POKYN PRO UVÁDĚNÍ SHODY A NEJISTOT MĚŘENÍ V PROTOKOLECH O ZKOUŠKÁCH
|
|
- Miluše Dvořáková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 POKYN PRO UVÁDĚNÍ SHODY A NEJISTOT MĚŘENÍ V PROTOKOLECH O ZKOUŠKÁCH Obsah. ÚČEL 2 2. SOUVISEJÍCÍ PŘEDPISY 2 3. VYSVĚTLENÍ POJMU DEFINICE NEJISTOTA MĚŘENÍ 2 4. STANOVENÍ NEJISTOTY MĚŘENÍM 3 4. STANOVENÍ NEJISTOTY MĚŘENÍ TYPU A STANOVENÍ NEJISTOTY TYPU B STANOVENÍ KOMBINOVANÁ STANDARDNÍ NEJISTOTA U X NEJISTOTY MĚŘENÍ A A NEJISTOTY MĚŘENÍ B POSTUP PRO STANOVENÍ NEJISTOTY U VELIČIN, U NICHŽ JSOU PRO DANÉ MĚŘENÍ SPOJENÉ NEJISTOTY PŘEVZATÝ Z EXTERNÍCH ZDROJŮ STANOVENÍ ROZŠÍŘENÉ NEJISTOTY U POSTUP PŘI STANOVENÍ NEJISTOT MĚŘENÍ 7 5. UVÁDĚNÍ SHODY S POŽADAVKY 9 5. UVÁDĚNÍ SHODY SE SPECIFIKACÍ PRO JEDNOTLIVOU VELIČINU VYJÁDŘENÍ SHODY (NESHODY) PRO URČENOU MEZ SPECIFIKACE (HORNÍ, DOLNÍ): UVÁDĚNÍ SHODY POŽADAVKY NEBO SPECIFIKACÍ V PŘÍPADĚ NĚKOLIKA VELIČIN.. 6 PLATNOST..2 7 IMPLEMENTACE..2 PŘÍLOHA Pravidla stanovení počtu nul, zaokrouhlování a stanovení počtu desetinných míst výsledků měření..3
2 . ÚČEL Tento pokyn určuje instrukce pro uvádění shody nebo neshody s požadavky a vyjádření nejistot měření v protokolech o zkouškách ve Zkušebně nábytku, AZL V souladu s ČSN EN ISO/IEC 7025v Zkušebna nábytku poskytuje zákazníkům vyjádření o výsledcích měření, jejich nejistotě a posouzení shody se specifikací v souladu s tímto pokynem. 2. SOUVISEJÍCÍ PŘEDPISY ILAC-G8:03/2009 Pokyny pro uvádění shody se specifikací. Český institut pro akreditaci. Praha ČSN EN ISO/IEC 7025 Posuzování shody - Všeobecné požadavky na způsobilost zkušebních a kalibračních laboratoří. Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, Sborníky technické harmonizace, Svazek č. 8, Nejistoty měření. 3. VYSVĚTLENÍ POJMU DEFINICE NEJISTOTA MĚŘENÍ U kvantitativních akreditovaných i neakreditovaných zkoušek, u kterých je to možné, se vyžaduje stanovení nejistot měření, protože vyjádření výsledku je úplné pouze tehdy, obsahuje-li vlastní hodnotu měřené veličiny a nejistotu měření patřící k této hodnotě. Nejistota měření je parametr přidružený k výsledku měření, který charakterizuje rozptyl interval hodnot, o němž se (s určitou pravděpodobností) tvrdí, že uvnitř leží správná hodnota. Definice Nejistoty měření podle "Mezinárodního slovníku základních a všeobecných termínů v metrologii:" Nejistota měření je parametr přidružený k výsledku měření, který charakterizuje rozptyl hodnot, které by mohly být přisuzovány měřené veličině. Tímto parametrem může být směrodatná odchylka nebo jiná část intervalu, který vymezuje určitý konfidenční rozsah. Je důležité, aby se nebralo v úvahu pouze samostatné měření, ale rovněž celkový výsledek zkoušky. V tomto případě nejistota měření zahrnuje všechny složky zkoušky. Nejistoty měření se označují písmenem u. Rozeznáváme nejistoty měření typu A, typu B, kombinované nejistoty a rozšířené nejistoty U. Jednotlivé nejistoty jsou charakterizované následovně dle kap. 4. GUM ČSN ISO
3 4. STANOVENÍ NEJISTOTY MĚŘENÍM 4. STANOVENÍ NEJISTOTY MĚŘENÍ TYPU A Postup pro stanovení nejistoty typu A lze použít tehdy, pokud bylo za stejných podmínek provedeno minimálně 5 nezávislých měření s dostatečným rozlišením a pozorovatelným rozptýlení získaných hodnot. všechny složky nejistot určované statistickými rozborem série měření jsou charakterizovány odhady rozptylů a směrodatných odchylek stanovených z opakovaných měření Veličiny, u nichž byl odhad a s ním spojená nejistota přímo stanoven na základě provedeného měření, mohou být určeny např. na základě měření nebo odborného úsudku vycházejícího ze zkušeností. (což se týká následujících akreditovaných zkoušek Pro vyjádření míry rozptýlení hodnot náhodné veličiny se používá rozptyl jejího rozdělení, resp. jeho kladná druhá odmocnina, označovaná jako směrodatná odchylka. Standardní nejistotou měření u (y), vztahující se k odhadu hodnoty výsledné veličiny nebo výsledku y, je směrodatná odchylka měřené veličiny y. pro n > měření se při výpočtu nejistoty měření typu A vychází z výběrového rozptylu n x = x i n i = výběrový rozptyl průměru s 2 ( q ) = ( x x ) i n n a směrodatné odchylky této výsledné hodnoty u Ax = ( x i x ) 2 n( n ) i = 2 2 3
4 4.2 STANOVENÍ NEJISTOTY TYPU B Postup pro stanovení standardní nejistoty typu B je založen na stanovení nejistoty jiným způsobem než statistickými vyhodnoceními série pozorování. V tomto případě vychází stanovení nejistoty z nějaké jiné odborné znalosti a zkušenosti. Příslušná standardní nejistota u (x j ) je určena odborným úsudkem na základě všech dostupných informací o možné variabilitě veličiny X i. Nejistoty typu B jsou také odvozeny z dříve provedených měření, ze získaných zkušeností s chováním a vlastnostmi příslušných materiálů a zařízení nebo, z jejich obecných znalosti, z údajů výrobce, z údajů uváděných v kalibračních listech nebo jiných certifikátech, z nejistot referenčních údajů převzatých z příruček. všechny složky nejistot stanovené jinými metodami složky stanovené z funkce hustoty pravděpodobnosti Pro výslednou standardní nejistotu typu B platí (za předpokladu nekorelovatelnosti jednotlivých zdrojů nejistoty typu B v praxi). m 2 2 u Bx= u xzj j = Náležité stanovení nejistoty typu B vyžaduje důkladné pochopení problematiky vycházející ze zkušenosti a obecné znalosti, které lze dosáhnout jedině praxí. Při stanovení nejistoty měření typu B se využívá základních údajů od výrobce pro měřící zařízení o rozmezí hodnot, zaokrouhlovacích chybách nebo odhadech pouze horních a dolních limitů a + a a - zařízení. Příklad stanovení nejistoty typu B Nejistota měření typu B při známých horních a dolních limitech se stanoví následovně: 2 a u 2 (Bx i ) = ( ) 2 + a je-li rozdíl mezi limitními hodnotami 2a potom u 2 (Bxi) = a 3 2 4
5 4.3 STANOVENÍ KOMBINOVANÁ STANDARDNÍ NEJISTOTA U X NEJISTOTY MĚŘENÍ A A NEJISTOTY MĚŘENÍ B kombinovaná nejistota u x charakterizuje výsledek měření získaný z hodnot řady dalších vstupních veličin odhad směrodatné odchylky spojený s výsledkem měření získaný z rozptylů a kovariací spojených s hodnotami vstupních veličin umožňuje analyzovat jednotlivé příspěvky vstupních nejistot měření typu A a typu B kombinovanou nejistotu měření u x vypočteme podle následujícího vzorce u x = u Ax u Bx 4.4 POSTUP PRO STANOVENÍ NEJISTOTY U VELIČIN, U NICHŽ JSOU PRO DANÉ MĚŘENÍ SPOJENÉ NEJISTOTY PŘEVZATÝ Z EXTERNÍCH ZDROJŮ Druhý typ stanovení nejistot měření u veličin, u nichž byl pro dané měření s odhadem hodnoty a s ním spojené nejistoty převzatý z externích zdrojů, jak je tomu v případě veličin vztahujícím se ke kalibrovaným měřícím etalonům, certifikovaným referenčním materiálům nebo referenčním materiálům údajům převzatým z příruček, v našem případě se to týká stanovení nejistot měření u množství emitovaných organických látek do vnitřního prostředí U obou dvou typů měření se stanovuje rozšířená nejistota měření. 5
6 4.5 STANOVENÍ ROZŠÍŘENÉ NEJISTOTY U Rozšířená nejistota U definuje interval okolo výsledku měření, v němž se s určitou požadovanou úrovní konfidence nalézá výsledek měření. Rozšířenou nejistotu U vypočítáme vynásobením kombinované standardní nejistoty u x koeficientem rozšíření k. Rozšířená nejistota má poskytnout interval, o kterém se předpokládá, že zahrnuje značný podíl distribuce hodnot důvodně přisuzovaných měřené veličině, tedy hodnot vyšší úrovně konfidence. Hodnota koeficientu pokrytí závisí nejen na požadované úrovni konfidence, ale i na počtu stupňů volnosti, to je počtu nezávislých opakování. V případě, kdy lze usuzovat na normální rozdělení měřené veličiny a kdy standardní nejistota měření je stanovena s dostatečnou spolehlivostí, předpokládáme hladinu významnosti 95 % a standardní nejistota bude zpravidla rozšířená koeficientem k 0,95 = 2. Při některých měřeních se používá koeficient hodnoty 3 s úrovni konfidence, pokrytí 99. V případě, kde je N 3 odvozených z nezávislých veličin nejistot měření má rozdělení s běžným průběhem (např. normální nebo rovnoměrné rozdělení) a srovnatelně přispívá ke standardní nejistotě odhadu y výstupní veličiny, lze předpokládat, že rozdělení hodnot y je normální a současně žádný z příspěvků nejistoty, určený dle postupu pro nejistotu typu A, není stanoven z méně než deseti opakovaných měření. Pokud není splněna ani jedna z těchto podmínek pro normální rozdělení nemůže koeficient pokrytí snadno potvrzen a nelze použít kritérium standardní koeficient rozšíření k= 2 a musí se volit jiné postupy. Rozšířenou nejistotu měření U (y) vypočítáme vynásobením kombinované standardní nejistoty u c (y) koeficientem rozšíření k U (y) = k. u c (y) Vyjádření nejistoty měření při zápisu výsledku: y = y _ ± U(y) 6
7 4.6 POSTUP PŘI STANOVENÍ NEJISTOT MĚŘENÍ. Specifikovat požadavky, metody a prostředky. 2. Sestavit pokud možno seznam faktorů, které ovlivňují výsledky zkoušky a měření 3. Udělat si předběžný odhad nejistot jednotlivých složek a jejich vliv na výslednou nejistotu s eliminováním nevýznamných složek. 4. Provést odhad nejistot významných složek nejistoty měření a vyjádřit je ve formě směrodatných odchylek. 5. Zvážit možné závislosti mezi jednotlivými složkami a zjistit, které složky mají jednoznačně dominantní charakter. 6. Stanovit standardní nejistotu měřením a výpočtem. Konečný výsledek vypočtených hodnot nejistot měření zaokrouhlujeme vždy nahoru, tak aby měl fyzikální smysl. Nejistoty uvádíme maximálně na dvě platné číslice. 7. Výslednou kombinovanou standardní nejistotu vynásobit příslušným koeficientem rozšíření (není-li vyžadováno jinak a lze-li uplatnit předpoklad normálního rozdělení, pak zpravidla rozšíření k = 2) Pro možnou korelaci výsledku jsou také v tabulce uvedené koeficienty kovariace. Koeficienty kovariace pro dané stupně volnosti, tedy počtem měření jsou uvedeny v tabulce 2. Tabulka Hodnoty koeficientu k ua. kovariace n k ua 7,0 2,3,7,4,3,3,2,2 Pro vyjadřování a vyhodnocování výsledků a pro vyhodnocení splnění předepsaných požadavků na vlastnosti povrchových úprav je třeba uvádět s výsledky měření také nejistotu měření, která je jejich nedílnou součástí. Pro splnění předepsaných tolerančních parametrů a požadavků na vlastnosti povrchových úprav musí být výsledek i rozšířená nejistota uvnitř tolerančního pásma. 7
8 Podceňování nejistot měření může vést k neshodám, a tím i ke snížení jakosti výrobku. Matematický model měření, identifikace všech zdrojů nejistoty Identifikace zdrojů Určení vstupních veličin Stanovení výsledku Ohodnocení vstupních Určení případných korelací Typ A Typ Kombinovaná standardní nejistota Rozšířená Zápis výsledku Obrázek : Schéma stanovení nejistot měření Číselná hodnota nejistoty musí být uváděna na nejvýše dvě platné číslice. Uvádí-li se nejistota samostatně, nelze uvádět, že nejistota je ± 0,5 μg.m -3, ale jen ve spojitosti s výsledkem měření, např. (0,5 ± 0,5) μg.m -3. 8
9 5. UVÁDĚNÍ SHODY S POŽADAVKY 5. UVÁDĚNÍ SHODY SE SPECIFIKACÍ PRO JEDNOTLIVOU VELIČINU Je-li dosažena shoda se specifikací (normou, zákonem, vyhláškou apod.), mělo by být jasné, jaká pravděpodobnost překrytí pro rozšířenou nejistotu byla použita (obecně bude pravděpodobnost pokrytí 95%) a vyjádření bude obsahovat poznámku Vyjádření shody je založeno na pravděpodobnosti pokrytí 95% pro rozšířenou nejistotu. To znamená pravděpodobnost, že dané měření je pod horní mezí specifikace, je vyšší než 95% (pro symetrické rozdělení), obdobný závěr lze učinit pro dolní mez specifikace. Jiné hodnoty pravděpodobnosti pokrytí pro rozšířenou nejistotu musí být dohodnuty se zákazníkem a uvedeny ve smlouvě o vykonání zkoušek. Obrázek 2: Shoda se specifikací 9
10 5.2 VYJÁDŘENÍ SHODY (NESHODY) PRO URČENOU MEZ SPECIFIKACE (HORNÍ, DOLNÍ): Shoda: Shodu se specifikací lze vyjádřit, jestliže daná mez specifikace není překročena výsledkem měření zvětšeným o rozšířenou nejistotu s pravděpodobností pokrytí 95%. Vyjádření: Shoda výsledek měření je v rámci meze dané specifikací 2 (nebo pod mezí danou specifikací) bere-li se v úvahu nejistota měření. (Obrázek 2, případ ). Neshoda: Jestliže je mez daná specifikací (viz pozn. pod čarou) překročena výsledkem měření zmenšeným o nejistotu měření s pravděpodobností pokrytí 95%, pak se neshoda s danou specifikací vyjádří: Neshoda výsledek měření je mimo mez danou specifikací (nebo nad mezí danou specifikací), bere-li se v úvahu nejistota měření. (Obrázek 2, případ 4). Není možné vyjádřit shodu: Jestliže je výsledek měření zvětšený nebo zmenšený o rozšířenou nejistotu s pravděpodobností pokrytí 95% překrývat mezní hodnotu (Obrázek, případ 2 a 3), pak není možné vyjádřit shodu nebo neshodu. Vyjádření: Není možné vyjádřit shodu (s danou specifikací) V případě 2 obrázku : Není možné vyjádřit shodu za použití pravděpodobnosti pokrytí 95% pro rozšířenou nejistotu, přestože výsledek měření se nachází pod mezní hodnotou 2 Specifikací se rozumí předpis, obvykle zákon, vyhláška, norma apod., která určuje přípustné horní či dolní meze nebo limitní hodnoty pro předmět měření ve vyjádření se uvádí konkrétní předpis. 0
11 V případě, že se měření provádí na vzorku, který byl odebrán z celku, sestavy, celého produktu apod. (např. odebrání vzorku z nábytkové sestavy), vyjádří se tato skutečnost poznámkou: Výsledky zkoušek a vyjádření shody se specifikací se v tomto protokolu týkají pouze zkoušeného vzorku tak, jak byl zkoušen, nikoliv vzorku, ze které ho byl zkoušený vzorek odebrán. Pokud vnitrostátní předpis (zákon, vyhláška apod.) vyžaduje rozhodnutí ohledně odmítnutí či schválení, může být případ 2, obrázek 2 jako shoda a případ 3, obrázek 2 jako neshoda s mezní danou specifikací. 5.3 UVÁDĚNÍ SHODY POŽADAVKY NEBO SPECIFIKACÍ V PŘÍPADĚ NĚKOLIKA VELIČIN Jestliže vyhodnocení shody se specifikací obsahuje více veličin (naměřených výsledků), měla by být každá veličina vyhodnocována nezávisle a výsledek každého vyhodnocení se uvede jako v bodu 5.2. CELKOVÉ HODNOCENÍ SHODY S POŽADAVKY NEBO SPECIFIKACÍ SE POTÉ ZFORMULUJE: Všechny naměřené hodnoty jsou ve shodě s mezí (mezemi) danou specifikací nebo Vzorek je ve shodě s požadavky.. Pro některé (specifikované, které) z naměřených hodnot není možné učinit vyjádření o shodě se specifikací. Vztahuje se na situace, kdy některé z naměřených hodnot jsou dle případu 2 a 3, Obrázek 2. Vzorek (který) není ve shodě s požadavky. Toto nastane za situace dle případu 4, Obrázek 2 Při vypracování celkového hodnocení se zohlední vyjádření pravděpodobnosti pokrytí pro rozšířenou nejistotu: Vyjádření shody se specifikací (nebo požadavkem) je
12 založeno na pravděpodobnosti pokrytí 95% pro rozšířenou nejistotu výsledků měření, na nichž je založeno rozhodnutí o shodě. Pokud jsou ve smlouvě o vykonání zkoušek dohodnuty jiné hodnoty pravděpodobnosti pokrytí pro rozšířenou nejistotu: Vyjádření shody s požadavkem. je založeno na pravděpodobnosti pokrytí 97,5% pro rozšířenou nejistotu výsledků měření, která byla dohodnuta smlouvou se zákazníkem o vykonání zkoušek uvedených v tomto protokolu, na níž je založeno rozhodnutí o shodě. 6 PLATNOST Tento pokyn nabývá platnosti dne. dubna IMPLEMENTACE Tento pokyn bude zařazen jako příloha Příručky kvality od pravidelné dozorové návštěvy ČIA roku 20. Vypracoval: Ing. Zdeněk Holouš, vedoucí Zkušebny nábytku, AZL Doc. Ing. Daniela Tesařová, Ph.D., manager jakosti Zkušebny nábytku, AZL Rozdělovník: Všichni pracovníci Zkušebny nábytku, AZL URL: 2
13 Příloha Pokynu pro uvádění shody a nejistot měření v protokolech o zkouškách. Pravidla stanovení počtu nul, zaokrouhlování a stanovení počtu desetinných míst výsledků měření. Obsah. Pravidla pro stanovení počtu platných číslic výsledku měření Pravidla pro zaokrouhlování výsledků měření.4 3. Pravidla pro počítání s výsledky měření a pro stanovení počtu desetinných míst nebo pro stanovení počtu platných číslic takových výpočtů..4. Pravidla pro stanovení počtu platných číslic výsledku měření Pro stanovení počtu platných číslic v čísle je z matematického hlediska důležité, zda se jedná o číslo s desetinnou čárkou či nikoli. Obecný postup stanovení počtu platných číslic v čísle, které má desetinnou čárku, je následující:. poté, co jsme se ujistili, že číslo má desetinnou čárku, začneme se stanovením počtu platných číslic zleva příslušné číselné hodnoty a budeme postupovat tak dlouho, dokud nenarazíme na první nenulovou číslici, 2. takto nalezenou nenulovou číslici a jakékoli číslice vpravo od ní považujeme za číslice platné. Poznámka: Nuly, které jsou na konci čísla a nuly ležící za nebo před desetinnou čárkou jsou platnými číslicemi. Příklady:. Výsledek stanovení 4,030 µg.m -3 látky má 4 platné číslice. 2. Výsledek stanovení 4030, µg.m -3 látky má také 4 platné číslice (tento zápis nepoužívat). 3. Výsledek stanovení 4030 µg.m -3 látky má jen 2 platné číslice u čísel, která jsou uváděna bez desetinné čárky, nejsou nuly, které se vyskytují na okraji čísla ať již zleva, nebo zprava, považovány za platné číslice! Pravidla: a) Pravidlo : nenulové číslice jsou vždy číslicemi platnými, a to bez ohledu na to, zda číslo obsahuje nebo neobsahuje desetinnou čárku. Příklady: číslo 45 má dvě platné číslice; číslo,37 má tři platné číslice; číslo 4,5 má dvě platné číslice; číslo 37 má tři platné číslice. b) Pravidlo 2: nuly nacházející se v čísle mezi nenulovými číslicemi jsou vždy číslicemi platnými. Příklad: 00 má čtyři platné číslice;,0005 má pět platných číslic. c) Pravidlo 3 nuly za poslední platnou nenulovou číslicí jsou za předpokladu, že má číslo desetinnou čárku, číslicemi platnými. Příklady: 0,00400 má tři platné číslice (číslici 4 a dvě nulové číslice za číslicí 4); 000, má čtyři platné číslice. d) Pravidlo 4 nuly za poslední platnou nenulovou číslicí nejsou číslicemi platnými za předpokladu, že číslo nemá desetinnou čárku. Příklady: 400 má jednu platnou číslici (jedná se o číslici 4); má dvě platné číslice (jedná se o číslice a 2). Poznámka: Je doporučeno uvádět číselné hodnoty ve formě tzv. vědeckého zápisu čísel. 3
14 Příklad: Použijeme-li tzv. vědecký zápis čísla, pak je možno číslo 000 zapsat jako x 0 3 ( platná číslice) nebo jako,0 a číslo 000 lze zapsat jako,0 x 0 3 (4 platné číslice). 2. Pravidla pro zaokrouhlování výsledků měření Pro zaokrouhlování čísel používáme následující pravidla (u výsledků měření totiž zpravidla zaokrouhlujeme na poslední číslici, kterou chceme mít platnou, a pro takové zaokrouhlování respektujeme informace související s přesností měření nejde tedy o nějakou libovůli).. Je-li číslice, která má být odstraněna v důsledku zaokrouhlování, větší než 5, pak bude číslice jí bezprostředně předcházející zvětšena o. Příklad: Výsledek měření je 5,379 µg.m -3 a číselná hodnota se zaokrouhlí na 5,38 (pokud jsou ovšem tři platné číslice únosné) anebo i na 5,4 pokud jsou potřebné jen dvě platné číslice, ale to už je metrologicky méně spolehlivý závěr. 2. Je-li číslice, která má být odstraněna v důsledku zaokrouhlování, menší než 5, pak zůstane číslice jí bezprostředně předcházející nezměněna. Příklad: Výsledek měření je 2,443 µg.m -3 formaldehydu a číselná hodnota se zaokrouhlí na 2,44 (pokud jsou ovšem tři platné číslice únosné, a to v případě stanovení např. emisí VOC jistě jsou) anebo i na 2,4 pokud jsou potřebné jen dvě platné číslice. 3. Je-li číslice, která je zaokrouhlována, rovna právě 5, pak se jí bezprostředně předcházející číslice zvýší o, pokud je lichá, a zůstane nezměněna, pokud je sudá. To platí, pokud tato číslice 5 je poslední platnou číslicí, nebo pokud dalšími platnými číslicemi jsou již jen nuly. Příklad Výsledek měření 7,75 µg.m -3 se zaokrouhlí na 7,8, ale výsledek měření 7,65 µg.m -3, tedy číslo 7,65 se zaokrouhlí na 7,6. Je-li číslice 5 následována pouze nulami, pak se dodrží zásady formulované v bodě 3. Je-li číslice 5 následována nenulovými číslicemi, pak se použije zásad uvedených v bodě. Číselná hodnota 7,6500 se zaokrouhlí na 7,6, ale číslo 7,653 se zaokrouhlí na 7,7! Při několikastupňových výpočtech se vždy ponechá o dvě nebo více přídavných platných číslic více, než je potřeba, a podle výše uvedených pravidel se na potřebnou platnou číslici zaokrouhlí až výsledné číslo. 3. Pravidla pro počítání s výsledky měření a pro stanovení počtu desetinných míst nebo pro stanovení počtu platných číslic takových výpočtů Neméně důležitá jsou samozřejmě obecná pravidla pro stanovení buď počtu platných desetinných míst, nebo pro stanovení celkového počtu platných míst výsledné hodnoty, která jsou získána aritmetickými operacemi s výsledky měření. Tato pravidla můžeme rozdělit na pravidla týkající se sčítání a odčítání čísel a na pravidla týkající se násobení a dělení čísel (obdobou násobení a dělení je pak umocňování a odmocňování). a) Pravidlo pro počet platných desetinných míst výsledku sčítání nebo odečítání čísel: Výsledek sčítání nebo odečítání čísel má mít ten samý počet platných desetinných míst jako sčítanec (při odečítání má sčítanec zápornou hodnotu), který má nejmenší počet platných desetinných míst. 4
15 Příklad :. 83,5 + 23,28 = 06, Nejnižší počet platných desetinných míst má první sčítanec (jedno platné desetinné místo). 3. Výsledek tedy musí být zaokrouhlen na jedno platné desetinné místo. 4. Použitím pravidel pro zaokrouhlování tedy dostaneme výslednou hodnotu 06,8. Příklad 2:. 865,9 2,82 = 863, Nejnižší počet platných desetinných míst má první sčítanec (jedno platné desetinné místo). 3. Výsledek tedy musí být zaokrouhlen na jedno platné desetinné místo. 4. Použitím pravidel pro zaokrouhlování tedy dostaneme výslednou hodnotu 863,. b) Pravidlo pro počet platných číslic ve výsledku násobení nebo dělení: Výsledek násobení nebo dělení obsahuje ten samý počet platných číslic, jako má činitel vstupující do výpočtu, který má nejmenší počet platných číslic. Příklad :. 9,2 6,8 0,3744 = 23, Činitelé 9,2 a 6,8 mají shodně dvě platné číslice a činitel 0,3744 má pět platných číslic. 3. Výsledek tedy musí mít dvě platné číslice. 4. Použitím pravidel pro zaokrouhlování tedy dostaneme výslednou hodnotu 23. Příklad 2:. (9,2 : 6,8) 0, 3744 = 0, Činitelé 9,2 a 6,8 mají shodně dvě platné číslice a činitel 0,3744 má pět platných číslic. 3. Výsledek tedy musí mít dvě platné číslice. 4. Použitím pravidel pro zaokrouhlování tedy dostaneme výslednou hodnotu 0,5. Příklad 3:. 9,2 6, = Činitel 9,2 má dvě platné číslice, činitel 6,82 má tři platné číslice a činitel má sedm platných číslic. 3. Výsledek tedy musí mít dvě platné číslice. 4. Použitím pravidel pro zaokrouhlování tedy dostaneme výslednou hodnotu (výsledek uvedeme bez desetinné čárky, protože jinak by měl osm platných číslic). Příklad 4:. 9,2 6, = Činitel 9,2 má dvě platné číslice, činitel 6,82 má tři platné číslice a činitel má jednu platnou číslici. 3. Výsledek tedy musí mít jednu platnou číslici. 4. Použitím pravidel pro zaokrouhlování tedy dostaneme výslednou hodnotu (výsledek uvedeme bez desetinné čárky, protože jinak by měl osm platných číslic). Prameny: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, Sborníky technické harmonizace, Svazek č. 8, Nejistoty měření. 5
POČET PLATNÝCH ČÍSLIC PRAVIDLA PRO UVÁDĚNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ 2
PRAVIDLA PRO UVÁDĚNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ RNDr. Simona Klenovská ČMI Brno POČET PLATNÝCH ČÍSLIC PRAVIDLA PRO UVÁDĚNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ 2 Při stanovování počtu platných číslic použijeme následující metodu: u každého
VíceAkreditace zkušebních laboratoří Školení pracovníků masného průmyslu Beroun
Akreditace zkušebních laboratoří Školení pracovníků masného průmyslu 8.10.2013 Beroun Ing. Milan Badal Accredo Dávám důvěru Obsah prezentace 1) Základní informace 2) Akreditace zkušebních laboratoří 3)
VíceDOKUMENT ILAC ILAC-G8:03/2009
DOKUMENT ILAC Pokyny k uvádění shody se specifikací Překlad ČIA - září 2009 2 Copyright ILAC 2009 ILAC podporuje autorizovanou reprodukci této publikace nebo jejích částí organizacemi, které mají zájem
VícePosouzení přesnosti měření
Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení
VíceČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o.p.s. Dokumenty ILAC. ILAC Mezinárodní spolupráce v akreditaci laboratoří
ČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o.p.s. Opletalova 41, 110 00 Praha 1 Nové Město Dokumenty ILAC ILAC Mezinárodní spolupráce v akreditaci laboratoří Číslo publikace: ILAC - G17:2002 Zavádění koncepce stanovení
Více3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT
PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v
VíceVYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření
VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ # Nejistoty měření Přesnost měření Klasický způsob vyjádření přesnosti měření chyba měření: Absolutní chyba X = X M X(S) Relativní chyba δ X = X(M) X(S) - X(M) je naměřená hodnota
VíceZákladní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3)
Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Přesnost a správnost v metrologii V běžné řeči zaměnitelné pojmy. V metrologii a chemii ne! Anglický termín Measurement trueness Measurement
VíceEXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,
VíceNEJISTOTA MĚŘENÍ. David MILDE, 2014 DEFINICE
NEJISTOTA MĚŘENÍ David MILDE, 014 DEFINICE Nejistota měření: nezáporný parametr charakterizující rozptýlení hodnot veličiny přiřazených k měřené veličině na základě použité informace. POZNÁMKA 1 Nejistota
VíceÚvod do teorie měření. Eva Hejnová
Úvod do teorie měření Eva Hejnová Program semináře 1. Základní pojmy - metody měření, druhy chyb, počítání s neúplnými čísly, zaokrouhlování 2. Chyby přímých měření - aritmetický průměr a směrodatná odchylka,
VícePostup pro kalibraci vyměřené zkušební dráhy pro stanovení konstanty vozidla W a účinného obvodu pneumatik (dále jen dráhy )
Postup pro kalibraci vyměřené zkušební dráhy pro stanovení konstanty vozidla W a účinného obvodu pneumatik (dále jen dráhy ) Kalibrace se provede porovnávací metodou pomocí kalibrovaného ocelového měřicího
VíceMATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ
MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),
VíceVyjadřování přesnosti v metrologii
Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus
VíceÚvod do teorie měření. Eva Hejnová
Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.
Více8/2.1 POŽADAVKY NA PROCESY MĚŘENÍ A MĚŘICÍ VYBAVENÍ
MANAGEMENT PROCESŮ Systémy managementu měření se obecně v podnicích používají ke kontrole vlastní produkce, ať už ve fázi vstupní, mezioperační nebo výstupní. Procesy měření v sobě zahrnují nemalé úsilí
VícePočítání s neúplnými čísly 1
Aproximace čísla A: Počítání s neúplnými čísly 1 A = a ± nebo A a, a + Aproximace čísla B: B = b ± β nebo B b β, b + β nebo a A a+ nebo b β B b + β Součet neúplných čísel odvození: a + b β A + B a+ + (b
VíceKvalita v laboratorní a kontrolní praxi
Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi Část: Rozhodování o shodě se specifikací (limitem) Vladimír Kocourek Praha, 2016 Shoda se specifikací / limitem Posuzování shody se specifikací / limitem Cílem měření
VíceÚvod do problematiky měření
1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek
VíceÚvod do teorie měření. Eva Hejnová
Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.
VíceMetodický pokyn pro akreditaci
Metodický pokyn pro akreditaci K aplikaci ČSN EN ISO/IEC 17043:2010 Posuzování shody Všeobecné požadavky na zkoušení způsobilosti v akreditačním systému České republiky Datum vydání 28. 12. 2017 Neobsahuje
VíceZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI
ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI David MILDE, 2014-2017 QUALITY KVALITA (JAKOST) Kvalita = soubor znaků a charakteristik výrobku či služby, který může uspokojit určitou potřebu. Kvalita v laboratoři=výsledky,které:
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 5. Odhady parametrů základního souboru Mgr. David Fiedor 16. března 2015 Vztahy mezi výběrovým a základním souborem Osnova 1 Úvod, pojmy Vztahy mezi výběrovým a základním
VíceNormální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký
VíceNormy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)
Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník
VíceMETODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI
NEOBSAHUJE TEXT NORMY METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI MPA 20-01 - 17 k aplikaci ČSN EN ISO/IEC 17043:2010 Posuzování shody Všeobecné požadavky na zkoušení způsobilosti v akreditačním systému České republiky
VíceV Y H L Á Š K A. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. července 2000,
262 V Y H L Á Š K A Ministerstva průmyslu a obchodu ze dne 14. července 2000, kterou se zajišťuje jednotnost a správnost měřidel a měření Ministerstvo průmyslu a obchodu (dále jen "ministerstvo") stanoví
VíceNáhodné chyby přímých měření
Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.
VíceČESKÁ TECHNICKÁ NORMA
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03.120.30 2007 Statistická interpretace dat - Část 6: Stanovení statistických tolerančních intervalů ČSN ISO 16269-6 Duben 01 0233 Statistical interpretation of data - Part 6:
VíceČást 4 Stanovení a zabezpečení garantované hladiny akustického výkonu
Část 4 Stanovení a zabezpečení garantované hladiny akustického výkonu Obsah 1. Úvod 2. Oblast působnosti 3. Definice 3.1 Definice uvedené ve směrnici 3.2 Obecné definice 3.2.1 Nejistoty způsobené postupem
VíceUrčujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.
1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti STATISTICKÉ METODY V LABORATOŘÍCH Ing. Vratislav Horálek, DrSc. Ing. Jan Král 2 A.Základní a terminologické normy 1 ČSN 01 0115:1996 Mezinárodní slovník
VíceChyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
VíceAnalytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality
Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality RNDr. Alena Mikušková FN Brno Pracoviště dětské medicíny, OKB amikuskova@fnbrno.cz Analytické znaky laboratorní metody
VíceTestování statistických hypotéz
Testování statistických hypotéz 1 Testování statistických hypotéz 1 Statistická hypotéza a její test V praxi jsme nuceni rozhodnout, zda nějaké tvrzeni o parametrech náhodných veličin nebo o veličině samotné
VíceČeská metrologická společnost
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 2.3.2/06/15 TVRDOMĚRNÉ DESTIČKY BRINELL Praha Říjen 2015
VíceČlenění podle 505 o metrologii
Členění podle 505 o metrologii a. etalony, b. pracovní měřidla stanovená (stanovená měřidla) c. pracovní měřidla nestanovená (pracovní měřidla) d. certifikované referenční materiály Etalon: je ztělesněná
VíceVyjadřování nejistot
ÚČEL Účelem stanovení nejistot při měření je zjištění intervalu hodnot okolo výsledku měření, který lze přiřadit k hodnotě měřené veličiny. Nejistota měření zjištěná při kalibraci je základem pro zjištění
VíceČísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně
Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou
VíceMezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení. Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den,
Mezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den, 17. 3. 2011 Zákazník požadavek na zjištění vlastností nebo parametrů výrobku /
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality Nestandardní regulační diagramy J.Křepela, J.Michálek REGULAČNÍ DIAGRAM PRO VŠECHNY INDIVIDUÁLNÍ HODNOTY xi V PODSKUPINĚ V praxi se někdy setkáváme s požadavkem
VícePředstavení společnosti
Představení společnosti KSQ spol. s r. o. Kubatova 1240/6 370 04 České Budějovice Tel/fax: +420 387 311 504 Hot-line: +420 602 470 009 E-mail: ksq@ksq.cz Alena Klůcová, jednatel KSQ spol. s r.o. Auditor
VíceKATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. Stanovení základních materiálových parametrů
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE Stanovení základních materiálových parametrů Vzor laboratorního protokolu Titulní strana: název experimentu jména studentů v pracovní skupině datum Protokol:
VíceVariace. Mocniny a odmocniny
Variace 1 Mocniny a odmocniny Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Mocniny a odmocniny Obor přirozených
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality Využití metody bootstrapping při analýze dat II.část Doc. Ing. Olga TŮMOVÁ, CSc. Obsah Klasické procedury a statistické SW - metody výpočtů konfidenčních
VíceNáhodné (statistické) chyby přímých měření
Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně
VíceČeská metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, Praha 1 tel/fax:
Česká metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 1.1.5/01/16 KALIBRACE ETALONŮ DRSNOSTI POVRCHU Praha
VíceMetrologie v praxi. Eliška Cézová
Metrologie v praxi Eliška Cézová 1. Úvod Metrologie se zabývá jednotností a správností měření. Pro podnikovou metrologii bychom měli definovat měřidla, která v daném oboru používáme, řádně je rozčlenit
VíceStatistika. Teorie odhadu statistická indukce. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) .
Statistika Teorie odhadu statistická indukce Intervalový odhad µ, σ 2 a π Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 21. února 2012 Statistika
VíceMETODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI
METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI MPA 30-02 - 13 Politika ČIA pro metrologickou návaznost výsledků měření datum vydání: 1.12.2013 1 MPA 30-02-13 Obsah 1 ÚČEL... 2 2 TERMÍNY A DEFINICE... 2 3 ÚVOD... 2 4
VíceT- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Podmínky názvy 1.c-pod. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ praktická část OBECNÝ ÚVOD Veškerá měření mohou probíhat
VíceKalibrace analytických metod. Miroslava Beňovská s využitím přednášky Dr. Breineka
Kalibrace analytických metod Miroslava Beňovská s využitím přednášky Dr. Breineka Měřící zařízení (zjednodušeně přístroje) pro měření fyzikálních veličin musí být výrobci kalibrovaná Objem: pipety Teplota
VíceTuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o.
Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN 15 440 Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o. Předchozí přednáška popsala laboratorní metodu jako
VíceNormální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení f x = 1 2 exp x 2 2 2 f(x) je funkce hustoty pravděpodobnosti, symetrická vůči poloze maxima x = μ μ střední hodnota σ směrodatná odchylka (tzv. pološířka křivky mezi inflexními
VíceManuál pro zaokrouhlování
Manuál pro zaokrouhlování k předmětu Pravděpodobnost a Statistika (PS) Michal Béreš, Martina Litschmannová 19. března 2019 Obsah 1 Úvod 2 2 Obecné poznámky 2 2.1 Typy zaokrouhlování...........................................
VíceÚvod do teorie měření. Eva Hejnová
Úvod do teorie měření Eva Hejnová Podmínky získání zápočtu: Podmínkou pro získání zápočtu je účast na cvičeních (maximálně tři absence) a úspěšné splnění jednoho písemného testu alespoň na 50 % max. počtu
VíceČeská metrologická společnost Novotného lávka 5, Praha 1 tel/fax:
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 4.1.2/08/13 VRCHOLOVÉ A UNIVERZÁLNÍ VOLTMETRY Praha Prosinec
VíceStavba slovníku VIM 3: Zásady terminologické práce
VIM 1 VIM 2:1993 ČSN 01 0115 Mezinárodní slovník základních a všeobecných termínů v metrologii VIM 3:2007 International Vocabulary of Metrology Basic and General Concepts and Associated Terms Mezinárodní
VíceNové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku. Ing. Zdeněk Jandák, CSc.
Nové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku Ing. Zdeněk Jandák, CSc. Předpisy Nařízení vlády č. 272/2011 Sb. o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku
VíceDetailní porozumění podstatě měření
Nejistoty Účel Zjištění intervalu hodnot okolo výsledku měření, který lze přiřadit k hodnotě měřené veličiny Nejčastěji X X [%] X U X U [%] V roce 1990 byl vydán dokument WECC 19/90, který představoval
Více10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457.
0 cvičení z PST 5 prosince 208 0 (intervalový odhad pro rozptyl) Soubor (70, 84, 89, 70, 74, 70) je náhodným výběrem z normálního rozdělení N(µ, σ 2 ) Určete oboustranný symetrický 95% interval spolehlivosti
VíceMetodika pro stanovení cílové hodnoty obsahu hotově balených výrobků
ČESKÉ KALIBRAČNÍ SDRUŽENÍ, z.s Slovinská 47, 612 00 Brno Metodika pro stanovení cílové hodnoty obsahu hotově balených výrobků (plněných hmotnostně) Číslo úkolu: VII/12/16 Název úkolu: Zpracování metodiky
VíceČeská metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms
Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 6.1.2/01/13 MECHANICKÉ STOPKY Praha říjen 2013 KP 6.1.2/01/13
Více1 Postupy pro certifikaci a dozor
Poslední aktualizace 16.3.2015 1 Postupy pro certifikaci a dozor 1.1 Doručení a zaregistrování žádosti o certifikaci Žádost o certifikaci je přijímána pouze v písemné formě, doručena poštou nebo e-mailem.
VíceKALIBRACE. Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3)
KALIBRACE Chemometrie I, David MILDE Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3) Činnost, která za specifikovaných podmínek v prvním kroku stanoví vztah mezi hodnotami veličiny s nejistotami
VíceČeská metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, Praha 1 tel/fax:
Česká metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 1.1.5/03/16 KALIBRACE DOTYKOVÝCH PŘÍSTROJŮ NA MĚŘENÍ
VíceSTATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik
STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik Jak stanovit charakteristiky rozložení sledované veličiny v základní populaci? Populaci většinou nemáme celou k dispozici, musíme se spokojit jen s
VícePŘÍLOHY. návrhu nařízení Evropského parlamentu a Rady
EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 17.5.2018 COM(2018) 296 final ANNEXES 1 to 8 PŘÍLOHY návrhu nařízení Evropského parlamentu a Rady o označování pneumatik s ohledem na palivovou účinnost a jiné důležité parametry
VíceStatistická analýza jednorozměrných dat
Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
VíceNejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík
Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál
VíceZdravotnické laboratoře. MUDr. Marcela Šimečková
Zdravotnické laboratoře MUDr. Marcela Šimečková Český institut pro akreditaci o.p.s. 14.2.2006 Obsah sdělení Zásady uvedené v ISO/TR 22869- připravené technickou komisí ISO/TC 212 Procesní uspořádání normy
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality 1 STATISTICKÉ PŘEJÍMKY CHYBY PŘI APLIKACI A JEJICH DŮSLEDKY Ing. Vratislav Horálek, DrSc. 2 A. NEPOCHOPENÍ VLASTNÍHO CÍLE STATISTICKÉ PŘEJÍMKY (STP) STP
VíceTypy dluhopisů 1) Pro účely koupí a prodejů na trhu RM-S se dluhopisy rozdělují na:
ČL. 12 PRAVIDLA PRO USPOKOJOVÁNÍ POKYNŮ KE KOUPI A K PRODEJI DLUHOPISŮ Tyto technické podmínky provozu uvádějí podrobnosti k Pravidlům pro aukční obchody, pokud se tyto obchody uskutečňují s dluhopisy.
VíceSTANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ. J. Pruška, T. Parák
STANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ J. Pruška, T. Parák OBSAH: 1. Co je to spolehlivost, pravděpodobnost poruchy, riziko. 2. Deterministický a pravděpodobnostní přístup k řešení problémů.
Více676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368
Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540
VíceNová metrologická terminologie. Marta Farková
Nová metrologická terminologie Marta Farková 14. 11. 2013 DŘÍVE POUŽÍVANÉ POJMY Anglicky: Accuracy Precision Reliability Česky: Správnost Přesnost Spolehlivost 2 SOUČASNÝ STAV Anglicky: Trueness Precision
VíceTeorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb semmmm Teorie měření a regulace nejistoty - 2 17.SPEC-ch.3. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. NEJISTOTY MĚŘENÍ a co s tím souvisí 2. Speciál informací
VíceZZ SČZL 4/2014. Zkouška rázem v ohybu metodou Charpy za okolní teploty. Ing. Jan Wozniak, CSc.
ZZ SČZL 4/2014 Zkouška rázem v ohybu metodou Charpy za okolní teploty Ing. Jan Wozniak, CSc. CTN WOZNIAK Centrum technické normalizace Nr. 2009/0008/RS Základní úkoly organizátorů zkoušení způsobilosti
VíceNAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 28. března /2012 Sb.
NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 28. března 2012 143/2012 Sb. o postupu pro určování znečištění odpadních vod, provádění odečtů množství znečištění a měření objemu vypouštěných odpadních vod do povrchových vod Vláda
VíceCharakteristika datového souboru
Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex
VíceČeská metrologická společnost, z.s.
Česká metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 1.1.7/02/16 ULTRAZVUKOVÉ TLOUŠŤKOMĚRY Praha Říjen
VíceZásady zapisování a zaokrouhlování číslel. Zapisování čísel
Zásady zapisování a zaokrouhlování číslel Zapisování čísel Platné číslice daného čísla - všechny číslice od první zleva, která není nulová, do poslední zapsané číslice vpravo. Přitom se nepočítajé nuly
VíceMETROLOGIE ...JAKO SOUČÁST KAŽDODENNÍHO ŽIVOTA
METROLOGIE...JAKO SOUČÁST KAŽDODENNÍHO ŽIVOTA cena elektřiny odvíjí od spotřeby změřené elektroměrem zboží v obchodě se váží na vahách prodejce čas od času seřizujeme a tedy kalibrujeme své hodiny při
VíceStatistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním
Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistická regulace výrobního procesu (SPC) SPC = Statistical Process Control preventivní nástroj řízení jakosti, který na základě včasného
VíceStatistické zpracování výsledků
Statistické zpracování výsledků Výpočet se skládá ze dvou částí. Vztažná hodnota a také hodnota směrodatné odchylky jednotlivých porovnání se určuje z výsledků dodaných účastníky MPZ. V první části je
VíceVysoká škola báňská TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra obecné elektrotechniky NORMALIZACE V ČR
Vysoká škola báňská TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra obecné elektrotechniky NORMALIZACE V ČR 1. Obecná definice českých norem označených ČSN 2. Systém označování norem 3. Normalizační
VíceZKUŠEBNÍ PROTOKOLY. B1M15PPE / část elektrické stroje cvičení 1
ZKUŠEBNÍ PROTOKOLY B1M15PPE / část elektrické stroje cvičení 1 1) Typy testů 2) Zkušební laboratoře 3) Dokumenty 4) Protokoly o školních měřeních 2/ N TYPY TESTŮ PROTOTYPOVÉ TESTY (TYPOVÁ ZKOUŠKA) KUSOVÉ
VíceObecné zásady interpretace výsledků - chemické ukazatele
Obecné zásady interpretace výsledků - chemické ukazatele Ivana Pomykačová Konzultační den SZÚ Hodnocení rozborů vody Výsledek měření souvisí s: Vzorkování, odběr vzorku Pravdivost, přesnost, správnost
VíceSPRÁVNÁ LABORATORNÍ PRAXE V BIOCHEMICKÉ LABORATOŘI
SPRÁVNÁ LABORATORNÍ PRAXE V BIOCHEMICKÉ LABORATOŘI ZÁSADY SPRÁVNÉ LABORATORNÍ PRAXE Správná laboratorní praxe soubor opatření, které je nutné dodržovat pojišťuje kvalitu získaných analytických dat obor
VíceMATEMATICKÁ STATISTIKA. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci
MATEMATICKÁ STATISTIKA Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Matematická statistika Matematická statistika se zabývá matematickým
Více2. PŘESNOST MĚŘENÍ A1B38EMA P2 1
. ŘESNOST MĚŘENÍ přesnost měření nejistota měření, nejistota typ A a typ B, kombinovaná nejistota, nejistoty měření kazovacími (analogovými) a číslicovými měřicími přístroji, nejistota při nepřímých měřeních,
VíceP13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové
VíceČESKÁ TECHNICKÁ NORMA
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03.120.30 2004 Statistické metody - Směrnice pro hodnocení shody se specifikovanými požadavky - Část 1: Obecné principy ČSN ISO 10576-1 01 0241 Leden Statistical methods - Guidelines
VíceBilance nejistot v oblasti průtoku vody. Mgr. Jindřich Bílek
Bilance nejistot v oblasti průtok vody Mgr. Jindřich Bílek Nejistota měření Parametr přiřazený k výsledk měření ymezje interval, o němž se s rčito úrovní pravděpodobnosti předpokládá, že v něm leží sktečná
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace 17.SPEC-ch.2. ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
VíceVY_32_INOVACE_PEL-3.EI-18-VYROBNI PROCES. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_PEL-3.EI-18-VYROBNI PROCES Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Jiří
VíceCertifikační postup NBÚ aktualizace 2016
1.1 Účel postupu Certifikační postup NBÚ aktualizace 2016 Předkládaný Certifikační postup Národního bezpečnostního úřad (dále jen NBÚ) stanovuje proces certifikace technických prostředků, které jsou používány
VíceZápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
VíceLaboratorní práce č. 1: Měření délky
Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.
Více