ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady"

David Malý
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 ODRAZ A LOM SVTLA Odraz svtla lo svtla idex lou úplý odraz svtla píklady Každý z Vás se urit kdy díval do vody. Na klidé vodí hladi vidl kro svého obrazu také kaey ebo písek a d. Na základí škole jste se dozvdli, že svtlo se a rozhraí dvou prostedí jedak áste odráží, ale také áste prochází do druhého prostedí. Obr. : Odraz a lo svtla Také již víte, že svtlo je elektroagetické vlí, a proto chováí svtla pi dopadu a pekážku žee popsat poocí Huygesova pricipu pk je to vidt a java apletech íže. Pesto si pro ázorost požee paprskovou optikou. Nech p je paprsek, který dopadá a rozhraí dvou prostedí (ap. rozhraí sklo-vzduch) azýváe jej dopadající paprsek. Na toto rozhraí dochází jedak k odrazu svtla (odražeý paprsek p ) a k lou svtla (loeý paprsek p )

: Odraz a lo svtla Také již víte, že svtlo je elektroagetické vlí, a proto chováí svtla pi dopadu a pekážku žee popsat poocí Huygesova pricipu pk je to vidt a java apletech íže.

2 Odraz svtla Obr. : Odraz a lo svtla Píku k, která je kolá k rovi rozhraí a prochází bode dopadu paprsku, azýváe kolice dopadu (jestliže rozhraí prostedí eí rovié, ale zakiveé, pak kolicí dopadu rozuíe píku, která je kolá k teé rovi rozhraí v íst dopadu paprsku). Tato kolice spole s dopadající paprske p uruje roviu dopadu. Dopadající paprsek svírá s kolicí dopadu úhel dopadu. Odražeý paprsek p svírá s kolicí dopadu úhel odrazu. Paprsek, který prošel z prvího prostedí do druhého prostedí (p ), ozaujee jako loeý paprsek a svírá s kolicí dopadu úhel lou. Zapaatujte si, že veškeré úhly dopadu, odrazu i lou odeítáe ve sru od kolice dopadu. Pro velikost úhlu odrazu platí záko odrazu svtla: Velikost úhlu odrazu je rova velikosti úhlu dopadu. Odražeý paprsek zstává v rovi dopadu. Mateaticky lze teto pozatek zapsat veli jedoduše: Záko odrazu platí stej pro svtla všech vlových délek, protože úhel ezávisí a frekveci (resp. vlové délce) dopadajícího svtla. Poz.:. Obas se stae, že studeti v zákou lou zaí poadí úhlu odrazu a dopadu z ateatického hlediska je to v poádku, ale z hlediska fyzika eí záa ožá hledáe totiž dsledek dopadu paprsku, proto je teba záko forulovat pro záko odrazu.. Studeti obas rovž zapoíají a druhou ást zákoa odrazu, která íká, že paprsek eže saovol vyboit z roviy dopadu, ale usí v této rovi pokraovat dál (tz. jestliže paprsek dopadá v rovi ákresy, pak také odražeý paprsek usí zstat v této rovi).

kolá k teé rovi rozhraí v íst dopadu paprsku). Tato kolice spole s dopadající paprske p uruje roviu dopadu. Dopadající paprsek svírá s kolicí dopadu úhel dopadu.

3 Lo svtla K lou svtla dochází pi prchodu svtla z jedoho prostedí do druhého prostedí. Aby k lou svtla vbec došlo, je uté, aby ob prostedí byly prhledé ebo prsvité (eá sysl uvažovat lo svtla pi prchodu svtla ap. ze vzduchu do cihlové zdi ebo obráce). Pro zjedodušeí opt zaedbeje vlové vlastosti svtla. Nech a rozhraí dvou prostedí dopadá svazek rovobžých paprsk (viz obr. 3). Pedpokládeje, že se svtlo v prví prostedí (ap. sklo) šíí vtší rychlostí ež ve druhé prostedí (ap. vzduch). Obr. 3: Lo svtla V okažiku, kdy paprsek p dopade a rozhraí obou prostedí, je paprsek p teprve v bod D a do bodu B dopade za dobu t. Než ale paprsek p dopade a rozhraí obou prostedí, paprsek p se eže v bod A saovol zastavit a usí pokraovat do druhého prostedí a za dobu t se rozšíí do bodu C. V trojúhelíku ABD žee ajít úhel dopadu u vrcholu A, v trojúhelíku ABC je úhel u vrcholu B stejý jako úhel lou. Ozae v rychlost svtla v peví prostedí, v rychlost svtla ve druhé prostedí. Poto pro por vzdáleostí DB a AC platí: DB AC v t v t v v Stejý podíl vzdáleostí žee vyjádit také poocí úhl dopadu a lou: DB AC AB AB Jestliže se rovají levé stray obou rovic, pak se usí rovat pravé stray rovic, a proto platí: v () v Rovice () vyjaduje tzv. záko lou svtla. Slov jej žee vyjádit takto:

Pro zjedodušeí opt zaedbeje vlové vlastosti svtla. Nech a rozhraí dvou prostedí dopadá svazek rovobžých paprsk (viz obr. 3). Pedpokládeje, že se svtlo v prví prostedí (ap.

4 Podíl u úhlu dopadu a u úhlu lou je rove podílu rychlostí, kterýi se svtlo šíí v prví a druhé prostedí. Loeý paprsek zstává v rovi dopadu. Idex lou v Podíl rychlostí svtla v obou prostedích je pro daé rozhraí prostedí v kostatí veliia. Nazýváe ji idex lou, a ozaujee. Protože ožých dvojic prostedí je celá ada a pro každou takovou dvojici bycho useli teto idex lou vypoítat, zavádí se absolutí idex lou, zaka, který udává por rychlosti svtla ve vakuu k rychlosti svtla v daé prostedí. Platí tedy: c, v kde c je rychlost svtla ve vakuu a v rychlost svtla v daé prostedí. Absolutí idex lou tedy udává, kolikrát rychleji se svtlo šíí ve vakuu rychleji ež v daé látkové prostedí. Je-li ap. absolutí idex lou skla,5, pak to zaeá, že se svtlo ve skle šíí,5krát poaleji ež ve vakuu. Z defiice pío vyplývá, že absolutí idex lou vakua je rove. Absolutí idex vzduchu je pibliž rove (pes =, za stadardích podíek teplota 93 K, tlak 0 35 Pa, absolutí vlhkost 0,000 9 kg. -3 ), pro všecha statí látková prostedí je vtší ež. Idex lou také závisí a vlové délce svtla s rostoucí vlovou délkou se jeho hodota zešuje. Proto se svtlo erveé barvy láe é ež svtlo barvy fialové. Teto jev azýváe disperze svtla. Poocí idexu lou žee záko lou vyjádit také ve tvaru: Poz.: ) Záko lou odvodil zaátke 7. století a základ eí holadský fyzik Willebrord Sell, po ž je také záko lou pojeová íká se u Sellv záko lou. Pibliž ve stejé dob ale ke stejý výsledk dospli také Reé Descartes a Pierre de Ferat. Obr. 4 Willebrord Sell ) Záko lou si žete také prohlédout a java apletech: aplet, aplet, aplet 3.

Protože ožých dvojic prostedí je celá ada a pro každou takovou dvojici bycho useli teto idex lou vypoítat, zavádí se absolutí idex lou, zaka, který udává por rychlosti svtla ve vakuu k rychlosti

5 Na rozdíl od odrazu svtla ohou u lou svtla astat obec dva pípady: a) svtlo dopadá z opticky idšího prostedí do opticky hustšího prostedí (ap. ze vzduchu do vody, ze vzduchu do skla, z vody do skla, ) tj. idex lou prvího prostedí je eší ež idex lou druhého prostedí pak podle zákoa lou svtla usí být úhel lou eší ež úhel dopadu. íkáe, že astává lo svtla ke kolici (viz obr. 5). b) svtlo dopadá z opticky hustšího prostedí do opticky idšího prostedí (ap. ze skla do vody, ze skla do vakua, z vody do vzduchu, ) tj. idex lou prvího prostedí je vtší ež idex lou druhého prostedí pak podle zákoa lou svtla usí být úhel lou vtší ež úhel dopadu. íkáe, že astává lo svtla od kolice (viz obr. 6) Obr. 5 Lo ke kolici Obr. 6 Lo od kolice Z obou obrázk je patré, že když zaíe sr prchodu paprsku, pak získáe vždy opaý pípad (z lou ke kolici vyrobíe lo od kolice a aopak).

íkáe, že astává lo svtla ke kolici (viz obr. 5). b) svtlo dopadá z opticky hustšího prostedí do opticky idšího prostedí (ap. ze skla do vody, ze skla do vakua, z vody do vzduchu, ) tj.

6 Úplý odraz svtla Jestliže budee pi prchodu svtla z opticky hustšího prostedí (o idexu lou ) do opticky idšího prostedí (o idexu lou < ) zvtšovat úhel dopadu, bude se také zvtšovat úhel lou - viz obr. 7 ebo java aplet. Obr. 7 Úplý odraz svtla Pi urité velikosti úhlu dopadu pak bude velikost úhlu lou rova 90 - loeý paprsek se šíí v rovi rozhraí obou prostedí (erveý paprsek 4 a obr. 7. Píslušý úhel dopadu ozaujee idexe a azýváe jej ezí úhel. Jestliže budee velikost úhlu dopadu dále zvtšovat, pak loeý paprsek eprochází do opticky idšího prostedí a astává úplý odraz svtla. Velikost ezího úhlu pro daé rozhraí žee urit a základ Sellova zákoa lou, do hož dosadíe = 90. Poto platí: a proto, 90 Nap. pro velikost ezího úhlu pro rozhraí sklo (idex lou,5) a vzduch (idex lou pibliž ) platí: 0,66, a tedy 4. Na ásledujících obrázcích si žete úplý odraz prohlédout v praxi vidíte, že se svtlo ešíí do druhého prostedí. Stej tak si žete prohlédout java aplet.

Jestliže budee velikost úhlu dopadu dále zvtšovat, pak loeý paprsek eprochází do opticky idšího prostedí a astává úplý odraz svtla.

7 Obr. 8 Úplý odraz svtla a vodí hladi Obr. 9 Úplý odraz svtla a skleé hraolu Úplý odraz svtla se v souasosti používá pi výrob tzv. optických vláke (viz obr. 0). Každé vláko se skládá ze dvou ástí vití (a obrázku šedá) a vjší. Vití ást á vtší idex lou ež vjší, proto pi dopadu paprsku pod vhodý úhle dopadu astává úplý odraz svtla. Optická vláka se používají ap. pro peos iforací. Obr. 0: Optické vláko (pevzato z [4]) ešeé píklady ) Svtlo dopadá ze vzduchu do vody pod úhle 40. Urete velikost úhlu lou. Idex lou vzduchu je rove, idex lou vody je,33. = 40, =, =,33, =? ešeí: Ze Sellova zákoa lou vyjádíe us úhlu lou : Po dosazeí íselých hodot získáváe výsledek: Svtlo se láe pod úhle ,483, a tedy = 8,9.

Optická vláka se používají ap. pro peos iforací. Obr. 0: Optické vláko (pevzato z [4]) ešeé píklady ) Svtlo dopadá ze vzduchu do vody pod úhle 40. Urete velikost úhlu lou.

8 ) Urete idex lou diaatu, jestliže paprsek dopadající ze vzduchu pod úhle 5 se láe pod úhle 0. Idex lou vzduchu je. = 5, = 0, =, =? ešeí: Ze Sellova zákoa lou vyjádíe idex lou diaatu : Po dosazeí íselých hodot získáváe výsledek:,43. Idex lou diaatu je,43. 3) Žluté svtlo o vlové délce 590 dopadá z ledu a rozhraí ledu a vzduchu pod úhle 40. Urete, o jaký úhel se od pvodího sru odchýlí loeý paprsek. Idex lou ledu pro žluté svtlo je,3. (viz obr. ) Obr. = 590, = 40, =,3, =, =? ešeí: Ze Sellova zákoa lou vypotee úhel lou. Odchylku paprsku od pvodího sru vypotee jako rozdíl velikostí úhlu lou a úhlu dopadu.,3 40 0,84, a tedy = 57,35 = 57. Pro velikost odchylky poto platí: 7 ' Paprsek se od pvodího sru odchýlí o 7.

3) Žluté svtlo o vlové délce 590 dopadá z ledu a rozhraí ledu a vzduchu pod úhle 40. Urete, o jaký úhel se od pvodího sru odchýlí loeý paprsek. Idex lou ledu pro žluté svtlo je,3.

9 4) Podívejte se a obrázek.. Který z paprsk,, 3 ebo 4 je podle záko paprskové optiky pokraováí dopadajícího paprsku p? Obr. ešeí: Vzhlede k tou, že svtlo dopadá z opticky hustšího prostedí (sklo) do opticky idšího prostedí (voda), usí astat lo ke kolici. Tuto podíku spluje pouze jediý paprsek paprsek íslo. 5) erveé svtlo o vlové délce 760 dopadá z flitového skla a rozhraí flitového skla a etaolu pod úhle 35. Rozhodte, zad astae úplý odraz svtla. Idex lou flitové skla pro erveé svtlo je,735, idex lou etaolu je,358. = 35, =,735, =,358, =? ešeí: Jestliže áe rozhodout, zda astae úplý odraz svtla, usíe vypoítat velikost ezího úhlu. Pro jeho velikost platí vztah: Dosazeí íselých hodot získáe:,358 0,783, a tedy, '. Velikost úhlu dopadu je eší ež velikost ezího úhlu, proto úplý odraz eastae a svtlo projde z flitového skla do etaolu (velikost úhlu lou je 47 7' ).

5) erveé svtlo o vlové délce 760 dopadá z flitového skla a rozhraí flitového skla a etaolu pod úhle 35. Rozhodte, zad astae úplý odraz svtla.

10 Použitá literatura: [] BARTUŠKA, K. Sbírka ešeých úloh z fyziky IV.. vyd. Praha: Proetheus 000 [] HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J.: Fyzika.. vyd. Bro: VUTIUM, 000 [3] JAVORSKIJ, B. M.; SELEZNV, J. A. Pehled eleetárí fyziky.. vyd., Praha: SNTL, 989 [4] LEPIL, O. Fyzika pro gyázia Optika. 3. vyd. Praha: Proetheus, 00 [5] VON LAUE, M. Djiy fyziky.. vyd. Praha: Orbis, 958

Bro: VUTIUM, 000 [3] JAVORSKIJ, B. M.; SELEZNV, J. A. Pehled eleetárí fyziky.. vyd.

Podobné dokumenty

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost