Newtonův zákon III

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "1.2.7 2. Newtonův zákon III"

Bohumír Čermák
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 7 Newtonů zákon III Předpoklady: 0006 Pedagogická poznáka: Hodina á dě části V prní (do příkladu 5 četně) se řeší různé příklady, e druhé (od příkladu 6) se procičuje uplatňoání jednoho postupu různých situacích Na druhou část hodiny je třeba iniálně 5 inut Př : Čloěk je schopen při roztlačoání autoobilu yinout sílu 50 N Může touto silou roztlačit na odoroné roině osobní autoobil o hotnosti,6 tuny, pokud se šechny druhy tření působící proti pohybu auta dohroady ronají 00 N? Jak dlouho by tralo než by auto roztlačil na rychlost 0 k/h? Mohl by tento čloěk při působení stejných třecích sil roztlačit nákladní autoobil o hotnosti 0 t? c = 50 N, t = 00 N, o =,6 t = 600kg, n = 0 t = 0000 kg, = 0 k/h =, 78 /s Čloěk auto roztlačí, pokud bude síla, kterou auto tlačí ětší než tření V obou případech platí = = N = 50 N c t Hotnost auta oliňuje pouze elikost zrychlení: a = Pokud bude čloěk tlačit stále stejnou silou, bude se autoobil pohyboat ronoěrně zrychleně jeho rychlost je určena ztahe = at (počáteční rychlost je nuloá) Dosadíe za zrychlení: t = = = Dosazení: o, a) osobní autoobil s 0s t = = = (zrychlení a = 0,94 /s ) 50 n, b) nákladní autoobil t = = s = 70s = 6,in (zrychlení 50 t = a a = 0,0075/s ) Pedagogická poznáka: Cíle příkladu je, aby si studenti uědoili, že čloěk ůže roztlačit liboolně těžký předět (saozřejě za cenu eli alého zrychlení), pokud se podaří dostatečně zenšit případné třecí síly Obecné řešení je ýhodné, protože uožňuje spočítat druhé zadání pouhý dosazení Př : Výtahoá kabina o hotnosti 400 kg je tažena ýtahoý lane o nosnosti N S jaký nejětší zrychlení a jaký sěre ůže být kabina tažena, aby nebylo překročeno poolené zatížení lana, které je jednou třetinou jeho nosnosti Při jaké zrychlení by se lano přetrhlo? = 400kg, ax = 5000 N, a =?

hotnosti,6 tuny, pokud se šechny druhy tření působící proti pohybu auta dohroady ronají 00 N? Jak dlouho by tralo než by auto roztlačil na rychlost 0 k/h?

2 Na ýtah působí dě síly: graitační síl g a síla lan l Pokud je jedna l z těchto sil ětší než druhá, působí na ýtah nenuloá ýslednice a ýtah zrychluje Zajíají nás elké hodnoty síly lana, tedy případy, kde bude ýtah zrychloat sěre nahoru (zrychlení způsobuje síla lana) g Vztah pro elikost zrychlení: a =, kde = l g Překročení pooleného zatížení: ax 5000 l g l = = N = 5000 N, a = = /s =,5/s 400 l g Přetržení lana: l = ax = 5000 N, a = = /s = 7,5/s 400 Poolené zatížení lana ýtahu by bylo překročeno, pokud by ýtah zrychloal sěre zhůru se zrychlení,5/s Lano by se přetrhlo při zrychlení 7,5/s Př : Autoobil narazí rychlosti 60 k/h do strou Běhe srážky se karosérie zdeforuje a stro do ní pronikne do hloubky 40 c (na této dráze autoobil zastaí) Urči jakou silou usí držet bezpečnostní pásy: a) 80 kg těžkého řidiče, b) 6 kg těžké iino sedačce 0 = 60 k/h = 6, 7/s, s = 40c = 0,4, r = 80kg, d = 6kg, =? Při srážce bude autoobil zpoaloat s obroských zpoalení (záporný zrychlení) (ztratí elkou rychlost za eli krátkou dobu) na předěty autě usí působit obroská síla, která toto zpoalení způsobí (bezpečnostní pásy) Na nepřipoutané pasažéry takoá síla nepůsobí a proto pokračují pohybu ronoěrné příočaré přes čelní sklo io ůz Velikost síly z Newtonoa zákona: a = = a pokud áe určit působící sílu, usíe spočítat zrychlení Předpokládáe ronoěrně zpoalený pohyb s nuloou konečnou rychlostí proedee záěnu za ronoěrně zrychlený pohyb s nuloou počáteční rychlostí Ronice: = at, s = at obou ronicích neznáe dě eličiny z prní ronice yjádříe t (nezajíá nás) a dosadíe do druhé: s = a = a = a a a a = s Dosadíe do ztahu pro sílu: Dosazení: a) Dospělý řidič r = 80 kg : hotnosti 800 kg) = a = s = at t = a 80 6,7 = = N = 8000 N (síla nutná k udržení záaží o s 0, 4

400 l g 5000 4000 Přetržení lana: l = ax = 5000 N, a = = /s = 7,5/s 400 Poolené zatížení lana ýtahu by bylo překročeno, pokud by ýtah zrychloal sěre zhůru se zrychlení,5/s Lano by se přetrhlo při

3 6 6,7 b) Dítě d = 6kg : = = N = 00 N (síla nutná k udržení záaží o hotnosti s 0,4 0 kg) Při srážce autoobilu se stroe usí bezpečnostní pásy udržet řidiče silou 8000 N, iinko sedačce silou 00 N Pedagogická poznáka: Pokud postupujete podle učebnice, neuí žáci ještě řešit ronoěrně zrychlenou část příkladu Předeďte to na tabuli a neztrácejte s tí noho času, podobné příklady jsou obsaženy další části učebnice Dodatek: Pro sronání hodnoty při nárazu rychlosti 90 k/h a) dospělý řidič r = 80 kg : = 5 /s : 80 5 = = N = 6500 N s 0,4 6 5 b) dítě d = 6kg : = = N = 4690 N s 0,4 Z ýsledků je zřejé, že není lidských silách se při takoé nárazu udržet sedačce a nepřipásaní pasažéři usí nutně pokračoat pohybu dopředu a buď narazit na autoobil nebo proletět přední skle en z auta Př 4: Při autoobiloých záodech orule nejsou nádrže ozů natankoané naplno a záodníci usejí běhe záodu zastait boxech, kde ji echanici palio doplní (často i dakrát běhe jednoho douhodinoého záodu) Tato strategie je ýhodnější než natankoat na začátku plnou nádrž a běhe záodu netankoat Vysětli Palio nádrži zětšuje hotnost ozu a tí zenšuje zrychlení, kterého ůže autoobil při jízdě dosahoat (lehčí ůz je hbitější) Př 5: Narhni způsob, jak určit hotnost předětů na oběžné dráze ( beztížné stau) Klasické áhy použíané na Zei neěří přío hotnost, ale graitační sílu, kterou Zeě předěty přitahuje (a která je na porchu Zeě přío úěrná jejich hotnosti) Takoá áha na oběžné dráze beztížné stau naěří nuloou hotnost Předěty beztížné stau nejsou zdánliě přitahoány Zeí ůbec a neají tendenci padat k zei (a tedy ani tlačit na áhu) Hotnost předětu jako odpor ůči jeho urychloání šak nezizí ůžee sestrojit setračnou áhu, která se například snaží předět roztočit a podle síly, která je nutná k jeho udržení na kruhoé dráze, určí jeho hotnost

části učebnice Dodatek: Pro sronání hodnoty při nárazu rychlosti 90 k/h a) dospělý řidič r = 80 kg : = 5 /s : 80 5 = = N = 6500 N s 0,4 6 5 b) dítě d = 6kg : = = N = 4690 N s 0,4 Z ýsledků je zřejé,

4 Př 6: Urči zrychlení soustay záaží na obrázku Jakou silou působí proázek na každé ze záaží? Tření, hotnost kladky i proázku zanedbej,5kg 0,5kg Nakreslíe do obrázku síly, které působí na jednotliá záaží p,5kg s p g 0,5kg g Síly g s se nazáje yruší neoliňují urychloání soustay (naíc působí kolo na sěr zrychloání) Síly p p se nazáje yruší (pouze drží soustau pohroadě) neoliňují urychloání soustay Jedinou silou, která způsobuje urychloání soustay je síl g g g 0,5 0 /s,5/s a = = = = = + + 0, 5 +,5 Výpočet sil p p (zkouáe ždy pouze záaží, na které působí): Síly g s se nazáje yruší síl p je rona ýslednici, která urychluje záaží p a = p = a =,5,5 N =,75 N Síl p působí proti síle g a jejich rozdíl se roná ýslednici, která urychluje záaží platí = a = = a g p ( ) ( ) g p = a p = g a = g a = g a = 0,5 0,5 N =, 75 N Soustaa záaží na obrázku zrychluje se zrychlení silai o stejné elikosti,75 N,5/s, proázek působí na obě záaží Dodatek: Na dojici sil p p ůžee opět koukat jako na dojici partnerských sil zprostředkoanou proázke Síl p je silou, kterou působí záaží na záaží, síl p je pak silou, kterou působí záaží na záaží 4

kolo na sěr zrychloání) Síly p p se nazáje yruší (pouze drží soustau pohroadě) neoliňují urychloání soustay Jedinou silou, která způsobuje urychloání soustay je síl g g g 0,5 0 /s,5/s a = = = = = + +

5 Př 7: Urči zrychlení soustay záaží na obrázku Urči yznačenou sílu, kterou působí proázek na záaží Tření, hotnost kladek i proázku zanedbej p kg kg kg Nakreslíe do obrázku nější síly, které působí na jednotliá záaží: p kg s g kg kg g g Síly g s se nazáje yruší (naíc jsou kolé na sěr zrychloání) neoliňují urychloání soustay Zrychloání soustay oliňují síly g g g g g g 0 0 /s 4 /s a = = = = = Výpočet síly p : Síl p působí na záaží, na které působí i síla od proázku z druhé strany těžký ýpočet Naštěstí je síl p stejně elká jako síl p určíe sílu p Síl p působí proti síle g a jejich rozdíl se roná ýslednici, která p urychluje záaží Platí = p g (záaží zrychluje sěre nahoru) a = = a ( ) ( ) p g = a p = g + a = g + a = g + a = N = 4 N Soustaa záaží na obrázku zrychluje se zrychlení silou o elikosti 4 N 4 /s, proázek působí na záaží Pedagogická poznáka: Výpočet síly býá pro studenty značný oříške Pokud je čas, nechte studenty napsat ztahy, které by uožnily ýpočet jiných proázkoých sil 5

+ + + Výpočet síly p : Síl p působí na záaží, na které působí i síla od proázku z druhé strany těžký ýpočet Naštěstí je síl p stejně elká jako síl p určíe sílu p Síl p působí proti síle g a jejich

6 Př 8: Urči zrychlení soustay záaží na obrázku Urči yznačenou sílu, kterou působí proázek na záaží Tření, hotnost kladek i proázku zanedbej p kg kg kg Nakreslíe do obrázku nější síly, které působí na jednotliá záaží: p s kg kg s kg g g g Síly g s neoliňují urychloání soustay Síly g s neoliňují urychloání soustay Jedinou silou, která způsobuje urychloání soustay je síl g g g 0 /s 4/s a = = = = = Výpočet síly p : Síl p je stejně elká jako síl p určíe sílu p Síl p působí proti síle g a jejich rozdíl se roná ýslednici, která p urychluje záaží Platí: = g p a = = a ( ) ( ) g p = a p = g a = g a = g a = 0 4 N = N Soustaa záaží na obrázku zrychluje se zrychlení silou o elikosti 4 N 4 /s, proázek působí na záaží Dodatek: Sílu p ůžee spočítat i přío bez použití síly p Síl p způsobuje urychloání záaží a usí platit: p = a + a = a( + ) = 4( + ) N = N akt, že oběa způsoby jse získali stejný ýsledek, ná slouží jako částečná kontrola spránosti řešení 6

+ + + + + Výpočet síly p : Síl p je stejně elká jako síl p určíe sílu p Síl p působí proti síle g a jejich rozdíl se roná ýslednici, která p urychluje záaží Platí: = g p a = = a ( ) ( ) g p = a p = g

7 Př 9: Urči zrychlení soustay záaží na obrázku Urči yznačenou sílu, kterou působí proázek na záaží Tření, hotnost kladek i proázku zanedbej p kg kg kg 4 kg Nakreslíe do obrázku nější síly, které působí na jednotliá záaží: p kg s kg g kg g g g 4 Síly g s neoliňují urychloání soustay Zrychloání soustay oliňují síly g, g g 4 g g g 4g g g a = = = = /s =,67 /s kg g Výpočet síly p : Síl p je stejně elká jako partnerská síl p určíe sílu p (působící sěre nahoru) yronáá síly, g a urychluje záaží a platí Síla p g p = + + a + a p g g ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) = g + g + a + a = a + g + a + g = + a + g p p = + a + g = + 0 +, 67 N =,4 N Soustaa záaží na obrázku zrychluje se zrychlení,67 /s, proázek působí na záaží silou o elikosti,4 N Shrnutí: 7

4 4 4 Výpočet síly p : Síl p je stejně elká jako partnerská síl p určíe sílu p (působící sěre nahoru) yronáá síly, g a urychluje záaží a platí Síla p g p = + + a + a p g g ( ) ( ) ( )( ) ( )( )

Podobné dokumenty

1.2.5 2. Newtonův zákon II

1.2.5 2. Newtonův zákon II 5 Newtonův zákon II Předpoklady: 04 Př : Dvě stejné koule o různých hotnostech začaly padat ve stejné okažiku ze stejné výšky nad povrche Měsíce Dopadnou stejně? Proč? Jak by pokus dopadl na Zei? g Zrychlení