10. cvičení Dimenzování výztuže rámu

Transkript

1 10. vičení Dimenzování výztuže rámu Pokud není u konkrétního výpočtu uvedeno jinak, budeme rám počítat na extrémní hodnoty z obálek vnitřníh sil v 1. podlaží Příčel Ohybová výztuž Ohybovou výztuž příčle navrhneme ve třeh průřezeh nad vnitřní podporou, nad vnější podporou a v poli. Příčel je podporována přímou podporou (sloupem). Pro průřezy nad podporami proto povedeme reduki návrhového ohybového momentu na hodnotu: bp,red V kde,red je redukovaná hodnota ohybového momentu, na kterou budeme navrhovat,, V jsou extrémní hodnoty vnitřníh sil v teoretiké podpoře, je šířka podpory (v našem případě šířka sloupu). b P Stanovíme spolupůsobíí šířku desky b e, která se obeně získá jako: b b + b b kde b 0,b + 0,1l 0, l a b b e e,i w e,i i 0 0 e,i i i Hodnota l 0 je vzdálenost nulovýh momentů na trámu, pro krajní příčel spojitého nosníku l 0 0,85l. Význam ostatníh symbolů je patrný z obrázku. Dosazením a úpravou zjistíme, že v našem případě bude (význam symbolů viz předhozí návody k DCV3): b 0,l+ 0,8b + 0,17l 0,34l + b e Stanovíme výšku statiky účinné části průřezu ( je proil třmínků, odhad 6 1 mm): d h nom t t

2 Výpočet výztuže provést podle následujíího postupu pro všehny 3 průřezy: V podporáh uvažujeme redukovaný.red Šířka je b b e v poli, b b v podporáh tabulka (4. sloupe) µ ζ bd s,rqd > Návrh výztuže (ideálně použít proily 16 mm) > s,prov ζd yd s,provyd Posouzení: x z d 0,4x z 0,8b Zkontrolujeme dodržení konstrukčníh zásad: Rd s,prov yd x 700 ξ min ξbal,1 ;0,45 d yd tm as,prov as,min min 0,6 bd;0,0013bd yk a a 0,04bd s,prov s,max ( h ) ( ) Osová vzdálenost proilů min ; 50 mm Světlá vzdálenost proilů max 0 mm; 1, Konstrukční vyztužení: Je-li h 500 mm, je z konstrukčníh důvodů (zejména kvůli odolnosti v krouení) nutno vložit výztuž do poloviny výšky průřezu. Navrhneme x 1. Smyková výztuž Únosnost tlakovýh diagonál jsme ověřili již v předběžném návrhu, můžeme tedy rovnou navrhovat výztuž Pro návrh smykové výztuže vyjdeme pouze z hodnoty smykové síly nad vnitřní podporou nebudeme zvlášť počítat průřezy nad vnitřní a vnější podporou Jelikož podpory příčle jsou přímé, můžeme návrhovou hodnotu redukovat na hodnotu ve vzdálenosti d za líem podpory podle vztahu: V,1 V l b l P + Ve středové oblasti příčle mohou být třmínky řidší, budeme je navrhovat na hodnotu posouvajíí síly vzdálenou o dalšíh z.otgθ od líe podpory (uvažujeme otgθ 1,5, hodnotu z přebereme z výpočtu ohybové výztuže ve vnitřní podpoře): d

3 V, V l b P + d + l zotgθ V podporovýh oblasteh navrhujeme třmínky na V,1, ve středovýh na V,. Vždy ale musíme dodržet maximální rozteče a minimální stupeň vyztužení!!! Proil třmínků jsme odhadli již při návrhu na ohyb (6 1 mm). Budeme uvažovat dvoustřižné třmínky (n ). Spočteme průřezovou plohu jednoho třmínku: sw nπ 4 Potřebné rozteče třmínků s i (tj. s 1 v podporové a s ve středové oblasti) stanovíme z podmínky: sw yd si z θ d V,i t ( ) otg min 0,75 ;400 mm Návrhy budou ve tvaru řmínek dvoustřižný Ø t X à Y mm Posouzení třmínků se v obou oblasteh provede podle vztahu: Kontrola stupně vyztužení: sw yd VRd,sw,i zotgθ V,i si ρ 0,08 sw sw,i ρsw,min bs i yk Pokud třmínky nevyhoví nebo nevyjde kontrola stupně vyztužení, je potřeba je zahustit, zvětšit proil nebo střižnost. k

4 Sloupy Navrhneme výztuž sloupů v 1. podlaží zvlášť krajní a střední sloup Štíhlost sloupů Štíhlost navrženýh sloupů je: λ L i L je vzpěrná délka sloupu (uvažujeme 0,8násobek výšky sloupu), i je poloměr setrvačnosti průřezu, i I, je průřezová ploha sloupu. Provedeme podrobnější stanovení limitní štíhlosti λ lim podle vztahu: 0BC λ lim 75 n kde je vliv dotvarování betonu, bezpečně uvažujeme 0,7, B je vliv stupně vyztužení podélnou výztuží, bezpečně uvažujeme B 1,1, C je vliv ohybovýh momentů, C 1,7 01 / a 0 jsou ohybové momenty v hlavě a v patě sloupu, dosazujeme je včetně znamének a bereme 01 > 0. n je poměrná normálová síla, n N /, je průřezová ploha sloupu Limitní štíhlost stanovíme pro střední sloup z hodnot vnitřníh sil v kombinai se šahovniově vystřídaným užitným zatížením (KZS), pro vnější sloup zvolíme nejnepříznivější kombinai vnitřníh sil z jednotlivýh kombinaí (největší normálová síla + v absolutní hodnotě nejmenší poměr 01 / 0 ) Posoudíme, zda je štíhlost naših sloupů menší, než limitní štíhlost, tj. zda platí: λ λ lim Podmínka by měla všem vyjít. Pokud nevyjde, sloup by se měl posuzovat jako štíhlý, ož je ale poměrně komplikované (pokud by někomu podmínka nevyšla, po důkladné kontrole výpočtu se domluvíme na úpravě zadání nebo konstruke). Návrh výztuže sloupů Výztuž navrhneme dvěma způsoby: Z předpokladu dostředného tlaku (zde už zase uvažujeme!!!maximální N z obálky!!! nikoliv N ze šahovnie ): N 0,8 σ s,req,1 s σs 400Pa Pokud z uvedeného vztahu vyjde záporná hodnota s,req, znamená to, že by teoretiky z hlediska tlaku nebyla nutná výztuž (bude vyházet u krajníh sloupů). V takovém případě platí pravidlo pro minimální vyztužení 4x Ø1.

5 Z nomogramu (viz web) stanovíme hodnotu součinitele ω (b sl a h sl jsou šířka a výška průřezu): Potřebná ploha výztuže ve sloupu je N µ nomogram bh sl sl ν bh sl sl ω s,req, ω Pro návrh uvažujeme větší ze spočtenýh hodnot. Navrhujte symetriké vyztužení sloupů (jinak by se vám výrazně komplikoval výpočet interakčníh diagramů) Ploha navržené výztuže zároveň musí splnit konstrukční zásadu: N s,prov s,min max 0,1 ;0,00 yd Výztuž jednotlivýh sloupů posoudíme pomoí interakčníh diagramů. Interakční diagram má 6 základníh bodů danýh souřadniemi [ i, N i ], které je ve vičení zjednodušeně možno spojit přímkami. Stanovení bodů viz ilustrační příklad na webu. 0. Dostředný tlak 1. Nulové přetvoření tažené výztuže (elý průřez tlačen). x x BL,1 3. Prostý ohyb 4. Nulové přetvoření tlačené výztuže (elý průřez tažen) 5. Dostředný tah Omezení normálové únosnosti: Spočteme 0 N Rd,0 h sl / 30 > vyneseme na osu > vztyčíme kolmii > od průsečíku s interakčním diagramem vedeme vodorovnou přímku, která omezí normálovou únosnost. Do diagramů vyneseme momenty a normálové síly z jednotlivýh kombinaí zatěžovaíh stavů > pokud všehny body leží uvnitř diagramu, sloup vyhoví. Pokud sloup nevyhoví, nemusíte přepočítávat a překreslovat interakční diagramy při konzultai se pouze domluvíme na úpravě vyztužení. yd