3 Frekvence a doba příchodu signálu z kosmických sond

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "3 Frekvence a doba příchodu signálu z kosmických sond"

Dušan Pravec
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 3 Frekene a doba příhodu ignálu z komikýh ond Prní umělá družie emě, Sputnik, yílala radioý ignál na rekeníh,5 a 4, MHz. Pohyboala e e ýše 5 až 939 km nad porhem emě, její doba oběhu byla 96, minuty. Vypočtěte, jak dlouho letěl ignál z družie k přijímači a na jaké rekene bylo zapotřebí přijímač naladit, pokud družie prolétala nad tanií a apogeu b perigeiu. Stejné ýpočty proeďte pro družii Pioneer, která byla je zdálenoti miliard kilometrů od emě a pohybuje e ryhlotí 7,6 km - měrem od Slune. Tato družie komunikoala na rekeni 8,4 GHz. Řešení: Na začátku této úlohy tála úaha, zda Sputnik neyílal na rekeníh, MHz a 4, MHz a přijímané rekene nebyly oliněny Doppleroým pouem. Pro rekeni přijímanou z pohybujíího e zdroje platí: r kde je yílaná rekene, relatiní ryhlot zdroje ůči pozoroateli a je ryhlot šíření ln daném protředí. V našem případě 3 km - je ryhlot ětla. Pro změnu rekene pak platí Odud už je zřejmé, že Dopplerů je nelze init z toho, že přijímané rekene byly,5 a 4, MHz. Pokud by to opradu způobil Dopplerů je, muela by být rozdíl na rekeni 4 MHz dakrát ětší než na rekeni MHz, ož plyne z ýše uedenýh ztahů. Dopplerů je e ošem při příjmu ignálů z druži uplatňuje a to tím íe, čím je rekene yšší např. u druži ytému GPS, které praují pámu,8 GHz je nutné tím počítat. Uažujme nejpre atelit na kruhoé dráze nad nehybnou emí. Položme h 8 km této ýše e pohybují radioamatérké atelity, použíané r

Stejné ýpočty proeďte pro družii Pioneer, která byla je zdálenoti miliard kilometrů od emě a pohybuje e ryhlotí 7,6 km - měrem od Slune. Tato družie komunikoala na rekeni 8,4 GHz.

2 k naazoání pojení na elké zdálenoti nejrůznějšíh rekenčníh pámeh. Oběžná ryhlot takoého atelitu bude k R + h, 4 Pro hodnoty kappa 6,67 -, M 6 4 kg a R 6378 km dotááme pro oběžnou ryhlot takoého atelitu hodnotu 7467 m -. Je ošem zapotřebí i uědomit, že toto je oběžná ryhlot ypočítaná zhledem ke tředu emě. Přijímač e nahází na jejím porhu a relatiní ryhlot družie ůči přijímači e mění iz obr. 4. Obr. 4 Vzájemná ryhlot družie a přijímače nákreu je patrné, že relatiní ryhlot družie je maximální tehdy, je-li družie práě na obzoru eleae, nuloá, je-li družie zenitu eleae 9. Pro relatiní ryhlot družie r zřejmě platí r k R o arin Pro interal eleačníh úhlu <-9 ;9 > lze ypočítat přílušné relatiní ryhloti a poté i Doppleroy pouny: R r o arin 6 Pokud graiky yneeme záilot Doppleroa pounu pro konkrétní rekeni záiloti na eleačním úhlu družie, dotaneme náledujíí gra: 5

Je ošem zapotřebí i uědomit, že toto je oběžná ryhlot ypočítaná zhledem ke tředu emě. Přijímač e nahází na jejím porhu a relatiní ryhlot družie ůči přijímači e mění iz obr. 4. Obr.

3 Dopplerů poun na rekeni, MHz 6 4 [Hz] Eleae -4-6 Obr. XX Dopplerů pou na rekeni, MHz Maximální Dopplerů pou je tomto případě 46 Hz. I kdybyhom do relatiní ryhloti započítali oběžnou ryhlot emě maximálně 465 m - na roníku, Dopplerů pou by byl maximálně 49 Hz. Družie šak naí ětšinou neobíhají roníkoé roině, e kterou jme zde počítali, ale roina jejih dráhy je jiná. V případě Sputniku byla dráha družie kloněna o 65,, ož Dopplerů pou ještě níží. Vypočtěme nyní Doppleroy pouy pro Sputnik apogeu a perigeu a pro případ, kdy je družie práě na obzoru. Pro ýšky nad porhem emě a oběžné ryhloti platí: h 5 km, k R + h 779 m - h 939 km, k 7396 m - Doppleroy pouny pro rekene, MHz a 4,5 MHz dotaneme užitím ztahu 6 pro ýše uedené hodnoty r a h náledujíím způobem:

Družie šak naí ětšinou neobíhají roníkoé roině, e kterou jme zde počítali, ale roina jejih dráhy je jiná. V případě Sputniku byla dráha družie kloněna o 65,, ož Dopplerů pou ještě níží.

4 V perigeu r o arin 4 r o arin R R 53 Hz 6 Hz V apogeu r o arin 4 r o arin R R 43 Hz 86 Hz áěrem lze říi, že důody, proč Sputnik yílal práě na těhto nezaokrouhlenýh rekeníh byly ryze kontrukční. V roe 957 ie bylo možné etrojit yílač praujíí na rekeni, MHz, rozhodně by e šak neešel do družie. Co e týče čau, který uplynul mezi yláním ignálu a jeho příjmem na pozemkém přijímači, lze ho určit jako: h 5 km t,7 km 3 h 939 km t,33 km 3 V tomto případě lze říi, že tyto čay byly zela zanedbatelné. Konečnou ryhlot šíření elektromagnetiké lny je šak potřeba mít na paměti např. při komunikai komikými ondami např. případě robotikýh ozítek na Maru tralo průměru čtyři minuty, než data dorazila na emi. Pro komikou ondu Voyager tuto hodnotu zanedbat nemůžeme. Jetliže e pohyboala e zdálenoti miliard kilometrů, pro ča hodu ignálu dotááme 9 km t 4, km 3 ož je pře jedenát hodin. Pro ýpočet Doppleroa pouu je potřeba uážit, že ryhlot 7,6 km - je uažoána zhledem ke Sluni je to ryhlot, e kterou Voyager opouští Sluneční outau. Pokud byhom měli přijímač na Sluni ož je poměrně nepohodlné, Dopplerů pou by e podle ypočetl jako 7,6 8,4 GHz 8,45 GHz 3

Co e týče čau, který uplynul mezi yláním ignálu a jeho příjmem na pozemkém přijímači, lze ho určit jako: h 5 km t,7 km 3 h 939 km t,33 km 3 V tomto případě lze říi, že tyto čay byly zela zanedbatelné.

5 Přijímač šak bude píše na emi, která e zhledem ke Sluni pohybuje. Jetliže je zdálenot tředů Slune a emě 56 miliónů kilometrů a jeden oběh trá jeden rok, dotááme pro oběžnou ryhlot 6 56 km ob 9,7 km Relatiní ryhlot ondy Voyager e tedy během roku mění interalu <ob-; ob+>, číelně tedy od,66 do 46,78 km - a pro přijímané rekene platí: ob + 8,469 GHz ob - 8,464 GHz To je ouladu ýledkem, který pokytl Jame R. Miller, jeden z radioamatérů ze kupiny AMSAT-DL Group, která roe 6 pomoí paraboliké antény o průměru metrů zahytila ignál z Voyageru. Tehdy byla na přijímači naladěna rekene 8,44 GHz, ož je elie blízko ypočtenýh hodnot roe 6 byla ryhlot družie jiná než dne.

Voyager e tedy během roku mění interalu <ob-; ob+>, číelně tedy od,66 do 46,78 km - a pro přijímané rekene platí: ob + 8,469 GHz ob - 8,464 GHz To je ouladu ýledkem,

Podobné dokumenty

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ

Předmět: Ročník: Vytořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 9. 01 Náze zpracoaného celku: POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Jde o pohyby těles blízkosti porchu