Obligace II obsah přednášky

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obligace II obsah přednášky"

Nela Hájková
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Obligace II obsah přednášky 1) Durace obligace 2) Durace portfolia 3) Obchodování obligací kurzovní lístky Durace definice Durace udává střední dobu splatnosti obligace (tento pojem zavedl v roce 1938 F. R. Macaulay). Durace se používá při hodnocení závislostí mezi změnami v ceně obligace v závislosti na změnách výnosu do doby splatnosti obligace, hodnotí tak citlivost kurzu obligace na změnu úrokových sazeb. Obecně duraci obligace D vypočítáme jako vážený průměr současných hodnot jednotlivých plateb plynoucích z obligace (cash flow), kde váhami jsou doby mezi současností a výplatou jednotlivých příjmů. Durace pravidlo Platí pravidlo, které lze i matematicky dokázat (pomocí derivací), že pokud držíte dluhopis nebo portfolio po dobu durace, jste zabezpečeni vůči malým změnám úrokové sazby.

Durace se používá při hodnocení závislostí mezi změnami v ceně obligace v závislosti na změnách výnosu do doby splatnosti obligace, hodnotí tak citlivost kurzu obligace na změnu úrokových sazeb.

2 Durace obecný výpočet Durace výpočet Diskontovaná obligace Věčná obligace (konzola) Kupónová obligace Durace příklad 1 Jaká je durace u následujících obligací: konzola s cenou 1 milion Kč a kupónovou platbou Kč diskontovaná obligace se splatností tři roky, nominálem Kč a cenou Kč kupónová obligace se splatností tři roky, kupónovou sazbou 12,5% a cenou 98%. Výnosnosti do doby splatnosti u výše uvedených variant: (viz jeden z předchozích příkladů) (5 %p. a.; 8,4 %p. a.; 13,3 %p. a.)

tři roky, nominálem 100 000 Kč a cenou 78 500 Kč kupónová obligace se splatností tři roky, kupónovou sazbou 12,5% a cenou 98%.

3 Vztah mezi výnosností do doby splatnosti a cenou obligace vyjádřený pomocí durace Citlivost ceny obligace př. 1 Pomocí durace odhadněte, o jakou částku se změní cena (kurz) diskontované obligace o nominálu Kč s dobou splatnosti 2 roky při změně výnosnosti o 0,5 procentního bodu (nahoru i dolu). Výnosnost do splatnosti obligace činí 9,55 % p.a. Citlivost ceny obligace př. 2 Vlastníte dluhopis s jmenovitou hodnotou Kč, který vyplácí roční kupón, kupónová sazba činí 14 % p. a. Do jeho splatnosti zbývají 4 roky. Výnosnost do splatnosti činí 16 % p. a. Pomocí durace spočtěte změnu ceny dluhopisu, jestliže se úroková míra změní o 0,5 p. b. (nahoru i dolů)

procentního bodu (nahoru i dolu). Výnosnost do splatnosti obligace činí 9,55 % p.a. Citlivost ceny obligace př.

4 Citlivost ceny obligace př. 3 Pomocí durace odhadněte, jak se změní tržní hodnota dluhopisu při vzestupu úrokové sazby o 0,1 procentního bodu. K dispozici máte následující údaje: Jmenovitá hodnota dluhopisu je 1000 Kč, splatnost 3 roky, YTM = 8 % p.a., roční kupónová sazba 8 %, kupóny jsou vypláceny pololetně. Citlivost ceny obligace př. 4 Jaký bude kurz obligace po snížení tržních úrokových sazeb o 0,5 procentního bodu. Dluhopis má roční kupónovou sazbu 14 % (kupóny jsou vypláceny ročně), nominál ve výši Kč, dobu do splatnosti 3 roky a roční výnosnost do splatnosti 12 %. Modifikovaná durace D mod = D/(1+r) C = - D mod r C 0

Citlivost ceny obligace př. 4 Jaký bude kurz obligace po snížení tržních úrokových sazeb o 0,5 procentního bodu.

5 Durace portfolia Vážený průměr durací jednotlivých složek portfolia, kde vahami jsou ceny těchto složek. Durace portfolia př. 1 Investor může investovat do dvou typů obligací: a) Kupónová obligace s jmenovitou hodnotou 100 Kč, roční kupónovou sazbou 12 %, pololetním kuponem a dobou do splatnosti 3 roky. b) Diskontovaný dluhopis s jmenovitou hodnotou 100 Kč a dobou do splatnosti 5 let. Požadovaná výnosnost činí 12 % p. a. Jaké doporučíte investorovi složení portfolia, pokud chce investovat v časovém horizontu 4 roky a zabezpečit se proti změně úrokové sazby. Platí pravidlo, které lze i matematicky dokázat (pomocí derivací), že pokud držíte dluhopis nebo portfolio po dobu durace, jste zabezpečeni vůči malým změnám úrokové sazby. Durace portfolia příklad 2 Banka má následující strukturu aktiv a pasiv: Aktiva Pasiva hodnota P A = 1 mil. P P = 1 mil. durace D A = 5 D P = 1,5 YTM r A = 12 % p. a. r B = 10,5 % p. a. Jaké je riziko banky v případě, že se úroková sazba změní o 1 procentní bod?

b) Diskontovaný dluhopis s jmenovitou hodnotou 100 Kč a dobou do splatnosti 5 let. Požadovaná výnosnost činí 12 % p. a. Jaké doporučíte investorovi složení portfolia, pokud chce investovat v časovém horizontu 4 roky a zabezpečit se proti změně úrokové sazby.

6 Obchodování obligací kurzovní lístky /Burza cenných papírů v Praze/ /Patria On-line/

Podobné dokumenty

Obligace obsah přednášky

Obligace obsah přednášky 1) Úvod do cenných papírů 2) Úvod do obligací (vymezení, dělení) 3) Cena obligace (teoretická, tržní, kotace) 4) Výnosnost obligace 5) Cena kupónové obligace mezi kupónovými platbami