APLIKACE VYBRANÝCH MATEMATICKO-STATISTICKÝCH METOD PŘI ROZHODOVACÍCH PROCESECH V PŮSOBNOSTI JOINT CBRN DEFENCE CENTRE OF EXCELLENCE

Transkript

1 Břeislav ŠTĚPÁNEK, Pavel OTŘÍSAL APLIKACE VYBRANÝCH MATEMATICKO-STATISTICKÝCH METOD PŘI ROZHODOVACÍCH PROCESECH V PŮSOBNOSTI JOINT CBRN DEFENCE CENTRE OF EXCELLENCE Absrac: Mahemaical-saisic mehods provide valid ools which are eligible for problems analysis wih he help of colleced relevan informaion and selemen of possible consequences of various decisions. An applicaion of hese mehods in a command and conrol process enables o find possible soluions of he problems we can mee in he area of NATO wih. These mehods provide significan informaion, however, we have o righly inerpre hem, judge is relevance and o deerminae a possibiliy of is maximum usage. This gained informaion inroduces only a par of a decision process wihin he area of Join CBRN Defence COE. ÚVOD V souvislosi s resrukuralizací velielské srukury NATO v leech bylo rozhodnuo o vyvoření srukury zv. Cenres of Excellence (COEs), jejichž úkolem je zkvalinění výuky a výcviku, zvýšení úrovně ineroperabiliy a schopnosí, vývoj dokrín a experimenální posuzování a hodnocení nových koncepcí, a o vždy v dané specifické oblasi podle delegovaného vojensko-poliického zadání. Výše zmíněná cenra jsou národně či mnohonárodně sponzorovaná zařízení, kerá poskyují odborné schopnosi a zkušenosi ve prospěch celé Aliance, zejména pak k podpoře její ransformace. Umožňují pozvednou vzdělání a výcvik na kvaliaivně vyšší úroveň, zlepši ineroperabiliu a schopnosi v dané oblasi a akivně se podíle na vývoji dokrín (zejména sanagů, služebních předpisů a vojenských publikací) a koncepcí Severoalanické aliance (NATO) prosřednicvím jejich ověřování. V současné době nabízejí členské sáy NATO 2 akových cener. Každé z ěcho cener je zaměřeno na jinou specializovanou oblas. Česká republika se po předchozím zvážení všech možnosí rozhodla zaváza ke specializaci Armády České republiky na problemaiku ochrany proi zbraním hromadného ničení a přijala úlohu hosielské země ve vybudování mezinárodní vojenské organizace ve formě COE na svém území. Teno prvek je ve srukurách NATO veden jako Join Chemical, Biological, Radiological and Nuclear Cenre of Excellence (Join CBRN Defence COE) VYBRANÉ METODY PRO PODPORU ROZHODOVACÍCH PROCESŮ JCBRN DEFENCE COE Maemaicko-saisické meody poskyují osvědčené násroje, vhodné pro analyzování problémů pomocí shromážděných relevanních informací a sanovení možných důsledků varianních rozhodnuí. Nelze však vrdi, že aplikace ěcho meod v rozhodovacím řízení umožní naléz vždy okamžié řešení všech problémů, se kerými

2 se v prosředí NATO sekáváme. Tyo meody však mohou poskynou důležié informace. Získané informace musíme správně inerpreova, posoudi jejich spolehlivos a urči možnos jejich maximálního využií. Tako získané informace však předsavují pouze čás rozhodovacího procesu. Každý manažerský problém je řeba zkouma z hlediska kvaniaivního i kvaliaivního. Kvaniaivní kriéria používají přímého hodnocení a porovnávání varian na základě předem definovaných veličin. Používáme je ehdy, jesliže můžeme pořebné měřící veličiny spolehlivě urči. Pokud by měla bý použia kvaliaivní kriéria, je pořebné je ransformova do měřielné veličiny. Například kvaliaivní vlasnos spolehlivos je možné vyjádři v inervalové supnici. Dalším krokem je řídění a výběr varian, k čemuž používáme různé meody a echniky. Pořebné informace musí bý shromážděny současně a posuzovány z hlediska určiého problému. Cílem edy je na základě ěcho dvou informačních zdrojů přijmou nejvýhodnější varianu řešení. 2 METODY NÁKLADOVĚ UŽITKOVÉ ANALÝZY Pro mezinárodní prosředí NATO jsou vhodnými podpůrnými meodami meody nákladově užikové analýzy (nákladově-výsupové meody), a o z následujících důvodů: - Umožňují poměři vsupy (náklady na uvažované akce veřejné poliiky) ve vzahu k očekávaným výsupům (výsledkům veřejné poliiky); - Použií ěcho meod je relaivně snadné a přiom poskyují poměrně dosaek pořebných informací pro konečné rozhodnuí; - Uvedené meody jsou založeny na použií kriérií hospodárnosi, efekivnosi a účelnosi, edy kriérií, kerá je povinen sledova každý manažer veřejného sekoru, kerý používá veřejné zdroje. K nákladově-výsupovým meodám paří yo čyři základní nákladově výsupové meody: - Analýza užiečnosi nákladů (CUA): pro hodnocení výsledků veřejné poliiky, kdy měříme supeň naplnění cíle a supeň uspokojení s ohledem na vynaložené náklady. Kriériem výběru je úroveň uspokojení s ohledem na vynaložené náklady; - Analýza minimalizace nákladů (CMA): pro hodnocení ěch zámyslů a projeků, kdy uvažované variany mají kvaliaivně a kvaniaivně obdobné a srovnaelné výsupy. Časé použií u veřejné souěže, kde jediným hodnoícím kriériem je cena. Kriériem výběru je nejnižší cena; - Analýza efekivnosi nákladů (CEA): pro hodnocení výsledků veřejné poliiky, keré jsou ve formě naurálních jednoek. Kriériem výběru jsou nejnižší náklady na naurální jednoku výsupu; - Analýza nákladů a přínosů (CBA): pro hodnocení invesičních akcí, kdy je možné a vhodné vyjádři výsledky veřejné poliiky peněžně. Kriériem výběru je nejlepší poměr přínosů a nákladů. 113

3 Meody nákladově užikové analýzy jsou vhodným násrojem k výběru nejlepší variany. Každá z uvedených meod zvýrazňuje specifické kriérium. Se zřeelem na hodnoící kriérium bychom aké měli zvažova výběr pařičné meody. Pro nákladově výsupové meody je charakerisické, že všechny uvedené meody měří vsupy (náklady) v peněžních jednokách. Znamená o edy, že jesli chceme pro hodnocení varian použí někerou z uvedených meod, musíme umě kvanifikova náklady na akce dané poliiky. To je reálný předpoklad, poněvadž pořebné údaje můžeme naléz v kalkulacích o dané akci, v rozpoču, resp. v účenicví ANALÝZA NÁKLADŮ A PŘÍNOSŮ (CBA) Při éo meodě hledáme odpověď na oázku, jaké peněžní efeky hodnocená variana přináší. CBA je jedinou nákladově výsupovou meodou, kerá měří jak vsupy ak i výsupy v peněžních jednokách. Z ohoo důvodu je ao meoda využívána v prosředí NATO v působnosi mezinárodní vojenské organizace JCBRN Defence COE. Na počáku kalkulace musíme pouze rozhodnou, zda budeme oky nákladů a přínosů kalkulova v nominální hodnoě, edy včeně vlivu meziročního pohybu cen anebo je budeme kalkulova ve sálých cenách. 3.1 KRITERIÁLNÍ UKAZATELE CBA Při hodnocení veřejných projeků je možné uplani ypově oožné ukazaele efekivnosi jako u kapiálového plánování v komerční sféře. Jejich využielnos ve veřejném sekoru je ale podmíněna zpracováním CBA. Přesože věšina analýz nákladů a přínosů se spokojí s úzkou skupinou ukazaelů, poenciálně využielné jsou yo: - čisá současná hodnoa (NPV - Ne Presen Value); - index čisé současné hodnoy (NPV/I - Ne Presen Value/Invesmen); - poměr přínosů a nákladů (C/B - Benefi-Cos Raio); - doba návranosi (PB - Pay-Back); - vniřní výnosové proceno (IRR - Inernal Rae of Reurn); - čisá konečná hodnoa (NTV - Ne Terminal Value); - ekvivalenní roční čisý přínos (EANB - Equivalen Annual Ne Benefi Mehod). Ukazaele přiom mohou mí dvojí charaker podle oho, zda ve své kalkulaci zohledňují fakor času: - saické ukazaele - nerespekují fakor času a lze je použí pouze ehdy, pokud fakor času nemá podsaný vliv, např. u projeků s krákou dobou živonosi; z výše uvedených je možným saisickým ukazaelem pouze variana doby návranosi, zv. prosá doba návranosi; - dynamické ukazaele - fakor času respekují a jsou používány am, kde se počíá s delší dobou živonosi projeku. Při hodnocení veřejných projeků v rámci soukromého sekoru se používá zv. soukromá (finanční) diskonní sazba, kerou se zpravidla rozumí ržní úroková sazba, ale může se jedna i o průměrné náklady kapiálu firmy.

4 Při hodnocení veřejných projeků, při kerém jsou do peněžních oků zahrnuy celospolečenské náklady a přínosy, je soukromá sazba nahrazena zv. společenskou, resp. sociální sazbou. Určení výše společenské diskonní sazby je velmi složié, exisuje řada meod a do současné doby v éo oblasi nebyl nalezen konsensus ani v rámci EU. Problém souvisí zejména se snahou naléz opimální výši společenských nákladů příležiosi, není ale přiom sále jasné, zda by měla jedna hodnoa plai všeobecně pro celé národní hospodářsví či zda by se měla liši pro jednolivé jeho sekory. 4 APLIKACE CBA V PŮSOBNOSTI JCBRN DEFENCE COE V praxi mezinárodní vojenské organizace JCBRN Defence COE nasalo mnoho různých siuací, kdy bylo nuné posoudi jeden nebo celou skupinu projeků o různých vlasnosech a za rozdílných předpokladů. Při ěcho rozhodovacích procesech bylo využio ukazaelů NPV, a NPV/I, keré určíme následovně. 4.1 ČISTÁ SOUČASNÁ HODNOTA (NPV - Ne Presen Value) Podsaa a výpoče NPV Čisá současná hodnoa (NPV, Ne Presen Value) paří mezi dynamické ukazaele a je definována jako rozdíl diskonovaných peněžních příjmů, diskonovaných peněžních výdajů a invesičních výdajů, generovaných projekem během ljeho živonosi, resp. jako rozdíl mezi diskonovanými peněžními oky (Cash Flow) jednolivých le a počáečními invesičními výdaji. NPV předsavuje čisý diskonovaný výnos projeku za sledované období. Vzhledem k omu, že její velikos je dána nejen absoluními (nominálními) hodnoami peněžních oků, ale při diskonování vhodně zvolenou diskonní sazbou, dává vypočená hodnoa invesorovi informaci o om, je-li analyzovaný projek lepší alernaivou pro jeho kapiál lnež nabízí jeho současné umísění či jiné projekové variany. NPV lze vyjádři vzahem: NPV Kde: CF je nominální peněžní ok; nabývá hodno od do n; n je doba živonosi projeku; r je diskonní sazba. n 1 CF r Výpoče NPV se provádí pro celou sanovenou dobu živonosi projeku a vypočenou hodnou lze inerpreova na základě srovnání s nulovou hranicí. Fak, že NPV určiého projeku je věší než nula, ale neznamená, že eno projek naplňuje kriérium efekivnosi. Vždy záleží na konkréní siuaci, kolik projeků je hodnoceno, zda jsou nějakým způsobem provázány a realizace jednoho ovlivní jiný projek ze skupiny. Proo je nuné hodnoi výsledky NPV podle okolnosí. 115

5 4.2 INDEX RENTABILITY (NPV/I - Ne Presen Value/Invesmen) Podsaa a výpoče NPV/I NPV bývá velice časo doplněna indexem renabiliy, kerý předsavuje relaivní ukazael, vyjadřující poměr očekávaných diskonních peněžních příjmů z invesice k počáečním invesičním výdajům. Zaímco čisá současná hodnoa předsavuje absoluně vyjádřený rozdíl mezi diskonovanými peněžními příjmy z invesice a invesičními výdaji, index renabiliy vyjadřuje podíl diskonovaných peněžních příjmů a invesičních výdajů. Použií indexu renabiliy se doporučuje ehdy, pokud bude vybíráno mezi několika projeky a kapiálové zdroje jsou omezeny, což znamená, že není možno přijmou všechny projeky, i když mají poziivní čiou současnou hodnou. Výpoče indexu renabiliy NPV/I: resp. NPV / I PV CF CF NPV / I CF 1 1 n 1 CF r CF Kde: - CF o je peněžní rok v roce, zn. invesiční výdaje; - r je diskonní sazba; - n je doba živonosi; - PV je současná hodnoa. n CF CF r 4.3 VYUŽITÍ UKAZATELŮ NPV A NPV/I V ROZPOČTOVÉ PRAXI Příklad závislého projeku "Výsavba modelačního a simulačního cenra" Projek nazýváme závislým, pokud přijeí jednoho projeku podporuje a mnohdy i podmiňuje realizaci projeku druhého. Příkladem je výsavba modelačního a simulačního cenra (MSC), kerá dovoluje současně rozšíření působnosi JCBRN Defence COE v oblasi NATO CBRN problemaiky. Exisovaly ři variany - A, B a C. Výsavba každé variany MSC byla kapiálově sejně náročná, ale vzhledem ke své působnosi do jiných zemí NATO umožní realizaci rozdílných přínosů. Jesliže kriériem výběru byla maximalizace užiku, bylo na mísě posupova pomocí analýzy CBA. 116

6 Z Tab. 1 je parné, že za předpokladu realizace pouze jedné variany, by nejvyšší užiek podle ukazaele NPV přinášela variana B. NPV projeku B dosahoval hodnoy 15 mil. Dále bylo možné uvažova o kombinaci projeků, pokud by jejich společný přínos odpovídal dvojnásobným kapiálovým výdajům. Jelikož rozpoče, kerý mohl bý uvolněn, byl ve výši 15 mil., nezbývalo nic jiného, než se vyda varianou B. Fak, že NPV při uskuečnění více projeků je nižší než souče NPV jednolivých projeků, je způsoben ím, že náklady na výsavbu MSC zůsávají sejné, ale užiek pro jednolivé členské země NATO klesá. 1 Začíná působi zákon klesajícího mezního užiku, kerý ukazael NPV dokáže posihnou. Výsavba MSC PV přínosů PV nákladů NPV A B C A, B A, C B, C A, B, C Tab. 1: Příklad: role ukazaele NPV při výběru skupiny závislých projeků (v mil. Kč) Zdroj: FUGUITT, D., WILCOX, S. J. Cos-Benefi Analysis for Public Secor Decision Makers Příklad nezávislého projeku "Spolupráce s osaními COE's" Projeky jsou nezávislé v případě, že nejsou vzájemně se vylučující ani závislé. Výběr jednoho není důvodem pro o, aby nebyla realizována jiná alernaiva, resp. byla ao alernaiva projekem ovlivněna. Spolupráce s osaními COE's PV přínosů PV provoz. nákladů PV kapiál. výdajů NPV NPV/I B/C Pořadí dle NPV/I EOD COE , MILMED COE ,4 2,9 2 2 CIMIC COE ,8 3 3 ARC COE ,8 1, CCD COE ,5,5 5 5 Tab. 2: Příklad: role ukazaele NPV při výběru skupiny nezávislých projeků (v mil. Kč) Pořadí dle B/C V omo případě bylo nuné vybra akovou kombinaci projeků, keré přinesou nejvyšší efekivnos v podobě maximálního čisého užiku na jednoku invesice. I v omo případě bylo možné použí ukazael NPV v podobě indexu renabiliy - NPV/I. Ukazael 1 FUGUITT, D., WILCOX, S. J. Cos-Benefi Analysis for Public Secor Decision Makers. s

7 NPV však v akovém případě nebyl ideální, neboť preferoval alernaivu s nejvyšším čisým užikem bez ohledu na počáeční výdaje. V našem případě bylo dáno rozpočové omezení ve výši 15 mil., udíž byl podle NPV vybrán projek EOD COE, proože hodnoa NPV = 1 mil.a hodnoa NPV/I byla nejvyšší. Index renabiliy je na rozdíl od NPV ukazael relaivní, má schopnos seřadi projekové variany podle poměru NPV k invesičním nákladům. Díky éo vlasnosi je možné snáze urči, keré projeky preferova za předpokladu rozpočového omezení. Případ nezávislých projeků s rozpočovým omezením je značně specifický a nelze při něm posupova podle předem sanoveného ukazaele. Přeso je možné naléz jasné kriérium pro volbu projeků, zn. idenifikova veškeré rozpočem ufinancovaelné kombinace projeků a zvoli u, kerá bude dosahova maximální výše NPV. ZÁVĚR Možnosi uplanění meody CBA v mezinárodním vojenském prosředí JCBRN Defence COE jsou například při ohodnocování a výběru komplexních sysémových obranných projeků, j. projeků, kdy při jejich realizaci bereme na zřeel echnické, personální, vojensko-odborné, ekonomické, poliické a jiné cíle. Ke sanovení užiku je pak důležié vzí na zřeel prioriy jednolivých cílů, resp. váhy jednolivých užiných vlasnosí. Především lze doporuči použií éo meody z důvodu podpory argumenace poliických diskusí o přínosu rozsáhlých armádních projeků v NATO (např. nákup nových obrněných vozidel, leounů apod.), neboť ao meoda dává možnos nahlíže na daný problém z hlediska celkové srukurace armádních nákladů a společenských přínosů. V podmínkách ozbrojených sil pracovníci s rozhodovací pravomocí nakládají se vzácnými zdroji, keré by měly bý využiy opimálně. K akovému rozhodnuí je pořebné používa vhodné maemaicko-ekonomické a saisické meody jako násroje pro podporu rozhodování. LITERATURA [1] KRČ, Miroslav e col.: Maemaické meody a jejich využií v prosředí obrany a efekivnosi. 1. vyd. Brno : Univerzia obrany, s. ISBN [2] BRIZGALOVÁ, Lenka e col.: Ekonomika, vojenské výdaje a bezpečnos. 1. vyd. Brno : Univerzia obrany, s. ISBN [3] FOTR, Jiří, DĚDINA, Jiří, HRŮZOVÁ, Helena.: Manažerské rozhodování. 2. vyd. Praha : Ekopress, s. ISBN [4] RAMACHADRAN, K., M., TSOKOS, Ch., P.: Mahemaical saisics wih applicaions. 1. vyd. USA : Elsevier Academic Press, s. ISBN [5] VEBER, Jaromír e col.: MANAGEMENT Základy - prosperia - globalizace. 1. vyd. Praha : Managemen Press, s. ISBN [6] FRANC, Per, KRÁTKÝ, Jiří, VONDRÁČKOVÁ, Pera: Možnosi CBA při hodnocení akivace specifických mísních zdrojů ve venkovském prosoru. 1. vyd. Pardubice : První regionální rozvojová a.s., s. ISBN