Teorie reaktivního pohonu
|
|
- Vilém Ovčačík
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Teorie reaktivního pohonu David Klusáček MFF UK brmlab.cz/user/david
2 1 Úroveň na které se budeme pohybovat Poloha Je funkce r : R R 3. V čase t leží bod na souřadnicích r(t) = (r x (t), r y (t), r z (t)). Např: r(t) = (t,, ) rovnoměrný pohyb po přímce rychlostí 1 m/s r(t) = (t, t t 2, ) šikmý vrh ve vakuu z (,, ) do (1,, ) r(t) = (, sin(t)e t/1, ) závaží na pružině r(t) = (, cos(2πt), sin(2πt)) bod obíhající okolo osy x rychlostí 1 otáčka za sekundu Rychlost Rychlost bodu v čase t: r (t) r(t + h) r(t) h pro velmi malé h. Vypočtením pro každé t R obdržíme funkci r : R R, která se nazývá derivace původní funkce r : R R. Příklad analytického výpočtu (neformálně, jako to dělal Newton) pro r(t) = t 2 : r (t) = (t 2 ) = ((t+h) 2 t 2 )/h = (t 2 +2ht+h 2 t 2 )/h = 2t+h avšak h, takže r (t) = 2t
3 2 Derivace a Integrály Zrychlení Zrychlení je rychlost růstu rychlosti, kde rychlost je rychlost růstu polohy. r (t) = (r ) (t) Derivace kde e = Integrál obrácení derivace r(t) r (t) r (t) t N Nt N 1 N(N 1)t N 2 sin(t) cos(t) sin(t) e t e t e t ln t 1/t 1/t 2 f(αt) αf (αt) α 2 f (αt) f(t) + g(t) f (t) + g (t) f (t) + g (t) f(t)g(t) f (t)g(t) + f(t)g (t)... f(g(t)) f (g(t))g (t)... r(a+h) hr (a)+r(a), tedy pro b = a+kh, kde k N, máme r(b) r(a)+ k 1 p= r (a+ph)h. r(b) r(a) + b t=a, t+=h r (t)h h = r(a) + b a r (t)dt budeme potřebovat T 1 1 dt = ln(t ) t
4 3 Magnetická dráha na měsíci Newtonův zákon síly (pro konstantní hmotnost) F (t) = mr (t) = mv (t) = ma(t) neboli v(t) = v() + t F (τ)/m dτ Magnetická dráha s konstantním zrychlením Úniková rychlost z měsíce je u = 2.4 km/s, chceme zrychlení a = 2 m/s 2, jak dlouhá bude dráha a jaký bude potřeba výkon lineárního elektromotoru pro urychlení 1 tunového plavidla? tah motoru F = ma = = 2 MN rychlost v(t) = t a(τ)dτ = t 2dt = 2t, čas urychlování T = u/a = 24/2 = 12 s uražená vzdálenost r(t ) = T v(t)dt = T at dt = 1 2 at 2 = = 144 km Potřebná energie na jeden start je E = mu 2 /2 = /2 = 288 GJ = 8 MWh. Výkon motoru P (t) = E (t) = (mv 2 /2) (t) = mv(t)v (t) = mv(t)a(t) = F (t)v(t) = 2 MN 2 t. Potřebný výkon tedy neustále roste a na konci dráhy potřebujeme P (T ) = MW = 4.8 GW, tedy 2.4 Temelíny! Magnetická dráha s konstantním výkonem motoru Konstantní výkon znamená, že energie roste lineárně, tedy E(t) = P t. Jelikož E = mv 2 /2, dostaneme tp = mv 2 (t)/2 odkud plyne 2tP P mp t 8tP v(t) = v (t) = F (t) = r(t) = v(τ)dτ = t m mt t 9m
5 Pro dráhu s konstantním zrychlením máme: 4 Dráha s konstantním výkonem vs. zrychlením P = mua T = u/a r = u 2 /(2a) = T u/2 U dráhy s konstantním výkonem chceme použít výkon P = αp, kde α je např. 1/1. Číselně: tedy pro α = 1/5 r = T 8T P 9m = T 2αmua = u 2αa = 1 2α T 8 mu2 2P P 9m = 1 4u 2α T 2 9 = 1 3α T u = 2 3α r T = mu2 2P = mu2 P = 4.8 GW T = 12 s r = 144 km P = 96 MW T = 3 s r = 48 km Sluneční elektrárna s panely dodávajícími 15 W z m 2 by mohl být čtverec o hraně 2.5 km nebo pruh podél dráhy široký 13 m. Okamžik kdy zrychlení v (t) poklesne pod a: a = v (t) = P αmua mt = mt tedy a 2 t = αua tedy t = αu a = αt = 24 s Což nastane na 96 km dráhy tedy v její 1/5 = α.
6 5 Reaktivní pohon Newtonův zákon akce a reakce Vyhození hmoty m z plavidla o hmotnosti M rychlostí u (měřeno ze břehu). m urychlujeme konstantním zrychlením a u po dobu t = u/a u. Musíme tlačit silou F = ma u, kterou nohama přenášíme na loď, čímž ji urychlujeme zrychlením a v = F/M = a u m/m v opačném směru, takže po čase t dosáhne rychlosti v = um/m vzhledem ke břehu. Výtoková rychlost vzhledem k lodi je w = u + v. Odtud Reaktivní pohon v = w m M + m Nyní budeme z lodi vyhazovat hmotnost m každých t sekund, přitom nám upadne (α 1) m ještě před vymrštěním hmoty, takže spotřeba bude α m na jeden puls. Hmotnost lodi M( tk) = M 1 α mk Její rychlost v( tk }{{} ) = v() + T k p= w m M( tp) + m = v() + w T t= t+= t m M 1 + m αt m/ t
7 6 Ciolkovského rovnice U raketového motoru bereme t a m = Q t, kde Q je hmotnostní průtok paliva tryskou (v kilogramech za sekundu). V čase T od startu v = v(t ) v() = w T Q t M 1 + Q t αtq t= t+= t t T w M 1 /Q αt dt = w α αt 1 M 1 /Q t dt Jmenovatel se mění od M 1 /Q αt do M 1 /Q. Nechť M je hmotnost rakety po spotřebování paliva, neboli M = M 1 αqt. Odtud v = w α Ciolkovského rovnice M 1/Q M /Q 1 t dt = w α ( ln M 1 Q ln M ) = w Q α ln M 1 M v = w α ln M 1 M M 1 = M exp vα w Zajímavosti: Nezávisí na hustotě paliva, na Q, a je možné dosáhnout v > w, když M 1 /M > e. Nezahrnuje však vliv odporu atmosféry ani stoupání rakety proti gravitaci (potenciální energii). Proto je v praxi potřeba brát v o něco větší např. pro dosažení LEO zhruba 9.5 km/s.
8 7 Výkon reaktivního pohonu Shrnutí v(t) = w α ln M 1 M 1 αqt Práce vykonaná motorem v (t) = w α M 1 αqt M 1 M 1 (M 1 αqt) 2 ( αq) = wq M 1 αqt F (t) = (M αqt)v (t) = wq se dělí na 2 části: Kinetická energie rakety E R (t) a kinetická energie vyvržené hmoty E G (t). Energetická (celková) účinnost: η E = E R /(E R + E G ). Příkon motoru je P tot (t) = (E G + E R ) (t), užitečný výkon je P R (t) = E R (t). Účinnost v okamžiku t je η P (t) = P R (t)/p tot (t). Pro jednoduchost berme α = 1. E R (t) = M(t)v2 (t) 2 Výkon P G (t) = E G(t) = Qw2 2 P R (t) = E R(t) = Qw2 2 = (M 1 Qt) w2 2 ln2 M 1 M 1 Qt E G (T ) = ( ln T E G (k t) = ( ) 2 Q M 1 w ln 2 M 1 Qt w dt ) 2 ( M 1 M 1 Qt 1 = Qw2 ln 2 M 1 2 ) ( ln 2 M 1 M 1 Qt 2 ln M 1 M 1 Qt k p= (v(p t) w)2 Q t 2 M 1 Qt 2 ln M 1 tedy ) M 1 Qt + 1 P tot (t) = Qw2 2
9 Okamžitá: η P (t) = 2 ln M 1 M 1 Qt ln2 M 1 M 1 Qt 8 Účinnost reaktivního pohonu maximum η P = 1 pro M = M 1 /e, pro M = M 1 /e 2 Celková (kde E tot (T ) = T P tot(t)dt = T Qw 2 /2 a M = M 1 Qt): η E (t) = E R E tot = ( M1 tq tq ) ln 2 M 1 M 1 Qt = M ln 2 M 1 1 M 1 = M 1 M M M 1 /M 1 ln2 M Závislost η P (červeně) a η E (modře) na poměru M 1 /M = exp( v/w). Optimum η E je a nastává pro M 1 /M = , tedy v = w. 1 Důsledky 1% účinnosti je dosahováno, když se výtoková rychlost přesně rovná rychlosti pohybu. Reaktivní motor s měnitelnou výtokovou rychlostí by tak mohl dosáhnout podstatně větší účinnosti než 64%. Dnes se místo toho staví stupně s různými motory. U letadel je snaha o velké Q: Turboventilátorové motory
10 9 Příklad: Saturn S-II (druhý stupeň)
11 1 Příklad: Saturn S-II (druhý stupeň)
12 11 Příklad: Saturn S-II (druhý stupeň) Motor J2 Tah: Výtoková rychlost: Saturn V / S-II F = 1.23 MN w = 4168 m/s Prázdná hmotnost: M E = kg Hmotnost paliva: M F = kg Hmotnost nákladu: M L = kg Počet motorů: Doba hoření: t 1 = 367 s, střední motor jen t 2 = 275 s M = M L +M E = a M 1 = M +M F = odtud η E = (M 1 /M 1) 1 ln 2 (M 1 /M ) =.613 Výtok paliva z nádrže: 4 αq αq 275 = M F Tedy αq = 26 kg/s. (α zanedbáno!) Tah F = wq, čili Q = F/w = 123/4168 = 245 kg/s Tedy α = 1.58, neboli 5.8% paliva pohání turbočerpadla. v = (w/α) ln(m 1 /M ) = 4533 m/s skutečná rychlost v = 4224 m/s (díky stoupání 5 19 km a odporu atmosféry) Další informace o Apollu:
13 12 Reakční hmota nabíraná zvenčí Vede na α menší než 1. Ciolkovského rovnici už lze použít jen jako horní odhad v motoru, protože už nelze zanedbat odpor prostředí. Příklady: ScramJet První stupeň obsahuje jen kapalný vodík, kyslík se bere ze vzduchu. Kyslík má 16 nukleonů, takže při vytváření H 2 O bereme na 1 kg vodíku 8 kg kyslíku z okolí, tedy α = 1/8 a podle Ciolkovského rovnice máme jakoby osminásobnou výtokovou rychlost. Zanedbal jsem ale dusík v atmosféře a tření, které je značné. Ejector Plánovaný ale neuskutečnený na raketě N-1. První stupeň měl mít uprostřed kanál, kterým by byl vzduch strháván dolů uprostřed plamenného tubusu. Tím by došlo ke snížení w a zároveň zvýšení Q, což by vedlo k vyšší účinnosti pohonu v počáteční fázi letu. Proudový motor Sice se na něj C. rovnice nevztahuje, ale často se udává specifický impuls w/α což vede k překvapivě velkým hodnotám. Např. GE-CF6 (Boeing 747) má 6 m/s.
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní. Semestrální práce z Matematického Modelování
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní Semestrální práce z Matematického Modelování Dynamika pohybu rakety v 1D Vypracoval: Pavel Roud Obor: Technologie obrábění e mail:stu85@seznam.cz 1 1.Úvod...
VícePřijímací odborná zkouška pro NMgr studium 2015 Letecká a raketová technika Modul Raketová technika
Přijímací odborná zkouška pro NMgr studium 2015 Letecká a raketová technika Modul Raketová technika Číslo Otázka Odpovědi otázky 1. Tah raketového motoru závisí na a) hmotnostním průtoku plynu tryskou
VícePOHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ
POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ Studijní text pro řešitele FO, kat. B Ivo Volf, Přemysl Šedivý Úvod Základní zákon klasické mechaniky, zákon síly, který obvykle zapisujeme vetvaru F= m a, (1) umožňuje
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky termistoru. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. IX Název: Charakteristiky termistoru Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 17.10.2013 Odevzdal
VíceREGULOVANÉ PŘEPLŇOVÁNÍ VOZIDLOVÝCH MOTORŮ
REGULOVANÉ PŘEPLŇOVÁNÍ VOZIDLOVÝCH MOTORŮ Doc.Ing. Karel Hofmann, CSc -Ústav dopravní techniky FSI-VUT v Brně 2000 ÚVOD Současnost je dobou prudkého rozvoje elektronické regulace spalovacího motoru a tím
VíceTéma cvičení Firma. Mikroekonomie. Produkční analýza. V krátkém období. V dlouhém období. Produkční funkce. Rozlišení produkční funkce.
Mikroekonomie Téma cvičení Firma Produkční analýza Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Produkční funkce Je technický název vztahu mezi maximálním množstvím výstupu, které může být vyrobeno
VíceK přednášce NUFY028 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze 01 10. Spojitá prostředí: rovnice struny Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 2014
K přednášce NUFY8 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze 1 1 Spojitá prostředí: rovnice strun Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 14 Spojitá prostředí: rovnice strun Dosud jsme se zabývali pohbem soustav
VíceElektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu
Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I Mechanika hmotného bodu Autor: Kateřina Kárová Text vznikl v rámci bakalářské práce roku 2006. Návod na práci s
VíceFAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007
TEST Z FYZIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-F-2006-01 1. Převeďte 37 mm 3 na m 3. a) 37 10-9 m 3 b) 37 10-6 m 3 c) 37 10 9 m 3 d) 37 10 3 m 3 e) 37 10-3 m 3 2. Voda v řece proudí rychlostí 4 m/s. Kolmo
VíceKotel na dřevní štěpku
Kotel na dřevní štěpku 20 - Kvalita je náš úspěch... Firma HERZ Armaturen Ges.m.b.H., založena v roce 1896 disponuje víc jak 110 letou historií působení na trhu. HERZ Armaturen Ges.m.b.H. má v Rakousku
VíceONLY FOR FLIGHT SIMULATION USAGE NOT FOR REAL WORLD FLYING
ŠKOLA PILOTŮ Základy letu ONLY FOR FLIGHT SIMULATION USAGE NOT FOR REAL WORLD FLYING Author: Ondřej Sekal Valid from: 2010-07-12 Page 1 of 8 Úvod Tato příručka slouží jako učební materiál ke studiu pro
VíceF - Dynamika pro studijní obory
F - Dynamika pro studijní obory Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující a doplňkový text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven
VíceRezonanční elektromotor
- 1 - Rezonanční elektromotor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Použití elektromechanického oscilátoru pro převod energie cívky v rezonanci na mechanickou práci má dvě velké nevýhody: 1) Kmitavý pohyb má menší
VíceNewtonův gravitační zákon. pohyb rakety v nehomogenním gravitačním poli Země a Měsíce
Newtonův gravitační zákon pohyb rakety v nehomogenním gravitačním poli Země a Měsíce O čem to bude ukážeme si rovnici platnou pro pohyb rakety s proměnnou hmotností (Ciolkovského rovnice) 2/45 O čem to
VíceZAŘÍZENÍ K DOPRAVĚ VZDUCHU A SPALIN KOTLEM
ZAŘÍZENÍ K DOPRAVĚ VZDUCHU A SPALIN KOTLEM spaliny z kotle nesmějí pronikat do prostoru kotelny => ohniště velkých kotlů jsou převážně řešena jako podtlaková podtlak v kotli je vytvářen účinkem spalinového
Více1. Změřte statickou charakteristiku termistoru pro proudy do 25 ma a graficky ji znázorněte.
1 Pracovní úkoly 1. Změřte statickou charakteristiku termistoru pro proudy do 25 ma a graficky ji znázorněte. 2. Změřte teplotní závislost odporu termistoru v teplotním intervalu přibližně 180 až 380 K.
VíceLaboratorní měření 1. Seznam použitých přístrojů. Popis měřicího přípravku
Laboratorní měření 1 Seznam použitých přístrojů 1. Generátor funkcí 2. Analogový osciloskop 3. Měřící přípravek na RL ČVUT FEL, katedra Teorie obvodů Popis měřicího přípravku Přípravek umožňuje jednoduchá
VíceGRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
GRAVITAČNÍ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Gravitace Vzájemné silové působení mezi každými dvěma hmotnými body. Liší se od jiných působení. Působí vždy přitažlivě. Působí
VíceČÁST V F Y Z I K Á L N Í P O L E. 18. Gravitační pole 19. Elektrostatické pole 20. Elektrický proud 21. Magnetické pole 22. Elektromagnetické pole
ČÁST V F Y Z I K Á L N Í P O L E 18. Gravitační pole 19. Elektrostatické pole 20. Elektrický proud 21. Magnetické pole 22. Elektromagnetické pole 161 Pole je druhá základní forma existence hmoty (vedle
VíceIng. Petr Porteš, Ph.D.
Teorie vozidel Akcelerační vlastnosti Ing. Petr Porteš, Ph.D. Akcelerační vlastnosti Výkon motoru Omezení přilnavostí pneumatik TEORIE VOZIDEL Akcelerační vlastnosti 2 Průběh točivého momentu je funkcí
Více7.8 Kosmická loď o délce 100 m letí kolem Země a jeví se pozorovateli na Zemi zkrácena na 50 m. Jak velkou rychlostí loď letí?
7. Speciální teorie relativity 7.1 Kosmonaut v kosmické lodi, přibližující se stálou rychlostí 0,5c k Zemi, vyšle směrem k Zemi světelný signál. Jak velká je rychlost signálu a) vzhledem k Zemi, b) vzhledem
VíceFyzikální korespondenční seminář MFF UK
Úloha V.E... gumipuk 8 bodů; průměr 4,40; řešilo 25 studentů Závaží o hmotnosti m na gumičce délk l 0 je zavěšeno v pevném bodě o souřadnicích = = 0 a = 0. Z os, která je horizontálně, závaží pouštíme.
Více1 z 7 18.6.2012 8:14. 1. otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka
Stonožka 9 - M 2011 - náhled testu http://ib.scio.cz/test?t=ceow8rrhgtr79v2xq7/zcppky1fbxbzulq... 1 z 7 18.6.2012 8:14 1. otázka Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem
VícePOHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ
Předmět: Ročník: Vytořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 9. 01 Náze zpracoaného celku: POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Jde o pohyby těles blízkosti porchu
VíceDiferenciální rovnice kolem nás
Diferenciální rovnice kolem nás Petr Kaplický Den otevřených dveří MFF UK 2012 Praha, 29. 11. 2012 Petr Kaplický (KMA MFF UK) Diferenciální rovnice kolem nás 1 / 24 Plán 1 Let Felixe B. 2 Pád (s odporem
VíceZpůsoby napájení trakční sítě
Způsoby napájení trakční sítě Trakční síť je napájená proudem z trakční napájecích stanic. Z důvodů omezení napájecích proudů a snadnější lokalizace poruch se síť dělí na jednotlivé napájecí úseky, které
VíceSpouštěcí obvod. Spouštěč. Základní parametry spouštěče
Spouštěcí obvod Pod tímto pojmem se rozumí nejen vlastní elektrické spouštěcí zařízení k přímému mechanickému uvedení motoru do pohybu, ale také pomocná zařízení, která jsou pro spouštění motoru vhodná
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: IX Název: Charakteristiky termistoru Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 31.10.2008
VíceŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA
ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Pojem šroubového pohybu Šroubový pohyb je definován jako pohyb, jejž lze ve vhodném referenčním bodě rozložit
VíceZákladní kurz speciální teorie relativity
Základní kurz speciální teorie relativity Stanislav Minárik Copyright istudium, 2008, http://www.istudium.cz Žádná část této publikace nesmí být publikována a šířena žádným způsobem a v žádné podobě bez
VícePÍSTOVÁ ČERPADLA. Jan Kurčík 3DT
PÍSTOVÁ ČERPADLA Jan Kurčík 3DT CHARAKTERISTIKA PÍSTOVÝCH ČERPADEL Pístová čerpadla jsou vhodná pro čerpání menších objemů kapalin, při vyšších tlacích. Hlavním znakem pístových čerpadel je převod rotačního
VíceÚlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F
Úlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F 1. Sjezdové lyžování Závodní dráha pro sjezdové lyžování má délku 1 800 m a výškový rozdíl mezi startem a cílem je 600 m. Nahradíme
VíceZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů
ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů Autor Číslo materiálu Mgr. Vladimír Hradecký 8_F_1_13 Datum vytvoření 2. 11. 2011 Druh učebního materiálu
VíceŘešení úloh 1. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B
Řešení úloh kola 9 ročníku fyzikální olympiády Kategorie B Autořiúloh:MJarešová,,,5),PŠedivý3,7)aVKoubek6) a) Označme hvýškunadzemí,kdedojdekesrážcespodní kuličkadopadnenazemrychlostíovelikosti v 0 Hg
Více7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i.
Newtonovy pohybové zákony 1. Síla 60 N uděluje tělesu zrychlení 0,8 m s-2. Jak velká síla udělí témuž tělesu zrychlení 2 m s-2? BI5147 150 N 2. Těleso o hmotnosti 200 g, které bylo na začátku v klidu,
VíceKTERÁ SEKAČKA JE PRO VÁS NEJVHODNĚJŠÍ?
Trávník pro radost Pomoc při výběru sekačky na trávu KTERÁ SEKAČKA JE PRO VÁS NEJVHODNĚJŠÍ? 1. JAK VELKÝ TRÁVNÍK CHCETE SEKAT? Na obrázku napravo zjistíte, která sekačka nejlépe odpovídá velikosti vašeho
VíceENERGETICKÝ AUDIT KOMPLEXÙ S PLYNOVOU KOGENERAÈNÍ JEDNOTKOU
ENERGETICKÝ AUDIT KOMPLEXÙ S PLYNOVOU KOGENERAÈNÍ JEDNOTKOU Vydala: Èeská energetická agentura Vinohradská 8 1 Praha tel: / 1 777, fax: / 1 771 e-mail: cea@ceacr.cz www.ceacr.cz Vypracoval: RAEN spol.
Více7. ODE a SIMULINK. Nejprve velmi jednoduchý příklad s numerických řešením. Řešme rovnici
7. ODE a SIMULINK Jednou z často používaných aplikací v Matlabu je modelování a simulace dynamických systémů. V zásadě můžeme postupovat buď klasicky inženýrsky (popíšeme systém diferenciálními rovnicemi
VíceŘešení úloh 1. kola 53. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:J.Thomas(1,4,7),M.Jarešová(3),I.ČápSK(2),J.Jírů(5) P.
Řešení úloh. ola 53. ročníu fyziální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:J.Thomas(,,7),M.Jarešová(3),I.ČápSK(),J.Jírů(5) P. Šedivý(6).a) Objem V ponořenéčástiválečuje63%objemu V celéhováleču.podle Archimedova
Více11. přednáška 10. prosince Kapitola 3. Úvod do teorie diferenciálních rovnic. Obyčejná diferenciální rovnice řádu n (ODR řádu n) je vztah
11. přednáška 10. prosince 2007 Kapitola 3. Úvod do teorie diferenciálních rovnic. Obyčejná diferenciální rovnice řádu n (ODR řádu n) je vztah F (x, y, y, y,..., y (n) ) = 0 mezi argumentem x funkce jedné
VíceSPALOVACÍ MOTORY. Doc. Ing. Jiří Míka, CSc.
SPALOVACÍ MOTORY Doc. Ing. Jiří Míka, CSc. Rozdělení Podle způsobu práce: Objemové (pístové) Dynamické Podle uspořádání: S vnitřním spalováním S vnějším přívodem tepla Ideální oběhy pístových spalovacích
VíceDynamika hmotného bodu
Mechanika příklady pro samostudium Dynamika hmotného bodu Příklad 1: Určete konstantní sílu F, nutnou pro zrychlení automobilu o hmotnosti 1000 kg z klidu na rychlost 20 m/s během 10s. Dáno: m = 1000 kg,
VíceR10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika
Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární
VíceSložení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ
Hvězdy zblízka Složení hvězdy Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Plazma zcela nebo částečně ionizovaný plyn,
Více1. Alternativní rozdělení A(p) (Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy. p(0) = P (X = 0) = 1 p, p(1) = P (X = 1) = p, 0 < p < 1.
2. Některá důležitá rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní rozdělení Ap) Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy náhodná veličina X nabývá pouze dvou hodnot a a pro její pravděpodobnostní funkci platí:
Více3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice
3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice I Základní vztahy a definice iltrace je jedna z metod dělení heterogenních směsí pevná fáze tekutina. Směs prochází pórovitým materiálem
VíceSachs planetové - Z M S. menší hluk - vyšší komfort. Dvouhmotové setrvaèníky Sachs pro autobusy a tìžká užitková vozidla
Sachs planetové - Z M S menší hluk - vyšší komfort Dvouhmotové setrvaèníky Sachs pro autobusy a tìžká užitková vozidla ÚLOHA: Hnací soustava motorového vozidla je nerovnomìrným rotaèním pohybem motoru
VíceFyzikální veličiny. Převádění jednotek
Fyzikální veličiny Vlastnosti těles, které můžeme měřit nebo porovnávat nazýváme fyzikální veličiny. Značka fyzikální veličiny je písmeno, kterým se název fyzikální veličiny nahradí pro zjednodušení zápisu.
VíceZdeněk Halas. Aplikace matem. pro učitele
Obyčejné diferenciální rovnice Nejzákladnější aplikace křivky Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Obyčejné diferenciální rovnice Aplikace matem. pro
VíceTeoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO
rozevřete, až se prsty narovnají, a znovu rychle tyč uchopte. Tuto dobu změříte stopkami velmi obtížně. Poměrně přesně dokážete zjistit, kam se posunulo na tyči místo úchopu. Vzdálenost obou míst, v nichž
VíceSběrací koš má široký výhozový otvor
PROGRAM 2012 16 17 TRAVNÍ SEKAČKY VÝHODY EXCELENTNÍ SBĚR A MUL- ČOVÁNÍ ZADNÍ DEFLEKTOR PRO SEČENÍ VYSOKÉ TRÁVY HEAVY-DUTY POZINKOVA- NÉ ŠASI PRO MAXIMÁLNÍ ODOLNOST A ŽIVOTNOST KOMPOZITOVÝ PLÁŠŤ SLOUŽÍCÍ
VíceElektrické pohony řady M9100 bez vratné pružiny pro proporcionální řízení. Vlastnosti a výhody
Informace o výrobku - řada M9 Datum vydání - 0902 CZ Rev.1 Elektrické pohony řady M9 bez vratné pružiny pro proporcionální řízení Použití Elektrické pohony řady M9 bez vratné pružiny jsou především určeny
Více[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.
5. GRAVITAČNÍ POLE 5.1. NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. Newtonův gravitační zákon Znění: Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami
VíceFAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL 2 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL KŘIVKOVÉ INTEGRÁLY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Typeset by L A TEX ε c Josef Daněček, Oldřich Dlouhý,
VíceZavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově
Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_4_Mechanická práce a energie Ing. Jakub Ulmann 4 Mechanická práce a energie 4.1 Mechanická práce 4.2
Více8. Operaèní zesilovaèe
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 80 80 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady 8. Operaèní zesilovaèe Operaèní zesilovaèe jsou dnes nejvíce rozšíøenou skupinou analogových obvodù. Jedná se o
VíceParogenerátory a spalovací zařízení
Parogenerátory a spalovací zařízení Základní rozdělení a charakteristické vlastnosti parních kotlů, používaných v energetice parogenerátor bubnového kotle s přirozenou cirkulací parogenerátor průtočného
VíceOrganizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika?
Organizační pokyny k přednášce Matematická statistika 2012 2013 Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta UK hudecova@karlin.mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/
VíceAkumulace tepla do vody. Havlíčkův Brod
Akumulace tepla do vody Havlíčkův Brod Proč a kdy potřebujeme akumulovat energii? Období přebytku /možnosti výroby/ energie Přenos v čase Období nedostatku /potřeby/ energie Akumulace napomáhá srovnat
VíceVztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země
Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země (Učebnice strana 140 141) Na pouti koupíme balonek. Pustíme-li ho v místnosti, stoupá ke stropu.po určité době (balonek mírně uchází) se balonek od stropu
VíceDynamika pro učební obory
Variace 1 Dynamika pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Newtonovy pohybové zákony
VíceVŘS PŘISTÁVÁNÍ RAKETY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ
VŘS PŘISTÁVÁNÍ RAKETY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ Tomáš Dvořák A05051 tdvorak@students.zcu.cz 23.8.2009 Zadání Přistávání rakety v gravitačním poli země Gravitační síla působící na těleso o hmotnosti m ve
Více12 Prostup tepla povrchem s žebry
2 Prostup tepla povrchem s žebry Lenka Schreiberová, Oldřich Holeček Základní vztahy a definice V případech, kdy je třeba sdílet teplo z média s vysokým součinitelem přestupu tepla do média s nízkým součinitelem
VíceNěkolik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie
Několik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie Jiří Kolafa Vektory. Vektorový prostor Vektor je často zaveden jako n-tice čísel, (v,..., v n ), v i R (pro reálný vektorový prostor);
VíceIdeální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče
Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace
VíceŘetězovka (catenary)
Řetězovka (catenary) Robert Mařík jaro 2014 Tento text je tištěnou verzí prezentací dostupných z http://user.mendelu.cz/marik/am. Řetězovka - křivka lan a řetězů prověšených vlastní vahou Budeme se zajímat
VíceVítězslav Stýskala TÉMA 2. Oddíl 3. Elektrické stroje
Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala TÉMA 2 Oddíl 3 Elektrické stroje jsou zařízení, která přeměňují jeden druh energie na jiný, nebo mění její velikost (parametry),
VíceKontrolní otázky k 1. přednášce z TM
Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele
VíceBUBEN A JEHO VESTAVBY Vývoj funkce bubnu
BUBEN A JEHO VESTAVBY Vývoj funkce bubnu U kotlů vodotrubných ztrácí původní funkci výparné plochy Tvoří buben spojovací prvek pro varnice a spádové trubky Do bubnu se napájí Z bubnu se kotel odluhuje
Více13. Budící systémy alternátorů
13. Budící systémy alternátorů Budící systémy alternátorů zahrnují tyto komponenty: Systém zdrojů budícího proudu (budič) Systém regulace budícího proudu (regulátor) Systém odbuzování (odbuzovač) Na budící
VíceVPN2-10/MR. Popis konstrukce a funkce HC /2012. Nepřímořízené přepouštěcí ventily. Nahrazuje HC /2008
Nepřímořízené přepouštěcí ventily VPN2-10/MR HC 5164 6/2012 D n 10 p max 350 bar Q max 150 dm 3 min -1 Nahrazuje HC 5164 7/2008 Provedení modulové a do potrubí Pět tlakových stupňů Dvě provedení nastavovacího
VíceRelativistická dynamika
Relativistická dynamika 1. Jaké napětí urychlí elektron na rychlost světla podle klasické fyziky? Jakou rychlost získá při tomto napětí elektron ve skutečnosti? [256 kv, 2,236.10 8 m.s -1 ] 2. Vypočtěte
VíceNezávislost na dodavatelích elektřiny
Internetový portál www.tzb-info.cz Nezávislost na dodavatelích elektřiny Ing. Bronislav Bechník, Ph.D. odborný garant oboru Obnovitelná energie a úspory energie bronislav.bechnik@topinfo.cz www.tzb-info.cz
Vícekolejničky v kurzu 013, žlutá ručka KURž = 180 - dálná je za námi a KURb = 0, střed dráhy. 1
LET PO OKRUHU - textová část Pro výklad okruhu si musíme popsat jeden termín - Kurzový Úhel Radiový - KUR, a to KURb (KUR bílá) a KURž (KURžlutá - aby se lépe pamatovalo). Na radiokompasu MiG-21UM (a podobných
VíceŘešení úloh 1. kola 49. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C
Řešení úloh kola 49 ročníku fyzikální olympiády Kategorie C Autořiúloh:IČáp6),JJírů5),Kapoun),IVolf3)aPŠedivý,7) 4 úloha převzata z oskevské regionální FO 6 a) Celkovýpohybtělískasestávázvolnéhopádupodobu
VíceR2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.
2.4 Gravitační pole R2.211 m 1 = m 2 = 10 g = 0,01 kg, r = 10 cm = 0,1 m, = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 ; F g =? R2.212 F g = 4 mn = 0,004 N, a) r 1 = 2r; F g1 =?, b) r 2 = r/2; F g2 =?, c) r 3 = r/3; F g3 =?
VícePRAKTIKUM IV Jaderná a subjaderná fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Jaderná a subjaderná fyzika Úloha č. A5 Název: Spektrometrie záření α Pracoval: Radim Pechal dne 27. října 2009 Odevzdal
Více2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou... 4. 2.4 Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5
Obsah 1 Tekutiny 1 2 Tlak 2 2.1 Tlak v kapalině vyvolaný vnější silou.............. 3 2.2 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4 2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4
VíceAplikační úlohy z geometrie
Aplikační úlohy z geometrie JANA HROMADOVÁ Matematicko fyzikální fakulta UK, Praha Na Katedře didaktiky matematiky MFF UK v Praze vzniká sbírka aplikačníchúloh 1 zmatematiky.cílemtohotočlánkujepředstavitněkolik
VíceVítězslav Stýskala TÉMA 2. Oddíl 3. Elektrické stroje
Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala TÉMA 2 Oddíl 3 Elektrické stroje jsou zařízení, která přeměňují jeden druh energie na jiný, nebo mění její velikost (parametry),
VícePraktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. XI Název: Charakteristiky diod Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17.10.2008 Odevzdal
VíceÍKLAD 190 gram klidu 2880 km/h 0,01 s Otázky z y r ch c le l n dráha síla p sobící práci výkon kinetická energie hmotnosti 2 t rychlost pytle
Při výstřelu lodního protiletadlového děla projektil neboli střela ráže 3 mm o hmotnosti 190 gramů zrychlí z klidu na rychlost 880 km/h za 0,01 s. Předpokládáme, že: pohybující se projektil v hlavni je
VíceClemův motor vs. zákon zachování energie
Clemův motor vs. zákon zachování energie (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2009 V učebnicích fyziky se traduje, že energii nelze ani získat z ničeho, ani ji zničit, pouze ji lze přeměnit na jiný druh. Z této
Více9. cvičení z Matematické analýzy 2
9. cvičení z Matematické analýzy 7. listopadu -. prosince 7 9. Určete Fourierovu řadu periodického rozšíření funkce ft = t na, a její součet. Definice: Necht f je -periodická funkce, která je integrabilní
Více2.2 VÁLEČKOVÝ DOPRAVNÍK
Katedra konstruování strojů Fakulta strojní K 9 MANIPULAČNÍ ZAŘÍZENÍ PRO HUTNÍ PRŮMYSL 2.2 VÁLEČKOVÝ DOPRAVNÍK VÝPOČTOVÁ ZPRÁVA doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován
VíceRychlostní a objemové snímače průtoku tekutin
Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní snímače průtoku Rychlostní snímače průtoku vyhodnocují průtok nepřímo měřením střední rychlosti proudu tekutiny v STŘ. Ta závisí vzhledem k rychlostnímu
VíceMechanické a elektrické otvírače oken. Systémy požárního odvětrání
Mechanické a elektrické otvírače oken Systémy požárního odvětrání KATALOG 2013 DENNÍ VĚTRÁNÍ... 6 1. MECHANICKÉ OTVÍRAČE... 6 ZÁMKOVÝ OTVÍRAČ... 8 ŘETĚZOVÝ OTVÍRAČ... 10 TELESKOPICKÉ VŘETENO... 12 2. ELEKTRICKÉ
VíceZavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově
Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_2_Kinematika hmotného bodu Ing. Jakub Ulmann 2 Kinematika hmotného bodu Nejstarším odvětvím fyziky,
VícePRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie
PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce
VícePLAVIDLO. 3. Na písečném dně drží nejlépe kotva: a) Danforthova b) pluhová c) typu drak d) Bruceho
PLAVIDLO 1. Zrcadlem nafukovacího člunu se nazývá: a) dno s hladkými podlážkami b) pevná záďová část sloužící k uchycení závěsného motoru c) zpětné zrcátko na přídi člunu d) přední stříška člunu 2. Řetěz
Vícesf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj
http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj 1 2 3 4 5 6 7 8 Jakou maximální rychlostí může projíždět automobil zatáčku (o poloměru 50 m) tak, aby se navylila voda z nádoby (hrnec válec o poloměru
VíceVývoj technologií v oblasti krbových a kachlových kamen
Vývoj technologií v oblasti krbových a kachlových kamen KONFERENCE Technologické trendy ve vytápění tuhými palivy 21.-22.10.2009 22.10.2009 hotel Vega Pilch Radek ROMOTOP spol. s r.o. KDO JSME, CO DĚLÁMED
VíceČlánek 286-2016 - ZVLÁŠTNÍ PŘEDPISY PRO VYLEPŠENÉ TERÉNNÍ VOZY (SKUPINA T3)
Článek 286-2016 - ZVLÁŠTNÍ PŘEDPISY PRO VYLEPŠENÉ TERÉNNÍ VOZY (SKUPINA T3) Pozemní vozidla s jedním motorem s mechanickým pohonem na zemi, se 4 až 8 koly (pokud má vůz více než 4 kola, je třeba schválení
VíceNitro a vývoj hvězd Miroslav Brož, Hvězdárna a planetáriu m Hradec Králové, AÚ MFF UK, 7. 2. 2009
Nitro a vývoj hvězd Miroslav Brož, Hvězdárna a planetárium Hradec Králové, AÚ MFF UK, 7. 2. 2009 Spektrum Slunce hvězda je neprůhledná, spektrum vzniká v tenké fotosféře Bývalé hypotézy o zdroji energie
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceProjekty do předmětu MF
Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Katedra optiky ZÁVĚREČNÁ PRÁCE Projekty do předmětu MF Vypracoval: Miroslav Mlynář E-mail: mlynarm@centrum.cz Studijní program: B1701 Fyzika Studijní
VícePředmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II.
Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY Jméno:Martin Fiala Obor:MVT Ročník:II. Datum:16.5.2003 OBECNÁ TEORIE RELATIVITY Ekvivalence
VíceŘešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s.
Řešení úloh. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů.a) Doba jízdy na prvním úseku (v 5 m s ): t v a 30 s. Konečná rychlost jízdy druhého úseku je v v + a t 3 m s. Pro rovnoměrně
VíceStatistika a spolehlivost v lékařství Charakteristiky spolehlivosti prvků I
Statistika a spolehlivost v lékařství Charakteristiky spolehlivosti prvků I Příklad Tahová síla papíru používaného pro výrobu potravinových sáčků je důležitá charakteristika kvality. Je známo, že síla
VíceLineární programování
Lineární programování Úlohy LP patří mezi takové úlohy matematického programování, ve kterých jsou jak kriteriální funkce, tak i všechny rovnice a nerovnice podmínek výhradně tvořeny lineárními výrazy.
Více