Slivník - RD Tačár 1. STROP-001. Spřažený dřevobetonový strop. 2. Obecný popis, předpoklady, materiály, zatížení

Transkript

1 Str.. STROP-00 Spřažený dřevobetonový strop. Obecný popis, předpoklady, materiály, zatížení.. Druh konstrukce Spřažený dřevo-betonový strop Třída dřeva C4 Třída betonu C5/30 Rozpětí stropních nosníků Tloušťka betonové desky Průřez stropních nosníků Vzdálenost stropních nosníků L= 4.600m h= 60mm BxH=40mmx00mm m.. Návrhové normy EN99000 Zásady navrhování konstrukcí EN Zatížení konstrukcí EN Navrhování dřevěných konstrukcí EN Navrhování betonových konstrukcí EN Navrhování spřažených konstrukcí.3. Návrhová metoda Vnitřní síly jsou spočteny na koncích a ve středu pole stropních nosníků, pružné deformace ve středu pole, pro všechny kombinace zatížení, podle EC a EC 5. Všechna ověření podle Eurokódu 5 jsou provedena v mezním stavu únosnosti, (EC5 EN , 6). Průhyby jsou ověřeny v mezním stavu použitelnosti podle to EC5 EN , 7.. Jsou zahrnuta ustanovení Eurokódu 5 pro ověření vibrací nosníku (EC5 EN , 7.3.3). Vlastnosti spřaženého dřevo-betonového průřezu jsou stanoveny podle.4. Parametry materiálů Charakteristické vlastnosti materiálu pro dřevo (EC5 EN , 3) Třída dřeva C4 Třída provozu Třída, vlhkost<=% (EN995--,.3..3) fmk = 4.0 MPa, ft0k = 4.0 MPa, ft90k= 0.4 MPa fc0k=.0 MPa, fc90k= 5.3 MPa, fvk =.5 MPa E0m =000 MPa, E005 = 7400 MPa, E90m = 370 MPa Gm = 690 MPa, ρk = 350 Kg/m3 Charakteristické vlastnosti materiálu pro beton (EC EN , 3.) Třída betonu C5/30, fck=5 N/mm, fcm=.60 N/mm, Ecm=3000 N/mm fcd=0.85x5/.50=4.7 N/mm, fctmd=0.85x3/.50=.47 N/mm (EC4 EN , ) Třída výztuže B550A Charakteristické vlastnosti spřahovacích prostředků Průměr upevňovacího prostředkur O=0.0 mm, Pevnost v tahu fu=500 N/mm Vzdálenost spřahovacích prostředků) smin=00 mm (0-L/4, 3L/4-L), smax=300 mm (L/4-3L/4) sef=0.75x00+0.5x300=50 mm (EC5 EN , 9..3())

2 Str..5. Rovnoměrná zatížení podlahy Záklop podlahy Ge= Vlastní tíha betonové desky Gb= Vlastní tíha (izolace-nosníky) Gw= Stropní podhled Gc= Suma stálých zatížení Ge+Gb+Gw+Gc= Proměnné zatížení stropu Qf= kn/m.440 kn/m 0.00 kn/m kn/m Gs=.340 kn/m.000 kn/m.6. Přímkové zatížení (kn/m) stropních nosníků zatížení Gk=0.900x.340=.06 kn/m Proměnné zatížení Qk=0.900x.000=.800 kn/m 3. Návrhová pevnost spřahovacích prostředků 3.. Strana betonu, (EC4 EN , 6.3..) Smykové porušení, Rd=0.8fu(πd/4)/γν=5.3 kn (EC4 EN , Rov.6.3) Lokální tlak, Rd=0.3d Ö (fck.ecm/γν)=8. kn (EC4 EN , Rov.6.4) d=0.0mm, fu=500n/mm, fck=5n/mm, Ecm=3000N/mm, γν= Strana dřeva, (EC5 EN , Rov.8.0.d) fhk=0.08(-0.0d)ρk=5.83n/mm, (ρk=350kg/m3,d=0.0mm) (EN995-- Rov.8.3) Myrk=0.30fuk d^.6=0.30x500x0.0^.6=5976 Nmm (fuk=500n/mm) (EN995-- Rov.8.30) Fvrk=.30 Ö [Myrk fhk d]=9.033 kn (EC5 EN Rov.8.0.d) Třída trvání zatížení Třída trvání zatížení Dlouhodobé Třída trvání zatížení, kmod=0.60, kmod=, kmod=0.80 Rd=Kmod Fvrk/γM=0.60x9.033/.30=4.69 kn Rd=Kmod Fvrk/γM=x9.033/.30=4.864 kn Rd=Kmod Fvrk/γM=0.80x9.033/.30=5.559 kn 4. Mezní stav únosnosti (EC5 EN , 6) 4.. Vlastnosti spřaženého průřezu (EC5 EN Příloha B) Ku=(/3)*Kser=(/3)(ρk)^.5(d/3)=(/3)x(350)^.5x(0/3)=8333 N/mm (Tab. 7.) Účinná vzdálenost spřahovacích prostředků sef=50 mm E=3000 N/mm γ=0.09 α=7.7 mm EIef=3.E+0 Nmm A=40x00=8000 mm I=40x003/=9.33E+007 mm4 E=000 N/mm γ= α=4.3 mm 4.. Maximální vnitřní síly a průhyby nosníku (L=4.600m) zatížení Gk=.06kN/m, maxv= Proměnné zatížení Qk=.800kN/m, maxv= 4.4kN, maxm= 4.6mm 3.55mm 4.3. Návrhová zatížení (EC5 EN , 6) ( Gk) Gk =.06 (Qkf) Proměnné Qk =.800 γg.35 γq.50 ψo

3 Str. 3 L.C. γg.gk γg.gk + γq.qkf Maximální hodnoty Třída trvání kmod V/Kmod M/Kmod Návrhová napětí Maximální moment M=4.66 knm, maximální smyk V=.75 kn Strana betonu σcd= γ E α M/(EI)ef=.53 N/mm σmd= 0.5E h Md/(EI)ef=.96 N/mm σcd= =4.49 N/mm < 4.7 N/mm (tlak) σtd= =.43 N/mm <.47 N/mm (tah) Strana dřeva σcd= γ E α M/(EI)ef=.07 N/mm σmd= 0.5E h Md/(EI)ef=5.0 N/mm τmax=.50 Vd/(b h)= 0.68 N/mm fmd = 0.80x4.00/.30= 4.77 N/mm ft0d= 0.80x4.00/.30= 8.6 N/mm fvd = 0.80x.50/.30=.54 N/mm σtd/ftod+σmd/fmd =.07/ /4.77=0.58 τmax =0.68 N/mm <.54 N/mm < 4.5. Návrh spřahovacícho prostředku Vzdálenost spřahovacích prostředků) smin=00 mm (0-L/4, 3L/4-L), smax=300 mm (L/4-3L/4) sef=0.75x00+0.5x300=50 mm (EC5 EN , 9..3()) Fd=γ E A α s Vd/(EI)ef Fd=0.09x3000x37800x7.69x00.0x.75/3.E+0=5.03 kn < 5.56 kn 5. Mezní stav použitelnosti (EC5 EN ,..3, 7) 5.. Vlastnosti spřaženého průřezu (EC5 EN Příloha B) Kser=(ρk)^.5(d/3)=(350)^.5x(0/3)=500 N/mm (EC5 EN , Tab. 7.) Účinná vzdálenost spřahovacích prostředků sef=50 mm E=3000 N/mm γ=0.3 α=05.8 mm EIef=3.8E+0 Nmm A=40x00=8000 mm I=40x003/=9.33E+007 mm4 E=000 N/mm γ= α=53. mm 5.. Maximální vnitřní síly a průhyby nosníku (L=4.600m) zatížení Gk=.06kN/m, maxv= Proměnné zatížení Qk=.800kN/m, maxv= 4.4kN, maxm= 3.57mm 3.05mm 3

4 Str Ověření průhybu prostřed rozpětí nosníku (EC5 ( Gk) Gk =.06 (Qkf) Proměnné Qk = ) u[mm] Gk Qk 3 Gk+Qk w.inst ψ0 ψ 0.50 ψ Kdef w.fin [mm] w.fin,g=w.inst,g(+kdef), w.fin,q=w.inst,q(+ψ kdef) (EC5..3, Rov..3, Rov..4) Maximální hodnoty průhybu w.inst = 6.65 mm, w.fin Ověření podle EC5 Konečné průhyby w.inst = 6.65 w.net,fin = 9.38 w.fin = 9.38 Ověření vyhovuje = 9.38 mm EN , Tab.7. mm < L/300=4600/300= mm mm < L/50=4600/50= mm mm < L/50=4600/50= mm 6. Konečný stav Konečný modul pružnosti betonu (EC4 EN , 3..4.(4)) E,fin=Ecm/=3000/=5500 N/mm Konečný modul pružnosti dřeva (EC5 EN ,.3..) E,fin=Eo,meam/(+ψ Kdef)=000/(+0.50x0.60)=846 N/mm Kser,fin=Kser/(+ψ Kdef)=500/(+0.50x0.60)= N/mm 6.. Vlastnosti spřaženého průřezu (EC5 EN Příloha B) Ku=(/3)*Kser=(/3)x(965)=640 N/mm Účinná vzdálenost spřahovacích prostředků sef=50 mm E=5500 N/mm γ=0.4 α=9. mm EIef=.38E+0 Nmm A=40x00=8000 mm I=40x003/=9.33E+007 mm4 E=846 N/mm γ= α=39.8 mm 6.. Maximální vnitřní síly a průhyby nosníku (L=4.600m) zatížení Gk=.06kN/m, maxv= Proměnné zatížení Qk=.800kN/m, maxv= 4.4kN, maxm= 5.5mm 4.7mm 6.3. Návrhová zatížení (EC5 EN , 6) ( Gk) Gk =.06 (Qkf) Proměnné Qk =.800 γg.35 γq.50 ψo 4

5 Str. 5 L.C. γg.gk γg.gk + γq.qkf Maximální hodnoty Třída trvání kmod V/Kmod M/Kmod Návrhová napětí Maximální moment M=4.66 knm, maximální smyk V=.75 kn Strana betonu σcd= γ E α M/(EI)ef=.54 N/mm σmd= 0.5E h Md/(EI)ef=.0 N/mm σcd=.54+.0=3.55 N/mm < 4.7 N/mm (tlak) σtd=.0-.54=0.47 N/mm <.47 N/mm (tah) Strana dřeva σcd= γ E α M/(EI)ef=.08 N/mm σmd= 0.5E h Md/(EI)ef=5. N/mm τmax=.50 Vd/(b h)= 0.68 N/mm fmd = 0.80x4.00/.30= 4.77 N/mm ft0d= 0.80x4.00/.30= 8.6 N/mm fvd = 0.80x.50/.30=.54 N/mm σtd/ftod+σmd/fmd =.08/8.6+5./4.77=0.59 τmax =0.68 N/mm <.54 N/mm < 6.5. Návrh spřahovacícho prostředku Vzdálenost spřahovacích prostředků) smin=00 mm (0-L/4, 3L/4-L), smax=300 mm (L/4-3L/4) sef=0.75x00+0.5x300=50 mm (EC5 EN , 9..3()) Fd=γ E A α s Vd/(EI)ef Fd=0.4x5500x37800x9.5x00.0x.75/.38E+0=5.06 kn < 5.56 kn 5