NAIRU se stochastickým trendem pro ČR Emilie Jašová * 9. října 2007

Transkript

1 NAIRU se sochasickým rendem pro ČR Emilie Jašová 9. října 2007 Synopse Zájem o Phillipsovu křivku (PK v poslední době vzrosl. Lieraura objevila řadu zajímavých faků ýkajících se vzahu mezi inflací a popávkovými laky měřenými v souvislosi s cyklickými změnami v nezaměsnanosi. Tao sudie se pokouší přispě a rozšíři analýzy měření NAIRU pro země Visegrádské skupiny se zaměřením na ČR s využiím echnik časových řad spíše než se srukurovanějšími násroji. Cílem je nají věrohodné měření agregovaného NAIRU a ohodnoi jeho přesnos. Osvojená empirická sousava je založená na sysémech kombinujících vzah Okunova ypu mezi cyklickou nezaměsnanosí a mezerou výsupu s PK a sochasickými zákony pohybu NAIRU a poenciálním produkem. Takové sysémy byly odhadnuy s využiím echnik Kalmanova filru (KF. Lokálně lineární rend je značným zlepšením jednoduché náhodné pocházky. Průběh nezaměsnanosi v ČR vyžaduje období kladného rendu, kerý je poé sřídán obdobím záporného rendu. Prudký pokles nezaměsnanosi lze inerpreova i jako souběh akivní poliiky zaměsnanosi a hospodářského oživení v posledních řech leech saisicky sledovaného období. Modely s odlišnými PK generují kvaliaivně jiné průběhy NAIRU. Odhady NAIRU povrzují jasný odklon modelů M1 a M4 od zbývajících j. od modelů skupiny 4 (modely MO, MZ, M2 a M3, keré po celé sledované období poskyují důvody pro celkem robusní chování NAIRU. I mezery nezaměsnanosi vykazují podobnos uvniř říd. Dalším pohledem na mezery agregání popávky je i mezera výsupu, kerá v modelech skupiny 4 prokazuje podobné průsečíky časové osy jako mezery nezaměsnanosi. Další úroveň odhadovaného NAIRU pro ČR se odvíjí od predikce exogenních veličin modelu. Bez predikcí model směřuje k obrácení mezery nezaměsnanosi v souladu se svým rendem avšak delší vzorek definovaný pomocí zahrnuí predikce MFČR indikuje pokračování záporné mezery nezaměsnanosi. Jedna z nejvěších ěžkosí při užií KF je odvozování měr nejisoy odhadovaných savových proměnných. Z důvodu nespolehlivosi věšiny paramerů jsem neprováděla vyčerpávající simulace a přímé sdělení hranic okolo odhadů, ale pouze specifikaci různých ransmisí uvniř řídy skupiny 4. Klíčová slova: PK, NAIRU, Okunův zákon, Kalmanův filr, lokální lineární rend, kvanifikace paramerů, rendy, mezery, míry nejisoy odhadů NAIRUs Poděkování a další sdělení: Auorka děkuje Marinu Jančarovi za cenné připomínky. Analýza je výsledkem dosavadního výzkumu auorky, navazuje na publikovanou analýzu z roku 2004 Aplikace meod odhadu v čase proměnlivého NAIRU v podmínkách České republiky a nemusí nuně odpovída oficiálnímu sanovisku Minisersva práce a sociálních věcí. Dokorandka Vysoké školy ekonomické (Fakula národohospodářská, Kaedra hospodářské a sociální poliiky v Praze a odborná referenka Minisersva práce a sociálních věcí.

2 Obsah 1. Úvod 2. Specifikace sousavy modelů 2.1 Specifikace základního modelu 2.2 Specifikace alernaivních modelů 3. Empirické výsledky odhadů modelů 3.1 Empirická východiska analýzy 3.2. Třídy modelů 3.3 Kvanifikace paramerů modelů 3.4 Trendy a mezery 3.5 Predikce 4. Nejisoy odhadů NAIRUs 5. Závěry Reference

3 1. Úvod Phillipsově křivce (PK a souvislosi nezaměsnanos-inflace byla věnována velká pozornos v USA. Odpovídající analýzy pro Euro prosor a hlavně pak pro země Sřední Evropy jako ČR jsou mnohem vzácnější. Jeden ze zajímavých empirických přísupů, na kerém je založena ao sudie, byl iniciován prací Apela a Janssona (1999. Tyo sysémy kombinují Okunův yp vzahu mezi cyklickou nezaměsnanosí a mezerou výsupu s PK a sochasickými zákony pohybu pro NAIRU a poencionální výsup. Teno sysém, rozvinuím srukurálních informací dosupných analyikům, má významnou výhodu umožňující odhad všech relevanních paramerů sysému. V omo přísupu jsou využiy pouze násroje redukované formy, j. meody založené na časových řadách odvozených pomocí cilivě vyhlazených versí pozorované nezaměsnanosi pomocí KF. Tyo násroje jsou schopné dá racionální popis sledovaného dynamického obrazu nezaměsnanosi na přelomu isícileí. Předložený popis NAIRU proo bude zělesňova srukurální fakory ransformace ekonomiky a vlivy všech zahrnuých exogenních proměnných.. Sysém je spíše popisný než vysvělující. Proo esované modely byly vybrány kvůli jejich vlasnosem uvniř vzorku a supni, ve kerém byly schopné odpovída chování řad: primárním cílem nebylo odhadnou přesný predikční násroj, ale kvanifikova příslušné poenciální a neakcelerující nepozorovaelné veličiny. Teno cíl vyvolal množsví omezení, keré by mohly zkomplikova analýzu. Nejdříve se zaměřím na specifikace PK zělesňující dynamickou homogeniu, což oddělí NAIRU od nominálních fakorů. Za druhé, vyvinu řadu zákonů pohybů NAIRU za účelem neformální opimalizace věrohodnosi výsledných odhadů bez ohledu na jejich predikční vlasnosi. Tyo dva aspeky vedou k odhad NAIRU, keré je v zásadě nezávislé od dlouhodobých změn v míře inflace, ale ne nezbyně projekovaelné bez značné nejisoy. Jinými slovy musím využí minulos k popisu současnosi spíše než k projekci budoucnosi. Avšak, s využiím nezávislé predikce proměnných modelu odvozujeme naší konsisenní předsavu NAIRU. Zbývající čás sudie je srukurovaná dle následující myšlenkové linie. Sekce 2 popisuje vybrané modely k odvození řady odhadů NAIRU. Sekce 3 vymezuje použié daové soubory a diskuuje výsledky odhadů modelů popsaných v kapiole 2. Vzhledem k odlišným PK a z nich vycházejících kvaliaivně jiných průběhů NAIRU, dále modely člením do ří říd. Přiložená abulka prezenuje odhady klíčových paramerů esovaných na jednolivých rovnicích a výsledné zvolené směrodané odchylky. Součásí éo sekce je čás věnována lokálně lineárnímu rendu jako značnému zlepšení jednoduché náhodné procházky při průchodu obdobími prudké změny nezaměsnanosi nebo HDP. Závěrečná čás éo sekce deklaruje podobnos uvniř říd z pohledu mezery nezaměsnanosi a mezery výsupu. Tuéž meodologii zde aké aplikujeme k predikci NAIRU samoného, ale éž k uvážení sabiliy NAIRU v období Sekce 4 zkouší hodnoi supeň nejisoy v měření NAIRU s využiím modelů odhadů pro simulované analýzy. Poslední čás sudie obsahuje souhrn závěrů, ponaučení a zbývajících problémů.

4 2. Specifikace sousavy modelů Uvažovaná množina modelů, kerá byla využia je v podsaě založena na vzahu PK, Okunově zákonu a sysému rovnic definujících zákon pohybu nepozorovaelných proměnných hlavně pak poencionálního výsupu a NAIRU. PK zprosředkovává vzah mezi inflací (první diference cen a mezd, savem agregované popávky (jak pro nezaměsnanos ak pro mezeru výsupu a vekorem šoků popávkové srany, kerý je určen k zachycení posunů v inflačním vzoru nevzahujících se k popávkové sraně. Takové fakory můžou zahrnova například dovozní ceny, ceny energie, produkiviu práce a jednokové náklady práce. O inflaci se předpokládá, že závisí pouze na nominálních fakorech v dlouhém období. Too dlouhodobé omezení nominální homogeniy dovoluje vyjádři PK z hlediska první diference inflace a garanova exisenci rovnovážné hodnoy pro nezaměsnanos a výsup. S akovými rovnovážnými proměnnými je zacházeno jako s endogenními a odhadují se simulánně s paramery modelu jako nepozorovaelné proměnné. Okunův zákon zachycuje vzah mezi mezerou výsupu a mezerou nezaměsnanosi, směr závislosi se mění podle předpokladu ýkajícího se nejrelevannějších zdrojů šoků ovlivňujících sysém. Teno zákon je uvažován v obou kauzálních směrech a v modelu M2 dokonce v inraemporální varianě. Co se ýká rovnic definujících zákon pohybu pro nepozorovaelné proměnné, předpoklad v éo práci je akový, že NAIRU a poencionální výsup podléhají procesu náhodné procházky rozšířenému o proměnlivý sochasický rend. Proces se v lierauře označuje obvykle jako lokální lineární rend. Vyhlazený sochasický rend je nezbyný pro zvýšení věrohodnosi výsledků, avšak musí éž umožni kolísání NAIRU. Too implikuje, že nezaměsnanos pro Euro prosor je proměnná inegrovaného procesu řádu 2 I(2. V případě ČR lze hovoři o parabolickém průběhu. 2.1 Specifikace základního modelu V základní specifikaci modelu se inflace měří na bázi defláoru spořeby domácnosí, sav agregované popávky je specifikován z hlediska mezery nezaměsnanosi a příčinná souvislos v Okunově zákonu jde od cyklických flukuací v nezaměsnanosi k výsupu HDP. Proměnné jsou definovány následovně: π je míra inflace(druhá meziroční diference u defláoru spořeby, z je vekor proměnných nabídkové srany ovlivňujících inflační laky, u je míra nezaměsnanosi, y je (logarimus úrovně výsupu, u a y reprezenují NAIRU a poenciální produk (přirozený logarimus. Sysém se skládá z následujících sedmi rovnic: π = α + a ( L π + π 1 + ρ( L( u 1 u 1 + b( L z ε (2.1 y y = φ ( L( u u + ε 1 1 yc (2.2 V případě poenciálního výsupu a NAIRU se předpokládá, že následují model lokálně lineárního rendu: y y = y 1 + β 1 + ε (2.3

5 u u = u 1 + ξ 1 + ε (2.4 kde jsou definovány dva sochasické rendy β a ξ jako: β = β 1 + ε β (2.5 ξ = ξ 1 + ε ξ (2.6 Mezera nezaměsnanosi je modelovaná jako auoregresivní proces: u u = δ ( L( u u + ε 1 1 uc (2.7 Pro všechny chybové členy v rovnicích od (2.1 do (2.7 je předpokládáno, že jsou nezávislé a sejně disribuované s nulovou sřední hodnoou a konsanním rozpylem a že jsou vzájemně nekorelovány. Teno model je dále označován zkrakou MZ. Je vlasně základnou dalších příbuzných modelů. Všechny relevanní paramery koeficieny rovnic od (2.1 do (2.7 a rozpyly chybových členů a dvě nepozorovaelné proměnné mohou bý odhadovány maximální věrohodnosí. Věšina empirických modelů v lierauře vyvinuých k odhadu časově proměnlivého NAIRU prosřednicvím KF směřuje k specifikaci přechodné rovnice pouze v případě NAIRU, bez možnosi povolení jeho spojení s poenciálním výsupem v případě Okunova zákona. Jeden z důsledků přijmuí akové jednoduché srukury je, že opimalizační procedura časo produkuje odhady. Další vývoj úrovně odhadovaného NAIRU se odvíjí od predikce exogenních veličin modelu. Bez predikcí model směřuje k obrácení mezery nezaměsnanosi v souladu se svým rendem avšak prodloužený vzorek, definovaný pomocí zahrnuí predikce MFČR, indikuje pokračování záporné mezery nezaměsnanosi. 2.2 Specifikace alernaivních modelů Za účelem prošeření jak cilivé jsou výsledky vyplývající z popisovaného modelu na změny ve specifikacích provádím modifikaci několika odlišnými způsoby. Všechny alernaivní modely by měly bý chápány jako lokální alernaivy k základnímu modelu. Všechny modely se zabývají ou samou předsavou popisu vzahu mezi inflací, mezerou nezaměsnanosi a mezerou výsupu s využiím různých verzí PK a Okunova zákona. Model 0 V éo nulé varianě opouším mezeru výsupu a Okunův zákon. Specifikuji model složený z PK (2.1, kde NAIRU je posulováno v podobě lokálně lineárního rendu (2.4 a (2.6. Mezera nezaměsnanosi je uzavírána pomocí vzahu (2.7. Je o edy parciální pohled na problemaiku pouze přes rh práce. Mezera nezaměsnanosi není simulánně ovlivňována mezerou výsupu. Povahou PK paří eno model éž k modelu MZ a k dále vymezeným modelům M2 a M3. Model 1 V první alernaivě specifikace prozkoumám možnos, kdy mezera výsupu může bý lepším indikáorem ekonomického cyklu než odlišnos mezi pozorovanou nezaměsnanosi a NAIRU. V omo ohledu proměnné měřící sav agregání popávky v PK jsou vyjádřeny prosřednicvím výsupu spíše než mezerou nezaměsnanosi. Také kauzalia v Okunově zákonu se oáčí s ohledem k základnímu sysému a jde od výsupu

6 k nezaměsnanosi. Proo základní sysém se modifikuje, ak že rovnice (2.1, (2.2 a (2.7 jsou nahrazeny: π = α + a ( L π 1 + ρ( L( y 1 y 1 + b( L z + ε (2.1a π u u = φ ( L( y y + ε 1 1 uc (2.2a y y = δ ( L( y y + ε 1 1 yc (2.7a Tao modifikace implikuje redefinici přechodové a měřené maice sysému ve formě savového prosoru, všechny osaní elemeny se nemění. Model 2 Základní model a o co jsem výše označila jako model 1 neumožňují příomnos šoků, keré by mohly současně ovlivni flukuace jak výsupu ak nezaměsnanosi. Snahou zde popisovaného cvičení je prozkouma yo možnosi. Konkréněji Okunuv zákon, kerý je vyjádřený rovnicí (2.2 v základním sysému, je nahrazen: y y = φ ( L( u u + ε yc (2.2b Too implikuje neparně komplexnější modifikaci základního modelu, než bylo aplikováno výše. Přechodný a měřený sysém musí bý upraven ak, aby dovoloval výsky simulánního vzahu v Okunově zákonu. Jmenoviě ve formě savového prosoru ohoo modelu jsou užiy k definování sysému rovnice (2.1 a (2.2b. Přechodný sysém je definovaný na základě rovnic od (2.3 do (2.7. Model 3 Třeí specifikace znamená jednoduše reversi, vzhledem k základnímu sysému, v kauzaliě, keré podléhá Okunův zákon. Taková reverse implikuje vyšší komplexnos ve spojení nezaměsnanosi a výsupu než bylo dosud v modelech uvažováno. Zaímco dřívějším předpokladem byla pasivní úloha mezery výsupu nebo mezery nezaměsnanosi při vysvělování inflace, model 3 zahrnuje přímo vzájemné působení mezi dvěma proměnnými. Jmenoviě dochází k redefinici sysému, ak že rovnice (2.2 a (2.7 jsou nahrazeny: u a y u y = φ ( L( y y + ε uc = δ ( L( y y + ε yc (2.2c (2.7c Tao modifikace vyžaduje redefinici přechodové maice. Model 4 Jako poslední cvičení modeluji PK spíše ve varu mzdových než cenových změn zv. mzdovou PK. Přijímám jako závislou proměnnou v PK míru růsu rendu jednokových nákladů práce, j. míru růsu nominálních mezd po odečení rendu míry růsu produkiviy práce. Mezi regresory vkládám zpožděný růs nominální mzdy a současnou a zpožděnou cenovou inflaci kvůli zachycení jak procesu formování očekávání, ak neečných efeků. Proměnnou měřící sav agregované popávky v PK je mezera nezaměsnanosi. Dlouhodobou dynamickou resrikci homogeniy koeficienů změn mezd a cen zajišťuje příomnos rovnovážné hodnoy NAIRU. Vekor proměnných nabídkové srany zahrnuje, sejně jako v základním modelu, zpožděné hodnoy druhé diference dovozních cen a směnného kurzu. Kauzalia v Okunově zákonu jde od cyklických flukuací nezaměsnanosi k cyklickým flukuacím výsupu. Model MZ je modifikován ak, že je rovnice (2.1 nahrazena:

7 2 w ~ 2 2 = α + a( L w + c( L p + β ( w~ p + ρ( L( u u + b( L z + ε π (2.1d kde w je (logarimus nominální mzdy v podnikaelském sekoru, w ~ w prod =, prod je míra růsu rendu produkiviy práce v průmyslu, byla aké vložena dlouhodobá homogenia. 3. Empirické výsledky odhadů modelů 3.1 Empirická východiska analýzy Tao sekce shrnuje a diskuuje výsledky odhadů modelů popsaných výše, užívá čvrlení agregovaná daa pro ČR v průběhu období 1994/1-2007/2. Konkréními řadami využiými v aplikovaném cvičení jsou míra nezaměsnanosi, reálný HDP, defláor spořeby domácnosí a dovozní ceny, směnný kurz, nominální mzdy v podnikaelské sféře a produkivia práce v průmyslu. Prosřednicvím maximální věrohodnosi z KF bylo odhadnuo šes sysémů. Tyo modely umožňují odhad opimálních průběhů savových veličin, keré jsou podmíněné rozpyly jednolivých savových rovnic. Kvůli zajišění nejuspokojivější apriorní specifikace pro každou rovnici, ze keré se sysém skládá, byla před samoným odhadem provedena předběžná specifikace sysému. K éo specifikaci byl využi dvourovnicový KF. Proože MNČ by nemohla bý užia k získání nepozorovaelných proměnných, použila jsme pro specifikaci PK a prvního odhadu NAIRU KF. Byl řešen sysém dvou rovnic pro PK a sochasické NAIRU. Okunův zákon byl kalibrován pomocí obvyklých hodno. Rovnice agregání popávky byla éž kalibrována. Z důvodu obav ze specifikace PK bylo prozkoumáno několik počáečních alernaiv. Nejprve jsem se zaměřila na o zda proměnná pro popávky (mezera nezaměsnanosi nebo výsupu, závislá na zvoleném modelu vysupuje v prvních diferencí navíc k omu, že vysupuje již v úrovních a proo signalizuje silnou persisenci nebo hyserezi následkem šoku. Zvolila jsem uo komplexnější ransmisi. Proo jak pro základní, ak pro alernaivní modely, jsem se rozhodla přijmou učebnicovou specifikací pro křivku popisující inflační dynamiky, avšak včeně popávkové proměnné v úrovních a diferencích. Párání po exogenních fakorech nabídkové srany vsupujících rovnic bylo aké provedeno s pomocí MNČ odhadu. Výsledek ukázal, že není jednoduché nají proměnné, keré vysvělují agregované změny v inflaci v ČR v průběhu celého odhadovaného období. Signifikanním fakorem se ukázala pouze druhá diference dovozních cen a směnného kurzu. Zpoždění proměnných vsupujících do rovnice jiné než savové proměnné byla obvykle nasavena na jedna.. Sejně jako pro Okunův zákon, jsem esovala signifikaci prvních dvou zpoždění vysvělující proměnné přímo v odhadu KF. Pouze v M2 jsem neuvažovala první dvě zpoždění, ale simulánní vazbu.

8 Ve všech modelech jsem využila první dvě zpoždění, jejich suma byla vždy neparně menší než jedna. Paramery jsem kalibrovala podle práce (A Sysem Approach for Measuring he EURO Area NAIRU od Silvie Fabiani a Ricarda Mesrea Třídy modelů Jak jsem již uvedla jednolivé modely využívají ři odlišné PK. První a druhá PK je inflační a řeí je mzdová. V inflační PK zasupuje popávku buď mezera nezaměsnanosi nebo mezera výsupu. Není edy překvapující, že modely s odlišnými PK generují kvaliaivně jiné průběhy NAIRU. Proo modely člením do ří říd. Samosanou řídu voří model M1 a éž model M4 předsavuje vlasní řídu. Je možné yo řídy doplni dalšími modely, keré voří řeí řídu (M0, MZ, M2 a M3. Odhady NAIRU povrzují jasný odklon modelů M1 a M4 od zbývajících. Odlišnos pochází v první řadě z jinak pojaé PK, v druhé řadě z jiných vysvělujících proměnných a éž pak z mého neúplného poznání. Pro připomenuí model M1 buduje kauzaliu od mezery výsupu. Model M4 vychází z mzdové PK a prozaím posrádá spolehlivější kalibraci. Současné výsledky udávají akové proložení cyklu, keré prochází i zápornými hodnoami, což rezuluje v neadekváně nízkém NAIRU a o včeně predikce. Naopak modely M0, MZ, M2 a M3 hovořím o skupině čyř modelů (modely skupiny 4 - poskyují pohled přes sejně vymezenou inflační PK s mezerou nezaměsnanosi. Nicméně M3 se odlišuje v pojeí Okunova zákona, což rezuluje v mírně odlišném průběhu NAIRU. Právě Okunův zákon způsobuje rozchod modelů uvniř éo skupiny. Model M0 pak mezeru výsupu vůbec neuvažuje. Graf1 Průběhy NAIRU dle modelů skupiny 4 v % Nezam m_0 m_z m_2 m_3 11,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0 1/95 1/96 1/97 1/98 1/99 1/00 1/01 1/02 1/03 1/04 1/05 1/06 1/07 Období

9 Graf2 Průběhy NAIRU dle modelů M1 a M4 v % Nezam m_1 m_4 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0-2,0-4,0-6,0-8,0 1/95 1/96 1/97 1/98 1/99 1/00 1/01 1/02 1/03 1/04 1/05 1/06 1/07 Období 3.3 Kvanifikace paramerů modelů Výsledky pro základní model MZ a jeho pě modifikovaných verzí popsaných v Kapiole 2 jsou prezenované v následující Tabulce1. Tao abulka předkládá odhady klíčových paramerů, esovaných na jednolivých rovnicích. Výsledné zvolené směrodané odchylky uzavírají abulku. Ve všech modelech první a druhé zpoždění proměnné agregované popávky bylo kvanifikováno se zřeelem na významnos a znaménko. Znaménka koeficienů u příslušných zpoždění jsou sice jen málo signifikanní, ale konzisenní s ím co předpokládá eorie. Odhady NAIRU pro 2007/3 (poslední řádek Tabulky 1 éž povrzují odklon modelů M1 a M4 od zbývajících. Predikce M1 je rovna 10,5% a predikce M4 činí 1,2%. M1 zohledňuje kauzaliu působení mezery výsupu a volí nejvyšší mezeru nezaměsnanosi vzniklou dopočem, což vysvěluje odklon predikce směrem nahoru. Model M4 prozaím posrádá přesnější kalibraci, což rezuluje v neadekváně nízké NAIRU, predikce vychází nerealisicky nízká (1,2%. Naopak modely M0, MZ, M2 a M3 hovořím o modelech skupiny 4 - poskyují pohled přes sejně chápanou PK. Nicméně M3 se odlišuje v pojeí Okunova zákona, což rezuluje v predikci NAIRU rovnou 8,0 % oproi predikci osaních ří modelů v pásmu 8,9% - 9,2%.

10 Tabulka1 Odhady paramerů modelů Paramery MO Sd. Error MZ Sd. Error M1 Sd. Error M2 Sd. Error M3 Sd. Error M4 Sd. Error Phillipsova křivka Gap(-1-0,07 0,10-0,07 0,10 0,01 0,04-0,07 0,10-0,07 0,10-0,40 0,29 Gap(-2-0,06-0,06 0,00-0,06-0,06-0,05 Inflace(0 0,42 1,00 Inflace(-1 0,60 0,19 0,60 0,19 0,63 0,20 0,60 0,19 0,60 0,19-0,32 1,12 Inflace(-2 0,17 0,19 0,17 0,19 0,16 0,20 0,17 0,19 0,17 0,19 0,87 1,86 Inflace(-3-0,36 0,15-0,36 0,15-0,35 0,14-0,36 0,15-0,36 0,15 Er(-1 0,09 0,08 0,09 0,08 0,09 0,06 0,09 0,08 0,09 0,08 0,03 0,69 Imp_p(-1 0,11 0,07 0,11 0,07 0,11 0,07 0,11 0,07 0,11 0,07-0,25 0,53 RJMN(-4-1,18 0,76 W(-1-1,01 1,49 W(-2-0,40 1,36 W(-3 0,16 1,26 W(-4 0,48 1,78 Konsana 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Normalia 7,32 (0,03 7,32 (0,03 8,13 (0,02 7,32 (0,03 7,32 (0,03 7,44 (0,02 Okunův zákon ϕ 1-1,90 1,80-1,90-0,30-1,90 ϕ 2-0,10-0,80-0,10-0,10-0,04 Cyklické flukuace δ 1 1,70 1,70-0,30 1,80 1,70 1,70 δ 2-0,70-0,70-0,10-0,80-0,70-0,70 Sandardní odchylky σ pie 140,00 140,00 40,00 140,00 140,00 80,00 σ u 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 σ r 40,00 40,00 60,00 40,00 40,00 150,00 σ y 0,50 0,50 0,50 0,50 50,00 σ yr 50,00 50,00 50,00 50,00 110,00 σ ygap 30,00 40,00 50,00 30,00 51,00 σ ugap 30,00 30,00 30,00 30,00 30,00 40,00 Log-Likelihood -141,87-141,87-174,68-141,87-141,87-91,73 Predikce NAIRU - 1 krok (2007/3 8,90% 8,90% 10,50% 9,20% 8,00% 1,20% Jarque Bera saisika Založená na univariání PK 3.4 Trendy a mezery Po celé sledované období mé odhady NAIRU poskyují důvody pro konzisence uvniř modelů skupiny 4, a proo celkem robusní chování NAIRU, jak jasně dokládá graf pro modely skupiny 4. Nicméně i ao skupina má značné rozpěí při dosažení nulových hodno mezery či dosažení vrcholu konjunkury. O om se zmíním v Kapiole 4. Lokálně lineární rend umožňuje flexibilnější průchod obdobím prudké změny nezaměsnanosi či HDP. Je značným zlepšením jednoduché náhodné pocházky. Okolo něho se realizuje šum a je ak vyvořena veličina zasupující nepozorované NAIRU nebo poenciální výsup. Trend ovlivňující NAIRU je edy relevanní čás informace, kerá nemůže bý přehlédnuá. Průběh nezaměsnanosi v ČR vyžaduje období kladného rendu, kerý je poé sřídán obdobím záporného rendu. I o byl důvod volby lokálně lineárního rendu, formálně realizovaného uvniř KF. Prudký pokles nezaměsnanosi lze inerpreova i jako souběh akivní poliiky zaměsnanosi a hospodářského oživení v posledních řech leech saisicky sledovaného období. Je možné zmíni, že období predikce 2007/3 až 2009/4 se vyznačuje mírně záporným rendem NAIRU, a edy se realizuje další dlouhodobý pokles NAIRU. Tao nová nižší hladina zaím není nalezena. I mezery nezaměsnanosi vykazují podobnos uvniř říd, což dokumenují následující grafy.

11 Graf3 Mezery nezaměsnanosi pro modely skupiny 4 m_0 m_z m_2 m_3 8,0 6,0 4,0 v % 2,0 0,0-2,0-4,0 1/95 1/96 1/97 1/98 1/99 1/00 1/01 1/02 1/03 1/04 1/05 1/06 1/07 Období Graf4 Mezery nezaměsnanosi pro modely M1 a M4 v % m _1 m _4 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0-2,0-4,0-6,0-8,0 1/95 1/96 1/97 1/98 1/99 1/00 1/01 1/02 1/03 1/04 1/05 1/06 1/07 O bdobí Nejvyšší ampliudu vykazuje M1 a nejlumenější průběh cyklu pak M0. Jde možná o vliv nezohlednění mezery výsupu. Naopak nejnižší ampliudu má M3, kde kauzalia v Okunově zákonu od výsupu k nezaměsnanosi, s odlišnou elasiciou uo mezeru nasavuje jinak. Dalším pohledem na mezery agregání popávky je i mezera výsupu. Tao je vyvářena v našem modelu ve spolupůsobení mezery nezaměsnanosi a má éž lokálně lineární rend. Implikovaná mezera v modelech skupiny 4 prokazuje podobné průsečíky časové osy jako mezery nezaměsnanosi. I o je další podpora pro vidění hospodářského cyklu vymezeného přes spočené NAIRU. Souběh mezer pro model MZ zachycuje následující graf. Období éměř uzavřené mezery se povrzuje. Úvahy ypu předcházení nebo naopak přesného souběhu cyklů jsou ovlivněny předpokládaným varem Okunova zákona. Mezera výsupu není proložena ak přesně jako mezera nezaměsnanosi, ale dováří pohled na sav cyklu.

12 Graf5 Mezery nezaměsnanosi a výsupu v modelu MZ m_z m_z-y-pravá osa v % 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0 1/ / / / /07 Období 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4 3.5 Predikce Tuéž meodologii aplikuji i na období pokryé predikcí (od 2007/3 do 2009/4. Tao echnika slouží jednak k predikci NAIRU samoného, ale éž k uvážení sabiliy NAIRU v období Predikované savové veličiny jsou podmíněné mnou zvolenou predikcí MF ČR. Tao predikce je vhodným kandidáem, vzhledem k širokému konsensu ekonomické veřejnosi k ní. Pozoruji odklon predikce již uvniř saisicky sledovaného vzorku (SSV, což napovídá o om, že predikce nejde ve směru, kerý byl získán exrapolací rendu uvniř SSV. Z druhé srany sabilizace nezaměsnanosi na vyšší hladině lépe odpovídá novým informacím. V následujících grafech prezenuji odklon predikce pocházející z delšího vzorku od propoču založeného na SSV pro NAIRU. Dobře je vidielný například u modelu MZ. Prodloužení vzorku sabilizuje NAIRU na vyšší úrovni ve schodě se sabilizací nezaměsnanosi výše. Odklon se posupně zvěšuje avšak může éž znamena, že predikce nezaměsnanosi je příliš pesimisická. Je nuné poznamena, že přechod do kladné mezery nezaměsnanosi model M3 neposkyuje. Model M3 naopak zachycuje souběh obou varian NAIRU. Graf6 NAIRU modelem MZ s predikcí a bez predikce Nezam m_z m_z 12,0 10,0 8,0 V % 6,0 4,0 2,0 0,0 1/ / / Období

13 Graf7 NAIRU modelem M3 s predikcí a bez predikce V % 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0-2,0 Predikce NAIRU do roku 2009 jsou výše než očekávaná nezaměsnanos. Predikce NAIRU poukazují na možnos cyklu v rozsahu 7 9 le. Odklon NAIRU pro MZ a M3 nenasává ve sejném období. To lze chápa jakožo měříko souladu/nesouladu predikce s pozorovanými day a doyčným modelem. Všechny modely skupiny 4 predikují zápornou mezeru nezaměsnanosi v období do 2009/4 v rozmezí -2 p.b. až 1 p.b. Mezera se do roku 2009 neuzavírá a je možné uvažova o dlouhodobějším savu oživení až do Nejisoy odhadů NAIRUs Nezam m_3 m_3 1/ / / Období Jedna z nejvěších překážek při užií KF je odvozování měr nejisoy odhadovaných savových proměnných, což je nuné brá vážně z mnoha důvodů. Za prvé, proože pokud nejsou odvozeny nějaké míry nejisoy okolo odhadu NAIRU, je ěžké dospě k pevným závěrům z cvičení. Také, proože náznak správných hranic pro NAIRU má důležié prakické implikace pro analýzy rhu práce obecně a především pro jeho současnou siuaci. Odvození hranic okolo savových proměnných v odhadech KF není jednoduché kvůli mnoha zdrojům nejiso. Paří k nim nejisoy na počáeční podmínky, nepozorovaelnos savových proměnných a závislos vzorku odhadovaných hyper-paramerů. Kromě oho příomnos nesacionárního chování v sysémech problém odvození hranic pro NAIRU dále komplikuje. Alernaivní procedurou k určení všech ěcho faků lokálními esy je provedení vyčerpávající a rozsáhlé simulace a přímého sdělení hranic okolo odhadů. Too jsem z důvodu nespolehlivosi věšiny paramerů neprováděla, pouze jsem provedla specifikaci různých ransmisí uvniř řídy skupiny 4. Soulad pro M1 a M4 výsledky mé analýzy neprokázaly. Vliv RJMN a správné vymezení vlivu nominálních mezd na NJMN prozaím není správně vymezen. Nejisoa okolo odhadu NAIRU byla dokumenována již v Grafu 1. Již zde je vidě, že jak vrchol, dno či uzavření mezery nezaměsnanosi má rozpyl pro různé modely v horizonu několika čvrleí. Závěrem éo čási lze říci, že: 1 všechny modely, keré byly vzay v úvahu dávají z hlediska NAIRU podobný obrázek, 2 hranice okolo NAIRU vymezené modely skupiny 4 se zdají bý akcepovaelné,

14 3 kromě počáečních le vzorku, nejisoa o bodu, na kerém se pozorovaná nezaměsnanos a NAIRU překračují, pokrývá neparně více než jeden rok, 4 překračování jsou bohužel nedosaečně oddělená v čase, což neodpovídá vysoké persisenci naznačené predikcí. Jako důsledek, jsou období ve kerých nezaměsnanos může bý nad i pod odhadovaným NAIRU. 5. Závěry Zájem o PK v posledním období vzrosl. Lieraura objevila řadu zajímavých faků ýkajících se vzahu mezi inflací a popávkovými laky měřenými v souvislosi s cyklickými změnami v nezaměsnanosi. Předkládaná sudie se pokusila o odhad NAIRU pro ČR. Bylo ak učiněno uvniř empirického sysému široce rozšířeného v lierauře v předešlých leech. Analýzy byly založeny na sysémech zahrnujících rovnice PK, ve kerých nepozorovaelné cyklické fakory zasahují inflaci, Okunův yp vzahu, spojující cyklický výsup a cyklickou nezaměsnanos a specifické zákony pohybů pro nepozorovaelné proměnné, jmenoviě NAIRU a poencionální výsup. Takový sysém byl odhadnu s využiím echnik KF. Cílem je nají věrohodné měření agregovaného NAIRU a ohodnoi jeho přesnos. Za ímo účelem zkoumám, kerý yp modelů poskyuje rozumné profily NAIRU a zda řada jednolivých modelů sdílí rysy, keré hovoří o yéž linii evoluce éo nepozorovaelné proměnné. Získané výsledky poukazují na odhady NAIRU, keré jsou robusní pro změny rozpylů a srukurálních paramerů v základních modelech, pokud modely paří do specifické řídy, kerá je popisována v omo exu. Tao robusnos se ýká jak varu výsledného NAIRU, ak i jeho proměnlivosi v průběhu času. Modely založené na sejné PK MZ, M2 a M3 udávají velice podobné průběhy NAIRU a poenciálních produků v určiém konrasu k mzdové PK diskuované v modelu M4 a PK založené na mezeře výsupu (model M1. Pro model MZ je prokázán éměř oožný průběh hospodářského cyklu generovaný rhem práce versus rhem zboží. Průchody mezer nulovými hodnoami jsou éměř idenické. Velikosi ampliud odpovídají Okunovu zákonu. Další úroveň odhadovaného NAIRU pro ČR se odvíjí od predikce exogenních veličin modelu. Bez predikcí model směřuje k obrácení mezery nezaměsnanosi v souladu se svým rendem avšak delší vzorek definovaný pomocí zahrnuí predikce MFČR indikuje pokračování záporné mezery nezaměsnanosi. Reference [1] Silvia Fabiani and Ricardo Mesre. May A sysem approach for measuring he euro area NAIRU. [2] Silvia Fabiani and Ricardo Mesre Alernaive measures of he NAIRU in he euro area: esimaes and assessmen. [3] Apel M. and P. Jansson Sysem Esimaes of Poenial Oupu and he NAIRU.

15 [4] Rober J. Gordonn Foundaions of he Goldilocks economy: supply shocks and he ime-varying NAIRU. [5] Boone L. and D. Turner. July1999. Measuring Srucural Unemploymen in OECD Economies. [6] OECD Comparing semi-srucural mehods o esimae unobserved variables: he HPMV and Kalman filers approaches. [7] Laubach T Maesuring he NAIRU: Evidence from Seven Economies. [8] Arabinda Basisha and Charles R. Nelson. December New Measures of he Oupu Gap Based on he Forward-Looking New Keynesian Phillips Curve. [9] Mc Adam P. and K. Mc Morrow The NAIRU Concep Measuremen uncerainies, hyseresis and economic policy role. [10] Mikael Apel, Per Jansson Sysem esimaes of poenial oupu and he NAIRU. [11] Saiger D., Srock J. and M. Wason How Precise are Esimaes of he Naural rae of Unemploymen?