Systematická tvorba jízdního řádu 2. cvičení
|
|
|
- Pavlína Svobodová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Projektování dopravní obslužnosti Systematická tvorba jízdního řádu 2. cvičení Ing. Zdeněk Michl Ústav logistiky a managementu dopravy ČVUT v Praze Fakulta dopravní
2 Rekapitulace zadání Je dána následující síť se sedmi uzly (viz cvičení Eliminace vazeb z TDL). Metodou optimalizace síťově podmíněných (synchronizačních) čekacích dob sestavte optimální jízdní řád. Pro zjednodušení použijte interval t T = 0 min. 5 Linka Linka2 Linka Ohodnocení hran: vzdálenosti [km] Uvažujte průměrnou rychlost 100 km/h 3 Přepravní vztahy [celkem osob / den]
3 Optimalizace síťově podmíněných dob čekání Cíl: ohodnocení hran minimálními přepravně technologickými dobami Síťově podmíněná doba čekání t síť,j = t hrana,plán,j - t hrana, min,j Připuštění existence síťově podmíněných dob čekání => určitý systém Mezikrok připuštění existence těchto dob na všech hranách Optimalizace rozsahu a rozvržení těchto dob na síť s ohledem na minimální celkové dopady Mnoho ohraničených proměnných s cílem dosažení jejich nejlepších hodnot Neurčitý systém Optimalizace Cílová funkce 3
4 Optimalizace síťově podmíněných dob čekání Postup 1. Graf přepravních řetězců 2. Počet kružnic v grafu 3. Soustava rovnic. Ohodnocení hran přepravními vztahy 5. Účelová funkce. Lineární optimalizační problém. Systematická konstrukce jízdního řádu 8. Hodnocení jízdního řádu
5 Příklad výchozí plán sítě linek 5 Linka Linka2 Linka Ohodnocení hran: cestovní doby t c [min] Pevně stanovené konstanty: Min. doba pobytu Min. přestupní doba v uzlu t pob = 3 min t př = min t př = min 5
6 Graf přepravních řetězců kružnice v grafu pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu.
7 Graf přepravních řetězců kružnice v grafu Stanice 2 Stanice Stanice Stanice Stanice 2 pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu.
8 Graf přepravních řetězců kružnice v grafu Linka1 Linka2 Linka3 pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu. 8
9 Graf přepravních řetězců kružnice v grafu Linka1 Linka2 Linka3 pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu. 9
10 Graf přepravních řetězců kružnice v grafu Linka1 Linka2 Linka3 pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu. 10
11 Okrajové podmínky Každé kružnici v grafu přepravních řetězců odpovídá obvodová rovnice P K xi t jízdy, i y j ( thrana,min, j tsíť, j ) 0 (modtt ) i 1 j 1 kde t jízdy, i pravidelná jízdní doba pro orientovaný uzel P počet uzlů grafu přepravních řetězců x i = 1, jestliže je uzel i orientován ve směru kružnice t hrana,min,j K = -1, v ostatních případech minimální časové ohodnocení hrany j počet hran v grafu přepravních řetězců y j = 1, jestliže je hrana j orientována ve směru kružnice t síť,j n t = -1, v ostatních případech síťově podmíněná doba čekání přiřazená hraně j Pravidelné jízdní doby a minimální časová ohodnocení hran vystupují v rámci optimalizace jízdního řádu jako zadané hodnoty (konstanty) součet t c K j 1 y j t síť, j tc 0 (modtt ) n t T T 11
12 Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: střední kružnice: vnější kružnice: přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = pro t c ve střední kružnici platí t c = pro t c ve vnější kružnici platí t c = 12
13 Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + t c 0 (mod t T ) střední kružnice: vnější kružnice: přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = pro t c ve střední kružnici platí t c = pro t c ve vnější kružnici platí t c = 13
14 Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + t c 0 (mod t T ) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) vnější kružnice: přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = pro t c ve střední kružnici platí t c = pro t c ve vnější kružnici platí t c = 1
15 Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + t c 0 (mod t T ) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = pro t c ve střední kružnici platí t c = pro t c ve vnější kružnici platí t c = 15
16 Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + t c 0 (mod t T ) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = pro t c ve střední kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t pobyt,min, - t přestup,min, + t přestup,min, - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = pro t c ve vnější kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t pobyt,min, - t přestup,min, - t jízdy,- - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,-2 + t přestup,min,2 - t pobyt,min,2 - t jízdy,3-2 - t pobyt,min,3 - t jízdy,-3 - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = 1
17 Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + t c 0 (mod t T ) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 + t c 0 (mod t T ) přičemž pro t c ve vnitřní kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = = 181 pro t c ve střední kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t pobyt,min, - t přestup,min, + t přestup,min, - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = = 181 pro t c ve vnější kružnici platí t c = t pobyt,min,2 + t jízdy,2-3 + t pobyt,min,3 + t jízdy,3- + t pobyt,min, - t přestup,min, - t jízdy,- - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,-2 + t přestup,min,2 - t pobyt,min,2 - t jízdy,3-2 - t pobyt,min,3 - t jízdy,-3 - t pobyt,min, + t přestup,min, + t jízdy,- + t pobyt,min, t přestup,min, - t jízdy,2- t přestup,min,2 = = 0 1
18 Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť (mod 0) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť (mod 0) vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť (mod 0) 18
19 Okrajové podmínky Obvodové rovnice jako omezující podmínky vnitřní kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť (mod 0) střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť (mod 0) vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť (mod 0) Po úpravě modulo dělení t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 + 1 = 0 střední kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 + 1 = 0 vnější kružnice: t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 = 0 19
20 Přepravní proudy na hranách I 1 = I 2 = I 3 = I = I 5 = I = I = I 8 = I 9 = I 10 = I 11 = I 12 = I 13 = I 15 = I 1 = 20
21 Přepravní proudy na hranách I 1 = Q 13 + Q 1 + Q 1 = = 80 I 2 = I 3 = I = I 5 = I = I = I 8 = I 9 = I 10 = I 11 = I 12 = I 13 = I 15 = I 1 = 21
22 Přepravní proudy na hranách I 1 = Q 13 + Q 1 + Q 1 = = 80 I 2 = Q 1 + Q 1 + Q 2 + Q 2 = = 831 I 3 = I = I 5 = I = I = I 8 = I 9 = I 10 = I 11 = I 12 = I 13 = I 1 = I 15 = I 1 = 22
23 Přepravní proudy na hranách I 1 = Q 13 + Q 1 + Q 1 = = 80 I 2 = Q 1 + Q 1 + Q 2 + Q 2 = = 831 I 3 = Q 1 + Q 2 + Q 3 = = 1 I = I 5 = I = I = I 8 = I 9 = I 10 = I 11 = I 12 = I 13 = I 1 = I 15 = I 1 = 23
24 Přepravní proudy na hranách I 1 = Q 13 + Q 1 + Q 1 = = 80 I 2 = Q 1 + Q 1 + Q 2 + Q 2 = = 831 I 3 = Q 1 + Q 2 + Q 3 = = 1 I = Q + Q 5 = = 32 I 5 = I = I = I 8 = I 9 = I 10 = I 11 = I 12 = I 13 = I 1 = I 15 = I 1 = 2
25 Přepravní proudy na hranách I 1 = Q 13 + Q 1 + Q 1 = = 80 I 2 = Q 1 + Q 1 + Q 2 + Q 2 = = 831 I 3 = Q 1 + Q 2 + Q 3 = = 1 I = Q + Q 5 = = 32 I 5 = Q 5 + Q 5 + Q 53 = = I = Q 52 + Q 51 = = 153 I = Q 1 + Q 51 = = 300 I 8 = Q 31 + Q 1 + Q 1 = = 80 I 9 = Q 1 + Q 1 + Q 2 + Q 2 = = 831 I 10 = Q 3 + Q 2 + Q 1 = = 1 I 11 = Q 3 + Q 53 = = 25 I 12 = Q + Q 5 = = 32 I 13 = Q 3 + Q 35 = = 25 I 1 = Q 35 + Q 5 + Q 5 = = I 15 = Q 25 + Q 15 = = 153 I 1 = Q 1 + Q 15 = =
26 Účelová funkce, bazické proměnné minimalizujeme vážený součet síťově podmíněných (synchronizačních) dob váha = počet cestujících na hraně grafu přepravních řetězců (pobyt v uzlu, přestup) 2
27 Účelová funkce, bazické proměnné minimalizujeme vážený součet síťově podmíněných (synchronizačních) dob váha = počet cestujících na hraně grafu přepravních řetězců (pobyt v uzlu, přestup) I 1 t síť,1 + I 2 t síť,2 + I 3 t síť,3 + I t síť, + I 5 t síť,5 + I t síť, + I t síť, + I 8 t síť,8 + I 9 t síť,9 + + I 10 t síť,10 + I 11 t síť,11 + I 12 t síť,12 + I 13 t síť,13 + I 1 t síť,1 + I 15 t síť,15 + I 1 t síť,1 min 2
28 Účelová funkce, bazické proměnné minimalizujeme vážený součet síťově podmíněných (synchronizačních) dob váha = počet cestujících na hraně grafu přepravních řetězců (pobyt v uzlu, přestup) I 1 t síť,1 + I 2 t síť,2 + I 3 t síť,3 + I t síť, + I 5 t síť,5 + I t síť, + I t síť, + I 8 t síť,8 + I 9 t síť,9 + + I 10 t síť,10 + I 11 t síť,11 + I 12 t síť,12 + I 13 t síť,13 + I 1 t síť,1 + I 15 t síť,15 + I 1 t síť,1 min 80 t síť, t síť,2 + 1 t síť, t síť, + t síť, t síť, t síť, t síť, t síť,9 + 1 t síť, t síť, t síť, t síť,13 + t síť, t síť, t síť,1 min 28
29 Účelová funkce, bazické proměnné minimalizujeme vážený součet síťově podmíněných (synchronizačních) dob váha = počet cestujících na hraně grafu přepravních řetězců (pobyt v uzlu, přestup) I 1 t síť,1 + I 2 t síť,2 + I 3 t síť,3 + I t síť, + I 5 t síť,5 + I t síť, + I t síť, + I 8 t síť,8 + I 9 t síť,9 + + I 10 t síť,10 + I 11 t síť,11 + I 12 t síť,12 + I 13 t síť,13 + I 1 t síť,1 + I 15 t síť,15 + I 1 t síť,1 min 80 t síť, t síť,2 + 1 t síť, t síť, + t síť, t síť, t síť, t síť, t síť,9 + 1 t síť, t síť, t síť, t síť,13 + t síť, t síť, t síť,1 min t síť1 + t síť2 + t síť13 + t síť1 - t síť15 t síť1 = -1 t síť1 + t síť2 + t síť3 t síť + t síť11 - t síť10 + t síť12 + t síť1 t síť15 - t síť1 = -1 t síť1 + t síť2 + t síť3 - t síť - t síť5 + t síť + t síť - t síť8 - t síť9 - t síť10 + t síť12 + t síť1 - t síť15 - t síť1 = 0 Smíšená celočíselná lineární optimalizace Kromě okrajových podmínek vyjádřených obvodovými rovnicemi nutno dodržet podmínku nezápornosti synchronizačních dob t síť,j 0 29
30 Řešení Postup manuálního řešení Vyjádření bazických proměnných z každé obvodové rovnice Nebazické proměnné rovny nule Počáteční řešení (není optimální), kdy bazické proměnné jsou konstanty t c n t T Řešení formou redukované simplexové metody Lze využít libovolného nástroje pro řešení celočíselné úlohy (např. LP Solve) Nenulové síťově podmíněné (synchronizační) doby čekání t síť, t síť,15 30
31 Systematická konstrukce jízdního řádu Stanovení výchozího časového okamžiku systematické přičítání a odečítání jízdních dob, pobytů, přestupních a síťově podmíněných čekacích dob podle výsledného grafu přepravních řetězců V příkladu výchozí relativní časový okamžik 00 v uzlu 1 s přičtením jízdní doby do uzlu 2 uvažujeme taktový jízdní řád t T = 0 min
32 Graf přepravních řetězců pobyt v uzlu přestupní vazba v uzlu Hrany jsou očíslovány pro odkazování ve výpočtu. 32
33 Systematická konstrukce jízdního řádu Vnitřní kružnice
34 Systematická konstrukce jízdního řádu Střední kružnice
35 Systematická konstrukce jízdního řádu Vnější kružnice
36 Hodnocení jízdního řádu Síťově podmíněné doby čekání Vzniklé nutností prodloužení přestupních dob vážená délka síťově podmíněných dob čekání střední délka síťově podmíněných dob čekání 3
37 Hodnocení jízdního řádu Síťově podmíněné doby čekání Vzniklé nutností prodloužení přestupních dob 5 2 t síť, = 1 min 2 5 t síť,15 = 1 min vážená délka síťově podmíněných dob čekání střední délka síťově podmíněných dob čekání 3
38 Hodnocení jízdního řádu Síťově podmíněné doby čekání Vzniklé nutností prodloužení přestupních dob 5 2 t síť, = 1 min 2 5 t síť,15 = 1 min vážená délka síťově podmíněných dob čekání I k. t síť,k = I t síť, + I 15 t síť,15 = = 30 osmin/t T střední délka síťově podmíněných dob čekání 38
39 Hodnocení jízdního řádu Síťově podmíněné doby čekání Vzniklé nutností prodloužení přestupních dob 5 2 t síť, = 1 min 2 5 t síť,15 = 1 min vážená délka síťově podmíněných dob čekání I k. t síť,k = I t síť, + I 15 t síť,15 = = 30 osmin/den střední délka síťově podmíněných dob čekání t síť,1 = ( I k. t síť,k )/Q celk = 30 / 1282 = 0,02 min t síť,2 = ( I k. t síť,k )/P celk = 30 / 2110 = 0,15 min SHODNÉ VÝSLEDKY JAKO V PŘÍPADĚ APLIKACE METODY ELIMINACE VAZEB V JÍZDNÍM ŘÁDU 39
40 Děkuji za pozornost.
Technologie dopravy a logistika
Cvičení č. 2 Optimalizace linkového vedení Četnost obsluhy, takt Ing. Zdeněk Michl Ing. Michal Drábek, Ph.D. Ing. Jiří Pospíšil, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta dopravní Ústav logistiky a managementu dopravy
SYSTEMATICKÁ TVORBA JÍZDNÍHO ŘÁDU OBĚHY VOZIDEL/SOUPRAV
SYSTEMATICKÁ TVORBA JÍZDNÍHO ŘÁDU OBĚHY VOZIDEL/SOUPRAV 17TEDL TECHNOLOGIE DOPRAVY A LOGISTIKA CVIČENÍ Č. 3 ING. ZDENĚK MICHL ÚSTAV LOGISTIKY A MANAGEMENTU DOPRAVY FAKULTA DOPRAVNÍ ČVUT V PRAZE ITJŘ -
TYPY JÍZDNÍCH ŘÁDŮ SYSTEMATICKÁ TVORBA JÍZDNÍHO ŘÁDU
TYPY JÍZDNÍCH ŘÁDŮ SYSTEMATICKÁ TVORBA JÍZDNÍHO ŘÁDU 17TEDL TECHNOLOGIE DOPRAVY A LOGISTIKA CVIČENÍ Č. 2 ING. ZDENĚK MICHL ÚSTAV LOGISTIKY A MANAGEMENTU DOPRAVY FAKULTA DOPRAVNÍ ČVUT V PRAZE TÉMATA CVIČENÍ
Ekonomická formulace. Matematický model
Ekonomická formulace Firma balící bonboniéry má k dispozici 60 čokoládových, 60 oříškových a 85 karamelových bonbónů. Může vyrábět dva druhy bonboniér. Do první bonboniéry se dávají dva čokoládové, šest
OPTIMALIZACE LINKOVÉHO VEDENÍ ČETNOST OBSLUHY, TAKT
OPTIMALIZACE LINKOVÉHO VEDENÍ ČETNOST OBSLUHY, TAKT 17TEDL TECHNOLOGIE DOPRAVY A LOGISTIKA CVIČENÍ Č. 1 ING. MICHAL DRÁBEK, PH.D. ÚSTAV LOGISTIKY A MANAGEMENTU DOPRAVY FAKULTA DOPRAVNÍ ČVUT V PRAZE TÉMATA
SYSTEMATICKÁ TVORBA JÍZDNÍHO ŘÁDU OBĚHY VOZIDEL/SOUPRAV
SYSTEMATICKÁ TVORBA JÍZDNÍHO ŘÁDU OBĚHY VOZIDEL/SOUPRAV 17TEDL TECHNOLOGIE DOPRAVY A LOGISTIKA CVIČENÍ Č. 4 ING. ZDENĚK MICHL ÚSTAV LOGISTIKY A MANAGEMENTU DOPRAVY FAKULTA DOPRAVNÍ ČVUT V PRAZE ITJŘ -
Metody lineární optimalizace Simplexová metoda. Distribuční úlohy
Metody lineární optimalizace Simplexová metoda Dvoufázová M-úloha Duální úloha jednofázová Post-optimalizační analýza Celočíselné řešení Metoda větví a mezí Distribuční úlohy 1 OÚLP = obecná úloha lineárního
Technologie dopravy a logistika
Cvičení č. 4 Systematická tvorba jízdního řádu Oběhy vozidel/souprav Ing. Zdeněk Michl Ing. Michal Drábek, Ph.D. Ing. Jiří Pospíšil, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta dopravní Ústav logistiky a managementu dopravy
e-mail: RadkaZahradnikova@seznam.cz 1. července 2010
Optimální výrobní program Radka Zahradníková e-mail: RadkaZahradnikova@seznam.cz 1. července 2010 Obsah 1 Lineární programování 2 Simplexová metoda 3 Grafická metoda 4 Optimální výrobní program Řešení
A/ URBANISTICKÉ VSTUPY A PŘEDPOKLADY
OBSAH TABULKOVÉ ČÁSTI A/ URBANISTICKÉ VSTUPY A PŘEDPOKLADY Hodnoty zdrojů a cílů za katastrální území v plochách stabilizovaných, Hodnoty zdrojů a cílů v plochách návrhových, Souhrnný přehled hodnot zdrojů
6 Simplexová metoda: Principy
6 Simplexová metoda: Principy V této přednášce si osvětlíme základy tzv. simplexové metody pro řešení úloh lineární optimalizace. Tyto základy zahrnují přípravu kanonického tvaru úlohy, definici a vysvětlení
Příklady ke cvičením. Modelování produkčních a logistických systémů
Modelování produkčních a logistických systémů Katedra logistiky, kvality a automobilové techniky Garant, přednášející, cvičící: Jan Fábry 10.12.2018 Příklady ke cvičením Opakování lineárního programování
4EK311 Operační výzkum. 1. Úvod do operačního výzkumu
4EK311 Operační výzkum 1. Úvod do operačního výzkumu Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Nová budova, místnost 433 Konzultační hodiny InSIS E-mail: jana.seknickova@vse.cz Web: jana.seknicka.eu/vyuka Garant kurzu:
Projektování dopravní obslužnosti. Koncepce nabídky. Integrální taktový jízdní řád. Ing. Vít Janoš, Ph.D.
Projektování dopravní obslužnosti Koncepce nabídky Integrální taktový jízdní řád Ing. Vít Janoš, Ph.D. Ústav logistiky a managementu dopravy ČVUT v Praze Fakulta dopravní Taktový jízdní řád opakování s
Požadavky k písemné přijímací zkoušce z tematického okruhu 1 (Logistika)
POŽADAVKY K PÍSEMNÉ PŘIJÍMACÍ ZKOUŠCE pro uchazeče o studium v navazujícím magisterském studijním v oboru LO Logistika, technologie a management dopravy Požadavky k písemné přijímací zkoušce z tematického
4EK201 Matematické modelování. 2. Lineární programování
4EK201 Matematické modelování 2. Lineární programování 2.1 Podstata operačního výzkumu Operační výzkum (výzkum operací) Operational research, operations research, management science Soubor disciplín zaměřených
ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015
ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015 ČVUT v Praze Fakulta dopravní Ústav dopravních systému (K612) Ing. Vojtěch Novotný budova Horská, kancelář A433 VojtechNovotny@gmail.com ČVUT
Obecná úloha lineárního programování
Obecná úloha lineárního programování Úloha Maximalizovat hodnotu c T x (tzv. účelová funkce) za podmínek Ax b (tzv. omezující podmínky) kde A je daná reálná matice typu m n a c R n, b R m jsou dané reálné
Optimalizace. Obsah přednášky. DÚ LP - Okružní problém. Lineární optimalizace. DÚ LP - Okružní problém. DÚ LP - Okružní problém
Obsah přednášky Mgr. Květuše Sýkorová Optimalizace Lineární programování Distribuční úlohy Okružní problém KI Př UJEP Ústí nad Labem Nederivační metody Metody 1D optimalizace Derivační metody Optimalizace
METODY HODNOCENÍ MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY
METODY HODNOCENÍ MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY Ivana Olivková 1 Anotace:Článek se zabývá provozním hodnocením městské hromadné dopravy. Provozní hodnocení zahrnuje kriteria související s provozem MHD tj. charakteristiky
STAVEBNÍ INTEGRACE. Společné zastávky a záchytná parkoviště
STAVEBNÍ INTEGRACE Společné zastávky a záchytná parkoviště Stavební integrační opatření Propojovací tratě a přestupní uzly (v minulé přednášce) Společné zastávky a záchytná parkoviště (v této přednášce)
4EK213 Lineární modely. 12. Dopravní problém výchozí řešení
4EK213 Lineární modely 12. Dopravní problém výchozí řešení 12. Distribuční úlohy LP Úlohy výrobního plánování (alokace zdrojů) Úlohy finančního plánování (optimalizace portfolia) Úlohy reklamního plánování
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika
CVIČNÝ TEST 24. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15
CVIČNÝ TEST 24 Mgr. Kateřina Nováková OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Písemnou práci z chemie psalo všech 28 žáků ze
Délka (dny) 150 - - 2 terénní úpravy (prvotní) 15-20 - příprava staveniště (výstavba přístřešku pro materiál)
Skupinová práce. Zadání skupinové práce Síťová analýza metoda CPM Dáno: Výstavba skladu zásob obilí představuje následující činnosti: Tabulka Název činnosti Délka (dny) Optimální projekt. Optimální dělníků
Základy matematiky pro FEK
Základy matematiky pro FEK 3. přednáška Blanka Šedivá KMA zimní semestr 2016/2017 Blanka Šedivá (KMA) Základy matematiky pro FEK zimní semestr 2016/2017 1 / 21 Co nás dneska čeká... Co je to soustava lineárních
Otázky ke státní závěrečné zkoušce
Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního
Problém lineární komplementarity a kvadratické programování
Problém lineární komplementarity a kvadratické programování (stručný učební text 1 J. Rohn Univerzita Karlova Matematicko-fyzikální fakulta Verze: 17. 6. 2002 1 Sepsání tohoto textu bylo podpořeno Grantovou
ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015
ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015 ČVUT v Praze Fakulta dopravní Ústav dopravních systému (K612) Ing. Vojtěch Novotný budova Horská, kancelář A433 VojtechNovotny@gmail.com ČVUT
OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB D24FZS
OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb Anotace: Optimalizace objektů pozemních staveb
4EK213 Lineární modely. 10. Celočíselné programování
4EK213 Lineární modely 10. Celočíselné programování 10.1 Matematický model úlohy ILP Nalézt extrém účelové funkce z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + + c n x n na soustavě vlastních omezení a 11 x 1 + a 12 x 2 + a
fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu http://akademie.ldf.mendelu.cz/cz (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.
Základy lineárního programování Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem
CVIČNÝ TEST 11. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21
CVIČNÝ TEST 11 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Je k dispozici m přepravek na ovoce. Prázdná přepravka
ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015
ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015 ČVUT v Praze Fakulta dopravní Ústav dopravních systému (K612) Ing. Vojtěch Novotný budova Horská, kancelář A433 VojtechNovotny@gmail.com ČVUT
4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 1
4EK311 Operační výzkum 4. Distribuční úlohy LP část 1 4. Distribuční úlohy LP Úlohy výrobního plánování (alokace zdrojů) Úlohy finančního plánování (optimalizace portfolia) Úlohy reklamního plánování (plánování
4EK213 Lineární modely. 4. Simplexová metoda - závěr
4EK213 Lineární modely 4. Simplexová metoda - závěr 4. Simplexová metoda - závěr Konečnost simplexové metody Degenerace Modifikace pravidla pro volbu vstupující proměnné Blandovo pravidlo Kontrola výpočtu
KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje
Fakt. Každou soustavu n lineárních ODR řádů n i lze eliminací převést ekvivalentně na jednu lineární ODR
DEN: ODR teoreticky: soustavy rovnic Soustava lineárních ODR 1 řádu s konstantními koeficienty je soustava ve tvaru y 1 = a 11 y 1 + a 12 y 2 + + a 1n y n + b 1 (x) y 2 = a 21 y 1 + a 22 y 2 + + a 2n y
13. Lineární programování
Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI
LDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) Základy lineárního programování VMAT, IMT 1 / 25
Základy lineárního programování Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem
Operační výzkum. Vícekriteriální programování. Lexikografická metoda. Metoda agregace účelových funkcí. Cílové programování.
Operační výzkum Lexikografická metoda. Metoda agregace účelových funkcí. Cílové programování. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu
4EK213 LINEÁRNÍ MODELY
4EK213 LINEÁRNÍ MODELY Úterý 11:00 12:30 hod. učebna SB 324 3. přednáška SIMPLEXOVÁ METODA I. OSNOVA PŘEDNÁŠKY Standardní tvar MM Základní věta LP Princip simplexové metody Výchozí řešení SM Zlepšení řešení
4EK212 Kvantitativní management. 2. Lineární programování
4EK212 Kvantitativní management 2. Lineární programování 1.7 Přídatné proměnné Přídatné proměnné jsou nezáporné Mají svoji ekonomickou interpretaci, která je odvozena od ekonomické interpretace omezení
Modelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
Plánování nabídky ve veřejné dopravě 2
Technologie dopravy a logistika ve veřejné dopravě 2 Ing. Jiří Pospíšil, Ph.D. Ústav logistiky a managementu dopravy ČVUT v Praze Fakulta dopravní Osnova přednášky Integrální taktový jízdní řád (ITJŘ)
Laboratorní úloha č. 4 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PNEUMATICKÝCH A ODPOROVÝCH TEPLOMĚRŮ
Laboratorní úloha č 4 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PNEUMATICKÝCH A ODPOROVÝCH TEPLOMĚRŮ 1 Teoretický úvod Pro laboratorní a průmyslové měření teploty kapalných a plynných medií v rozsahu
veřejnou dopravu mezi sídly v Ústeckém kraji
Gravitační model pro veřejnou dopravu mezi sídly v Ústeckém kraji Vít Janoš Fakulta dopravní ČVUT, Praha Stránka: 1 Cíle proporčního srovnání Setřídění přepravních vztahů v Ústeckém kraji podle relativní
KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU
KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU OBSAH 1. ÚVOD... 3 1.1. Předmět a účel... 3 1.2. Platnost a závaznost použití... 3 2. SOUVISEJÍCÍ NORMY A PŘEDPISY... 3 3. ZÁKLADNÍ
Dopravní plánování a modelování (11 DOPM )
Department of Applied Mathematics Faculty of Transportation Sciences Czech Technical University in Prague Dopravní plánování a modelování (11 DOPM ) Lekce 7: FSM: Trip assignment Prof. Ing. Ondřej Přibyl,
Operační výzkum. Přiřazovací problém.
Operační výzkum Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo projektu: CZ..7/2.2./28.326
Přiřazovací problém. Přednáška č. 7
Přiřazovací problém Přednáška č. 7 Přiřazovací problém je jednou podtřídou logistických úloh. Typickým problémem může být nejkratší převoz materiálu od dodavatelů ke spotřebitelům. spotřebitelé a i dodavatelé
17TEDL TECHNOLOGIE DOPRAVY A LOGISTIKA
17TEDL TECHNOLOGIE DOPRAVY A LOGISTIKA PLÁNOVÁNÍ NABÍDKY VE VEŘEJNÉ DOPRAVĚ 2 ING. VÍT JANOŠ, PH.D. ÚSTAV LOGISTIKY A MANAGEMENTU DOPRAVY FAKULTA DOPRAVNÍ ČVUT V PRAZE OSNOVA PŘEDNÁŠKY Integrální taktový
NP-ÚPLNÉ PROBLÉMY. Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze
NP-ÚPLNÉ PROBLÉMY Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze BI-GRA, LS 2010/2011, Lekce 13 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do
Pokyny pro řešení příkladů z předmětu Mechanika v dopravě pro obor. Dopravní prostředky. ak. rok. 2006/07
Pokyny pro řešení příkladů z předmětu Mechanika v dopravě pro obor Dopravní prostředky ak. rok. 26/7 Tyto příklady slouží k procvičení základních problematik probíraných na přednáškách tohoto předmětu.
Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny.
1. Auto zrychlí rovnoměrně zrychleným pohybem z 0 km h -1 na 72 km h -1 za 10 sekund. 2. Auto zastaví z rychlosti 64,8 km h -1 rovnoměrně zrychleným (zpomaleným) pohybem za 9 sekund. V obou případech nakreslete
Smlouva ZK - P 4 e. Principy IDS ZK. Příloha č. 4 Smlouvy o přistoupení k IDS ZK
Smlouva ZK - P 4 e Zlín, srpen 2018 OBSAH 1 VYMEZENÍ ZÁJMOVÉHO ÚZEMÍ A SUBJEKTŮ IDS ZK... 2 2 STRUKTURA A ORGANIZACE IDS ZK... 2 3 POSTUP ZAVÁDĚNÍ IDS ZK... 3 4 TARIFNÍ SYSTÉM... 3 1 1 VYMEZENÍ ZÁJMOVÉHO
Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.
5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených
Simulace železničních sítí
začal vznikat v polovině 9. let 2. století jako výzkumný projekt v Institutu pro dopravní systémy a plánování (IVT) na Švýcarském spolkovém technickém institutu (ETH) v Curychu. Cílem projektu objektově
Cvičení z Lineární algebry 1
Cvičení z Lineární algebry Michael Krbek podzim 2003 2392003 Hodina Jsou dána komplexní čísla z = +2 i a w = 2 i Vyjádřete c algebraickém tvaru (z + w) 3,, (zw), z w 2 Řešte v komplexním oboru rovnice
Pokyny pro řešení příkladů z předmětu Mechanika v dopravě pro obor. Pozemní doprava AR 2006/2007
Pokyny pro řešení příkladů z předmětu Mechanika v dopravě pro obor Pozemní doprava AR 2006/2007 Tyto příklady slouží k procvičení základních problematik probíraných na přednáškách tohoto předmětu. Jednotlivé
Static Load Balancing Applied to Time Dependent Mechanical Problems
Static Load Balancing Applied to Time Dependent Mechanical Problems O. Medek 1, J. Kruis 2, Z. Bittnar 2, P. Tvrdík 1 1 Katedra počítačů České vysoké učení technické, Praha 2 Katedra stavební mechaniky
PROBLEMATIKA TAKTOVÝCH JÍZDNÍCH ŘÁDŮ THE PROBLEMS OF INTERVAL TIMETABLES
PROBLEMATIKA TAKTOVÝCH JÍZDNÍCH ŘÁDŮ THE PROBLEMS OF INTERVAL TIMETABLES Zdeněk Píšek 1 Anotace: Příspěvek poednává o základních aspektech a prvcích plánování taktových ízdních řádů a metod, kterých se
Zavedení taktového provozu na tratích 225 a 227
Prosinec 2012 Zavedení taktového provozu na tratích 225 a 227 Zlepšení vlakového spojení Telče, Jihlavy, Havlíčkova Brodu a jejich okolí Shrnutí stavu vlakového spojení Telč Jihlava / Havlíčkův Brod, návrh
4EK311 Operační výzkum. 5. Teorie grafů
4EK311 Operační výzkum 5. Teorie grafů 5. Teorie grafů definice grafu Graf G = uspořádaná dvojice (V, E), kde V označuje množinu n uzlů u 1, u 2,, u n (u i, i = 1, 2,, n) a E označuje množinu hran h ij,
Systémové modelování. Ekonomicko matematické metody I. Lineární programování
Ekonomicko matematické metody I. Lineární programování Modelování Modelování je způsob zkoumání reality, při němž složitost, chování a další vlastnosti jednoho celku vyjadřujeme složitostí, chováním a
1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás.
Příklady: 30. Magnetické pole elektrického proudu 1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás. a)
ZÁKLADY DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ
ZÁKLADY DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení z předmětu 12ZADI ZS 2014/2015 ČVUT v Praze Fakulta dopravní Ústav dopravních systému (K612) Ing. Vojtěch Novotný budova Horská, kancelář A433 novotvo4@fd.cvut.cz
DOPRAVNĚ-PROVOZNÍ INTEGRACE. Prostorová a časová integrační opatření
DOPRAVNĚ-PROVOZNÍ INTEGRACE Prostorová a časová integrační opatření Dopravně-provozní opatření = propojení komponent dopravní nabídky a provozu jednotlivých dopravců resp. druhů dopravy úprava vedení linek
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -
CVIČNÝ TEST 13. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Zdeňka Strnadová. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 13 Mgr. Zdeňka Strnadová OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 V trojúhelníku ABC na obrázku dělí úsečka
Neuronové časové řady (ANN-TS)
Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci
4EK311 Operační výzkum. 2. Lineární programování
4EK311 Operační výzkum 2. Lineární programování 2.2 Matematický model úlohy LP Nalézt extrém účelové funkce z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + + c n x n na soustavě vlastních omezení a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x
Metody síťové analýzy
Metody síťové analýzy Řeší problematiku složitých systémů, zejména pak vazby mezi jejich jednotlivými prvky. Vychází z teorie grafů. Základní metody síťové analýzy: CPM (Critical Path Method) deterministický
Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2017
NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Matematika T DUBNA 07 : 9. dubna 07 D : 830 P P P : 30 M. M. : 30 : 8,8 M. :, % S : -7,5 M. P : -,5 :,4 Zopakujte si základní informace ke zkoušce: n Test obsahuje 30 úloh a
Rozvoj železničního spojení mezi Jihočeským krajem a Rakouskem
Mobilita v česko-rakouském přeshraničním regionu Rozvoj železničního spojení mezi Jihočeským krajem a Rakouskem Ing. Jan Křemen GŘ SŽDC, odbor strategie České Budějovice, 7. listopadu 2018 Železniční síť
4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech
4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech Tabulkové kalkulátory patří mezi nejpoužívanější a pro běžného uživatele nejdostupnější programové systémy. Kromě základních a jim vlastních funkcí
Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel
Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Modul Řešitel (v anglické verzi Solver) je určen pro řešení lineárních i nelineárních úloh matematického programování. Pro ilustraci
BIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.
BIOMECHANIKA 4, Kinematika pohybu I. (zákl. pojmy - rovnoměrný přímočarý pohyb, okamžitá a průměrná rychlost, úlohy na pohyb těles, rovnoměrně zrychlený a zpomalený pohyb, volný pád) Studijní program,
Váš vlak jede každou hodinu aneb integrovaný taktový jízdní řád. Michal Drábek
Váš vlak jede každou hodinu aneb integrovaný taktový jízdní řád Michal Drábek 6. února 2013 Švýcarsko země, kde vlaky odlehčují silnicím - 70. léta 20. století: rozvoj automobilové dopravy, dopravní zácpy
3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel
3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel Rovnováha mechanické soustavy Uvažujme dvě různé nehmotné lineární pružiny P 1 a P 2 připevněné na pevné horizontální tyči splývající s osou x podle obrázku: (0,0)
Podrobná technická specifikace požadavků na papírové jízdenky
Odborný zpracovatel optimalizace dopravní obslužnosti, jednotného tarifu a technické části zadávací dokumentace pro uzavření smlouvy o veřejných službách v přepravě cestujících Zpracování přestupního zónově-relačního
ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015
ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MHD cvičení z předmětu 12OMHD LS 2014/2015 ČVUT v Praze Fakulta dopravní Ústav dopravních systému (K612) Ing. Vojtěch Novotný budova Horská, kancelář A433 VojtechNovotny@gmail.com Úloha
Vzdálenost uzlů v neorientovaném grafu
Vzdálenosti a grafy Vzdálenost uzlů v neorientovaném grafu Je dán neorientovaný neohodnocený graf G = (V,E,I) vzdálenost uzlů u a v v neorientovaném souvislém grafu G je délka nejkratší cesty spojující
Lineární programování
Lineární programování Petr Tichý 19. prosince 2012 1 Outline 1 Lineární programování 2 Optimalita a dualita 3 Geometrie úlohy 4 Simplexová metoda 2 Lineární programování Lineární program (1) min f(x) za
Cvičení z předmětu K612PPMK Provoz a projektování místních komunikací PŘESTUPNÍ UZLY VHD
Cvičení z předmětu K612PPMK Provoz a projektování místních komunikací PŘESTUPNÍ UZLY VHD Obsah Zastávky MHD (přednáška) Obecné zásady Autobusové zastávky Tramvajové zastávky Přestupní uzly (cvičení) Rozdělení
Aplikovaná numerická matematika
Aplikovaná numerická matematika 6. Metoda nejmenších čtverců doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních
10. Soustavy lineárních rovnic, determinanty, Cramerovo pravidlo
0. Soustavy lineárních rovnic, determinanty, Cramerovo pravidlo (PEF PaA) Petr Gurka aktualizováno 9. prosince 202 Obsah Základní pojmy. Motivace.................................2 Aritmetický vektorový
Metamorfóza obrázků Josef Pelikán CGG MFF UK Praha
Metamorfóza obrázků 1998-2011 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ Morphing 2011 Josef Pelikán, http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca 1 / 21 Metamorfóza obrázků -
Parametrické programování
Parametrické programování Příklad 1 Parametrické pravé strany Firma vyrábí tři výrobky. K jejich výrobě potřebuje jednak surovinu a jednak stroje, na kterých dochází ke zpracování. Na první výrobek jsou
Ctislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb
16 Optimální hodnoty svázaných energií stropních konstrukcí (Graf. 6) zde je rozdíl materiálových konstant, tedy svázaných energií v 1 kg materiálu vložek nejmarkantnější, u polystyrénu je téměř 40krát
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je P. Krupka Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
JAK FUNGUJE PLYNULÉ ŘAZENÍ? Popis aktivity Procvičení lineární lomené funkce pomocí praktické situace. Předpokládané znalosti Funkce, volná proměnná, vázaná proměnná, graf funkce, lineární lomená funkce,
Lineární rovnice. Rovnice o jedné neznámé. Rovnice o jedné neznámé x je zápis ve tvaru L(x) = P(x), kde obě strany tvoří výrazy s jednou neznámou x.
Lineární rovnice Rovnice je zápis rovnosti mezi dvěma algebraickými výrazy, které obsahují alespoň jednu proměnnou, kterou nazýváme neznámá. Rovnice má levou stranu L a pravou stranu P. Rovnost pak zapisujeme
MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ
MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS
KMA Písemná část přijímací zkoušky - MFS 2o16
JMÉNO a PŘÍJMENÍ KMA Písemná část přijímací zkoušky - MFS 2o16 verze 1 / 28. 6. 2016 Pokyny k vypracování: Za každý správně vyřešený příklad lze získat 2 body. U zaškrtávacích otázek, je vždy správná právě
3. LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE
. LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE Dovednosti:. Lineární funkce. -Vědět, že je vyjádřena předpisem f: y = a + b, a znát geometrický význam konstant a,b. -Umět přiřadit proměnné její
Simplexové tabulky z minule. (KMI ZF JU) Lineární programování EMM a OA O6 1 / 25
Simplexové tabulky z minule (KMI ZF JU) Lineární programování EMM a OA O6 1 / 25 Simplexová metoda symbolicky Výchozí tabulka prom. v bázi zákl. proměné přídatné prom. omez. A E b c T 0 0 Tabulka po přepočtu
Přednáška č. 2 AUTOBUSOVÉ A TROLEJBUSOVÉ ZASTÁVKY
1. Pojmy a definice Přednáška č. 2 AUTOBUSOVÉ A TROLEJBUSOVÉ ZASTÁVKY Zastávka předepsaným způsobem označené a vybavené místo, určené k nástupu, výstupu nebo přestupu cestujících. Třídění zastávek se provádí
Dopravní technika technologie
Pokyny pro řešení příkladů z předmětu Mechanika pohybu vozidel pro obor Dopravní technika technologie AR 2012/2013 Tyto příklady slouží k procvičení základních problematik probíraných na přednáškách tohoto
Časová dostupnost krajských měst České republiky
Časová dostupnost krajských měst České republiky Jedním z významných faktorů ovlivňujících konkurenceschopnost dopravního módu je cestovní doba mezi zdrojem a cílem cesty. Úkolem tohoto dokumentu je proto
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,