Obsahem této přílohy je přehled metod pro výpočet kapacity okružních křižovatek, které jsou řešitelskému týmu známy.

Transkript

1 PŘÍLOHA PŘEHLED METOD PRO VÝPOČET KAPACITY OKRUŽNÍCH KŘIŽOVATEK Autor: Ing. Luděk Bartoš 1. ÚVOD Obsahem této přílohy je přehled metod pro výpočet kapacity okružních křižovatek, které jsou řešitelskému týmu známy. 2. ZÁKLADNÍ METODICKÉ PŘÍSTUPY Okružní křižovatku je možno chápat jako soustavu stykových neřízených křižovatek s jednosměrným provozem. Veškeré výpočtové metody vycházejí z teorie výpočtu neřízené úrovňové křižovatky. Na neřízené křižovatce, tj. i na křižovatce okružní, se musí řidič v podřazeném jízdním proudu rozhodnout, kdy může bezpečně vjet do prostoru křižovatky. K tomu musí odhadnout vzdálenost a rychlost jízdy ostatních vozidel, zohlednit dynamické vlastnosti svého vozidla a místní podmínky. Na základě toho se rozhoduje, zda přijme mezeru mezi vozidly v nadřazeném jízdním proudu nebo nepřijme. Teorie výpočtu kapacity neřízených křižovatek je v základu založena na dvou rozdílných přístupech: teorie časových odstupů (mezer) kapacita vjezdu závisí na hodnotách t g (kritický časový odstup), t f (následný časový odstup) a na teoretickém rozdělení časových odstupů v jízdním proudu. empirické vztahy (regresní analýza) teorie kapacity je založena na pozorování (měření intenzit) v době, kdy dochází k vyčerpaní kapacity křižovatky. Výhody empirických regresních metod: matematicky jednodušší teorie; představuje hodnoty kapacity, kterých bylo dosaženo v reálném provozu; je účinnější v případě, kdy se řidiči nechovají podle pravidel provozu (např. v případě vyčerpané kapacity pouštějí řidiče z vedlejší komunikace). Nevýhody empirických regresních metod: nepřenosná do odlišných podmínek. Proto jsou pro různé státy definovány vlastní rovnice, které se odlišují jen v detailech. To snižuje celkovou přehlednost. Rovnice jsou vzájemně nepřevoditelné. Pro každý nový případ nebo odlišnou geometrii křižovatky je nutné provést pro definování parametrů rovnic další sběr dat; při praktickém využití neumožňuje projektantovi teoreticky pochopit dopravní chování; platnost pouze pro mezní stavy kapacity, kdy chování řidičů může být odlišné než na průměrně fungující křižovatce. To nabývá na významu zvláště při posuzování úrovně kvality dopravy, resp. posuzování doby zdržení. 3. PŘEHLED POUŽÍVANÝCH METOD VE SVĚTĚ ČESKO V roce 2005 vyšly nové TP 135 Projektování okružních křižovatek na silnicích a místních komunikacích, v rámci kterých byla aktualizována metoda pro výpočet kapacity okružní křižovatky. Pro okružní křižovatky s vnějším průměrem do 50 m byla jako závazná pro české podmínky stanovena metoda vyplývající z regresních postupů profesora Bovyho z ETH Lausanne (1991) ve zjednodušené podobě. Definované metody pro vícepruhové okružní křižovatky se v TP135 již od metod prof. Bovyho odlišují a pro stanovení kapacity vícepruhové okružní křižovatky zohledňují i délku zařazovacího úseku. Jejich přehlednost je však vzhledem k nejasnosti stanovování délky L z a tiskovým chybám mírně zkomplikována. Součástí TP135 jsou i výpočtové modely pro stanovení kapacity spirálovitých okružních křižovatek, které předpokládají vyšší kapacitu tohoto druhu křižovatky. Revidovaná ČSN (2007) pro posuzování kapacity ostatních druhů křižovatek upřesňuje nejnovější metody podle německé HBS. Jinak je tomu v případě okružních křižovatek, kde se odkazuje na TP135. Pouze definuje požadované úrovně kvality dopravy a doplňuje některé koeficienty pro přepočet intenzity na přepočtená vozidla (pvoz/h). 1/7

2 NĚMECKO Největší pozornost kapacitě křižovatek tradičně věnují výzkumná pracoviště v Německu pod vedením profesora Brilona s RU Bochum. První metoda pro výpočet kapacity okružní křižovatky vyšla z výzkumného projektu Stuwe (1992). Byla vytvořena metodou regresní analýzy (exponenciální) a zohledňovala kromě počtu pruhů na okruhu a na vjezdu i vnější průměr okružní křižovatky, počet ramen křižovatky a vzdálenost mezi výjezdem a vjezdem. Její platnost však byla vymezena běžnými rozměry okružních křižovatek. Zjednodušení výpočtu přinesla lineární regresní metoda autorů Brilon, Bondzio (1996), ve které kapacita vjezdu závisí pouze na počtu pruhů na okruhu a vjezdu. V současné době je v Německu pro výpočet kapacity oficiálně využívána metoda teorie kritických časových odstupů. Pro účely německé příručky HBS (2001) ji v týmu na RU Bochum vytvořil Wu (1997). Kapacity vjezdu podle této metody závisí pouze na počtu jízdních pruhů na vjezdu a na okruhu, jelikož hodnoty t g, t f a t min se do příslušného vzorce zadávají jako konstanty. Je definována základní kapacita výjezdu i vliv přecházejícíh chodců na kapacitu vjezdu. Nejnovější poznatky výzkumných projektů (např. Brilon, Bäumer (2004)) však odhalili jisté nepřesnosti v případě vjezdů s vyšší intenzitou na vjezdu než na okruhu u vícepruhových okružních křižovatek. V rámci novely směrnice pro navrhování okružních křižovatek - Merkblatt für die Anlage von Kreisverkehren (2006) byla uvedena metoda pro výpočet kapacity dvoupruhově pojížděné okružní křižovatky, kterou bychom v Česku považovali za jednopruhovou okružní křižovatku. V roce 2008 přišli autoři Brilon, Wu s upřesněním metody podle HBS v rámci člániu v časopise Strassenverkehrstechnik (5/2008). Nově je rozpracována metoda i pro miniokružní křižovatky. V případě jednopruhových okružních křižovatek se hodnoty t g, t f a t min stanovují již v závislosti na vnějším průměru okružní křižovatky. S upřesněním vzorců pro stanovení hodnot t g, t f a t min přišel prof. Brilon také v rámci článku napsaném pro český časopis Dopravní inženýrství 2/2008. Kvalitní přehled a podrobný popis všech známých metod poskytuje manuál k softwaru KREISEL od profesora Brilona. ŠVÝCARSKO Švýcarská regresní metoda VSS (1991) (Simon) je určena pouze pro jednopruhové okružní křižovatky. Zohledňuje i vliv vyšší intenzity na vjezdu do křižovatky. Empirická metoda Bovy (1991) vyvinutá na ETH Lausanne má poměrně širokou platnost a je přebírána v řadě jiných států. Tato metoda je základem i pro metodu použitou v českých TP135 (viz výše). Všeobecně je metoda použitelná pro okružní křižovatky s jedním i více pruhy na okruhu i na vjezdech. Vstupními parametry jsou kromě příslušných intenzit a počtu pruhů i vzdálenost mezi výjezdem a vjezdem, vliv intenzity na okruhu (β) a vliv intenzity na vjezdu (γ). Metoda byla prezentována v rámci Guide Suisse des Giratories (1991) Poměrně podrobně se problematikou kapacity okružních křižovatek zabývá i švýcarská norma SN (1999), která uvažuje kromě jiného i s vlivem podélného sklonu, na základě kterého se upravují přepočítací koeficienty na jednotková vozidla (např. koeficient pro nákladní soupravy se pohybuje mezi 1,2 až 6). VELKÁ BRITÁNIE Velká Británie je považována za průkopníka výpočtových metod pro stanovení kapacity okružní křižovatky. Metoda státní výzkumného institutu TRL vychází z metody Kimber (1980), která je klasickou lineární regresní metodou a výsledná kapacita závisí na mnoha geometrických parametrech křižovatky (mimo jiné i na úhlu připojení, šířce vjezdu apod.). USA Highway Capacity Manual HCM (2000) využívá terie časových odstupů podle Harderse, kde vstupními veličinami jsou proměnné hodnoty t g (4,1 až 4,6 s) a t f (2,6 až 3,1 s). Výpočtová metoda podle Roundabout Capacity Guide (2000) přebírá části z mnoha jiných metod v závislosti na velikosti okružní křižovatky, počtu pruhů na vjezdu a na okruhu. FRANCIE Ve Francii vznikla řada metod. Empirická metoda Louah (1988), určená pro výpočet kapacity okružních křižovatek v extravilánu, má za vstupní parametry výpočtu mimo jiné i šířku vjezdu, šířku dělicího ostrůvku a 2/7

3 šířku okružního pásu. Metoda organizace CETUR (1988) je jednoduchou lineární regresí závislou na intenzitě na okruhu. Pro posuzování kapacity okružních křižovatek v intravilánu je ve Francii využíván software GIRABASE (1997), do kterého vstupuje řada parametrů, včetně poloměru středního ostrova, vnějšího průměru křižovatky apod. NIZOZEMSKO Metoda Botma (1997) zohledňuje mimo jiné i intenzitu cyklistů na okruhu. Směrnice pro okružní křižovatky z výzkumné instituce CROW (1999) vychází z metody Bovy (1991), významně však zohledňuje vliv cyklistické dopravy jak v rámci jízdního proudu, tak na křižující cyklistické stezce. AUSTRÁLIE Poměrně propracovaná metoda Troutbeck (1989), kde kapacita závisí na počtu pruhů na vjezdu a na okruhu, na vnějším průměru křižovatky, na šířce vjezdu apod. ŠVÉDSKO Poměrně podrobně rozpracovaná švédská metoda Hagring (1996) vychází z podobného konceptu jako metoda australská. Kapacita vjezdu je závislá na mnoha faktorech daných zejména geometrií křižovatky. IZRAEL Poměrně jednoduchou metodou je izraelská metoda Polus, Samueli (1997) založená na výzkumu šesti okružních křižovatek. Metoda empirické regresní analýzy. Kapacita je závislá mimo jiné i na vnějším průměru křižovatky. POLSKO Dřívější polská metoda vyšla v GDDP (1996) a vychází z německé metody Stuwe (1992), kterou zjednodušuje zaokrouhlením vstupních hodnot. RAKOUSKO Jednoduché využití lineární regrese představuje metoda Fischer (1997), kde je kapacita závislá pouze na intenzitě na okruhu. Směrnice RVS 3.44 (2001) doporučuje k posuzování kapacity metodu Bovy (1991). 4. POPIS VYBRANÝCH METOD Z provedené rešerše odborné literatury a testování všech světových metod v prvním roce řešení vyplynulo zaměření projektu na metody: platné v ČR, tj. TP135 (2005), resp. ČSN (2007) metodu Bovy (1991), včetně jejich modifikací, Německé metody podle Wu (1997), resp. HBS (2001) včetně nových poznatků RU Bochum (Brilon). 5.1 TP135 (2005), RESP. ČSN (2007) Metoda je popisována v [1]. Přepočítací koeficienty na jednotková vozidla: 1 osobní vozidlo = 1 j.v., 1 nákladní vozidlo = 2 j.v. Vstupní hodnoty intenzit: Q e intenzita vozidel na vjezdu (j.v./h), Q a intenzita vozidel na výjezdu (j.v./h), Q k intenzita vozidel na okruhu mezi výjezdem a vjezdem (j.v./h). Nové vydání ČSN (2007) nahrazuje jednotku j.v. (jednotková vozidla) novou jednotkou pvoz (přepočtená vozidla) a upřesňuje hodnoty přepočtových koeficientů intenzity jednotlivých druhů vozidel: 1 osobní vozidlo = 1 pvoz, 1 nákladní vozidlo = 2 pvoz, nákladní souprava = 3 pvoz, jízdní kolo 0,5 pvoz, motocykl 0,8 pvoz. 3/7

4 OKRUŽNÍ KŘIŽOVATKY O VNĚJŠÍM PRŮMĚRU MENŠÍM NEŽ 50M S JEDNÍM PRUHEM NA OKRUHU I NA VJEZDU Maximální hodnota kapacity L e vjezdu vychází z metody Bovy (1991): 8 Le = 1500 ( Qk + α Qa) [j.v./h] 9 Teoretická kapacita vjezdu závisí na intenzitě na okruhu a intenzitě na výjezdu, která se započítává poměrem závislým na vzdálenosti kolizních bodů C C (hodnota b), která podmiňuje hodnotu α. Ta se odečítá z grafu. Rezerva kapacity vychází ze vztahu: R = Le Qe [j.v./h] Na základě stanovené rezervy kapacity vjezdu se pomocí nomogramu (podle Kimber, Hollis (1980)) stanoví střední čekací doba t w. Křižovatka nevyhoví, je-li střední čekací doba alespoň jednoho z vjezdů delší než 60 s. OKRUŽNÍ KŘIŽOVATKY O VNĚJŠÍM PRŮMĚRU VĚTŠÍM NEŽ 50M S VJEZDEM S PŘIPOJOVACÍM PRUHEM Jednopruhový okružní jízdní pás: L e = 1600 Q e (30/L z ) [j.v./h], Q e intenzita vozidel na okružním jízdním pásu (poznámka: což se odlišuje od předchozích zkratek a jedná se zřejmě o tiskovou chybu), L z délka zařazovacího úseku. Dvoupruhový okružní jízdní pás: L e = 1600 [Q ev (30/L z ) + Q ev. 30/100)] [j.v./h]. OKRUŽNÍ KŘIŽOVATKY O VNĚJŠÍM PRŮMĚRU VĚTŠÍM NEŽ 50M SE SPIRÁLOVITĚ USPOŘÁDANÝM OKRUŽNÍM PÁSEM Jednopruhový okružní jízdní pás a dvoupruhový vjezd (poznámka: zde se jedná zřejmě o chybu nadpisu): L e = /9. (Q k + α.q a ) [j.v./h] Dvoupruhový okružní jízdní pás a dvoupruhový vjezd: L e = /9. (Q k + α.q a ) [j.v./h] 5.2 BOVY (1991) Metoda byla vyvinuta na ETH Lausanne. Ve své zjednodušené podobě (pro okružní křižovatky do vnějšího průměru 35 m) je popsána v rámci popisu TP135 (poznámka: zkratka Q je pouze uváděna malým písmem q). Základní rovnice pro okružní křižovatky (až se třemi pruhy na okruhu a třemi pruhy na vjezdu) je definována: q e,max =(1500 8/9. q b ). 1/γ q b = β. q k + α. q a β = faktor vlivu intenzit doprav na okruhu pro jednopruhový okruh β = 0,9 až 1,1 pro dvoupruhový okruh β = 0,6 až 0,8 pro třípruhový okruh β = 0,5 až 0,6 γ = faktor vlivu dopravy (intenzit) na vjezdu pro jednopruhový vjezd γ = 0,9 až 1,0 pro dvoupruhový vjezd γ = 0,6 až 0,7 pro třípruhový vjezd γ = 0,5 až 0,6 Podrobněji viz [12]. 4/7

5 5.3 NĚMECKÉ METODY METODA HBS (2001) Metoda založená na teorii časových mezer byla vyvinuta panem Wu (1997) a převzata v příručce HBS (2001). Vzorec platí pro okružní křižovatky s jedním i dvěma pruhy na okruhu. kde G = základní kapacita [pvoz/h] q k = intenzita dopravy na okruhu [pvoz/h] n k = počet jízdních pruhů na okruhu [-] n z = počet jízdních pruhů na vjezdu [-] t g = kritický časový odstup [s] t f = následný časový odstup [s] t min = minimální časový odstup mezi vozidly jedoucími na okruhu za sebou[s] Hodnoty časových odstupů jsou do vzorce zadávány jako konstanty: t g = 4,1 s t f = 2,9 s t min = 2,1 s Obr.1: Kapacita vjezdu do okružní křižovatky podle HBS (2001) 5/7

6 METODA MERKBLATT (2006) V rámci novely směrnice pro navrhování okružních křižovatek Merkblatt für die Anlage von Kreisverkehren (2006) byla potvrzena platnost metody podle HBS. Viz předchozí kapitola. Navíc byla zveřejněna metoda pro výpočet kapacity dvoupruhově pojížděné okružní křižovatky (kterou bychom v Česku považovali za jednopruhovou okružní křižovatku): kde G = základní kapacita [pvoz/h] q k = intenzita dopravy na okruhu [pvoz/h] n k = počet jízdních pruhů na okruhu [-] n e = koeficient počtu pruhů na vjezdu [-] n e = 1,00 pro jednopruhové vjezdy n e = 1,14 pro dvoupruhové vjezdy t g = kritický časový odstup [s] t f = následný časový odstup [s] Hodnoty časových odstupů jsou do vzorce zadávány jako konstanty: t g = 4,3 s t f = 2,5 s Obr.2: Základní kapacita vjezdu do okružní křižovatky podle Merkblatt (2006) 6/7

7 UPŘESNĚNÍ METOD V RÁMCI ČLÁNKU VE STRASSENVERKEHRSTECHNIK (2008) V roce 2008 přišli autoři Brilon, Wu s upřesněním metody podle HBS v rámci článku v časopise Strassenverkehrstechnik (5/2008). Nově je rozpracováno využití vzorce i pro miniokružní křižovatky. q k G = nk 3600 n k n t e f e qk 3600 t g t f 2 kde G = základní kapacita [pvoz/h] q k = intenzita dopravy na okruhu [pvoz/h] n k = počet jízdních pruhů na okruhu [-] n e = počet pruhů na vjezdu [-] t g = kritický časový odstup [s] t f = následný časový odstup [s] = minimální časový odstup mezi vozidly jedoucími na okruhu za sebou[s] V případě jednopruhových okružních křižovatek se hodnoty t g, t f a t min stanovují v závislosti na vnějším průměru okružní křižovatky podle následující tabulky. Tabulka obsahuje i zjednodušené vzorce pro vícepruhové okružní křižovatky. Tabulka 2: Přehled rovnic pro výpočet kapacity podle článku ve Strassenverkehrstechnik (2008) S dalším upřesněním vzorců pro stanovení hodnot t g, t f a t min přišel profesor Brilon také v rámci článku napsaném pro český časopis Dopravní inženýrství 2/ /7