- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

Testování statistických hypotéz

Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE PRO 4ST201

VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULTA INFORMATIKY A TATITIKY Kaedra a a ravděodobo TATITIKA VZORCE RO 4T verze.3 oledí aualzace: 4.9.9 KT 9 oá aa,,..., ɶ < z < + < z < + +,5 z +, 5 z H H H G... G... R

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE PRO 4ST201

VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULTA INFORMATIKY A TATITIKY Kaedra a a ravděodobo TATITIKA VZORCE RO 4T verze 4. oledí aualzace: 6.8.6 KT 6 oá aa oá aa =,,..., () ()...,,,, z z z z z H H H G... R = ma

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE PRO 4ST201

VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULTA INFORMATIKY A TATITIKY Kaedra a a ravděodobo TATITIKA VZORCE RO 4T verze. oledí aalzace:.9.8 KT 8 oá aa,,..., % z z,5 z, 5 z H H H G... G... R ma - m ( ( ( ( ( ( V

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE. k bakalářské zkoušce

VYOKÁ ŠKOLA EKONOMCKÁ V RAZE FAKULTA NFORMATKY A TATTKY Kaeda a a avděodobo TATTKA VZORCE baalářé zošce veze 3. oledí aalzace: 3.9.7 KT 7 oá aa Rozděleí čeoí,,..., Kval % z ůmě H H H G... Rozěí R ma -

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Testy hypotéz

SP3 Tey hypoéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Tey hypoéz Lbor Žá SP3 Tey hypoéz Lbor Žá Tey hypoéz- úvod Nechť X X e áhodý výběr T X X X áhodý veor ezávlé ložy erý má rozděleí závlé a parameru θ Θ Θ R Ozačme:

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

SP Teováí hypoéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP Teováí hypoéz Teováí hypoéz Nechť je áhodá proměá, kerá má diribučí fukci Fx, ϑ. Předpokládejme, že záme var diribučí fukce víme jaké má rozděleí a ezáme

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění

Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Přpomeutí pojmů,, P m θ, R θ R - pravděpodobostí prostor - parametrcký prostor - parametrcká fukce,, T - áhodý vektor defovaý a pravděpodobostím prostoru,, P θ s hustotou f x,

Téma 6: Indexy a diference

dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic.

temtk I část I Determty mtc řádu Determty mtc řádu Cíle Cílem ktoly je zvládutí řešeí ermtů čtvercových mtc Defce Determtem (řádu ) čtvercové mtce řádu jejímž rvky j jsou reálá (oř komlexí) čísl zýváme

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210

VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULA INFORMAIKY A AIIKY Kaedra sas a ravděodobos AIIKA VZORCE RO 4 a 4 verze 8 osledí aualzace:. 9. 8 K 8 osá sasa,,...,... ( ( (,, z +, ( z ( z + ( z+, z H H H G... R ma

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě Dvojvzková tererece teké vrtvě Předpokládejme, vl o mpltudě dvou delektrk tk, že mpltud održeé vly bude o dexu lomu bude t (vz obr. DI-1). v protředí

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Bodové a itervalové odhady Nechť X je áhodá proměá, která má distribučí fukci F(x, ϑ). Předpokládejme, že záme tvar distribučí fukce (víme jaké má rozděleí) a ezáme parametr

14. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů

4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů Na základě hodot áhodého výběru z rozděleí určitého typu odhadujeme parametry tohoto rozděleí, tak aby co ejlépe odpovídaly hodotám výběru. Formulujme tudíž

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.

4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ RAVDĚODOBNOSTI Čas e sudiu aioly: 0 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee umě: charaerizova hyergeomericé rozděleí charaerizova Beroulliho ousy a z ich odvozeé jedolivé yy disréích

Vlastnosti posloupností

Vlstosti posloupostí Nekoečá posloupost je fukce defiová v oboru přirozeých čísel Z toho plye, že kždá posloupost má prví čle (zčíme ), koečé poslouposti mjí i čle posledí Př Vypište prví čtyři čley poslouposti

LINEÁRNÍ TRANSFORMACE V ROVINĚ

LINEÁRNÍ TRANSFORMACE V ROVINĚ Kil Mleček Dgr Szrková FSv ČVUT Prh Thákurov 7 66 9 Prh 6 ČR e-il: kil@tfsvvutz SjF STU Brtislv Ná Slood 7 8 3 Brtislv SR e-il: szrkov@sjfstusk Astrkt V řísěvku je osý geoetriký

Testování statistických hypotéz

Testováí statstckých hyotéz Př statstckých šetřeích se často setkáváme s roblémy tohoto druhu () Máme zjstt, zda dva daé vzorky ocházejí z téhož ZS. () Máme rozhodout, zda rozdíly hodot růměrů (res. roztylů)

Řešení soustav lineárních rovnic

Řešeí sousv lieáríc rovic Sousv lieáríc rovic Sousvou m lieáríc rovic o ezámýc rozumíme sousvu : Kde ij i R M m m Čísl ij zýváme koeficiey sousvy čísl i soluí čley Uvedeou sousvu udeme zči Sm m M m Homogeí

Á Ý Ú Á Ě Á Ů Á Ý Ů Ú É Á

Ý Á Í ŘÁ Á Ý Ú Á Ě Á Ů Á Ý Ů Ú É Á ř ů ý Ť Ž ř ř č Í Á ď č ě ř ú ž ě ř ý ý ů řů č ú č ř ž ě ú ž ř ť č ř Ť ú ř ě š ř ý ž ú ě č ý ý ú Ř ú ěš ě ě ř ř č ž ě ř ě ř ě Í ě ý š ý ž šš ě šč ř ř š ř č ý ř ř ý ř

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i

: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru

ú ů ů á á č ž éš ú ů á ř á ů é á š á ú ž á á č ú ů á á č ž é š ú ů á ř ý á á ú ů á á č ú ý ů č ú ř ůž á ř ý ů č ú ř ů á ř ů č č ú č č ú Č á ý ú áš é Í

á á é ř ý Čá ý Č é ř ů á ř á á á ř Ú Č ú ů ď é á ž Ť Š é á ů é áš á á ř č č ý č á ý á é áď á ý ý Ú á š é š é š á á Ť ž ů ř č á á é á á ř ý ď ý ř ý č č á ú ů ů á á č ž éš ú ů á ř á ů é á š á ú ž á á č ú

ř á ú ý ý á é é ř é ř á Š Č ž á á Č Á ý á Ú ř š ř á é ň ř é ý ř ř ř á é é á á ý ý é ř úř á ý ř ý ž ý ř ž úř ř ář é Ž ř á Ž ř ý á ý é áš á ý ď ř á š ř

Ě Ý ÚŘ Í ý á ú ř Č ň ý ř ý ř ř š ý Í ú řá š ř ů á á é ú ř ř Ž ž Žá Š á Š á á á ř á á á áš š ú ú Í ř á ú ř á áš á á á řá ř ú é ó á á ř á ú ř á ý é ú ř á Ž ý ů é á Ž á é é ý ý ů á Í é ó Í á é ř á ú ý ý á

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopraví Statistika Semestrálí práce Zdražováí pohoých hmot Jméa: Martia Jelíková, Jakub Štoudek Studijí skupia: 2 37 Rok: 2012/2013 Obsah Úvod... 2 Použité

ď ž ě ž š ě ň í ž č š í Ť š í Ť ě ě í Í í ě í Ď ť í í č ť ě íš ň ď ě ž ě š č í ě š í ě čí š í ž í ž í ě ž Ť ž ď č ď ě ší í í č ě ž í í Š ď šíč Š š č í

Íí ě í č í ť ž ě ť ě ě ě í čí š í í í ě č š ž ě ž í í í í í Ý í í í Í í ě Ť í í ž č ě ď ě č íž ě ě ď í š í š í í č Ťíš í í í ě č ž š č ž ě í ž ž č ží ě ší Ť í Ž í číš ě ž í ě ě Ž č č ňí í čí Ťí í š í í

ž ž í ě ů í ě í é ě ě č ěž ů ř ě ě č č á š ě ý ř í ě ů ě á š ě ě ý ž čů č á í ý ů ří ě í č éč ě á ší ž á á í ě í ř í á í ý ě í í ř í á ě ě ě íš š ě í

í ť í ť í í Č č úč í ý í č í ě ě í Á í ř í á í í š í íš š í ě á í í é ě á ě ě í š ě í ú ý ř ě í š ě í ú ý ř í ý é š á í í ý ž ý ůž ý á í č ě ě í čí í á ů ě ě ží á ří š í č ří ů ě ě š š ě í ě á Ú ý č é

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl:

9 ÁHODÉ VÝBĚR A JEJICH ZPRACOVÁÍ Čas ke studu katol: 30 mut Cíl: Po rostudováí tohoto odstavce budete rozumět ojmům Základí soubor, oulace, výběr, výběrové šetřeí, výběrová statstka a budete zát základí

í é é á š ě í ý ž ď í é žřá čí ř é č í čí á ř á čí é á á á ž ď ř ú ě á í ý ž á ř š í ž ě á š ř ý ř á č í ř á ď ě á á í ě í á ďí é ď ř í č ř ž ř á é č

ť ď ě ý Ž ý Ž ě ř šá ú é ě é žč ě á ó ž á ě č ď ě ž ří šě í á Ž é á ě č é é ě ě é ě ě ž žě ě řě ě ý á í ě ď ě á ž é á ě ý č ě áú ě á ýž ě ý ú í á ž č ř á ěž ěžš ž ó ě é á ř ě ř ě ž ě á ý í ý š ší á ě ší

ě ě é ň é ř ř ě ř é ě ě č ě úč ě é č č ě č é ě é čů ř ů č é ě ž ř ú ř ř č ř ě ě ř é Š ř é ř ě ř ř ú č ě ř é Š ř ě ř ř é č ě é é ž é Č é č é é ř ě žň ě

ě ě Á Ř É Ě É Ř Á Č é ř ř ů č ř ě č š č č č ě š ě ř é ě ř é Š ž č č ř ř č ř ě ř ř Č ř ř č ě č ů ů ž ě č ž ů č ř č ů ů ř ů ě ř ě ř ě ř é é ř ř ř č č é é ě ě é ň é ř ř ě ř é ě ě č ě úč ě é č č ě č é ě é

Odhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Odhady parametrů základího souboru Ig. Mchal Dorda, Ph.D. Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl σ atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt

í ě ž č é čí ý ř ý ě ě í ý ů ř ě í ý ž ě Í é ě ří é ě ý ů ě ě ž ě ý ú é é č Í í í ě é ů ě ý ří ž ý ě ý ě ř ě é ž ž í ž č ě í ž ř č ž ž í ž ě ý ý ě ě ě

í ž ěď ž čč ě ž é č ě ř ě ý ž č Í ž ě ě é ž ž ě ě ý č ž č ý ď č íč ř í ž ý ť ě é é ň é í ě ě ží ě ý é ď ď ě é ě ř ž ý ží é ří ž ě ě ý ý ď í ě ě říž í ě ž é é ě é é ě č ř ý ě ě ý č í ě ř č ě é í í ž ě ý

ř ě š ý č ů č č ý č ý š č ý ý ž é ž ě š č ř ý ž ž č ě é ý ž ě š ř ů č ř ř ž ř č ř č ě č ě ě ř ž ž ó ň ý é ě ý č š ř ě šš č ř ý úř é č č ř ýš č ř č ě č

š č š ž ř Č ě ý ě ř ě é úč č é ú ý ě ý ů ů č š ř ů Č ě ě š č š ě č ý ě š ž č ř č é ř ě é ě úč ě ý ě č é é č ž ž ě š ě ž ý ě ř ě é ů ž ě š ř š ě š ř ě ě č é č ž ř š ě ý č ú ú ě š ž ý ř š ý ř ČČ Č ý č ý

ž é ó ů ě é ě ÁČ Ý Á š ě č š ž š é š é ú é ě Š é ó č ě š é é ďé é é é ž š š é ž ě é š ť ů š ě ž é č é ě ž é ě é ž š ě š ú é ěž ě č ě ž ě é ť ž é é ě é

ě Č ž é ó ů ě é ě ÁČ Ý Á š ě č š ž š é š é ú é ě Š é ó č ě š é é ďé é é é ž š š é ž ě é š ť ů š ě ž é č é ě ž é ě é ž š ě š ú é ěž ě č ě ž ě é ť ž é é ě é é é ě ě é č č é ě ě ž ě ů š úě ó ž š é ú é ě č

č é č ř č

Á č ř č Á Á Ň Á č é č ř č Á Ů Ě Í Ý Ř Í Ě É Á Č Ň Í Í Š Á Í Á Ů Ž ČÁ Č ÉÚ Á Í Á Ů É Á Í Ž É Ř ý š ž ř é š ř é ř č é ř é Č é ě ý é ý ú ě š é ý ř é Á ý č ů ú č ř ě ó Á ú č ě ě ů ý ú ů š č é Á ř č ě ř ý č

Odhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme

8. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti

Pozámky k předmětu Aplikovaá statistika, 8 téma 8 Odhady parametrů rozděleí pravděpodobosti Zaměříme se a odhad středí hodoty a rozptylu a to dvěma způsoby Předpokládejme, že máme áhodý výběr X 1,, X z

ž ř ž é ň ž šš ř ň ř ř č é é ř é ž é ř šř š š ř ř č é š é é ř é č č é ř é č é ř

ř ů ú ř ž é é é é ř č ú ř č é ž ň ň ž é ř é ř é ř č ř é č é é ř É Á Á Í Á É Ý Í Ů Š Á Ž Ě Ý É Á Ř Ý ž ř ž é ň ž šš ř ň ř ř č é é ř é ž é ř šř š š ř ř č é š é é ř é č č é ř é č é ř č ř ž é č ř ř ř é č é

Obecná chemie. Jan Sedláček, Miroslav Štěpánek, Petr Šmejkal

Oecá chee J Sedláče rolv Šěpáe Per Šel Sechoercé výpoč Aoové ádro 3 Eleroový ol ou 4 Checá v 5 Opcé vlo láe 6 Speroope 7 Supeé v láe 8. vě erod: erochee 9. vě erod: rér rovováh 0 Checé rovováh Fáové rovováh

Interval spolehlivosti pro podíl

Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

M - Posloupnosti VARIACE

M - Poslouposti Autor: Mgr Jromír Juřek - http://wwwjrjurekcz Kopírováí jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleo pouze s uvedeím odkzu wwwjrjurekcz VARIACE Teto dokumet byl kompletě vytvoře,

Mikrovlny. Karolína Kopecká, Tomáš Pokorný, Jan Vondráček, Ondřej Skowronek, Ondřej Jelínek

Mikrovlny Karolína Kopecká, Tomáš Pokorný, Jan Vondráček, Ondřej Skowronek, Ondřej Jelínek Mikrovlny e le k tro m a g n e tic k é z á ře n í fre k v e n c e 3 0 0 M H z - 3 0 0 G H z v ln o v á d é lk

ě áž ě ú ž ď é ř ě á é ú ěř ž á é Ž é é ú ř ě á áž ř š ř š ř š é é ě ž ř é ě ř úř ř ě á ř á á úř ř á á á ě ř é ě ě á ě úř ě á ě á á ě á á ě ž á á ě ř

Í ÚŘ á úř Č Ř Í á Í Ř Á ÁŠ á á úř úř ř ř š á ú á á řá á ě á á á é ú Í ř ž Ž á žá á ň ě á ř ó á á ě ř á á á á áš ě šú ě ú ř ř á ú ř áž ě ú á áš Í á ě ě á á ě řá áž ú Íž ě ě é š ě ú ž é ů Íř ř ě Í šř ú š

Č š ě š ř ý ř ř č ř č č é š ř č č ř č č ř č é ě ú ý ě ž čů ě ě č ě éž č ž č ú č Č é é čů é ě Ů ž ž ř ě ř ě ě é é ž é é č ě ř š é š ě č ě ř š č ě ř Š ž

ý ř é é ř é Č š ě š ř ý ř ř č ř č č é š ř č č ř č č ř č é ě ú ý ě ž čů ě ě č ě éž č ž č ú č Č é é čů é ě Ů ž ž ř ě ř ě ě é é ž é é č ě ř š é š ě č ě ř š č ě ř Š ž č é ř ř é ř é é ř ř é č č ě ř é ř ě ž

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016

Přijímací zkouška a avazující magiserské sudium 2016 Sudijí program: Sudijí obor: Maemaika Fiačí a pojisá maemaika Variaa A Řešeí příkladů pečlivě odůvoděe. Věuje pozoros ověřeí předpokladů použiých maemaických

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210

VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULA INFORMAIKY A AIIKY Kaedra sas a pravděpodobos AIIKA VZORCE RO 4 a 4 verze 8 posledí aualzace:. 9. 8 K 8 opsá sasa p p =,,...,... () () ( ),, z, ( z ) ( z ) ( z), z

ř é ě ž č Řě ř é ř é ř ý ě ě š ř ů č č ú ř ě řě ř ě ě ě ž ý ě ó é ý ó Ú č ú ěř é é é ý č č é č ú é ý č é ř é ž ě ř é ž č ě ý č ě ř é é ž ů ý é ř ž ě č

ř é ř é č Ř Ě ř č ř ý é ě š é ř ř é ř ě ř ě ř ě ř é ě ž č Řě ř é ř é ř ý ě ě š ř ů č č ú ř ě řě ř ě ě ě ž ý ě ó é ý ó Ú č ú ěř é é é ý č č é č ú é ý č é ř é ž ě ř é ž č ě ý č ě ř é é ž ů ý é ř ž ě č č

ž ř ž ř ý é é č ů ý ý ň ý ý ň ň é č ř ř ř é č é ř é

Ý ý ř ý ů ú ř ž ý ř ý é Ý é ý ý é ř č ú ý ř ý č é ž ý ň ň ž é ř é ř é ř č ř ý é č é ý ý é ř É Á Á Í Á É Ý Í Ů Š Á Ž Ě Ý É Á Ř Ý Á Á ž ř ž ř ý é é č ů ý ý ň ý ý ň ň é č ř ř ř é č é ř é ů ý é ř ů ř é čů

ý í í ší á í ž í í í á áš í á í ř ť Í ý á íž ý š ý č é é Č ř ú í í ý á í Ž í í ř č ě Í í č é í ář á ě í ř á ů í í ší á í í Í é š ě í ž ť ů ě ý í č í á

Á Í á é é é ý é ě š í č é ř á éčá č ý ý é í í žč ř Ž í š ý ě č é š ě ý ě ší ěž é ě čá í í č ýý á í í íš Š ý ě č é š ář í ů í í č í ů é á é č ý í á á č é í á é ě ž ý ý ě á á í á í ř ě á ý ů ý á í áš ě ě

é é č č é é í š á ě ž ě íš é é í í é é é é í é č ě ž í í í č éž í í áž ě Ť á í ž í í í á á ž é é é í í á š é č ěž í á ň á ě é á á Ť í é á á áž Ů á á ě

č č š ž š č ž č ž Ž Ť ž ž š č ž ň Ť ž Ů Ť š Žš ž Ž ž č ň Ž Ť Ť Ť š ž č Ť š Ť Ť š Ž š š Ž ž š Ť Ž Š Ť Ž Ť Ť Ž Š Ž Ž Ž Ť š Ž Žď ť ž Ž Ť ž ž ž Ž Ť ž š ť š š č Ž č Ť Ť Ž Ž Ž ň ž Ž š č č š č š š š Ť ň č Ť Ť

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.

Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel

KAPITOLA : Číselé řdy MA-8:P.] Ozčeí: R {, +} R R C {} C rozšířeá komplexí rovi evlstí hodot, číslo, bod U ε {x C x < ε } pro C, ε > 0 U K {x C x > K } pro K 0 defiujeme pro C: ±, je pro 0, edefiujeme:

ž žš ě ť š Í Ť ž Ž ž ž Ž Ť ž Ť ě š š é Ž ž é ě é ž ě ě é ě š ě ě ž ě ě é ž Ť Ť ž Ž ě š ě š š š ě ě č ď Ť ž Ť é é č é é Ť Š é ž é ě č šž ž šž ě ě ž ň ž

Í č ěž š ž ž š ě é é Ď š é ě ů Ťč Ž ú ž č ž ž š ě ž ě Š ú ě Ť é Ť éť č Ž ž é é é ě é é ď č ě ž ň ž ě ě ž š š ě é ž é ě šš ž č š ě é ž ž Ť ě é é ě ž ě Ž č Ž č ě š Í šš ě Í Í ž žď ž é ě é é Ď Ť ě č š ě é

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr

Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti

8. Analýza rozptylu.

8. Aalýza rozptylu. Lieárí model je popis závislosti, který je využívá v řadě disciplí matematické statistiky. Uvedeme jeho popis a tvrzeí, která budeme využívat. Setkáme se s ím jedak v aalýze rozptylu,

Domácí práce z p edm tu D01M6F Statistika

eské vysoké u eí techcké Fakulta Elektrotechcká Domácí práce z p edm tu D0M6F Statstka Test dobré shody Bradá Marek 4.ro ík Ak. rok 004/00, LS M6F Test dobré shody Obsah Zadáí...3 Hypotéza...3 3 Zj t é

Parciální diferenciální rovnice. Dirichletova úloha pro Laplaceovu (Poissonovu) rovnici Rovnice vedení tepla

arálí dereálí rove Drleova úloa ro Lalaeov ossoov rov Rove vedeí ela Vlová rove Klasae leárí arálí dereálí rov.řád d ě ý ve dvo roměý V oblas Ω E de a b d e a g jso sojé je dáa rove ro [ ] Ω oložíme g

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

ž š Ť Ť ž č č č č č Ť š Ž ú ž ď č š ú Ž ž ž Ť ž Ť ž č č Ť Ď š Ž Ť Ť Ž ž Ť š ž š Ž ž ž ž Ť š š Ž Ť š ž Ť Í š š š ž Ť ď Ť ž Ť ž š š ž Ť š š ž č š Ý ž ž

ť Á Á ž š Ť Ť ž č č č č č Ť š Ž ú ž ď č š ú Ž ž ž Ť ž Ť ž č č Ť Ď š Ž Ť Ť Ž ž Ť š ž š Ž ž ž ž Ť š š Ž Ť š ž Ť Í š š š ž Ť ď Ť ž Ť ž š š ž Ť š š ž č š Ý ž ž š Ž ž Ť Ž ž ž č Ž ť š ž ď Ť š Ž ň Ť ž ž š ž č

č É É Ě Í Í Í í é í č é Ť í ě ě Í á á Ť í á í í í í Ť é í ě í í ě ž í é ě í Í í ž š é í á á ě í ž ě ší í í í ě ě ž íž í š í í é í í í ě Ť á í í í í á

č É É Ě Í Í Í č Ť Í Ť Ť ž Í ž š ž š ž ž š Ť ž Ť ž ž Č Ť ž š š š ť Ť Ť ž š Ť Ť Ť č š ž Ť Í ž Ť Ť Í Ě č Í ž ž Í Í ž š Ť š ž Ť ť š Ť Ť Í š Ý Ť ů Ť ď ž ž š š ť Ě šš ť ž š ž Ť š ž č š ž Ť Ť Ě Ě ž ž ž ň š ť

ě ú ě ř á ý é ěř á ž ý ě ů é á é á š ř é ě ý ř úř á ě ý ě é Í á ř ž á é ý ř é ě ř á ě ě ý á úř é á ě ý ř á ě ž ř ý á ý ř é á š ž ř á ě á š ě ř á ž ě á

Á Í ÚŘ ě ě á Ř Á ÁŠ ý á á á ě úř ě ě á úř ř š ý á ú á á řá á ě ě š ř ů á á é ú ř ř ž ž á žá á ě Š Š á ý ý é š ě é á á ě ř á á á á áš ě ě šú ě ú ř ř á ú ř ě á áš ó á ě ě á á ě řá é ř ž á á ú é š ě ě ý ě

Posloupnosti ( 1) ( ) 1. Různým způsobem (rekurentně i jinak) zadané posloupnosti. 2. Aritmetická posloupnost

Poloupoti Růzým způobem (rekuretě i jik zdé poloupoti Urči prvích pět čleů poloupoti, ve které, + Urči prvích pět čleů poloupoti, je-li dáo:, + + Urči prvích pět čleů poloupoti, je-li dáo: 0,, Urči prvích

ň ř š ó ý é í ří í ú ů í ř š í ěř é Š ó ř í ó ó í ó í í ú ů ě ř ň ř š í ěř ó ěř í ú ů ř í ří ř ú í í ó í ó í í í ě ě í ó ě í č ě š í ó ř í á í í ó í ž

šší á š á ř í š á Ú í ří ě á ě š í ú ůč ů ě š í ě ů ří ě ší ř á ó í í Ú í á ó í ž ó í á ó í ž í šíř í ó ó í í Ú Ů ě ěž ě é š í ě ů ří ě ší ř ó ó í í ú ě ó ó š ě š ě ó ó ší é í š ý á í í ó í é ó é ě á á

SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE. Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI

SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE Lceč í tudum STTISTICKÉZPRCOVÁ NÍ DT PŘ I KONTROLE Ř ÍZENÍ JKOSTI Předmě t MTEMTICKÉPRINCIPY NLÝ ZY VÍCEROZMĚ RNÝ CH DT Ú ta epemetá lí bofamace, Hadec Ká loé Ig. Mata Růžčkoá PDF byl

PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1910-1953

PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1 1910-1953 Něktrá roká přídvá jé, příkld bro jí v čště víc výzů, ktré j třb právě rozlšovt. Bro ůž zt VLÝ, DLUHÝ, VYSÝ bo tké HLUBÝ. Sldjt áldjící příkldy: Bro vš Hlboký l Br čr Vyoká tráv

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.

Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

ročík - loeý lgebrický výrz, lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Loeý lgebrický výrz Lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Doporučujee žáků zopkovt vzorce tpu ( + pod úprvu výrzu souči Loeý výrz Číselé výrz

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národí iformačí středisko pro podpor jakosti Kozltačí středisko statistických metod při NIS-PJ Výpočet koeficietů reglačích diagramů pro obecé riziko Ig. Václav Chmelík, CSc Ústav strojíreské techologie,

ZPĚTNÁ TRANSFORMACE RACIONÁLNĚ LOMENÉ FUNKCE

Tor řízí I Zěá lcov rformc TEHNIKÁ UNIVERZIT V IBERI Hálkov 6 46 7 brc Z Fkul mchroky mzoborových žýrkých udí Tor uomckého řízí I ZPĚTNÁ TRNSFORE RIONÁNĚ OENÉ FUNKE Sudjí mrály Doc Ig Ovld odrlák Sc Kdr

č č éú é ý Ž č é šř ů é ř ř č č č é č č é ř ř ý š ý ř ř é é ó Š Š š š ó š š Ž Ž č é Íúř ý ř é ž ř Ž ř Č é é ý ř Č é é ý ó ČŽ ó ČŽ Ú ř é ú Í š é ř ý ú

Ž Í Ř Í Š š š č š č ý ů é ž ř š ř ů ř š ř ř š ý ř ž é é šť ř č ů ž ř ý ů š ř ů ť ý ř č ý ř ů č ý ú ý ř š ýý ř é šť ý ř éú é ž ř š ř ř é š č é ú ý ů ř é ů ň ž ó é é š šť ř ž é š Í é é č é ý ó é č ř ž č

řá š á š č ř ř š á ř ě í í á ř ě é á á á ě í ě á á č ě Ú š í ú ý ě í á á ř áš ý á ř ě ě ú é íž Íé é ě ší š é í é é ý ř ř Ú é ř š žíš š ů í š ě é í š ě

ř ý čí ý řá š á š č ř ř š á ř ě í í á ř ě é á á á ě í ě á á č ě Ú š í ú ý ě í á á ř áš ý á ř ě ě ú é íž Íé é ě ší š é í é é ý ř ř Ú é ř š žíš š ů í š ě é í š ě ě ě ř á š Žíš á á í ž č é á é í ž ň š ř ě

ř ž ť ť čá á ý ý á á áč ž ý ě ě ů á ř ž ř á ř ž ř ž ň á ř ř ř ý ěř ž ž ý č á ř ý č č šť á á Ú ý ó ž ť č ž á ě á š ě ř á á ě ůř ů ě š á ř ž á ě ř ř š ž

á ůž č á č á č á á ň á č á á ů ěř ů ěř á ě ř ň á č č ý ý ě š ě žá á ý á ř ě ú ř á ž ž á ř ě ě Í ě á á č ě á ř ě á ř ř ě ý ú ť ř á á ě ě á á ěě ý á š Ť á ě á á š Í á ž á ě ě ž ě á á á á ě ů ž š ě ý ř Ž

ť Ť Í š š Ě Ů Í Ě Í Í Ě Ě

ť Í Í Ú Ý Ě Í Ú Í Ů Ú Í š Ů š ť Ť Í š š Ě Ů Í Ě Í Í Ě Ě Ť ť ť Ú Ú ť Ě š š š Ů š š Ě Ů š Ů Ě ž š žď š ž Ů ž ž š Ů Ě Ů Ů Ú Í Ú É š š ž Í ú Ě š Ě Ů Ů Ě Ě š Ů Í š Ů Ď Ď Ů š Ů Ů Ě Ů Ď Ě š ť Ť Í š Č šť Ů Ě Ě

Přehled modelů viskoelastických těles a materiálů

Přehled modelů vskoelsckých ěles merálů Klscké reologcké modely Klscké reologcké modely vycházejí z předsvy, že chováí ěles lze hrd chováím sysému složeého z pruž písů, edy z ookeových ewoových ěles. ookeovo

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci

Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí

Seznam z k ra te k...9 P ře d m lu v a... 11

O b s a h Seznam z k ra te k...9 P ře d m lu v a... 11 ČÁST 1 - O becná charakteristika, obecná část občanského práva 1. kapitola - VÝCHODISKA POZNÁNÍ OBČANSKÉHO PRÁVA...17 2. kapitola - VÝVOJ SOUKROM

V. Normální rozdělení

V. Normálí rozděleí 1. Náhodá veličia X má ormovaé ormálí rozděleí N(0; 1). Určete: a) P (X < 1, 5); P (X > 0, 3); P ( 1, 135 < x ); P (X < 3X + ). c) číslo ε takové, že P ( X < ε) = 0,

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava

Okruhy z učiv sředoškolské memiky pro příprvu ke sudiu Fkulě ezpečosího ižeýrsví VŠB TU Osrv I Úprvy lgerických výrzů, zlomky, rozkld kvdrického rojčleu, mociy se záporým epoeem, mociy s rcioálím epoeem,

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

SP esty dobré shody PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Lbor Žá SP esty dobré shody Lbor Žá Přpomeutí - estováí hypotéz o rozděleí Ch-vadrát test Chí-vadrát testem terý e založe a tříděém statstcém souboru. SP esty

ě ě č ě ě ý ú ž č é č ě Ž ě ý č Ž ú ů ý ž ý ý ě ž ž ž č ý ě ě ý ě ě ž č é ž é ů ž é ě č ů ý ě ů ů ě ů ě ě ě č ů č č ý ě ě ě é Ž ě Ž Ž č ů ě é ě ě č ě é ý ů ý ý Í č ó ý ý ě ě ů ý č ý ě č ý é Č úč č ě č

5 VITAM IN Y R IB O F L A V IN STRUKT U R A A N Á Z V O S L O V Í...12

OBSAH 5 VITAM IN Y...1 5.1 T H IA M IN...З 5.1.1 STRUKTU RA A N Á Z V O S L O V Í... З 5.1.2 B IO C H E M IE... З 5.1.3 FY ZIO LO G IE A V Ý Ž IV A... З 5.1.4 PO U ŽITÍ...4 5.1.5 V Ý SK Y T...4 5.1.5.1

Soustava momentů. k s. Je-li tedy ve vzorci obecného momentu s = 1, získáme vzorec aritmetického průměru.

Soutava mometů Momety (Obecé, cetrálí a ormovaé) Do ytému mometových charatert patří ty ejdůležtější artmetcý průměr (mometová míra úrově) a rozptyl (mometová úroveň varablty). Obecý momet -tého tupě:

é ěž é é ý ý ěž ň é ň é é é ěž é ý é Ý ý ú ě é ú ě é ý ý ý ž ý ú ě ý ú ě é é Ž ý ěž é ó

é é ě ý ě é ě ý ě é ň é ň é é ěž é é ě ú Ž é š ž é ě ý Ř ň é ň é ý ě ý ě é ěž é é ý ý ěž ň é ň é é é ěž é ý é Ý ý ú ě é ú ě é ý ý ý ž ý ú ě ý ú ě é é Ž ý ěž é ó ž ž ě Č é é ýš ě ý ú ž é ě ě ú ž ý Č š ú

ř ř ř š ě ř ř é š é ř ř š ě

ř ř š ě ř ř ř š ě ř ř é š é ř ř š ě ř ů ě Ý É Č Č Ť č Ď č ě č ě Š ě Ž čé š š ě é ě š Í ŽČ ě é ě é é ť Ž é č ř ř ř ř Í Á Á Ř ř Í č éč ř ř Í č éč Í ý č č é č Í Ů ž Í Ů č ě š ě é ď ď ř Ů č ě ž é ó ř é é Ů

VĚČNÉ EVANGELIUM (Legenda 1240)

0 Jroslv Vrchcký I. (sbor tcet) Con moto tt.ii. dgo 0 VĚČNÉ EVNGELIUM (Legend 0) JOCHIM Kdo v dí n dě l, jk tí mrč Leoš Jnáček ny? Půl hvě zd m je skryt host nd o blč ný. Moderto Zs n děl nd be ze tí str

é á Š ě ó ř ž á Á Š ě á ů é á í ř š áž č á ů í á í í ě í é á í ě š ří č ě í á á ů í í ř é í ž í ě ší řá č í ř ů í é é á é é ě ě ň é á ří á ň é ř č í Č

č ý ů á á á č á í ě ě ší ž ó Íě ří š ý č ó ý ě ý ě č ý ř č é é ě í í š ž í ý í á í ř ší í č é é č é í ž ř ď č í í č é í Š Ý é á í ý é ž ž č ž č éč é ě á é á č í í ú ř á č é á č á ří ž ý í í é ú ě č ó ý

Ž ř č ř ž ž ý é é Ž č Ž Ó Ář Ý ť Ó Á č ř ď ý Ť ě ř č ý é ě š ť ř č ý šř ř é ů ý ů ří šř Í é č Ě ěž ě é ř č č š č Í ú Í Í ž č š šž é é ŽÍ ž é ě č ř Íš

É ť Á š ž ý ý Ť ž é ý ý ř š čí ř ý ř ě š ř ů ě ý ř ž ý ý Ť ů ř š ě ř ž é č ší ř ě ý š ý č ě é Ž ř ů ý ú ď ř ž ž ř ý Í ř Í š ě é ý Í ý ž š ý ů ý é ž é š ů ý č ř š ě ý Í Í ř č č ž š č ú é č Í Í ú Í č é é

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI

8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI Ča ke tudiu kapitoly: 60 miut Cíl: Po protudováí tohoto odtavce budete umět: charakterizovat další typy pojitých rozděleí: χ, Studetovo, Ficher- Sedocorovo -

š í ňí í ň í Ů í Í š Ž ň ž í í č Ž í ň š Í ň š č ň č č ň ňí ň í í Ž ň í í ň Ó Ž ň č í č í í í í í Ž í Č í í Ůč ň ňí

š Ů É ň Ý Á Ů č Ž í ňí í š š Í Í Ů ň í č č í í í Ž í Ž Í í ň í í Ď š ň í Í č č í Č Ý Ž ň ň í Ž ň í š Ď ň č í š Í í Ďí č í ň Í č íž ň Ď Ž í Í Ďí Ů č í í ŤÍ čí í í ň í Č í ň í í Í ň Ů Ž Ž í í č í Í í Í Ž

č ž ř ý řá ť č ž š ř ý řá ú ý č á ř é ě úč é áš ž ý ů ř é ý ž é ář é ř ř é š č ý ě ě řá á ř ý ž á ý ř é Ť á á ň ů ý á ů ř é č ý ěž á ř é ř ř ň ř é é á

ě ě á á áš ě č ř é řá ř č č ě Í ě á á Ť á č Í ě ě š ř ů á č Ť ý á ě ě š ř ů á č ě š ě ě ě ý š á ů á ě š ě ě š ř ů é á áš ř é řá ř č č ě á é é á é áš á áš š ý á ž ř é řá ř ěř š ě á Ž ř é řá ě č ě ř ě ž

Ó í á í ú í ě í ě Č ě ěš á í ě é á í á í Ž í úř Ú í í ě í í Ž ř ú í á í á ř í ě í í Ž Ú í í ú ě á í ý á á ř á ě á ř í í á Ž í Úř í Ž ř á í Ú í í í ě í

ý ť Ň á Ř é ň á ď ň á á Ý ÚŘ é É Ú í ý Úř é é á Ú ří š ý í á í á í ě í ě ší ř ů á á á í řá ě í ě ší ř ů á á í řá ř ě á í ě ě ěš é í í Úř í í Úř á í úř Ú í é Ú Ú í í í úř Ú í á ú í á á í í řá ě í ě ší ř

ť ř ě ř ě é š ě ř ě ů ěž é ř č é ě ší č é š ě š ř ř é é ě ě é ř č š š ž ž é š é š č Í š š é é ř š š ě Í é ě ě ř ě ě é ř é ř ý ž ě ř Š ě ů ů é ů š ý ě

š Á č č ý č é ř ú ř š Í ř Á Í č ž ý š ě ýš ý ě é ř é ě ř ř š ř Ž ň ř é ě ž ž ů š ě řů ě š ýř ž ě ó ě Ť ř ř ů é ě é ř ě š ů ž ý ě ř ý ý š ř ý ř ž é ě š ě Ž ů Á ř ě ú ř š é š ě é ř š ž ř š é ě é ú š é Í

ř ě á é á č ě ž ž é ř č ýš é é ř ě á é á ž ů á é ž á ů

ž ř á č š úř úř é á á čá á á ř é á Í áš é á ř á é ž á č ř ě á é á č ě ž ž é ř č ýš é é ř ě á é á ž ů á é ž á ů ř ě á é á ř ě á é á ý á éčá á é ř ě á é á ó ů á ý ě ú á ě á á ř é á Í ř ě á ř ý ě ě š é ý

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

ť Á Á Í í ř ř

ť Á Á Í ř ř š ď Ú ň ě Ť ž č Ť ž ě ě ě š š ě ť Í ž Ť š Ť žš ž ě č š ě Í ě šť ě ě č č ž Ť š č ě ě ž ž Ť Ťč ě š ž ž š šš Ť š ě ě č ň č ě ě ě ě ž č Ť Í č Í ě Ť ě ě š ž š čž ě š ž š ť ě š Ť ě Ť ě Ó ě Ť Í Ž