Metodika SYMOS. Principy a fungování metodiky SYMOS 97. Mgr. Ondřej Vlček, OME ČHMÚ

Transkript

1 Metodika SYMOS Princip a fungování metodik SYMOS 97 Mgr. Ondřej Vlček, OME ČHMÚ ROZPTYLOVÉ STUDIE V NOVÉ LEGISLATIVĚ OCHRANY OVZDUŠÍ Praa, úterý 7. října 07

2 Roptlové model dle použití o Požadované rolišení 0 m, 00 m, km? o Vdálenost, na niž se látk šíří km, 0 km, 00 km? o Složitost terénu Nepříliš složitý členitý (or, kopce) ástavba o Tp látk stejně težká těžší než vduc le (při uvažovanýc dobác transportu) považovat a pasivní, resp. málo reaktivní? o Požadované statistik maima a průměr časové průbě (rolišení)

3 Tp roptlovýc modelů Gaussovské vlečkové model

4 Tp roptlovýc modelů Lagrangeovské puff model (CALMET, Spra )

5 Tp roptlovýc modelů Eulerovské model (CAM, EMEP )

6 Tp roptlovýc modelů Paramertické model např. pro uliční kaňon (OSPM )

7 Gaussovský model vužívající větrnou růžici o Požadované rolišení 0 m, 00 m, km? o Vdálenost, na niž se látk šíří km, 0 km, 00 km? o Složitost terénu Nepříliš složitý členitý (or, kopce) ástavba o Tp látk stejně těžká těžší než vduc le (při uvažovanýc dobác transportu) považovat a pasivní, resp. málo reaktivní? o Požadované statistik maima a průměr časové průbě (rolišení)

8 Základní princip Suttonova vere Gaussovkéo roptlovéo modelu. Vcáí se předpokladu, že pro časový úsek, běem něož počítáme krátkodobé koncentrace, jsou neměnné:. Parametr droje (výstupní teplota, rclost, objem a emise) - tto parametr se pravidla uvažují konstantní i běem celéo výpočtu. Střední rclost a směr proudění po celé délce trajektorie 3. Ve směru proudění převládá transport nad roptlem Při výpočtu se uvažuje úplný odra vlečk od emskéo povrcu Dle vlášk použitelný do 00 km od droje, nicméně vledem k výše uvedeným omeením le doporučit spíše vdálenosti do 50 km a i u nic je třeba ověřit splnění uvedenýc předpokladů. V tetu je odkaováno na aktualiaci metodik SYMOS veřejněnou ve Věstníku MŽP č. 03/.

9 Na následujícíc slidec bude vsvětlen výnam jednotlivýc členů rovnice pro výpočet koncentrací plnnýc látek a suspendovanýc částic PM 0 a PM,5, u nicž anedbáváme pádovou rclost. Tato rovnice má následující tvar (rovnice 3. v metodice Smos): L u L s K u k V u π M c

10 Základní princip U koncentrací předpokládá s rostoucí vdáleností od os vlečk Gaussovský profil ve vertikálním i oriontálním směru kolmém na směr proudění: c M π u V S H ttp:// H... stavební výška komína vnos vlečk = H + efektivní výška droje = r - výška referenčnío bodu r nad patou komína droje, roptlové parametr u rclost proudění M emise V S objemový tok spalin π u + V S objem, do jakéo se roptýlí počáteční emise ve vdálenosti L od droje

11 Základní princip Metodika SYMOS počítá s úplným odrae vlečk od emskéo povrcu: ttp:// ttps://courses.ecampus.oregonstate.edu/ne58/eleven/plume.tm H S V u π M c

12 Korekce na složitý terén Výnam není řejmý na první poled. Vta je dán postupným vývojem metodik od 70. let, kd se v ávislosti na tvaru terénu mei drojem a referenčním bodem stanovovala koncentrace subjektivně v romeí dolnío (c D ) a ornío (c H ) odadu. Dolní odad přitom počítal s odraem od rovin ve výšce pat komína a orní odad s odraem od rovin ve výšce referenčnío bodu: ~ L s V u π M c

13 Korekce na složitý terén Dolnío odad koncentrací (c D ) - odra od rovin procáející patou komína: Horní odad koncentrací (c H ) - odra od rovin procáející referenčním bodem: ~ D c ~ H c

14 Korekce na složitý terén Bl proto navržen objektivní odad výpočtu koncentrace: c D c H c ~ r d 0

15 Korekce na složitý terén Ab ϑ nenabývalo ápornýc odnot, počítá se integrál poue ploc nad rovinou procáející patou komína: r d 0 0

16 Korekce na složitý terén Ab se ameilo, že bude ϑ >, a naopak postilo, že vliv droje a kopcem je eslaben, počítá se do integrálu poue ploca mei patou komína a referenčním bodem a ještě se od ní odečte ploca ležící nad rovinou procáející referenčním bodem: r d 0 r r r 0

17 Korekce na složitý terén Na ϑ je kladen požadavek, ab blo neáporné a pokud leží referenční bod v nižší nadmořské výšce, než droj ( r ), předpokládá se platnost dolnío odadu (ϑ = 0). Výsledný vta pro ϑ ted je: 0 r r r d 0 0, ma 0 r r r 0

18 Úprava dolnío odadu koncentrací Leží-li referenční bod níže, než pata komína, tj. = r - < 0, docáelo b pro k nereálnému ovlivňování referenčnío bodu fiktivním drojem: Proto provedeme následující úpravu: Dolní odad je v tomto případě roven ornímu. ~ D c ~ D c

19 Korekce na složitý terén Kombinací upravenéo dolnío odadu a ornío odadu koncentrací ískáme vta pro příemní imisní koncentraci plnné nečišťující látk : (rovnice 3.5 v metodice Smos) ) ( ) ( ) ( ) ~ ( H D c c c

20 Výpočet ve výšce l nad povrcem Cceme-li počítat koncentraci ve výšce l nad povrcem a referenční bod leží níže, než osa vlečk ( + l ), pak je třeba u členů představujícíc přímý roptl vertikální vdálenost od os snížit (bod se k ose přibližuje) a u odraovýc členů většit (bod se od os oddaluje): Získáváme tak výnam korigovanýc vertikálníc souřadnic,, referenčnío bodu, jak jsou uveden v kapitole 3...: přímý roptl odra v dolním odadu odra v orním odadu l l l l ) ( ) ( ~ l l l l l l l c

21 Výpočet ve výšce l nad povrcem Platí-li + l >, pak předpokládáme takovou výšku l referenčnío bodu nad povrcem, že + l = (ted předpokládáme, že referenční bod leží v ose vlečk skutečnéo droje): l = - l l l l l

22 Část rovnice popisující roptl plnnýc látek přímý roptl odra v dolním odadu odra v orním odadu ~ L s V u π M c

23 Sucá a mokrá depoice a cemická přeměna je parametriována následovně: Tj. po uplnutí dob setrvání ůstane v ovduší /e = 37 % původnío množství. Odstraňování látek atmosfér Třída látk Látka Doba setrvání k u [s - ] I sirovodík, clorovodík peroid vodíku, dimetl sulfid 0 odin, II oid siřičitý, oid dusnatý, oid dusičitý, amoniak, siroulík, formalded PM 0, PM,5 6 dní, III oid dusný, oid uelnatý oid uličitý, metan, všší ulovodík, metl clorid, karbonl sulfid rok, ~ L u L s u k V u π M c

24 Neboli: Odstraňování látek atmosfér doba setrvání třídní rclost [m s - ] kam b docestoval a dobu setrvání [km] Kolik % látk ůstane po uražení 50 km 00 km 0 odin,7 66,4 44, 79 93,9 88, 6 dní, ,5 89, , 98,3 rok, ,0 99, ,0 00,0

25 F () ~ pravděpodobnosti, že se mei nadmořskou výškou a ladinou 850 Pa vsktne invere F ( + ) - F ( r ) ~ pravděpodobnosti, že se mei osou vlečk a referenčním bodem vsktne invere K = pokud leží referenční bod pod osou vlečk Zeslabení vlivu níkýc drojů na nečištění ovduší na orác L u L s K u k V u π M c r ' ' F + F = K

26 Výsledná rovnice pro plnné látk L u L s K u k V u π M c

27 Rovnice pro rubé pracové částice U velkýc pracovýc částic se uvažuje klesání os vlečk o gi v důsledku neanedbatelné sedimentační rclosti v gi. Jiný působ odstraňování metodika neuvažuje: Efektivní výšku v členu pro přímý roptl je třeba snížit o gi, u členů popisujícíc odra pak naopak o gi výšit. Základní rovnice má pak tvar: Inde i odpovídá třídě velikosti pracovýc částic. α pi je pak procentuální astoupení částic této velikosti gi gi gi r i pi L s K V u M c c gi L gi u v = L u u k

28 Rovnice pro rubé pracové částice Sedimentační rclost se určí následovně: v gi = 3 π C ν d + 3 i 3 π C 3 ν d i + C ρ C c 3 g ρ d i d i aerodnamický průměr prašné částice v i-té frakci [m] ρ c ustota prašnýc částic [kg m -3 ] ρ =,3 kg m -3 ustota vducu ν = m s- kinematická viskoita vducu g = 9,8 m s - tíové rclení C = 0,8 konstanta určující poměr mei objemem částice a jejím carakteristickým roměrem C 3 = 0,6 součinitel odporu tření Při výpočtu koncentrací PM 0 a PM,5 však sedimentační rclost anedbáváme a postupujeme jako u plnnýc látek II. tříd.

29 Efektivní výška droje Efektivní výška je rovna součtu stavební výšk komína H a vnosu vlečk. je nepřímo úměrné rclosti proudění ve výšce korun komína.5 w u H o d K Vnos dnamický a tepelný s AQ u H B Pro droje s teplotou t s pod 30 C se uvažuje poue dnamický člen, u drojů s teplotou nad 80 C poue tepelný vnos. V ostatníc případec se oba lineárně kombinují pomocí vá β: beta,,0 0,8 0,6 0,4 0, 0, ts [ C]

30 Předpokládá se, že maimálnío vnosu je dosaženo až v určité vdálenosti od droje a do té dob se efektivní výška mění úměrně /3, kde je vdálenost od droje: w o je výstupní rclost ealací [m s - ], d je vnitřní průměr korun komína, resp. výducu [m], Q je tepelná vdatnost [MW] u H je rclost větru ve výšce korun komína, resp. výducu [m s - ] K s je korekční koeficient a je definován vtaem K s = + 0, γ, kde γ je vertikální teplotní gradient K m ávisí na stabilitě Efektivní výška droje 3.5 ) ( Q K u Q A K u d w m H B s H o H B s H o u Q A K u d w.5 ma Q K m Q K m

31 Efektivní výška droje Koeficient K s a K m ávisí na stabilitě. Čím je vrstvení méně stabilní, tím je větší výsledné převýšení vlečk a také vdálenost, ve které je dosaženo:

32 Efektivní výška droje Korekce na terén: Metodika předpokládá, že u svaů vššíc, než efektivní výška droje, kopíruje vlečka terén a na ávětrné straně již neklesá (což odpovídá ávětrnému útlumu). Výslednou efektivní výšku onačíme : = m + ε m m ε ε m je maimální výška terénu nad patou komína mei drojem a referenčním bodem. ε.. ávisí na stabilitě.

33 Efektivní výška droje Vlečka kopíruje terén tím těsněji, čím je větší stabilita: ma m = m = ma

34 Efektivní výška více blíkýc drojů Metodika oledňuje případ, kd se dva nebo více komínů vsktují blíko sebe tak, že jejic kouřové vlečk se moou navájem ovlivňovat a celkové převýšení vleček vrůstá. Vlečk komínů se budou navájem ovlivňovat a předpokladu současnéo splnění následujícíc dvou podmínek:. nebo.. 5 H. 5 H 0.5 H H i. 5 H L g H tepelnou vdatností vážený aritmetický průměr stavební výšk průměrná vdálenost komínů ve skupině L g maimální vdálenost komínů ve skupině

35 Roptlové koeficient Roptlové parametr = () + 0 a = () + 0 popisují rošiřování vlečk v ávislosti na vdálenosti L od droje ve směru větru: = 0 a b L = 0 a b L Koeficient a a b ávisí na stabilitě atmosfér. a a a pro výpočet 8odinovýc koncentrací asi,5 vetší než pro výpočet odinovýc koncentrací. Pro bodové droje uvažujeme počáteční roptlové parametr 0 a 0 nulové. a

36 Roptlové koeficient plošné droje Pro plošné a liniové droje se uvažuje nenulové počáteční roptlový parametr 0 a 0. U plošnýc drojů souvisí s jejic oriontálním roměrem 0 : 0 0 = = a 0 π 0 b

37 Roptlové koeficient liniové droje U liniovýc drojů souvisí 0 a 0 s šířkou silnice, délkou jejío elementu a výškou, do jaké se ealace dostanou vlivem turbulence působené průjedem aut: ζ ζ 0 = 0 = π π / 0 sin 0 cos 0 a b min, 0 0 sin cos ζ průmět délk elementu liniovéo droje ve směru větru, ζ výška, do které saá přibližně rovnoměrná koncentrace nečišťující látk nad silnicí. 0 šířka silnice [m], 0 délka elementu [m], 0 výška, do které se příemní ealace dostanou vlivem turbulence působené průjedem automobilů. Pro úel ζ platí vta (3.4) uvedené v metodice. Dovsvětlení vi obráek na následujícím slidu.

38 Roptlové koeficient liniové droje

39 Roptlové koeficient liniové droje Velikost elementu 0 nesmí být důvodu stabilit výpočtu větší než nejvšší možná odnota 0 uvedená v následující tabulce (tab. 3.6 metodik Smos): vdálenost 0 [m] nejbližšío referenčnío bodu nejvšší možná odnota 0 [m] do 00 m X 0 / m 0 / m 0 /5 nad 900 m 0 /6

40 Změna větru s výškou V důsledku poklesu třecí síl o emský povrc s rostoucí výškou a vrovnávaní síl tlakovéo gradientu a Corriolisov síl docáí k nárůstu rclosti větru a k jeo stáčení po směru odinovýc ručiček. Jev popisuje Ekmanova spirála:

41 Změna větru s výškou Metodika Smos předpokládá stáčení větru o 4 na 00 m výšk. U rclosti se mei 0 a 00 m nad emským povrcem předpokládá mocninný profil rclosti. Přitom vítr roste s výškou výraněji u stabilnějšíc tříd:

42 Vstupní data Meteorologická data - stabilitně a rclostně členěná větrná růžice Metodika SYMOS rolišuje následující tříd stabilit podle Bubníka a Koldovskéo: třída stabilit vertikální teplotní gradient [ C na 00 m] popis I. superstabilní γ <,6 silné invere, velmi špatné roptlové podmínk II. stabilní,6 γ < 0,7 běžné invere, špatné roptlové podmínk III. iotermní 0,7 γ < 0,6 slabé invere, iotermie nebo malý kladný teplotní gradient, často se vsktující mírně oršené roptlové podmínk IV. normální 0,6 γ 0,8 indiferentní teplotní vrstvení, běžný případ dobrýc roptlovýc podmínek V. konvektivní γ > 0,8 labilní teplotní vrstvení, rclý roptl nečišťujícíc látek Pon.: vertikální teplotní gradient se definuje jako dt/d*00.

43 Vstupní data Meteorologická data - stabilitně a rclostně členěná větrná růžice Metodika SYMOS rolišuje následující tříd rclosti větru: třída rclosti větru romeí rclosti [m s - ] třídní rclost [m s - ]. slabý vítr od 0 do,5 včetně,7. mírný vítr od,5 do 7,5 včetně 5,0 3. silný vítr nad 7,5,0

44 Vstupní data Meteorologická data - stabilitně a rclostně členěná větrná růžice

45 Vstupní data Meteorologická data - stabilitně a rclostně členěná větrná růžice

46 Vstupní data Meteorologická data - stabilitně a rclostně členěná větrná růžice

47 Vstupní data Výškopis Důležité je, ab údaje o nadmořskýc výškác všec drojů i referenčníc bodů bl odečten e stejnéo výškopisu. Údaje o drojíc bodové droje Poloa droje Nadmořská výška terénu v místě droje Výšku korun komína nebo konce výducu nad terénem U spalovacíc procesů informace o palivu a jeo spotřebě: Množství spálenéo paliva a odinu S při instalovaném tepelném výkonu Roční množství spálenéo paliva S r Kvalita paliva (výřevnost, cemické složení apod.) U tecnologií roční provoní dobu P r Objemový tok spalin Emise nečišťující látk M [g s - ] Teplota t s spalin nebo vdušin v koruně komína Pokud je t s < 80 C, je navíc nutno nát vnitřní průměr komína Tepelnou vdatnost Q

48 Údaje o drojíc liniové droje Souřadnice počátku a konce elementu Nadmořská výšku počátku a konce elementu Šířka komunikace Emise vcáející maimální odinové intenit doprav N j počet projíždějícíc voidel j-té skupin a den E Fj emisní faktor pro j-tou skupinu voidel [g.km - ] Vstupní data M L = 6 86,4 0 [g.m -.s - ] Koeficient K j pro přepočet 4odinové intenit doprav na denní maimum odinové intenit, nejsou-li k dispoici přesnější údaje (odnot v tabulce vcáí e sčítání doprav ŘSD 00): Dálnice Komunikace. a. tříd E Osobní automobil 0,6 0,4 Leké nákladní automobil 0, 0,0 Těžké nákladní automobil 0,4 0,0 Autobus 0,7 0,4 j N j Fj

49 Výpočet carakteristik nečištění Metodika umožňuje výpočet následujícíc carakteristik nečištění ovduší působenýc danými droji: Maimální krátkodobé koncentrace nečišťující látk pro každou kombinaci tříd stabilit ovduší a tříd rclosti větru. Maimální krátkodobá koncentrace be oledu na třídu stabilit a rclost větru. Průměrná roční koncentrace. Odad dob běem roku, po kterou jsou v daném referenčním bodě překročené nějaké volené odnot koncentrace Před výpočtem je třeba stanovit matici δ ik - aimut, ve kterém se nacáí i-tý droj při poledu k-téo referenčnío bodu.

50 Maimální krátkodobé koncentrace Při výpočtu maimálníc možnýc koncentrací se počítá s maimální emisí od arnutýc drojů. Výpočet se provádí v jednotlivýc třídác stabilit ovduší pro rclosti větru podle tabulk: třída stabilit romeí u 0 [m.s - ] I,5 - II,5-5 III,5-5 IV,5-5 V,5-5 v romeí u 0,5-3 m.s - se postupuje po 0, m.s -, v romeí u m.s - se postupuje po 0, m.s -, v romeí u m.s - se postupuje po 0,5 m.s -.

51 Maimální krátkodobé koncentrace Aimut směru větru ϕ se volí postupně od (0 o ; 360 o > s krokem o Směr proudění se poopraví na stáčení větru s výškou. V daném referenčním bodě se pro každý směru větru sčítají koncentrace od těc bodovýc drojů, e kterýc je referenční bod vidět pod úlem ± 0 o od opravenéo směru proudění plošnýc a liniovýc drojů, e kterýc je referenční bod vidět pod úlem ± 40 o od opravenéo směru proudění Výstupem jsou pro každý referenční bod: Maimální krátkodobé koncentrace c j pro kombinací stabilitníc tříd a třídníc rclostí Maimální krátkodobá koncentrace c ma be oledu na tříd stabilit ovduší a rclost větru. Zároveň je uvedeno, při jaké třídě stabilit ovduší, jaké rclosti větru a při jakém směru větru se bude vsktovat.

52 Průměrná roční koncentrace Pro výpočet je nejprve konstruována podrobná větrná růžice, tj. stanoven četnosti výsktu směru větru pro každý aimut od (0 o ; 360 o > (s krokem o ) při všec roptlovýc podmínkác ( kombinací tříd stabilit a rclosti větru). Dále je potřeba pro každý droj určit relativní roční vužití maimálnío výkonu α: u drojů s přibližně stálou emisí (většinou u tecnologií) vpočteme α roční provoní dob P r [od.] : P r 8760 u drojů se seónními výkv výkonu (většinou u spalovacíc procesů) se α určí množství spálenéo paliva S a odinu při jmenovitém výkonu spalovacío aříení a ročnío množství S r spálenéo paliva: Sr α = 8760 S

53 Průměrná roční koncentrace u liniovýc drojů se pro jednotlivé tp doprav a α považuje podíl průměrné a maimální intenit provou. Příspěvek odnocenýc drojů k průměrné roční imisní koncentraci v daném referenčním bodě: c = f j αi cij j i α i. relativní roční vužití ma. výkonu i-téo droje f ϕj relativní četnost směru větru ϕ při roptlovýc podmínkác j ( kombinací tříd stabilit a rclosti větru) c iϕj maimální odinová imisní koncentrace působená i-tým drojem při směru větru ϕ a roptlovýc podmínkác j,

54 Doba překročení volenýc koncentrací Nejprve je třeba volit tuto imisní koncentraci (c R ), seřadit všecn droje sestupně podle α. V tomto pořadí se budou počítat imisní příspěvk od jednotlivýc drojů Běem výpočtu odnot c ϕj (imisní koncentrace od všec drojů v daném místě při směru větru ϕ a roptlovýc podmínkác j) se postupně sčítají příspěvk jednotlivýc drojů c iϕj a pokaždé se testuje, da součet již překročil odnotu c R. Pokud ano, onačíme danému droji odpovídající α jako t Rϕj. Doba překročení se pak stanoví jako: T R = 8760 j t Rj f j

55 Doba překročení volenýc koncentrací Čím všší je v romeí počítanýc imisníc koncentrací c j odnota volené imisní koncentrace c R, tím více namená T R orní odad dob jejío překročení a to e dvou důvodů: Předpokládáme, že po dobu vjádřenou nejmenším α i jsou v provou všecn droje najednou. To je sice pravděpodobné (při níkýc teplotác v imě bývají všecn koteln v provou), ale ne vžd to bee btku platí. Předpokládáme provo všec drojů na jejic jmenovitý výkon, což rovněž nemusí být vžd splněno.

56 Maimální denní průměr PM 0 a SO Příklad jak bl odvoován vta mei C ma a C D ma přes obalovou křivku: Ma. denní koncentrace PM0 v roce Maimální denní koncentrace Obalová křivka Odpovídající ma. odinová koncentrace PM0

57 Maimální denní průměr PM 0 a SO Postup výpočtu je stejný jako při výpočtu maimálníc krátkodobýc imisníc koncentrací až po načítání odinovýc odnot imisníc koncentrací od jednotlivýc drojů pro daný směr větru, třídu stabilit a rclost větru. Při tomto načítání se v každém kroku celková ískaná odinová imisní koncentrace přepočte na denní imisní koncentraci podle vtaů uvedenýc v metodice. Konkrétně pro PM 0 : C d ma = 0,8364 C ma P d /4 pro C ma 360 μg.m -3 C d ma = [ 0,0348 (ln C ma ) 5,44 ] P d /4 pro C ma > 360 μg.m -3,

58 Odad počtu překročení 4 IL pro PM 0 v blíkosti silnic a) Pro odnot průměrnýc ročníc imisníc koncentrací PM 0 3,3 µg m -3 VoL = 0 b) Pro odnot průměrnýc ročníc imisníc koncentrací PM 0 > 3,3 µg m -3 VoL a + b ( ( (IHr d log( ) c) / d)) IHr průměrná roční imisní koncentrace suspendovanýc částic PM 0 [µg m -3 ] Konstant a, b, c, d jsou následující: a = 0,555 b = 348,8097 c = 63,8863 d = 4,309

59 Výpočet přeměn NO na NO c NO NO. L = c. NO c k p 0,9 u c NO resp. c NO je imisní koncentrace NO resp. vpočtená množství emisí NO resp. NO podle původní metodik. NO je vjádřené jako ekvivalent NO. L.. vdálenost referenčnío bodu od droje ve směru větru, u rclost větru v efektivní výšce k p.. koeficient přírůstku NO. k p ávisí na třídě stabilit (přeměna je rclejší pro labilnější vrstvení).

60 Kontrolní oták :-) Na čem ávisí ϑ? Na čem ávisí ϕ? Na čem ávisí odad maimálníc koncentrací? K jakým cbám může vést špatný výpočet efektivní výšk droje? Na výpočet jakýc carakteristik má vliv použitá větrná růžice?

61 Informace o roptlovýc modelec používanýc ČHMÚ >> Ovduší >> Model kvalit ovduší Informace o modelu a metodice SYMOS včetně výkumnýc práv Zdrojový kód modelu SYMOS ke stažení Časem informace o dalšíc modelec

62 SYMOS vs ATEM Stejná třída Gaussovskéo vlečkovéo modelu

63 SYMOS vs ATEM Liší se působem, kterým aproimují numerickou integraci přes liniový/plošný droj. Pro liniové a plošné droje je příemní koncentrace imisí popsána pomocí error funkce (ATEM), nikoli gaussovkým roložením (SYMOS). ATEM tak umožňuje adávat delší úsek komunikací. Roptlové parametr : ATEM logaritmická ávislost; SYMOS mocninná Minimální velikost roptlovéo parametru přímo u bodovéo droje: ATEM 0 m, navíc se u přičítá faktor.tg(360/48). SYMOS pro bodové droje má 0 i 0 = 0, ale uvažuje objem spalin. Trocu se liší parametr pro mocninnou ávislost Liší se působ výpočtu efektivní výšk droje

64 SYMOS vs ATEM ATEM: Cbí korekce ϑ pro vlněný terén, oba model mají stejnou korekci efektivní výšk vlečk na terén. Není uvažováno eslabení vlivu níkýc drojů na ref. bod ve vššíc nadmořskýc výškác Nejsou oledněn sluk drojů