F A,B = Vektory baze vyjádřete jako aritmetické vektory souřadnic vzhledem

Transkript

1 Přezdívka: Jméno a příjmení: výsledek Určete které z vektorů B v 1 = 1 B v = 6 leží v oboru hodnot lineárního zobrazení zadaného maticí Ten, který leží, můžete vyjádřit jako lineární kombinaci - rozhodněte zda řádků nebo sloupců matice F, své rozhodnutí zdůvodněte a tuto lineární kombinaci napište Prostor funkcí V je dán svojí bazí K = {k, k 1, k, k }. Pro i =,..., je k i : x x i e x. Zobrazení d přiřazuje funkci Pomocí této matice vypočtěte první a druhou derivaci funkce f : x e ( x x + x + 6x ) 1 Prostor funkcí V je dán svojí bazí K = {k, k 1, k, k }. Pro i =,..., je k i : x x i e x. Zobrazení d přiřazuje funkci Pomocí této matice nalezněte vzor funkce f : x e x ( x + x + 6x ) v zobrazení d. Napište, jaký integrál jste tím spočetli.

2 Nalezněte všechna řešení soustavy x x x = 4 x x 5 Určete dimenzi a bazi jádra lineárního zobrazení f zadaného maticí výsledek 11 Na prostoru polynomů stupně čtvrtého a menšího nalezněte jádro zobrazení f : y x y (x + )y + 6y. 6 Řešte v oboru reálných čísel nerovnici x 1 1 x 1 > Nalezněte vlastní čísla a vlastní vektory matice A = ( ) (4, ) prodlouží o 6 % a přitom zachová jejich směr a orientaci; vektory směru kolmého zkrátí o % a též zachová jejich směr a orientaci. Prvky matice vyčíslete a zaokrouhlete na tisíciny. (1, ) zobrazí na sebe a směr a s kolmým směrem skosí o. radiánů a zachovává obsah obrazců. Prvky matice vyčíslete a zaokrouhlete na tisíciny

3 Přezdívka: Jméno a příjmení: výsledek Určete které z vektorů B v 1 = B v = 7 leží v oboru hodnot lineárního zobrazení zadaného maticí Ten, který leží, můžete vyjádřit jako lineární kombinaci - rozhodněte zda řádků nebo sloupců matice F, své rozhodnutí zdůvodněte a tuto lineární kombinaci napište Prostor funkcí V je dán svojí bazí K = {k, k 1, k, k }. Pro i =,..., je k i : x x i e x. Zobrazení d přiřazuje funkci Pomocí této matice vypočtěte první a druhou derivaci funkce f : x e ( x x + 5x 7x ) 1 Prostor funkcí V je dán svojí bazí K = {k, k 1, k, k }. Pro i =,..., je k i : x x i e x. Zobrazení d přiřazuje funkci Pomocí této matice nalezněte vzor funkce f : x e x ( x + 5x 7x ) v zobrazení d. Napište, jaký integrál jste tím spočetli.

4 Nalezněte všechna řešení soustavy x x x 7 1 = x x 5 Určete dimenzi a bazi jádra lineárního zobrazení f zadaného maticí výsledek 1 Na prostoru polynomů stupně čtvrtého a menšího nalezněte jádro zobrazení f : y x y (x )y + 6y. 6 Řešte v oboru reálných čísel nerovnici x x 1 > Nalezněte vlastní čísla a vlastní vektory matice A = ( ) 1 19 (, ) prodlouží o 6 % a přitom zachová jejich směr a orientaci; vektory směru kolmého zkrátí o % a též zachová jejich směr a orientaci. Prvky matice vyčíslete a zaokrouhlete na tisíciny. (, ) zobrazí na sebe a směr a s kolmým směrem skosí o. radiánů a zachovává obsah obrazců. Prvky matice vyčíslete a zaokrouhlete na tisíciny

5 Přezdívka: Jméno a příjmení: výsledek Určete které z vektorů B v 1 = B v = 4 leží v oboru hodnot lineárního zobrazení zadaného maticí Ten, který leží, můžete vyjádřit jako lineární kombinaci - rozhodněte zda řádků nebo sloupců matice F, své rozhodnutí zdůvodněte a tuto lineární kombinaci napište Prostor funkcí V je dán svojí bazí K = {k, k 1, k, k, k 4 }. Pro i =,..., 4 je k i : x x i e 4x. Zobrazení d přiřazuje funkci Pomocí této matice vypočtěte první a druhou derivaci funkce 1 f : x e 4x ( 4x 4 + x + 6x ) Prostor funkcí V je dán svojí bazí K = {k, k 1, k, k, k 4 }. Pro i =,..., 4 je k i : x x i e 4x. Zobrazení d přiřazuje funkci Pomocí této matice nalezněte vzor funkce f : x e 4x ( 4x 4 + x + 6x ) v zobrazení d. Napište, jaký integrál jste tím spočetli.

6 Nalezněte všechna řešení soustavy x x 9 x 6 6 = 9 x 7 4 x 5 Určete dimenzi a bazi jádra lineárního zobrazení f zadaného maticí výsledek 1 Na prostoru polynomů stupně čtvrtého a menšího nalezněte jádro zobrazení f : y x y (x )y + 1y. 6 Řešte v oboru reálných čísel nerovnici x 1 1 x 1 < Nalezněte vlastní čísla a vlastní vektory matice A = ( ) (, ) prodlouží o 7 % a přitom zachová jejich směr a orientaci; vektory směru kolmého zkrátí o % a též zachová jejich směr a orientaci. Prvky matice vyčíslete a zaokrouhlete na tisíciny. (4, ) zobrazí na sebe a směr a s kolmým směrem skosí o.4 radiánů a zachovává obsah obrazců. Prvky matice vyčíslete a zaokrouhlete na tisíciny