Historie matematického modelování

Transkript

1 Historie matematického modelování 17. století William Petty Klasická politická ekonomie, studie Political Arithmetic, myšlenky později uplatňované v EKONOMETRII, při studiu národního hospodářství důraz na měření veličin a schematické modelování základních vztahů. 18. století Nicolaus Bernoulli V roce 1713 předložil problém, který je známý jako petrohradský paradox. Daniel Bernoulli analyzoval tuto úlohu na základě očekávané hodnoty užitku (1738). Leonhard Euler Problém königsbergských mostů (1736). TEORIE GRAFŮ A B C D Francois Quesnay Navrhl tabulkové znázornění národního hospodářství (první makroekonomický model). STRUKTURNÍ ANALÝZA Jan Fábry, 2006 (autor) 1 Jana Sekničková, 2017 (editor)

2 19. století Antoine Augustin Cournot Kniha Základy teorie bohatství, zavedl pojem poptávkové funkce (Q = f(p)), dotýkal se teorie oligopolu. TEORIE HER Pierre-Simon Laplace Centrální limitní věta (1810). STATISTIKA Carl Friedrich Gauss Řešení soustavy rovnic eliminační metodou (1826). LINEÁRNÍ ALGEBRA William R. Hamilton Henry L. Gantt Hamiltonův cyklus uzavřená cesta, každým uzlem se projde právě jednou. TEORIE GRAFŮ Ganttovy diagramy zobrazují činnosti daného projektu a jejich trvání. ŘÍZENÍ PROJEKTŮ Přelom 19. a 20. století Leon Walras Marginální teorie užitku, odvození obecné teorie ekonomické rovnováhy. Vilfredo Pareto Paretovská optimalita (1906). VÍCEKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ, TEORIE HER Andrej Andrejevič Markov Pravděpodobnost výskytu stavu stochastického procesu v daném okamžiku je určena pouze stavem v bezprostředně předchozím okamžiku (1907). MARKOVOVY PROCESY a ŘETĚZCE Jan Fábry, 2006 (autor) 2 Jana Sekničková, 2017 (editor)

3 Jevgenij Jevgenevič Sluckij Statistika, teorie mezního užitku, teorie poptávkových funkcí. STOCHASTICKÉ PROCESY 1. polovina 20. století Ragnar Frisch V roce 1930 založil Ekonometrickou společnost, od roku 1933 začal vycházet časopis Econometrica. Nobelova cena (1969). EKONOMETRIE Jan Tinbergen Komplexní model tržní ekonomiky. Nobelova cena (1969). EKONOMETRIE John M. Keynes Merrill M. Flood Studie Všeobecná teorie zaměstnanosti, úroku a peněz (1935). Úloha obchodního cestujícího (1937). Cílem je najít nejkratší Hamiltonův cyklus. TEORIE GRAFŮ, LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ Wassily W. Leontief Práce The Structure of American Economy (1939). Základy STRUKTURNÍ ANALÝZY. Nobelova cena (1973). Leonid V. Kantorovič Základy LINEÁRNÍHO PROGRAMOVÁNÍ. Nobelova cena (1975) optimální alokace zdrojů. Frank L. Hitchcock Dopravní problém (1941). LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ Jan Fábry, 2006 (autor) 3 Jana Sekničková, 2017 (editor)

4 1. vězeň Stanislaw Ulam Metoda Monte Carlo (1946). SIMULAČNÍ MODELY John von Neumann, Oskar Morgenstern Kniha Theory of Games and Economic Behavior (1947) základní dílo TEORIE HER George B. Dantzig Simplexová metoda (1947). LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ Norbert Wiener Kniha Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine (1948) základní principy KYBERNETIKY. Derrick H. Lehmer Lineární kongruenční generátory náhodných čísel (1949). SIMULAČNÍ MODELY Začátek 50. let 20. století OPERAČNÍ VÝZKUM jako mezioborová disciplína zkušenosti z výzkumu a plánování vojenských operací se přenášejí na oblast řízení ekonomických systémů, zejména na mikroúrovni. Vznik TEORIE HROMADNÉ OBSLUHY, TEORIE ŘÍZENÍ ZÁSOB a SÍŤOVÉ ANALÝZY. 2. polovina 20. století Albert W. Tucker Vězňovo dilema (1950). TEORIE HER 2. vězeň Přiznat se Nepřiznat se Přiznat se (-10,-10) (0,-20) Nepřiznat se (-20,0) (-1,-1) Jan Fábry, 2006 (autor) 4 Jana Sekničková, 2017 (editor)

5 John Forbes Nash Nashova rovnováha (1950) rovnováha pro hry s nekonstantním součtem. Nobelova cena (1994). TEORIE HER ORSA Založení společnosti Operations Research Society of America (1952). Společnost vydávala časopis The Journal of the Operations Research Society of America. V roce 1956 se změnil název časopisu: Operations Research. V současné době jej vydává společnost INFORMS. David G. Kendall Klasifikace systémů hromadné obsluhy (1953). MODELY HROMADNÉ OBSLUHY (TEORIE FRONT) ORS Založení britské společnosti Operational Reserach Society (1953). Management Science 1. číslo časopisu (1954). Richard Bellman Kniha Dynamic Programming (1957). DYNAMICKÉ PROGRAMOVÁNÍ Ralph E. Gomory IFORS Metody řezných nadrovin pro řešení celočíselných úloh (1958). CELOČÍSELNÉ PROGRAMOVÁNÍ Založeno celosvětové sdružení International Federation of Operational Research Societies (1959). Geoffrey Gordon Vytvořil první obecný simulační jazyk GPSS (1961). SIMULAČNÍ MODELY Harry Markowitz Simulační jazyk SIMSCRIPT (1961). SIMULAČNÍ MODELY Jan Fábry, 2006 (autor) 5 Jana Sekničková, 2017 (editor)

6 John D. C. Little Kwan Mei-Ko Základní vztahy mezi charakteristikami v teorii front: N = λt a N f = λt f (1961). TEORIE FRONT Úloha čínského listonoše (1962). Cílem je projít každou hranou grafu alespoň jednou a přitom ujít minimální vzdálenost. TEORIE GRAFŮ Interfaces Vydání 1. čísla časopisu (1970). George E. P. Box, Gwilym M. Jenkins Modely ARIMA pro ANALÝZU ČASOVÝCH ŘAD (1970). EURO V rámci IFORS založeno evropské sdružení The Association of European Operational Research Societies (1976). EJOR Thomas L. Saaty LINDO Asociace EURO vydává 1. číslo časopisu European Journal of Operational Research (1977). Metoda AHP (Analytic Hierarchy Process) pro řešení úloh VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ (1980). Optimalizační software pro řešení úloh LINEÁRNÍHO a CELOČÍSELNÉHO PROGRAMOVÁNÍ (1980). ČSOV Založení České společnosti pro operační výzkum (1993). ČES Založení České ekonometrické společnosti (1993). INFROMS Institute for Operations Research and the Management Sciences (1995). Jan Fábry, 2006 (autor) 6 Jana Sekničková, 2017 (editor)

7 Významné společnosti pro operační výzkum a ekonometrii International Federation of Operational Research Societies Institute for Operations Research and the Management Sciences The Association of European Operational Research Societies Econometric Society European Economic Association Česká společnost pro operační výzkum Česká ekonometrická společnost Významné časopisy v oblasti operačního výzkumu a ekonometrie Advances in Econometrics American Economic Review Central European Journal of Operations Research Econometrica European Journal of Operational Research INFORMS Journal on Computing Interfaces Management Science Operations Research OR/MS Today Politická ekonomie Transportation Science Jan Fábry, 2006 (autor) 7 Jana Sekničková, 2017 (editor)

8 Software pro operační výzkum, ekonometrii a matematické modelování AIMMS (Paragon Decision Technology) AMPL Modeling Language for Mathematical Programming CPLEX (ILOG) EViews GAMS (GAMS Development Corporation) GRETL GUROBI LINDO (Lindo Systems) LINGO (Lindo Systems) MATHEMATICA MATLAB MPL for Windows MS Excel Řešitel MS Project NEOS PCGIVE RATS SANNA modul v MS Excel pro vícekriteriální rozhodování SAS SIMPROCESS SIMUL 8 SORITEC STATA XPLORE XPRES-MP (Dash Optimization) Jan Fábry, 2006 (autor) 8 Jana Sekničková, 2017 (editor)