Kruhový děj s plynem

Transkript

1 .. Kruhový děj s lynem Předoklady: 0 Chceme využít skutečnost, že lyn koná ři rozínání ráci, na konstrukci motoru. Nejjednodušší možnost: Pustíme nafouknutý balónek. Balónek se vyfukuje, vytlačuje vzduch a vytlačený vzduch ostrkuje balónek doředu (koná ráci). Problém: Balónek se vyfoukne a tím jeho činnost skončí dost velká nevýhoda, kuovat si ro každou jízdu nový motor nevyadá říliš ekonomicky. O co nám ůjde: Motor musí racovat cyklicky (ořád dokola). ždy o rovedení jednoho cyklu se musí vrátit do očátečního stavu. (nemůže tedy fungovat jako jednou nafouknutý balónek, který o vyuštění řestane racovat. Kdybychom chtěli jako motor oužít vyfukující se balónek, musí činnost našeho motoru obsahovat i nafukování balónku) Ke sledování funkce motoru využijeme diagram (je v něm vidět ráce). Nebudeme řešit technické detaily, jde ouze o kvalitativní náhled situace (nebudeme očítat, ouze kreslit). Zajímá nás energetická účinnost motoru budeme sledovat, jak řijímá a odevzdává telo, jak se mění jeho vnitřní energie, jakou koná ráci. Přiomenutí:. termodynamický zákon: U = + Q (změna vnitřní energie se rovná ráci vykonané okolím a dodanému telu) Q = U + (dodané telo se sotřebuje na změnu vnitřní energie a ráci vykonanou lynem, = ) Př. : Najdi v diagramu bod, ze kterého by bylo výhodné začít činnost motoru, který by měl vykonat maximální ráci. ykonaná ráce = otřebujeme, aby lyn ři co nejvyšším tlaku, co nejvíce zvětšil objem na začátku cyklu by lyn měl mít malý objem a velký tlak v diagramu by měl být vlevo nahoře.

2 Př. : Navrhni děj, který bychom mohli nechat v roběhnout v lynu, aby lyn vykonal ráci. Musíme zvětšit objem lynu a nesnížit říliš tlak nejvýhodnější by byla izobarická exanze, horší by byla izotermická exanze (tlak ři ní klesá) a nejméně výhodná by byla adiabatická exanze (tlak klesá rychleji). Protože motor bude s velkou ravděodobností racovat velmi rychle (tisíce otáček za minutu), nejrealističtější by byl adiabatický děj. Pro jednodušší úvahu budeme uvažovat děj izotermický. Pedagogická oznámka: Následující diagram kreslíme ostuně solečně já na tabuli, studenti do sešitů. Projektor neoužívám. Nakreslíme si do diagramu růběh děje, změny stavových a energetických veličin. >0 (lyn zvětšoval svůj objem) Q>0 (lyn řijímá telo, aby se neochladil konáním ráce) I =konst. = Motor už vykonal ráci, kterou otřebujeme musíme se dostat zátky do očátečního bodu (aby motor racoval cyklicky). Problém: Nemůžeme se normálně vrátit z bodu do bodu o stejné křivce. Při obráceném ohybu bychom museli místo lynu konat ráci my (lyn stlačujeme). Práce, kterou bychom museli vykonat by byla stejně velká jako ráce, kterou vykonal v rvní části cyklu lyn co jsme z motoru dostali, museli bychom ři návratu do bodu vrátit za celý cyklus by motor nevykonal žádnou užitečnou ráci. Řešení: Plyn ještě řed stlačením ochladíme sníží se jeho tlak ři stlačování ochlazeného lynu vykonáme menší ráci než vykonal lyn ři vyšší telotě ři rozínání. Do očáteční olohy se ak dostaneme tak, že lyn oět ohřejeme.

3 =0 Q>0 4 = 4 4 = I =konst. <0 (okolí koná ráci) >0 (lyn zvětšoval svůj objem) Q>0 (lyn řijímá telo, aby se neochladil konáním ráce) I =konst. III =konst. II =konst. = =0 Q<0 Q<0 (lyn odevzdává telo, aby se nezahřál) = Počáteční stav se shoduje s konečným cyklus se může neustále v kruhu oakovat kruhový děj. Přehled jednotlivých fází: I - izotermická exanze ր ; ց ; = konst. > 0 (lyn koná ráci) U = 0 (telota se nemění) Q > 0 (lyn si udržuje telotu říjmem tela od ohřívače) III - izotermické stlačení ochlazeného lynu =ց ; ր ; = konst. < 0 (okolí musí stlačit lyn) U = 0 (telota se nemění) Q < 0 (stlačovaný lyn odevzdává telo okolí, aby se nezahřál) II - izochorické ochlazení rozenutého lynu = konst. ; ց ; =ց = 0 (objem se nemění) U < 0 (lyn se ochlazuje) Q < 0 (lyn odevzdává telo, aby se ochladil) I - izochorické ohřátí stlačeného lynu = konst. ; ր ; =ր = 0 (objem se nemění) U > 0 (lyn se ohřívá) Q > 0 (lyn řijímá telo, aby se ohřál) Celkově za jeden cyklus: Práce vykonaná motorem (výkon): ( I ) ( III ) =. Energie dodaná motoru (říkon): Q telo řijaté ve fázích I a I. Energie nevyužitá motorem (ztráty): Q telo odevzdané ve fázích II a III latí: Q = Q +

4 Shrnutí činnosti motoru: Motor odebírá telo z ohřívače (zdroj tela o vysoké telotě), řenáší jej na chladič (říjemce tela o nízké telotě) a jeho část tela mění na ráci. ohřívač Q motor Q chladič < Schéma: výkon Q Q Q Účinnost motoru: η = = = =. říkon Q Q Q Př. : yznač v obrázku kruhového děje vykonanou ráci. Nakresli kruhový děj stejného tyu (izoterma-izochora-izoterma-izochora) s větší (menší) vykonanou rací během jednoho cyklu. Čím se takové děje liší? ykonaná ráce odovídá loše uvnitř obrazce: ětší ráci vykoná motor, který má obrazec hodně natažený ve svislém směru, tedy s velkým rozdílem telot mezi ohřívačem a Menší ráci vykoná motor, který má obrazec tenký natažený ve svislém směru, tedy s malým rozdílem telot mezi ohřívačem a 4

5 chladičem. chladičem. Z obrázků vylývá, že vykonaná ráce je tím větší, čím je větší rozdíl telot mezi ohřívačem a chladičem. Pokud bychom účinnost sočítali, mohli bychom dolnit vzorec takto: Q Q Q η = = = = Q Q Q Pedagogická oznámka: Následující říklad většinou nestihneme. Př. 4: Na obrázku je nakreslen diagram kruhového děje s lynem. Urči z jakých jednotlivých dějů se skládá. Porovnej hodnoty stavových veličin (,, ) v bodech, a. jakém směru musí děj robíhat, aby lyn konal ráci. =konst. Probíhající děje: - izochorický děj, snižování tlaku a teloty ři stálém objemu - izobarický děj, zvětšování objemu a teloty - izotermický děj, zmenšování objemu a zvyšování tlaku Z obrázku i ředchozího rozboru lyne: > = = < = > Pokud má lyn konat kladnou ráci, musí rojít grafem v takovém směru, aby locha od křivkami rozínání byla větší než locha od křivkami stlačování v ořadí... Shrnutí: Můžeme sestrojit eriodicky racují stroj, který omocí kruhového děje řenáší telo z ohřívače na chladič a jeho část mění v ráci. 5