FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2

Transkript

1 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Dluhopisy a dluhopisové portfolio I. Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je popsat dluhopisy jako investiční instrumenty, jejich vlastnosti a možnosti jejich použití při investování. Tyto instrumenty jsou popisovány i z hlediska jejich charakteristik zejména výnosu, durace a konvexity. Zvláštní pozornost je věnována vztahu durace a investičního horizontu. Tématický celek je rozdělen do těchto dílčích témat: 1. Dluhopisy vztah mezi úrokovou sazbou a výnosem, riziko. 2. Durace, konvexita a jejich výpočet a interpretace 3. Durace a investiční horizont při investování do dluhopisů 1. dílčí téma: Dluhopisy - vztah mezi úrokovou sazbou a výnosem, riziko K prvnímu dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: Vztah mezi současnou a budoucí cenou dluhopisů Vztah mezi kupónovou sazbou a výnosem Vztah mezi výnosem dluhopisu a jeho cenou Kreditní riziko dluhopisů, spravedlivá cena dluhopisu, roční fixní kupon, nominální hodnota dluhopisu, čistá a hrubá cena dluhopisu, čistý alikvotní úrokový výnos, výnos po dobu držení, dluhopisy s call opcí, průměrná cena splatnosti, indexově vázaný výnos, peněžní výnos, reálný výnos. Jaké jsou druhy dluhopisů? Jak se měří výnosy dluhopisů? Jak se oceňují dluhopisy pomocí výnosové křivky? 2. dílčí téma: Durace, konvexita a jejich výpočet a interpretace 1

2 K druhému dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: Výpočet a interpretace durace Výpočet a interpretace konvexity Výběr vhodného dluhopisu při zvoleném investičním horizontu Citlivost cen dluhopisů na změny úrokových sazeb, modifikovaná a Macaulayova durace, konvexita, investiční horizont, výnos k investičnímu horizontu, spekulace a investování Jak se měří citlivost cen dluhopisů na změny úrokových sazeb Jaký je vztah mezi modifikovanou a Macaulayovou durací? Jaká je interpretace konvexity? 3. dílčí téma: Durace a investiční horizont při investování do dluhopisů K třetímu dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: Interpretace Macaulayovy durace Souvislost durace a investičního horizontu Okamžitá změna hodnoty dluhopisu, reinvestice kupónů, výnos do splatnosti, výnos k investičnímu horizontu Jak souvisí Macaulayova durace s investičním horizontem? Jak se vypočte výnos k investičnímu horizontu? 2

3 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2 Metodický list č. 2 Název tématického celku: Dluhopisy a dluhopisové portfolio II. Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je naučit se oceňovat portfolia dluhopisů, vypočítat duraci portfolia dluhopisů a vliv konvexity na toto portfolio. Dalším cílem je pochopit, jakým způsobem se řídí portfolio složené z dluhopisů. Tématický celek je rozdělen do těchto dílčích témat: 1. Durace portfolia dluhopisů 2. Vliv konvexity na výnos portfolia složeného z dluhopisů 3. Měření výnosů a řízení dluhopisového portfolia 1. dílčí téma: Durace portfolia dluhopisů K prvnímu dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: Durace jako střední doba života dluhopisu Durace portfolia složeného z dluhopisů Souvislost durace portfolia a investičního horizontu Macaulayova durace portfolia, investiční horizont, výnos portfolia do splatnosti, výnos portfolia k investičnímu horizontu Jak se vypočte durace portfolia složeného z dluhopisů? Jak se vypočtou reinvestice kupónů k investičnímu horizontu? Jak se vypočte celkový výnos dluhopisu k investičnímu horizontu? 2. dílčí téma: Vliv konvexity na výnos portfolia složeného z dluhopisů K druhému dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: 3

4 Výpočet konvexity portfolia složeného z dluhopisů Interpretace konvexity pro portfolia se stejnou durací Konvexita a její souvislost s durací, výnosem a dobou do splatnosti dluhopisu Pozitivní vliv konvexity na výnosy portfolia složeného z dluhopisů Jak se vypočítá konvexita portfolia? Jaký vliv má konvexita na chování cen dluhpisových portfolií? 3. dílčí téma: Měření výnosů a řízení dluhopisového portfolia K třetímu dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: Jak se konstruuje dluhopisové portfolio? Jak se měří výnos dluhopisového portfolia? Investiční horizont, výnos portfolia do splatnosti, výnos portfolia k investičnímu horizontu, barbelizace portfolia, řízení dluhopisového portfolia Jak stanovit investiční horizont? Jak zkonstruovat a řídit obligační portfolio k určitému investičnímu horizontu? 4

5 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2 Metodický list č. 3 Název tématického celku: Akcie a akciové portfolio Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je pochopit, jakým způsobem lze vypočítat výnos a riziko akcií, kovarianci a korelační koeficient mezi výnosy dvou akcií a zkonstruovat množinu efektivních portfolií a optimálního portfolia. Dále je cílem popsat model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) včetně konstrukce čáry kapitálového trhu a čáry trhu cenných papírů. Tématický celek je rozdělen do těchto dílčích témat: 1. Vztah mezi výnosy různých dvojic akcí 2. Konstrukce efektivních portfolií a optimálního portfolia 3. Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) 1. dílčí téma: Vztah mezi výnosy různých dvojic akcí K prvnímu dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: (zatím rozeslaný materiál Investiční matematika, stránky 9-24) odhady výnosu a rizika jednotlivých akcií, kovarianční a korelační matice výpočet korelační matice na základě znalosti kovarianční matice výnos a riziko akcie, kovariance a korelační koeficient dvojic akcií, kovarianční a korelační matice výnosů. Jak se odhaduje očekávaný výnos a riziko jednotlivých akcií? Jak se vypočte a interpretuje kovarianční a korelační matice výnosů? 2. dílčí téma: Konstrukce efektivních portfolií a optimálního portfolia K druhému dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: (zatím rozeslaný materiál Investiční matematika, stránky 9-24) proces diverzifikace 5

6 nalezení množiny efektivních portfolií kombinace akciového portfolia s bezrizikovou investicí přípustná množina akciových portfolií, množina efektivních portfolií, Markowitzův model, kombinace množiny efektivních portfolií s bezrizikovým instrumentem Jak vypadají množiny efektivních portfolií v případě portfolia složeného se dvou akcií v závislosti na velikosti korelačního koeficientu? Jak se zkonstruuje optimální (tečné portfolio)? 3. dílčí téma: Model oceňování kapitálových aktivit (CAPM) K druhému a třetímu dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: (zatím rozeslaný materiál Investiční matematika, stránky 9-24) Interpretace modelu CAPM a arbitrážního cenového modelu Čára kapitálového tru a čára trhu cenných papírů Charakteristická čára Metody konstrukce a řízení akciového portfolia čára kapitálového trhu, čára trhu cenných papírů, koeficient beta, agresivní a defenzivní akcie, koeficient alfa, konstrukce a měření výnosů různých portfolií Jak vypadá obecná verze modelu oceňování kapitálových aktiv? Jak se dá model oceňování kapitálových aktiv použít k určení požadované návratnosti cenného papíru? Čím se liší model CAPM a arbitrážní cenový model? 6

7 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2 Metodický list č. 4 Název tématického celku: Futures, opce a portfolia zajištěná deriváty Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je pochopit typy derivátů a jejich klasifikaci podle podkladových aktiv, včetně principů jejich oceňování. Dalším cílem je pochopit zajišťování portfolií pomocí derivátů. Tématický celek je rozdělen do těchto dílčích témat: 1. Futures, opce a jejich charakteristika 2. Kombinace kontraktů futures, opcí a podkladových aktiv 3. Zajištění portfolia pomocí kontraktů futures a opcí 1. dílčí téma: Futures, opce a jejich charakteristika K prvnímu dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: (zatím rozeslaný materiál Investiční matematika, stránky 25-31) Klasifikace futures kontraktů a opcí Principy obchodování s kontrakty futures a s opcemi Uplatňovaní cena, datum splatnosti, opční prémie, vnitřní hodnota opce, call opce, put opce, opce na akcii, opce na akciový index, opce na úrokovou sazbu, měnové opce, americká a evropská opce Futures na úrokové sazby, futures na dluhopisy, princip pomyslného dluhopisu, nejlepší dluhopis k dodání, futures na akciový index, měnové futures, spravedlivé oceňování kontraktů futures Jaký je rozdíl mezi evropskou a americkou opcí? Jaké jsou typy záloh u kontraktů futures a jak se mění při různých vývojích cen podkladových aktiv? Jaké jsou typy záloh a jak se mění při různých vývojích cen podkladových aktiv? 2. dílčí téma: Kombinace kontraktů futures, opcí a podkladových aktiv K druhému dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: 7

8 (zatím rozeslaný materiál Investiční matematika, stránky 25-31) Kombinace futures kontraktů a podkladových aktiv Kombinace opčních kontraktů a podkladových aktiv Vzájemné kombinace call a put opcí Straddle, strangle, strap, strip, spread, butterfly, condor Zajišťování (hedging) a spekulace, zajišťovací portfolio, zajišťovací poměr Spekulace a arbitráž pomocí kontraktů futures a opcí Jak se sestrojí graf zisků a ztrát v případě kombinací derivátů? Jak se sestrojí graf zisků a ztrát v případě kombinací derivátů a podkladových aktiv? 3. dílčí téma: Zajištění portfolia pomocí kontraktů futures a opcí K druhému a třetímu dílčímu tématu si pečlivě prostudujte: (zatím rozeslaný materiál Investiční matematika, stránky 25-31) Zajištění portfolia pomocí parametrů delta Zajištění portfolia pomocí opcí v případě různých podkladových aktiv Symetrická expozice, fixní zajištění, poměrové (delta neutrální) zajištění, zajišťovací strategie, oceňování zajištěného portfolia, pojištění portfolia Jakým způsobem se provádí delta-zajištění portfolia? Co je to pojištění portfolia a kdy se tato strategie volí? Způsob zakončení: Předmět je zakončen zápočtem a následnou zkouškou. Podmínky pro získání zápočtu jsou alespoň 50 % účast na řízených konzultacích a úspěšné zapsání zápočtového testu. Bez zápočtu nelze být připuštěn ke zkoušce. 8