Analýza a prezentace dat. Název Data analysis and presentation Způsob ukončení * přednášek týdně 2 hod.

Transkript

1 Identifikační karta modulu Kód modulu modulu povinný Jazyk výuky čeština v jazyce výuky Analýza a prezentace dat česky Analýza a prezentace dat anglicky Data analysis and presentation Způsob ukončení * zkouška Počet kreditů 5 Forma výuky Prezenční studium přednášek týdně 2 hod. cvičení týdně 2 hod. Kombinované studium jedno soustředění 3 hod. Doporučený typ studia Bakalářský ročník 2 semestr 3 Magisterský ročník semestr Magisterský navazující ročník semestr Doktorský ročník semestr Personální zabezpečení (vyplňte ve formátu Příjmení Jméno, bez titulů) Garant Komárková Lenka podíl na výuce 40 % 1. vyučující Bína Vladislav podíl na výuce 30 % 2. vyučující Kotoučková Hana podíl na výuce 30 % 3. vyučující podíl na výuce % 4. vyučující podíl na výuce % 5. vyučující podíl na výuce % Výchozí předměty (pouze předměty ECTS, tedy s identem 6*****) 1. předmět (ident) 6MI211 podíl zastoupení 70 % 2. předmět (ident) 6MI221 podíl zastoupení 30 % 3. předmět (ident) podíl zastoupení % 4. předmět (ident) podíl zastoupení % 5. předmět (ident) podíl zastoupení % * Jeden ECTS kredit odpovídá 26 hodinám studijní zátěže průměrného studenta.

2 Zastoupení domén CEMS 1. doména CBK2 Mathematics Statistics podíl zastoupení 100 % 2. doména podíl zastoupení % 3. doména podíl zastoupení % 4. doména podíl zastoupení % 5. doména podíl zastoupení % Prerekvizity (předchozí odstudované moduly, případně jejich studijní průměr) Zaměření modulu 1. postupy pro popis a prezentaci dat a jejich základní analýzy včetně reportování výsledků 2. úvod do statistického induktivního uvažování (odhady a testy) 3. základní statistické nástroje sloužící k analýze závislostí 4. elementární modelovací techniky 5. praktická aplikace uvedených metod na reálná data za použití vhodného statistického software s důrazem na interpetaci výsledků Výstupy modulu (learning outcomes) Po úspěšném absolvování budou studenti schopni 1. identifikovat kvalitativní a kvantitativní statistické proměnné a vybrat pro ně vhodný způsob zpracování 2. vytvářet tabulky a grafy souhrnně zobrazující příslušné popisné statistiky 3. posuzovat normalitu kvantitativních dat a ověřovat i další předpoklady jednotlivých metod 4. konstruovat bodové a intervalové odhady pro populační průměr a proporci 5. porovnávat parametry polohy dvou nezávislých i závislých výběrů 6. posoudit (ne)závislost dvou znaků pomocí dvourozměrných technik (graficky, v některých případech i testem), v případě dvou kvantitativních proměnných hledat vhodnou funkční závislost 7. reportovat výsledky statistických analýz

3 Obsah modulu (podrobný rozpis témat) 1. ÚVOD: Ukázky použití statistiky v ekonomii, marketingu a managementu. ná vs. matematická statistika - účel, obsah, metody, výstupy, obtížnost. Základní statistické pojmy - statistická jednotka (subjekt), statistický znak (proměnná), základní (populační) soubor, výběrový soubor. Kvalitativní (nominální, ordinální) a kvantitativní proměnné - rozdělení, příklady. Přehled statistického software (komerční, nekomerční). Datová matice, základní manipulace s daty (import, editování, filtrování, export). 2. POPIS A PREZENTACE JEDNOROZMĚRNÝCH DAT: a) Kvalitativní data: - absolutní četnosti, relativní četnosti, tabulky (relativních) četností, kumulativní četnosti; - grafické znázornění: sloupcový graf, Clevelandův bodový graf, výsečový (koláčový) graf. b) Kvantitativní data: - číselné charakteristiky polohy (minimum, maximum, průměr, medián, kvantily) a variability (variační a kvartilové rozpětí, rozptyl a směrodatná odchylka, variační koeficient), medián vs. průměr, interpretace kvartilů, chování číselných charakteristik vzhledem k posunutí a změně měřítka; - grafické znázornění: boxplot (krabicový graf), histogram, qq-graf; - zavedení normálního rozdělení (intuitivně), posuzování normality na základě obrázků, pravidlo dvou, resp. tří směrodatných odchylek; - kategorizace kvantitativních dat, důvody kategorizace, volba velikosti intervalu. 3. POPIS A PREZENTACE DVOUROZMĚRNÝCH DAT: a) Kvalitativní vs. kvalitativní veličina: - sdružené absolutní (relativní) četnosti, marginální absolutní (relativní) četnosti, kontingenční tabulka, podmíněné četnosti, nezávislost znaků; - grafické znázornění: podmíněné sloupcové grafy, podmíněné kumulativní sloupcové grafy. b) Kvantitativní vs. kvalitativní veličina: - podmíněné míry polohy (podmíněná minima a maxima, podmíněné průměry a mediány, podmíněné kvantily) a variability (podmíněné rozptyly a směrodatné odchylky, podmíněná variační a kvartilová rozpětí, podmíněné variační koeficienty), subjektivní vyhodnocení (ne)závislosti znaků; - grafické znázornění: podmíněné histogramy, boxploty, qq-grafy. c) Kvantitativní vs. kvantitativní veličina: - výběrová kovariance a korelace, vlastnosti korelačního koeficientu, nekorelovanost vs. nezávislost, statistická závislost vs. kauzalita; - grafické znázornění: scatterplot (rozptylový graf). 4. VIZUALIZACE A REPORTOVÁNÍ STATISTICKÝCH DAT: Principy tvorby tabulek a grafů, optické klamy u grafů, vizualizace dat jako nástroj průzkumové analýzy, zásady psaní statistických zpráv. Statistické grafy: - rozšíření již zavedených grafů: prstencový graf, pp-graf, kombinovaný krabicový a bodový graf, měřící bodový graf, histogram v polárních souřadnicích, bublinový graf, atd.; - speciální grafy: strom života (věková pyramida), Paretův graf, zobrazování časových řad (spojnicový, plošný graf); - vizualizace vícerozměrných dat: zobecněné rozptylové diagramy (scatterploty), symbolové grafy

4 (profily, polygony, tváře, křivky a stromy). 5. TYPY STATISTICKÝCH STUDIÍ: Výběrová šetření - reprezentativní (průzkumy) vs. nereprezentativní (anketa), typy náhodných výběrů (prostý náhodný výběr s vracením a bez vracení, oblastní (strafikovaný) náhodný výběr), opora výběru, výběrová chyba a výběrové vychýlení, příklady špatné volby opory výběru, příčiny výběrového vychýlení. Experimentální studie - klinický pokus, průmyslový experiment. Pozorovací studie - prospektivní, retrospektivní, kohortové studie. Ukázky použití, rozdíly v možnostech zobecňování výsledků pro jednotlivé typy studií. 6. ZÁKLADY ODHADOVÁNÍ: Zobecňování popisných statistik na populaci, bodový odhad a směrodatná chyba odhadu, vlastnosti bodového odhadu (konzistence, nestrannost). Oboustranný a jednostranný intervalový odhad (interval spolehlivosti), interpretace intervalového odhadu, chování intervalového odhadu vzhedem k zadané spolehlivosti, vzhledem k rozsahu výběru, variabilitě dat. a) Kvalitativní data: bodový a intervalový odhad populační relativní četnosti. b) Kvantitativní data: bodový a intervalový odhad populačního průměru. 7. ZÁKLADY TESTOVÁNÍ: Základní princip testování hypotéz, nulová a alternativní hypotéza, jednostranná a oboustranná verze testu, chyba I. druhu, chyba II. druhu a síla testu, hladina významnosti, problém současné minimalizace obou chyb, interpretace rozhodnutí (nezamítáme vs. přijímáme nulovou hypotézu, prokázat lze jen alternativu). Význam p-hodnoty a její praktické použití pro rozhodování, statistická vs. praktická významnost. Souvislost testování s intervalovými odhady. Formální ověřování normality (Shapirův-Wilkův test). 8. JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY: a) Kvalitativní data: - jednovýběrový test o proporci: nulová a alternativní hypotéza (symbolicky i slovně), základní princip testu, testová statistika, souvislost s intervalem spolehlivosti pro populační relativní četnost; - chí-kvadrát test dobré shody: pozorované vs. očekávané četnosti, souvislost s jednovýběrovým testem o proporci pro alternativní data, podmínka pro platnost asymptotické aproximace. b) Kvantitativní data: - jednovýběrový t-test: nulová a alternativní hypotéza (symbolicky i slovně, jednostranná, oboustranná alternativa), základní princip testu, souvislost s intervalem spolehlivosti pro populační průměr, předpoklady metody a situace, kdy není nutné brát zřetel na porušení předpokladu normality; - jednovýběrový Wilcoxonův test: předpoklady metody, odlišnost ve formulaci hypotéz oproti jednovýběrovému t-testu, jednovýběrový t-test vs. jednovýběrový Wilcoxonův test (proč se dává přednost parametrickým testům před neparametrickými). 9. DVOUVÝBĚROVÉ TESTY (SROVNÁVÁNÍ DVOU NEZÁVISLÝCH VÝBĚRŮ): a) Kvalitativní data: - dvouvýběrový test o proporcích (založený na rozdílu): formulace nulové a alternativní hypotézy, základní princip testu, souvislost s intervalem spolehlivosti pro rozdíl relativních populačních četností; - chí-kvadrát test nezávislosti: homogenita podmíněných rozdělení, nulová hypotéza testu nezávislosti, očekávané (hypotetické) vs. pozorované (empirické) četnosti, testová statistika, řešení nesplněného předpokladu. b) Kvantitativní data: - dvouvýběrový t-test: formulace testového problému, souvislost s intervalem spolehlivosti pro rozdíl populačních průměrů, rozvolnění předpokladu normality výběrů, heteroskedastická (Welchova) verze

5 testu, prezentace výsledků v kombinaci s popisnou statistikou (podmíněné průměry a směrodatné odchylky); - dvouvýběrový Wilcoxonův (Mannův-Whitneyův, rank sum) test: předpoklady testu, odlišnost od dvouvýběrového t-testu ve formulaci nulové a alternativní hypotézy, příklady použití tohoto testu a situace, kdy není vhodné použít ani dvouvýběrový Wilcoxonův test, prezentace výsledků v kombinaci s popisnou statistikou (podmíněné mediány a podmíněná kvartilová rozpětí). 10. PÁROVÉ TESTY (SROVNÁVÁNÍ DVOU ZÁVISLÝCH VÝBĚRŮ): Význam párování a randomizace. a) Kvalitativní data: - McNemarův test: kontingenční tabulka 2x2, homogenita marginálních rozdělení, symetrie kontingenční tabulky, předpoklady testu, správná volba testu pro tabulky 2x2 (McNemarův test vs. chí-kvadrát test nezávislosti); - Stuartův test homogenity: zobecnění McNemarova testu, homogenita marginálních rozdělení ve čtvercové tabulce r x r. b) Kvantitativní data: - párový t-test: souvislost s jednovýběrovým testem s rozdíly, odlišnost v předpokladech použití od dvouvýběrového t-testu; - párový Wilcoxonův (signed rank) test: souvislost s jednovýběrovým Wilcoxonovým testem pro rozdíly, předpoklady testu, rozdíl v nulové hypotéze oproti dvouvýběrovému Wilcoxonovu testu. 11. ANALÝZA ROZPTYLU JEDNODUCHÉHO TŘÍDĚNÍ: Zobrazování dat v kontextu ANOVy jednoduchého třídění. ANOVA jednoduchého třídění jako zobecnění dvouvýběrového t-testu pro větší počet nezávislých výběrů, formulace nulové a alternativní hypotézy, tabulka analýzy rozptylu, diagnostické nástroje (reziduální grafy, Leveneův test homoskedasticity, Shapirův-Wilkův test aplikovaný na rezidua) a nápravné prostředky (logaritmická transformace), mnohonásobné porovnávání (rozdíl proti párovému srovnávání - kumulace chyby, Bonferroniho princip, Tukeyova metoda). Heteroskedastická verze (Welchova ANOVA) a neparametrická verze analýzy rozptylu (Kruskalův- Wallisův test). Blokové studie jako nástroj pro porovnání většího počtu závislých výběrů (informativně). 12. JEDNODUCHÁ LINEÁRNÍ REGRESE: Normální regresní model a jeho předpoklady, odhad regresních koeficientů metodou nejmenších čtverců, intervaly spolehlivosti a testy pro regresní parametry, koeficient determinace, predikce, konfidenční vs. predikční interval, ověřování předpokladů (reziduální grafy, modifikovaný Leveneův test, Shapirův- Wilkův test aplikovaný na rezidua) a nápravné prostředky. a) Regresní přímka: interpretace regresních parametrů, vztah koeficientu determinace a korelačního koeficientu. b) Ostatní regresní funkce: transformace prediktoru a/nebo odezvy, nalezení nejvhodnějšího modelu. 13 STRUČNÝ PŘEHLED DALŠÍCH STATISTICKÝCH PROCEDUR (pouze informativně): Vícenásobná lineární regrese (kvantitativní i kvalitativní prediktory), logistická regrese. Časové řady (nekorelované, korelované chyby). Vícerozměrné metody (shluková, diskriminační analýza, metoda hlavních komponent, faktorová analýza, ). Řešení ukázkové zkouškové písemky a diskuse nad dotazy studentů.

6 Metody výuky a studijní zátěž (počet hodin studijní zátěže) Prezenční forma Kombinovaná forma 1. Účast na přednáškách 26 hod. 12 hod. 2. Příprava na přednášky 13 hod. 27 hod. 3. Účast na cvičeních/seminářích/tutoriálech 26 hod. 0 hod. 4. Příprava na cvičení/semináře/tutoriály 13 hod. 0 hod. 5. Příprava semestrální práce 13 hod. 26 hod. 6. Příprava prezentace 0 hod. 0 hod. 7. Příprava na průběžný test (testy) 13 hod. 26 hod. 8. Příprava na závěrečný test 26 hod. 39 hod. 9. Příprava na závěrečnou ústní zkoušku 0 hod. 0 hod. 10. Jiný požadavek ( ) 0 hod. 0 hod. Celkem 130 hod. 130 hod. Požadavky na ukončení (váha hodnocení) Prezenční forma Kombinovaná forma 1. Aktivita na přednáškách/cvičeních/seminářích 0 % 0 % 2. Vypracování semestrální práce 10 % 10 % 3. Prezentace 0 % 0 % 4. Absolvování průběžného testu (testů) 20 % 20 % 5. Absolvování závěrečného testu 70 % 70 % 6. Absolvování závěrečné ústní zkoušky 0 % 0 % 7. Jiný požadavek ( ) 0 % 0 % Celkem 100 % 100 % Zvláštní podmínky a podrobnosti Podíl využití ICT 60 % Podíl náplně s environmentální problematikou %

7 Literatura základní Statistika pro ekonomy - aplikace, 2. vydání Luboš Marek a kol. Stav v knihovně FM 5 ks Optimální cílový stav 10 ks základní Data Analysis Using SAS Enterprise Guide (Paperback) Lawrence S. Meyers, Glenn Gamst, A. J. Guarino základní Discovering Statistics Using SAS (Paperback) Andy Field, Jeremy Miles doporučená SAS and R: Data Management, Statistical Analysis, and Graphics (Hardcover) Ken Kleinman, Nicholas J. Horton doporučená Základy analýzy dat a statistického úsudku s příklady v R Lenka Komárková, Arnošt Komárek, Vladislav Bína Stav v knihovně FM 5 ks Optimální cílový stav 5 ks doporučená Statistická analýza závislosti s příklady v R Arnošt Komárek, Lenka Komárková Stav v knihovně FM 5 ks Optimální cílový stav 5 ks doporučená Statistics For Dummies Education Bundle (Two Books in 1, Paperback) (Statistics for Dummies + Statistics Workbook For Dummies) Deborah Rumsey doporučená Statistics II for Dummies Deborah Rumsey

8 Literatura (pokračování) doporučená SAS For Dummies (2nd Edition, Paperback) Stephen McDaniel, Chris Hemedinger

9 Další požadavky (software, jiné učební pomůcky) Zdroj modulu (vlastní idea, vyučované v zahraničí, ) 1. Modul byl složen z toho dle našeho názoru nejdůležitějšího, co se dosud vyučovalo ve dvou povinných statistických kurzech (každý s výukou 2/2). Oproti dříve vyučovanému bylo navíc zařazeno 4. téma (Vizualizace a reportování statistických dat) Jakékoliv další poznámky 1. Po dlouhém a pečlivém uvážení nebyly do modulu zařeny základy teorie pravděpodobnosti, neboť tato látka danou problematiku u studentů nezprůhlednila, spíše naopak. Výklad je zjednodušen v tom smyslu, že se jedná o vztah výběr vs. populace, tj. o střední hodnotě se mluví jako o populačním průměru. Normální rozdělení a pravděpodobnost jsou zavedeny pouze intuitivně. Domníváme se, že tímto dojde k větší kontinuitě a srozumitelnosti přednesené látky. Nicméně základy teorie pravděpodobnosti budou zařazeny do modulu Techniky pro podporu rozhodování. 2. V současné době počítáme pro výuku se statistickým software SAS (konkrétně s jeho grafickým rozhraním SAS Enterprise Guide). Dosud se statistické předměty vyučovaly se statistickým software R (konkrétně s nadstavbou Rcmdr). 3. Předmět lze případně vyučovat již v 2. semestru 1. ročníku.