Lineární algebra s Matlabem. Přednáška 4
|
|
- Pavlína Beránková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Lineární algebra s Matlabem Přednáška 4
2 Import/export dat Matlab podporuje velké množství formátů Matlab data (.mat) Text (.txt,.csv, ) Tabulky (.xls,.xlsx,.ods,...) XML Obrázky (.bmp,.gif,.jpg,.png, ) Audio (.wav,.flac,.ogg,.mp4, ) Video (.avi,.mpg,.mp4,.mov,...)... Lze použít buď specifické funkce, nebo univerzálního průvodce pro import
3 Import/export dat Průvodce pro import Několik možností vyvolání File > Import data Klik pravým na soubor > Import data Voláním uiimport
4 Import/export dat.mat soubory Soubor obsahující data z pracovního prostředí Matlabu Použití: save à matlab.mat save data.mat save( data.mat ) save( data.mat, a, b ) save( data, A, -ascii ) load matlab.mat load matlab.mat a load( data.mat, a ) whos file data.mat
5 Import/export dat fopen Otevře binární nebotextový soubor fileid = fopen(filename, permission) fileid = fopen( mujsoubor.m ); fread Čte data z binárního souboru A = fread(fileid); A = fread(fileid, M); A = fread(fileid, [M, N]);
6 Import/export dat fwrite Zapisuje data do binárního souboru fwrite(fileid, A) fwrite(fileid, A, precision) fscanf Čte data z textového souboru fscanf(fileid, formatspec, M) fscanf(fileid, formatspec, [M, N]) fprintf Formátovaný zápis do textového souboru fprintf(fileid, format, data) fclose(fileid) zavře soubor
7 Import/export dat Další možnosti dlmwrite zapíše matici do textového souboru dlmwrite(filename, M, delimiter) defaultní delimiter je čárka dlmread čte textový soubor do matice dlmread(filename) dlmread(filename, delimiter, [R1, C1, R2, C2])
8 Import/export dat Import obrázků Obrázky jsou většinou reprezentovány dvoudimenzionálnímpolem (maticí) Každý prvekmatice koresponduje jednomu pixelu obrázku Některé obrázky (např. RGB) jsou reprezentovány tří-dimenzionálnímpolem
9 Import/export dat Import obrázků Matlab podporuje import tří typů rastrových obrázků Indexované Matice c 3 s hodnotami Red, Green, Blue, double mezi 0 a 1 (colormap) Matice n m indexů do colormapy (image matrix) Image matrix může být typu double, uint8 nebo uint16 Použití: image(i); colormap(map);
10 Import/export dat Import obrázků Matlab podporuje import tří typů rastrových obrázků Obrázky ve škále šedi (intensity images) Každý prvekmatice odpovídá jendomu pixelu obrázku Matice může být typu double, uint8, uint16 Použití: imagesc(i, [0, 1]); colormap(gray);
11 Import/export dat Import obrázků Matlab podporuje import tří typů rastrových obrázků RGB obrázky Barva každého pixelu se skládá ze tří složek červené, zelené a modré Jsou reprezentovány tří-dimenzionálním polem m n 3 Př.: obrázek uložen v 3D poli RGB, složky barvy pixelu s indexem (10,5) jsou RGB(10, 5, 1) (červená), RGB(10, 5, 2) (zelená), RGB(10, 5, 3) (modrá) Obrázek lze zobrazit: image(rgb)
12 Import/export dat Import obrázků imread Načte obrázek z externího souboru (.jpeg,.tiff,.gif,.bmp,.png,.cur, hdf, ) A = imread(filename); [A, map] = imread(filename); [A, map, transparency] = imread(filename); imwrite Zapíše obrazová data do souboru. Použití imwrite(a, soubor.jpg ); ind2rgb Převede indexovaný obrázek na RGB obrázek iminfo Zobrazí informace o obrazovém souboru
13 Import/export dat Audio soubory audioread Načte data ze souborů typu.wav,.ogg,.flac,.mp3, mp4, [y, Fs] = audioread(filename) y je m n matice, kde m je počet vzorků, n je počet zvukových stop v souboru Fs je vzorkovací frekvence v Hz audiowrite Použití: audiowrite(filename, y, Fs);
14 Práce s řídkými maticemi Řešení velkého množství úloh vede na soustavy s maticí, která má málo nenulových prvků Řídké matice (sparse matrices) Hustota (density) = počet nenulových prvků / celkový počet prvků Efektivní ukládat pouze nenulové prvky Existuje několik formátů pro ukládání řídkých matic
15 Práce s řídkými maticemi Coordinate format (COO) Souřadnicová komprese Souřadnice + hodnota (i, j, v): (řádek, sloupec, hodnota) i j v
16 Práce s řídkými maticemi CSR formát Compressed Sparse Row hodnoty (A) reálné nebo komplexní pole obsahující prvky matice (po řádcích) indexyradku (IA) I-tý prvek vrací index v poli hodnoty prvku, který je prvním nenulovým prvkem v I-tém řádku matice A, na poslední pozici počet nenulových prvků + 1 sloupce (JA) J-tý prvek obsahuje index sloupce (v matici A) prvku na J-té pozici v poli hodnoty hodnoty = [2.0, 1.0, 3.0, 1.0, 4.0, 4.0, 1.0] indexyradku = [1, 3, 5, 6, 8] sloupce = [2, 3, 1, 4, 5, 1, 3] Poslední prvek je počet nenulových prvků v matici +1
17 Práce s řídkými maticemi CSR formát Compressed Sparse Row Pole indexyradku rozdělí pole hodnoty na řádky: (2.0, 1.0), (3.0, 1.0), (4.0), (4.0, 1.0) Pole sloupce přiřadí hodnoty v řádcích do sloupců: (0.0, 2.1, 1.0, 0.0, 0.0), (3.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0), hodnoty = [2.0, 1.0, 3.0, 1.0, 4.0, 4.0, 1.0] indexyradku = [1, 3, 5, 6, 8] sloupce = [2, 3, 1, 4, 5, 1, 3] Poslední prvek je počet nenulových prvků v matici +1
18 Práce s řídkými maticemi CSR formát Příkladnásobení matice-vektor hodnoty = [2.0, 1.0, 3.0, 1.0, 4.0, 4.0, 1.0] indexyradku = [1, 3, 5, 6, 8] sloupce = [2, 3, 1, 4, 5, 1, 3]
19 Práce s řídkými maticemi CSR formát Compressed Sparse Row Varianta 2 hodnoty reálné nebo komplexní pole obsahující prvky matice (po řádcích) sloupce I-tý prvek obsahuje index sloupce (v matici A) prvku na I-té pozici v poli hodnoty ukazatela J-tý prvek vrací index v poli hodnoty prvku, který je prvním nenulovým prvkem v J-tém řádku matice A ukazatelb indexy řádků, tak že ukazatelb(j)-ukazatela(1) vrátí index posledního nenulového prvku v J-tém řádku matice A hodnoty = [2.0, 1.0, 3.0, 1.0, 4.0, 4.0, 1.0] sloupce = [2, 3, 1, 4, 5, 1, 3] ukazatela = [1, 3, 5, 6] ukazatelb = [3, 5, 6, 8]
20 Práce s řídkými maticemi CSC formát Compressed Sparse Column CSC(A) = CSR(A T ) Interní Matlab formát řídkých matic hodnoty (A) reálné nebo komplexní pole obsahující prvky matice (po řádcích) indexysloupcu (IA) I-tý prvek vrací index v poli hodnoty prvku, který je prvním nenulovým prvkem v I-tém sloupci matice A, na poslední pozici počet nenulových prvků + 1 radky (JA) J-tý prvek obsahuje index řádku (v matici A) prvku na J-té pozici v poli hodnoty hodnoty = [ ] indexysloupcu = [1, 3, 4, 6, 7, 8] radky = [2, 4, 1, 1, 4, 2, 3] Poslední prvek je počet nenulových prvků v matici + 1
21 Práce s řídkými maticemi CSC formát Pole indexysloupců rozdělí pole hodnoty na sloupce: (3.0, 4.0), (2.0), (1.0, 1.0), (1.0), (4.0) Pole radky přiřadí hodnoty v sloupcích do řádků: (0.0, 3.0, 0.0, 4.0), (2.0, 0.0, 0.0, 0.0), hodnoty = [ ] indexysloupcu = [1, 3, 4, 6, 7, 8] radky = [2, 4, 1, 1, 4, 2, 3] Poslední prvek je počet nenulových prvků v matici + 1
22 Práce s řídkými maticemi CSC formát Compressed Sparse Column Varianta 2 hodnoty reálné nebo komplexní pole obsahující prvky matice (po řádcích) radky I-tý prvek obsahuje index řádku (v matici A) prvku na I-té pozici v poli hodnoty ukazatela J-tý prvek vrací index v poli hodnoty prvku, který je prvním nenulovým prvkem v J-tém sloupci matice A ukazatelb indexy sloupců, tak že ukazatelb(j)-ukazatela(1) vrátí index posledního nenulového prvku v J-tém sloupci matice A hodnoty = [2.0, 1.0, 3.0, 1.0, 4.0, 4.0, 1.0] sloupce = [2, 3, 1, 4, 5, 1, 3] ukazatela = [1, 3, 5, 6] ukazatelb = [3, 5, 6, 8]
23 Řídké matice v Matlabu Nejsou vytvářeny automaticky Uživatelmusírozhodnout, zda použít plnou nebo řídkou matici Např. podle hustoty (<0.3) hustota = nnz(a) / prod(size(a));
24 Řídké matice v Matlabu Některé užitečné příkazy speye(m,n) obdoba eye, sestaví řídkou jednotkovou matici spdiag(b,d,m,n) řídká diagonální matice ze sloupců matice B sprand(m, n, dens) matice s náhodnými prvky a danou hustotou sparse(a) převede plnou matici A na řídkou full(s) převede řídkou matici na plnou nnz(s) počet nenulových prvků nonzeros(s) vrátí nenulové prvky spones(s) nahradí nenulové prvky za jedničky spy(s) zobrazí strukturu řídké matice (polohu nenulových prvků)
25 Řídké matice v Matlabu Přímé sestavení ze souřadnicového zápisu pomocí funkce sparse a polí i, j, v [i,j,v]=find(s) vrátí pole i,j,v z existující matice
Datové struktury. Zuzana Majdišová
Datové struktury Zuzana Majdišová 19.5.2015 Datové struktury Numerické datové struktury Efektivní reprezentace velkých řídkých matic Lze využít při výpočtu na GPU Dělení prostoru a binární masky Voxelová
VíceII. Úlohy na vložené cykly a podprogramy
II. Úlohy na vložené cykly a podprogramy Společné zadání pro příklady 1. - 10. začíná jednou ze dvou možností popisu vstupních dat. Je dána posloupnost (neboli řada) N reálných (resp. celočíselných) hodnot.
Vícepi Ludolfovo číslo π = 3,14159 e Eulerovo číslo e = 2,71828 (lze spočítat jako exp(1)), např. je v Octave, v MATLABu tato konstanta e není
realmax maximální použitelné reálné kladné číslo realmin minimální použitelné reálné kladné číslo (v absolutní hodnotě, tj. číslo nejblíž k nule které lze použít) 0 pi Ludolfovo číslo π = 3,14159 e Eulerovo
Více1 Základní funkce pro zpracování obrazových dat
1 Základní funkce pro zpracování obrazových dat 1.1 Teoretický rozbor 1.1.1 Úvod do zpracování obrazu v MATLABu MATLAB je primárně určen pro zpracování a analýzu numerických dat. Pro analýzu obrazových
VíceStručný návod k programu Octave
Stručný návod k programu Octave Octave je interaktivní program vhodný pro technické výpočty. Je nápadně podobný programu MATLAB, na rozdíl od něho je zcela zadarmo. Jeho domovská vebová stránka je http://www.octave.org/,
VíceMATLAB HRAVĚ Zdeněk Jančík, FIT VUT Brno
MATLAB HRAVĚ Zdeněk Jančík, FIT VUT Brno MATLAB (MATrix LABoratory) software pro vědecké výpočty a zobrazování. 1 Několik praktických rad po startu Windows spusťte Matlab z adresáře Q:\MATLAB dvojitým
Více- transpozice (odlišuje se od překlopení pro komplexní čísla) - překlopení matice pole podle hlavní diagonály, např.: A.' ans =
'.' - transpozice (odlišuje se od překlopení pro komplexní čísla) - překlopení matice pole podle hlavní diagonály, např.: A.' 1 4 2 5 3-6 {} - uzavírají (obklopují) struktury (složené proměnné) - v případě
VíceX37SGS Signály a systémy
X7SGS Signály a systémy Matlab minihelp (poslední změna: 0. září 2008) 1 Základní maticové operace Vytvoření matice (vektoru) a výběr konkrétního prvku matice vytvoření matice (vektoru) oddělovač sloupců
VíceSystém je citlivý na velikost písmen CASE SENSITIVE rozeznává malá velká písmena, např. PROM=1; PROm=1; PRom=1; Prom=1; prom=1; - 5 různých proměnných
Systém je citlivý na velikost písmen CASE SENSITIVE rozeznává malá velká písmena, např. PROM=1; PROm=1; PRom=1; Prom=1; prom=1; - 5 různých proměnných jakési nádoby na hodnoty jsou různých typů při běžné
Vícesmaže n-tý sloupec matice A vybere hodnotu 6.,1.,3.,2.prvku vektoru a a1 =
1. Způsoby zadání vektorů, ukládání proměnných >> repmat(a,2,2) ans = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 >>M = [ ] uloží prázdnou matici >>A(m,:) = [ ] smaže m-tý řádek matice A >>A(:,n) = [ ] smaže n-tý sloupec
VíceToto zadání je podepsané děkanem a vedoucím katedry, po obhajobě).
Na tomto místě bude oficiální zadání vaší práce Toto zadání je podepsané děkanem a vedoucím katedry, musíte si ho vyzvednout na studiijním oddělení Katedry počítačů na Karlově náměstí, v jedné odevzdané
VíceMATLAB základy. Roman Stanec 27.9.2007 PEF MZLU
MATLAB základy Roman Stanec 27.9.2007 PEF MZLU Náplň cvičení Matlab představení a motivace Seznámení s prostředím Proměnné a výrazy Řídící struktury Funkce Základní úpravy matic Import dat z tabulkového
VíceNPGR032 Cv. 01 - úvod
NPGR032 Cv. 01 - úvod ZS 2014 ÚTIA - ZOI zoi.utia.cas.cz Kontakty Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v.v.i. http://www.utia.cas.cz Zpracování obrazové informace http://zoi.utia.cas.cz 2 / 44
VíceAdobe Photoshop 18. Ukládání dokumentu formáty
Adobe Photoshop 18. Ukládání dokumentu formáty www.isspolygr.cz Vytvořila: Bc. Blažena Kondelíková Vytvořila dne: 20. 11. 2012 Strana: 1/5 Škola Ročník 4. ročník (SOŠ, SOU) Název projektu Interaktivní
Víceprintf - formatovany vystup
printf - formatovany vystup Formatove specifikace: %d - na toto misto se v retezci dosadi cele cislo %f - desetinne cislo %e - cislo v semilogaritmickem tvaru %s - retezec s 2 az 6 znaky \n - novy radek
VíceProgramy pro ˇreˇsen ı ulohy line arn ıho programov an ı 18. dubna 2011
Programy pro řešení úlohy lineárního programování 18. dubna 2011 Přehled Mathematica Sage AMPL GNU Linear Programming Kit (GLPK) Mathematica Mathematika je program pro numerické a symbolické počítání.
VíceAlgoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Úlohy nad rastrovými daty Daniela
VícePráce s obrazovým materiálem CENTRUM MEDIÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ. Akreditované středisko dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků
Práce s obrazovým materiálem CENTRUM MEDIÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ Akreditované středisko dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků Obrazový materiál příjemná součást prezentace lépe zapamatovatelný často nahrazení
VíceUspořádanou n-tici reálných čísel nazveme aritmetický vektor (vektor), ā = (a 1, a 2,..., a n ). Čísla a 1, a 2,..., a n se nazývají složky vektoru
1 1. Lineární algebra 1.1. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Hodnost matice Aritmetické vektory Uspořádanou n-tici reálných čísel nazveme aritmetický vektor (vektor), ā = (a 1, a 2,..., a n ).
VíceVizualizace. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií MATLB: přednáška 3 Vizualizace Zbyněk Koldovský Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod
VíceSlovo ALGEBRA pochází z arabského al-jabr, což znamená nahrazení. Toto slovo se objevilo v názvu knihy
1 Lineární algebra Slovo ALGEBRA pochází z arabského al-jabr, což znamená nahrazení. Toto slovo se objevilo v názvu knihy islámského matematika Hisab al-džebr val-muqabala ( Věda o redukci a vzájemném
Vícevíce křivek v jednom grafu hold on přidrží aktuální graf v grafickém okně, lze nakreslit více grafů do jednoho grafického okna postupně hold off
více křivek v jednom grafu hold on přidrží aktuální graf v grafickém okně, lze nakreslit více grafů do jednoho grafického okna postupně hold off vypnutí, konec možnosti kreslit více grafů do jednoho grafického
VíceModelování ve výpočtových software
Modelováí ve výpočtových software. cvičeí vstup/výstup dat v růzých formátech, operace s maticemi, matematické fukce ) vstup/výstup dat (biárí MAT, textový ASCII) save fileame load fileame save fileame
VíceSeminář z MATLABU. Jiří Krejsa. A2/710 krejsa@fme.vutbr.cz
Seminář z MATLABU Jiří Krejsa A2/710 krejsa@fme.vutbr.cz Obsah kurzu Posluchači se seznámí se základy systému Matlab, vědeckotechnickými výpočty, programováním v Matlabu včetně pokročilých technik, vizualizací
Víceotočení matice o 180
A=[,2,3;4,5,6] A = 2 3 4 5 6 rot90(a) 3 6 2 5 4 otočení matice o 90 (proti směru hodinových ručiček) A.' prostá transpozice 4 2 5 3 6 rot90(rot90(a)) 6 5 4 3 2 otočení matice o 80 rot90(rot90(rot90(a)))
VíceOmezení barevného prostoru
Úpravy obrazu Omezení barevného prostoru Omezení počtu barev v obraze při zachování obrazového vjemu z obrazu Vytváření barevné palety v některých souborových formátech Různé filtry v grafických programech
VíceBarvy v digitální fotografii. Jaroslav Svoboda
Barvy v digitální fotografii Jaroslav Svoboda Co je fotografie? Stroj času Trošku víc fyzikálně a bez sci-fi Záznam odrazu světla v určitém časovém intervalu Můžeme zaznamenat nejen intenzitu, ale i vlnovou
VíceStručný obsah. K2118.indd 3 19.6.2013 9:15:27
Stručný obsah 1. Stručný obsah 3 2. Úvod 11 3. Seznamy a databáze v Excelu 13 4. Excel a externí data 45 5. Vytvoření kontingenční tabulky 65 6. Využití kontingenčních tabulek 81 7. Kontingenční grafy
VíceVelmi stručný návod jak dostat data z Terminálu Bloomberg do R
Velmi stručný návod jak dostat data z Terminálu Bloomberg do R Ondřej Pokora, PřF MU, Brno 11. března 2013 1 Terminál Bloomberg Klávesou Help získáte nápovědu. Dvojím stisknutím Help Help spustíte online
VíceHammingovy kódy. dekódování H.kódů. konstrukce. šifrování. Fanova rovina charakteristický vektor. princip generující a prověrková matice
Hammingovy kódy konstrukce Fanova rovina charakteristický vektor šifrování princip generující a prověrková matice dekódování H.kódů třída lineárních binárních kódů s A n, 3 n = délka kódu, d = distance
Více3.T Technické výpočty v Octave/Matlabu zpracování a zobrazení dat
SVAT I/3 1 3.T Technické výpočty v Octave/Matlabu zpracování a zobrazení dat Ať už se vydáš na jakýkoliv technický či přírodovědný obor, neminou tě algebraické nebo analytické výpočty. Tento tutoriál tě
Více0.1 Úvod do lineární algebry
Matematika KMI/PMATE 1 01 Úvod do lineární algebry 011 Vektory Definice 011 Vektorem aritmetického prostorur n budeme rozumět uspořádanou n-tici reálných čísel x 1, x 2,, x n Definice 012 Definice sčítání
VíceZáklady matematiky pro FEK
Základy matematiky pro FEK 2. přednáška Blanka Šedivá KMA zimní semestr 2016/2017 Blanka Šedivá (KMA) Základy matematiky pro FEK zimní semestr 2016/2017 1 / 20 Co nás dneska čeká... Závislé a nezávislé
VíceNápověda k aplikaci GraphGUI
Nápověda k aplikaci GraphGUI 1 APLIKACE Aplikace slouží pro zobrazování závislosti několika veličin s různými jednotkami a rozsahy na čase v jednom grafu. Do aplikace lze importovat data ze souborů různých
VíceVektory a matice. Obsah. Aplikovaná matematika I. Carl Friedrich Gauss. Základní pojmy a operace
Vektory a matice Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah 1 Vektory Základní pojmy a operace Lineární závislost a nezávislost vektorů 2 Matice Základní pojmy, druhy matic Operace s maticemi
VíceMENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA VEKTORY, MATICE
MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA VEKTORY, MATICE Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného
VíceMENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA VEKTORY, MATICE
MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA VEKTORY, MATICE Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného
VíceVektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice
Vektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice Vektorové podprostory K množina reálných nebo komplexních čísel, U vektorový prostor nad K. Lineární kombinace vektorů u 1, u 2,...,u
VíceKTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice
19. 11. 2014 KTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice Ing. Lenka Šroubová, Ph.D. email: lsroubov@kte.zcu.cz http://home.zcu.cz/~lsroubov Příklad řešení soustavy rovnic s komplexními čísly Stanovení
VíceVYUŽITÍ OBRAZOVÉ ANALÝZY PRO ODHAD DOSTAVY TKANINY
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA TEXTILNÍ Katedra hodnocení textilií Obor: Management jakosti VYUŽITÍ OBRAZOVÉ ANALÝZY PRO ODHAD DOSTAVY TKANINY WEAVING DENSITY EVALUATION WITH THE AID OF IMAGE ANALYSIS
VíceMatematika (CŽV Kadaň) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic
Přednáška třetí (a pravděpodobně i čtvrtá) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je
VíceBPC2E_C08 Parametrické 3D grafy v Matlabu
BPC2E_C08 Parametrické 3D grafy v Matlabu Cílem cvičení je procvičit si práci se soubory a parametrickými 3D grafy v Matlabu. Úloha A. Protože budete řešit transformaci z kartézských do sférických souřadnic,
VíceDigitální kartografie
Brno, 2015 Ing. Miloš Cibulka, Ph.D. Cvičení č. 8 Digitální kartografie Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na
VíceZobrazovací jednotky a monitory
Zobrazovací jednotky a monitory Zobrazovací jednotka - karta, která se zasunuje do jednoho z konektorů na sběrnici uvnitř počítače. Dva režimy činnosti: Textový režim - zobrazuje znaky uvedené v tabulce
VíceDigitální kartografie 8
Digitální kartografie 8 souborová geodatabáze ESRI ArcGIS strana 2 ArcGIS 10.0 podporuje uložení dat v: - souborové geodatabázi (File Geodatabase) - osobní geodatabázi (Personal Geodatabase) - shapefile
Více11MAMY LS 2017/2018. Úvod do Matlabu. 21. února Skupina 01. reseni2.m a tak dále + M souborem zadané funkce z příkladu 3 + souborem skupina.
11MAMY LS 2017/2018 Cvičení č. 2: 21. 2. 2018 Úvod do Matlabu. Jan Přikryl 21. února 2018 Po skupinách, na které jste se doufám rozdělili samostatně včera, vyřešte tak, jak nejlépe svedete, níže uvedená
VíceHisab al-džebr val-muqabala ( Věda o redukci a vzájemném rušení ) Muhammada ibn Músá al-chvárizmího (790? - 850?, Chiva, Bagdád),
1 LINEÁRNÍ ALGEBRA 1 Lineární algebra Slovo ALGEBRA pochází z arabského al-jabr, což znamená nahrazení. Toto slovo se objevilo v názvu knihy islámského matematika Hisab al-džebr val-muqabala ( Věda o redukci
VíceÚvod do Matlabu. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. 1 / 24 Úvod do Matlabu
Vytěžování dat, cvičení 1: Úvod do Matlabu Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Fakulta elektrotechnická, ČVUT 1 / 24 Úvod do Matlabu Proč proboha Matlab? Matlab je SW pro
VícePROBLEMATICKÉ ASPEKTY GEOREFERENCOVÁNÍ MAP
Digitální technologie v geoinformatice, kartografii a DPZ PROBLEMATICKÉ ASPEKTY GEOREFERENCOVÁNÍ MAP Katedra geomatiky Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze Jakub Havlíček, 22.10.2013,
VíceDigitální učební materiál
Střední hotelová škola, s.r.o. Floriánské náměstí 350, 272 01 Kladno Digitální učební materiál Číslo projektu Název projektu Název školy Předmět Tematický okruh Téma CZ.1.07/1.5.00/34.0112 Moderní škola
VíceZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4
ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4 Vít Lédl vit.ledl@tul.cz TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
VíceCo chcete udělat? Přepis nahrávek. Přepis URL. Korekce přepisů. Vyhodnocení přepisů. Ukládání přepisů. Přidávání slov do slovníku
Co chcete udělat? Přepis nahrávek Přepis URL Korekce přepisů Vyhodnocení přepisů Ukládání přepisů Přidávání slov do slovníku Přepis nahrávek S NTeX můžete přepsat nahrávky v různých formátech NTeX podporuje
VíceIVT. Grafické formáty. 8. ročník
IVT Grafické formáty 8. ročník listopad, prosinec 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443
Více0.1 Úvod do lineární algebry
Matematika KMI/PMATE 1 01 Úvod do lineární algebry 011 Lineární rovnice o 2 neznámých Definice 011 Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je rovnice, která může být vyjádřena ve tvaru ax + by = c, kde
VíceTransformace souřadnic
Transformace souřadnic Odpřednesenou látku naleznete v kapitolách 8.2 a 8.3 skript Abstraktní a konkrétní lineární algebra. Jiří Velebil: A7B01AG 5.11.2015: Transformace souřadnic 1/17 Minulá přednáška
VícePřipomenutí co je to soustava lineárních rovnic
Připomenutí co je to soustava lineárních rovnic Příklad 2x 3y + z = 5 3x + 5y + 2z = 4 x + 2y z = 1 Soustava lineárních rovnic obecně Maticový tvar: a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a
VíceMatematika 1 MA1. 2 Determinant. 3 Adjungovaná matice. 4 Cramerovo pravidlo. 11. přednáška ( ) Matematika 1 1 / 29
Matematika 1 11. přednáška MA1 1 Opakování 2 Determinant 3 Adjungovaná matice 4 Cramerovo pravidlo 5 Vlastní čísla a vlastní vektory matic 6 Zkouška; konzultace; výběrová matematika;... 11. přednáška (15.12.2010
VíceAhoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4
Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku
VíceKTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice
KTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice Ing. Lenka Šroubová, Ph.D. email: lsroubov@kte.zcu.cz http://home.zcu.cz/~lsroubov 3. 10. 2012 Základy práce s výpočetními systémy opakování a pokračování
VíceKTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice
24. 9. 2014 KTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice Ing. Lenka Šroubová, Ph.D. email: lsroubov@kte.zcu.cz ICQ: 361057825 http://home.zcu.cz/~lsroubov tel.: +420 377 634 623 Místnost: EK602 Katedra
Více1 Linearní prostory nad komplexními čísly
1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)
VíceMATICE. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij]
MATICE Matice typu m/n nad tělesem T je soubor m n prvků z tělesa T uspořádaných do m řádků a n sloupců: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij] a m1 a m2 a mn Prvek a i,j je prvek matice A na místě
Vícea + b + c = 2 b + c = 1 a b = a 1 2a 1 + a a 3 + a 5 + 2a 2 + a 2 + a
Zadání A. 1. Polynom P (x) má v uspořádané bázi (x 2 + x 1, 2x 2 x 1, x 2 + x + 2) souřadnice (1, 1, 1). Najděte jeho souřadnice vzhledem k uspořádané bázi (x 2 1, x 2 + x 1, x 2 + x). Nejprve si spočítáme
VíceTady bude oficiální zadání práce.
Tady bude oficiální zadání práce. 2 České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Bakalářská práce Generátor řídkých matic Tomáš Bílek Vedoucí práce: Ing. Ivan Šimeček, Ph.D. Studijní program:
VíceBarvy v počítačové grafice
Barvy v počítačové grafice KAPITOLA 4 V této kapitole: Reprezentace barev v počítači Barevné prostory Barvy na periferiích počítače Barvy a design webových stránek Počítačová grafika je velmi široký pojem
VíceMatice. Modifikace matic eliminační metodou. α A = α a 2,1, α a 2,2,..., α a 2,n α a m,1, α a m,2,..., α a m,n
[1] Základní pojmy [2] Matice mezi sebou sčítáme a násobíme konstantou (lineární prostor) měníme je na jiné matice eliminační metodou násobíme je mezi sebou... Matice je tabulka čísel s konečným počtem
VíceLineární algebra - I. část (vektory, matice a jejich využití)
Lineární algebra - I. část (vektory, matice a jejich využití) Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 2. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 40 Obsah 1 Vektory
VíceFraktální analýza prahovaných a neprahovaných signálů (View+HT) HT 1D
Fraktální analýza prahovaných a neprahovaných signálů (View+HT) HT 1D Petra Bursáková Fakulta chemická, Vysoké učení technické vbrně Purkyňova 118, 612 00 Brno e-mail:t HUxcbursakova@fch.vutbr.czUH Podstatou
VíceF A,B = Vektory baze vyjádřete jako aritmetické vektory souřadnic vzhledem
Přezdívka: Jméno a příjmení: výsledek 11 8 18 4 1 4 1 1 1 9 4 4 4 Určete které z vektorů B v 1 = 1 B v = 6 leží v oboru hodnot lineárního zobrazení zadaného maticí 1 1 1 5 1 15 1 6 5 Ten, který leží, můžete
VíceJedná se o soustavy ve tvaru A X = B, kde A je daná matice typu m n,
Soutavy lineárních algebraických rovnic Jedná se o soustavy ve tvaru A X = B, kde A je daná matice typu m n, X R n je sloupcový vektor n neznámých x 1,..., x n, B R m je daný sloupcový vektor pravých stran
VíceGymnázium Vincence Makovského se sportovními třídami Nové Město na Moravě
VY_32_INOVACE_INF_BU_20 Sada: Digitální fotografie Téma: DVD promítání a tisk fotografií Autor: Mgr. Miloš Bukáček Předmět: Informatika Ročník: 3. ročník osmiletého gymnázia, třída 3.A Využití: Prezentace
Vícepříkladů do cvičení. V textu se objeví i pár detailů, které jsem nestihl (na které jsem zapomněl) a(b u) = (ab) u, u + ( u) = 0 = ( u) + u.
Několik řešených příkladů do Matematiky Vektory V tomto textu je spočteno několik ukázkových příkladů které vám snad pomohou při řešení příkladů do cvičení. V textu se objeví i pár detailů které jsem nestihl
Více2 PŘÍKLAD IMPORTU ZATÍŽENÍ Z XML
ROZHRANÍ ESA XML Ing. Richard Vondráček SCIA CZ, s. r. o., Thákurova 3, 160 00 Praha 6 www.scia.cz 1 OTEVŘENÝ FORMÁT Jednou z mnoha užitečných vlastností programu ESA PT je podpora otevřeného rozhraní
VíceVektorový prostor. Př.1. R 2 ; R 3 ; R n Dvě operace v R n : u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ), V (E 3 )...množina vektorů v E 3,
Vektorový prostor Příklady: Př.1. R 2 ; R 3 ; R n...aritmetický n-rozměrný prostor Dvě operace v R n : součet vektorů u = (u 1,...u n ) a v = (v 1,...v n ) je vektor u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ),
VícePoužívání u a Internetu
Používání e-mailu a Internetu Je pro vás systém Windows 7 nový? I když má tento systém mnoho společného s verzí systému Windows, kterou jste používali dříve, můžete potřebovat pomoc, než se v něm zorientujete.
VícePráce se soubory. Základy programování 2 Tomáš Kühr
Práce se soubory Základy programování 2 Tomáš Kühr Soubory z pohledu C Soubor zjednodušeně chápeme jako posloupnost bytů uložených někde na disku Datový proud (anglicky stream) Ještě obecnější přístup
VíceJazyk C práce se soubory. Jan Hnilica Počítačové modelování 16
Jazyk C práce se soubory 1 Soubory Použití souborů pro vstup většího množství dat do programu (uživatel nezadává z klávesnice ručně tisíce údajů...) pro uložení většího množství výsledků, např. k pozdějšímu
Více3D grafika. Příprava dat
Stránka 1 z 11 3D grafika V lekci 4 jsme se seznámili s 2D grafikou (především grafy funkcí jedné proměnné). MATLAB umožňuje vizualizovat také funkce dvou proměnných. Používáme podobný postup: 1. 2. 3.
VíceImport a export dat EU peníze středním školám Didaktický učební materiál
Import a export dat EU peníze středním školám Didaktický učební materiál Anotace Označení DUMU: VY_32_INOVACE_IT4.19 Předmět: IVT Tematická oblast: Microsoft Office 2007 Autor: Ing. Vladimír Šauer Škola:
VíceTvorba nových dat. Vektor. Geodatabáze. Prezentace prostorových dat. Základní geometrické objekty Bod Linie Polygon. Vektorová
Tvorba nových dat Vektor Rastr Geodatabáze Prezentace prostorových dat Vektorová Základní geometrické objekty Bod Linie Polygon Uložení atributů v tabulce Příklad vektorových dat Výhody/nevýhody použití
VíceVYUŽITÍ POČÍTAČOVÉ GRAFIKY
POČÍTAČOVÁ GRAFIKA VYUŽITÍ POČÍTAČOVÉ GRAFIKY ÚPRAVA FOTOGRAFIÍ NAFOCENÉ FOTOGRAFIE Z DIGITÁLNÍHO FOTOAPARÁTU MŮŽEME NEJEN PROHLÍŽET, ALE TAKÉ UPRAVOVAT JAS KONTRAST BAREVNOST OŘÍZNUTÍ ODSTRANĚNÍ ČERVENÝCH
Více[1] samoopravné kódy: terminologie, princip
[1] Úvod do kódování samoopravné kódy: terminologie, princip blokové lineární kódy Hammingův kód Samoopravné kódy, k čemu to je [2] Data jsou uložena (nebo posílána do linky) kodérem podle určitého pravidla
VíceCo je obsahem numerických metod?
Numerické metody Úvod Úvod Co je obsahem numerických metod? Numerické metody slouží k přibližnému výpočtu věcí, které se přesně vypočítat bud nedají vůbec, nebo by byl výpočet neúměrně pracný. Obsahem
VíceTabulkový procesor otázka č.17
Tabulkový procesor otázka č.17 Seřazení (sort = řazení, třídění) je přeorganizování seznamu nebo jakékoli jiné tabulky podle klíčů. Klíč představuje vybrané pole seznamu, podle kterého se na základě zvoleného
VíceZásady prezentace CENTRUM MEDIÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ. Akreditované středisko dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků
Zásady prezentace CENTRUM MEDIÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ Akreditované středisko dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků Prezentace Prezentace: přednášený text + elektronický materiál Přednášený text: poutavý
VíceUniverzitní licence MATLABu. Pište mail na: se žádostí o nejnovější licenci MATLABu.
Univerzitní licence MATLABu Pište mail na: operator@service.zcu.cz se žádostí o nejnovější licenci MATLABu. * násobení maticové K = L = 1 2 5 6 3 4 7 8 Příklad: M = K * L N = L * K (2,2) = (2,2) * (2,2)
VíceFyzikální laboratoř. Kamil Mudruňka. Gymnázium, Pardubice, Dašická /8
Středoškolská technika 2015 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Fyzikální laboratoř Kamil Mudruňka Gymnázium, Pardubice, Dašická 1083 1/8 O projektu Cílem projektu bylo vytvořit
VícePočítačová grafika. OBSAH Grafické formy: Vektorová grafika Bitmapová (rastrová grafika) Barevné modely
Počítačová grafika OBSAH Grafické formy: Vektorová grafika Bitmapová (rastrová grafika) Barevné modely Vektorová grafika Vektorová grafika Příklad vektorové grafiky Zpět na Obsah Vektorová grafika Vektorový
Více2.3.3 PRÁCE S JEDNÍM A VÍCE DOKUMENTY
MS OFFICE V PŘÍKLADECH část 2, díl 3, kap. 3, str. 1 Všechny příklady v této kapitole jsou k dispozici na CD CD 2.3.3 PRÁCE S JEDNÍM A VÍCE DOKUMENTY Vytvoření nového dokumentu Nový dokument můžete vytvořit
VíceCvi ení 2. Cvi ení 2. Modelování systém a proces. Mgr. Lucie Kárná, PhD. March 5, 2018
Modelování systém a proces Mgr. Lucie Kárná, PhD karna@fd.cvut.cz March 5, 2018 1 Gracké moºnosti Matlabu 2 Zobrazení signálu 3 4 Analýza signálu Gracké moºnosti Matlabu Základní gracké p íkazy I Graf
VíceZdokonalování gramotnosti v oblasti ICT. Kurz MS Excel kurz 6. Inovace a modernizace studijních oborů FSpS (IMPACT) CZ.1.07/2.2.00/28.
Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT Kurz MS Excel kurz 6 1 Obsah Kontingenční tabulky... 3 Zdroj dat... 3 Příprava dat... 3 Vytvoření kontingenční tabulky... 3 Možnosti v poli Hodnoty... 7 Aktualizace
VíceIng. Jan Buriánek. Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Jan Buriánek, 2010
Ing. Jan Buriánek (ČVUT FIT) Reprezentace bodu a zobrazení BI-MGA, 2010, Přednáška 2 1/33 Ing. Jan Buriánek Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické
VíceRegistrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence
VíceÚvod do lineární algebry
Úvod do lineární algebry 1 Aritmetické vektory Definice 11 Mějme n N a utvořme kartézský součin R n R R R Každou uspořádanou n tici x 1 x 2 x, x n budeme nazývat n rozměrným aritmetickým vektorem Prvky
VíceÚvod do jazyka HTML (Hypertext Markup Language)
Úvod do jazyka HTML (Hypertext Markup Language) WWW zdroje: http://www.jakpsatweb.cz/ Jak psát web, návod na HTML stránky (Dušan Yuhů Janovský) http://www.kit.vslib.cz/~satrapa/www/kurs/ Kurs vytváření
VíceDatové struktury 2: Rozptylovací tabulky
Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy
VíceZáklady zpracování obrazu
Základy zpracování obrazu Tomáš Mikolov, FIT VUT Brno V tomto cvičení si ukážeme základní techniky používané pro digitální zpracování obrazu. Pro jednoduchost budeme pracovat s obrázky ve stupních šedi
VíceTransformace digitalizovaného obrazu
Transformace digitalizovaného obrazu KIV/PPR Martina Málková (tina.malkova@centrum.cz) *15.10.1984 1 Zadání Realizujte transformaci digitalizovaného obrazu zadaného jako matice (m,n) s celočíselnými prvky.
Vícepři vykreslování křivky je důležitá velikost kroku, příp. počet prvků, ve vektoru t (na ose x). t = linspace(0,2*pi,500); y = sin(t); t =
při vykreslování křivky je důležitá velikost kroku, příp. počet prvků, ve vektoru t (na ose x). t = linspace(0,2*pi,500); y = sin(t); t = linspace(0,2*pi,5); plot(t,y,'b') y = sin(t); plot(t,y,'c') při
VícePráce se soubory. Úvod do programování 2 Tomáš Kühr
Práce se soubory Úvod do programování 2 Tomáš Kühr Soubory z pohledu C Soubor zjednodušeně chápeme jako posloupnost bytů uložených někde na disku Datový proud (anglicky stream) Ještě obecnější přístup
Více