Výpočtová i experimentální analýza vlivu vrubů na omezenou životnost součástí
|
|
- Jiřina Dvořáková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Výpočtová i experimentální analýza vlivu vrubů na omezenou životnost součástí Martin Laštovka. Úvod Predikce životnosti je otázka, kterou se zabývají inženýři již dlouho dobu. Klasické přístupy jsou zvládnuty, návaznost na MKP výpočty, kdy je známo lokální pole napětí v okolí vrubu se však stále vyvíjejí. Cílem příspěvku je popsat na konkrétních datech jeden z možných přístupů. Kromě informací o únavě materiálu (Wöhlerovy křivky) životnost konkrétního dílu ovlivňuje mnoho dalších faktorů. Mezi nejvýznamnější patří: součinitel tvaru α definovaný poměrem maximálního a nominálního napětí ve vrubu součásti max α =, (.) nom dále pak součinitelé vrubu β, β N, které jsou definovány jako C A β = na mezi únavy nebo β x N = pro obecný počet cyklů. (.2) x C x x Zde C, A resp. C, A jsou mezní amplitudy hladké resp. vrubované součásti. Při MKP výpočtech potřebujeme znát relace mezi nimi. Proto se zabýváme parametrem n γ, který je funkcí α a počtu cyklů namáhání. Zde se otvírá prostor pro jeho lepší vyjádření a nezávislost na parametru α. Parametr n γ je efektivní součinitel vrubu v závislosti na gradientu napětí. Ten je v místě vrubu definován takto: d d G = lim = (.3) dx dx x = a poměrný gradient γ γ G d = = max max dx [/mm] (.4) x= Je popsán derivací a proto tedy vyjadřuje směrnici tečny k průběhu napětí v kořeni vrubu. A Obr. Průběh napětí ve vrubu (literatura [2]) 2. Data z experimentu Nalézt vztah pro součinitel vrubu β N znamená analyzovat experimentální únavové zkoušky vzorků různých materiálů, tvarů i různé vrubovitosti. To je provedeno v této podkapitole.
2 Z literatury MIL-HDBK-5H [] byly získány experimentálně určené únavové křivky pro různé vzorky. Použitá byla data pro plochý vzorek z americké oceli AISI 43 (strana 86-9). Této oceli odpovídá ocel 25CrMo4 (ČSN 5 3). Dále byly použita data pro plochý hliníkový vzorek z materiálu 224-T3 (strana 47-4) a kruhový vzorek z materiálu 224-T4 (strana 4-45). Materiálu pro hliníkový plochý vzorek odpovídá materiál AlCu4Mg (ČSN ) a pro kruhový vzorek je to materiál AlCuMg2 (ČSN ). Ploché vzorky mají součinitele tvaru α = ;,5; 2; 4; 5 a kruhový vzorek má součinitel tvaru α = ;,6; 2,4; 3,4. Vzorky byly zatěžovány symetricky střídavým tahem-tlakem při neměnné teplotě. Tvary plochých a tyčových vzorků jsou na obr. 2. Naměřená únavová data ukazují grafy až 3. Obr. 2 Nákres zkušebních vzorků. (zdroj: 35 Válcovaná tyč 224-T4 Amlituda napětí [MPa] alfa= alfa=,6 alfa=2,4 alfa=3,4 5,E+4,E+5,E+6,E+7,E+8 Graf č. Data z experimentu pro kruhový vzorek z hliníkové slitiny Pomocí různých modelů nelineární regrese byly získány rovnice únavové křivky pro daný vzorek. Lineární regrese není v tomto případě vhodná z důvodu velkého zjednodušení tvaru křivky na přímku. V literatuře [4] jsme vyhledali vhodné vztahy. Použili jsme tento čtyřparametrický vztah:
3 b B + ( N ) = N (2..) C + N ve výpočtech jsem označil = k ; b = k 5; C = k 3; b = k 4; Tento model popisuje celý průběh zatěžování od nízkocyklového po vysokocyklové. 4 Plech 224-T3 Amplituda napěti [MPa] alfa= alfa=,5 alfa=2, alfa=4, alfa=5, 5,E+4,E+5,E+6,E+7,E+8 Graf č.2 Data z experimentu pro plochý vzorek z hliníkové slitiny Amplituda napětí [MPa] Plech 43 alfa= alfa,5 alfa=2 alfa=4 alfa=5,e+4,e+5,e+6,e+7,e+8 Graf č.3 Data z experimentu pro plochý vzorek z oceli
4 Pro náš případ, kdy máme data z experimentu pro počet cyklů od 4, se lépe hodí tříparametrický model: b N ( N ) =, (2..2) N + C γ kdec = 7 a B =β C, (2..3) γ β kde po dosazení a úpravě můžeme pro náš případ pomocí dvou parametrů dopočíst zbývající třetí. γ C = 7 b c, kde γ =. (2..4) γ Tím získáme pouze dva parametry = k a b= k2. Naskýtá se zde otázka, jak nejefektivněji určit potřebné parametry pro únavové křivky. Podle zkušeností a předpokládaného tvaru křivky se dají parametry celkem dobře odhadnout. Existují aplikace a programy k určení těchto parametrů, ale často je problém s jejich konvergencí ke správnému výsledku. Je zapotřebí celkem přesných počátečních odhadů. Je na dalším zvážení, zda by nebylo vhodné nalézt, nebo vytvořit program, který by byl spolehlivý a méně závislý na počátečních odhadech. Zde bylo při řešení použito odhadu parametrů a na jejich upřesnění byl použit doplněk k Excelu SOLVER. Takové regrese byly spočteny a byly proloženy regresní křivky pro výše uvedená experimentální data. Zobrazení regresí podle čtyřparametrického resp. tříparametrického modelu (2..) resp. (2..2) je na grafech 4 až 6. Amlituda napětí [MPa] Válcovaná tyč 224-T4 alfa= alfa=,6 alfa=2,4 alfa=3,4 W(x) (alfa=) W(x) (alfa=,6) W(x) (alfa=2,4) W(x) (alfa=3,4) H(x) (alfa=) H(x) (alfa=,6) H(x) (alfa=2,4) H(x) (alfa=3,4) 5,E+4,E+5,E+6,E+7,E+8 Graf č.4 Únavové křivky získané podle různých regresních modelů Pro další výpočty byla vybrána regrese podle tříparametrického vztahu (2..2). Vzhledem k tomu, že již známe oba potřebné parametry, můžeme spočítat hodnoty napětí v námi vybraných počtech cyklů. Tyto únavové křivky jsou vykresleny na grafech 7 až 9. Výsledné únavové křivky odpovídají předpokladu i experimentálním výsledkům, že s vzrůstajícím
5 součinitelem tvaru α klesá mez únavy C i se mění směrnice křivek v oblasti omezené životnosti. Křížení křivek na grafu č. 9 je z největší pravděpodobností způsobenu nepřesnými daty z experimentu nebo nepřesně naladěným regresním modelem. Amplituda napěti [MPa] Plech 224-T3 alfa= alfa=,5 alfa=2, alfa=4, alfa=5, W(x) (alfa=) W(x) (alfa=,5) W(x) (alfa=2,) W(x) (alfa=4,) W(x) (alfa=5,) H(x) (alfa=) H(x) (alfa=,5) H(x) (alfa=2,) H(x) (alfa=4,) H(x) (alfa=5,) ,E+4,E+5,E+6,E+7,E+8 Graf č.5 Únavové křivky získané podle různých regresních modelů Plech 43 6 bez vrubu s vrubem Kt=,5 s vrubem Kt=2 s vrubem Kt=4 s vrubem Kt=5 -NL(bez vrubu) -NL(Kt=,5) -NL(Kt=2) -NL(Kt=4) -NL(Kt=5) -H(x)(bez vrubu) -H(x)(Kt=,5) -H(x)(Kt=2) -H(x)(Kt=4) -H(x)(Kt=5) 5 Amplituda napětí [MPa] 4 3 2,E+4,E+5,E+6,E+7,E+8 Graf č.6 Únavové křivky získané podle různých regresních modelů
6 Válcovaná tyč 224-T alfa= alfa=,6 alfa=2,4 alfa=3,4 Amplituda napětí [MPa] Počet cyklů [log N] Graf č.7 Únavové křivky podle vybraného reg. modelu Plech 224-T alfa= alfa=,5 alfa=2, alfa=4, alfa=5, Amplituda napěti [MPa] Počet cyklů l[og N] Graf č.8 Únavové křivky podle vybraného reg. modelu
7 amplituda napětí [MPa] Plech 43 alfa= alfa=,5 alfa=2 alfa=4 alfa=5 počet cyklů [log N] Graf č.9 Únavové křivky podle vybraného reg. modelu Aby bylo možné zkonstruovat výpočtový model libovolné únavové křivky, která by odpovídala koncentraci napětí dané součinitelem tvaru α, je třeba najít relaci mezi součiniteli tvaru a vrubu pro daný počet kmitů do lomu. Zaveďme proto únavový součinitel n γ (závislý na poměrném gradientu napětí γ) α podle vztahu: nγ = β (2..5) N Pokud se nám podaří na základě analýzy experimentálních dat navrhnout formuli pro výpočet tohoto součinitele, budeme moci ze znalosti základní únavové křivky nevrubovaného dílu (tj. materiálu) odvodit únavové křivky součástí s libovolným (MKP) vypočteným koncentrátorem a gradientem napětí. V grafech až 2 jsou vykresleny průběhy součinitelů n γ v závislosti na počtu cyklů. Je zřejmé, že hledání takové formule nebude jednoduché, neboť charaktery křivek se liší pro různé materiály i pro různé tvary vzorků. Do křivek jsou promítnuty i nepřesnosti regresního modelu, ať již pocházejí z malého počtu experimentálních dat, nebo z tříparametrického modelu samotného. Proto v první fázi využíváme možnosti otestovat vztah, který je užíván podle FKM-Richtlinie [6], kde pro efektivní součinitel vrubu n γ nalezneme vztah: n a K γ = + γ, (2..6) kde koeficienty a a K závisí na velikosti gradientu γ a to podle těchto podmínek: γ,mm Rm K = ag, 5 +, bg (2..7), < mm Rm K = ag +, bg (2..8) < mm Rm K = ag +, bg (2..9)
8 Do vztahu (2..5) dosadíme vztah pro β N podle HEYWOODA [5] 4 log N β N = + ( β ), (2.2.) 4 K 2 + log N µ ( N ) dostaneme: β α = + µ ( N ). (2.2.) n γ α α A vztah (2..6) můžeme upravit na tvar: = +γ a µ N. (2.2.2) n γ 2 ( ) Válcovaná tyč 224-T4 2,9 alfa=,6 alfa=2,4 alfa=3,4,8,7 α/β β(n),6,5,4,3,2, Počet cyklů [log N] Graf č. Průběh součinitele n γ
9 Plech 224-T3,7,6 alfa=,5 alfa=2, alfa=4, alfa=5,,5,4 α/β(n),3,2, Počet cyklů [log N] Graf č. Průběh součinitele n γ Plech 43 3,7 3,2 2,7 alfa=,5 alfa=2 alfa=4 alfa=5 α/β(n) 2,2,7,2,7 Počet cyklů [log N] Graf č.2 Průběh součinitele n γ 3. Výpočty pomocí MKP Byly spočteny průběhy napětí pomocí MKP v programu Abaqus ver.6.3 pro výše uváděné tvary vrubovaných vzorků. Výpočty slouží k možnosti získat a porovnat konkrétní hodnoty součinitelů tvaru α, i průběhy gradientů napětí. Pro názornost a úsporu místa zde uvádíme
10 příklad vrubovaného vzorku se součinitelem tvaru α =5 (viz únavové křivky materiálu 43) zatíženého jednotkovým tahem. Obr 3. Průběh napětí na tělese s vrubem Modelování různých typů vrubů (změny hloubky, radiusu atp.) se promítá do velikosti součinitele tvaru i do změny gradientu napětí a následně i do životnosti. Jsou tak prováděny analýzy, které umožňují hledání relací mezi nimi, viz rovnice (2.2.). 4.Závěr MKP výpočty poskytují podrobné informace o charakteru napětí v kritických místech (vrubech) součástí. Velikost špiček napětí a jejich gradient jsou jedny z nejdůležitějších faktorů, které určují životnost těchto součástí. Přístupy k predikci životnosti v závislosti na poměru součinitele tvaru ku součiniteli vrubu jsou možné dva:. n ρ jako funkce geometrie součásti(vzorku) klasický přístup např. nomogramy, grafy 2. n γ jako funkce gradientu napětí zejména využití MKP. Poměrné vyjádření součinitele n γ jako funkce počtu kmitů do poruchy, umožní odvozovat únavovou křivku reálného dílu bez nutnosti nalezení součinitele tvaru α, což je při MKP obtížné (často nelze definovat vztažný průřez součásti jako u jednoduchých vzorků) Analýzy součinitele n γ byly provedeny pro daný materiál a tvar vzorků, k jejich zobecnění je však potřebné získat další experimentální data i výpočty pomocí MKP. Seznam použité literatury [] Military Handbook. Metallic materials and elements for aerospace vehicle structures, MIL-HDBK-5H, December 998 [2] Růžička M., Hanke M., Rost M.: Dynamická pevnost a životnost. Praha: ČVUT, s. [3] Růžička M., Papuga J.,: Postupy predikce životnosti při uniaxiální a mutliaxiální únavě materiálu. Praha, s. [4] Kohout J., Vechet S.,: A new function for fatigue curves characterization and its multiple merits. International Journal of Fatigue 23, 2 [5] Heywood, R. B: Design Against Fatique. Pergamon Press, New York, 969 [6] FKM-Guideline. Analytical strength assessment of components in mechanical engeneering. 23
Dynamická pevnost a životnost Přednášky
DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz DPŽ 2 Přednášky část 3 Koncentrace napětí a její
VíceDynamická pevnost a životnost Přednášky
DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz DPŽ 2 Přednášky část 3 Koncentrace napětí a její
Více5. Únava materiálu S-n přístup (Stress-life) Pavel Hutař, Luboš Náhlík
Příklad Zadání: Vytvořte přibližný S-n diagram pro ocelovou tyč a vyjádřete její rovnici. Jakou životnost můžeme očekávat při zatížení souměrně střídavým cyklem o amplitudě 100 MPa? Je dáno: Mez pevnosti
VíceČásti a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1
Katedra konstruování strojů Fakulta strojní Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1 Podklady k přednáškám část A4 Prof. Ing. Stanislav Hosnedl, CSc. a kol. Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním
VíceJméno: St. skupina: Datum cvičení: Autor cvičení: Doc. Ing. Stanislav Věchet, CSc., Ing. Petr Liškutín, Ing. Martin Petrenec,
BUM - 7 Únava materiálu Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Autor cvičení: Doc. Ing. Stanislav Věchet, CSc., Ing. Petr Liškutín, Ing. Martin Petrenec, Úkoly k řešení 1. Vysvětlete stručně co je únava materiálu.
VíceFakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 2
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přednáška 2 Porušování při cyklickém zatěžování All machine and structural designs are problems in fatigue
Víceb) Křehká pevnost 2. Podmínka max τ v Heigově diagramu a) Křehké pevnosti
1. Podmínka max τ a MOS v Mohrově rovině a) Plasticity ϭ K = ϭ 1 + ϭ 3 b) Křehké pevnosti (ϭ 1 κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt Ϭ red = max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) MOS : max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt a) Plasticita
VíceWöhlerova křivka (uhlíkové oceli výrazná mez únavy)
Únava 1. Úvod Mezním stavem únava je definován stav, kdy v důsledku působení časově proměnných zatížení dojde k poruše funkční způsobilosti konstrukce či jejího elementu. Charakteristické pro tento proces
VícePřednášky část 2 Únavové křivky a faktory, které je ovlivňují
Přednášky část 2 Únavové křivky a faktory, které je ovlivňují Milan Růžička mechanika.fs.cvut.cz milan.ruzicka@fs.cvut.cz 1 Únavové křivky napětí (stress-life curves S-N curves) 2 Historie únavy materiálu
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky
Nauka o materiálu Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky Způsoby stanovení napjatosti a deformace Využívají se tři přístupy: 1. Analytický - jen jednoduché geometrie těles - vždy za jistých zjednodušujících
VíceTest A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.
Test A 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. 2. Co je to µ? - Poissonův poměr µ poměr poměrného příčného zkrácení k poměrnému podélnému prodloužení v oblasti pružných
Více5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu.
5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu. K poškození únavou dochází při zatížení výrazně proměnném s časem. spolehlivost
VíceANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME
1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se
Více12. Únavové šíření trhliny. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík
Únava a lomová mechanika Proces únavového porušení Iniciace únavové trhliny v krystalu Cu (60 000 cyklů při 20 C) (převzato z [Suresh 2006]) Proces únavového porušení Jednotlivé stádia únavového poškození:
Více8. Základy lomové mechaniky. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík
Únava a lomová mechanika Koncentrace napětí nesingulární koncentrátor napětí singulární koncentrátor napětí 1 σ = σ + a r 2 σ max = σ 1 + 2( / ) r 0 ; σ max Nekonečný pás s eliptickým otvorem [Pook 2000]
VíceZvýšení spolehlivosti závěsného oka servomotoru poklopových vrat plavební komory
Zvýšení spolehlivosti závěsného oka servomotoru poklopových vrat plavební komory Miroslav Varner Abstrakt: Uvádí se postup a výsledky šetření porušení oka a návrh nového oka optimalizovaného vzhledem k
VíceZKOUŠKY MECHANICKÝCH. Mechanické zkoušky statické a dynamické
ZKOUŠKY MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ MATERIÁLŮ Mechanické zkoušky statické a dynamické Úvod Vlastnosti materiálu, lze rozdělit na: fyzikální a fyzikálně-chemické; mechanické; technologické. I. Mechanické vlastnosti
VícePříloha č. 1. Pevnostní výpočty
Příloha č. 1 Pevnostní výpočty Pevnostní výpočty navrhovaného CKT byly provedeny podle normy ČSN 69 0010 Tlakové nádoby stabilní. Technická pravidla. Vzorce a texty v této příloze jsou převzaty z této
VíceÚnava (Fatigue) Úvod
Únava (Fatigue) Úvod Únavové křivky napětí - historie 9. století rozvoj technického poznání rozšíření možnosti využití oceli a kovových materiálů v běžné praxi. Rozvoj železniční dopravy parní lokomotiva
Více1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou
VíceOdhad parametrů N(µ, σ 2 )
Odhad parametrů N(µ, σ 2 ) Mějme statistický soubor x 1, x 2,, x n modelovaný jako realizaci náhodného výběru z normálního rozdělení N(µ, σ 2 ) s neznámými parametry µ a σ. Jaký je maximální věrohodný
VíceIdentifikace materiálových parametrů Vybraných modelů plasticity
Teorie plasticity 1. VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI 17.listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba Identifikace materiálových parametrů Vybraných modelů plasticity
VíceÚnava materiálu. únavového zatěžování. 1) Úvod. 2) Základní charakteristiky. 3) Křivka únavového života. 4) Etapy únavového života
Únava materiálu 1) Úvod 2) Základní charakteristiky únavového zatěžování 3) Křivka únavového života 4) Etapy únavového života 5) Klíčové vlivy na únavový život 1 Degradace vlastností materiálu za provozu
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VíceStanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN
Stanovení požární odolnosti NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU ČSN EN 1993-1-2 Ing. Jiří Jirků Ing. Zdeněk Sokol, Ph.D. Prof. Ing. František Wald, CSc. 1 2 Přestup tepla do konstrukce v ČSN
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.9 Plasticita a creep
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.9 Plasticita a creep Vliv teploty na chování materiálu 1. Teplotní roztažnost L = L α T ( x) dl 2. Závislost modulu pružnosti na teplotě: Modul pružnosti při
VíceIOK L. Rozlívka 1, M. Vlk 2, L. Kunz 3, P. Zavadilová 3. Materiál. Institut ocelových konstrukcí, s.r.o
IOK ÚNAVOVÉ ZKOUŠKY PATINUJÍCÍ OCELI L. Rozlívka 1, M. Vlk 2, L. Kunz 3, P. Zavadilová 3 1 Institut ocelových konstrukcí, s.r.o 2 VUT Brno, Fakulta strojního inženýrství 3 Ústav fyziky materiálů AVČR Seminář
VíceVŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza modelu s vrubem
VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do MKP Autor: Michal Šofer Verze 0 Ostrava 2011 Zadání: Proveďte napěťovou analýzu součásti s kruhovým vrubem v místě
VíceNAUKA O MATERIÁLU I. Zkoušky mechanické. Přednáška č. 04: Zkoušení materiálových vlastností I
NAUKA O MATERIÁLU I Přednáška č. 04: Zkoušení materiálových vlastností I Zkoušky mechanické Autor přednášky: Ing. Daniela ODEHNALOVÁ Pracoviště: TUL FS, Katedra materiálu ZKOUŠENÍ mechanických vlastností
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE VLIV STŘEDNÍHO NAPĚTÍ NA TRVALOU PEVNOST A ŽIVOTNOST
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ ÚSTAV MECHANIKY, BIOMECHANIKY A MECHATRONIKY VLIV STŘEDNÍHO NAPĚTÍ NA TRVALOU PEVNOST A ŽIVOTNOST BAKALÁŘSKÁ PRÁCE AUTOR PRÁCE VEDOUCÍ PRÁCE IVONA VÍZKOVÁ
VíceZapojení odporových tenzometrů
Zapojení odporových tenzometrů Zadání 1) Seznamte se s konstrukcí a použitím lineárních fóliových tenzometrů. 2) Proveďte měření na fóliových tenzometrech zapojených do můstku. 3) Zjistěte rovnici regresní
VíceSedání piloty. Cvičení č. 5
Sedání piloty Cvičení č. 5 Nelineární teorie (Masopust) Nelineární teorie sestrojuje zatěžovací křivku piloty za předpokladu, že mezi nulovým zatížením piloty a zatížením, kdy je plně mobilizováno plášťové
VíceMODEL TVÁŘECÍHO PROCESU
MODEL TVÁŘECÍHO PROCESU Zkouška tlakem na válcových vzorcích 2 Vyhodnocení tlakové zkoušky Síla F způsobí změnu výšky H a průměru D válce. V každém okamžiku při stlačování je přetvárný odpor definován
VíceOPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 ( )
OPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 (2009 2011) Dílčí část projektu: Experiment zaměřený na únavové vlastnosti CB desek L. Vébr, B. Novotný,
VíceNavrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí
Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí
Více3. Mezní stav křehké pevnosti. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík
Únava a lomová mechanika Mezní stav křehké pevnosti Při monotónním zatěžování tělesa může dojít k nepředvídanému porušení křehkým lomem. Poškození houževnaté oceli při různých způsobech namáhání Poškození
VícePevnost a životnost Jur III
1/48 Pevnost a životnost Jur III Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc za laskavé svolení s využitím některých obrázků z jeho knihy Aplikovaná lomová
Více8.3). S ohledem na jednoduchost a názornost je výhodné seznámit se s touto Základní pojmy a vztahy. Definice
9. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu Cíle Diferenciální rovnice, v nichž hledaná funkce vystupuje ve druhé či vyšší derivaci, nazýváme diferenciálními rovnicemi druhého a vyššího řádu. Analogicky
VíceReologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku
. lekce Reologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku Obsah. Základní pojmy Vnitřní síly napětí. Základní reologické modely technických materiálů 3.3 Elementární reologické modely creepu
VíceVYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK
VYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK Deformace elastomerových ložisek při zatížení Z hodnot naměřených deformací elastomerových ložisek v jednotlivých měřících místech (jednotlivé snímače deformace) byly
VícePřístupy predikce únavové životnosti svařovaných konstrukcí
Přístupy predikce únavové životnosti svařovaných konstrukcí Jurenka Josef, Ph.D. Odbor pružnosti a pevnosti Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojní, ČVUT v Praze josef.jurenka@fs.cvut.cz
VíceVY_32_INOVACE_C 07 03
Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5
VícePOROVNÁVACÍ ŽIVOTNOSTNÍ ZKOUŠKA ALTERNATIV RAMENE PŘEDNÍ NÁPRAVY ŠKODA FAVORIT
Ing. Petr Pavlata POROVNÁVACÍ ŽIVOTNOSTNÍ ZKOUŠKA ALTERNATIV RAMENE PŘEDNÍ NÁPRAVY ŠKODA FAVORIT Příspěvek XV. mezinárodní konference soudních znalců Brno, leden 2006. ABSTRAKT: V poslední době je pod
VíceÚloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté
Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0
VíceVýpočet skořepiny tlakové nádoby.
Václav Slaný BS design Bystřice nad Pernštejnem 1 Výpočet skořepiny tlakové nádoby. Úvod Indukční průtokoměry mají ve své podstatě svařovanou konstrukci základního tělesa. Její pevnost se musí posuzovat
VíceÚloha 5: Spektrometrie záření α
Petra Suková, 3.ročník 1 Úloha 5: Spektrometrie záření α 1 Zadání 1. Proveďte energetickou kalibraci α-spektrometru a určete jeho rozlišení. 2. Určeteabsolutníaktivitukalibračníhoradioizotopu 241 Am. 3.
VícePevnost kompozitů obecné zatížení
Pevnost kompozitů obecné zatížení Osnova Příčná pevnost v tahu Pevnost v tahu pod nenulovým úhlem proti vláknům Podélná pevnost v tlaku Příčná pevnost v tlaku Pevnost vláknových kompozitů - obecně Základní
VíceSTANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU
STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU Úvod Obecná teorie propustnosti polymerních obalových materiálů je zmíněna v návodu pro stanovení propustnosti pro kyslík. Na tomto místě je třeba
VíceÚnosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
VíceČeské vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Pevnost a životnost Jur II. Pevnost a životnost. Jur II
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 1/13 Pevnost a životnost Jur II Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc za laskavé svolení s využitím
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
VíceOdhad parametrů N(µ, σ 2 )
Odhad parametrů N(µ, σ 2 ) Mějme statistický soubor x 1, x 2,, x n modelovaný jako realizaci náhodného výběru z normálního rozdělení N(µ, σ 2 ) s neznámými parametry µ a σ. Jaký je maximální věrohodný
Víceb) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0
Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:
VíceZKRÁCENÉ ÚNAVOVÉ ZKOUŠKY VRUBOVANÝCH TYČÍ
ZKRÁCENÉ ÚNAVOVÉ ZKOUŠKY VRUBOVANÝCH TYČÍ Ing. Miroslav VARNER, ČKD Blansko Strojírny, a.s. Gellhornova 1, 678 18 Blansko, tel.: 516 402 023, fax.: 516 414 060, e-mail: oam@ckdblansko.cz Abstrakt Censored
VíceNESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1
NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ Petr Frantík 1 Úvod Úloha pokritického vzpěru přímého prutu je řešena dynamickou metodou. Prut se statickým zatížením je modelován jako nelineární disipativní dynamický systém.
Více10. Elasto-plastická lomová mechanika
(J-integrál) Únava a lomová mechanika J-integrál je zobecněním hnací síly trhliny a umožňuje použití i v případech plastické deformace většího rozsahu: d J = A U da ( ) A práce vnějších sil působících
VícePOROVNÁVACÍ ŽIVOTNOSTNÍ ZKOUŠKA ALTERNATIV RAMENE PŘEDNÍ NÁPRAVY ŠKODA FAVORIT
POROVNÁVACÍ ŽIVOTNOSTNÍ ZKOUŠKA ALTERNATIV RAMENE PŘEDNÍ NÁPRAVY ŠKODA FAVORIT P.Pavlata TÜV UVMV s.r.o., Praha Abstrakt V poslední době je pod mimořádnou pozorností médií oblast dopravní nehodovosti.
Více- 120 - VLIV REAKTOROVÉHO PROSTŘEDl' NA ZKŘEHNUTI' Cr-Mo-V OCELI
- 120 - VLIV REAKTOROVÉHO PROSTŘEDl' NA ZKŘEHNUTI' Cr-Mo-V OCELI Ing. K. Šplíchal, Ing. R. Axamit^RNDr. J. Otruba, Prof. Ing. J. Koutský, DrSc, ÚJV Řež 1. Úvod Rozvoj trhlin za účasti koroze v materiálech
VíceHouževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie)
Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti (Charpy, TNDT) iii. Lineárně-elastická elastická
VíceSEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Leptání plasmou Ing. Pavel Bouchalík 1. ÚVOD Tato semestrální práce obsahuje písemné vypracování řešení příkladu Leptání plasmou. Jde o praktickou zkoušku znalostí získaných při přednáškách
VíceSPOLEHLIVOST STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
SPOLEHLIVOST STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ Prof. Ing. Milan Holický, DrSc. Ing. Jana Marková, Ph.D. Ing. Miroslav Sýkora Kloknerův ústav ČVUT Tel.: 224353842, Fax: 224355232 E-mail:holicky@klok.cvut.cz 1 SSK4
VíceÚLOHA 1. EXPONENCIÁLNÍ MODEL...2 ÚLOHA 2. MOCNINNÝ MODEL...7
OBSAH ÚLOHA 1. EXPONENCIÁLNÍ MODEL...2 ÚLOHA 2. MOCNINNÝ MODEL...7 Úloha 1. Exponenciální model Zadání: Použijte exponenciální model pro stanovení počáteční hodnoty aktivity radionuklidu Ag 110m. Aktivita
VíceMěření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny
Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=2 V tomto experimentu vycházíme z pojetí klasického pokusu s pružinovým oscilátorem. Z periody kmitů se obvykle
VíceMartin NESLÁDEK. 14. listopadu 2017
Martin NESLÁDEK Faculty of mechanical engineering, CTU in Prague 14. listopadu 2017 1 / 22 Poznámky k úlohám řešeným MKP Na přesnost simulace pomocí MKP a prostorové rozlišení výsledků má vliv především:
VíceVýpočet sedání osamělé piloty
Inženýrský manuál č. 14 Aktualizace: 06/2018 Výpočet sedání osamělé piloty Program: Pilota Soubor: Demo_manual_14.gpi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu GEO 5 PILOTA pro výpočet
VíceSystém vykonávající tlumené kmity lze popsat obyčejnou lineární diferenciální rovnice 2. řadu s nulovou pravou stranou:
Pracovní úkol: 1. Sestavte obvod podle obr. 1 a změřte pro obvod v periodickém stavu závislost doby kmitu T na velikosti zařazené kapacity. (C = 0,5-10 µf, R = 0 Ω). Výsledky měření zpracujte graficky
Vícef(x) = arccotg x 2 x lim f(x). Určete všechny asymptoty grafu x 2 2 =
Řešení vzorové písemky z předmětu MAR Poznámky: Řešení úloh ze vzorové písemky jsou formulována dosti podrobně podobným způsobem jako u řešených příkladů ve skriptech U zkoušky lze jednotlivé kroky postupu
VíceTéma 2 Napětí a přetvoření
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 2 Napětí a přetvoření Deformace a posun v tělese Fzikální vztah mezi napětími a deformacemi, Hookeův zákon, fzikální konstant a pracovní diagram
VíceKombinatorická minimalizace
Kombinatorická minimalizace Cílem je nalézt globální minimum ve velké diskrétní množině, kde může být mnoho lokálních minim. Úloha obchodního cestujícího Cílem je najít nejkratší cestu, která spojuje všechny
VíceAnalytická geometrie. c ÚM FSI VUT v Brně
19. září 2007 Příklad 1. Příklad 2. Příklad 3. Příklad 1. Určete obecnou rovnici roviny, která prochází body A = [0, 1, 2], B = [ 1, 0, 3], C = [3, 1, 0]. Příklad 1. A = [0, 1, 2], B = [ 1, 0, 3], C =
VícePilotové základy úvod
Inženýrský manuál č. 12 Aktualizace: 04/2016 Pilotové základy úvod Program: Pilota, Pilota CPT, Skupina pilot Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet
VíceSPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Program přednášek a cvičení Výuka: Úterý 12:00-13:40, C -219 Přednášky a cvičení:
VíceVýzkumné centrum spalovacích motorů a automobilů Josefa Božka - Kolokvium Božek 2010, Praha 7.12.2011 -
53A107 Systematický výzkum vlastností vybraného konstrukčního materiálu (litina, slitiny lehkých kovů) typického pro teplotně exponované díly motoru (hlava, blok, skříně turbodmychadla ) s ohledem na kombinované
VíceStanovení hloubky karbonatace v čase t
1. Zadání Optimalizace bezpečnosti a životnosti existujících mostů Stanovení hloubky karbonatace v čase t Předložený výpočetní produkt je aplikací teoretických postupů popsané v navrhované certifikované
VíceHODNOCENÍ PEVNOSTI A ŽIVOTNOSTI ŠROUBŮ DLE NORMY ASME BPV CODE, SECTION VIII, DIVISION 2
HODNOCENÍ EVNOSTI ŽIVOTNOSTI ŠROUBŮ DLE NORMY SME BV CODE, SECTION VIII, DIVISION 2 STRENGTH ND FTIGUE EVLUTION OF BOLTS CCORDING TO SME BV CODE, SEC. VIII, DIV. 2 Miroslav VRNER 1, Viktor KNICKÝ 2 bstract:
VíceOOFEM: Implementace plasticitního materiálového modelu Cam-Clay. Ondřej Faltus, ZS 2016/17 Vyučující: Ing. Martin Horák, PhD.
OOFEM: Implementace plasticitního materiálového modelu Cam-Clay Ondřej Faltus, ZS 2016/17 Vyučující: Ing. Martin Horák, PhD. Teorie plasticity Pružnoplastické chování Princip: materiál se chová elasticky
VícePlánování experimentu
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Plánování experimentu 05/06 Ing. Petr Eliáš 1. NÁVRH NOVÉHO VALIVÉHO LOŽISKA 1.1 Zadání Při návrhu nového valivého ložiska se v prvotní fázi uvažovalo pouze o změně designu věnečku (parametr
VíceUNIVERZITA PARDUBICE. 4.4 Aproximace křivek a vyhlazování křivek
UNIVERZITA PARDUBICE Licenční Studium Archimedes Statistické zpracování dat a informatika 4.4 Aproximace křivek a vyhlazování křivek Mgr. Jana Kubátová Endokrinologický ústav V Praze, leden 2012 Obsah
Více4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK.
4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK. Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, navrhování z hlediska MSÚ a MSP. Návrh na únavu: zatížení, Wöhlerův přístup a
VícePlánování experimentu
Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces
Více2. Směrná úroveň spolehlivosti 3. Návaznost na současné předpisy 2. Ověření spolehlivosti požadované úřady, vlastníkem, pojišťovnami
Hodnocení existujících konstrukcí Zásady hodnocení podle ISO a TS DG6P0M050 Optimalizace sledování a hodnocení. Hodnocení musí vycházet ze skutečného stavu konstrukce, nutno ověřit průzkumem stavu objektu,
Více1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927)
Teorie K sesuvu svahu dochází často podél tenké smykové plochy, která odděluje sesouvající se těleso sesuvu nad smykovou plochou od nepohybujícího se podkladu. Obecně lze říct, že v nesoudržných zeminách
Více3. Mechanická převodná ústrojí
1M6840770002 Str. 1 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava 3.3 Výzkum metod pro simulaci zatížení dílů převodů automobilů 3.3.1 Realizace modelu jízdy osobního vozidla a uložení hnacího agregátu
VíceSOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404
SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 1. Solver Program Solver slouží pro vyhodnocení experimentálně naměřených dat. Základem
VíceOVMT Mechanické zkoušky
Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor
VíceSpoje pery a klíny. Charakteristika (konstrukční znaky)
Spoje pery a klíny Charakteristika (konstrukční znaky) Jednoduše rozebíratelná spojení pomocí per, příp. klínů hranolového tvaru (u klínů se skosením na jedné z ploch) vložených do podélných vybrání nebo
Více6. Viskoelasticita materiálů
6. Viskoelasticita materiálů Viskoelasticita materiálů souvisí se schopností materiálů tlumit mechanické vibrace. Uvažujme harmonické dynamické namáhání (tzn. střídavě v tahu a tlaku) materiálu v oblasti
VíceVýpočet únavové bezpečnosti závěsného oka
Výpočet únavové bezpečnosti závěsného oka Jan Turek Vedoucí práce: Prof. Ing. Milan Růžička, CSc. Abstrakt Příspěvek se zabývá stanovením teoretického součinitele tvaru závěsného oka, výpočtem životnosti
VíceSTANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ. J. Pruška, T. Parák
STANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ J. Pruška, T. Parák OBSAH: 1. Co je to spolehlivost, pravděpodobnost poruchy, riziko. 2. Deterministický a pravděpodobnostní přístup k řešení problémů.
VíceAktuální trendy v oblasti modelování
Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,
VícePříloha D Navrhování pomocí zkoušek
D.1 Rozsah platnosti a použití Příloha D Navrhování pomocí zkoušek Příloha D uvádí pokyny pro navrhování na základě zkoušek a pro určení charakteristické nebo návrhové hodnoty jedné materiálové vlastnosti
VíceNávrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad)
Návrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad) Posuďte spřaženou desku v bednění z trapézového plechu s tloušťkou 1 mm podle obr.1. Deska je spojitá přes více polí, rozpětí každého pole je
Více8 Střední hodnota a rozptyl
Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení
VíceČasové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů
Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Časové
VíceAutor: Vladimír Švehla
Bulletin of Applied Mechanics 1, 55 64 (2005) 55 Využití Castiglianovy věty při výpočtu deformací staticky určité případy zatížení tahem a tlakem Autor: Vladimír Švehla České vysoké učení technické, akulta
VíceČasové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz Stochastický proces Posloupnost náhodných veličin {Y t, t = 0, ±1, ±2 } se nazývá stochastický proces
VíceNáhodné chyby přímých měření
Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.
VíceDynamická pevnost a životnost Přednášky
DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz DPŽ 2 Přednášky část 13 Ozubená soukolí únosnost
VíceSPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy Drahomír Novák Jan Eliáš 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 1 část 8 Normové předpisy 2012 Spolehlivost konstrukcí,
Více