7.1 Úvod. 7 Dimenzování prvků dřevěných konstrukcí. σ max σ allow. σ allow = σ crit / k. Petr Kuklík

Transkript

1 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí 7 Dimenzování prvů dřevěných onstrucí 7.1 Úvod U dřevěných onstrucí musíme ověřit jejich stavy, teré se vztahují e zřícení nebo jiným způsobům pošození onstruce, při nichž může být ohrožena bezpečnost lidí. Tato apitola je věnována navrhování/dimenzování prvů dřevěných onstrucí pozemních staveb. V úvodu jsou proto nejprve vysvětleny metody, teré se pro navrhování dřevěných onstrucí používají. etody pro posuzování bezpečnosti/spolehlivosti onstrucí rozdělujeme na deterministicé (vycházející z dlouholetých zušeností a založené na součinitelích bezpečnosti) a polo- nebo plněpravděpodobnostní (založené na matematicé statistice a teorii pravděpodobnosti). Historicy nejstarší metoda pro navrhování a posuzování spolehlivosti dřevěných onstrucí je metoda dovolených namáhání, terá pochází z 19. století a je založena na deterministicém přístupu posuzování spolehlivosti onstrucí. Záladní princip, na terém je založena ilosoie dovolených namáhání, lze vyjádřit následujícími vztahy: max allow (7.1) a současně allow = crit /. (7.) aximální napětí od zatížení ( max ) musí být menší, nanejvýš rovno dovolenému napětí ( allow ). Napětí crit je napětí určené na záladě zouše a je součinitel, terý zahrnuje vešeré nejistoty ja na straně zatížení, ta na straně únosnosti prvů. Jeho účelem je zajistit dostatečnou bezpečnost celé onstruce. etoda dovolených namáhání vša vyazuje něteré závažné nedostaty a omezení. Zatížení, materiály a průřezové charateristiy jsou stanoveny deterministicým způsobem. Odezva onstruce je vyšetřována na záladě teorie pružnosti. Nejistoty systému nejsou explicitně vyjádřeny. Jsou uvažovány implicitně v onzervativních předpoladech o rozdělení napětí, ve způsobu stanovení zatížení a dovolených namáhání. Současná evropsá norma pro navrhování dřevěných onstrucí (Euroód 5), jehož příprava začala v 80. letech dvacátého století, je již založen na zjednodušené apliaci ilosoie mezních stavů, de charateristicé hodnoty účinů zatížení, vlastností materiálů a geometricých veličin jsou upravovány dílčími součiniteli, a proto tato metoda nese název metoda dílčích součinitelů. U této metody rozlišujeme tyto dvě supiny mezních stavů: - mezní stavy únosnosti (únosnost, přelopení, posunutí a nadzdvihnutí onstruce); - mezní stavy použitelnosti (přetvoření a mitání onstruce). Cílem navrhování je nízá pravděpodobnost selhání onstruce, tj. nízá pravděpodobnost, že její zatížení je větší než její únosnost. U metody dílčích součinitelů se toho dosáhne použitím návrhových hodnot, teré se stanoví pro zatížení vynásobením jeho charateristicých hodnot dílčími součiniteli a pro únosnost vydělením charateristicých hodnot vlastností příslušnými dílčími součiniteli. U všech rozhodujících návrhových situací se potom musí proázat, že mezní stavy nebudou dosaženy. Zejména se musí zajistit, že - u mezních stavů únosnosti návrhové účiny zatížení nepřeročí návrhové hodnoty odolnosti onstručního prvu či spoje, a že - u mezních stavů použitelnosti návrhové hodnoty účinů zatížení nepřeročí příslušné mezní hodnoty průhybů a mitání onstruce. U mezního stavu únosnosti odpovídajícího stavu porušení onstruce se musí proázat, že S (7.3) d R d Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - 1 -

2 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí U mezního stavu staticé rovnováhy onstruce, má příslušné ověření tvar S d dst S d, stb, (7.4) U mezních stavů použitelnosti se musí proázat, že S (7.5) de d C d S d d je návrhová hodnota účinu zatížení jao např. osová síla, ohybový moment, průhyb; R - návrhová hodnota odolnosti (únosnosti) onstručního prvu; S, - návrhová hodnota nepříznivě působících účinů zatížení; d dst S, - návrhová hodnota příznivě působících účinů zatížení; d stb C - předepsaná mezní hodnota jao např. mezní hodnota průhybu. d Konstruční prvy mohou být obecně namáhány různým způsobem. V dalším textu jsou vysvětleny podrobněji pouze záladní způsoby jejich namáhání. 7. Prvy namáhané tahem Dřevěné onstruční prvy mohou být namáhány tahem rovnoběžně s vlány a tahem olmo vlánům dřeva. S tahem olmo vlánům se setáváme především ve spojích dřevěných onstrucí. U prvů, teré jsou namáhány tahem ve směru své osy, tj. rovnoběžně s vlány dřeva musí být splněna podmína (7.6) de t,0, d t,0,d t 0, d, je návrhové napětí v tahu; t,0,d - návrhová pevnost v tahu. Při nastavování prvů namáhaných na tah je třeba příložy a vložy rozmístit poud možno souměrně ose prvu (obr. 7.1), aby nedocházelo páčení spojovacích prostředů a ohybu t 1 t prvů ohybovým momentem = N e = N +, viz obr. 7.. Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - -

3 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Obr. 7.1 Rozmístění přílože a vlože taženého prvu Obr. 7. Tažený prve bez přílože Příložy nebo rajní části taženého prvu se navrhují na 1,5násobe osové síly, terou přenášejí. Tímto způsobem se zohledňuje zvýšené namáhání rajních částí ve stycích tažených prvů přídavným ohybovým momentem (obr. 7.1). Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - 3 -

4 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Stanovíme-li účinný průřez u spoje s něolia spojovacími prostředy, mají se všechny otvory v rozmezí poloviční minimální rozteče spojovacích prostředů, měřeno rovnoběžně s vlány od daného průřezu, považovat za otvory vysytující se v tomto průřezu, viz obr Obr. 7.3 Oslabení průřezu prvu namáhaného tahem 7.3 Prvy namáhané tlaem Taé v případě tlau mohou být dřevěné onstruční prvy namáhány rovnoběžně a olmo vlánům dřeva. Tla olmo vlánům dřeva způsobuje především deormace (otlačení) ve stycích onstručních prvů viz obr Obr. 7.4 Přílady otlačení dřeva U tlau rovnoběžně s vlány dřeva rozlišujeme dva způsoby namáhání: - prostý tla; - vzpěrný tla. Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - 4 -

5 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Prostý tla U prvů namáhaných pouze prostým tlaem musí být splněna podmína (7.7) c,0, d de c,0,d c,0, d je návrhové napětí v tlau; c,0,d - návrhová pevnost v tlau. Prvy namáhané prostým tlaem se poruší tehdy, dyž se dosáhne meze pevnosti v tlau rovnoběžně s vlány v aždém vlánu průřezu prvu viz obr Slon roviny smyu od vodorovné roviny je obvyle Obr. 7.5 Porušení prvu namáhaného prostým tlaem 7.3. Vzpěrný tla U tlačených prutů se musí uvážit napětí za ohybu stanovené s vlivem počátečních zařivení, excentricit a z nich vyplývajících přetvoření. Důležitou charateristiou tlačeného prutu je jeho štíhlost, terá je dána poměrem jeho vzpěrné dély a poloměru setrvačnosti jeho průřezu. U dřevěných onstrucí se většinou setáváme s případy, dy vzpěrná déla (účinná déla) prutu je rovna délce tlačeného prutu, což odpovídá předpoladu, že prut je na obou oncích uložen loubově. Tento předpolad souvisí se sutečností, Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - 5 -

6 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí že v uchycení onců dřevěných tlačených prutů téměř vždy dochází malému proluzu ve spojích s ohledem na otlačení dřeva pod spojovacími prostředy a tím natočení once prutu. Poměrné štíhlostní poměry jsou dány vztahy λ r y = c,0, el, (7.8) λ z = c,crit,y c,0, rel, (7.9) de c,crit,z λ y a c,crit,y c,crit,z π E 0,05 λ y = ; (7.10a) π E 0,05 λ z = ; (7.10b) λ rel, y odpovídají vzpěru ose y (vybočení ve směru osy z); λ z a λ rel, z odpovídají vzpěru ose z (vybočení ve směru osy y). Osy tyčových prvů zavádíme stejně u tlačených prvů, jao u ohýbaných prvů, viz obr Napětí mají splňovat podmínu c, y c,0,d c,0,d 1 de je návrhové napětí v tlau; c,0, d - návrhová pevnost; c,0,d c,z, c, y - součinitelé vzpěrnosti. (7.11) Součinitelé c,z = z + c, z a c y 1 z, se určí ze vztahů λ rel,z [ 1 + β ( λ 0, ) + ] (obdobně pro z = 0,5 c rel,z 3 λrel,z (obdobně pro y c, y ) (7.1) ) (7.13) de β c je součinitel, terý platí pouze pro prvy splňující meze zařivení (dané třísetinou dély u rostlého dřeva a pětisetinou dély u lepeného lamelového dřeva). Hodnota součinitele β c - pro rostlé dřevo β c = 0,; se má uvažovat - pro lepené lamelové dřevo β c = 0,1. K předložené metodice řešení vzpěru tlačených prutů je třeba si říci něoli teoreticých poznáme. U doonale pružného dostředně tlačeného prutu, terý je loubově uložen na obou oncích Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - 6 -

7 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí (obr. 7.6), se určuje riticá osová síla, při teré dojde vybočení prutu ve směru hlavní centrální osy průřezu, podle Eulerova vztahu π EΙ N c,crit l de Ι je nejmenší moment setrvačnosti průřezu prutu; E - modul pružnosti materiálu prutu v ohybu (u dřeva na hladině 5% vantilu); l - déla prutu. = (7.14) Obr. 7.6 Kloubově uložený tlačený prut Kriticé napětí ideálně přímého pružného homogenního prutu onstantního průřezu je N A π EΙ = l A c,crit c,crit a po úpravě = (7.15) π E c,crit = (7.16) λ de A je plocha průřezu prutu; l = i de λ je štíhlost prutu; l - vzpěrná déla; i - poloměr setrvačnosti. λ ; (7.17) Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - 7 -

8 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Součinitel vzpěrnosti c můžeme brát jao převodní součinitel, terým se převádí případ prostého tlau na vzpěrný tla c,crit π E c = λ = (7.18) c, c, de je mez pevnosti materiálu prutu v tlau; c, c,crit - riticé napětí v prutu při ztrátě stability; λ - štíhlost prutu; E - modul pružnosti materiálu prutu v ohybu. 7.4 Prvy namáhané ohybem Dřevěné nosníy mohou být namáhány prostým ohybem, nebo ohybem s lopením Prostý ohyb K prostému ohybu dochází tehdy, dyž nosní má malý poměr mezi svojí výšou a šířou nebo jeho příčná a torzní stabilita je zajištěna. Potom musí být splněna následující obecná podmína pro šimý ohyb (v případě rovinného ohybu je jedno z normálových napětí nulové) m m,y,d m,y,d m,y,d m,y,d m,z,d + 1 (7.19) m m,z,d m,z,d + 1 (7.0) m,z,d de m,y, d a m,z, d jsou návrhová napětí v ohybu hlavním osám (obr. 7.7); m,y,d a m,z, d - návrhové pevnosti v ohybu; m - součinitel pro šimý ohyb. Hodnota součinitele m se má uvažovat: - pro obdélníové a čtvercové průřezy m = 0,7; - pro ostatní průřezy m = 1,0. Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - 8 -

9 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Obr. 7.7 Osy nosníu Součinitel pro šimý ohyb se zavádí do výpočtu s ohledem na sutečnost, že prostý součet dílčích normálových napětí (zjištěných podle lasicé teorie pružnosti), terý platí pro hrany ohýbaného nosníu nevystihuje dostatečně přesně únosnost nosníu při šimém ohybu s ohledem na vazopružnou povahu dřeva. Při nastavování prvu namáhaného ohybem pomocí přílože musí být průřezový modul přílože stejný nebo větší než průřezový modul nastavovaného prvu v místě styu. Je třeba též zabezpečit přenesení posouvajících sil. U dřevěných přílože se doporučuje volit jejich průřezový modul o 0 % větší než průřezový modul nastavovaného prvu Ohyb s lopením Při ohybu nosníu je tlaem namáhán jeho horní oraj a může dojít e lopení nosníu, tj. příčnému vybočení a zroucení jeho průřezu viz obr Obr. 7.8 Klopení nosníu Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - 9 -

10 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí U nosníů se musí uvážit napětí za ohybu stanovené s vlivem jejich počátečních zařivení, excentricit a z nich vyplývajících přetvoření. Napětí mají splňovat podmínu (7.1) m, d crit m,d de m, d je návrhové napětí v ohybu; m,d - návrhová pevnost v ohybu; crit - součinitel lopení (příčné a torzní stability). Pro nosníy splňující meze počáteční příčné amplitudy zařivení, stejné jao pro tlačené pruty (viz 7.3.), se crit určuje podle následujících vztahů λ (7.) crit = 1 pro rel, m 0, 75 = 1,56 0, λ pro 0, 75 < 1, 4 crit 75 rel,m crit =1/ λrel,m pro rel, m λ rel, m (7.3) λ > 1,4 (7.4) Součinitel crit se může uvažovat hodnotou 1 pro nosní, jehož tlačený oraj je po celé délce zajištěn proti vybočení a u něhož je zamezeno torznímu natočení v podpěrách. Poměrná štíhlost pro ohyb je deinována vztahem = (7.5) λ rel, m m, / m,crit de m,crit je riticé napětí za ohybu vypočtené podle lasicé teorie stability s modulem pružnosti na hladině 5% vantilu; je charateristicá pevnost v ohybu. m, U nosníů obdélníového průřezu se riticé napětí za ohybu m,crit 0,78 b E = h l e 0,05 m, crit přibližně určí ze vztahu (7.6) de b je šířa nosníu; h - výša nosníu; l - účinná déla nosníu; e E - modul pružnosti v ohybu na hladině 5% vantilu. 0,05 Účinné dély nosníu (závislé na podmínách uložení nosníu a na jeho zatížení) je možno určit podle tab Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb

11 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Tab. 7.1 Poměr l e / l pro posouzení příčné a torzní stability nosníů Poznáma: Proti příčné a torzní nestabilitě (lopení) jsou nosníy zajištěny v podpěrách. V posledních dvou případech jsou ještě nosníy uprostřed rozpětí zajištěny proti příčnému posunutí horního oraje nosníu, ale nioliv proti svislému posunutí a zroucení nosníu Průhyb a mitání Ohýbané prvy se musí posoudit na průhyb a v případě jejich použití ve stropních onstrucích též na mitání. Oamžitý průhyb u inst od vlivu zatížení se určí ta, že se použije průměrná hodnota příslušných modulů pružnosti v ohybu. Konečný průhyb u in od vlivu zatížení se stanoví tato: u = u 1 + ) (7.7) in de inst ( de je součinitel, terý bere v úvahu zvětšení deormace v čase následem ombinovaného de účinu dotvarování a vlhosti. Hodnoty tohoto součinitele jsou pro dřevo a jednotlivé materiály na bázi dřeva různé a jsou uvedeny v Euroódu 5. Vliv posouvajících sil na průhyb dřevěných nosníů nemůžeme obecně zanedbávat vzhledem tomu, že hodnota modulu pružnosti dřeva ve smyu je velmi malá. Přesto lze ale onstatovat, že posouvajicí síly významně ovlivní průhyb pouze u nosníu proilového průřezu a u štíhlého nosníu obdélníového průřezu. U prostě podepřeného nosníu obdélníového průřezu zatíženého Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb

12 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí rovnoměrným zatížením, určíme přibližně poměr průhybu od posouvajicích sil ( u ) a momentů ( u u u V ) tato: E h = 0,96 G l de h je výša nosníu; l - rozpětí nosníu; E - modul pružnosti dřeva v ohybu; G - modul pružnosti dřeva ve smyu. V (7.8) ezní hodnoty průhybu se předepisují na záladě dlouholetých zušeností zísaných při realizaci dřevěných onstrucí. Jednotlivé složy průhybu jsou znázorněny na obr. 7.9 a označují se tato: u - nadvýšení (poud lze provést a provede se); 0 u 1 - průhyb od stálého zatížení; u - průhyb od nahodilého zatížení. Obr. 7.9 Složy průhybu Celový průhyb vztažený přímce spojující podpěry u net je dán vztahem u = u + u u (7.9) net 1 0 Tam, de je vhodné omezit oamžité průhyby od nahodilého zatížení, jsou doporučeny tyto hodnoty, poud zvláštní podmíny nevyžadují jiné požadavy: u / 300 (onzola l /150), inst l de l je rozpětí nosníu nebo déla onzoly. Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - 1 -

13 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Tam, de je vhodné omezit onečný průhyb podmíny nevyžadují jiné požadavy: u in, jsou doporučeny tyto hodnoty, poud zvláštní u l /00 (onzola l /100) (7.30),in u net,in l /00 (onzolal /100). (7.31) Pro příhradové nosníy platí stejné mezní hodnoty průhybu jao pro nosníy, a to ja pro celé rozpětí, ta pro průhyby jednotlivých prutů mezi styčníy Pultové nosníy U nosníů s proměnnou výšou průřezu (obr. 7.13) musíme (nad rámec posouzení platných obdobně jao u nosníů s onstantní výšou průřezu) uvážit i vliv náběhu na napjatost na orajích nosníu. Nosníy s proměnnou výšou se vyrábějí většinou pouze z lepeného lamelového dřeva. Napjatost na zoseném oraji těchto nosníů je velmi ompliovaná, neboť vedle normálových napětí rovnoběžně s vlány dřeva se zde vysytují i normálová napětí olmo vlánům a napětí smyová. V případě normálových napětí rovnoběžně s vlány dřeva pa hraje roli jestli se jedná o normálová napětí v tlau či v tahu za ohybu - viz obr Obr Napětí na orajích ohýbaných nosníů proměnného průřezu a) normálové napětí v tlau za ohybu, b) normálové napětí v tahu za ohybu Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb

14 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Sedlové, zařivené a vylenuté nosníy Při návrhu sedlových, zařivených a vylenutých nosníů (obr. 7.13) musíme vzít v úvahu (nad rámec posouzení platných obdobně jao u nosníů pultových a s onstantní výšou průřezu) i tyto sutečnosti: - že u těchto nosníů vzniají ve vrcholové oblasti nebezpečná tahová napětí olmo vlánům (obr. 7.11), terá mohou způsobit porušení (rozvrstvení) nosníů a ta snížení jejich ohybových tuhostí; - že normálová napětí za ohybu v zařivených částech shora uvedených nosníů nemají zcela lineární průběh. Průběh normálových napětí za ohybu u zařiveného nosníu vycházející z Navierovy teorie je znázorněn na obr Obr Normálová napětí v tahu olmo vlánům za předpoladu lineárního průběhu normálového napětí po výšce průřezu Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb

15 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Obr. 7.1 Průběh normálových napětí za ohybu u zařiveného nosníu Za třetí potom sutečnost, že u nosníů se zařivenou střednicí vzniají při jejich výrobě v průřezu počáteční napětí od ohybu lamel do tvaru střednice nosníu. Tato napětí jsou vša podstatně nižší než napětí, terá bychom odvodili výpočtem podle lasicé teorie pružnosti s ohledem na vazopružnou povahu dřeva. Obr Nosníy a) pultový, b) zařivený (onstantní výšy), c) sedlový, d) vylenutý Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb

16 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí 7.5 Prvy namáhané smyem U dřevěných onstrucí mohou nastat dva případy smyu: - prostý smy; - smy za ohybu. V obou případech musí být splněna podmína τ (7.3) v, d v,d de τ v, d je návrhové napětí ve smyu; v,d - návrhová pevnost ve smyu. S prostým smyem se setáváme hlavně u tesařsých spojů a se smyem za ohybu v podpěrách nosníů. 7.6 Plošné prvy S plošnými prvy se nejvíce setáváme v případě střešních, stropních a stěnových desových onstrucí budov na bázi dřeva Sendvičové panely Sendvičové panely se sládají ze třech vrstev. Vnějších, relativně tených vrstev většinou z třísových nebo OSB dese, teré plní záladní nosnou unci panelu. Vnitřní, relativně tlusté vrstvy, terá zabezpečuje spolupůsobení vnějších vrstev a jejich stabilitu proti vyboulení. Vedle toho vnitřní vrstva plní i izolační unci. Většinou se provádí z lehých pórovitých materiálů jao je polyuretanová nebo polystyrolová pěna, teré mají malý modul pružnosti v ohybu. Vnitřní vrstva vša má mít dostatečnou pevnost a tuhost ve smyu a musí být vnějším vrstvám přilepena po celé styčné ploše. Pro výpočet sendvičových panelů lze použít návrhové postupy platné pro nosníy složeného průřezu s poddajnými spoji za těchto předpoladů: - neúčinnosti středové vrstvy při přenosu normálových napětí; - nahrazení spojitého modulu proluzu = K/s (K a s jsou modul proluzu a vzdálenost spojovacích prostředů) mezi pláštěm a vnitřní vrstvou panelu hodnotou a h jsou modul pružnosti ve smyu a výša vnitřní vrstvy) Žebrové panely G / h G mean ( mean Žebrové panely se sládají ze žeber, terá probíhají ve směru rozpětí panelu, a dese tvořících plášť panelu při horním nebo i dolním oraji žeber (obr. 7.14). Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb

17 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Obr Žebrový panel Žebra jsou zpravidla z rostlého dřeva a pláště z dese na bázi dřeva - přeliže, OSB dese, třísových a vlánitých dese. Spoj mezi žebry a pláštěm panelu je buď lepený nebo provedený s použitím mechanicých spojovacích prostředů hřebíů, spone nebo vrutů. Tato provedené panely staticy působí jao prvy složeného průřezu a to buď celistvé (v případě lepených spojů), nebo s poddajnými spoji (v případě spojů s mechanicými spojovacími prostředy). Ohybová únosnost a tuhost žebrových panelů je proto v porovnání s únosností samotných žeber podstatně vyšší. Při navrhování panelů se vychází z předpoladu lineárního průběhu poměrného přetvořeni po výšce panelů. usí se ale uvážit nerovnoměrné rozdělení napětí v pláštích s ohledem na jejich smyové ochabnutí a boulení. V důsledu smyových deormací nemají normálová napětí v pláštích mezi žebry panelu rovnoměrný průběh - viz obr Obr Napjatost v plášti panelu Podíl plášťů na ohybové tuhostí a únosnosti průřezu panelu se zmenšuje se zvětšováním vzájemné vzdálenosti žeber panelu od sebe. Pláště ovlivňují tuhost a únosnost průřezu panelu především v závislosti na poměrech b / l a E/G; de b je vzdálenost žeber panelu od sebe, l je rozpětí panelu, E je modul pružnosti pláště v ohybu ve směru rozpětí panelu a G je modul pružnosti pláště ve smyu. Účinná šířa pláště b e se zmenšuje se zvětšováním poměrů E/G a b / l. Poměr mezi b lze v případě rovnoměrně zatíženého, prostě podepřeného panelu odvodit e / b z následujících vztahů: Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb

18 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí b ( λ tgh α λ tgh α ) e 1 1 π ( λ1 λ ) b b de l = (7.33) λ1 π b α 1 = (7.34) l λ π b α = (7.35) l = a + a c λ 1 (7.36a) = a + a c λ (7.36b) E a ν (7.37) x = G yz c = E / E x y (7.38) ν yz je součinitel příčné ontrace. Účinná šířa pláště panelu b e se zavádí do výpočtu proto, aby bylo možné panel řešit jao soubor dílčích jednoduchých nosníů. Účinná šířa b e je přitom deinována jao idealizovaná šířa pláště, při teré jsou normálová napětí, zjištěná na dílčím jednoduchém nosníu, rovna maximálním napětím vyplývajícím z řešení panelu jao celu s uvážením smyových deormací v pláštích. Na záladě uvedených předpoladů se v běžných výpočtech panel považuje za příslušný počet nosníů Ι nebo U (obr. 7.14) s účinnými šířami plášťů b e, de b + e = bc,e bw (nebo t, e bw b + nebo e = 0, 5 bc,e bw (nebo 0,5 t, e bw b + ) (7.39) b + ) (7.40) Účinné šířy bc, e a bt, e nemají být větší než maximální účinná šířa určená pro smyové ochabnutí pláště. imoto účinná šířa b c, e nemá být větší než maximální účinná šířa určená pro boulení pláště. aximální účinné šířy plášťů s ohledem na jejich smyové ochabnutí a boulení jsou uvedeny v tab. 7., de l je rozpětí panelu a h tloušťa pláště. Jestliže se neprovede podrobný výpočet boulení, nemá být volná šířa pláště větší než dvojnásobe účinné šířy s ohledem na boulení. Tab aximální účinné šířy plášťů s ohledem na smyové ochabnutí a boulení pláště ateriál pláště Smyové ochabnutí Boulení Přeliža se směrem vláen v rajních dýhách: - rovnoběžným se žebry - olmým na žebra 0,1 l 0,1 l Desa s orientovanými třísami 0,15 l 5 h Třísová nebo vlánitá desa s nahodilou orientací vláen 0, l 30 h 5 0 h h Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb

19 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Vodorovné výztužné desy Pro přenos vodorovných sil do stěn mohou být využity podlahy, stropy a střechy. U dřevěných montovaných domů jsou tyto nosné elementy vytvořeny z dřevěných pren a ošen, teré jsou oplášťovány různými desami na bázi dřeva. U podlah a střech se obvyle používá přeliža, třísové desy nebo desy OSB, teré se připojují dřevěným prvům pomocí hřebíů, spone, nebo vrutů. Typicý strop je tvořen jednou nebo dvěma vrstvami sádroartonových dese, připojených pomocí vrutů nebo hřebíů e ontralatím, teré jsou opět připojeny pomocí hřebíů e stropním nosníům. Tento typ stropu je možno uvažovat též jao výztužnou desu. Tato část publiace se zabývá pouze stropními výztužnými desami podle obr Obr Stropní výztužná desa U tohoto typu výztužných dese lze předpoládat, že nosné chování je podobné jao u vysoého Ι nosníu. Podle EC5 je to možné, poud rozpětí l je menší než šestinásobe šířy desy b. Oplášťování stropní desy působí jao stěna, terá přenáší posouvající síly, zatímco orajové pásy stropní desy přenášejí působící ohybový moment, viz obr Obr Princip nosného působení stropní výztužné desy U montovaných domů na bázi dřeva se jao pás výztužné desy využívá zdvojený horní rám stěn. Alternativně je možné použít jao pás výztužné desy orajový nosní. Jednotlivé desy pláště výztužné desy se uládají s vystřídanými podélnými styy. Řešení desy vychází z toho, že celý ohybový moment je přenášen pásy. Pásové prvy proto musí být navrženy na tahovou nebo tlaovou sílu F = F / b (7.41) t, d c,d = de max,d max, d je návrhová hodnota největšího ohybového momentu; b - šířa výztužné desy. q mezi pláštěm a pásem může být vypočten ze vztahu: Smyový to, d Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb

20 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí q, d = Fν,d / bc (7.4) de F ν, d je návrhová hodnota největší posouvající síly; b - vzdálenost těžišť pásů. c Plášť musí být navržen na smyový to: ν (7.43) d = F / b ν,d de F ν, d je návrhová hodnota největší posouvající síly; b - šířa výztužné desy. Rozteč spojovacích prostředů, terými se připojuje plášť dřevěným žebrům, se určí ze vztahu: s = R (7.44) de /ν d d R je návrhová hodnota únosnosti jednoho spojovacího prostředu; d ν - d smyový to. U výztužných dese, podepřených na oncích podle obrázů 7.16 a 7.17 je posouvající síla přenášena z výztužné desy do výztužných stěn v čelech výztužné desy. Vychází se z předpoladu, že posouvající síla je na oraji výztužné desy rovnoměrně rozdělena. Orajové prvy výztužné desy se musí náležitě připojit do výztužných stěn, teré jsou pod nimi. á-li pás nebo orajový dřevěný prve taé unci přeladu/průvlau, musí být navržen na ombinaci svislých a osových zatížení. U předloženého výpočetního modelu se předpoládá, že oplášťování působí jao jediná desa a proto mají být ve stycích jednotlivých dese příčná žebra. Tuhost výztužné desy závisí na orientaci dese vzhledem žebrům nebo příčným žebrům. U podlahy se dosáhne nejlepšího působení vystřídaným uspořádáním dese. Protože se vša výztužná desa často používá pro zavětrování ve dvou protilehlých směrech, má se vystřídání styů orientovat na nejnepříznivější směr zatížení. Boulení dese je zamezeno dřevěnými žebry a tloušťa desy vyplývá v prvé řadě z navrhování pro svislá zatížení. Při velých otvorech v podlaze výztužné desy je důležité, aby v oblasti otvorů byly síly spolehlivě přeneseny. Tlaové a tahové síly mohou být přeneseny pomocí výměn a ocelových pásů. Pro přenos posouvajících sil je důležité, aby desy byly náležitě spojeny s výměnami a žebry na oraji otvorů a to pomocí hřebíů, spone, nebo vrutů. Rozhodující je onstruční řešení jednotlivých detailů připojení Výztužné stěny Stěny montovaných domů na bázi dřeva obecně tvoří svislé sloupy rozmístěné v pravidelných vzdálenostech, teré společně s dolním a horním rámovým prvem vytvářejí rám podobný žebříu. Tento rám je obvyle jednostranně nebo oboustranně oplášťován různými typy dese na bázi dřeva, teré jsou připojeny rámu hřebíy, sponami, nebo vruty. Stěnu je možné ve výpočtu uvažovat jao onzolu, terá je v úrovni horního rámu zatížena vodorovným osamělým břemenem. Tím, že plášť působí jao vyztužení, může být tato síla přenesena do záladů. Staticé působení je znázorněno na obr Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - 0 -

21 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí Obr a) Typicý stěnový prve, b) Princip nosného chování Sloupy jsou připojeny dolnímu prahu a hornímu prvu pomocí hřebíů nebo jiných ovových spojovacích prostředů. Spoje rámu mohou být ze staticého hledisa uvažovány jao louby (viz obr. 7.18). Posunutí dřevěného rámu musí být proto zamezeno pláštěm a spojovacími prostředy mezi pláštěm a rámem. Nejvíce namáhané spojovací prostředy jsou v rozích, protože zde dochází největšímu posunutí mezi rámem a pláštěm. V horním levém rohu a dolním pravém rohu jsou spojovací prostředy namáhány ve směru volných orajů pláště. Ve zbývajících dvou rozích působí síly opačným směrem. Na obr se předpoládá, že sloupy jsou zaotveny záladu. Oolnost, zda může nebo nemůže být zamezeno nadzdvižení sloupu, má často největší vliv na únosnost výztužných stěn montovaných domů na bázi dřeva. Vedle ověření nadzdvižení se sloupe musí posoudit na soustředěnou tlaovou sílu, Dalšími důležitými atory, teré ovlivňují únosnost výztužných stěn, jsou únosnost spojovacích prostředů a smyová pevnost pláště. Největší celové zatížení stěny, terá je vytvořena z více stěnových prvů, se může zjednodušeně stanovit jao součet největších zatížení pro aždý prve, i dyž stěnové prvy obsahují různé plášťové materiály i spojovací prostředy. Když jsou vša použity rozdílné plášťové materiály a spojovací prostředy na obou stranách rámu, má se podle EC5 v tomto případě zavést únosnost slabší strany pouze poloviční hodnotou. U stěny s oenními nebo dveřními otvory se při výpočtu únosnosti celé stěny mají stěnové prvy s těmito otvory zanedbat. Při výpočtu rozdělení vnitřních sil na spojovací prostředy připojující plášť rámu se dovoluje použít zjednodušený model. Tento model vychází z předpoladu lineárně pružného chování spojovacích prostředů, loubového spojení jednotlivých dřevěných prvů rámu a účinného zaotvení sloupů proti nadzdvižení. Dřevěné prvy rámu i pláště se romě toho předpoládají doonale tuhé v ohybu i v tahu v rovině zatížení. Za těchto předpoladů se vypočte rozdělení vnitřních sil ze vztahů: F H h y i xi = yi de F a xi yi a H h x F (7.45 a 7.46) i yi = xi F jsou složy síly ve směru osy x příp. y pro spojovací prostřede se souřadnicemi x i, yi. Výsledná síla vychází ze vztahu: F F + F i = (7.47) xi yi de x i, yi jsou souřadnice uvažovaného spojovacího prostředu; H - celová vodorovná síla na stěnový prve; h - výša stěnového prvu; Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - 1 -

22 Petr Kulí Dimenzování prvů dřevěných onstrucí i, x y jsou součty čtverců vzdáleností všech spojovacích prostředů. i ezní podmínou únosnosti je selhání nejvíce namáhaných spojovacích prostředů, teré se nacházejí v rozích pláště. Návrhová hodnota únosnosti výztužné stěny se vypočte podle EC5 ze vztahu: F ν, d = F,d b / s (7.48) de F, d je návrhová hodnota únosnosti spojovacího prostředu; b - šířa stěnového prvu; s - vzdálenost spojovacích prostředů. U tohoto výpočetního modelu se vychází z toho, že síly jsou stejnoměrně rozděleny na spojovací prostředy mezi pláštěm a rámem a nepřihlíží se e oncentraci sil v rozích výztužné stěny. Tažený sloupe a otvení mají být navrženy na sílu F t, d = Fν,d h / b (7.49) a tlačený sloupe na sílu F = 0 F pro oboustranný plášť, nebo (7.50) c, d, 67 t,d F c, d = 0, 75 Ft,d pro jednostranný plášť (7.51) Krajní sloupy výztužné stěny a patní rám musí být přiměřeně zaotveny do záladu, aby mohly přenášet silové účiny, teré na ně působí. U vícepodlažních budov musí být výztužné stěny vzájemně spojeny ta, aby tyto síly mohly být přenášeny z jednoho podlaží budovy do druhého. Prohlubovací urs v oboru dřevostaveb - -