VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Bc. David Pietschmann.

Transkript

1 VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projekt ázev projekt Číslo a název šablony Ator Tematická oblast Číslo a název materiál Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 166, Varnsdorf, IČO: CZ.1.07/1.5.00/ Pro vzdělanější Šlknovsko 3 Inovace a zkvalitnění výky prostřednictvím ICT 010 Bc. David Pietschmann. Elektrická měření VY_3_IOVACE_010_0306 Úvod do problematiky nejistot měření ejistoty měření jako moderní nástroj pro hodnocení přesnosti Vytvořeno Určeno pro Elektrotechnika, 3. ročník Přílohy

2 ejistoty měření postpně se zavádí namísto pojm chyba měření a správná hodnota měření vyjadřje rozsah hodnot, které je možno k měřené veličině racionálně přiřadit podle nových norem MH je definována jako střední prvek sobor, který reprezentje měřeno veličin a nejistot měření charakterizjící rozptýlení hodnot základní kvantitativní charakter. nejistoty standardní nejistota stand. nejistoty typ A ( A ) stand. nejistoty typ B ( B ) kombinovaná nejistota ( c ) - statistická analýza opakovaných měření - příčiny neznámé, velikost klesá s počtem měř. - vyhodnoceny pro jednotlivé zdroje nejistoty - velikost nezávisí na počt opakování měření - společné působení vyjadřje výsledná standardní nejistota typ B - sločení standardních nejistot typ A a B - v prai nevystačíme jen s typem A nebo B

3 Vyhodnocení stand. nejistoty typ A vychází ze statistické analýzy série opakovaných měření nezávislá, stejně přesně pozorovaná měření odhad je průměr naměřených hodnot nejistota příslšná k odhad - směrodatná odchylka výběrového průměr n i1 A( ) ( X ) (X ) i počet prvků výběrového sobor 1 směrodatná odchylka libovolného odměr odhad směrodatné odchylky aritmetického průměr - nejistota způsobena kolísáním naměřených údajů - pro n<10 je takto rčená nejistota málo spolehlivá i 1 i

4 Vyhodnocení stand. nejistoty typ B Odhadje se na základě: údajů měřicí techniky údajů získaných při kalibraci a z certifikátů zkšeností s vlastnostmi a chováním materiálů a techniky - nepřímá měření výsledná nejistota je dána geometrickým sočtem dílčích nejistot - při dodržení ref. podmínek zdroj nejistoty typ B je údaj o přesnosti MP B ( z) z 3 Δz absoltní chyba veličiny z plyne z vlastností rovnoměrného rozdělení - při nedodržení ref. podm. navíc vliv okolních veličin (třeba znát jejich vliv na údaj MP)

5 Vyhodnocení kombinované nejistoty kombinovaná standardní nejistota C sločení A a B v daném interval leží každá hodnota veličiny s pravděpodobností 68 % pro větší pravděpodobnost rozšířená nejistota U pro k r = je pravděpodobnost 95 % pro k r =3 je pravděpodobnost 99,7 % C A B U( ) k ( ) r C k r koeficient rozšíření <;3> U rozšířené nejistoty msí být vždy vedena hodnota koef. rozšíření k r

6 Výpočet nejistoty měření příklad 1 Zadání: Magel. voltmetr TP=0,5, MR=10 V, pracjeme při ref. podmínkách. Opakovaná měření vždy hodnota 5,05 V nejistota typ A se nebde važovat. stačí vypočítat nejistot typ B standardní nejistota typ B B U 0,09 V 100* Při volbě k r = bde výsledek: TP* MR 3 0,5*10 100* 3 U() = B *k r = 0,09 * = 0,058 V U =5,05 V U()=0,058 V (pro k r =) MH rozšířená nejistota

7 Výpočet nejistoty měření příklad Mltimetr ± 0,1% rdg ±0,05% fs, MR=10V MH={5,003; 5,006; 5,001; 5,008; 5,00; 5,000; 5,005; 5,004; 5,008; 5,007} V Odhad měřené veličiny: U 1 =5,0044 V Standardní nejistota typ A: Standardní nejistota typ B: ΔU=5,0044*0,1* *0,05*10 - =0,01 V - předpokládáme MP rovnoměrné rozložení hodnot Kombinovaná nejistota: i1 A( ) ( X ) C A B i 1 0,0059 V 0,0009 V B U 3 0,0058 V Rozšířená nejistota (k r =): U U1 =0,01 V

8 Dotazy? Diskse Poznámky:

9 Děkji za pozornost. Kontakt: Bc. David Pietschmann

10 Zdroje (1) Haasz, Sedláček: Elektrická měření Přístroje a metody, akladatelství ČVUT, Praha 005, ISB () Frka, D. Elektrická měření Laboratorní cvičení Silnoprodá laboratoř, VOŠ a SPŠ Varnsdorf, Varnsdorf 006 (3) Hejtmanová, D., Draler K., Kašpar P., Šimůnek M.: Elektrická měření laboratorní cvičení, Vydavatelství ČVUT, Praha 001, ISB

11 Metodika V úvod hodiny opakování (ústní, případně písemné) příčiny vznik chyby měření vyhodnocení měření motivace Výklad doprovázený prezentací Provedení zápis Závěrečné opakování, zadání DÚ