Regionální segmentace a shlukování

Transkript

1 Regionální segmentace a shlukování Poítaové vidní Ilona Kalová Skupina poítaového vidní Ústav automatizace a micí techniky Fakulta elektrotechniky a komunikaních technologií Vysoké uení technické v Brn

2 Regionální segmentace a shlukování pednáška Tematické rozdlení pednášky: 1. Segmentace úvod. 2. Metody orientované na regiony. 3. Znalostní metody. 4. Hybridní metody. 5. Segmentace barevná hloubka obrazu. 6. Segmentace textur. 7. Vyplování oblastí, indexace oblastí.

3 Segmentace - úvod Tematické rozdlení pednášky: 1. Segmentace úvod. 2. Metody orientované na regiony. 3. Znalostní metody. 4. Hybridní metody. 5. Segmentace barevná hloubka obrazu. 6. Segmentace textur. 7. Vyplování oblastí, indexace oblastí.

4 Segmentaní metody Segmentace prahováním - prosté - s více prahy - ástené / poloprahování - adaptivní / lokální prahování Hybridní metody - neuronové sít - morfologické operace - amplitudová projekce - Metody vycházející z detekce hran (edge-based) - prahování obrazu hran - sledování hranice - heuristické sledování hranice - urování hranice s využitím znalosti o její poloze - aktivní kontury - level-set - houghova transformace Znalostní metody (knowledge-based) - srovnáním se vzorem Metody orientované na regiony (region-based) - spojování oblastí - štpení oblastí - štpení a spojování - watershed - shluková analýza (Mean-shift, K-means)

5 Metody orientované na regiony Tematické rozdlení pednášky: 1. Segmentace úvod. 2. Metody orientované na regiony. 3. Znalostní metody. 4. Hybridní metody. 5. Segmentace barevná hloubka obrazu. 6. Segmentace textur. 7. Vyplování oblastí, indexace oblastí.

6 Metody orientované na regiony Snaha o rozlenní obrázku do maximálních souvislých homogenních oblastí (z hlediska zvoleného parametru) kritérium homogenity jasové vlastnosti, textura, barva, model obrazu, Nemusí dávat stejné výsledky jako metody založené na detekci hran; kombinace metod Vhodné pro obrazy se šumem, kde se hranice urují obtížn Metody: - spojování oblastí - štpení oblastí - štpení a spojování - watershed - shluková analýza (Mean-shift,K-means)

7 Spojování oblastí Narstání oblastí spojováním malých homogenních oblastí Pro oblasti požadujeme splnní tchto podmínek: 1. H(R i ) = TRUE pro i = 1, 2, I 2. H(R i U R j ) = FALSE pro i,j1, 2, I; i j; R i sousedí s R j kde I poet oblastí, R i jednotlivé oblasti H(R i ) dvouhodnotové vyjádení kritéria homogenity oblasti musí být (1) homogenní a (2) maximální Algoritmus: 1. Definuj poátení rozdlení obrazu do velkého množství malých oblastí (nejlépe jen bod). 2. Definuj kriterium spojování dvou sousedních oblastí. 3. Spojuj sousední oblasti vyhovující kritériu. Pokud již nelze spojit žádné dv oblasti bez porušení kritéria, skoni. Píklad: Kritérium: Pokud rozdíl stedních jas dvou sousedních oblastí je menší než 5, tak tyto oblasti spoj. Rzné výsledky pro rzné: - definice poáteních oblastí - kritéria - poátky spojování - poadí pedkládaných oblastí

8 Štpení oblastí, Štpení a spojování Štpení oblastí principieln opaný pístup než spojování na zaátku je jediná oblast (celý obraz) a ten se pak dlí dokud podoblasti nesplují kritérium štpení a spojování mohou dávat rzné výsledky Štpení a spojování využívá pyramidální reprezentaci obrazu štpení a spojování je realizováno v rámci tvercových oblastí pyramidální datové struktury je-li oblast v dané úrovni pyramidy nehomogenní -> oblast je rozdlena na tyi podoblasti jsou-li oblasti navzájem homogenní -> dojde ke spojení do jedné originál štpení štpení a spojování

9 Watershed watershed = rozvodí, povodí i vodní pedl segmentaní metoda vycházející z geografie - obraz je chápán jako terén nebo topografický reliéf jas vstupního obrázku uruje výšku terénu (erná nejníže, bílá nejvýše) princip je založen na postupném zaplavování terénu vodou stoupání hladiny výsledkem je obraz rozdlený do region - jednotlivých povodí oddlených hrázemi, všechny body daného povodí jsou oznaeny stejným unikátním indexem varianta s uživatelskou inicializací pro obrazy obsahující šum vytváí píliš mnoho oblastí. Lze eliminovat: - vhodnou pedpípravou obrázku - povolením hráze až urité prahové výšky - regiony patící do stejné oblasti lze pozdji spojit jinými metodami Algoritmus: 1. Nalezni nejnižší body (lokální minima obrazu). 2. Zani zaplovat povodí vodou z tchto poáteních bod hladina stoupá. - v místech, kde by se voda ze dvou rzných povodí mohla slít, vytvo hráze 3. Ve chvíli dosažení nejvyššího bodu terénu (maxima obrazu) skoni. pevzato z

10 Shluková analýza Shluková analýza = obecná statistická klasifikaní metoda Zpracování obrazu -> shlukování pixel podobných vlastností každý pixel nebo ást obrazu je reprezentována vektorem vlastností x = [x 1, x 2,, x N ], což mohou být nap. barevné komponenty pixelu/, vlastnosti okolí, pozice atd. (nutná je normalizace jednotlivých vlastností) je nutné vybrat takové vlastnosti, které mají pixely z jedné oblasti podobné a z rzných oblastí rozdílné = mly by v N-rozmrném prostoru vznikat shluky úlohou segmentace je automaticky urit polohu shluk (nkdy i jejich poet) a piadit jednotlivým vzorkm nejbližší shluk metoda uení bez uitele, iterativní postup shluková analýza vychází z podobnosti, resp. vzdálenosti vzork. Její kvantitativní vyjádení je jedním ze základních problém shlukové analýzy. Vzdálenost dvou objekt r a s (charakterizovanými N vlastnostmi) je možné urit nap.: d( r, s) k N í1 x ri x si k d( r, s) max x ri x si k = 1 vzdálenost v mstských blocích (Manhattan) ebyševova vzdálenost k = 2 Euklidovská vzdálenost

11 Mean-shift Mean-shift segmentace shlukuje body obrazu na základ podobnosti jejich vzhledu a blízkosti jejich pozic pomocí konvergence do lokálních maxim spojeného souadnicového a intenzitního prostoru Nap.: x i = [x, y, f(x,y)], x i = [x, y, r(x,y), g(x,y), b(x,y)] Algoritmus: Vstup: množina vzork (bod v N-rozmrném prostoru) 1. Definuj velikost a tvar okna 2. Pro všechny vzorky: a) Vypoti lokální maximum hustoty vzork uvnit okna kolem aktuálního vzorku (mean pozice) b) Posu (shift) pozici vzorku do maxima c) Opakuj dokud se mní pozice maxima d) Zapamatuj si poslední pozici 3. Shlukujeme ty vzorky, které dokonvergovaly do stejného maxima (s uritou tolerancí). Oblasti, z které vzorky konvergují do stejného bodu, íkáme basin of attraction.

12 Mean-shift obloha tráva silnice jas x originální obrázek segmenty barvou centra shluku obrázek index y

13 K-means K-means algoritmus iterativn hledá hodnoty vektor j (stedy shluk) tak, že minimalizuje stední odchylku mezi zadanou množinou dat a vektory, které mají k tmto datm nejmenší euklidovskou vzdálenost a rozdluje je do pedem daného potu shluk (tíd) K: C 1, C 2, C k. Algoritmus: Vstup: množina dat x 1, x 2, x l a íslo K udávající poet shluk, tedy vektor j, j = 1, k 1. Inicializace vektor j : bu na náhodn zvolené hodnoty nebo s využitím njaké vhodné heuristiky (nap. apriorní informace) 2. Iterativní opakování krok dokud se alespo jeden vektor x i klasifikuje do jiné tídy než byl klasifikován v pedcházejícím kroku: a) Klasifikace: Všechna data x i se klasifikují do tíd urených vektory j podle minima euklidovské vzdálenosti. Tedy vzor x i je piazen do tídy y i, podle: y arg min x u i j i j b) Pepoítání vektor j : Vypoítají se nové hodnoty vektor j jako stední hodnota dat x i, které byly klasifikovány do tídy urené píslušným vektorem j. Tedy nová hodnota j se urí jako: l 1 j xi l, kde l j je poet vzor x i klasifikovaných v pedchozím j i1, yi j kroku do tídy urené vektorem j Voroného diagram

14 Shluková analýza P.: Lokalizace SPZ ve snímcích po pedzpracování (hranové filtry, ztenování, ) se SPZ hledá jako skupina svislých ar (urité délky, s podobnými souadnicemi,..)

15 Znalostní metody Tematické rozdlení pednášky: 1. Segmentace úvod. 2. Metody orientované na regiony. 3. Znalostní metody. 4. Hybridní metody. 5. Segmentace barevná hloubka obrazu. 6. Segmentace textur. 7. Vyplování oblastí, indexace oblastí.

16 Znalostní metody Patí sem všechny metody využívající díve získané znalosti o objektech Vyhledávání známých objekt nebo jen nap. vzor, textury, model, geometrických útvar atd. v obrazu pomocí srovnání se vzorem = tamplate matching nikdy nemžeme oekávat absolutní shodu šum, zkreslení atd. => hledáme jen maximum vhodného kritéria a to pro všechny možné transformace obrazu (natoení, zmna mítka, zkreslení, ) vhodné i pro stereoskopické snímky nebo sledování relativního pohybu z jednoho snímku se vyjme pedloha a v ostatních se pátrá po stejném objektu Metody: srovnání region, ale možné i srovnávat pouze kontury hledání shody ástí obrazu jen s jednotlivými ástmi vzoru srovnávání model objekt (modely definovány vlastnostmi jako nap. stední jas, velikost, momenty nebo jiné radiometrické i fotometrické píznaky) srovnání graf vytvoených podle vlastností sledovaných objekt Píklady míry souhlasu (hodnotícího kritéria): V j i V j i j i h v j u i f v u C j i h v j u i f v u C j i h v j u i f v u C ), ( 2 3 ), ( 2 1 ), ( ), ( 1 ), ( ), ( ), ( 1 ), ( ), ( ), ( max 1 ), ( f zpracovávaný obraz h hledaný vzor F, H Fourierovy obrazy V množina všech obrazových element vzoru C 4 F H a následná zptná transformace

17 Srovnání se vzorem vzájemná korelace vzájemná korelace se vzorem v základní pozici souet korelací od ty pozic + práh vzor + rotace originální snímek odetené pozadí + ekvalizace + prahování výsledek s oznaenými indexy

18 Active Appearance Models (AAM) AAM využívá statisticky vytvoený model objekt z manuáln segmentovaných trénovacích dat. Parametry získaného modelu je možné pizpsobit jakémukoliv novému obrazu a ovit tak pítomnost objektu v obraze model je generován jako kombinace modelu variací tvaru objektu a modelu variací textury (intenzity pixel) k vytvoení modelu je teba trénovací sada anotovaných obraz, kde jsou vždy oznaeny odpovídající si hraniní body (landmark points) v prbhu trénovaní je zaznamenán vzájemný vztah mezi zmnou polohy hraniních bod a zmnou intenzity pixel v dané množin vzor vytvoení modelu pomocí statistické metody zpracování dat - PCA (Principal Component Analysis) analýza tímto zpsobem natrénovaný model umožuje velice rychlé porovnání modelu s objekty v novém obraze Výhody rychlé porovnání / prohledávání obrazu rychlá adaptace modelu na nový obraz Nevýhody nutná rozsáhlá a reprezentativní galerie trénovacích vzor nároná runí anotace vzor metoda vyžaduje pomrn pesnou poátení inicializaci (odhad polohy objektu v testovaném obraze)

19 Active Appearance Models (AAM) anotované snímky ruky s 56 hraniními body Anotace snímk: 1. Zvolit významné body objektu 2. Najít a oznait tyto body na všech snímcích 3. Zarovnat všechny obrázky - translace, rotace, mítko (nap. Procrustes analysis, tangenciální projekce) 4. Urit variace polohy všech bod a variance intenzit 5. Korelaní matice bod body se pohybují závisle (nap. PCA - principal component analysis) nezarovnané anotace ze 40 snímk zarovnané anotace se zvýraznným nezávislá PCA analýza pro každý stedním tvarem hraniní bod naznaení vzájemného pohybu bod

20 Active Appearance Models (AAM) segmentace zápstních kstek: model tvaru model intenzit kombinovaný model prohledávání segmentace oblieje: inicializace po první iteraci po druhé iteraci convergence pevzato z:

21 Hybridní metody Tematické rozdlení pednášky: 1. Segmentace úvod. 2. Metody orientované na regiony. 3. Znalostní metody. 4. Hybridní metody. 5. Segmentace barevná hloubka obrazu. 6. Segmentace textur. 7. Vyplování oblastí, indexace oblastí.

22 Hybridní metody Metody primárn urené k jiným úelm Kombinace rzných pístup Úprava obrazu ped nebo po nasazení jiné segmentaní techniky Neuronové sít obecn nástroj pro klasifikaci, simulaci, zpracování informací atd. paralelní distribuovaný systém jednoduchých výkonných prvk uspoádán úeln tak, aby byl schopen požadovaného zpracování informací Morfologické operace vhodné pedevším jako úprava/zjednodušení binárního obrazu (nap. po prahování), nap.: - spojení blízkých segment, vyplnní dr atd. (dilatace nebo uzavení) - rozložení složitého objektu na nkolik jednodušších (eroze) - náhrada složitého objektu jeho skeletem; ztenování - odstranní objekt dle velikosti Amplitudová projekce technika, kterou je možné použít pro separovaní obrazových dat Segmentace na základ pohybu

23 Neuronové sít Snaží se zjednodušit problém, kdy tradiní segmentaní techniky založené na strukturních vlastnostech obrazu asto vyžadují odborné znalosti a zkušenosti, které musí zadávat uživatel trénování neuronových sítí probíhá principem uení z píklad NN jsou rozsáhlé paralelní sít obsahující jednoduché výpoetní elementy (neurony), které simulují schopnost živých organism uit se. Každý neuron je schopen provádt pouze jednoduché výpoty uení se dje adaptací vah na propojích mezi jednotlivými neurony (znalosti se ukládají do vazeb) Významné rysy NN: uení se z píklad a zobecování znalostí potlaení šumu odolnost vi defektm a poruchám ve vstupních datech Použití: klasifikace pomocí trénovacích obraz jsou nastaveny váhy v síti. Sí je pak schopna segmentovat neznámé obrazy nebo klasifikovat segmentované obrazy do tíd shlukování deformaní modely Dva pístupy: - hledáme charakteristické vlastnosti vstupních dat (obvykle píznakové vektory) a klasifikujeme je do tíd bez jakékoliv další interpretace - uení bez uitele (podobné shlukové analýze) - trénování s uitelem vyžaduje run segmentovaná trénovací data. Vstupem uícího algoritmu jsou nejen píznakové vektory, ale i funkce, která každému vstupnímu vektoru piazuje uritý segment obrazu.

24 Neuronové sít Kohonenova mapa Samoorganizující se sí = uení bez uitele, princip podobný shlukování využívá se soutžní strategie uení = neurony ve výstupní vrstv spolu soutží o to, který bude aktivní (do které tídy bude vstup zaazen) sí je dvouvrstvá, každý neuron výstupní vrstvy je spojen se všemi neurony vstupní vrstvy poet vstup je dán potem mených vlastností pixelu nebo oblastí (jas, pozice, vlastnosti okolí atd.) poet výstup uruje poet oekávaných shluk segment obrazu (problém s jejich vhodným urením) Proces uení: 1. inicializace vah (nap. náhodn nebo rovnomrn), pípadn parametru uení (t), velikosti okolí (t) 2. pedložení vzoru x(t) = [x 0 (t), x 1 (t), x n (t)] a. výpoet vzdálenosti vzoru pro všechny výstupní neurony, nap. euklidovská vzdálenost: d j n 2 xi ( t) wij ( t) í0 b. výbr nejbližšího (nejpodobnjšího) neuronu = vítzný neuron d j * = min(d j ) c. úprava vah nejpodobnjšího neuronu (pípadn i okolních), ostatní váhy zstávají stejné w ( t1) w ( t) ( t) x ( t) w ( t) ij ij i d. je možné upravit i další parametry parametr uení i velikost okolí 3. krok 2. opakujeme pro všechny vzory nebo do dosažení potebné pesnosti ij Proces segmentace: 1. pro celý obrázek a. pedložení nového vzoru x(t) b. výpoet vzdáleností a urení nejbližšího neuronu = piazení indexu daného vítzného segmentu

25 Amplitudová projekce není pímo segmentaní technikou, spíše lokalizaní obrazové segmenty mohou být nkdy vhodn separovatelné vytvoením projekce ve smru ádk a sloupc = vertikální a horizontální projekce Y y X x y x f x H y x f y V 1 1 ), ( ) ( ),, ( ) (

26 Segmentace barevná hloubka obrazu Tematické rozdlení pednášky: 1. Segmentace úvod. 2. Metody orientované na regiony. 3. Znalostní metody. 4. Hybridní metody. 5. Segmentace barevná hloubka obrazu. 6. Segmentace textur. 7. Vyplování oblastí, indexace oblastí.

27 Segmentace barevná hloubka obrazu Binární výhodou je snadnjší vyhodnocení nevýhodou je nižší pesnost, ztráta podstatných informací Šedotónový nejastji 256 úrovní jasu náronjší a delší výpoty; dosahuje se vyšší pesnosti asto se pracuje s kombinací binární+šedotónový šedotónový se pevede na binární, kde se hrub nalezne tvar a v pvodním obrazu se provede upesnní Barevný nejastji 3 složky ve 256 úrovních jasu ada možností pro další zpesnní kvalitnjší segmentace hlavn pokud máme apriorní znalosti o barv objektu Možné postupy: pevést na šedotónový obraz vybrat pouze nejvýznamnjší barevnou složku a s ní pracovat (šedotónový obraz) rozdlit na jednotlivé složky a každou složku zpracovávat zvláš komplexní ešení ve všech složkách pevést na jiný výhodnjší barevný model (RGB, HSV, YCbCr, ), kde vyniknou požadované informace

28 Barevná segmentace píklad segmentace barvy kže RGB HSV YCbCr

29 Barevná segmentace píklad segmentace barvy kže databáze obraz kže histogram výskytu pixel C b C r histogram aproximovaný gaussovou kivkou píklady originální snímek (vlevo), detekovaná kže (uprosted), naprahovaný obraz (vpravo)

30 Transformace barev omezení barevného prostoru Barevný šedotónový z hlediska dalšího zpracování obrazu mžeme každé složce barevného obrazu piadit stejnou váhu Iz 0,33R 0,33G 0, 33B mžeme pracovat pouze s jednou dominantní složkou pevod do jiného barevného modelu Iz z hlediska vnímání obrazu lovkem využívá se rzné citlivosti oka na rzné složky Io 0,299R 0,587G 0, 114B Io

31 Transformace barev omezení barevného prostoru Šedotónový binární z hlediska dalšího zpracování obrazu prahování zvolení vhodného prahu vzhledem ke snímané scén prahování aplikujeme bu na plochy nebo hrany bu pímo na pvodní obraz nebo na nahranovaný (hranové filtry) z hlediska vnímání obrazu lovkem využívá se schopnosti oka skládat barvy prmrovat => rozptylování a) náhodné rozptýlení Algoritmus: Cyklus pes všechny souadnice obrazu x,y: Pokud C in > random(0:255), tak C out = 1, jinak C out = 0

32 Transformace barev omezení barevného prostoru Šedotónový binární z hlediska vnímání obrazu lovkem využívá se schopnosti oka skládat barvy prmrovat => rozptylování b) pravidelné (maticové) rozptýlení pedem vytvoené vzory erných a bílých bod, které budou zastupovat jednotlivé odstíny v originálním obrazu b.2) zachování velikosti obrazu místo pvodního pixelu vložíme jen odpovídající hodnotu masky Algoritmus: Cyklus pes všechny souadnice obrazu x,y: Pokud C in > M[(X mod XmaskSize),(Y mod YmaskSize)], tak C out = 1, jinak C out = 0 b.1) zvtšení obrazu místo pvodního pixelu vložíme celou vybranou masku P.: C in = (0-50> (50-100> ( > ( > ( ) c) distribuce zaokrouhlovací chyby algoritmus Floyd-Steinberg, Burkes, Stucki M display M tisk

33 Segmentace textur Tematické rozdlení pednášky: 1. Segmentace úvod. 2. Metody orientované na regiony. 3. Znalostní metody. 4. Hybridní metody. 5. Segmentace barevná hloubka obrazu. 6. Segmentace textur. 7. Vyplování oblastí, indexace oblastí.

34 Segmentace textur Textura opakující se struktura (tonální variace) nefigurativní má vlastní a nevlastní složku (nevlastní nerovnost povrchu, osvtlení) má výrazné statistické vlastnosti mže se vyskytovat ve více úrovních rozlišení

35 Segmentace textur Prahování tón a kontrast textury (z histigramu ) statistika 1. ádu => nepostihuje prostorovou strukturu Metody vycházející z detekce hran prostorové vlastnosti textur hustota hran, smr hran kombinace s jinými metodami (nap. znalostní porovnání obraz hran) u jednoduchých textur nap. typu šrafování mže být využita houghova transformace Metody orientované na regiony spojování oblastí definice kriteria homogenity z vlastností textury shluková analýza textura popsána vektorem jejich vlastností Znalostní metody vzorek textury, se kterým je prohledáván (korelován) obraz Hybridní metody neuronové sít textura popsána vektorem jejich vlastností

36 Segmentace textur Popis vlastností textury: tón a kontrast textury (z histigramu ) statistika 1. ádu, nepostihuje prostorovou strukturu velikost primitiva a periodicita - autokorelaní funkce energie spektra charakteristické frekvence a smrovost spektra energie ve fourierov roviny waveletová analýza gáborova analýza obraz je filtrován bankou filtr, které jsou popsány Gáborovou funkcí spektrum vzoru aplikace morfologických operací pro mení zrnitosti textury histogram kookurence (jak asto se v textue vyskytuje stejná konfigurace pixel vzdálených o vektor (p,q) nebo urené polomrem r) lokální momenty obrazové funkce histogram LBP (local binary pattern) pro každý bod obrazu je pomocí prahování a váhování bod v jeho okolí vytvoen LBP kód, texturním píznakem je pak histogram LBP kód všech bod haarovy píznaky extrahují informace o lokální frekvenci, jednoduchá šablona, mnoho kombinací haralickovy texturní píznaky energie, entropie, kontrast, homogenita, korelace, primitiva LBP píklady haarových píznak píklady jader vygenerovaných pomocí gáborovské funkce energie spektra pevzato z:

37 Segmentace textur Píklad: metod a k-means píznakový vektor zkonstruován z gradientu - vektory jsou dvojdimenzionální, jednotlivé složky jsou obrazové derivace ve smru ádk a sloupc dv textury = dva shluky pevzato z: Píklad: LBP píznaky texturním píznakem není hodnota LBP jednotlivých pixel, ale histogram hodnot lokálního okolí segmentace porovnáním histogram textur pevzato z:

38 Vyplování oblastí, indexace oblastí Tematické rozdlení pednášky: 1. Segmentace úvod. 2. Metody orientované na regiony. 3. Znalostní metody. 4. Hybridní metody. 5. Segmentace barevná hloubka obrazu. 6. Segmentace textur. 7. Vyplování oblastí, indexace oblastí.

39 Vyplování oblastí Definice oblasti souvisí s popisem její hranice a) geometricky urená hranice posloupnost bod definující mnohoúhelník Metody: -ádkové vyplování b) hranice nakreslená v rastru hranice není jasn definována, všechny informace o oblasti se získávají pouze z obrazu (z obrazové = rastrové pamti) - hraniní vyplování = bod je vnitní, pokud má jinou barvu než hranice - záplavové vyplování (lavinové, pebarvování) = bod je vnitní, pokud má stejnou barvu jako semínko - mkké vyplování = bod je vnitní, pokud má výrazn jinou barvu než hranice (hranice byla vyhlazena a má nestejnou barvu) Metody: - semínkové vyplování - jednoduché / ádkové - rekurzivní / se zásobníkem - indexace oblastí - barvení

40 Vyplování geometricky urené hranice ádkové vyplování každým ádkem je vedená pomyslná ára a jsou hledány její prseíky s hranicí oblasti nalezené prseíky se seadí podle souadnic x dvojice prseík uruje úseky ležící uvnit oblasti problémy s vrcholy a vodorovnými hranicemi, proto vhodnjší modifikace algoritmu

41 Vyplování geometricky urené hranice 1a. 1b. 1c. 2a. 2b.+c. 3. Algoritmus: 1. Pro všechny hraniní úseky ov: a. je-li vodorovná, tak ji vynechej b. uprav orientaci shora dol c. zkra hranice zdola o jeden pixel d. uri mezní souadnice celé hranice y max a y min 2. Pro všechna y od y min do y max prove: a. nalezni prseíky hraniních úseek s ádkem y b. uspoádej všechny prseíky podle souadnice x c. vykresli úseky mezi lichými a sudými prseíky 3. Vykresli hranici oblasti

42 Vyplování hranice nakreslené v rastru Semínkové vyplování základem je semínko libovolný vnitní bod (urí uživatel nebo dané znalostmi o oblasti) od semínka se postupn rozšiuje prohledávání obrazové pamti a nalezeným vnitním bodm je piazena nová barva 4-spojitá X 8-spojitá oblast 4-spojitá X 8-spojitá hranice a) Jednoduché semínkové vyplování rekurzivní algoritmus šíení semínka do všech stran => prakticky nepoužitelné každý pixel je testován nkolikrát, mnohonásobné zanoení rekurze - možné ešit pomocí zásobníku Algoritmus rekurze, tyokolí: Seminko(x,y) Je-li bod [x,y] vnitní, pak: 1. obarvi bod [x,y] požadovanou barvou 2. prove Seminko(x+1,y) 3. prove Seminko(x-1,y) 4. prove Seminko(x,y+1) 5. prove Seminko(x,y-1)

43 Vyplování hranice nakreslené v rastru b) ádkové semínkové vyplování vyhledávání sousedních bod je provádno v jednom ádku pixel (úsek), pouze bezprostedn nad ním a pod ním má smysl hledat nová semínka Algoritmus - zásobník: 1. Vlož první semínko do zásobníku 2. Dokud není zásobník prázdný, opakuj: a. vyjmi semínko se souadnicemi [x,y] ze zásobníku b. nalezni hranici x L a x R na ádku y v nejbližším okolí bodu [x,y] c. nakresli úseku [x L,y],[y,x R ] d. na vyšší úsece [x L,y-1], [x R,y-1] hledej souvislé nevyplnné vnitní úseky a pro každý z nich vlož do zásobníku souadnici jednoho vnitního bodu e. na nižší úsece [x L,y+1], [x R,y+1] hledej souvislé nevyplnné vnitní úseky a pro každý z nich vlož do zásobníku souadnici jednoho vnitního bodu

44 Indexace oblastí - barvení Obvyklá metoda - 1 až N barev každou samostatnou souvislou oblast opatíme neopakujícím se pirozeným íslem pozadí má íslo 0, oblastem jsou piazena ísla postupn od jedniky. Nejvtší identifikaní íslo oblasti tedy udává poet oblastí v obraze. Jiná možnost - 4 barvy použijeme menší poet identifikaních ísel - pouze zajistíme, aby žádné dv sousední oblasti nemly stejné identifikaní íslo. Teoreticky staí tyi barvy (resp. ísla). Pro identifikaci oblastí je pak teba mít pro každou oblast uloženou informaci o poloze nkterého jejího bodu. Algoritmus 1 až N barev: 1. procházíme obraz po ádcích a každému nenulovému obrazovému elementu piadíme hodnotu podle hodnoty všech jeho již obarvených soused - jsou-li všechny nulové, piadíme bodu dosud nepidlenou barvu - pokud je jeden nenulový, nebo je více nenulových, ale se stejnou barvou, piadíme bodu tuto jeho/jejich barvu - pokud je více nenulových s rznou barvou, piadíme bodu jednu z tchto barev a zaznamenáme barvy do tzv. tabulky ekvivalence barev (došlo k tzv. kolizi barev) sledované pixely pro 4-okolí a pro 8-okolí kolize barev (4-okolí) píklady objekt, kdy dojde ke kolizi

45 Indexace oblastí - barvení Algoritmus 1 až N barev: 2. projdeme znovu celý obraz po ádcích a pebarvíme obrazové body kolizních barev podle tabulky ekvivalence barev P.: kolize barev 7 a 9 = všechny pixely s barvou 9 pebarvíme na 7 (poet oblastí bude od zjištného ísla po prvním prchodu o jednu nižší). Chceme-li aby žádná barva nebyla vynechána (barva 9), musíme zbytek oblastí peíslovat (pebarvit). Barvení: - pvodní obraz - naprahovaný obraz - první prchod - druhý prchod

46 Zdroje - literatura Segmentace: Hlavá, V., Šonka, M.: Poítaové vidní, Grada Praha, 1992, ISBN Watershed: Beucher S.: Image Segmentation and Mathematical Morphology. Center of Mathematical Morphology home page, Shluková analýza, Mean-shift: Kelbel, J., Šilhán, D. Shlukova analyza Doubek, P. Mean-Shift segmentace Active Appearance Models: Cootes, T.F., Edwards, G.J., Taylor, Ch.J. Active Appearance Models, IEEE Translation on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 23, no. 6, june 2001 Stegmann, M.B. Active Appearance Models Neuronové sít: Rayes-Aldasoro, C.C. Image Segmentation with Kohonen Neural Network Self-Organising Maps. Dinggang, S., Horace, H.S. A Hopfield neural network for adaptive image segmentation: An active surface paradigm. Textura: Šára, R. Analýza textury Láník, A., Zuzaák, J. Extrakce obrazových píznak. Vyplování oblastí: Žára, J., Beneš, B., Felkel, P.: Moderní poítaová grafika, Computer Press Praha, 1998, ISBN Vyplování oblastí pednáška Poítaová grafika 2006, PV-KID-UPCE