Rd,max. a) vzpěra s příčným tlakem b) vzpěra s příčným tahem Obr. 9.1 Betonové vzpěry

Transkript

1 Porucové oblsti 9 Porucové oblsti 9.1 Úvo Principy návru s využitím nární příroviny Moely nární příroviny se sklájí tlčenýc prvků (obvykle betonovýc vpěr), tženýc prvků (výtuž) spojovcíc ulů (styčníků). Moely obvykle vycáejí trjektorií lvníc npětí s oleem n polou výtuže. Při tvorbě moelů nární příroviny se vycáí násleujícíc přepoklů: v tálec je osženo mee kluu pře pevností betonovýc vpěr; síly v tálec vpěrác jsou jen osové, tové síly v betonu se nebávjí; ve všec styčnícíc musí být jištěn rovnová lčené pruty betonové vpěry lčené betonové vpěry se rolišují pole příčnéo npětí (obr. 9.1) příčné tlové npětí příčné tové npětí R,mx R,mx ) vpěr s příčným tlkem b) vpěr s příčným tem Obr. 9.1 Betonové vpěry 1 ávrové npětí n mei únosnosti vpěry s příčným tlkem nebo be příčnéo tlku je (9.1) R,mx fc ávrové npětí n mei únosnosti vpěry se vnikjícím příčným tem je R,mx 0,6 f (9.) c ke vi vt 6.57 [11]. V betonové vpěře vnikjí příčná tová npětí. Pro oblst s částečnou oblstí nespojitosti (b H/ b ef = b) vnikjí ty, vi obr b (9.3) 4 b Pro oblst s úplnou nespojitostí (b > H/ b ef = 0,5H + 0,65 ); vnikjí ty (obr. 9.b).

2 Porucové oblsti b ef b ef oblst nespojitosti oblst spojitosti D B D =b H =/ =H/ H b b ) vpěr s příčným tlkem b) vpěr s příčným tem Obr. 9. Příčné tové síly v tlkovém poli 1 (1 0, 7 ) (9.4) 4 U konol oubů poemníc stveb le jenoušit vt (9.4) n = 0, 9.1. ál výtuž álo v moelu nární příroviny přestvuje výtuž. ál musí být kotven ve styčníku. Počátek kotvení prutu se uvžuje n líci betonové vpěry Styčníky Styčníky jsou betonové oblsti, ve kterýc se setkávjí vpěry tál. Všecny síly ve styčníku musí být vžy v rovnováe. Styčníky rolišujeme leisk nmáání n styčníky prostorově stlčovné, styčníky s jením tálem styčníky se věm tály růnýc směrů. 0 3 c t1 c c1l 1 c0 c3 1 c1p c1 = c1l + c1p 3 u s 0 s s 0 s0 1 l ) styčník b) styčník c) styčník Obr. 9.3 Příkly styčníků b c1 1 t t c R,mx

3 Porucové oblsti Únosnost styčníků pole jejic nmáání styčník R,mx 1, 0 fc (9.5) styčník R,mx 0,85 fc (9.6) styčník R,mx 0,75 fc (9.7) Osmělé břemeno u popory Působí-li osmělé břemeno v blíkosti uložení, vnikjí příčné ty. Při většování válenosti se nepřenáší celé tížení přímo o popory, část tížení je vynášen vloženou přírovinou. v trlin trlin 1 A A A 0,75 v / / ) n vnitřní poporou b) n krjní poporou c) moel příroviny Obr. 9.4 Osmělé břemeno u popory Při tížení osmělým břemenem ve válenosti v ( 0,5 v ) o popory se vyjáří vnikjící tová síl pole vtu v (9.8) sílu nvrneme svislé třmínky. řmínky musíme umístit o oblsti 0,75 v pole obr. 9,4c. Poue v této oblsti jsou svislé třmínky účinné proti rovoji porucové trliny. K těmto svislýc třmínků je nutné oplnit ortogonální konstrukční výtuž pro cycení příčnýc tů v betonové vpěře pole vtů (9.3) nebo (9.4). to konstrukční výtuž se rovnoměrně romístí po celé élce vpěry. Ortogonální výtuž není kolmá n směr 3

4 Porucové oblsti vnikjícíc trlin v betonové vpěře. Proto je oporučeno plocu výtuže v kžém směru většit o 0 %. Při menšíc válenostec v 0,5 se uvžuje v 0,5 0, 5 Pro mximální velikost posouvjící síly musí být splněn pomínk VE 0,5 bw fc álá měn průřeu Při nálé měně průřeu vnikjí v oblsti měny ty tlky pole obr M V V M V M V M ) klný oybový moment b) áporný oybový moment Obr. 9.5 álá měn průřeu Válenost 3 le vyjářit 1,5 1( 1) 3 Při klném oybovém momentu je tová síl 3 rovn 1( 1) 3 1 (9.9) 3 Při áporném oybovém momentu je tová síl 3 rovn 1( 1) 3 1 (9.10) 3 4

5 Porucové oblsti 9. Konoly 9..1 Moel nární příroviny t v c E H E b ef / H/4 c cy y 1 1 c O E x 1 b x oblst nespojitosti H Obr. 9.6 Moel příroviny pro konoly Při přenosu tížení konoly o sloupu áleží n poměru élky v mei vnitřním lícem styčné esky lícem sloupu účinné výšky průřeu. Poku pltí v 0,5, ovoříme o krátké konole tížení se přenáší přímo šikmou igonálou o sloupu. Poku pltí 0,5 v, jená se o louou konolu tížení se přenáší nejen igonálou, le i vloženou přírovinou jko u obr. 9.4c. Pro elší konoly řešíme oblst uložení konoly n sloup jko rámový ro. Při návru konol je nutné uvžovt i voorovnou sílu. Minimální oporučená onot je H E = 0, E. Výpočetní postup pole ČS E : E šířk tlčené oblsti ve sloupu x1 R,mx b (9.11) U přímo uložené konoly se jená o styčník (obr. 9.6). Únosnost betonu v tlku σ R,mx, vi [11], je efinován vtem R,mx 1, 0 fc U nepřímo uložené konoly se jená o styčník. Únosnost betonu v tlku σ R,mx, vi [11], je efinován vtem R,mx 0,85 fc HE rmeno vnější síly c 0, 5 x1 ( ) (9.1) E výšk tlčené oblsti y1 x1 ( HE / E ( )) (9.13) rmeno vnitřníc sil 0,5y1 (9.14) 5

6 Porucové oblsti tová síl při orním líci konoly t E HED (9.15) lvní tová výtuž A s = t / f y (9.15) síl v betonové igonální vpěře c E /sin (9.16) U loué konoly se síl roělí o vou igonál, obobně jko u osměléo břemene u popory (obr. 9.4c). E HE npětí v betonu po styčnou eskou c ; (9.17) Aesky Aesky kontrol kotvení tové výtuže při orním líci konoly. Horní tovou výtuž obvykle nvrujeme ve tvru smyček. Jejic élku kotvení uvžujeme o vnitřnío líce styčné ložiskové esky (obr. 9.6). Pro výpočet élky kotvení je rooující vnitřní poloměr křivení smyčky pole [11]. stnovení svislé výtuže konoly Asv E / fy (9.18) ke v / nejméně všk 0, 5. Svislá výtuž se umístí o oblsti 0,75 v pole obr oplnění konstrukční ortogonální výtuže pro cycení vnikjícíc příčnýc tů v tlčené betonové vpěře, vt (9.3) (9.4). Ortogonální výtuž svislé voorovné třmínky. Voorovné třmínky jsou umístěny obvykle jko třmínky sloupu první o vnějšío líce prvku překontrolování geometrie moelu nární příroviny s konkrétním vytužením přípné nové posouení nvržené výtuže. 9.. Principy vytužení U krátkýc konol je nutné konstrukční vytužení přeevším voorovnou výtuží, u louýc konol je nutné přeevším vytužení svislými třmínky. Pro vytužení konoly pltí násleující ásy: mximálně vě vrstvy orní tové výtuže; větší průměr křivení smyček lvní tové výtuže; minimálně v poélné voorovné třmínky o průměru 6 mm nebo 8 mm, ploc třmínků u krátkýc konol by měl být větší než 5 % [11] lvní tové výtuže; minimálně tři svislé třmínky o průměru 6 nebo 8 mm, u louýc konol by měly svislé třmínky přenést minimálně sílu 0,5 E [11]; používt betonářskou výtuž uktility B; ustit třmínky sloupu po n konolou, poélnou výtuž sloupu nestykovt v oblsti npojení konoly n sloup; le použít i speciální výtuž pro konoly při respektování stvebně tecnickéo osvěčení nároníc specifikcí ČS E ; styčná ronášecí esky nesmí přesovt obrys výtuže konoly při uvžování ronášení tížení po úlem 45 o. 6

7 Porucové oblsti 9..3 Příkl krátké konoly vrněte výtuž konoly prefbrikovnéo sloupu tížené E = 600 k voorovnou silou H E = 10 k. Konol je betonu tříy 40/50, betonářská výtuž B500B, betonové krytí 5 mm. Konol se nléá ve stupni vlivu prostřeí X1, přepokláná návrová životnost je 50 let. 150 = 600k E 5 H E= 10k ložisko pro uložení průvlku 150 půorys Obr. 9.7 Příkl krátké konoly Beton 40/50 f c = 6,67 MP, (1 fck / 50) 0,84 Pro styčník R,mx,4 MP Pro styčník R,mx 19,04 MP Betonářská B500B fy 500 /1, MP Šířk tlčené oblsti Rmeno vnější síly Výšk tlčené oblsti y 1 je E x1 67 mm b, R,mx HE c 0, 5 x1 ( ) E 5 33,5 0, (65 10) 7,7 mm y (7,7 0, 75) 46,8 mm Rmeno vnitřníc sil ,8 0,5 411,7 mm Hlvní tová síl t 600 7, 7 / 411, , 4 k 7

8 Porucové oblsti Hlvní tová výtuž As / ,5 mm nvrneme 4 smyčky 14 mm (ve vou vrstvác) v tvrové pruty 18. elková ploc nvržené výtuže je 1741 mm. Záklní kotevní élk prutu 14 mm je l b,rq s ,68 76 mm 4 f 4 3,75 b ávrová kotevní élk je l l 0, mm l b b,rq b,min Pro smyčku je nvíc nutné překontrolovt minimální poloměr křivení prutu. m,min bt , mm fc b 6,7 0,04 0,08 Pro kotvení prutu 14 mm je k ispoici élk 11 mm (včetně poloviny élky oblouku smyčky). Zkotvení prutu vyovuje. ávr svislé výtuže 150 / ( 435) 0,173 0,5 0,5 Svislé třmínky nvrneme n sílu 0, k Asv / mm Dále nvrneme konstrukční ortogonální výtuž n vnikjící příčné ty. Síl v betonové vpěře je 905,8 k. Příčný t betonové vpěry je 0, ,8 399 k. Sklon vpěry je θ = 56,5 o, jená se o krátkou konolu. Příčný t se roělí o svislé síly 399 cos 0 k voorovné síly 399 sin 333 k. Ve voorovném směru 1, / 435 1, 765,5 918,6 mm nvrneme 6 třmínků 10 mm. Protože se jená o krátkou konolu máme vě kritéri pro svislou výtuž, volíme to nepřínivější. Ve svislém směru nvrneme 4 třmínky 10mm. 8

9 Porucové oblsti pole lvní tová výtuž smyčky 4xØ14 půorys výtuž sloupu tvrové pruty xø18 voorovné třmínky 6Ø10 třmínky 4Ø10 lvní tová výtuž smyčky 4xØ14 Obr. 9.8 Příkl krátké konoly návr výtuže 9..4 Příkl loué konoly vrněte výtuž konoly prefbrikovnéo sloupu tížené E = 400 k voorovnou silou H E = 80 k. Konol je betonu tříy 40/50, betonářská výtuž B500B, betonové krytí 5 mm. Konol se nléá ve stupni vlivu prostřeí X1, přepokláná návrová životnost je 50 let. 150 = 400k E 5 H E= 80k ložisko pro uložení průvlku 150 půorys Obr. 9.9 Příkl loué konoly Šířk tlčené oblsti E x1 44,6 mm b, R,mx 9

10 Porucové oblsti Rmeno vnější síly Výšk tlčené oblsti y 1 HE c 0, 5 x1 ( ) E 5, 3 0, (65 10) 6, 3 mm y ,6 (6,3 0, 75) 47,3 mm Rmeno vnitřníc sil 85 47, 3 0, 5 61, 3 mm Hlvní tová síl t 400 6, 3 / 61, , 5 k Hlvní tová výtuž As / ,9 mm vrneme 4 smyčky 14 mm (ve vou vrstvác) v tvrové pruty 14. Kontrol osttečnéo kotvení vi příkl krátké konoly. ávr svislé výtuže 150 / ( 85) 0, 63 Svislé třmínky nvrneme n sílu 0, , k Asv / mm vrneme tey třmínky 10 mm v oblsti 0,75 v. Dále nvrneme konstrukční ortogonální výtuž n vnikjící příčné ty. Síl v betonové vpěře je 567 k. Příčný t betonové vpěry je 0, ,5 k. Sklon vpěry je θ = 44,9, jená se o louou konolu. Příčný t se roělí o svislé síly 49,5 cos 176,7 k voorovné síly 49,5 sin 176,1 k. Ve svislém směru oplníme třmínky 10 mm po styčnou eskou. Pole konstrukčníc ás je nutné přenést svislými třmínky 50 % E, to přestvuje 460 mm, nvržené 4 třmínky 10 mm mjí celkovou plocu 68 mm, proto oplníme ještě jeen třmínek. Ve voorovném směru nvrneme 1, / mm 4 třmínky 8 mm 30

11 Porucové oblsti pole lvní tová výtuž smyčky 4xØ14 půorys výtuž sloupu tvrové pruty xø14 voorovné třmínky 4Ø8 třmínky 5Ø10 Obr Příkl loué konoly návr výtuže lvní tová výtuž smyčky 4xØ epřímo tížená konol Při návru želeobetonovýc konstrukcí je velmi ůležité rolišovt působ uložení konstrukce. Principiálně jsou v působy uložení. Prvním působem je přímé uložení, u kteréo se tížení prvku přenáší tlkem ve směru kolmém k ose prvku. Druým působem je nepřímé uložení. Při nepřímém uložení se tížení uložení prvku přenáší tem prostřenictvím třmínků nebo šikmé výtuže. U nepřímo tíženýc konol se část tížení přenáší svislou tženou výtuží k ornímu líci konoly bývjící část přímo šikmou výtuží o sloupu. Ztížení přenesené svislou výtuží k ornímu líci konoly se ále přenáší o sloupu jko u krátkýc nebo louýc konol. c ts tv E E Obr epřímo tížená konol 31

12 Porucové oblsti 9..6 epřímo uložená konol c c / E H E E HE E Obr. 9.1 epřímo uložená konol U nepřímo uložené konoly je oblst opření tlčenéo betonovéo psu posunut ž k těžišti poélné výtuže průvlku. Poélná výtuž průvlku ronese tížení o tženýc třmínků, které vynášejí tížení k ornímu líci průvlku. U konoly tk nele využít celou výšku jko u konol uloženýc n sloupec. Při návru se uvžuje reukovná výšk. Reukce výšky konoly vyplývá umístění výtuže v průvlku. Ve voorovném směru se bo uložení opět posouvá ž k těžišti poélné výtuže. ím se skutečné vyložení konoly větší. Ztěžovcí síl konoly E se přenáší v místě uložení tženými třmeny průvlku k ornímu líci. Při návru konoly je nutné uvžovt pevnost betonu porušenou trlinmi i v místě opření konoly n roíl o konoly, klsicky uložené n sloupu. Při návru průvlku je nutné třmínkovou výtuž posílit n uveené účinky. 9.3 Ouby n průvlcíc Moely nární příroviny k k k H E 1 O k A=V 1 3 l k E c 3 O 3 5 O O 7 79 Obr Moel 1 nární příroviny pro oub 3

13 Porucové oblsti k k k 1 1 O k A=V E 1 3 O 3 O O 5 c 3 l k Obr Moel nární příroviny pro oub Při návru oubu průvlku je optimální vytvořit moel kombincí obou uveenýc moelů 1. Moel 1 má velkou koncentrci tové výtuže n vnitřním líci u oubu výtuž není optimálně skloněn k reukci šířky porucové trliny. Moel má šikmou tovou výtuž optimálně umístěnou n reukci rovíjející se porucové trliny, nepřenáší všk žáné voorovné účinky. Moel nele použít smosttně k přenesení celéo tížení, jeo mximální poíl n přenášení celkovéo tížení je 70 %. Zbytek tížení musí přenést nární příroviny moelu 1, včetně celéo voorovnéo tížení. Při návru oubu obobně jko u návru konol je nutné uvžovt i voorovnou sílu. Minimální oporučená onot je H E = 0, A. Pro návr oubu pole kombince moelu 1 musíme nejprve roělit tížení. V počátku je optimální přiřit kžému moelu 50 % tížení (A * = 0,5 A). V rámci optimlice výtuže le roělení uprvit oub přepočítt. Pro rolišení orní inex (1) nmená síly prvnío moelu () ruéo moelu, poku se uvžují síly obou moelů součsně. ejprve překontrolujeme npětí v betonu po styčnou eskou. ávrová me únosnosti betonu v tlku opovíá styčníku. Výpočetní postup pro moel 1 Stnovíme množství tové výtuže u líce oubu. Z přepoklu 3 = A * ostneme AS 1, 3 / fy (9.19) stnovíme třmínkové vytužení. V jeo těžišti (Δ o líce) bue bo. Stnovíme rmeno rekce A * c (9.0) Oneme rmeno vnitřníc sil oubu k k k (9.1) Stnovíme sklon první vpěry 1 rctn( k / ) (9.) Stnovíme sílu v první vpěře * A /sin (9.3)

14 Porucové oblsti lková síl při orním líci oubu (1) () (1) * 1 /sin 1 A A (9.4) (1) () Výšk tlčenéo pásu při orním líci y b ) /( R, mx (9.5) ke R,mx je návrová únosnost betonu v tlku ve styčníku Upřesníme těžiště ornío tlčenéo pásu c 0,5 y (9.6) ke je průměr třmenů c je betonové krytí třmenů ím je ná geometrie prvnío moelu, překontrolujeme rmeno vnitřníc sil sílu v první vpěře pole vtů (9.1) ž (9.3) Stnovíme sílu v tále 14 * A HE ( k k ) 14 k (9.7) Překontrolujeme kotvení výtuže tál 14 ve formě smyček ve styčníku 1 překontrolujeme kotvení tál rovnýc prutů styčníkem 4 Překontrolujeme kotvení tál 3 ve formě třmínků ve styčníku Překontrolujeme kotvení lvní tové výtuže průvlku ve styčníku 3 Stnovíme výtuž v tále AS 3 / fy (9.8) (1) Stnovíme příčný t vnikjící v první vpěře 1 pole vtu (9.4). t nvrneme ortogonální výtuž. Svislou výtuž oubu oplníme výtuží n reukovnou posouvjící sílu A oubu obobně jko u konoly. Součinitel ( c 0,5 3)/k. Voorov- * () nou výtuž oplníme výtuží cycující příčný t první vpěry 1, stnovený opět pole vtu (9.4). Výpočetní postup pro moel Stnovíme sklon šikmé výtuže θ. Optimální sklon je kolmý n porucovou trlinu, sklon je án geometrií nvržené výtuže. čátku vyjeme e sklonu 45 o, po nvržení výtuže sklon upřesníme posouení opkujeme se skutečným sklonem tál 3. Síl v tále 3 je * 3 ( )/sin A A (9.9) Překontrolujeme kotvení tál ve styčníku. Šikmou výtuž nvrujeme obvykle ve tvru smyček nebo rovné s kotevní eskou Příkl oubu vrněte výtuž oubu průvlku betonu 40/50 s betonářskou výtuží B500B, betonové krytí třmínků 5 mm. Průře průvlku v poli je 1000 x 500 mm, oub má roměry 350 x 500 x 500 mm, průvlk je pnutý n ropětí 8,0 m je tížen rovnoměrným tížením 00 k/m. Rekce průvlku je 800 k, průvlk je při olním líci vytužen při orním líci 4 0, třmínková výtuž profilu 1. Horiontální síl není án, přepoklááme H E = 0,A =160 k. Ronášecí esk 400 x 150 mm. Průvlk se nléá ve stupni vlivu prostřeí X1, přepokláná návrová životnost je 50 let. 34

15 Porucové oblsti Přepoklááme roělení nmáání o vou moelů nární příroviny v poměru 50 % O 1 =160k H E 0,5 A=400k ,5 A=400k O O Obr Moely 1 pro příkl oubu ávr výtuže prvnío moelu o vrneme výtuž tál 3 AS 1, 400 / , m 5 1 Rmeno rekce A * bue = /400 = 355 mm Dále oneme rmeno vnitřníc sil oubu k = = 375mm Sklon tlčené igonály 1 1 rctn(355 / 375) 43, 4 o lková síl v betonové vpěře 1 = A * / sinθ 1 = 400 / sin 43,4 = 58, k Výšk tlčené oblsti y 0,0864m 86, 4mm ,5 Překontrolujeme onotu rmene vnitřníc sil k = ,4 0,5 = 345 mm o ávr výtuže voorovnéo tál 14 Síl v tále (345 75) k

16 Porucové oblsti Jko výtuž tál 14 nvrneme smyčky průměru 16 mm. Stticky nutná ploc tál je 580,3 / = 0,00134 m. o přestvuje nejméně 4 voustřižné smyčky umístěné uvnitř tženýc třmínků 1 mm. Výtuž bue využit 86 %. Záklní kotevní élk výtužnéo prutu 16 mm s lb, rq 16 / 4 0,86 434,78/ 3,75 399mm 4 f b ávrová kotevní élk l b lb, rq 0, mm lb.min Minimální poloměr křivení prutu 145 mm, k kotvení je k ispoici élk 5 mm; poku počtěme křivení ve smyčce (0,5*(145+8)*3,14=40 mm), je k ispoici élk 5-(145+16)+40= 304 mm, kotvení vyovuje. ruém konci prut kotvíme styčníkem 4 přímý prut be klnéo působení tlku při šptnýc pomínkác souržnosti. s lb, rq 16/ 4 0,86 434,78/,63 569mm 4 f b o Svislá síl V tále je pole moelu nární příroviny síl rovn rekci A * v uložení průvlku. Stticky nutná ploc třmínků je 400 / = 0,0009 m. vrneme svislé třmínky 1 mm v celkovém počtu 5 kusů. o Svislá voorovná výtuž vlstnío oubu V lším kroku nvrneme svislou voorovnou výtuž vlstnío oubu. Vyjeme nlogie s konolou. Součinitel β má onotu 0,9. Svislé třmínky musí přenést tovou sílu 0,9 400 = 116 k. Ke svislé síle musíme připočítt i vnikjící příčné ty v tlkové igonále 1.. moelu. Posouení proveeme po návru výtuže. moelu. o Zkotvení olní tové výtuže průvlku Dále je nutné posouit kotvení lvní tové výtuže průvlku Výtuž je umístěn ve vou vrstvác při sponím líci. Jená se o nepřímé uložení výtuže. Z moelu nární příroviny vyplývá, že tová síl ve výtuži je 580,3 k ( moelu nární příroviny se onot 35 = 14 ). Výtužné vložky jsou využity e 7 %. Záklní kotevní élk výtužnéo prutu je 13,4 mm. Vleem k tomu, že minimální kotevní élk l bmin je 10 = 80 mm. Výtužné vložky jsou uloženy v třmínkác po élce 00 mm. Kotvení je nutné posílit, optimálním řešením je oplnění příložnýc smyček v lšíc vrstvác olní výtuže Voorovné příložky nutno nvrnout n sílu ,8 k

17 Porucové oblsti A svislé příložky nutno nvrnout n sílu 3, kterou vyjáříme jko ,3 k ávr výtuže ruéo moelu o Šikmé tálo Z geometrie moelu je sklon šikméo prutu 49 o, síl v tále je 3 = 400/sin 49 o = 530 k vrneme šikmou výtuž profilů 0 mm. Stticky nutná ploc výtuže je 530 / = 0,001 m. vrneme 4 x 0. Pro kotvení výtuže použijeme kotevní spojky nebo přivřenou kotevní esku (nosné svry pole ČS E ISO ). Minimální roměr esky stnovíme pole mximálnío tlkovéo npětí v betonu. A D = 0,5 530 / 400 = 0,0059 m roměr kotevní esky 90 x 90 mm pro kžý prut. Poku bycom použili kotvení smyčkmi, bue rooující kotvení smyček ve styčníku. Záklní kotevní esk je l b,rq s 0 / 4 0,97 434,78 / 3,75 56 mm 4 f b l l 0, ,6 mm l b b,rq b,min Pro kotvení je k ispoici élk 175 / sin 49 o = 3 mm. Minimální vnitřní průměr smyčky 7 0 = 140 mm. K ispoici je élk = 68 mm. Kotevní élk smyčkmi nevyovuje, je nutné buď uprvit ruou část moelu nární příroviny, nebo snížit tížení přenášené ruou částí moelu. Konstrukční svislá voorovná výtuž oubu V tlčené igonále první části moelu je tlková síl 1 = 557 k. Příčná tová síl při úplné nespojitosti oblsti je 0, k Příčný t je nutno roložit o svisléo voorovnéo směru. Přitom pro výtuž, která omeuje vnik trlin není kolmá n jejic směr, se větší její ploc 1,krát. Voorovná výtuž musí přenést sílu 1, 45 cos 45,9 o = 04,6 k Svislá výtuž musí přenést sílu 1, 45 cos 45,9 o = 11 k resp. A = 00 k 3 třmínky 1 V tlčené vpěře rué části moelu je tlková síl 1 = 400 k. Příčná tová síl je při úplné nespojitosti oblsti je 0, k 37

18 Porucové oblsti elková ploc voorovné výtuže oubu je Asv (176 05) / , m vrneme 5 voorovnýc smyček 10 mm. Ø0 Ø0 4Ø1 5Ø1 5Ø1 5Ø1 4Ø0 5Ø10 smyčky Ø16 smyčky Ø16 4Ø14 Obr ávr výtuže oubu Ø1 - betonové vpěry 6Ø8 Ø8 9.4 Prostupy v průvlcíc Mlé kruové prostupy Při návru mlýc kruovýc prostupů moel nární příroviny překročí kruový otvor. V orním olním psu prostupem nevnikjí ruotné přírové moely. Při mlýc kruovýc prostupec přibližně pltí Bernoullio ypoté o cování rovinnosti průřeu. Vtžná posouvjící síl v řeu pře otvorem má onotu: v V /( b f ) E E c ke V E je posouvjící síl v řeu II, osttní proměnné rovněž pole obr b rooující šířk průřeu 38

19 Porucové oblsti I II III M V 0 s 0 V ot s M svislé tové síly 1 r.cot 0 e e1 e1 VE,I VE,II Obr Moel nární příroviny průvlku s mlým prostupem V E,III VE Obr Grfy pro přibližný návr mximální velikosti kruovéo prostupu v ávislosti n v E. Výpočetní postup pro mlý kruový prostup Půorysná élk igonální vpěry e cot e (9.30) 1 ová síl pře otvorem V E,II ; / e1 ; e 1 s /sin (9.31) ová síl otvorem V E,III ; / e1 ; e 1 s /sin (9.3) 39

20 Porucové oblsti Šířk igonální vpěry cos 0, 5 cos r(1 cos sin ) (9.33) s lk v betonové vpěře R E,II s R,mx V /( b sin ) (9.34) ová síl v tženém psu ME,III E,III s VE,III E (9.35) tn lková síl v tlčeném psu ME,III E,III s VE,III (9.36) tn Stnovení příčnýc tů tlčené igonály návr ortogonální výtuže n jejic přenesení Velké prostupy V x EI, EA M l ot M V B ot B D D B B ot V M EI, EA Obr Velký prostup v průvlku roělení vnitřníc sil M V 40

21 Porucové oblsti Roělení vnitřníc sil Pro návr velkéo prostupu v průvlku je nutné roělit vnitřní síly pole obr ejprve stnovíme nulový bo x pole empirickýc vtů: Pro ot / 0,5 pltí ps,mx 3 x lot (0,5 ME / (37 VElot )( ) (9.37) ps,min Pro ot / 0,5 pltí ps,min 3 x lot (0,5 ME / (5 VElot )( ) (9.38) ps,mx Roělení posouvjícíc sil n olní orní ps V V E A / ( ) A / A / V VE V (9.39) Roělení normálové síly n olní orní ps E, E E, E (9.40) Druotné oybové momenty v orním olním psu M mx( V x; V ( l x)) E, E, E, ot M mx( V x; V ( l x)) (9.41) E, E, E, ot Druotné normálové síly v orním olním psu M, M / (9.4) E, E/ ot E E ot Meto pole Heft DAfStb 459 DI

22 Porucové oblsti Obr. 9.0 Moel D-oblsti pole Heft DAfStb 459 pro ápornou posouvjící sílu Výpočetní postup pro velký prostup Síly v orním A 1 olním psu A M V A (9.43) E, E, E, 1 E, tn ME, E, VE, A (9.44) tn VE, cot VE, cot (9.45) Svislé tálo 1 : 1 1V 1M 1 (9.46) ke 1, 3 A 1, 6 A (0,8 1,1 ) 0 1 ot 1M 0,7 (9.47) 1 ( ) (0,9 1,3 ) 1V V (9.48) E Svislé tálo : V M (9.49) 1, 3A 1, 6 A(0,8 1,1 ) 0 1 ot ke M 0,7 (9.50) 4

23 Porucové oblsti ke ( ) (0,9 1,3 ) V V (9.51) E, l ot 0,9 1,3 1,3 0,9 M (+)V 1 * * A* A * 1 A 1 A 1 ot (+)V M l * =0,6(+ +l ) l =0,6(+ +l ) e b e b Obr. 9.1 Moel D-oblsti pole Heft DAfStb 459 pro klnou posouvjící sílu Výpočetní postup pro velký prostup Síly v orním A 1 olním psu A M V A (9.5) * E, E, E, 1 E, tn * ME, E, VE, A (9.53) tn VE, cot VE, cot (9.54) * * * * 1 1V 1M 1 Svislé tálo 1 : (9.55) ke 1, 3 A 1, 6 A (0,8 1,1 ) 0 * 1 ot 1M 0,7 (9.56) ( ) (0,9 1,3 ) * 1 * 1V V (9.57) E * * * * V M Svislé tálo : (9.58) 43

24 Porucové oblsti ke 1, 3 A 1, 6 A (0,8 1,1 ) 0 * 1 ot M 0,7 (9.59) ( )(0,9 1,3 ) * * V V (9.60) E, 9.5 Rámové roy Rámové roy s klným oybovým momentem třmínky A = 1,A w,v w 4 1 M 45 o 3 b c b A A ss w,v A s1 smyčky A s1 smyčky M ) moel oblsti b) rovoj trlin c) vytužení rou Obr. 9. Rámový ro s klným oybovým momentem Pro kotvení tžené výtuže při vnitřním líci rou je ve styčníku velmi mlý prostor. ová výtuž musí obepínt tlčenou betonovou vpěru. Proto se výtuž nvruje ve formě smyček. Moel oblsti je n obr. 9., principy vytužení n obr. 9.c. Výpočetní postup pro rámový ro s klným oybovým momentem Stnovíme polou styčníku. Jko u nepříméo uložení je nutné, by smyčky při vnitřním líci rou obepínly betonovou vpěru. Stnovíme rmeno vnitřníc sil. vrneme výtuž tál prověříme její osttečné kotvení. Vleem k tomu, že je mlý prostor k kotvení tové výtuže, může být nutno posílit výtuž tál, nebo třeb měnit působ kotvení ( kotevní esky poobně). Ortogonální třmínky v rou nvrneme n vnikjící příčné ty v igonální betonové vpěře. Příčný t roložíme o svisléo voorovnéo směru plocu stticky nutné výtuže většíme o 0 %. Šikmý prut nvrneme stejně jko tál při vnitřním líci rou. 44

25 Porucové oblsti 9.5. Rámové roy se áporným oybovým momentem Rámové roy se áporným oybovým momentem mjí tovou výtuž při vnějším líci. Stykování výtuže je nutné provést s oleem n stykování výtuže v oblsti prcovní spáry betonáže. Rámové roy se áporným oybovým momentem nvrneme jko nosníkový průře. V rou nutno nvrnout výtuž pro přenesení příčnýc tů v tlčené betonové igonále. A s1 3 1 M As M ) moel oblsti b) rovoj trlin c) vytužení rou Obr. 9.3 Rámový ro se áporným oybovým momentem 9.6 Stěnové nosníky Stěnové nosníky jsou nosníky, které jsou tíženy ve stření rovině u kterýc již nele použít nosníkové teorie. Rorní mei nosníky stěnovými nosníky le efinovt násleovně: prostý stěnový nosník je o / l > 0,50 spojitý stěnový nosník o vou políc, nebo krjní pole spojitýc nosníků s více poli / l > 0,40 vnitřní pole spojitéo stěnovéo nosníku o více políc / l > 0,30 konolový stěnový nosník / l K > 1,00 ke je l l K výšk nosníku stěnovéo nosníku; ropětí nosníku stěnovéo nosníku; ropětí konoly stěnovéo konolovéo nosníku. 45

26 Porucové oblsti q OSÍK SĚOVÝ OSÍK l l / >> l / = l / = 1 l / < 1 - / 3 = 0,67-0,67-0,6 - < 0,78 > 0,6 0,5 + Z = 0,75 q l 0,4 + Z = 0,38 q l 0,8 + Z = 0,0 q l 0,8 + Z Obr. 9.4 Scém vnitřníc sil n nosníku n stěnový nosník 0,16 ql < Z < 0,0 q l Přibližně le stnovit lvní tové síly v poli, n popormi spojitýc nosníků nebo v místě vetknutí stěnovýc konol pomocí nlogie s nosníky při reukovném rmenu vnitřníc sil. ová síl v poli 1 = M E,1 / 1 ová síl n poporou = M E, / ke M E,1 je oybový moment v poli stnovený pole nosníkové teorie; M E, oybový moment n poporou stnovený pole nosníkové teorie; 1 nární rmeno vnitřníc sil v poli; nární rmeno vnitřníc sil n poporou. 46 ární rmen vnitřníc sil 1 Prostý stěnový nosník 1 0,3 (3 / l) pro 0,5 / l 1,0 1 0,6l pro / l 1,0 Spojitý stěnový nosník o vou políc nebo krjní pole spojitéo stěnovéo nosníku o více políc 1 0,5 (1,9 / l) pro 0, 4 / l 1,0 1 0, 45l pro / l 1,0 Vnitřní pole stěnovéo nosníku spojitéo stěnovéo nosníku o více políc 1 0,5 (1,8 / l) pro 0,3 / l 1,0 1 0, 4l pro / l 1,0 Stěnový konolový nosník 0,65lK 0,10 pro 1, 0 / lk, 0 0,85lK pro / lk,0 ke l je ropětí stěnovéo nosníku; výšk stěnovéo nosníku; l K ropětí stěnovéo konolovéo nosníku; 1 nární rmeno vnitřníc sil v poli; nární rmeno vnitřníc sil n poporou. Stěnové nosníky je nutné při kžém povrcu optřit ortogonální výtužnou sítí s minimální průřeovou plocou 150 mm /m, nejméně všk A s,bmin = 0,075A c v kžém směru. Osová

27 Porucové oblsti válenost souseníc výtužnýc prutů nemá překročit vojnásobek tloušťky stěnovéo nosníku, mximálně všk 300 mm Prostý stěnový nosník b. 9.1 Výslené tové síly prostéo stěnovéo nosníku / l = q l b l / / / b l / l/3 l/3 l/3 b b l/3 l/3 /l 0,1 0, 0,1 0,1 0, 0,1 /l = b/l 0,5 0,37 0,66 0,64 0,50 0,66 0,64 0,50 / 0,6 0,31 0,55 0,53 0,41 0,55 0,53 0,4 / 0,7 0,7 0,45 0,44 0,35 0,49 0,47 0,36 / 0,8 0,4 0,38 0,37 0,30 0,46 0,44 0,3 / 0,9 0, 0,3 0,31 0,5 0,43 0,41 0,30 / 1,0 0,1 0,7 0,7 0,3 0,41 0,39 0,9 / 1,1 0,1 0,4 0,4 0, 0,39 0,37 0,9 / 1, 1,5,0 0,0 0,0 0,0 0, 0,04 0,0 0,11 0,0 0,0 0, 0,03 0,0 0,09 0,0 0,17 0,1 0,0 0,0 0,0 0,07 0,38 0,38 0,38 0,36 0,36 0,36 / 0,8 0,8 0,8 / l/3 / / / / / / 47

28 Porucové oblsti / / / 1 1 0,1 l 0,6 l 1 1 l l Obr. 9.5 Scém oblstí pro umístění výtuže táel ve stěnovém nosníku 0,1 l 0,6 l 48

29 Porucové oblsti 9.6. Spojitý stěnový nosník b. 9. Výslené tové síly spojitéo stěnovéo nosníku o vou políc / = q l b / 1 / 1 l/ l/ 1 1 l/ l/ b l l l/ l/ /l 0,1 0,1 0,1 /l = b/l 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5,0 0,6 0,7 0, 0,4 0,19 0, 0,18 0,1 0,17 0,0 0,16 0,19 0,15 0,19 0,14 0,19 0,14 0,19 0,55 0,44 0,47 0,31 0,41 0,5 0,36 0,3 0,33 0,4 0,01 0,30 0,5 0,0 0,8 0,6 0,01 0,0 0,0 0,7 0,10 0,03 0,18 0,7 0,15 0,05 0,55 0,44 0,47 0,3 0,43 0,7 0,40 0,7 0,38 0,30 0,37 0,3 0,36 0,34 0,36 0,34 0,36 0,34 / / / / / / / / / / 1 / / / / 1 / / / / 1 / / / / 1 / / / / 1 / / 49

30 Porucové oblsti Spojitý stěnový nosník o více políc b. 9.3 Výslené tové síly spojitéo stěnovéo nosníku o více políc = q l b 1 l / / 1 / 1 1 l l/ l/ l/ l/ l/ l/ b /l 0,05 0,1 0, 0,1 0,05 0,1 0, /l = b/l 0,3 0,1 0,38 0,1 0,35 0,1 0,9 0,56 0,56 0,59 0,59 0,56 0,56 0,50 0,50 / / 0,4 0,9 0,7 0, 0,37 0,44 0,4 0,37 / 0,16 0,16 0,16 0,37 0,44 0,4 0,37 / 0,5 0,6 0,3 0,19 0,30 0,33 0,3 0,9 / 0,1 0,1 0,1 0,30 0,33 0,3 0,9 / 0,6 0,5 0, 0,18 0,6 0,31 0,9 0,6 / 0,10 0,10 0,10 0,6 0,31 0,9 0,6 / 0,7 0,5 0,1 0,17 0,3 0,30 0,8 0,4 / 0,09 0,09 0,09 0,3 0,30 0,8 0,4 / 0,8 0,09 0,09 0,09 0,1 0,30 0,8 0,4 / 0,5 0,1 0,16 0,1 0,30 0,8 0,4 / 0,09 0,09 0,09 0,10 0,30 0,8 0,4 / 1,0 0,5 0,1 0,16 0,11 0,30 0,8 0,4 / 0,11 1 / 0,10 / 1,5,0 0,09 0,5 0,09 0,5 0,09 0,1 0,09 0,1 0,09 0,16 0,09 0,16 0,09 0,19 0,19 0,09 0,09 0,0 0,0 0,09 0,30 0,30 0,30 0,30 0,8 0,8 0,8 0,8 0,4 0,4 0,4 0,4 / / 1 / / / / 1 / / 50

31 Porucové oblsti Stěnový konolový nosník b. 9.4 Výslené tové síly stěnovéo nosníku s konolou / = q l b b l K /l 0, 0, 0, /l = b/l 1,0 1,1 1, 1,50,0 3,0 4,0 0,63 0,58 0,56 0,55 0,54 0,54 0,54 1,16 1,04 0,94 0,71 0,13 0,48 0,35 0,38 0,48 0,38 1,16 1,05 0,98 0,87 0,86 0,86 0,86 / / / / / / / / / / / / / / Prvil pro výtuž táel stěnovýc nosníků Výtuž, přestvující tálo v přírovém moelu, musí být řáně kotven ve styčníku moelu. Pro kotvení výtuže le použít áků, příložnýc smyček nebo kotevníc spojek, poku není ve styčníku osttečný prostor pro kotevní élku l b. Veškerá lvní tová výtuž v poli musí být otžen líc uložení. Síl pro návr kotvení výtuže 1 musí být uvžován onotou = 0,8 1. vnitřní poporou spojitýc stěnovýc nosníků je možné umístit poue rovné pruty s příslušným stykováním přesem. Hlvní tovou výtuž pole je nutné rovnoměrně roělit po výšce 0,1 nebo 0,1l (roouje menší onot). Při sponím líci stěny musí být nvržen tová výtuž pro vynášení nepříméo tížení stěny (včetně vlstní tíy stěny). Vlstní tí stěny se stnoví pro plocu stěny po půlkru s poloměrem 0,5l pro l/ < 1 nebo po prbolou 0,5 pro l/ > 1. 51