Bilance nejistot v oblasti průtoku vody. Mgr. Jindřich Bílek

Transkript

1 Bilance nejistot v oblasti průtok vody Mgr. Jindřich Bílek

2 Nejistota měření Parametr přiřazený k výsledk měření ymezje interval, o němž se s rčito úrovní pravděpodobnosti předpokládá, že v něm leží sktečná hodnota měřené veličiny Y = y ± U

3 Nejistota měření

4 Zdroje nejistot měření eškeré jevy ovlivňjící jednoznačnost stanovení výsledk měření Nevhodná (neúplná) definice měřené veličiny Nevhodný výběr měřícího přístroje Nereprezentativní výběr vzorků měření Nevhodný postp při měření Nekompenzované vlivy okolního prostředí Nepřesnost požitých etalonů Linearizace, aproximace, interpolace Sbjektivní vliv obslhy měření

5 Postp stanovování nejistot měření

6 Standardní nejistota typ A Statistické zpracování naměřených hodnot Možnosti stanovení standardní nejistoty typ A Standardní nejistota průměrného vzork založená na směrodatné odchylce Standardní nejistota průměrného vzork založená na směrodatné odchylce odvozené z dřívější zkšenosti Standardní nejistota jedné hodnoty založené na dřívější zkšenosti Sdržená směrodatná odchylka

7 Standardní nejistota průměrného vzork založená na směrodatné odchylce vzork ýběrový průměr sobor dat kde x i n x 1 n 1 x x x 1... n n x i n i1 je i-tá hodnota ve vzork je počet hodnot ve vzork Nejistota stanovovaná způsobem A A 1 n( n 1) x x i x n i1

8 Standardní nejistota typ B Odhad nejistoty ze znalosti měřicí metody a měřicí techniky Koeficienty citlivosti Analytické řešení Nmerické řešení

9 Kombinovaná standardní nejistota Sločení standardní nejistoty typ A a výsledné standardní nejistoty typ B B A C Rozšířená nejistota měření Kombinovaná standardní nejistota vynásobená koeficientem rozšíření B A C k k U

10 Obdélníkové (rovnoměrné) rozdělení pravděpodobnosti Typické příklady: Maximální drift přístroje mezi kalibracemi Omezená rozlišovací schopnost Meze výrobních tolerancí Hstota pravděpodobnosti: P( x) 0 1 a 0 pro pro pro x a a Standardní nejistota: ( x i ) a 3 x a x a

11 Normální rozdělení pravděpodobnosti Typické příklady Kalibrační certifikát s vedeno rozšířeno nejistoto U Standardní nejistota typ A Hstota pravděpodobnosti: P x 1 ( x) e Standardní nejistota: ( x i ) U k

12 Matematický model Korekce stlačitelnosti kapaliny E 1 p 1 Korekce odpar během měření iot 1p 1 Korekce nesymetrie přesměrování tok 3 Qt

13 Matematický model Korekce změny tlak v kapalině během měření P 4 p Korekce změny teploty vody a potrbí během měření P 3 T 5 Korekce změny hladiny v dělicím bodě 6 1 Sh

14 Matematický model ýsledný objem je sočtem indikovaného objem a korekčních členů. h S T p t cq p t i p P P O E E

15 Identifikace zdrojů nejistoty elikost nejistoty měření prováděného měřidlem obecně závisí na celé řadě vlivů a je třeba si vědomit, že nejistota vedená v kalibračním listě měřidla je poze jedno ze složek této výsledné nejistoty. ýpočet výsledné nejistoty měření by měl obsahovat následjící zdroje nejistoty měření: nejistota kalibrace měřidla, reprodkovatelnost měření prováděného měřidlem, časová stabilita měřidla (změna chyby měřidla za časovo jednotk).

16 Identifikace zdrojů nejistoty Pokd například fnkci etalon v daném zkšebním zařízení plní průtokoměr, pak nejistota kalibrace se je přímo vedena v příslšném kalibračním list. Jeho časová stabilita se rčí na základě vyhodnocení chyb měření při opakovaných kalibracích (sledování časové stability etalon). Reprodkovatelnost měření se zajišťje například pomocí vhodných klidňovacích úseků potrbí před a za měřidlem, které jso k měřidl připojeny i během jeho kalibrace. odítkem při poszování reprodkovatelnosti měření může být například provedená fnkční zkoška zkšebního zařízení.

17 Identifikace zdrojů nejistoty Kromě parametr λ lze každé veličině přiřadit nejistot. h S T p t Q p t i p P P O E E

18 Koeficienty citlivosti

19 Určení vstpních nejistot Nejistota objem vody při měření hmotnostní metodo 1 ) ( ) ( ) ( m K T m T m K T K (T ) m K E

20 Určení vstpních nejistot Nejistota rčení hmotnosti vody: m KAL ( t s) KAL kde t KAL je čas od poslední kalibrace, s je stabilita váhy a KAL je nejistota kalibrace váhy (hodnota z kalibračního list).

21 Určení vstpních nejistot Nejistota rčení korekčního sočinitele vztlak vzdch K 1 1 Z K Nejistota rčená nmericky z mezních hodnot vstpních veličin. K 1, ,00009

22 Určení vstpních nejistot Nejistota rčení hstoty vody: ( s 0 ) T KAL ( t KAL ) kde ρ 0 je hstota vody při referenční teplotě, β je teplotní objemová roztažnost vody T je nejistota měření teploty, t KAL je čas od poslední kalibrace, s je stabilita hstoty vody a KAL je nejistota měření hstoty vody (hodnota z kalibračního list).

23 Určení vstpních nejistot Nejistota objem vody při měření hmotnostní metodo 1 ) ( ) ( ) ( m K T m T m K T K (T ) m K E ( s) t KAL KAL m 0 ) ( ) ( s t KAL KAL T 0,00009,00105 K 1

24 Bilanční tablka

25 Děkji za pozornost