VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ZESÍLENÍ STŘEŠNÍCH VAZNÍKŮ STRENGTHENING OF ROOF GINDERS IN PRODUCTION HALL

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ZESÍLENÍ STŘEŠNÍCH VAZNÍKŮ STRENGTHENING OF ROOF GINDERS IN PRODUCTION HALL BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR KAREL WAWRECZKA dc. Ing. LADISLAV KLUSÁČEK, CSc. BRNO 2016

2

3

4 Abstrakt Předmětem mé bakalářské práce je návrh zesílení střešní knstrukce průmyslvé haly. Vazníky byly navrženy před 18-ti lety pdle tehdy platné ČSN. V mé práci jsu vazníky přepčítány dle sučasných platných evrpských nrem. Je navržen zesílení předpjatými lany vedenými pdél vazníku. Z důvdu nedstatku místa v klí čel vazníků byl navržen předpínání z prstředku vazníku. Pr návrh gemetrie kabelů a předpínací síly byly rzhdující smykvá únsnst a mezení tlakvéh napětí v betnu. Výpčet účinků zatížení je prveden pčítačvým sftwarem Scia Engineer Pr statní výpčty byl pužit tabulkvý editr excel. Klíčvá slva zesílení střešních vazníků, předpjatý nsník, předpjatý betn, ddatečně předpjatý betn, reknstrukce, plchá střešní knstrukce, střešní knstrukce výrbní haly, galvanický prvz Abstract The aim f my bachelr s thesis is strengthening f girder rf cnstructin in a prductin hall. The rf girders were designed 18 years ag in accrdance with the Czech standards valid at that time. All the girders are nw recalculated accrding t valid Eurpean nrms. It is suggested t use prestressed cables guided alng the girder cnstructin. Because f the lack f space arund the frnt f girders, it is designed t use prestressing frm in the middle. In rder t design the cable gemetry and the biasing frce, it was crucial t take int accunt shear resistance as well as cnstraining cmpressive stress in the cncrete. Calculatin f the effects f lad is carried ut by Scia Engineer 2015 cmputer sftware whereas Excel has been used fr all the ther calculatins. Keywrds strengthening f rf grinders, prestressed beam, prestressed cncrete, pst-tensined cncrete, recnstructin, flat rf, rf f prductin hall, electrplating peratin

5 Bibligrafická citace VŠKP Karel Wawreczka Zesílení střešních vazníků ve výrbní hale. Brn, s., 89 s. příl. Bakalářská práce. Vyské učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav betnvých a zděných knstrukcí. Veducí práce dc. Ing. Ladislav Klusáček, CSc.

6

7

8

9 OBSAH: Úvd...11 A1) Technická zpráva...12 A1.1) Identifikace stavebníh bjektu...12 A1.1.1) Ppis výrbní haly...12 A1.1.2) Ppis nsné knstrukce haly...12 A1.1.3) Ppis střešních vazníků...13 A1.1.4) Ddatečný diagnstický průzkum...14 A1.2) Stávající stav knstrukce vyplývající ze statickéh výpčtu...14 A1.2.1) ULS Ohybvá únsnst...14 A1.2.2) ULS Smykvá únsnst...14 A1.2.3) SLS Šířka trhlin...15 A1.2.4) SLS Omezení tlakvéh napětí v betnu...15 A1.2.5) SLS Omezení napětí v betnářské výztuži...15 A1.2.6) SLS Defrmace vazníku...15 A1.3) Limitujicí prvky vyplývající ze statickéh výpčtu...16 A1.4) Návrh zesílení stávající knstrukce...17 A1.4.1) Návrh zesílení pmcí předpjatých lan...17 A1.4.2) Návrh uktvení předpínací výztuže d vazníku...17 A1.4.3) Technlgie prvádění pasivníh ktvení...18 A1.4.4) Ověření smykvé únsnsti...20 A1.4.5) Ověření mezení tlakvých napětí v betnu...20 A1.4.5) Jiné mžné varianty řešení...21 A1.4.6) Ověření pžární dlnsti knstrukce...21 A2) Průvdní zpráva statickým výpčtem...22 Půvdní stav...22 A2.1) Vazník základní infrmace...22 A2.2) Zatížení...22 A2.3) Kmbinace zatížení...22 A2.4) Vnitřní síly vazníku...23 A2.5) Psuzení ULS...23 A2.6) Psuzení SLS...24 Nvý stav...25 A2.7,8) Materiálvé charakteristiky, Gemetrie předpjatých lan...25 A2.9) Rzhdující hdnty pr návrh...25 A2.10) Návrh předpínací síly...25 A2.11) Ztráty předpětí...25

10 A2.12) Výsledná předpínací síla...26 A2.13) Ekvivalentní účinky zatížení...26 A2.14) Ověření smykvé únsnsti...26 A2.15) Ověření mezení napětí v betnu...27 Závěr...28 Seznam pužitých zdrjů...29 Seznam pužitých zkratek a symblů...30 Seznam pužitých brázků a tabulek...33 Seznam přílh...34

11 Úvd Následující bakalářská práce se zabývá přepčtem a následným návrhem zesílení stávajících střešních vazníků v průmyslvé hale ve městě Lanškrun. Pžadavek na přepčet vzešel z bav investra únsnst střešních vazníků pté, c na něm byly pzrvány trhliny. Investr a prvzvatel haly je splečnst SCHOTT CR, s.r.. Práce je rzdělena d dvu sekcí. Stávající stav knstrukce a nvý stav knstrukce. Stávající stav knstrukce je staticky řešen v přílze B2) části B2.1). V části B2.2) je pak navržen zesílení. V rámci technickéh řešení byl zvlen ddatečné předpětí celvými lany vedenými pdél vazníku. Technlgie prvádění ktvení, mntáže a napínání je ppsána v následujícím textu, v technické zprávě. K práci jsu pak jak přílha B4) přilženy výkresy. Přilžené výkresy bsahují výkres betnářské výztuže, předpínací výztuže a výkres celvých prvků, které byly pužity pr vymezení dráhy kabelů a jejich uktvení. 11

12 A)Textvá část A1) Technická zpráva A1.1) Identifikace stavebníh bjektu A1.1.1) Ppis výrbní haly Psuzvaná výrbní hala se nachází ve městě Lanškrun. Jedná se jednpdlažní, dvuldní bjekt. V hale sídlí splečnst SCHOTT CR, s.r.. Nachází se zde také něklik výrbních ddělení s galvanickým prvzem. V takvémt prvzu jsu d prstředí uvlňvány chemické látky, které mhu nepříznivě půsbit na betnářsku výztuž ve všech betnvých prvcích knstrukce haly. A1.1.2) Ppis nsné knstrukce haly Vazníky jsu klubvě ulženy na betnvých slupech rzměru 400x400 mm. V příčném směru jsu vždy dva vazníky vedle sebe rzměrech 24 m. V pdélném směru jsu na ně ulženy vaznice. Vaznice jsu umístěny cca p 3 m. V místech, kde se vazníky sbíhají, jsu vedle sebe dvě vaznice. Spjení vaznic a vazníku byl prveden jedním trnem průměru 18 mm a délky 500 mm. Střešní krytina je tepelně-izlační sendvičvý panel ve sklnu 2,1. V pdélném směru jsu d sebe vazníky vzdálené 12 m. Celkvé rzměry haly jsu cca 127x48 m. Obr Schéma rzmístění vazníku a vaznic ve výrbní hale. 12

13 A1.1.3) Ppis střešních vazníků Jedná se prefabrikvané, železbetnvé vazníky délce 24 m. V průřezu vazníku je stjina šířky 180 mm a vrchní pásnice šířky 380 mm, výšky 250 mm. Mezi pásnicí a stjinu je 50 mm náběh. Výška je prměnná d 650 mm na kncích vazníku až p 1700 mm ve středu. Na jednm knci vazníku pkračuje pásnice bez stjiny za kraj ulžení 115 mm. Pásnice je ve sklnu 2,1. V místě ulžení vaznic je vazník ve výšce 520 mm vylehčen tvry průměru 500 mm. Vazníky jsu klubvě ulženy na slupech rzměrech 400x400 mm. Z důvdu ptickéh snížení defrmací vazníku výrba prbíhala ve frmách s nadvýšením 100 mm. Obr Schéma základních rzměrů vazníku. Obr Ftgrafie zkumanéh vazníku. 13

14 A1.1.4) Ddatečný diagnstický průzkum Byl prveden diagnstický průzkum, v jehž průběhu byly debrány vzrky betnu ve frmě jádrvých vývrtů. Na těcht vývrtech pak byly prvedeny labratrní zkušky, které jednznačně vyvrátily prjektantem udávanu třídu betnu B50. Dle sučasnéh značení C40/50. Betn byl zařazen dvě třídy níž jak betn C30/37. Labratř však deklarvala, že je mžné pr výpčty mezníh stavu únsnsti a pužitelnsti pčítat s válcvu charakteristicku hdntu f ck=31,8 MPa. Při průzkumu byla rvněž věnvána pzrnst šířce trhlin. Vazník je prstupen trhlinami smykvými a hybvými. Šířka trhlin nepřekračuje maximální dvlenu šíři trhlin dle ČSN EN w max=0,3 mm. A1.2) Stávající stav knstrukce vyplývající ze statickéh výpčtu A1.2.1) ULS Ohybvá únsnst P statickém výpčtu knstrukce dle ČSN EN , kapitla 6, byla zjištěna dstatečná hybvá únsnst ve všech zkumaných řezech A až G/G. Maximální mment na mezi únsnsti je mírně vyšší hdnty než maximální mment uvažvaný z kmbinace pr ULS dle ČSN EN 1990, kapitla 6. Uprstřed rzpětí mmenty nabývají hdnt M ed=4030,93 knm < M rd=4330,54 knm. T je 93% využití hybvé únsnsti vazníku. Při návrhu zesílení prt hybvá únsnst není rzhdující. Obr Řezy, ve kterých byla psuzvána hybvá únsnst. A1.2.2) ULS Smykvá únsnst Smykvá únsnst byla přepčítána dle kapitly 6 ČSN EN Výpčtem byl prkázán, že smykvá únsnst je nedstatečná ve všech zkumaných řezech A až K, s výjimku řezu D. Nejhůře, z hlediska smykvé únsnsti, dpadl řez A. Zde jsu hdnty V ed=589,10 kn > V rd=301,43 knm. T je téměr 200% využití při kmbinaci zatížení dle ULS. Návrh zesílení je tedy prveden tak, aby byla hdnta smykvé únsnsti zvýšena ve všech zkumaných řezech. Cílem zesílení byl získat hdnty nrmu přípustné. 14

15 Obr Řezy, ve kterých byla psuzvána smykvá únsnst. A1.2.3) SLS Šířka trhlin Dle diagnstickéh průzkumu prvedenéh Ing. Habartu, Csc. je šířka trhlin dpvídá nrmvým hdntám. Tt měření byl ptvrzen i statickým výpčtem dle článku ČSN EN Tent výpčet stanvuje šířky trhlin jak hdnty závislé na jejich vzájemné vzdálensti. Pkud se tedy v knstrukci začnu bjevvat další trhliny a budu p větších vzdálenstech než dle nrmvéh výpčtu, úměrně jejich vzdálensti se pak zvětší i jejich šířka. Zesílení v tmt případě příznivě vlivní šířky již vytvřených trhlin. Vlivem gemetrie navržených předpjatých lan by se měly trhliny mírně uzavírat. A1.2.4) SLS Omezení tlakvéh napětí v betnu Omezení maximálníh tlakvéh namáhání v betnu je důležíté z hlediska vzniku pdélných trhlin. Jelikž se jedná galvanický prvz, je nutné se tímt mezním stavem zabývat. Výpčet byl prveden pr stejné řezy jak při psuzení hybvé únsnsti. A t řezy A až G/G. Maximální dvlené napětí dle ČSN EN 1992 je při charakteristické kmbinaci zatížení 0,6*f ck=19,08 MPa. Tt napětí je překrčen ve všech zkumaných řezech s vyjímaje řezů F, F, G, G. V řezu C je maximální hdnta tlakvéh napětí překrčena 4,44 MPa. T je nejvíce ze všech řezů. Prt byl pr návrh předpínací síly jak výchzí pdmínka zvlen mezení napětí v řezu C. Statickým výpčtem pak byl prkázan, že i pvšech ztrátách předpětí, tlakvé napětí v betnu nepřekrčí v žádném zkumaném řezu maximální hdntu 0,6*f ck=19,08 MPa. A1.2.5) SLS Omezení napětí v betnářské výztuži Dle statickéh výpčtu je napětí v betnářské výztuži ve všech řezech pd maximální přípustnu nrmvu hdntu 0,8*f yk=400 MPa. A1.2.6) SLS Defrmace vazníku Kvůli ptickému snížení defrmací a dtvarvání a smršťvání betnu byly vazníky vyrbeny ve frmě s nadvýšením 100 mm. 15

16 A1.3) Limitujicí prvky vyplývající ze statickéh výpčtu Pr zkumaný vazník umístěný v galvanickém prstředí výrbní haly jsu limitující zejména nadměrná tlakvá namáhání betnu v hrních vláknech průřezu. Dále pak nedstatečná smykvá únsnst. Nadměrný tlak v betnu může způsbit pdélné trhliny. Přes ty se pak mhu chemické látky uvlněné z technlgie výrby d prstředí haly dstat až k výztuži a způsbit její krzi. Ta může vést ke větším trhlinám a naknec ke klapsu knstrukce. Při nadměrném namáhání psuvající silu vznikají na knstrukci smykvé trhliny a rvněž hrzí její klaps. Při ptimalizaci návrhu zesílení byla tat mezení sledvána sučasně. V následujících tabulkách jsu hdnty, které je nutné vyvážit zesílením. řez: V ed V rd V ed - V rd [kn] [kn] [kn] A 589,10 301,43 287,67 B 586,75 425,92 160,83 C 584,39 551,04 33,35 D 582,04 675,33-93,29 OK E 596,32 363,67 232,65 F 591,34 369,60 221,74 G 586,35 375,53 210,83 H 581,65 381,78 199,87 I 438,86 387,71 51,15 J 433,59 384,85 48,74 K 428,33 391,10 37,23 Tab Prvnání psuvací síly na mezi smykvé únsnsti a síly z návrhvé kmbinace ULS. Obr Řezy, ve kterých byla zkumána smykvá únsnt. řez A řez B,B řez C,C řez D,D řez E,E řez F,F řez G,G σ c [Mpa] 22,45 23,05 23,52 22,53 21,19 18,20 14,65 σ c,max [Mpa] 19,08 19,08 19,08 19,08 19,08 19,08 19,08 σ c - σ c,max 3,37 3,97 4,44 3,45 2,11-0,88-4,43 OK OK Tab Prvnání skutečné hdnty tlakvéh namáhání z charakteristické kmbinace s maximální hdntu. Obr Řezy, ve kterých byl zkumán tlakvé napětí v betnu 16

17 A1.4) Návrh zesílení stávající knstrukce A1.4.1) Návrh zesílení pmcí předpjatých lan Jak nejvhdnější zesílení, vzhledem k pvaze prvzu v hale, byl zvlen ddatečné předpínání stávající knstrukce. Může být prveden za mezenéh prvzu a je relativně bezprašné a čisté. Lana na knstrukci způsbují tlakvá i tahvá namáhání. Pr zesílení knstrukce budu pužity celkem 4 lana průměru 18 mm chráněné plastvým kanálkem, z th dva lana na každé straně vazníku. Typ předpínací výztuže byl zvlen Y1770-S7-18,0- A. Gemetrie lan bude vymezena pmcí čtyř celvých deviátrů. Deviátry jsu vybrazeny na výkrese celvých prvků v přílze B4). Z důvdu nedstatku místa v klí čel vazníku byl zvlen napínání lan ze středu vazníku. Napínání bude realizván pmcí dvu kusů jednlanvéh přektvení typu 1X d firmy Freyssinet. Přektvení je umístěn uprstřed vazníku ve vzájemné vzdálensti 1200 mm. V místech přektvení se budu ktvy pírat prbíhající lana. O první ktvu lan z druhé ktvy a druhu ktvu lan z první ktvy. Místně tak djde k malému vychýlení lana ze své sy. Vzniklé příčné síly jsu vzhledem k malému úhlu vychýlení zanedbatelné. Napětí se bude d výztuže vnášet lisem Hama φ125 mm. Z důvdu zamezení vybčení vazníku se musí napínat vždy dva lana sučasně. Jedn na každé straně vazníku. Uktvení lan bude prveden pmcí celvé ktevní trubky - viz. A1.4.2). Obr Navržená gemetrie předpjatých lan. A1.4.2) Návrh uktvení předpínací výztuže d vazníku Jelikž je v blízksti čel vazníků mál místa, byl zvlen pasivní ktvení pmcí celvé ktevní trubky. Ocelvá trubka je průměru 94 mm a tlušťky 20 mm. Je vlžena d tvru vytvřenéh jádrvým vývrtem průměru 105 mm, který prchází napříč celu pásnicí. O trubku je přený celvý prvek, který služí k vyrvnání její válcvé plchy na rvinnu. V trubce i prvku je vyvrtán tvr průměru 50 mm pr prtažení lan. Tyt lana jsu uknčena dvulanvu ktevní bjímku φ85 mm, která je vyrvnávací celvý prvek přená. Pr umístění vyrvnávacíh prvku a bjímky budu vyvrtány 3 jádrvé vývrty průměru 130 mm. Vývrty se budu vzájemně překrývat a budu vrtány d hlubky 100 mm. Viz. A1.4.3). P prvedení uktvení bude vnitřek celvé ktevní trubky zainjektván cementvu suspenzí. Pr zkušenu firmu by neměl být prblém veškeré kvání s předstihem vyrbit. 17

18 Obr Detail ktevní blasti. A1.4.3) Technlgie prvádění pasivníh ktvení V 1. fázi se vyvrtá jádrvý vývrt průměru 105 mm příčně přes celu pásnici. Vrtání bude prbíhat s vdním chlazením a sučasným dsáváním vdy. Dále se pak vyvrtají další 3 vývrty průměru 130 mm. Tyt vývrty se budu vrtat d hlubky 100 mm. Jejich plha viz. Obr Vzniklé zuby v místě vývtrů budu vysekány. Tím vznikne dstatek prstru pr umístění vyrvnávacíh prvku a bjímky. Dále se vyseká část pásnice a náběhů z důvdu vedení lan. Obr fáze prvádění ktvení krk 1. 18

19 Obr fáze prvádění ktvení krk 2. Obr fáze prvádění ktvení krk 3. 19

20 Ve druhé fázi se vlží d prvníh vývrtu celvá dutá trubka průměru 94 mm a tlušťce stěny 20 mm. Pak se sadí na trubku celvý prvek služící k vyrvnání válcvé plchy. Pté se trubku a prvkem prtáhnu lana, která se spjí bjímku. Celá sustava se závěrem zainjektuje cementvu suspenzí z důvdu prtikrzní chrany. Prtže trubka mírně vyčnívá z pásnice, vytvří se klem ktevníh tvru bednění, aby injektáž pkryla celu ktevní sustavu. Obr fáze prvádění ktvení sazení celvých prvků. A1.4.4) Ověření smykvé únsnsti Psuvající síly, jak ekvivalentní účinky předpětí, jsu pačnéh znaménka než psuvající síly d vnějšíh zatížení. Tím pádem se redukuje zatížení půsbící na vazník. Díky nrmálvé síle, vyvlané předpětím ve vazníku, se zárveň zvyšuje smykvá únsnst. P snížení zatížení na vazník, dečtením ekvivalentních účinků předpětí, vyhvěl vazník na smykvu únsnst téměř ve všech řezech. Nevyhvěly puze řezy B, I, J, K. Následně byla únsnst výpčtvě zvýšena zhledněním nrmálvé síly vzniklé d předpětí. Díky přírustku smykvé únsnti V rd,p již vyhvěly všechny řezy. A1.4.5) Ověření mezení tlakvých napětí v betnu Díky plze lan pd těžištěm betnvéh průřezu, je mment d předpětí pačnéh znaménka než mment způsbený vnějším zatížením. Vyvlává tedy v hrních vláknech průřezu tahvá napětí a tím redukuje tlakvá napětí. Takt byl při návrhu dcílen mezení tlakvých napětí až pd maximální přípustné hdnty ve všech řezech. 20

21 A1.4.5) Jiné mžné varianty řešení Jelikž zatížení sněhem vyvlává na knstrukci velku část vnitřních sil, je mžné prvést výpčet maximální přípustné výšky sněhu na střešní knstrukci. Výška sněhu by pak mhla být vizuálně hlídána pvěřenými zaměstnanci. Při přiblížení k maximální výšce by pak byl nutné sníh ze střechy dklidit. Tt řešení vyžaduje ddatečné sazení střechy záchytným systémem. Rizikvý je zde zejména lidský faktr. Dalším z mžných řešení může být pdepření vazníku celvými stjkami. Tt řešení však výrazně mezí variabilitu prstru v hale. Prvzvatel v případě změny technlgie výrby může být mezen nvě přistavěnu knstrukcí, která pdpírá stávající vazníky. A1.4.6) Ověření pžární dlnsti knstrukce Pžadvaná pžární dlnst psuzvané knstrukce by měla vyplynut z technické zprávy pžární chrany (pžárně bezpečnstníh řešení). Tat zpráva není sučástí pdkladů k vypracvání tét bakalářské práce. Lze však zjedndušeně uvažvat, že minimální nutná pžární dlnst psuzvané nsné střešní knstrukce je 15 min. Z důvdu malé pravděpdbnsti výskytu pžáru a maximálníh zatížení sněhem ve stejném kamžiku, bude stačit aby vyhvěla puze stávající knstrukce bez prvků zesílení. Vzhledem k tlušťce betnvé krycí vrstvy pdélné výztuže 36 mm by tent pžadavem měl být splněn. Při reknstrukci navrhuji pkrytí lan a všech celvých prvků prtipžárním sádrkartnem certifikvaným na pžární dlnst minimálně 15 min. Tt patření je navržen z důvdu chrany evakujících se sb před skapáváním plastvých kanálků, ve kterých jsu lana vedena a před případným pádem celvých prvků prvedenéh zesílení. Lze předpkládat, že v jednpdlažní průmyslvé hale budu d 15-ti minut již všechny sby evakuvány. 21

22 A2) Průvdní zpráva statickým výpčtem Půvdní stav A2.1) Vazník základní infrmace Strana č.1 Ppis základní gemetrie zkumanéh vazníku. Výpis materiálvých charakteristik betnu a výztuže. Idealizace ulžení vazníku na slupy. A2.2) Zatížení Zatížení jsu na vazník přenesena jak samělé síly rvnající se dvjnásbku reakcí vaznic. Půsbiště samělých sil je v místech ulžení vaznic. Výjimku tvří vlastní tíha vazníku, která je uvažvaná jak prměnné spjité zatížení. Strana č.2 Výčet veškeréh zatížení půsbícíh na vazník. Statické schéma včetně schéma zatížení. Strana č.3 Výpčet vlastní tíhy vazníku. Vlastní tíha byla pčítána v 19-ti intervalech. V intervalech mezi kruhvými tvry je vlastní tíha uvažvána jak spjité rvnměrné zatížení, které byl vypčten pmcí průřezvé plchy ve středu intervalu. V intervalech s kruhvým tvrem zatížení lineárně klesá d středu intervalu. Strana č.4 Výpčet vlastní tíhy vaznice, střechy a zavěšenéh technickéh vybavení. Zatížení střechu a technickým vybavením je vypčten přenásbením plšné tíhy se zatěžvací plchu vazníku, která je 12x24 m. Vlastní tíha vaznice je vypčtena jak bjem vaznice vynásbený bjemvu tíhu betnu. Strana č.5 Výpčet zatížení větrem. Tent typ střechy je zatížen převážně sáním větru. Jelikž nejsu vaznice pevně spjeny s vazníkem, sání větru se na vazník nepřenáší. Některá místa na střeše však mhu být zatížena tlakem větru hdnty přibližně 0,115 kn/m 2. Tent tlak se ve výpčtu dále nezanedbává. Strana č.6 Zatížení sněhem byl vypčten dle ČSN EN Hdnta zatížení sněhem na zemi s k byla převzata z webvé aplikace českéh hydrmeterlgickéh ústavu. Hdnta pr blast města Lanškrun s k=1,67 kpa. Sníh byl uvažván v seskupeních sníh navátý a sníh nenavátý. Hdnta zatížení sněhem je závislá na sklnu střechy. V psuzvaném případě se jedná plchu střechu se sklnem α 1= α 1=2,1. Pr další vypčet byla uvažvana nejvyšší z vypčtených hdnt hdnta z seskupení sníh navátý. A2.3) Kmbinace zatížení Strana č.7 Kmbinace pr mezní stav únsnsti. V úvdu je uvedena přehledná tabulka veškeréh zatížení. Dále je uveden přehled všech keficientů pužitých ve výpčet dle rvnic 22

23 6.10a a 6.10b. Vyšší hdnta zatížení byla vypčtena z rvnice 6.10b a je s ní uvažván v dalších výpčtech. Strana č.8 Vypčtení návrhvých hdnt vlastní tíhy vazníku. Výpčet charakteristické kmbinace zatížení pr menzí stav pužitelnsti. Pr tut kmbinaci byla pužita rvnice 6.14b. Strana č.9 Výpčet časté a kvazistálé kmbinace pr mezní stav pužitelnsti. Pr častu kmbinaci byla pužita rvnice 6.15b a pr kvazistálu kmbinaci rvnice 6.16b. V časté, charakteristické a kvazistálé kmbinaci je pčítána vlastní tíha vazníku v charakteristických hdntách. A2.4) Vnitřní síly vazníku Vazník byl mdelván jak zalmený prut se střednicí v těžištích všech průřezů v prgramu SCIA Engineer Mdel byl bustranně klubvě pdepřen. Jedna pdpra mdelvána jak psuvná, druhá nepsuvná. Strana č.10 Graficky znázrněné hdnty mmentů M ed z kmbinace pr mezní stav únsnsti. Jedntlivé bdy v grafu dpvídají zkumaným řezům dle brázku nad grafem. Strana č.11 Graficky znázrněné hdnty mmentů z kmbinací pr mezní stav pužitelnsti. Grafické znázrnění psuvajících sil z kmbinace pr mezní stav únsnsti. A2.5) Psuzení ULS Jelikž má vazník prměnnu výšku a navíc jsu v pdpr některé výztuže zkrácené, nelze bezpečně předpvídat míst prušení vazníku. Z tht důvdu byl výpčet únsnsti prveden ve 13-ti řezech. A, B, C, D, E, F, G, B, C, D, E, F, G. Plha řezů viz. strana č.15. Ohybvá únsnst byla vypčtena metdu mezníh přetvření s využitím bilineárníh pracvníh diagramu betnu a bilineárníh pracvníh diagramu výztuže. Výchzí pdmínka výpčtu: Síla v tlačené části betnvéh průřezu musí být stejné hdnty jak síla v tažené výztuži pnížená sílu v tlačené výztuži. Strana č.12 Materiálvé charakteristiky betnu a výztuže. Ukázka výpčtu pr řez A v plvině rzpětí. Výpčet těžiště d 1 tažené výztuže. Výpčet těžiště d 2 tlačené výztuže. Strana č.13 Výpčet těžište a cc tlačené části betnvéh průřezu. Výpčet mmentu na mezi únsnsti. Strana č.14 Kntrla přetvření výztuže. Všechna výztuž by měla dsahvat přetvření většíh než ε yd=2,17. Strana č.15 Obrázek s řezy, ve kterých je psuzvána hybvá únsnst. Strana č.16 Tabulka s hdntami mmentů na mezi únsnsti M Rd ve všech zkumaných řezech včetně mezivýsledků. V grafu jsu hdnty vyneseny v závislsti na plze řezu na vazníku. 23

24 Strana č.17 Obrázek s řezy, ve kterých byla psuzvána smykvá únsnt. Strana č.18 Úkázka výpčtu smykvé únsnti pr řez H. Výpčet byl prveden dle ČSN EN , článku 6.2. Byla vypčtena návrhvá hdnta psuvající síly, kteru může převzít smykvá výztuž na mezi kluzu V Rd,s a návrhvá hdnta maximální psuvající síly, kteru prvek může přenést, mezená rzdrcením tlakvých diagnál V Rd,max. Jak maximální hdnta smykvé únsnti je uvažvána menší z těcht dvu hdnt. Dále byl prveden věření knstrukčních zásad. Strana č.19 Tabulka s hdntami maximální smykvé únsnti V Rd ve všech zkumaných řezech včetně mezivýsledků. V grafu jsu hdnty vyneseny v závislsti na plze řezu na vazníku. A2.6) Psuzení SLS Strana č.20 až 21 Výpčet sučinitele dtvarvání betnu. Ve výpčtu sučinitele dtvarvání je uvažván průměrný průřez, který se nachází na vazníku v místě 6,820 m d čela vazníku. Jelikž byl vazník betnván a nasazen d prvzu jíž před 18-ti lety, dá se zjedndušeně předpkládat, že cca 2/3 dtvarvání již prbehly. Sučinitel dtvarvání byl prt přenásben 2/3. Zhlednění tht dtvarvání při výpčtu mezních stavů pužitelnsti je prveden snížením mdulu pružnsti betnu z E cm=32 GPa na E eff=23 GPa Strana č.22 Začátek výpčtu tlakvých napětí v betnu. Přehled všech vstupních hdnt. Výpčet těžište výztuže. Strana č.23 - Charakteristiky betnvéh průřezu. Výpčet charakteristik ideálníh průřezu. Strana č.24 Výpčet mmentu na mezi vzniku trhlin. Trhliny vzniknu ve všech zkumaných řezech. Výpčet charakteristik ideálníh průřezu prušenéh trhlinu. Pr výpčet tlačené části betnvéh průřezu byla výchzí pdmínka rvnst statickéh mmentu betnvé části a statickéh mmentu výztuže na ideálním průřezu. V tmt výpčtu byla výška tlačené blasti X ir vlena iteračně až d dsažení rvnsti statických mmentů. Strana č.25 Tabulka statických a kvadratických mmentů výztuže na ideálním průřezu. Prvnání hdnt statických mmentů výztuže a tlačené blasti. Výpčet výslednéh tlakvéh napětí v hrních vláknech betnu s využitím charakteristik ideálníh průřezu prušenéh trhlinu a mmentu z charakteristické kmbinace zatížení. Maximální dvlené namáhání dle ČSN EN článku 7.2 je σ c,max= 0,6*f ck= 19,08 MPa. Tat hdnta je překrčena ve všech řezech. Viz. strana č.26. Strana č.26 Výpčet napětí v tažené i tlačené výztuži. Pr výpčet byly pužity charakteristiky ideálníh průřezu prušenéh trhlinu a mment z charakteristické kmbinace zatížení. Tabulka hdnt napětí ve výztuži a v betnu ve všech zkumaných řezech. Strana č.27 až 28 Výpčet šířky a vzdálensti trhlin dle ČSN EN článku Vypčtená šířka trhlin je v mezích určených nrmu. Šířka je dle výpčtu však závislá na vzájemné vzdálensti trhlin. T znamená, že při vzniku trhlin p větších vzdálenstech se úměrně tmu bude rzšiřvat i šířka trhlin. 24

25 Nvý stav A2.7,8) Materiálvé charakteristiky, Gemetrie předpjatých lan Strana č.29 Vypsány materiálvé charakteristiky betnu a předpínací výztuže. Ukázka navržené gemetrie předpjatých lan. A2.9) Rzhdující hdnty pr návrh Strana č.30 Rekapitulace hdnt smykvé únsnti a tlakvéh napětí v betnu, které jsu sledvány při návrhu zesílení. A2.10) Návrh předpínací síly Strana č.31 Návrh předpínací síly. Jak výchzí pdmínka byla pužita rvnst mezi výpčtem napětí v hrních vláknech betnvéh průřezu, včetně zapčítání předpínací síly, a nrmvě přípustné maximální hdnty. Tat pdmínka byla sestavena pr řez s největším tlakvým namáháním, řez C. V návrhu předpínací síly jsu dhadvány 15% ztráty předpětí. Strana č.32 Výpčet minimální plchy předpínací výztuže. Stanvení pčtu lan a vypčtení skutečné plchy předpínací výztuže a pčáteční předpínací síly P m,0. A2.11) Ztráty předpětí Strana č.32 - Přehled uvažvaných ztrát předpětí. Strana č.33 Ukázka výpčtu ztráty třením pr řez O2. Lana jsu v chranných plastvých kanálcích. Pr výpčet ztrát třením byly uvažvány puze ztráty v celvých deviátrech. Na brázku jsu vyznačeny všechny řezy, ve kterých byl výpčet ztrát prveden. V grafu je znázrněn průběh napětí p délce kabelu p ztrátách třením. Strana č.34 Pr výpčet ztráty pkluzem v ktvě byla zvlena metda půlení intervalu. Iteračně byla vlená délka dsahu pkluzu l δ dkud nebyla plcha mezi křivkami z grafu veliksti 1560 * 10 6 N/mm. V grafu je znázrnený průběh napětí p dečtení ztrát třením a pkluzem splu s průběhem napětí puze p dečtení ztrát třením. Strana č.35 Výpčet ztráty předpětí pstupným napínáním. Napínání bude prbíhat ve dvu fázích. Nejprve se budu napínat lana 1,1 a pté 2,2. Při napnutí lan v první fázi napínání síla vnesená d betnu způsbí zkrácení vazníku cca 1,2 mm. P zaktvení lan se prvede napínání lan 2,2, které způsbí stejné zkrácení cca 1,2 mm. V přadí druhé zkrácení se prjeví nejen v betnu, ale také v již zaktvených lanech. Takt djde ke ztrátě předpětí v lanech 1,1. V lanech 2,2 se ztráta neprjeví. Ve výpčtech je jak plcha průřezu nsníku uvažvána plcha průměrnéh průřezu vzdálenéh 6,82 m d čela vazníku. 25

26 Strana č.36 Graf průběhu napětí p délce kabelu p dečtení ztrát třením, pkluzem a pstupným napínáním. Výpčet ztráty krátkdbé části relaxace předpínací výztuže je prveden v intervalu <0, 5min> a <5min, 0,5 hd>. Strana č.37 Tabulka s hdntami ztrát relaxací předpínací výztuže ve všech řezech. Výpčet dluhdbé části relaxace předpínací výztuže. Uvažvaná živtnst předpínací výztuže je 57 let tj. cca hdin. Strana č.38 Výpčet ztráty dtvarváním betnu. Sučinitel dtvarvání převzat z výpčtu na straně č.20. Jelikž byl vazník betnván a nasazen d prvzu jíž před 18-ti lety, dá se zjedndušeně předpkládat, že cca 2/3 dtvarvání již prběhly. Sučinitel dtvarvání byl prt přenásben 1/3. Dtvarvání betnu je závislé na půsbení vnějších sil. Ve výpčtu je pčítán s hdntu mmentu z kvazistálé kmbinace zatížení. Strana č.39 Výpčet ztráty smršťváním betnu. Z důvdu stáří vazníku výpčet pčítá puze se ztrátu předpětí vlivem autgenníh smršťvání betnu. Pr výpčet náhradní výšky průřezu byl pužit průměrný průřez, který je ve vzdálensti 6,82 m d čela vazníku. A2.12) Výsledná předpínací síla Strana č.40 Rekapitulace všech vypčtených ztrát v řezu B. Výpčet výslednéh napětí v předpínací výztuži p dečtení všech ztrát. Celkvé ztráty v řezu B jsu cca 15,7 %. V statních řezech se hdnty ztrát phybují d 12,8 % d 15,8 %. Viz. přílha B3). Velikst předpínací síly je pr účely zesílení i p dečtení reálných ztrát stále dstatečná. A2.13) Ekvivalentní účinky zatížení Strana č.41 Pr výpčet ekvivalentních účitků zatížení byla uvažvána nejmenší předpínací síla ze všech řezů, síla z řezu A. V gemetrii lan nejsu žádné parablické bluky, tudíž lana nevyvzují spjité zatížení. Ekvivalentní účinek síly v kružnicvém bluku v deviátru byl zjedndušen na samělu sílu. V tabulce jsu hdnty psuvající a nrmálvé slžky předpínací síly v řezech, ve kterých se bude věřvat smykvá únsnst. A2.14) Ověření smykvé únsnsti Strana č.42 Ukázka výpčtu pr řez B. Psuvající síla v řezu B překračuje nrmvě přípustnu hdntu 160,83 kn. P zapčtení ekvivalentních účinků předpětí (111,46 kn) zůstane nrmvá hdnta překrčená 49,37 kn. Dále je vypčítán přírustek smykvé únsnti V rd,p, ve kterém je zhledněna nrmálvá slžky předpínací síly půsbící ve střednici vazníku. P zapčtení tht přírustku je již smykvá únsnst dstatečná. Strana č.43 Tabulka, ve které jsu prvnány hdnty zatížení a smykvé únsnsti p zesílení ve všech zkumaných řezech. Smykvá únsnst je p zesílení ve všech řezech dstatečná. 26

27 A2.15) Ověření mezení napětí v betnu Strana č. 44 Ukázka výpčtu tlakvéh napětí v betnu p zesílení předpjatými lany. Jelikž se na zesilvané knstrukci trhliny již nacházení, je ve výpčtu uvažván ideální průřez prušený trhlinu. Napětí v řezu A nabývá hdnty σ 1= 17,980 MPa, cž je napětí přípustné nrmu. V tabulce jsu uvedeny výsledná vypčtená tlakvá napětí včetně všech vstupních hdnt výpčtu. Dále jsu v tabulce uvedeny jedntlivé slžky napětí. σ cp(m) napětí vyvlané mmentem d předpínací síly, σ cp(n) napětí vyvlané předpínací silu a σ c(mek) napětí vyvlané mmentem z charakteristické kmbinace zatížení. Tlakvá napětí ve všech řezech byla zesílením mezena na nrmvě přípustné hdnty menší než 0,6*f ck = 19,08 MPa. 27

28 Závěr Statickým výpčtem byl prkázán, že navržené zesílení vazníků bude dstačující. Díky vhdné gemetrii lan a vhdné předpínací síle byla zmírněna nadměrná tlakvá namáhání v hrních vláknech betnvéh průřezu, zmenšen celkvé zatížení půsbící na vazník a zvýšena smykvá únsnst. Hdnty tlakvých namáhání budu p zesílení ve všech řezech nrmvě přípustné a výsledné psuvající síly půsbící na vazník budu menší než psuvající síly na mezi smykvé únsnsti. 28

29 Seznam pužitých zdrjů [1.] ZICH, Milš. Příklady psuzení betnvých prvků dle eurkódů. Praha: Dashöfer, ISBN [2.] PROCHÁZKA, Jarslav, Radek ŠTEFAN a Jitka VAŠKOVÁ. Navrhvání betnvých a zděných knstrukcí na účinky pžáru. V Praze: České vyské učení technické, ISBN [3.] NAVRÁTIL, Jarslav. Prestressed cncrete structures. Brn: Akademické nakladatelství CERM, ISBN [4.] PROCHÁZKA, Jarslav. Navrhvání betnvých knstrukcí: příručka k ČSN EN a ČSN EN Praha: Pr Ministerstv pr místní rzvj a Česku kmru autrizvaných inženýrů a techniků činných ve výstavbě (ČKAIT) vydal Infrmační centrum ČKAIT, Technická knižnice (ČKAIT). ISBN [5.] ČSN EN (730035) Eurkód 1: Zatížení knstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení - Objemvé tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pzemních staveb [6.] ČSN EN (730035) Eurkód 1: Zatížení knstrukcí - Část 1-4: Obecná zatížení - Zatížení větrem [7.] ČSN EN (730035) Eurkód 1: Zatížení knstrukcí - Část 1-3: Obecná zatížení - Zatížení sněhem [8.] ČSN EN (731201) Eurkód 2: Navrhvání betnvých knstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pr pzemní stavby [9.] ČSN Výpčet tepelných ztrát budv při ústředním vytápění, 5/ nrma byla v rce 2008 zrušena, ale uvedené hdnty relativní vlhksti vzduchu žádný jiný předpis neupravil [10.] Předpínací systémy FREYSSINET. [nline]. [cit ]. 29

30 Seznam pužitých zkratek a symblů SLS ULS mezní stav pužitelnsti mezní stav únsnsti L celkvá délka vazníku L délka vazníku bez náběhů a ulžení L h 1 h 2 d 0 h 0 a 0 f ck f cd f yk f yd a 1 a 2 g 0k G vaz V vaz R i F i v b,0 z z 0 c 0(z) v m q p(z) I v c DIR c seasn délka statickéh mdelu vazníku nejmenší výška vazníku největší výška vazníku uprstřed průměr technlgických tvrů výška spdní hrany tvru vzájemná vzdálenst tvrů charakteristická pevnst betnu v tlaku návrhvá pevnst betnu v tlaku charakteristická mez kluzu celi návrhvá mez kluzu celi ulžení pdpr ve statickém mdelu ulžení pdpr ve statickém mdelu charakteristická hdnta vlastní tíhy vazníku celkvá hmtnst vaznice celkvý bjem vaznice reakce vaznic samělá síla na vazníku jak reakce d vaznic základní rychlst větru výška budvy drsnst terénu sučinitel zhledňující vliv hrpisu střední rychlst větru maximální dynamický tlak větru vliv turbulencí sučinitel směru větru sučinitel rčníh bdbí 30

31 k r C pe,10 w i.i F w s k A α γ G i Mek Mrd Asti ri Asth Acc Fcc Fst ε acc V M N ϕ E a gs A i I i a gi x ir Δ σ c σ s sučinitel terénu sučinitel tlaků a sil tlak větru na vnější pvrchy samělá síla d větru jak reakce d vaznic hdnta zatížení sněhem na zemi značení řezu úhel sklnu střechy redukční sučinitel materiálu tíha určitéh prvku mment z charakteristické kmbinace zatížení mment na mezi únsnsti plcha určitéh prutu tažené výztuže vzdálenst určitéh prutu výztuže d hrany průřezu plcha tlačené výztuže plcha tlačené části betnvéh průřezu síla v těžišti tlačené betnvé části síla vevýztuži přetvření prvku plha těžište tlačené betnvé části průřezu psuvající síla mment nrmálvá síla sučinitel dtvarvání mdul pružnsti plha těžiště tažené výztuže plcha ideálníh průřezu mment setrvačnsti ideálníh průřezu těžiště ideálníh průřezu výška tlačené části betnvéh průřezu vyjadřuje změnu napětí v betnu napětí ve výztuži 31

32 φ e p průměr výztuže vzdálenst těžiště kabelu d těžiště ideálníh průřezu prušenéh trhlinu P k,inf předpínací síla dle nrmy přenásbená sučinitelem 0,95 P mk σ cp (M) σ cp (N) σ c (Mek) Δσ Pμ Δσ Psl Δσ pel síla v předpínací výztuži v čase živtnsti knstrukce a daném místě na vazníku napětí v betnu vyvlané exentricitu kabelu (mmentem d předpětí) napětí v betnu vyvlané předpínací silu (nrmálvá síla d předpětí) napětí v betnu vyvlané vnějším zatížením, knkrétně z charakteristické kmbinace změna předpětí vyvlaná třením (puze v celvých deviátrech) změna předpětí vyvlaná pkluzem v ktvě (napínání z prstředku) změna předpětí vyvlaná pstupným předpínaním Δσ Pr,cr změna předpětí vyvlaná krátkdbu relaxací výztuže těsně p pdržení napětí Δσ Pr Δσ P0 Δσ Pc Δσ Ps změna předpětí vyvlaná krátkdbu relaxací výztuže p 0,5 hd napínání Napětí p dečtení všech krátkdbých ztrát změna předpětí vyvlaná dtvarváním betnu změna předpětí vyvlaná smršťváním betnu σ P,celkvé Napětí p dečtení všech krátkdbých i dluhdbých ztrát σ P,c+r+s Napětí ve výztuži p dečtení jen dluhdbých ztrát 32

33 Seznam pužitých brázků a tabulek Obr Obr Obr Obr Obr Obr Obr Obr Obr Schéma rzmístění vazníku a vaznic ve výrbní hale. Schéma základních rzměrů vazníku. Ftgrafie zkumanéh vazníku. Řezy, ve kterých byla psuzvána hybvá únsnst. Řezy, ve kterých byla psuzvána smykvá únsnst. Řezy, ve kterých byla zkumána smykvá únsnt. Řezy, ve kterých byl zkumán tlakvé napětí v betnu Navržená gemetrie předpjatých lan. Detail ktevní blasti. Obr fáze prvádění ktvení krk 1. Obr fáze prvádění ktvení krk 2. Obr fáze prvádění ktvení krk 3. Obr Tab Tab fáze prvádění ktvení sazení celvých prvků. Prvnání psuvací síly na mezi smykvé únsnsti a síly z návrhvé kmbinace ULS. Prvnání skutečné hdnty tlakvéh namáhání z charakteristické kmbinace s maximální hdntu. 33

34 Seznam přílh B) Netextvá část B1) Pužité pdklady B2) Statický výpčet B2.1) Půvdní stav B2.2) Nvý stav B3) Přehledná grafická dkumentace získaných výsledků B4) Výkresvá dkumentace B4.1) Výkres betnářské výztuže vazníku B4.2) Výkres předpínací výztuže B4.3) Výkres kvání 34