VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Daniel Červenka

Transkript

1 VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 00 Daniel Červenka

2 VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Název bakalářské práce: Mdely zásb - nedstatky, nutné úpravy a vylepšení pr reálné využití mdelů ve firmách a v ddavatelských řetězcích Autr: Katedra: Obr: Veducí práce: Daniel Červenka Katedra eknmetrie Statistika a eknmetrie Ing. Martina Kuncvá, Ph.D.

3 Prhlášení: Prhlašuji, že jsem bakalářsku práci na téma Mdely zásb - nedstatky, nutné úpravy a vylepšení pr reálné využití mdelů ve firmách a v ddavatelských řetězcích zpracval samstatně. Veškeru pužitu literaturu a další pdkladvé materiály uvádím v seznamu pužité literatury. V Praze dne 30. dubna Daniel Červenka

4 Pděkvání: Rád bych na tmt místě pděkval Ing. Martině Kuncvé, Ph.D. za velmi vstřícné vedení mé bakalářské práce a za vydatnu pdpru, bez které by tat práce nemhla vzniknut.

5 Abstrakt Název práce: Autr: Katedra: Veducí práce: Mdely zásb - nedstatky, nutné úpravy a vylepšení pr reálné využití mdelů ve firmách a v ddavatelských řetězcích Daniel Červenka Katedra eknmetrie Ing. Martina Kuncvá, Ph.D. Cílem tét bakalářské práce je nalézt vhdný způsb řízení zásb pr malý internetvý bchd. Důraz je kladen především na zbží nesezónníh charakteru. Žádný z existujících mdelů nerespektuje všechny ptřeby bchdu. Z řady mdelů byl prt vybrán relativně nejvhdnější stchastický mdel se spjitu pptávku. Úpravu nákladvé funkce, změnu přizvací lhůty z knstantní na prměnlivu, stanvením ptimální úrvně zásb a dalšími mdifikacemi byl dsažen většíh suladu mdelu s realitu. T umžňuje pr každu skladvu plžku nalézt ptimální mdelvé řešení, které bude mžné zárveň reálně naplnit. Zárveň byly plženy základy pr pstptimalizační analýzu, jejíž pmcí je mžné veškeré prcesy, jež s řízením zásb suvisejí, dále zefektivňvat. Klíčvá slva: řízení zásb, stchastické mdely, ptimalizace. Abstract Title: Authr: Department: Supervisr: Inventry mdels - shrtcmings, the necessary adjustments and imprvements fr real use f mdels in cmpanies and supply chains Daniel Červenka Katedra eknmetrie Ing. Martina Kuncvá, Ph.D. The aim f this thesis is t find the apprpriate manner fr inventry cntrl f a small e-shp. The greatest emphasis is placed n the nnseasnal gds. Any mdel which respect all needs f the shp was nt fund. Frm a series f mdels the stchastic mdel with cntinuus demand was chsen as the mst applicable. Adjustment f the cst functin, change the delivery time frm cnstant t fluid, determinatin f ptimal inventry level and ther mdificatins brught the mdel mre in reality. This allws t find the ptimal mdel slutin fr each stck item which can be reasnably well met. Simultaneusly the fundatin were laid fr pst-ptimizatin analysis, by which all the prcess f inventry cntrl can be streamlined. Keywrds: inventry cntrl, stchastic mdels, ptimizatin..

6 Obsah Úvd Teretická část Typy zásb Úrvně zásb Paretův princip Systémy řízení zásb systém řízení zásb P-systém řízení zásb Systém dvu zásbníků Typy mdelů zásb Typy nákladů Deterministické mdely Mdel EO Mdel s přechdným nedstatkem zásb Další deterministické mdely Stchastické mdely Stchastický mdel se spjitu pptávku Stchastický mdel s jednrázvě vytvářenu zásbu Aplikační část Základní infrmace bchdu Charakteristika zbží Charakteristika zákazníků Náklady na řízení zásb Sezónnst prdeje Skladvací náklady Řízení zásb nesezónníh zbží Typy nákladů Úrveň bsluhy Nákladvá funkce Optimální chrakteristiky Výpčet pjistné zásby Prměnlivá dba ddání Optimalizace úrvně bsluhy Analýza citlivsti nákladvé funkce Pdmínky celčíselnsti Aplikace mdelu Řízení zásb sezónníh zbží Rzpad na dvě bdbí Mdelvání na základě aktuálních dat Závěr Pužitá literatura

7 Úvd Pr každý pdnik, který pracuje se skladvými zásbami, je velmi důležitá ptimalizace všech prcesů, jež s přízením i držením zásb suvisí. Tut prblematiku se zabývá řízení zásb. Jeh důležitst pdtrhuje fakt, že pdniky v zásbách vážu nemalé mnžství kapitálu - u bchdních pdniků se průměrně jedná asi 0 % celkvých aktiv (Plevný, 006). Na velikst zásby půsbí dva prtichůdné vlivy. Tvrba zásb je výhdná z důvdu vyšší pružnsti v uspkjvání pžadavků zákazníků. Pkud pdnik nedrží skladvé zásby, může t mít negativní vliv na mnžství bjednávek zákazníků a tedy i na brat splečnsti. Na dstatečné zásbě závisí d určité míry i dbré jmén pdniku. Negativními vlastnstmi je napak především vyská kapitálvá zátěž, která vzniká jednak přízením zásb a v nepslední řadě náklady na jejich držení. Vyská míra kapitálu vázanéh v zásbách pak mezuje neb dknce hržuje pdnik nedstatkem prstředků například pr platební schpnst pdniku neb jeh další rzvj. Ve směru snižvání zásb půsbí čast také rizikvé faktry, jak jsu nepredikvatelná pptávka či znehdncení zásb. Optimální řešení se tedy nachází tam, kde se prtichůdné argumenty střetávají. Existuje celá řada systémů řízení zásb, které mají větší či menší využití v praxi. Obvykle je však nutné jedntlivé mdely upravvat na míru dle pžadavků knkrétníh pdniku. Cílem tét bakalářské práce je nalézt vhdné řešení řízení zásb maléh internetvéh bchdu. V první plvině práce budu jmenvány nejznámější existující mdely řízení zásb, z nichž bude následně vybrán ten nejvhdnější, který bude nutné přizpůsbit knkrétním pžadavkům sledvanéh bchdu

8 Teretická část Úklem řízení zásb je jejich udržvání na úrvni, která umžňuje kvalitní a plynulé splnění jejich funkce: vyrvnávat časvý neb mnžstevní nesulad mezi prcesem výrby u ddavatele a sptřeby u dběratele a dále tlumit či zcela zachycvat náhdné výkyvy v průběhu těcht dvu navazujících prcesů. Rzlišujeme perativní a strategické řízení zásb. Jak uvádí Plevný (006), strategické řízení zásb je subr rzhdnutí výši finančních zdrjů, které pdnik může z celkvých dispnibilních zdrjů vyčlenit na krytí zásb v dané struktuře a výši. Operativní řízení zásb má zabezpečit udržvání knkrétních druhů zásb v takvé výši a struktuře, které dpvídají ptřebám vnitrpdnikvých výrbních i nevýrbních sptřebitelů a tyt ptřeby v reálné míře i včas uspkjit s vynalžením minimálních nákladů.. Typy zásb Existuje něklik druhů zásb, z nichž každý má svu přesně vymezenu funkci (Plevný, 006): - bratvá (běžná) zásba, - pjistná zásba, - zásba pr předzásbení, - havarijní (strategická) zásba, - spekulativní zásba, - technlgická zásba. Obratvá (běžná) zásba služí k uspkjvání ptřeby v bdbí mezi jedntlivými ddávkami. Její přízení se uskutečňuje v dávkách, které jsu bvykle větší a méně časté, než dávky, v nichž jsu zásby čerpány. Stav bratvých zásb během ddávkvéh cyklu klísá. Při prpčtech se prt nejčastěji pracuje s průměrnu bratvu zásbu. V ideálním případě se tent průměr rvná plvině veliksti ddávky. Další typem je zásba pjistná. Jak uvádí Jablnský (00, str. 09): "Při rzhdvání řízení stavu zásb je nutné uvažvat i vznik případnéh nedstatku zásby. Je třeba rzhdnut, zda je akceptvatelné, aby zásba v nějakém kamžiku nebyla k dispzici. S tímt termínem suvisí i tázka vytvření tzv. pjistné zásby, jejíž velikst vlivňuje pravděpdbnst vzniku nedstatku zásby." Tat zásba služí pr pkrytí ptřeb zákazníků v případě nepředvídanéh výkyvu na straně vstupů (přechdná změna v - 8 -

9 intervalu neb mnžství ddávek d pdniku) neb na straně výstupů (nenadálá změna pptávky a preference dběratelů). Rzsah pjistné zásby je určván právě na základě veliksti dchylek d nrmálu u bu zmíněných stran. Tvrba tht druhu zásby samzřejmě zvyšuje sama sbě náklady na řízení zásb, nicméně je třeba uvažvat i náklady spjené s nedstatkem zásb, které napak chceme eliminvat neb alespň snížit na přijatelnu úrveň. Zásba pr předzásbení služí ke krytí výkyvů, jež jsu předpkládány. K těmt výkyvům může djít na straně vstupů, kdy pdnik sníží své výrbní kapacity například z důvdu státních svátků. Napak na straně výstupů může být výkyv způsben zvýšenu pptávku dběratelů v dbě před Vánci. Obvyklý pstup je ten, že z důvdu čekávání zvýšené pptávky neb snížené ddávky ppř. z důvdu čekávání bu těcht situací sučasně, pdnik přistupí k předzásbení a tvří zásbu navíc, prtže předpkládá, že najde dbyt v buducnu. Havarijní zásba má za úkl zabezpečit běh pdniku při událstech, jež není mžné předpvědět, jak jsu např. krytí sptřeby při stávkách, kalamitách a jiných přerušeních ddávek. Někdy může být tat zásba zahrnuta d zásby pjistné, jejíž funkce se v mnhém příliš neliší. Spekulativní zásba je využívána v případě, že subjekt chce využít vhdnéh kamžiku pr přízení zásby. Pd tímt kamžikem je mžné si představit například: - dčasné snížení ceny přizvanéh zbží - předpklad růstu ceny zbží - přízení pr buducí výhdný prdej, nikliv pr sptřebu Ze své pdstaty je tent druh zásby přizván velmi perativně, v závislsti na aktuálním stavu trhu. U některých typů zbží, které vyžaduje další skladvání před samtným uspkjením pptávky zákazníků, hvříme technlgické zásbě. V tmt případě se jedná především ptraviny, které před svým prdejem kncvým zákazníkům vyžadují určitý časvý interval pr zrání - například sýry, piv, vín.. Úrvně zásb Dalším kritériem pr třídění druhů zásb jsu její úrvně. Rzlišujeme tyt úrvně zásb (Plevný, 006): - průměrná zásba, - 9 -

10 - minimální zásba, - maximální zásba, - bjednací zásba, - kamžitá zásba. Průměrná zásba se nejčastěji pužívá pr výpčty ptimálních parametrů ddávek. V ideálním případě, kdy jsu bjednávky knstantní a čerpání ze skladu je rvnměrné (více v pdrbných specifikacích jedntlivých mdelů), je průměrná výše zásb na skladě rvna plvině ptimálníh bjemu ddávky. Minimální zásba je takvá zásba, která je na skladě v kamžiku před příchdem nvé ddávky. Tat zásba je v ideálním případě rvna sučtu pjistné, havarijní a technlgické zásby. Maximální zásba je zásba v kamžiku příchdu nvé ddávky. Objednací zásba je takvá výše zásby, při které je nutné vystavit nvu bjednávku, aby další ddávka byla prvedena v kamžiku, kdy se skladvé zásby rvnají zásbám minimálním. Úrveň zásb, při které se nvá bjednávka vystavuje, se také značuje jak signální úrveň, ppř. bd (znvu)bjednávky. Okamžitá zásba udává stav zásb v určitém časvém kamžiku. Ptm se jedná kamžitu fyzicku zásbu. V suvislsti s úrvní kamžité zásby můžeme definvat ještě zásbu dispziční. Tut úrveň zásby získáme zmenšením fyzické zásby uplatněné, ale dsud nerealizvané výdeje zbží a následným zvětšením již deslané, avšak nenaplněné bjednávky zbží d ddavatelů..3 Paretův princip Při aplikaci řízení zásb vyvstává prblém nervnměrně rzlžené důležitsti jedntlivých bjektů. Je prt nutné určitým způsbem utvřit kategrie prduktů, které se budu lišit svu důležitstí. Není mžné ani efektivní věnvat stejnu pzrnst všem prduktům. Italský eknm, scilg a plitlg Vilfred Paret vyslvil dmněnku, že 80% důsledků z příbližně 0% příčin (Paret, 896). Tat záknitst se nazývá pdle autra Paretův princip a vyplývá z ní, že relativně malý pčet plžek v sbě kncentruje převážnu část prdeje, ptažm prfitu. Využití Paretvy záknnitsti je pravděpdbně nejčastějším způsbem, jak utvřit kategrie jedntlivých prduktů pdle jejich významu. Prcentuální rzdělení je puze názrné a není třeba h zcela přesně ddržvat (viz br.)

11 Obr. - Paretův princip Lrenzva křivka (Plevný, 006) Aplikace Paretva principu d řízení zásb je nárčná v závislsti na mnžství a variabilitě jedntlivých plžek. Nutnu pdmínku pr pužití je přítmnst relevantních údajů prdeji za dstatečně dluhé bdbí. T nám umžní zjistit, jakým způsbem se dílčí plžky pdílejí na prdeji neb zisku pdniku. P seřazení plžek sestupně pdle jejich pdílu na prdeji je mžné prdukty rztřídit d kategrií dle následujícíh schématu: - kategrie A - bsahuje prdukty s nejvyšším pdílem na prdeji, celkvý pdíl na prdeji je 80%, - kategrie B - bsahuje plžky s celkvým pdílem dalších 5%, - kategrie C - bsahuje nepříliš důležité plžky se zbylým pětiprcentním pdílem na prdeji. Tent systém se nazývá systémem diferencvanéh řízení zásb metdu ABC. Pr každu kategrii je vhdné pužít jiný typ mdelu řízení zásb. Pr nejdůležitější kategrii A se zpravidla pužívá tzv. -systém, jenž je zalžen na velmi častém (bvykle každdenním) sledvání stavu zásb. Pkud stav zásb klesne na signální úrveň, je prvedena další bjednávka. Tent systém tedy velmi pružně reaguje na pptávku zákazníků. Kategrie B bsahuje méně důležité plžky, i tak však není jejich pdíl na prdeji zanedbatelný. Pr tyt plžky se nejčastěji pužívá tzv. P-systém. K bjednávce dchází v předem daných rvnměrných časvých intervalech. Objednáváné mnžství je bvykle vlen tak, aby zásba dsáhla předem dané úrvně maximální zásby. - -

12 Pr statní plžky se běžně pužívají velmi jednduché metdy, které vycházejí z bjemu prdejů těcht plžek v minulých bdbích..4 Systémy řízení zásb Jak je uveden výše, rzlišujeme následující základní systémy řízení zásb (Plevný, 006): - -systém, - P-systém, - systém dvu zásbníků..4. -systém řízení zásb -systém řízení zásb je zalžen na vystavení bjednávky při pklesu stavu zásb na signální úrveň (Plevný, 006). Pr tent systém je tedy velmi důležité nepřetržité sledvání skladvých zásb. K vystavení bjednávky dchází v nepravidelných časvých intervalech, přičemž velikst bjednávky je knstantní. V kamžiku vystavení bjednávky djde k navýšení kamžité dispziční zásby na maximální úrveň zásb. Fyzická zásba je navýšena v dbě ddání bjednávky. Tat situace je znázrněna na brázku. Obr. - -systém řízení zásb (Plevný, 006) Vzhledem k tmu, že v dbě mezi vystavením bjednávky a jejím dručením (tat dba se nazývá přizvací lhůta) může v případě zvýšené pptávky djít k vyčerpání zásb, je vhdné stanvit pjistnu zálhu, která by měla tut eventualitu eliminvat neb - -

13 alespň zmírnit její následky. Nepřetržité sledvání zásb s sebu nese pměrně vyské náklady. Z tht důvdu je tent pstup za účelem efektivity aplikván puze u plžek s nejvyšší důležitstí..4. P-systém řízení zásb P-systém řízení zásb je administrativně méně nárčný a pužívá se u plžek s nižší, ne však zanedbatelnu, důležitstí (Plevný, 006). Skladvé zásby jsu sledvány a dplňvány v předem daných knstantních časvých intervalech. Objednávané mnžství se liší v závislsti na stavu zásb v dbě vystavení bjednávky. Obecně jsu zásby dplňvány na úrveň předem dané maximální zásby (viz br.3). Obr. 3 - P-systém řízení zásb (Plevný, 006) Prtže je stav zásb mnitrván v určitých časvých intervalech, v případě zvýšené pptávky může djít k vyčerpání zásb. Tmut stavu je vhdné předejít tvrbu pjistné zásby. V tmt případě pjistná zásba pkrývá rizik vyčerpání běžné zásby nejen během přizvací lhůty, nýbrž p celu dbu. Obecně lze říci, že náklady na tvrbu zásby jsu u tht mdelu vyšší než v případě pužití -systému, průměr stavu celkvých zásb je ttiž vyšší. V praxi se čast pužívá zjedndušení, pdle něhž se pjistná zásba stanvuje na bdbí jednh bjednacíh cyklu zvětšené dbu přízení (Plevný, 006)

14 P-systém je svu pdstatu určen především pr plžky kategrie B a dále pr případ, že pdnik d jednh ddavatele bjednává větší mnžství plžek - ty jsu pak bjednávány sučasně..4.3 Systém dvu zásbníků Systém dvu zásbníků je určen pr plžky kategrie C, tedy plžky s nejnižší důležitstí. Přináší nejmenší náklady na řízení zásb a jeh aplikace je nejjedndušší. Pr účely pužití je zbží rzdělen d dvu zásbníků. Ve velkém zásbníku je skladvána běžná zásba. V kamžiku vyčerpání tht zásbníku dchází k vystavení nvé bjednávky zbží. D dby uskutečnění ddávky je zbží čerpán z maléh zásbníku, jenž bsahuje pjistnu zásbu. V kamžiku dručení ddávky je přednstně naplněn malý zásbník a následně velký. Kntrla stavu zásb je tedy velmi nenárčná..5 Typy mdelů zásb V závislsti na pvaze pptávky můžeme mdely zásb třídit na deterministické a stchastické (pravděpdbnstní). Deterministickými nazýváme mdely, u nichž v určitém bdbí předpkládáme pevně danu pptávku. V praxi je pptávka čast těžk předpvídatelná, nicméně i tak se můžeme setkat s případy, kdy je tent typ mdelu vhdné pužít. Jak příklad je mžné uvést sptřebu pltvaru při výrbě, pkud bjem výrby je předem daný. Naprti tmu u stchastických mdelů není pptávka předem dána, avšak pdléhá alespň určitému pravděpdbnstnímu rzdělení. Pdle způsbu dplňvání zásb můžeme mdely řízení zásb členit na statické, u nichž je zásba vytvářena jednrázvě a dynamické, jejichž hlavním rysem je pakvané dplňvání zásby..6 Typy nákladů Rzlišujeme tři základní typy nákladů (Jablnský, 00): - skladvací náklady, - přizvací náklady, - náklady z nedstatku. Skladvací náklady se vztahují k jedné jedntce, která tvří zásbu. Tyt náklady závisí na výši zásby, jedná se tedy náklady variabilní. Celkvé skladvací náklady za dané - 4 -

15 se rvnají sučinu jedntkvých nákladů a průměrnéh stavu zásb. Pd skladvacími náklady je mžné si představit jednak náklady za prnájem skladvacích prstr, ale také náklady na pjištění, manipulaci a další náklady vynalžené na držení zásb. Někdy mhu být skladvací náklady vyjádřeny pdílem nákupní ceny. Přizvací náklady suvisejí s každu uskutečněnu bjednávku. Lze je chápat jak fixní náklady, které nezávisí na veliksti bjednávky. Patří sem například náklady na vytvření a deslání bjednávky neb fixní náklady na přepravu. Náklady z nedstatku vyjadřují ztrátu z důvdu neuspkjení pptávky. Nejčastěji se jedná ušlý zisk z nerealizvanéh bchdu, smluvní pkuty ze strany dběratelů za pzdní ddávku či ztráty spjené s přerušením výrby z důvdu vyčerpání vstupů. Pkud jsu v mdelu náklady z nedstatku uvažvány, je pr nastavení ptimální pravděpdbnsti, se kteru nedjde k vyčerpání zásb, klíčvý právě pměr nákladů z nedstatku a skladvacích nákladů. Díky stanvení hdnty těcht nákladů je mžné určit, zda a d jaké míry můžeme připustit vyčerpání zásb..7 Deterministické mdely Deterministické mdely bvykle d určité míry zjedndušují realitu. Předpkládají ttiž předem známu velikst pptávky. Jedním z nejstarších mdelů řízení zásb je tzv. EO (ecnmic rder uantity) mdel. Jedná se dynamický mdel s phybem zásb abslutně determinvaným..7. Mdel EO Základními předpklady mdelu EO jsu, jak uvádí Jablnský (00): - pptávka je známá a je knstantní - značíme ji symblem, - čerpání zásb ze skladu je rvnměrné, - přizvací lhůta ddávek je známá a je knstantní, - velikst všech ddávek je knstantní - značíme ji symblem, - nákupní cena je nezávislá na veliksti bjednávky (neuvažují se mnžstevní rabaty), - není připuštěn vznik nedstatku zásby (k dplnění zásby dchází v kamžiku jejíh vyčerpání), - k dplnění skladu dchází v jednm časvém kamžiku

16 Obr. 4 - EO mdel (Plevný, 006) V rámci mdelu EO uvažujeme dva různé typy nákladů - náklady skladvací a náklady na přízení. Jedntkvé skladvací náklady značíme symblem c a náklady na přízení symblem c. Celkvé náklady na přízení a držení zásb, které značíme symblem N, jsu dány následujícím vzrcem: N ) c + c (, kde výraz představuje průměrný stav zásb během sledvanéh bdbí (nejčastěji jeden rk). Výraz vyjadřuje pčet uskutečněných ddávek. Celkvé náklady jsu tedy dány dvěma funkcemi. První z nich je funkce c, která je přím závislá na průměrné výši skladvých zásb, resp. na veliksti ddávky. Jedná se tedy funkci lineární. Druhu funkcí je hyperbla, tvřená výrazem c, jež vyjadřuje nepřímu závislst přizvacích nákladů na veliksti jedné ddávky

17 Obr. 5 - Nákladvá struktura (Plevný, 006) Na brázku X je vyznačen bd, který představuje ptimální velikst ddávky, při které je dsahván minimálních celkvých nákladů. Pr výpčet ptimální veliksti ddávky plžíme první derivaci funkce celkvých nákladů pdle rvnu nule (Jablnský, 00): dn d c c 0. P vyřešení rvnice pr, dstaneme výraz: c c. Vzhledem k tmu, že druhá derivace funkce celkvých nákladů v bdě je kladná, jedná se skutečně minimum. Jak uvádí Plevný (006, str. 66): "Výše uvedený vzrec byl dvzen již na pčátku dvacátéh stletí F. W. Harrisem a je v literatuře znám pd značením Harrisův vzrec neb Wilsnův vzrec (který h pprvé publikval), resp. také jak Harrisův-Wilsnův vzrec." Optimální hdntu celkvých nákladů, můžeme vypčítat dsazením d vzrce nákladvé funkce: N c c. Optimální délka ddávkvéh cyklu se vypčítá pmcí vzrce: - 7 -

18 t c c. Dalším důležitým prvkem mdelu je bd znvubjednávky (signální úrveň), který je mžné značit symblem r. Bd znvubjednávky udává stav zásb, při jehž dsažení je nutné prvést bjednávku, aby byly zásby dplněny v kamžiku vyčerpání zásby. Bd znvubjednávky se vypčítá jak výše čekávané pptávky během lhůty přízení. Pkud je lhůta přízení delší než délka bjednávkvéh cyklu, je nutné ještě dečíst mnžství zbží na cestě. Při pkusech aplikaci mdelu EO v praxi se můžeme setkat s něklika úskalími, která pužití znemžňují. Objevit se mhu následující neshdy mdelu s realitu: - pptávka (sptřeba) čast není přesně známa, - dběr zásb vykazuje výkyvy - například z důvdu sezónnsti, - náklady nejsu v průběhu rku knstantní, - není řešen ideální využití přepravních kapacit, - nejsu uvažvána mezení skladvých kapacit, - chybí mžnst vzniku nedstatku zásb, - nejsu uvažvány mnžstevní slevy při dběru většíh mnžství plžek..7. Mdel s přechdným nedstatkem zásb V případě, že mdel výrazným způsbem nedpvídá skutečnsti, je nutné prvést jeh úpravu neb pužít mdel jiný. Předpklady následujícíh mdelu se d mdelu EO liší puze v mžnsti připuštění přechdnéh nedstatku zásb. V důsledku mžnsti nedstatku zásb se ddávkvý cyklus rzpadá na dva intervaly. Během prvníh časvéh intervalu je zásba ulžena na skladu a dchází k jejími čerpání. Jakmile je zásba vyčerpána, přechází ddávkvý cyklus d druhéh intervalu, ve kterém nejsu pžadavky uspkjvány. Jedntlivé intervaly se značují t, t a celkvá délka ddávkvéh cyklu je dána jejich sučtem (viz br. X)

19 Obr. 6 - Mdel s přechdným neuspkjením pptávky (Jablnský, 00) Celkvý pčet neuspkjených pžadavků je mžné značit symblem s. Tyt pžadavky jsu uspkjvány ihned p bdržení následující ddávky. Zásba je tak s příchdem každé ddávky navýšena puze (-s) jedntek. Splu s mžnstí nedstatku zásby je třeba zavést další typ nákladů, který značujeme symblem c 3. Jedná se pchpitelně náklady z nedstatku. Dále je však třeba upravit náklady, vycházející z mdelu EO. Celkvé skladvací náklady se pět rvnají sučinům průměrné výše zásb na skladě, jedntkvých skladvacích nákladů a délky intervalu t. Délka prvníh intervalu zde představuje jakusi váhu, udává,p jaku část ddávkvéh cyklu jsu na skladě drženy s zásby. Průměrná výše zásb na skladě je rvna. tedy vypčítáme pmcí vzrce (Jablnský, 00): N s c t. Celkvé skladvací náklady Náklady na přízení ddávky zůstávají ze svéh prinicipu neměnné, tedy na každu ddávku se vztahují tyt fixní náklady. Náklady z nedstatku se vypčítají bdbně jak skladvací náklady. Rvnají se tedy sučinům průměrnéh nedstatku zásby, jedntkvých nákladů z nedstatku a délky intervalu t. Celkvé náklady na řízení zásb budu rvny celkvému sučtu jedntlivých nákladů: - 9 -

20 - 0 - t s c c t s c s N ) ) ( ( ), ( 3 + +, (Jablnský, 00). Aby funkce celkvých nákladů byla skutečně funkcí puze dvu prměnných a s, musíme se pkusit intervaly t a t vyjádřit pmcí prměnných a s (Jablnský, 00):., s s t s t t s s t s t t P dsazení d vzrce nákladvé funkce a úpravě získáme výslednu pdbu funkce celkvých nákladů (Jablnský, 00):, ) ( ), ( 3 s c c s c s N + + Abychm získali ptimální veliksti ddávky a přechdnéh nedstatku, plžíme parciální derivace nákladvé funkce pdle a s rvny nule: 0 ) ( c s c c c d dn, 0 ) ( 3 + c s c c ds dn. Řešením sustavy dvu rvnic dvu neznámých nalezneme hledaná ptima:., c c c s c c c c c + + Dále je mžné stanvit charakteristiky α a β. Jedná se bezrzměrná čísla, která představují pravděpdbnst uspkjení pžadavku, resp. pravděpdbnst vzniku přechdnéh vyčerpání zásb. Obě charakteristiky je mžné vypčítat pmcí následujících vzrců (Jablnský, 00):

21 c3 α c + c 3 c β c + c 3,. Čím vyšší budu jedntkvé náklady z nedstatku, tím vyšší bude lgicky i pravděpdbnst uspkjení pžadavku. Pr výpčet ptimální výše celkvých nákladů dsadíme d nákladvé funkce ptimální hdnty, s a dstaneme výsledný vzrec: c N cc α, t. c α Bd znvubjednávky se vypčítá jak zbytek p dělení čekávané pptávky během přizvací dby ptimální hdntu ddávky snížený ptimální hdntu s. Tent způsb výpčtu zabraňuje získání nedsažitelně vyskéh bdu znvubjednávky, ke kterému dchází, pkud je přizvací lhůta delší než bjednávkvý cyklus. V tmt případě je samtná ddávka fakticky uskutečněna až p uplynutí jednh neb více úplných ddávkvých cyklů v závislsti na délce přizvací lhůty..7.3 Další deterministické mdely Uvedené deterministické mdely řízení zásb jsu velmi čast pužívány pr vytváření dalších mdifikací, pmcí kterých je mžné lépe vystihnut skutečnst. Příklady dalších deterministických mdelů jsu následující: - prdukční mdel, - mdel s mnžstevními rabaty, - víceprduktvý mdel. Prdukční mdel vychází z bdbných předpkladů jak mdel EO. Hlavní rzdílem je předpklad, že prces dplňvání skladu není jednrázvý, nebť je úzce spjat s výrbu. V důsledku th se ddávkvý cyklus rzpadá na dva intervaly. V prvním intervalu dchází sučasně k výrbě i sptřebě - tent interval se nazývá výrbní cyklus; v intervalu druhém dchází puze ke sptřebě - sptřební cyklus. V tmt mdelu jsu bvykle uvažvány dvjí náklady - skladvací náklady a fixní náklady na jednu výrbní dávku. Jak uvádí Jablnský (00, str. ): Tent mdel je typicky interpretván jak prdukčně-sptřební mdel - v angl-americké literatuře bývá tent mdel značván jak PO (prductin rder uantity) mdel. Jedná se t, stanvit - -

22 bjem výrbní dávky a intervaly mezi dvěma p sbě následujícími dávkami tak, aby byla uspkjena rční pptávka ve výši. Mdel s mnžstevními rabaty uvažuje závislst výše nákupní ceny na bjemu ddávky. Pdle mnžství bjednanéh zbží jsu utvřeny tzv. diskntní kategrie, každá se liší nákupní cenu a minimálním mnžstvím, jež je nutné bjednat. Skladvací náklady jsu v tmt mdelu čast vyjadřvány jak pdíl nákupní ceny. Jak další nákladvu plžku přidáváme d nákladvé funkce nákupní cenu násbenu velikstí celkvé pptávky (výše nákupní ceny závisí na veliksti ddávky). Při řešení mdelu se bvykle pstupuje následujícím způsbem: - pr každu diskntní kategrii se vypčte ptimální bjem ddávky; - pkud je ptimální bjem ddávky nižší, než je nutné pr zařazení d diskntní kategrie, je ptřeba h zvýšit na dlní mez příslušné kategrie, - pkud je ptimální bjem ddávky vyšší, než je nutné pr zařazení d diskntní kategrie, je pnechán na ptimální úrvni, - pr každu hdntu ptimální výše ddávky se vypčítají celkvé náklady; - jak ptimální je zvlena mžnst s nejnižšími celkvými náklady. Víceprduktvý mdel představuje další mdifikaci mdelu EO. Typickým příkladem využití tht mdelu je sučasná bjednávka n druhů zbží d jednh ddavatele. Náklady na přízení ddávky jsu pět fixní. Naprti tmu skladvací náklady jsu pr každu i-tu bjednávanu plžku jedinečné. Délka ddávkvéh cyklu je pr všechny plžky stejná. Optimální délku ddávkvéh cyklu vypčítáme pmcí vzrce: t n i c c i i, Pr každý výrbek pak jednduše dpčteme ptimální velikst ddávky jak sučin celkvé pptávky i a hdnty t. Mezi další mdely terie zásb patří (Plevný, 006): - mdel partnerské efektivnsti (uspkjuje pžadavky jedntlivých článků ddavatelskéh řetězce), - mdel s pžadavky nespjitsti (uvažuje puze diskrétní hdnty bjemu zbží). - -

23 .8 Stchastické mdely Všechny dsud uvedené mdely byly frmulvány za pdmínek jistty, která je v praxi btížně dsažitelná. Pkud není pptávka předem daná, je nutné držet pjistnu zásbu neb pdstupit rizik vzniku ztrát z důvdu vyčerpání zásb. Obvykle je ptimálním řešením určitý kmprmis mezi těmit dvěma mžnstmi. Tvrbu pjistné zásby si management klade za cíl eliminaci dchylek jak na straně vstupů, tak na straně výstupů. Příklady mžných důsledků dchylek jsu znázrněny na brázku X: Obr. 7 - Důsledky dchylek (Plevný, 006).8. Stchastický mdel se spjitu pptávku Stchastický mdel zásb se spjitu pptávku vychází z bdbných předpkladů jak deterministický mdel EO s tím rzdílem, že pptávka je zde stchastická, t znamená, že výše pptávky je dána určitým pravděpdbnstním rzdělením. Rvněž je předpkládán plynulé sledvání stavu zásb, které jsu dplňvány vždy při pklesu na signální úrveň - bd znvubjednávky. Přizvací lhůta ddávky je značena symblem d a je knstantní. Prtže výše pptávky není předem daná, může během přizvací lhůty djít ke dvěma situacím: - nedjde k vyčerpání zásb, prtže pptávka v tmt bdbí je nižší než bd znvubjednávky; - djde k vyčerpání zásb, nebť pptávka během přizvací lhůty je vyšší než bd znvubjednávky

24 Obr. 8 - Stchastický mdel se spjitu pptávku (Jablnský, 00) Pr správnu analýzu mdelu je nutné znát pravděpdbnstní rzdělení pptávky, jeh střední hdntu a rzptyl. Střední hdntu resp. směrdatnu dchylku pptávky v daném bdbí je mžné značit symblem µ d resp. σ d. Vynásbením délku přizvací lhůty d získáme střední hdntu a směrdatnu dchylku pptávky během přizvací lhůty: µ σ d d µ d, σ d. Optimální výši ddávky a ptimální délku ddávkvéh cyklu je mžné stanvit na základě bdbných vzrců jak u deterministickéh mdelu EO. Namíst deterministické pptávky je však třeba dsadit střední hdntu pptávky znvubjednávky je rven střední hdntě pptávky během přizvací lhůty. µ. Bd Nejčastěji pužívaným rzdělením pr stchasticku pptávku je rzdělení nrmální. Před samtnu aplikací mdelu je však třeba věřit, zda je v uvažvaném případě pužití nrmálníh rzdělení vhdné a pptávka se jím skutečně řídí. V dalším textu bude uvažvána pptávka s nrmálním rzdělením, cž bude pr některé výpčty pdstatné. Prtže není mžné se splehnut, že skutečná výše pptávky bude rvna své střední hdntě, můžeme v suvislsti se stchastickými mdely hvřit puze - 4 -

25 pravděpdbnsti, s jaku bude pptávka uspkjena. Tat pravděpdbnst se nazývá úrveň bsluhy a lgicky může nabývat hdnt d 0 d. Pr zajištění pžadvané úrvně bsluhy je třeba držet pjistnu zásbu. Obecně platí, že pr vyšší úrveň bsluhy je nutné držet větší pjistnu zásbu, cž přináší vyšší náklady na skladvání. Celkvé náklady se tedy prti deterministickému mdelu EO zvýší náklady na skladvání pjistné zásby (jedntkvé skladvací náklady násbené velikstí pjistné zásby). Pdle Jablnskéh (00, str. 30): "Pr určení výše pjistné zásby stačí řešit úlhu P{pptávka během přizvací lhůty d r + w} γ, tzn. pravděpdbnst, že skutečná pptávka bude nižší než úrveň znvubjednávky plus pjistná zásba (nedjde k vyčerpání skladu) by měla být vyšší než γ." Pr řešení pmcí tabulek je nutné náhdnu veličinu d transfrmvat na náhdnu veličinu, kteru značíme z a která má nrmvané nrmální rzdělení: d r z, (Jablnský, 00). σ d Z tabulek hdnt distribuční funkce nrmvanéh nrmálníh rzdělení je ptřeba zjistit dpvídající hdntu z γ pdle pžadvané úrvně bsluhy γ. Dsazením d předchzíh vzrce dstaneme výraz: d z σ + r γ d. Jak uvádí Jablnský (00, str. 30): "Bude-li v kamžiku vystavení bjednávky ve skladu zásba ve výši d jedntek, ptm s pravděpdbnstí γ skutečná pptávka během přizvací lhůty ddávky tent bjem nepřekrčí a nedjde k nedstatku zásby. Pjistnu zásbu je tedy třeba vytvřit tak, aby platil r + w." d Slučením dvu předchzích vzrců dstaneme pdmínku, jíž je nutn respektvat při tvrbě pjistné zásby: w z σ γ d. Výše pjistné zásby závisí tedy puze na zvlené úrvni bsluhy a rzptylu pptávky během přizvací lhůty

26 .8. Stchastický mdel s jednrázvě vytvářenu zásbu Jedním z dalších stchastických mdelů řízení zásb je mdel s jednrázvě vytvřenu zásbu, pr nějž je typické, že zásba je vytvářena na pčátku nějakéh bdbí a není mžné ji bez ddatečných nákladů pzději dplňvat. Tent mdel je typicky pužíván pr zbží, jehž prdej je extrémně sezónní (např. vánční strmky) neb rvněž pr zbží, které rychle pdléhá zkáze (např. vce), příp. zastarávání (např. nviny). Výše pptávky není přesně dána, na její výši je mžn usuzvat dle předchzích zkušenstí či průzkumů. V praxi nastává bvykle jedna z následujících dvu situací: - skutečná pptávka je vyšší než vytvřená zásba, v důsledku th vzniká ztráta v pdbě ušléh zisku; - skutečná pptávka je nižší než vytvřená zásba, v důsledku th zbží ztrácí svu hdntu (je nutné h prdat pd cenu, ppř. vznikají skladvací náklady) a rvněž vzniká ztráta. Hledaným ideálním stavem je samzřejmě rvnst pptávky a zásb, ke které v praxi z důvdu nepredikvatelné pptávky zpravidla nedchází

27 3 Aplikační část E-shp je zaměřen přednstně na prdej diagnstických zařízení pr autmbily, dplňkvý prdej představuje drbná elektrnika, jak například přensné hudební přehrávače a pčítačvé periferie. Úklem aplikační části je nalézt ptimální způsb práce se zásbami s využitím znalstí základních systémů řízení zásb, přičemž je nutné dbát na specifika sledvané jedntky. V následujících dstavcích budu zmíněny vlastnsti bchdu, dlišné d mdelvých předpkladů. Jak nejschůdnější cesta se jeví zvlení některéh z mdelů, zmíněných v teretické části, který bude zárveň realitě nejblíže. Pr dsažení většíh suladu bude nutné mdel dále upravit a přizpůsbit existujícím pdmínkám bchdu. 3. Základní infrmace bchdu E-shp je na internetvé adrese prvzván na základě živnstenskéh právnění k prvzu činnsti Velkbchd a malbchd na jmén Daniel Červenka. Zákazníky jsu téměř výhradně kncví sptřebitelé. Samtný internetvý bchd byl spuštěn v září rku 009. Jedná se malý bchd s pměrně mezeným srtimentem. Vzhledem k tmu, že je živnstník veden jak neplátce daně z přidané hdnty, je maximální mžný příjem za dvanáct p sbě jducích měsíců krun. 3.. Charakteristika zbží Většina zbží je dvážena z Číny a Hngkngu a t d různých ddavatelů. Některé plžky jsu bjednávány přím d výrbců, statní prstřednictvím distributrů. Přímý nákup d výrbců přináší úspru z důvdu nižší ceny, vzhledem k relativně malému dběru však rzdíl není tak markantní. Pr jednu plžku je bvykle využíván jeden výhradní ddavatel. Obchd si klade za cíl nabídnut alternativu k ficiálním výrbkům předních evrpských a amerických firem z blasti autdiagnstiky a vybrané elektrniky. Zde se bhužel bjevují dva hlavní prblémy prdeje čínských výrbků - chrana duševníh vlastnictví a kvalita. Z širké nabídky výrbců a distributrů je mžné d srtimentu zařadit puze malý zlmek výrbků. V zemích, dkud je zbží dvážen, dchází bhužel velice čast k plagiátrství, prt je většina vyráběnéh zbží v Evrpě neprdejná, resp. je jeh prdej nelegální. Navzdry velice rzšířenému plagiátrství už i v těcht zemích dchází k vývji riginálních výrbků. Vzhledem - 7 -

28 k nedstatečným infrmacím je třeba na vlastní náklady testvat kvalitu a mžnst pužití těcht výrbků. Naštěstí i mezi výrbky, které půvdně pchází pravdu z Číny neb Hngkngu, je mžné nalézt kvalitní zbží, jež najde uplatnění i v našich pdmínkách. Zde je mžné spatřit přidanu hdntu, kteru bchd vytváří. Jedná se získání znalstí těcht prduktech a následné uvlnění získaných znalstí ve frmě dkumentace k prduktům a pdpry zákazníků. 3.. Charakteristika zákazníků Jak je uveden výše, téměř všichni zákazníci jsu zárveň kncvými sptřebiteli, ať už se jedná sukrmé sby neb pdnikatele. S tím suvisí i fakt, že většinu se jedná zákazníky nvé, pdíl vracejících se zákazníků je relativně nízký. Zpčátku byla rzhdujícím faktrem pr získání zákazníků nízká cena, nicméně s tím, jak je pstupně rzšiřván srtiment i pdpůrné služby a celý bchd nachází své míst na trhu, ztrácí tent faktr na významu. Vzhledem k nutnsti získávat nvé zákazníky jsu také zvyšvány výdaje na reklamu Náklady na řízení zásb Zásby jsu mmentálně dplňvány ad hc, tzn. že neexistují žádná jednznačná pravidla pr jejich řízení. Je lgické, že tent způsb řízení zásb se s rzšiřujícím se srtimentem a vzrůstajícím bratem stává neudržitelným neb přinejmenším neefektivním. Prt jsem se rzhdl zavést systém řízení zásb, který bude veškeré prcesy suvisející s tvrbu zásb ptimalizvat. Při vlbě a případné úpravě vhdnéh mdelu bude kladen důraz na c nejpřesnější zachycení reality při zachvání jednduchsti bsluhy systému. Před výběrem apklikvatelnéh mdelu zásb je třeba definvat některé skutečnsti, jež nás při výběru budu mezvat. V kamžiku vystavení bjednávky zákazníkem, je v evidenci zásb snížen stav zásby dané plžky bjednané mnžství. Náklady na sledvání zásb jsu v našem případě zanedbatelné. Vzhledem k pužívané evidenci je sledvání stavu zásb plně autmatické. Náklady vznikají až při nutnsti vystavení bjednávky zbží, jehž zásbu chceme dplnit. Tyt náklady si lze představit jak úsilí vynalžené na vytvření bjednávky a její deslání. Tent fakt nám pdstatně usnadňuje výběr vhdnéh systému řízení zásb. Prtže jsu náklady na sledvání zásb zanedbatelné, můžeme pužít nejpreciznější -systém řízení zásb a t pr všechny plžky (nezávisle na jejich zařazení dle třídícíh schématu ABC). Vzhledem - 8 -

29 k pužití vhdnéh prgramvéh vybavení nejčastěji řada prduktů MS Office a vlně dstupné prgramy pr vedení skladvé evidence a fakturaci - je mžné celý systém evidence zásb nastavit tak, abychm byli upzrněni vždy při pklesu zásby danéh zbží na signální úrveň Sezónnst prdeje Rztřídění zbží je však nutné prvést pdle jinéh kritéria. V srtimentu bchdu se vyskytuje jednak zbží, jehž prdej není sezónní (typicky autdiagnstika), dále však v nabídce nalezneme zbží z blasti drbné elektrniky, jehž prdej je sezónní pměrně silně. Jedná se především přensné hudební přehrávače a pčítačvé dplňky, jejichž bjem prdeje je před Vánci něklikanásbně vyšší, než v bdbích statních. Již teď je jasné, že tat skutečnst bude vyžadvat dlišnu strategii řízení zásb. Hledání vhdnéh mdelu je tedy nutné prvést dděleně pr každu skupinu. Skupina nesezónníh zbží představuje priritu - bjem prdeje nesezónníh zbží je výrazně vyšší než u druhé kategrie. Z tht důvdu bude nesezónnímu zbží v tét práci věnvána větší pzrnst Skladvací náklady Důležitu pznámku je absence skladvacích nákladů v případě našeh bchdu. Skladvací náklady není nutné uvažvat, prtže vzhledem k malým rzměrům zbží a relativně nízkým prdejům, je mžné zbží skladvat v dmácích pdmínkách. Na druhu stranu nám však zbytečně velké zásby nepřinášejí užitek a jejich držení z důvdu finanční nárčnsti mezuje investice d rzvje. Takže i když se nejedná vylžené skladvací náklady, jejich výsledný efekt je ttžný, a prt pjem skladvací náklady bude pužíván i nadále. Skladvací náklady se v tmt případě vypčítají pměrem z kupní ceny zbží. Čím vyšší cena je zbží, tím vyšší náklady jsu spjeny s držením zásby tht zbží - je t kapitálvě nárčnější. 3. Řízení zásb nesezónníh zbží Prtže je nutné přistupvat ke každému typu zbží (sezónní a nesezónní) dlišným způsbem, budu se nejprve věnvat zbží s nesezónním charakterem. Při výběru vhdnéh mdelu můžeme předem vylučit mdely deterministické, které zásadním způsbem nedpvídají realitě našeh bchdu. Na základě zkušenstí je mžné stanvit určitu předpkládanu výši pptávky. Stále se však jedná puze dhad, a prt je třeba využít některéh ze stchastických mdelů. Prtže se jedná zbží, jež - 9 -

30 je prdáván celrčně, mdel s jednrázvě vytvářenu zásbu není vhdným řešením. Mdel se spjitu pptávku zachycuje v tmt případě skutečnst mnhem výstižněji. 3.. Typy nákladů Stchastický mdel se spjitu pptávku předpkládá dva typy nákladů. Prvními z nich jsu náklady skladvací. Jejich přesný význam pr náš případ byl vysvětlen výše. Celkvé skladvací náklady se vypčítají pdle bvykléh vzrce: N c. Mezi výší skladvacích nákladů a velikstí ddávky existuje nepřímá závislst. V důsledku vyšších skladvacích nákladů je ttiž výhdnější držet na skladě menší zásbu zbží a uskutečňvat častější ddávky nižších bjemech. Druhým typem nákladů jsu fixní náklady na přízení ddávky, které se značí symblem c. Tyt náklady se vztahují ke každé uskutečněné ddávce. N c µ. V případě našeh bchdu je mžné si pd těmit náklady představit sučet následujících plžek: - fixní náklady na přepravu (paušální náklady na dpravu základní sazba, která se platí bez hledu na hmtnst, rzměry a hdntu knkrétní zásilky), - náklady na vystavení a deslání bjednávky. Tyt náklady půsbí na ptimální velikst ddávky pačným způsbem než náklady skladvací. Optimální velikst bjednávky je tak dána pměrem bu typů nákladů. Oba typy nákladů vystihují pměrně přesně skutečné náklady suvisející s držením zásb. Pr účely našeh bchdu je však třeba zavést i třetí typ nákladů - náklady z nedstatku. Z principu stchastické pptávky plyne mžnst vyčerpání zásby a vzniku přechdnéh nedstatku zbží. V becném mdelu však není tat skutečnst zachycena patřičným typem nákladů. Prtže v našem případě mají tyt náklady relativně velký význam, rzhdl jsem se je definvat. Z tht důvdu je nutné celý mdel upravit

31 3.. Úrveň bsluhy Pr úpravu mdelu je nutné pužít pjem úrveň bsluhy, který je definván i v becném mdelu symblem γ. Úrveň bsluhy, nebli pravděpdbnst, že bude příchzí bjednávka kamžitě uspkjena (pptávané zbží je skladem), je různá pr každu plžku bchdu. Tereticky může úrveň bsluhy nabývat hdnt d 0 d, v našem případě ani jeden z extrémních stavů nenastává. Nulvá hdnta by znamenala, že zbží reálně není prdáván, není však dsahván ani hdnty maximální, která by znamenala, že zbží je neustále skladem. Aktuální výši dhadujeme na základě zkušenstí z minulých bdbí. Snížení úrvně bsluhy lze dcílit jednduše pzdějším vystavením znvubjednávky, zvýšení úrvně bsluhy již tak jednduché není. Jak výchzí budu uvažvat maximálně dsažitelnu úrveň bsluhy. Tat úrveň bsluhy nemusí být ptimální a v závislsti na výši skladvacích nákladů může být dknce výhdné tut míru snižvat. Více ptimální výši úrvně bsluhy je uveden dále v textu. Během sledvanéh bdbí může tedy djít k jedné ze dvu situací: - zbží je skladem a případná pptávka může být ihned uspkjena (tat situace nastává s pravděpdbnstí γ), - zbží je dčasně vyprdán, pptávka bude uspkjena až s příchdem další ddávky (pravděpdbnst (- γ)). Pkud bude γ 0,9; ptm průměrně v 0 % případů nebude zbží skladem, ve zbylých 90 % případů bude zásba dstatečná a pptávka bude uspkjena

32 Obr. 9 - Mdifikvaný mdel se spjitu pptávku 3..3 Nákladvá funkce Pkud změnu prmítneme d mdelu, zjistíme, že půvdně definvané skladvací náklady už nedpvídají realitě a je nutná jejich úprava. Jedntkvé skladvací náklady jsu definvány jak rční náklady na skladvání jedné jedntky. Skladvací náklady vznikají puze v dbě, kdy je zbží skladem, prt je nutné průměrnu zásbu zbží na skladě vynásbit úrvní bsluhy, prtže puze p tu část bdbí vyjádřenu úrvní bsluhy je zbží skutečně skladem. Zárveň na skladě není průměrně držen mnžství ve výši, nýbrž puze γ. Jedntkvé skladvací náklady je tedy nutné vynásbit úrvní bsluhy dvakrát: N ' c γ. Náklady z nedstatku vyjádříme vzrcem: N 3 c3 ( γ )( γ ) c ( γ ) 3, kde c 3 jsu rční jedntkvé náklady z nedstatku a výraz ( γ ) představuje průměrné mnžství chybějícíh zbží. Následné vynásbení výrazem ( γ ) vyjadřuje, že k vyčerpání zásb dchází s tut pravděpdbnstí. Celkvé náklady jsu rvny: - 3 -

33 N( ) c γ + c µ + c ( γ ) Optimální chrakteristiky Pr výpčet ptimální veliksti ddávky plžíme první derivaci funkce celkvých nákladů rvnu nule: dn cµ + (( c c3 ) γ + cγ c ) d 0. P úpravě dstaneme hledanu ptimální výši ddávky: ( c 3 c µ c ) γ + c γ c 3 3. Prtže druhá derivace funkce celkvých nákladů v bdě je kladná, jedná se pravdu minimum nákladvé funkce. Pkud vypčtenu hdntu dsadíme d nákladvé funkce, dstaneme ptimální výši celkvých nákladů. Optimální délku jednh ddávkvéh cyklu vypčteme jednduše: t µ. Převrácenu hdntu je pčet ddávek za sledvané bdbí. Bd znvubjednávky se vypčítá shdně s půvdním mdelem Výpčet pjistné zásby Pr určení výše pjistné zásby je třeba znát dvě hdnty - směrdatnu dchylku pptávky během přizvací lhůty σ d a úrveň bsluhy γ. Úrveň bsluhy máme nastavenu, zbývá určit σ d. Tut hdntu je mžné vypčítat pmcí vzrce: σ d σ d, kde d je délka přizvací lhůty (dba ddání). Pr účely zkumanéh bchdu zde přistupím ke změně. Jedním z předpkladů mdelu se spjitu pptávku je knstantní dba ddání jedntlivých ddávek. V praxi, ani v našem případě, není mžné s tut pdmínku pčítat. Přesná dba ddání neexistuje, můžeme určit puze jakusi střední hdntu. V první řadě je tedy nutné upravit předchzí vzrec na tvar:

34 σ σ ' d µ d. Dále je třeba přistupit k dlišné knstrukci směrdatné dchylky pptávky během přizvací lhůty. Odchylky vznikají jednak z důvdu klísající pptávky (tent fakt je uvažván v půvdním mdelu), ale také z důvdu variabilní dby ddání. Směrdatnu dchylku pptávky vypčítáme jednduše z napzrvaných hdnt pptávky v minulých bdbích. Dále je však třeba uvažvat směrdatnu dchylku dby ddání σ d, jejíž výši určíme bdbným způsbem. Nyní je však nutné vyjádřit tut směrdatnu dchylku nikliv v časvém měřítku, nýbrž v mnžství zbží. Směrdatnu dchylku tedy vynásbíme střední hdntu pptávky za sledvané bdbí: σ σ " d d µ. Abychm získali jednu hdntu směrdatné dchylky, kteru budeme mci pužít pr výpčet pjistné zásby, bude nutné směrdatné dchylky sečíst. Sčítání je však mžné puze u rzptylů, prt nejprve směrdatné dchylky umcníme, sečteme a následným dmcněním získáme celkvu směrdatnu dchylku: ' σ σ + σ ". d d d Výpčet pjistné zásby prvedeme pdle známéh vzrce, d kteréh dsadíme celkvu směrdatnu dchylku: w z σ γ ' d 3..6 Prměnlivá dba ddání Další úpravu mdelu, jež pvede k jeh zpřesnění, je změna přístupu k pužití dby ddání. Obecně je uvažvána knstantní dba ddání v průběhu celéh bdbí, která byla výše nahrazena střední hdntu dby ddání. Dba ddání však vykazuje známky sezónnsti. V určitých bdbích můžeme předpvídat delší dbu ddání například z důvdů pracvníh vlna, svátků neb vyšší vytížensti přepravy. Typicky se jedná dbu před Vánci, v našem případě hrají velku rli také slavy příchdu nvéh čínskéh rku, které bvykle připadají na únr. V bdbí před Vánci dchází mezi kncvými sptřebiteli všebecně ke zvýšení pptávky, jsu tedy kladeny větší nárky na výrbce, prdejce i dpravce. Napak v bdbí příchdu nvéh rku v Číně

35 dchází k přerušení výrby i prdeje. V bu případech se dá předpkládat delší dba ddání. Nejjedndušším a zárveň nejpřesnějším řešením je změna přístupu k dbě ddání. Jak sledvaný časvý úsek zvlíme měsíců. Není pdstatné, kterým měsícem bdbí začíná, důležitá je délka měsíců, nebť je t délka jedn cyklu. Tt bdbí rzdělíme na vhdný pčet úseků. Pr každé takt vytvřené bdbí vypčteme střední hdntu dby ddání. V důsledku th dstaneme pr každé bdbí zvláštní hdntu bdu znvubjednávky Optimalizace úrvně bsluhy Jak už byl uveden výše, úrveň bsluhy je jakusi administrativní hdntu, která je nastavena předem. Výše ptimální úrvně bsluhy je dána pměrem skladvacích nákladů a nákladů z nedstatku. Pkud budu relativně vyské náklady z nedstatku, ptm se budeme snažit úrveň bsluhy zvyšvat, aby nedcházel k vyčerpání skladu (v tent mment ttiž začínají nabíhat náklady z nedstatku). Na úkr zvýšení úrvně bsluhy dchází k nárůstu celkvých skladvacích nákladů. Pr výpčty v rámci mdelu pr nás bude pdstatné znát aktuální výši úrvně bsluhy pr každu plžku. Abychm však mhli učinit krky směřující ke snížení celkvých nákladů spjených s řízením zásb, je nutné znát ptimální úrveň bsluhy, která by přinášela minimální náklady. Z principu věci vyplývá, že pr ptimální úrveň bsluhy budu určující skladvací náklady, které půsbí ve směru snižvání úrvně bsluhy a pačně půsbící náklady z nedstatku. Abychm ptimální hdntu úrvně bsluhy γ zjistili, pstupujeme bdbně, jak při zjišťvání ptimální veliksti ddávky. První derivaci funkce celkvých nákladů, tentkrát pdle γ, plžíme rvnu nule: dn (( c + c3) γ c3) dγ 0. P úpravě dstaneme ptimální hdntu úrvně bsluhy γ : γ c3 c + c 3. Vypčtená hdnta je pr nás velmi důležitá, prtže udává, jakým směrem je vhdné upravit aktuální úrveň bsluhy. Mhu nastat dvě mžnsti:

36 - ptimální úrveň bsluhy je nižší než sučasná, cž v praxi znamená, že bychm měli ve větší míře připuštět vyčerpání zásb; - ptimální úrveň bsluhy je vyšší než sučasná, je třeba nalézt prstředky, pmcí nichž se můžeme ptimální úrvni přiblížit. Pkud je dsažen ptimální úrvně bsluhy, je mžné pužít zjedndušený vzrec pr výpčet ptimální výše ddávky: c µ c γ. Maximální dsažitelnu úrveň bsluhy výrazným způsbem mezují například nepředvídatelná zpždění v dpravě, dny pracvníh vlna, stávky a další činitele. Psunvat tut hranici je mžné pmcí zdknalvání lgistických prcesů či například užší spluprací s ddavateli. Ideálně by měl výpčet ptimální úrvně bsluhy přecházet výpčtu ptimální výši ddávky. Následně je dbré zvlit takvu úrveň bsluhy, které jsme schpni dsáhnut a jež je sučasně nejblíže ptimu. Tut míru pak pužijeme pr další výpčty Analýza citlivsti nákladvé funkce Při perativním řízení zásb je čast nutné činit rzhdnutí v situacích, jež nejsu předem ppsány. Může se jednat například nenadálé výpadky některých ddavatelů, pškzení při přepravě neb různé chyby v expedici. V první řadě je mžné tyt nepředvídatelné událsti krýt tvrbu a čerpáním příslušnéh typu zásby. Přest je však vhdné mít c mžná nejširší infrmace. Prt nyní zknstruuji analýzu citlivsti funkce celkvých nákladů na změnu veliksti ddávky: N( ) N( ) +. / 0,0 0,40 0,60 0,80,00,0,40,60,80,00 3,00 5,00 N()/N( ),60,45,3,03,00,0,06,,8,5,67,

37 Obr. 0 - Analýza citlivsti nákladvé funkce Pr naše účely je nejpdstatnější sledvat klí ptimální výše ddávky. Je patrné, že zvýšení ddávky určitý pčet jedntek přináší nižší náklady než snížení ddávky stejný pčet jedntek. Tent fakt nám může usnadnit rzhdnutí v mnha situacích Pdmínky celčíselnsti Pslední významnu neshdu mdelu s realitu je v bru čísel, se kterými je pčítán. Mdel se spjitu pptávku pracuje s reálnými čísly, naprti tmu ve skutečnsti jsu v bchdě prdávány prdukty p celých kusech. Vzhledem k tmu, že se jedná prdukty pměrně nízké hdnty, není za účelem jednduchsti nutné uvažvat celčíselnst. Mnžství zbží budu dále zakruhlvat směrem nahru. Jednduše řečen, jeden navíc zakupený kus zbží nepředstavuje velku dchylku d ptima Aplikace mdelu Tat kapitla je věnvána praktické ukázce aplikace upravenéh mdelu. Pr tent účel jsem zvlil nejčastěji prdávanu plžku, kteru je zbží s názvem KKL USB kabel, které služí především pr diagnstiku vzů značek VW, Audi, Seat a Škda. Cena zbží v bchdě je 700 Kč. Pdstatné je, že pptávka p zbží během rku nevykazuje dramatické rzdíly a je tedy mžné hvřit nesezónním zbží. Odhadvaná rční pptávka, vypčtená na základě dsavadníh prdeje, je 400 kusů, směrdatná dchylka je 50 kusů. Fixní náklady přízení jedné ddávky bez hledu na její velikst jsu 500 Kč. Jedntkvé skladvací náklady je mžné vypčítat pdílem z prdejní ceny

38 a představuje je kapitál vynalžený na zbytečné držení zásb. Na výši tht pdílu mají vliv především alternativní investiční příležitsti. Čím lepší existují jiné mžnsti investice kapitálu než d zásb, tím vyšší jsu skladvací náklady. S hledem na alternativní příležitsti jsu skladvací náklady rvny deseti prcentům prdejní ceny v tmt případě 70 Kč. Náklady z nedstatku se určí rvněž pdílem z prdejní ceny. V důsledku th, že zbží není skladem, ttiž dchází k rušení bjednávek ze strany zákazníků. Jedntkvé náklady z nedstatku jsu rvny čtyřiceti prcentům z prdejní ceny, zde 80 Kč. Všechny hdnty je mžné zapsat d tabulky: Zadané hdnty Jedn. skladvací náklady Náklady přízení jedné ddávky Jedn. náklady z nedstatku Průměrná výše pptávky Směrdatná dchylka pptávky Tabulka - Zadání 70 Kč 500 Kč 80 Kč 400 ks 50 ks Optimální úrveň bsluhy je rvna: γ c3 c + c , Vzhledem k tmu, že za pslední 3 měsíce nedšl k vyčerpání zásby tht zbží, je tat úrveň bsluhy bez prblému dsažitelná. Na základě výše uvedených infrmaci je mžné přistupit k výpčtu ptimálních charakteristik: c µ ( 70 80).0, ,8 80 ( c c3 ) γ + c3γ c3 85ks, µ N ( ) cγ + c + c3( γ ) 70.0, ( 0,8). 4733Kč, t 0,5. µ 400 Optimální délka ddávkvéh cyklu je 0,5 rku, tedy přibližně 78 dní. Průměrná dba ddání je 4 dní v bdbí d března d října (), ve zbylých 4 měsících 30 dní (). Směrdatná dchylka je pr bě bdbí shdně 0 dní. Delší přizvací lhůta je způsbena v listpadu, prsinci a lednu před- a pvánční zvýšenu přepravní pptávku a v únru slavami příchdu nvéh čínskéh rku, se kterými suvisí