Stacionární magnetické pole

Transkript

1 Stacionání magnetické poe Vzájemné siové působení vodičů s poudem a pemanentních magnetů Magnetické jevy - známy od středověku, přesnější poznatky 19. stoetí. Stacionání magnetické poe: zdojem je nepohybující se pem.magnet nebo nepohybující se vodič s konst. poudem. Siové působení: a) tyčový magnet přibížíme k magnetce působí na ni mgn. poe nenuový moment si stočení magnetky do poohy s nuovým momentem mgn. si siové působení magnetky a magnetu je vzájemné (3. ewt. zákon) Pozn.: k sevenímu póu () se přitáhne jižní (S) a naopak. b) přímý vodič s konst. poudem a magnetka nad vodičem přetočení magnetky do nové ovnovážné poohy v okoí vodičů s poudem je mgn. poe (mgn. poe budí i pohybující se náboj). Pozn.: ení kvaitativní ozdí mezi mgn. poem magnetu a vodiče s poudem. c) k voně zavěšenému vodiči s poudem přibížíme magnet vodič se vychýí, změníme-i póy magnetu výchyka opačná Siové působení mezi pem. magnety a mezi pem. magnety a vodiči s poudem je vždy vzájemné. Magnetické síy působí postřednictvím mgn. poe. Říkáme, že mgn. poe působí mgn. siami na pemanentní magnety a vodiče s poudem. Magnetické indukční čáy Jsou myšené postoově oientované křivky, jejichž tečny v daném bodě mají smě osy vemi maé magnetky umístěné v tomto bodě. Smě od póu k S póu magnetky učuje oientaci indukční čáy. Mgn. indukční čáy jsou vždy uzavřené a nikde se nepotínají. Magnet: vně magnetu ind. čáy směřují od k S uvnitř od S k Po vodič s poudem: Ampéovo pavido pavé uky (APPR): aznačíme uchopení vodiče do pavé uky tak, aby paec ukazova smě poudu. Zahnuté psty pak ukazují smě (oientaci) magnetických indukčních ča (viz obázek). [1]

2 Ob. K Ampéovu pavidu pavé uky Homogenní mgn. poe: indukční čáy jsou ovnoběžky např. ve střední části vácové cívky Magnetická indukce Fyzikání veičina po kvantitativní popis mgn. poe v každém jeho bodě. I α homog. mgn. poe aktivní déka vodiče S na vodič působí sía = I sin α sin α půmět vodiče do vodoovné oviny (aktivní déka) α úhe mezi vodičem a indukčními čaami α ; π ) α = sinα = = π α = sinα = 1 F = I maximum 2 magnetická indukce (vektoová fyzikání veičina) = I sinα = [ ] T tesa běžné hodnoty,1 T,5T (v bízkosti pem. magnetů) vemi siné mgn. poe 1 T Smě smě souhasně oient. tečny k indukční čáře v daném bodě Po homogenní mgn. poe je konstantní směem i veikostí. je komá na i na vodič. [2]

3 I 1 I 2 Stacionání magnetické poe Fyzika 3. očník Smě Fm působící na přímý vodič s konstantním I v homogenním mgn. poi: Femingovo pavido evé uky (FPLR): Poožíme-i otevřenou evou uku k přímému vodiči tak, aby psty ukazovay smě poudu a indukční čáy vstupovay do daně, ukazuje odtažený paec smě síy, kteou působí mgn. poe na vodič s poudem. Vzájemné siové působení dvou přímých ovnoběžných vodičů s poudem Přibížíme-i k sobě dva vodiče s poudem, siově na sebe navzájem působí. Dva svisé pohybivé vodiče: souhasné poudy vodiče se přitahují indukční čáa koem 1. vodiče pode APPR siové účinky na 2. vodič od 1. vodiče pode FPLR (obdobně po indukční čáy 2.vodiče a si. účinky na 1. vodič) 1 2 nesouhasné poudy vodiče se odpuzují I 1 I 2 Pozn.: Obdobné jevy po dvě vácové souosé cívky s poudem 1 2 [3]

4 Veikost síy dvou vemi douhých ovnoběžných vodičů s I: I I = d 1 2 F k déka vodičů d vzdáenost vodičů d musí být << µ k = µ pemeabiita postředí 2π pemeabiita vakua µ = 4π 1 7 A 2 µ eativní pemeabiita µ =. vakuum, vzduch µ = 1 µ µ I1I2 µ µ I1I2 F = = (*) 2π d 2π d Užitím vztahu = a vztahu (*) dostaneme vztah po veikost vektou mgn. indukce I sin α µ I ve vzdáenosti d od douhého přímého vodiče s poudem I: = 2π d Pozn.: sin α = 1; vodič komý na a zákadě vzájemného siového působení dvou vodičů s poudem vznika definice ampéu. Definice ampéu: Ampé je stáý poud, kteý při půchodu dvěma přímými ovnoběžnými nekonečně douhými vodiči zanedbateného půřezu umístěnými ve vakuu ve vzdáenosti 1 m od sebe vyvoá mezi vodiči síu o veikosti na 1 m déky každého vodiče. Magnetické poe cívky Veikost vektou magn. indukce nekonečně douhé hustě navinuté vácové cívky ve vakuu: = µ I µ pemeabiita vakua déka části cívky počet závitů části cívky o déce hustota závitů cívky [4]

5 I pocházející poud cívkou Oientaci mgn.ind. ča cívky učíme Ampéovým pavidem pavé uky po cívku: Pavou uku poožíme na cívku tak, aby zahnuté psty ukazovay smě poudu v závitech cívky, paec ukazuje smě (oientaci) indukčních ča v dutině cívky. Upostřed douhé vácové cívky je téměř homogenní mgn. poe. Hemhotzovy cívky (dvě stejné úzké kuhové cívky se spoečnou osou, jejichž vzájemná vzdáenost je ovna jejich pooměu, oběma pochází poud souhasným směem): zdoj téměř homogenního. sabého poe Tooidní cívka (tooid): pstencová cívka (pstenec má kuh. půřez) Částice s nábojem v mgn. poi Sía půs. na vodič s I: = I sin α Jde vastně o výsednici si působících na jednotivé částice s nábojem. eektonů cekový Q = e eektony mají ychost (stáou) v za čas t uazí dáhu = t v poud, kteý pojde vodičem za dobu t I = Q Fm = t v sinα = Q v sinα t sía půs. na voný eekton: F = e v sinα m α úhe mezi směem pohybu náboje a indukčními čaami je komá na v a na. Smě půs. síy učíme pomocí FPLR, místo i dáme v - je-i Q > sía má stejný smě jako pode FPLR Q t [5]

6 - je-i Q < Fm opačný smě než pode FPLR Je-i částice s nábojem záoveň v e. a mgn. poi, působí na ní Fm i Fe F = F + F tzv. Loentzova sía L m e Vetí-i částice s nábojem do hom. mgn. poe komo na pohybuje se po kužnici v ovině komé na 2 v Q v sinα = m α = 9 sin α = 1 = mv Q poomě dáhy částice paktická apikace siového působení mgn. poe na částice s nábojem např.teevizní obazovka Haův jev: kovovou nebo poovodičovou destičku, kteou pochází e. poud vožíme do mgn. poe, aby vekto mgn. indukce by na destičku komý mezi bočními hanami destičky se vytvoří tzv. Haovo napětí U h. I ee v e E U h Mgn. sía Fm působí na voné částice s nábojem v destičce a ty se přemisťují k jedné boční stěně destičky, zde vzniká nadbytek nositeů náboje, u duhé boční stěny je jich nedostatek vznikne příčné e. poe o intenzitě E. F = F = ee. Tomu odpovídá Haovo napětí, je přímo v ovnovážném stavu patí m e ( ) úměné veikosti vektou mgn. indukce ( U = k ) Závit s poudem v mgn. poi H Tak jako magnetka se stočí v magnet. poi i ovinný závit a to tak, že nomáa pochy má smě mgn. indukce. [6]

7 F 2 n a 4 α b I F 1 U vodičů 23 a 41 na obázku je smě síy dán pode FPLR, na vodiče 34 a 12 sía nepůsobí, neboť jejich komý půmět do oviny komé na vekto mgn. indukce je nuový. F 1 = F 2 = I a (pozn.: sinα = a) α úhe mezi n a F 1, F 2 - Jedná se o dvojici si (viz 1. očník), její moment je definován M = F d d vzdáenost působiště si M = I a b = I S v tomto případě je Obecně: M = I S sinα (viz obázek ) π α = M maximání 2 F 2 n a α b F 4 I F 3 F 1 Při obecné pooze závitu se síy F3 a F4 vyuší nemají otáčivý účinek. Ampéův magnetický moment součin I S = m [m] = A m 2 Je komý na ovinu závitu, jeho smě je shodný se směem vektou mgn. indukce [7]

8 vastního mgn. poe závitu. m důežitá veičina po všechny fyz. objekty, kt. vytváří mgn. poe, ty se vždy snaží zaujmout takovou poohu, kdy m má stejný smě jako vnějšího poe. Příkad 1: Douhá vácová cívka, kteou pochází poud 1 A, má 4 závitů a déku 4 cm. Upostřed její dutiny je kuhový závit o pooměu 2 cm, kteým pochází poud,1 A. a) Jaký maximání moment síy může působit na závit? b) Jakou výsednou poohu vzhedem k cívce zaujme závit, může-i se voně otáčet? I 1 = 1 A, = 4, =,4 m, I 2 =,1 A, =,2 m M =?, α =? a) I M = I2 S = µ 2 I1 I2 π µ M = 6 1 M = 1,58 1 m 1 b) Výsedná pooha závitu: m (α = ) 6-1 Maximání moment síy působící na závit je 1,58 1 m a závit zaujme vzhedem k cívce poohu takovou, že jeho nomáa je ovnoběžná s vektoem magnetické indukce poe cívky, tj. ovina závitu je komá k ose cívky. Látky v magnetickém poi - předměty z ůzných átek se chovají v magnetickém poi ůzně Feomagnetické átky: eagují výazně na mgn. poe efeomagnetické átky: ostatní Eektony mají dva ůzné mgn. momenty: obitání mgn. moment - v důsedku pohybu e. koem jáda spinový mgn. moment - vastní mgn. moment eektonu vektoový součet těchto momentů dá magnetický moment atomu m a Atomy se děí na: diamagnetické m a = paamagnetické m a Diamagnetické átky: z diamgn. atomů, nepatně zesabují vnější magnetické poe, µ < 1, [8]

9 inetní pyny, zato, měď Paamagnetické átky: z paamgn. atomů, nepatně zesiují mgn. poe, µ > 1, patina, hiník, mangan Feomagnetické átky: z paamgn. atomů, mezi atomy působí tzv. výměnné síy (jejich původ vysvětuje kvantová mechanika), způsobují paaení uspořádání mgn. momentů atomů v ceém vzoku není uspořádání stejné - vznikají mgn. domény (magneticky nasycené obasti feomagnetické átky) a při větším mgn. poi nastává magnetování átky domény zvětšují svůj objem a jejich mgn. momenty se stáčejí do směu vektou Zváštní postavení mají feity: sožitější než feomagnetické átky, mají veký e. odpo (jáda cívek, pemanentní magnety) Magnetická hysteeze veikost vektou mgn. indukce douhé cívky ve vakuu: = µ I veikost mgn. indukce mgn. poe v jádře cívky o eativní pemeabiitě µ : = µ Zavedeme novou veičinu: intenzita mgn. poe H : 1 H = I [ H ] = A m po jádo patí: = µ µ H = µ H µ u feomagnetických átek není konst., závisí na H (závisost na H ) = µ µ H není ineání, je popsána hysteezní smyčkou [9]

10 Hysteezí smyčka (hysteeze = nevatnost): K M Q H H H k P hyst. smyčka - chaakteistika feomgn. átek: šioká-mgn. tvdé úzká-mgn. měkké Křivka - K křivka pvotní magnetizace bod K nasycení átky (paaení usp. domén) Zmenšování intenzity mgn. poe křivka K Při dosažení nuové hodnoty intenzity mgn. poe nekesne hodnota na nuu, ae na hodnotu emanentní mgn. indukce - átka je zmagnetovaná Při změně směu H na opačný H k - koecitivní hodnota intenzity mgn. poe při ní kesne veikost mgn. indukce v átce na nuu átka se odmagnetuje od nasycení átky Při daším zmenšování H a násedné změně směu H na opačný - křivka K Magnetické mateiáy v technické paxi mgn. tvdé átky výoba pemanentních magnetů mgn. měkké átky jáda po zesíení mgn. poe cívky [1]

11 užití mgn. mateiáů: eektomagnet. eé, měřící přístoje s otočnou cívkou (magnetoeektické, depézské), eektomagnety aj [11]