Pružné ukládání strojů
|
|
- Dana Vaňková
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Hluk Doc. Ing. Richard NOVÝ, CSc. ČVUT Praha, Fakulta strojní Ústav technik prostředí Pružné ukládání strojů Vibration Isolation of Machines Ústav technik prostředí Recenzent Prof. Ing. Karel Hemzal, CSc. Na základě teoretických rozborů a zkušeností z praxe se autor zabývá návrhem pružného uložení a vsvětlením rezonančních jevů v pružném členu jednohmotového a dvojhmotového uložení strojů. Poukazuje na problém s použitím rotačních strojů, které bl pružně uložen pro vsoké budící kmitočt a mají být použit pro podstatně nižší budicí frekvence. Upozorňuje na nutnost spolupráce projektanta pružného uložení se stavařem statikem v případech lehkých stavebních konstrukcí podlah a stropů. Klíčová slova: izolace chvění, hluk The author is concerned with the design of flexible placing and the explanation of resonance effects in a flexible element of one-mass and two-mass placing machines on the basis of theoretical analses and practical experiences. He highlights problems regarding rotational machines placed flexibl due to high excitation frequencies to be used for significantl lower excitation frequencies. He points out of the necessit of cooperation between the designer of the machine flexible placing and the building safet engineer in cases of light construction structures of floors and ceilings. Ke words: vibration isolation, noise.. ÚVOD Na první pohled b se technikovi zdálo, že problém pružného ukládání strojů je vřešen. Ano již desítk let existují publikace zabývající se teorií i praxí při pružném ukládání technických zařízení. Řada inženýrů chápe tuto odbornost jako prostředek pro zamezení přenosu vibrací do okolí chvějících se strojních zařízení. Pokud je však nutno kontrolovat šíření chvění, které může na předem těžko určitelné stavební ploše vvolat sekundární vzařování hluku, tehd se začne technik podivovat, že k něčemu takovému mohlo dojít. Orgán hgienické služb v takovém případě neřeší příčin vzniku hluku, ale pouze na základě naměřených hladin akustického tlaku A konstatují, že bl překročen hlukové limit stanovené Nařízením vlád č. 48/6 Sb. o ochraně zdraví před nepříznivými účink hluku. Tento článek si stanovuje za cíl upozornit čtenáře na úskalí, která nutno překonat, ab k citovaným problémům nedocházelo. Projektanti VZT a vtápění si jsou vědomi nutnosti pružně ukládat navrhovaná zařízení, ale někd podlehnou ujiš ování zástupců dodavatelských firem, kteří tvrdí, že jejich stroje jsou nehlučné a pružně uložené.. ZÁKLADNÍ POJMY A POZNATKY Každý stroj uložený na určitý základ je možno schématick znázornit nákresem uvedeným na obr.. Obecně může mít stroj uložený na pružinách 6 stupňů volnosti. Může kmitat ve směru tří os a zároveň může kolem těchto tří os vkonávat rotační vratný pohb. Pro projektant VZT a vtápění Obr. Schéma pružně uloženého stroje na tuhém základu bohatě stačí ovládat řešení soustav s jedním stupněm volnosti, jak je uvedeno na schématu. Stroj o hmotnosti m [kg] je podepřen pružinami o celkové tuhosti k [N/m] a tlumičem s konstantou odporu b [Ns/m]. Předpokládá se, že základ je absolutně tuhá plocha. Pro toto schéma je možné napsat pohbovou rovnici stroje m d + b d + k F () dτ dτ [m] výchlka stroje z rovnovážné poloh. Pravá strana rovnice představuje budicí sílu F [N], kterou u strojů s rotačním pohbem určitých částí (oběžné kolo ventilátoru, oběžné kolo čerpadla apod.) možno vjádřit vztahem F F sinωτ () F [N] amplituda budicí síl, ω [/s] úhlový kmitočet budicí síl, τ [s] čas. V podstatě se jedná o odstředivou sílu vvolanou zbtkovým nevývažkem a promítnutou do svislé os. První člen v rovnici () představuje setrvačnou sílu. Druhý člen odpovídá síle odporu tlumiče při jeho stlačení. Třetí člen představuje výslednou sílu v pružinách. Hovoří se o výsledné síle, protože stroj musí být podepřen minimálně ve třech bodech, ab se stal případ uložení statick určitým. Výsledná tuhost paralelně řazených pružin je dána součtem dílčích tuhostí. V naprosté většině případů pružných uložení strojů se používají stejné pružin zatížené statick stejnou silou, takže výsledná tuhost paralelně řazených pružin je dána výrazem z k k i z k (3) l z [-] počet pružin, [kg/m] tuhost jedné pružin. k 98 Vtápění, větrání, instalace 3/
2 f r ω π Nní je třeba se vrátit k úvodu. Stroje se pružně ukládají, ab dnamické síl kmitání strojů bl přenášen do základu jen v omezené míře, resp. do přiléhajících stavebních konstrukcí. Kterými element je přenos umožněn? Jsou to pružin a tlumiče. Pokud bude možno zanedbat sílu přenášenou tlumičem (kdž b ), tak dnamická síla přenášená do základu F z [N] je dána pouze dnamickou silou v pružinách, tj. Fz k F ( / ) ω ω Ab blo možné poznatk zobecnit, bla zavedena veličina nazývaná účinnost silového přenosu ε [-], která obecně udává poměr mezi dnamickou silou přenášenou do základu a silou budící (9) Obr. Účinnost silového přenosu Rovnice () má dvě zajímavá řešení. Prvním případem je řešení, u kterého je budicí síla nulová, tzn. že stroj je vpnut. Pokud b stroj bl jednorázově vchýlen z rovnovážné poloh, tak bude (kdž zanedbáme sílu v tlumiči) kmitat s vlastním úhlovým kmitočtem ω [/s], který je dán vztahem ω k m Kdž sílu v tlumiči nebude možné zanedbat, tak vlastní úhlový kmitočet soustav ω [/s] bude nižší, jak vjadřuje následující vztah ω ω b m Průběh vlastních kmitů tlumené kmitající soustav lze vjádřit výchlkou [m] sinω τ (6) Pokud bude pružné uložení bez tlumení (b ), pak ω ω. Druhé řešení rovnice () se dostane s uvažováním budicí síl. Výsledkem bude kmitání opět podle sinusového průběhu, ale s kmitočtem budicí síl ω, nebo se jedná o vnucené kmitání sinωτ (7) Amplituda výchlk kmitání je dána vztahem F k ω ω ( / ) Poměr úhlových kmitočtů (ω/ω ) se nazývá činitel naladění. V některých publikacích se poměr (ω/ω ) nahrazuje poměrem frekvencí (f / f r ), pro který platí ω / ω f / f r Kmitočet f r [Hz] se nazývá kmitočtem rezonančním, pro který platí (4) (5) (8) Fz ε F / ( ω ω ) () Průběh této veličin je grafick vjádřen diagramem na obr.. Z diagramu vplývá, že netlumená soustava může při poměru (ω/ω ) dosahovat teoretick nekonečných hodnot. Ve skutečnosti je každá reálná soustava více či méně tlumena. Za tohoto předpokladu bude účinnost silového přenosu pro případ kd (ω/ω ) nižší jak je také v diagramu na obr. uvedeno. Z diagramu vplývá, že do hodnot poměru (ω/ω ),4 bude vžd síla přenášená do základu všší než síla budicí. Tzn., že dochází v oblasti poměru kmitočtů (ω/ω ) až,4 k zesílení přenosu. Teprve pro poměr (ω/ω ) >,4 dochází k útlumu kmitání. Při uvažování tlumení má rovnice () řešení, které lze vjádřit rovnicí určující okamžitou výchlku kmitání stroje F ( k mω ) + ( bω) sin ωτ () Síla přenášená do základu je dána vektorovým součtem síl, kterou přenáší pružina a tlumič. Amplituda síl přenášená do základu má hodnotu F z ( ω ) F k + b ( k mω ) + ( bω) () Zde je nutno upozornit na oml vplývající z názvu tlumič. Tlumič paralelně řazený vedle pružin je nežádoucím elementem při ukládání strojů. Tlumič má význam pouze při rozběhu velkých strojů, u kterých je dosažení jmenovitých otáček záležitostí delší dob rozběhu. Tlumič umožňuje bez problémů, tj. bez velkých silových účinků přenášených do základu rozjezd stroje přes kritické otáčk. U zařízení technik prostředí se s tímto případem praktick nesetkáme a proto je nutno vbírat z velké řad tpů izolátorů chvění t, u kterých limituje konstanta útlumu b k nule. To splňují především izolátor chvění založené na ocelových pružinách. Pro běžné pružné uložení b měl projektant volit činitel naladění (ω/ω ) > 3 až 5. Pro náročné případ, např. strojovn VZT v nemocnicích, kulturních zařízeních apod. se doporučuje volit (ω/ω ) >. V technické akustice je zvkem udávat útlum D v [db]. Pro přenos dnamické síl do základu je možno vjádřit útlum D v [db] vztahem F z [ ( ω / ω) ] F η + D log log + η (3) Vtápění, větrání, instalace 3/ 99
3 Jelikož tuhost tenké vrstv prže je velká, výsledná tuhost této sestav se oproti tuhosti ocelové pružin významně nezmění. Výraznému poklesu útlumu chvění na kmitočtech f n však bude zamezeno. Prezentovaná řešení diferenciální rovnice se mohou někomu zdát složitá a pro praxi těžko použitelná. Při prvním pohledu na řadu rovnic, které je třeba řešit při návrhu pružného uložení, to projektanta odradí od podrobnějšího řešení. Je to trochu způsobeno tím, že vlastní kmitočet kmitající soustav ω je dán dvěma parametr, tuhostí pružin a hmotností stroje, jak je možno kontrolovat ve vztahu (4). Kdž se stroj o hmotnosti m [kg] uloží na pružin o tuhosti k [N/m], tak se pružin stlačí na hodnotu stat [m], jak lze vjádřit rovnicí, která na levé straně má vjádřenou hodnotu gravitační síl a na pravé straně odpovídající reakci v pružině mg k stat (7) Obr. 3 Útlum chvění jako funkce činitele naladění Závislost takto definovaného útlumu chvění na činiteli naladění je grafick znázorněna v diagramu na obr. 3. Parametr η [-], tzv. činitel vnitřního útlumu chvění v materiálu, vjadřuje přeměnu mechanické energie kmitání na energii tepelnou. Ideální materiál b měl η. Pružinová ocel dosahuje hodnot η 4. Prž naopak vkazuje podstatně všší vnitřní útlum η, až. Použití prže jako pružin při pružném ukládání strojů může být z tohoto hlediska problematické. Ab blo možné vtvořit vztah (3), blo nutno uplatnit mezi parametrem útlumu b a činitelem vnitřního tlumení η vztah η ω b k (4) Vztah (3) vjadřující útlum chvění má omezenou platnost. Pokud se do délk pružin vejde jedna polovina délk vln, resp. celistvý násobek těchto vln, dojde k poklesu útlumu chvění a to na kmitočtech f n [Hz] f n c L h n (5) h [m] délka pružin, c L [m/s] rchlost podélných vln v materiálu pružin (vlastnost materiálu), n [-] celá čísla (,, 3, 4 ). Jedná se v tomto případě již o vlnový charakter šíření akustického signálu. Při těchto kmitočtech poklesne útlum teoretick až na nulovou hodnotu. Ab blo tomuto nepříznivému efektu zabráněno, není nutno používat materiál pružin s větším činitelem vnitřního tlumení, protože b to blo kontraproduktivní v nižších kmitočtových oblastech. Vhodným řešením je kombinace izolátoru s ocelovou pružinou s pržovým členem zařazeným do série. Praktickým řešením je izolátor s ocelovou pružinou, pod který se vloží pržová vložka, např. vrstva rýhované prže podle ČSN Při sériovém řazení izolátorů o tuhostech k a k se jejich výsledná tuhost určí ze vztahu k / k + / k (6) kde g [m/s ] je hodnota gravitační konstant. Z této rovnice je možno dosadit do vztahu (4), čímž se získá výraz určující vlastní úhlový kmitočet ω g stat (8) Toto je velice důležitý poznatek pro praxi. Vztah pro vlastní kruhový kmitočet je již jedno parametrový. Ab blo pružné uložení kvalitní, musí dojít při usazení stroje na pružin k dostatečnému statickému stlačení. V podstatě nezáleží na tpu pružin, ale pouze na jejím statickém stlačení. Hodnotu statického stlačení pružin od vlastní hmotnosti stroje určuje výraz g stat 3 π ( ω / ω ) n ω/ω [-] zvolený činitel naladění s ohledem na požadovaný útlum, n [/min] otáčk stroje. (9) V praxi je na základě uvedeného poznatku možnost snadné kontrol kvalit pružného uložení. Pokud na základ stroje přidáme další přídavnou hmotnost realizovanou např. vlastní váhou člověka, tak se musí při kvalitním uložení výrazně zvětšit stlačení pružin. Pokud nedojde ke zvětšení stlačení pružin, tak je nutno hledat chbu. Někd se stává, že montéři zapomenou pod rámem stroje trámk nebo jiné podložk, které brání statickému stlačení pružin a pružné uložení nemůže správně pracovat. Vztah (9) je grafick vjádřen na diagramu obr. 4. V případě, že stroj obsahuje větší počet rotujících součástí, tak pro návrh pružného uložení se obvkle berou minimální otáčk. 3. VLIV TUHOSTI ZÁKLADU V úvodních odstavcích bl předpokládán pod strojem absolutně tuhý základ. Jestliže je stroj ukládán do stavební konstrukce, tak tento předpoklad není obvkle splněn. Jednotlivé nosné prvk stavební konstrukce vkazují určitou pružnost, což lze názorně vjádřit schématem na obr. 5. Každý nosník se vlivem vlastní hmotnosti prohne o určitou hodnotu δ [m]. Při zatížení nosníku hmotností stroje dojde k většímu průhbu. Z toho lze usuzovat na tuhost k, která simuluje ve schématu pružnost stavební konstrukce. Hmotnost m ve schématu je redukovaná hmotnost nosníku, protože se celou svoji plochou nepodílí stejnou měrou na kmitání. Se stano- Vtápění, větrání, instalace 3/
4 Obr. 4 Nutná statická deformace izolátorů chvění pro dosažení činitele naladění Obr. 5 Schéma uložení stroje na pružné stavební konstrukci vením tuhosti k a redukované hmotnosti m nastanou potíže. Je proto důležité zapojit do řešení i stavaře statika, který b měl určit vlastní kmitočt daného prvku stavební konstrukce, na které se bude stroj ukládat. Pro získání prvního pohledu na řešené pružné uložení stroje ve stavební konstrukci je možno použít následujících informací. Maximální průhb nosníků bývá limitován hodnotou cca /5 rozponu podlah. Dovolený průhb a pravděpodobné maximum průhbu centrálně zatížené podlah možno zjistit z následující tab.. Tab. Průhb a vlastní kmitočt podlah a stropů Rozpětí Dovolený průhb (/5 rozpětí) Pravděpodobné maximum průhbu Pravděpodobný min. vlastní kmitočet m mm Hz Řešení kmitající soustav o dvou hmotnostech, podle schématu na obr. 5, vžaduje řešení dvou diferenciálních rovnic δ m δτ ( ) + k F sin ωτ () δ m + k k( + ) () δτ Řešením těchto rovnic jsou dva vlastní úhlové kmitočt soustavi Ω,, které lze stanovit řešením následujícího vztahu Obr. 6 Porovnání průběhu útlumu jednoduchého a dvojhmotového pružného uložení 5, Ω ( ) (, ω + ω ± ω + ω) ω ω () 4 kde pro dílčí úhlové frekvence platí ω k m ω k m k + k ω m (3) (4) (5) Řešením rovnice () se získají dva rezonanční kmitočt, na kterých pružné uložení místo ab tlumilo, tak zesiluje. Je proto nutno se s budicím kmitočtem stroje dostat mimo oblast těchto kmitočtů. Nižší kmitočet Ω je menší než rezonanční kmitočet ω platný pro jednohmotnostní případ uložení. Druhý kmitočet Ω je naopak všší než ω. Pro hodnocení kvalit pružného uložení je tento všší kmitočet nebezpečný, protože posouvá oblast kvalitního pružného uložení do oblasti vššího činitele naladění ω/ω, jak dokumentuje diagram na obr. 6. Je zřejmé, že útlum u dvojhmotového uložení začíná až při všším poměru ω/ω i kdž s všší směrnicí nárůstu (4 db/okt). V technice prostředí se dvojhmotové uložení nepoužívá záměrně, ale dochází k němu při pružných základových konstrukcích. Pokud tuto skutečnost projektant zanedbá, tak se mu kvalita pružného uložení může dramatick zhoršit. Pracovní poměr úhlových kmitočtů ω/ω b se měl volit vzhledem k všší úhlové frekvenci Ω. 4. POSTUP PŘI NÁVRHU PRUŽNÉHO ULOŽENÍ Tato úloha musí vcházet ze znalosti ukládaného stroje. Tento odstavec je sepsán v podstatě jako klasický příklad návrhu pružného uložení stroje. Musí být zadána: a) hmotnost stroje m kg b) otáčk ventilátoru n 8 /min c) požadavek na útlum chvění D 5dB d) předpoklad tuhého základu Z těchto hodnot možno určit potřebný činitel naladění použitím rovnice (3) s předpokladem, že η Vtápění, větrání, instalace 3/
5 ω ω, D ( abs( )) 5, 4, Ze zadaných otáček stroje se určí úhlový kmitočet budicí síl ω π n 838, /s 3 a následně vlastní úhlový kmitočet soustav s jedním stupněm volnosti 838, ω, 45 /s 4, S použitím vzorce (4) se určí potřebná tuhost izolátorů chvění k mω 5, kn/m Ve výpočtu musí následovat volba počtu izolátorů. Nejedná se pouze o počet související se statick určitou polohou stroje. Izolátor chvění musí vkazovat stejné statické stlačení. Výslednice sil v podporách prochází těžištěm stroje. Stanovit polohu těžiště je většinou pro projektanta obtížná záležitost. Je proto výhodné volit větší počet izolátorů chvění, u kterých se předepíše při montáži jejich polohu volit po obvodě základového rámu tak, ab bl rám ve vodorovné poloze. Tato podmínka zajistí, že jsou izolátor chvění stejně deformován, aniž b blo nutné znát polohu těžiště stroje. Pro prezentovaný příklad se zvolil počet izolátorů z 8, takže tuhost jednoho izolátoru vchází k 6,7 kn/m. Tento počet izolátorů umožňuje 4 ks umístit na roh rámu stroje a další 4 ks nechat jako volné ve stranách rámu, ab při montáži blo možné uplatnit shora uvedenou podmínku stejného statického stlačení. V ČR jsou často používán izolátor ISTAKO s ocelovými pružinami. V katalogu těchto výrobků jsou izolátor dělen nejenom podle tuhosti, ale i podle únosnosti. Tzn., že je nutné kontrolovat zatížení izolátorů gravitačními silami. Ocelové pružin jsou v tělese izolátoru předepnut. Minimální zatížení vchází z podmínk uvolnění izolátoru z krajní poloh. Maximální zatížení odpovídá případu, kd pružin uvnitř izolátoru budou stlačen na doraz. V tab. je uveden příklad tabulk vlastností izolátorů ISTAKO řad P4. Tab. Vlastností izolátorů ISTAKO řad P4 Tp Svislá tuhost Statické zatížení Montážní výška Hmotnost kn/m min. N max. N mm kg P ,59 P ,6 P ,6 P ,68 P ,59 P ,7 P ,67 P ,58 Na jeden izolátor bude připadat gravitační síla od hmotnosti m 5 kg 8 Při volbě izolátoru musí platit pravidlo, že zvolený tp izolátoru chvění vkazuje nižší nebo stejnou tuhost, než která bla stanovena výpočtem. Jeden izolátor bude zatížen statickou (svislou ) silou F 47, N Pro uvedené parametr nutno hledat v tabulkách vhodný tp izolátoru. Vhovovat bude izolátor ISTAKO tp P 4. Mohou nastat případ, že pro určitou kombinaci potřebné tuhosti a statického zatížení pružin se nenajde v tabulkách potřebný tp izolátoru chvění. V takovém případu lze uměle zvětšit hmotnost stroje např. přidáním zátěže ve formě betonu nalitého do rámu stroje. Tím lze obvkle doladit soustavu do požadovaných hodnot. Na závěr příkladu bude ukázána možnost použití izolátorů chvění s pržovou pružinou z rýhované prže. V tab. 3 jsou uveden příklad parametrů izolátoru ISTAKO PR s pržovou pružinou. Tab. 3 Vlastnosti izolátorů tp PR Počet pržových pružin Tuhost statická svislá Tuhost dnamická svislá Maximální zatížení Hmotnost Tp ks kn/m kn/m N kg PR , PR ,5 PR ,35 PR ,5 PR ,9 PR , 48 PR ,8 PR ,5 PR , Z tab. 3 vplývá, že izolátor chvění s pržovou pružinou vkazují rozdíl mezi statickou tuhostí a dnamickou tuhostí. Pro pružné ukládání je rozhodující dnamická tuhost, která je všší než statická. Prž při dnamickém zatížení tzv. tuhne. Je zřejmé, že pro řešený příklad b nebl nalezen vhodný izolátor tpu PR. 5. ZÁVĚR Pro pružné ukládání strojů platí řada zásad. Nejprve je třeba zmenšit na minimum budící síl a moment. Proto se musí stroje dnamick vvažovat. Pokud se projektant zeptá dodavatele např. ventilátoru, bude obvkle ujiš ován, že jejich výrobek je dnamick vvážen a navíc je ve skříni pružně uložen. To však nemusí být zcela pravdivá informace. Ventilátor od většin výrobců jsou sice dnamick vvažován, ale jejich pružné uložení bývá dimenzováno pro maximální otáčk, při kterých je činitel naladění ω/ω dostatečný. Jenže ventilátor v klimatizačních jednotkách se používají i při podstatně nižších otáčkách než jsou otáčk maximální a zde dochází k častým omlům. Ventilátor provozované na nízkých otáčkách se často dostávají kvalitou dodaného pružného uložení do oblasti rezonance. V případě, že blo uložení ventilátoru u výrobce dimenzováno pro otáčk např. 85 /min a činitel naladění ω/ω 3, tak při provozních otáčkách nižších než /min je uložení v oblasti rezonance, tzn., že vibrace stroje jsou zesilován. V případech hlukově méně náročných si toho projektant a provozovatel nemusí v praktickém případu všimnout. Často se ale umis ují klimatizační jednotk na střech objektů. Je známa řada případů, kd blo dodané klimatizační zařízení reklamováno pro nadměrný hluk. Přitom projektant vložil do výtlačného i sacího potrubí správně dimenzované tlumiče hluku, takže blo možno vloučit šíření hluku potrubím. Příčinou nadměrné hlučnosti blo sekundární vzařování akustické energie ze stavební konstrukce. Vtápění, větrání, instalace 3/
6 Jednalo se samozřejmě o špatné uložení ventilátoru, jehož chvění v zesílené formě blo vedeno do konstrukce a na nahodilých plochách došlo k jeho generaci ve formě hluku do okolního prostředí. V řadě případů, kd jsou stroje umístěné na lehkých konstrukcích střech může dojít při dlouhodobém působení vibrací i k destrukci nosných prvků střech. Při návrhu pružného uložení nutno pamatovat i na pomocné instalace jako je přívod elektrické energie, uzemnění, připojovací potrubí apod. Tto instalační prvk musí být pružně oddělen od stroje, tzn. elektrické přívod musí být realizován ohbově měkkými kabel, připojovací potrubí musí být přerušeno kompenzátor. Při návrhu pružného uložení se uvažují pouze budicí síl, které prokazatelně na stroj působí a to jejich nejnižší harmonické složk. Jsou to nejčastěji síl o frekvenci odpovídající provozním otáčkám. Všší harmonické složk v důsledku vššího činitele naladění nemají na velikost amplitud kmitů a velikost přenášených sil do základu podstatný vliv. Kontakt na autora: Richard.Nov@fs.cvut.cz Prezentovaný článek bl vpracován v rámci plnění výzkumného záměru MSM Použité zdroje: [] Půst L., Lada M., Pružné ukládání strojů, SNTL Praha,965 [] Ransdorf J., Tlumení zvukových vln při pružném ukládání strojů, Strojírenství 963 [3] Nový R., Hluk a chvění, Vdavatelství ČVUT Praha, 5, ISBN [4] Fr A., Noise Control in Building Services, Pergamon Press 988, ISBN * Skončil veletrh ISH Frankfurt Ve dnech se konal ve Frankfurtu n/m. v SRN, veletrh ISH. Navzdor krizi je letošní akce prezentovaná jako v mnoha ohledech mimořádně úspěšná. Závěrečná zpráva se jen hemží výraz top results či good business. Představilo se 355 firem (v r. 9 blo vstavovatelů 336). Počet účastníků dosáhl 4 tisíc a výrazně stoupl počet těch zahraničních, kterých blo v r. 9o6% méně. Zvýšil se hlavně počet návštěvníků z asijských zemí. Závěrečná zpráva uvádí pořadí 5 zemí s nejvšším počtem návštěvníků, ČR mezi nimi bohužel není. Mění se i profesní skladba návštěvníků. Zatímco dříve vedli obchodníci, dnes je nejvíce inženýrů, projektantů a architektů. ISH je největším veletrhem se zařízením pro sanitu, větrání, vtápění a klimatizaci. Je to platforma, na které se uzavírá nejvíce exportních smluv o vývozu německých výrobků do zahraničí. Německý trh v oblasti vtápění a klimatizace tvoří cca 5 tis. firem, které zaměstnávají cca 4 tis. pracovníků. Pro návštěvník bl jednoznačně nejzajímavější t produkt, které kombinují více funkcí, např. sanitu a vtápění, nebo větrání a chlazení. Součástí veletrhu bl bohatý konferenční program, kterého se účastnilo 747 účastníků. Příští veletrh ISH se koná ve Frankfurtu n/m. ve dnech. až (Laj)
NEPRŮZVUČNOST A KROČEJOVÝ ZVUK
NEPRŮZVUČNOST A KROČEJOVÝ ZVUK Typy konstrukcí jednoduchá vrstvená dvojitá kombinovaná složená Víceprvkové konstrukce Vzduchová neprůzvučnost konstrukcí o více než dvou prvcích zpravidla není vyšší než
TZB - VZDUCHOTECHNIKA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ HIRŠ, GÜNTER GEBAUER TZB - VZDUCHOTECHNIKA MODUL BT02-11 HLUK A CHVĚNÍ VE VZDUCHOTECHNICE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU
ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0
Kmity základní popis kmitání je periodický pohyb, při kterém těleso pravidelně prochází rovnovážnou polohou mechanický oscilátor zařízení vykonávající kmity Základní veličiny Perioda T [s], frekvence f=1/t
Úvod do analytické mechaniky
Úvod do analytické mechaniky Vektorová mechanika, která je někdy nazývána jako Newtonova, vychází bezprostředně z principů, které jsou vyjádřeny vztahy mezi vektorovými veličinami. V tomto případě např.
Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání
Počítačová podpora statických výpočtů Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání 1) Vlastnosti materiálů při dynamickém namáháni ) Základní vztahy teorie kmitání s jedním stupněm volnosti Katedra konstrukcí
I. část - úvod. Iva Petríková
Kmitání mechanických soustav I. část - úvod Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti Osah Úvod, základní pojmy Počet stupňů volnosti Příklady kmitavého pohyu Periodický pohy Harmonický pohy,
Testovací příklady MEC2
Testovací příklady MEC2 1. Určete, jak velká práce se vykoná při stlačení pružiny nárazníku železničního vagónu o w = 5 mm, když na její stlačení o w =15 mm 1 je zapotřebí síla F = 3 kn. 2. Jaké musí být
Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)
Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje
Mechanické kmitání (oscilace)
Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje
Rotující soustavy, měření kritických otáček, typické projevy dynamiky rotorů.
Rotující soustavy, měření kritických otáček, typické projevy dynamiky rotorů www.kme.zcu.cz/kmet/exm 1 Obsah prezentace 1. Rotující soustavy 2. Základní model rotoru Lavalův rotor 3. Nevyváženost rotoru
Určení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny
Určení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45.0029 V
KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině
KMITÁNÍ PRUŽINY Pomůcky: LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině Postup: Těleso zavěsíme na pružinu a tu zavěsíme na pevně upevněný siloměr (viz obr. ). Sondu připojíme k LabQuestu a nastavíme
Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9
Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů
(test version, not revised) 9. prosince 2009
Mechanické kmitání (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 9. prosince 2009 Obsah Kmitavý pohyb Kinematika kmitavého pohybu Skládání kmitů Dynamika kmitavého pohybu Přeměny energie
Mechanické kmitání a vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Pohyb tělesa, který se v určitém časovém intervalu pravidelně opakuje periodický pohyb S kmitavým pohybem se setkáváme např.: Zařízení, které volně kmitá, nazýváme mechanický
Dynamika vázaných soustav těles
Dynamika vázaných soustav těles Většina strojů a strojních zařízení, s nimiž se setkáváme v praxi, lze považovat za soustavy těles. Složitost dané soustavy závisí na druhu řešeného případu. Základem pro
Akustické aplikace pro IB
Akustické aplikace pro IB Ondřej Jiříček jiricek@fel.cvut.cz Marek Brothánek, Vojtěch Jandák Akustické aplikace pro IB p.1/8 Základy snižování hluku Akustické aplikace pro IB p.2/8 Základy snižování hluku
MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A
MECHANICKÉ KMITÁNÍ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A Kinematika kmitavého pohybu Mechanický oscilátor - volně kmitající zařízení Rovnovážná poloha Výchylka Kinematika kmitavého pohybu Veličiny charakterizující
+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity
Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní
katedra technických zařízení budov, fakulta stavební ČVUT TZ 31: Vzduchotechnika cvičení č.1 Hluk v vzduchotechnice vypracoval: Adamovský Daniel
Úvod Legislativa: Nařízení vlády č. 502/2000 Sb o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací + novelizace nařízením vlády č. 88/2004 Sb. ze dne 21. ledna 2004. a) hlukem je každý zvuk, který
ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE DYNAMIKA ROTUJÍCÍCH SYSTÉMŮ
ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE Přednáška č. 3 DYNAMIKA ROTUJÍCÍCH SYSTÉMŮ Prof. Ing. Vladimír Zeman, DrSc. OBSAH 1. Úvod. Základní výpočtový model v rotujícím prostoru 3. Základní výpočtový model rotoru
Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II
Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II Úkoly měření: 1. Seznámení s měřením na přenosném dataloggeru LabQuest 2 základní specifikace přístroje, způsob zapojení přístroje, záznam dat a práce se senzory, vyhodnocování
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární
FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy
FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární
elektrické filtry Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech
Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech piezoelektrický jev při mechanickém namáhání krystalu ve správném směru na něm vzniká elektrické napětí po přiložení elektrického napětí se
Tuhost mechanických částí. Předepnuté a nepředepnuté spojení. Celková tuhosti kinematické vazby motor-šroub-suport.
Tuhost mechanických částí. Předepnuté a nepředepnuté spojení. Celková tuhosti kinematické vazby motor-šroub-suport. R. Mendřický, M. Lachman Elektrické pohony a servomechanismy 31.10.2014 Obsah prezentace
Dimenzování pohonů. Parametry a vztahy používané při návrhu servopohonů.
Dimenzování pohonů. Parametry a vztahy používané při návrhu servopohonů. M. Lachman, R. Mendřický - Elektrické pohony a servomechanismy 13.4.2015 Požadavky na pohon Dostatečný moment v celém rozsahu rychlostí
MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D19_Z_OPAK_KV_Mechanicke_kmitani_T Člověk a příroda Fyzika Mechanické kmitání Opakování
Stanovení kritických otáček vačkového hřídele Frotoru
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra mechaniky Stanovení ických otáček vačkového hřídele Frotoru Řešitel: oc. r. Ing. Jan upal Plzeň, březen 7 Úvod: Cílem předložené zprávy je
8.6 Dynamika kmitavého pohybu, pružinový oscilátor
8.6 Dynamika kmitavého pohybu, pružinový oscilátor a) dynamika zkoumá příčiny pohybu b) velikost síly vyvolávající harmonický kmitavý pohyb F = ma = mω 2 y pohybová rovnice (II. N. z. a = ω 2 y m sin ωt
KLIMATIZACE OBŘADNÍ SÍNĚ Městská úřad Mimoň, Mírová 120, Investor: Město Mimoň, Mírová 120, 471 24 Mimoň Mimoň III
TECHNICKÁ ZPRÁVA Akce : KLIMATIZACE OBŘADNÍ SÍNĚ Městská úřad Mimoň, Mírová 120, Investor: Město Mimoň, Mírová 120, 471 24 Mimoň Mimoň III Profese : KLIMATIZACE Zakázkové číslo : 29 09 14 Číslo přílohy
KATALOGOVÝ LIST VLOŽKY TLUMIČE HLUKU - SPECIÁLNÍ ZESÍLENÉ PROVEDENÍ PRO DOLY
KATALOGOVÝ LIST VLOŽKY TLUMIČE HLUKU - SPECIÁLNÍ ZESÍLENÉ PROVEDENÍ PRO DOLY KM 0057/04a Vydání: 8/07 Strana: 1 Stran: 4 Speciální provedení zesílené vložky tlumiče hluku (dále jen vložky) slouží k vestavbám
Elektromechanický oscilátor
- 1 - Elektromechanický oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 V tomto článku si ukážeme jeden ze způsobů, jak využít silové účinky cívky s feromagnetickým jádrem v rezonanci. I člověk, který neoplývá technickou
Názvosloví. VENTILÁTORY RADIÁLNÍ STŘEDOTLAKÉ RSB 500 až 1250. Hlavní části ventilátorů - pohon na přímo. 1. Rám ventilátoru. 2.
VENTILÁTORY RADIÁLNÍ STŘEDOTLAKÉ RSB 500 až 1250 Názvosloví Hlavní části ventilátorů - pohon na přímo 1. Rám ventilátoru 2. Spirální skříň 3. Oběžné kolo 4. Sací hrdlo 5. Sací dýza 6. Elektromotor 7. Těsnění
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 013 Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy Studijní program Učitelství pro základní školy - obor Učitelství fyziky
5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole
5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole 5.1. Zadání úlohy 1. Určete velikost tíhového zrychlení pro Prahu reverzním kyvadlem.. Stanovte chybu měření tíhového zrychlení.
Hluk kotelen a spalinových cest
Teoretická část cvičen ení: Hluk kotelen a spalinových cest Miroslav Kučera Fakulta strojní ČVUT v Praze Ústav techniky prostřed edí Zdroje hluku Kotle pro zásobovz sobování teplem -hluk do kotelny -hluk
Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.
9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce
Interakce ocelové konstrukce s podložím
Rozvojové projekty MŠMT 1. Úvod Nejrozšířenějšími pozemními konstrukcemi užívanými za účelem průmyslové výroby jsou ocelové haly. Základní nosné prvky těchto hal jsou příčné vazby, ztužidla a základy.
Téma: Dynamika - Úvod do stavební dynamiky
Počítačová podpora statických výpočtů Téma: Dynamika - Úvod do stavební dynamiky 1) Úlohy stavební dynamiky 2) Základní pojmy z fyziky 3) Základní zákony mechaniky 4) Základní dynamická zatížení Katedra
KMS cvičení 6. Ondřej Marek
KMS cvičení 6 Ondřej Marek NETLUMENÝ ODDAJNÝ SYSTÉM S DOF analytické řešení k k Systém se stupni volnosti popisují pohybové rovnice: x m m x m x + k + k x k x = m x k x + k x = k x m x k x x m k x x m
Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83
Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice
studentská kopie 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice
3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice Vaznice bude přenášet pouze zatížení působící kolmo k rovině střechy. Přenos zatížení působícího rovnoběžně se střešní rovinou bude popsán v poslední
VENTILÁTORY AXIÁLNÍ PŘETLAKOVÉ
KATALOGOVÝ LIST KM 12 2465 VENTILÁTORY AXIÁLNÍ PŘETLAKOVÉ Vydání: 12/10 APC 1400 a 1800 Strana: 1 pro větrání metra Stran: 8 Ventilátory se používají pro větrání metra a všude tam, kde je požadována reverzace
DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory
DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory Karla Majera 370, 252 31 Všenory. Datum (období) vytvoření:
13 Měření na sériovém rezonančním obvodu
13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do
Elektromagnetický oscilátor
Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický
AKUSTICKÉ VADY A PORUCHY NA STAVBÁCH
AKUSTICKÉ VADY A PORUCHY NA STAVBÁCH Ing. Jan Pešta (1) Ing. Viktor Zwiener, Ph.D. (2) DEKPROJEKT s.r.o., Tiskařská 10/257, 108 00 Praha 10 Malešice, www.atelier-dek.cz (1) Tel. 739 388 182, e-mail: jan.pesta@dek-cz.com,
šíření hluku mezi jednotlivýmí prostory uvnitř budovy, např mezi sousedními byty, mezi jednotlivými hotelovými pokoji apod.
1 Akustika 1.1 Úvod VÝBORNÉ AKUSTICKÉ VLASTNOSTI Vnitřní pohoda při bydlení a při práci, bez vnějšího hluku, nebo bez hluku ze sousedních domů nebo místností se dnes již stává standardem. Proto je však
ENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU
P Ř Í K L A D Č. 4 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin
3. Diskutujte výsledky měření z hlediska platnosti Biot-Savartova zákona.
1 Pracovní úkol 1. Změřte závislost výchlk magnetometru na proudu protékajícím cívkou. Měření proveďte pro obě cívk a různé počt závitů (5 a 10). Maximální povolený proud obvodem je 4. 2. Výsledk měření
3. Kmitočtové charakteristiky
3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny
FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem).
FEROREZONANCE Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). Popis nelineárními diferenciálními rovnicemi obtížné nebo nemožné
KATALOGOVÝ LIST. VENTILÁTORY RADIÁLNÍ VYSOKOTLAKÉ RVM 400 až 1250 jednostranně sací
KATALOGOVÝ LIST VENTILÁTORY RADIÁLNÍ VYSOKOTLAKÉ RVM 400 až 1250 jednostranně sací KM 12 3334 Vydání: 12/10 Strana: 1 Stran: 10 Ventilátory radiální vysokotlaké RVM 400 až 1250 jednostranně sací (dále
KATALOGOVÝ LIST KM VENTILÁTORY RADIÁLNÍ STŘEDOTLAKÉ Vydání: 12/10 RSM 1600 a 2000 Strana: 1 jednostranně sací Stran: 6
KATALOGOVÝ LIST KM 12 3218 VENTILÁTORY RADIÁLNÍ STŘEDOTLAKÉ Vydání: 12/10 RSM 1600 a 2000 Strana: 1 jednostranně sací Stran: 6 Ventilátory radiální středotlaké RSM 1600 a 2000 jednostranně sací (dále jen
Harmonické oscilátory
Harmonické oscilátory Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz Abstrakt Tato úloha se zabývá měřením rezonančních vlastností mechanických tlumených i netlumených oscilátorů. 1 Úvod 1. Změřte tuhost pružiny statickou
R01-Z07 Rozdělení skladu komercí (01.S47) na 3 samostatné sklepy (01.567, 01.568, 01.569)
R01-Z07 Rozdělení skladu komercí (01.S47) na 3 samostatné sklepy (01.567, 01.568, 01.569) Obsah technické zprávy: 1/ Základní identifikační údaje akce 2/ Náplň projektu 3/ Výchozí podklady k vypracování
6 Algebra blokových schémat
6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,
Pružné ukládání, hluková izolace obráběcích strojů
TECHNIKU A TECHNOLOGII České vysoké učení technické v Praze, fakulta strojní Horská 3, 128 00 Praha 2, tel.: +420 221 990 900, fax: +420 221 990 999 www.rcmt.cvut.cz Pružné ukládání, hluková izolace obráběcích
Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Kmitavý pohyb Mechanický oscilátor = zařízení, které kmitá bez vnějšího působení
G. POROTHERM STROP. 1. Skladování a doprava. 2. Montáž
G. POROTHERM STROP 1. Skladování a doprava Při manipulaci a skladování je třeba zavěšovat, resp. podkládat stropní nosníky ve vzdálenosti max. 500 mm od konců nosníků dřevěnými proklady o rozměru nejméně
P Ř Í K L A D Č. 3 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE STŘEDNÍM PRUHU
P Ř Í K L A D Č. 3 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE STŘEDNÍM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin
PROJEKT III. (IV.) Vzduchotechnika 5. Šíření hluku potrubní sítí
PROJEKT III. (IV.) Vzduchotechnika 5. Šíření hluku potrubní sítí Autor: Organizace: E-mail: Web: Ing. Vladimír Zmrhal, Ph.D., Ing. Miroslav Kučera, Ph.D. České vysoké učení technické v Praze Fakulta strojní
Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření vibrací a tlumicích vlastností
Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření vibrací a tlumicích vlastností Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k principu měření vibrací a tlumicích
Primární a sekundární napjatost
Primární a sekundární napjatost Horninový tlak = síly, které vznikají v horninovém prostředí vlivem umělého porušení rovnovážného stavu napjatosti. Toto porušení se projevuje deformací nevystrojeného výrubu
Příklad 3: NÁVRH A POSUDEK TRAPÉZOVÉHO PLECHU A STROPNICE
Příklad 3: NÁVRH A POSUDEK TRAPÉZOVÉHO PLECHU A STROPNICE Navrhněte a posuďte prostě uloženou ocelobetonovou stropnici na rozpětí 6 m včetně posouzení trapézového plechu jako ztraceného bednění. - rozteč
Laboratorní úloha č. 3 - Kmity I
Laboratorní úloha č. 3 - Kmity I Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřením na osciloskopu nastavení a měření základních veličin ve fyzice (frekvence, perioda, amplituda, harmonické, neharmonické kmity).
pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa
pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa Výstup RVP: Klíčová slova: Eva Bochníčková žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje získaná data
Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem
Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte
Snižování hlukové emise moderní automobilové převodovky. Prezentace: Pojednání ke státní doktorské zkoušce Ing. Milan Klapka
Snižování hlukové emise moderní automobilové převodovky Prezentace: Pojednání ke státní doktorské zkoušce Ing. Milan Klapka VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ v BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ 2008 Obsah Úvod do
6. Viskoelasticita materiálů
6. Viskoelasticita materiálů Viskoelasticita materiálů souvisí se schopností materiálů tlumit mechanické vibrace. Uvažujme harmonické dynamické namáhání (tzn. střídavě v tahu a tlaku) materiálu v oblasti
B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ
B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ I. MECHANICKÉ KMITÁNÍ 8.1 Kmitavý pohyb a) mechanické kmitání (kmitavý pohyb) pohyb, při kterém kmitající těleso zůstává stále v okolí určitého bodu tzv. rovnovážné polohy
10. Energie a její transformace
10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na
1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání...
. Řešená konstrukce.... Statické řešení.... Výpočet průhybové čáry... 5. Dynamika.... Vlastní netlumené kmitání..... Jacobiho metoda rovinné rotace... 4.. Popis algoritmu... 4. Vynucené kmitání... 5 4.
Průhyb ocelového nosníku. Nezatížený a rovnoměrně zatížený nosník
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Průhyb ocelového nosníku. Nezatížený a rovnoměrně zatížený nosník PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, Katedra matematiky
Fyzika - Sexta, 2. ročník
- Sexta, 2. ročník Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence komunikativní Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence
Konstrukční zásady návrhu polohových servopohonů
Konstrukční zásady návrhu polohových servopohonů Radomír Mendřický Elektrické pohony a servomechanismy 2.6.2015 Obsah prezentace Kinematika polohových servopohonů Zásady pro návrh polohových servopohonů
JEDNOTKY. E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt
SIMULAČNÍ MODEL KLIKOVÉ HŘÍDELE KOGENERAČNÍ JEDNOTKY E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze Abstrakt Crankshaft is a part of commonly produced heat engines. It is used for converting
Zásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka
Zásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka 23.4.2014 Schématické znázornění Posuvová osa s rotačním motorem 3 regulační smyčky Proudová smyčka Rychlostní smyčka Polohová smyčka Blokové schéma
Téma 13, Úvod do dynamiky stavebních konstrukcí dynamiky
Statika staveních konstrukcí II., 3.ročník akalářského studia Téma 3, Úvod do dynamiky staveních konstrukcí dynamiky Úvod Vlastní kmitání Vynucené kmitání Tlumené kmitání Podmínky dynamické rovnováhy konstrukcí
Necht na hmotný bod působí pouze pružinová síla F 1 = ky, k > 0. Podle druhého Newtonova zákona je pohyb bodu popsán diferenciální rovnicí
Počáteční problémy pro ODR2 1 Lineární oscilátor. Počáteční problémy pro ODR2 Uvažujme hmotný bod o hmotnosti m, na který působí síly F 1, F 2, F 3. Síla F 1 je přitom úměrná výchylce y z rovnovážné polohy
Statika soustavy těles.
Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho
4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
Spolehlivost a bezpečnost staveb zkušební otázky verze 2010
1 Jaká máme zatížení? 2 Co je charakteristická hodnota zatížení? 3 Jaké jsou reprezentativní hodnoty proměnných zatížení? 4 Jak stanovíme návrhové hodnoty zatížení? 5 Jaké jsou základní kombinace zatížení
7 PARAMETRICKÁ TEPLOTNÍ KŘIVKA (řešený příklad)
7 PARAMETRICKÁ TEPLOTNÍ KŘIVKA (řešený příklad) Stanovte teplotu plynu při prostorovém požáru parametrickou teplotní křivkou v obytné místnosti o rozměrech 4 x 6 m a výšce 2,8 m s jedním oknem velikosti,4
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou
MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS
MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS Michal HAJŽMAN Tento materiál je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Vyšetřování pohybu vybraných mechanismů v systému ADAMS
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH 1 Úvod...5
Přenos pasivního dvojbranu RC
Střední průmyslová škola elektrotechnická Pardubice VIČENÍ Z ELEKTRONIKY Přenos pasivního dvojbranu R Příjmení : Česák Číslo úlohy : 1 Jméno : Petr Datum zadání : 7.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání
ZDROJ HLUKU SYLOMER ZELEZOBETONOVY ZAKLAD
SYLOMER Trvale pružné pásy vyrobené na bázi polyatherurethanu (PUR) vhodné pro snížení vibrací a otřesů. Používají se jako trvale pružné podložky pod hlučné stroje, základy strojů ale i do základů budov.
Skládání různoběžných kmitů. Skládání kolmých kmitů. 1) harmonické kmity stejné frekvence :
Skládání různoběžných kmitů Uvědomme si principiální bod tohoto problému : na jediný hmotný bod působí dvě nezávislé pružné síl ve dvou různých směrech. Jednotlivé mechanické pohb, které se budou skládat,
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Analýza signálu Analýza systému Vibrační signál vstup Výstup Vibrační odezva Předpoklad, že vibrace existují a že jsou generovány
Odpružená sedačka. Petr Školník, Michal Menkina. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií
Petr Školník, Michal Menkina TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247, který je spolufinancován
Předpjatý beton Přednáška 4
Předpjatý beton Přednáška 4 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel Lineární transformace kabelu Návrh předpětí metodou vyrovnání zatížení
Účinky měničů na elektrickou síť
Účinky měničů na elektrickou síť Výkonová elektronika - přednášky Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Definice pojmů podle normy ČSN
Rovinná harmonická elektromagnetická vlna
Rovinná harmonická elektromagnetická vlna ---- 1. příklad -------------------------------- 2 GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, 0.005 S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25
Pružnost a plasticita II CD03
Pružnost a plasticita II CD3 uděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechanik tel: 5447368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah
Fyzikální praktikum 1
Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #10 Lineární harmonický oscilátor a Pohlovo kyvadlo Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 10.11.2014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) Změřte
Hlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu
Hlavní parametry mající zásadní vliv na přesnost řízení a kvalitu pohonu Radomír Mendřický Elektrické pohony a servomechanismy 12.8.2015 Obsah prezentace Požadavky na pohony Hlavní parametry pro posuzování