Popis Pohybu. Signální verze učebnice, Prodos 2006.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Popis Pohybu. Signální verze učebnice, Prodos 2006."

Transkript

1 Pás dopravníku na obrázku je v poybu. To naznačuje i šipka, kterou pan kreslíř namaloval k převodovému kolu. Zdá se, že v poybu jsou i kočka s myší, vždyť uánějí o sto šest. Proč by se ale na ně zedník díval tak udiveně, pokud by se opravdu poybovaly? Nad čím zedník dumá? Je možné, aby bylo těleso zároveň v klidu i v poybu? Popis Poybu Prolédněte si dobře obrázek situace na železničním přejezdu a pokuste se určit, která tělesa jsou na něm v klidu a která naopak v poybu. Jak poznáme, že se těleso poybuje? Pro Oldu sedícío v kupé vlaku je Míša sedící vedle něo v klidu. Pro řidiče čekajícío na přejezdu, až vlak přejede, je tatáž dívka v poybu. Co řeknete o poybu paní průvodčí vzledem k clapci a vzledem k řidiči? A jak popíšete situaci, kdy auto jede rovnoběžně s železniční tratí stejnou ryclostí podél vlaku? Přestože oba dopravní prostředky potom jedou kupředu, vůči sobě navzájem se vlastně nepoybují...

2 K určení, zda je nějaké těleso v klidu, nebo zda se poybuje, musíme nejprve určit těleso, ke kterému budeme poyb vztaovat. Toto těleso proto označujeme jako vztažné těleso. Těleso může být v klidu vůči jednomu tělesu, ale zároveň v poybu vůči tělesu jinému. Clapec a řidič představují vlastně dvě různá vztažná tělesa. Dokážete určit, ke kterému dalšímu vztažnému tělesu je dívka v klidu? Zkuste také vyjmenovat aspoň tři vztažná tělesa, vůči kterým je dívka v poybu. > poznámka [1] Už víte, jak určíte, zda je těleso v poybu. Zaměřme se nyní na to, jak jeo poyb dále popsat. Vzpomeňte si na televizní přenosy z atletickýc soutěží. Co všecno dokážete říci o poybu atleta při závodě? Prolédněte si obrázky a svými slovy too co nejvíce řekněte o poybu atletů při běu na 100 metrů. Určitě můžeme změřit čas, který k proběnutí trati atlet potřeboval. Trať, po které běžel, měla jistě nějakou stanovenou délku. Rovněž je jasné, že běem závodu podle svýc fyzickýc sil měnil svou ryclost. Atlet běžel ve své dráze krok za krokem, aniž by kličkoval, takže můžeme říci, že běžel jakoby po přímce. O jeo poybu too tedy můžeme říci celkem dost. Podívejte se, jak čas, dráu, ryclost a trajektorii poybu popíšeme ve fyzice.

3 TRAJEKTORIE POHYBU TĚLESA Podívejte se na obrázek koloběžky. Stopa, kterou její pneumatiky namalovaly na zem nám pomůže určit tzv. trajektorii jejic poybu. Můžete si ji představit jako čáru, po které těleso běem poybu procázelo. Trajektorie poybu tělesa je sourn všec polo, kterými těleso běem poybu postupně procázelo. Tvar trajektorie je také závislý na volbě vztažnéo tělesa, vůči němuž poyb pozorujeme. Může jí být bod, přímka, kružnice, elipsa a samozřejmě i velice složitá křivka. Každý z vás určitě jezdí na kole. Zjistěte, jak při jízdě po rovném úseku silnice vypadá trajektorie: poybu ventilku vzledem ke středu kola, poybu ventilku vzledem k pneumatice kola, poybu sedla kola vzledem k pozorovateli na lavičce. > poznámka [2] Nápovědou vám může být obrázek. Trajektorií poybu ventilku vzledem k středu kola je kružnice. Trajektorií poybu téož ventilku vzledem k pneumatice kola je vlastně pouý bod, ventilek je vůči pneumatice v klidu. Trajektorií poybu sedla kola vzledem k dívce na lavičce je přímka. Podle tvaru trajektorie můžeme poyby rozdělit do dvou základníc skupin: přímočaré jejic trajektorií je přímka, příkladem takovéo poybu je poyb automobilu po rovném úseku dálnice, poyb pístu v injekční stříkačce, apod. křivočaré jejic trajektorií je křivka, mezi křivočaré poyby můžeme zařadit poyb ryclobruslaře v zatáčce ryclobruslařské dráy, poyb Země kolem Slunce, poyb školní křídy, kterou píše vyučující na tabuli apod. Má-li trajektorie křivočaréo poybu tvar kružnice, mluvíme pak o poybu po kružnici. Takový poyb vykonává třeba nápis na kompaktním disku v přerávači nebo konec vrtule letadla. > poznámka [3]

4 Dráa poybu tělesa Při pozorování poybu nás nezajímá jen tvar trajektorie, ale také její délka. Délku trajektorie, kterou těleso opíše při svém poybu za určitý čas, označujeme pojmem dráa poybu tělesa. Dráu umíme změřit, tudíž ji můžeme považovat za fyzikální veličinu. > poznámka [4] Na obrázcíc vpravo jsou dvě poybující se tělesa. Na každém z nic jsme vyznačili tři body. Rozodněte, zda se všecny vyznačené body tělesa poybují po stejné trajektorii a zda dráa, kterou urazí, je stejná. Rozdíl bude důležitý pro další naše určení poybu. B Závěry vašeo zjištění můžete jistě srnout následovně: A Podle tvaru trajektorie můžeme poyby rozdělit na Dráu, kterou posuvný poyb: všecny body tělesa se poybují po stejné trajektorii a urazí stejnou dráu. uběnete při B tréninku, umí Uveďte příklady takovéo poybu A > poznámka [5] změřit digitální pedometr. Ten poyb otáčivý kolem neybné osy: body tělesa různě vzdálené od osy otáčení na obrázku navíc se poybují po trajektoriíc tvaru zacycuje i čas a části kružnic a urazí různě dloué B A B počet kroků. dráy. Uveďte příklady takovéo A poybu. > poznámka [6] A B Ryclost poybu tělesa Kdo se stane vítězem závodu v běu na metrů? Atlet, který danou dráu uběne za nejkratší čas. Tedy ten, který poběží nejrycleji. Ryclost je veličina, která udává, jakou dráu urazilo běem poybu těleso za časovou jednotku. Jakou dráu a za jaký čas uběli vytrvalci na našic fotografiíc? > poznámka [7] Jednotkou ryclosti je metr za sekundu a zapisujeme ji takto: m s. Informace, že ryclost atleta je v = 7 m s, nám říká, že za jednu sekundu urazí dráu s = 7 m. Dokážete jistě ravě určit, jakou dráu tedy atlet urazí za 2 s, 10 s či za 1 min, pokud se jeo ryclost nemění. Ryclost automobilů se však běžně udává v jednotkác kilometr za odinu. Také dopravní značky, které omezují ryclost na silnicíc, udávají ryclost v. > poznámka [8] Fyzikální veličina dráa značka: s základní jednotka: metr značka jednotky: m Fyzikální veličina ryclost značka: v základní jednotka: metr za sekundu značka jednotky: m s > poznámka [9]

5 Údaj o tom, že auto jede ryclostí v = 50 nám tedy říká, že za odinu (3 600 s) ujede auto dráu s = 50 ( m). Tutéž ryclost lze dle potřeby udat jak v m, tak v. Při převodec mezi s a m postupujte například takto: s Umíte vysvětlit, co říká tento údaj: v = 36? Jistě to, že za 1 odinu urazí těleso dráu s = 36. Víte už, že 36 = m. Víte také, že 1 = s. To znamená, že za jednu sekundu urazí těleso dráu krát kratší než za jednu odinu. Dráu v metrec proto vydělíme počtem sekund a tím zjistíme ryclost v m s m : s = 10 m. v = m = = 10 m s s Nyní zkusme převést na údaj v = 1 m. s Těleso za 1 sekundu urazí dráu s = 1 m. A jedna odina má sekund, takže za jednu odinu urazí těleso dráu krát delší, tedy m, což je 3,6. Poybuje-li se tedy těleso ryclostí v = 1 m s, pak za odinu urazí 3,6. v = 1 m s = 3,6 Tento vzta si dobře zapamatujte, pomůže vám při převodu jednotek ryclosti. Převod jednotek ryclosti z m na s získáte snadno tak, že ryclost v m vynásobíte 3,6. s Vyzkoušejte si to ned v následujícím příkladu: Příklad 1. Vyjádřete ryclost v = 15 m v jednotkác s. a) Jednoduše ryclost v vypočítáte pomocí vztau v rámečku: 15 3,6 = 54. b) Převodem to bude komplikovanější, ale výsledek musí být stejný, takže by se tím mělo prokázat, že první postup byl správný: > poznámka [10] m = = s : Ryclost v = 15 m s činí 54. = = 15 3,6 = 54 6

6 Rovnoměrný a nerovnoměrný poyb > poznámka [11] Z vlastní zkušenosti z cestování víte, že jsou cvíle, kdy automobil za jízdy zpomaluje (před semaforem, v dopravní zácpě, před přecodem pro codce atd.), kdy zrycluje (při rozjezdu, při předjíždění jinéo vozidla atd.) a kdy jede ryclostí stálou (na rovném dálničním úseku). Sledovali jsme automobil a pravidelně po sekundác jsme zaznamenávali jeo polou: začátek měření 1 s 2 s 3 s Automobil urazí za stejné časové intervaly stále kratší úseky dráy, jeo ryclost se zmenšuje (ručka tacometru klesá) Jeo poyb je zpomalený. Uveďte sami další příklady zpomalenéo poybu. začátek měření 1 s 2 s 3 s Automobil urazí za stejné časové intervaly vždy delší úseky dráy, jeo ryclost se zvyšuje (ručka tacometru se otáčí doprava). Jeo poyb je zryclený. Uveďte příklady zryclenéo poybu. 7

7 začátek měření 1 s 2 s Automobil urazí za stejné časové intervaly stále stejné úseky dráy, jeo ryclost se nemění (ručka tacometru je stále na jedné odnotě). Jeo poyb nazýváme proto rovnoměrný. Uveďte sami příklady rovnoměrnéo poybu. 3 s Podle ryclosti můžeme tedy poyby rozdělit na: rovnoměrné: těleso se poybuje stálou ryclostí, a urazí tak za stejné časové intervaly stejné dráy, nerovnoměrné (zryclené, zpomalené): těleso běem poybu mění svou ryclost a urazí za stejné časové intervaly různé dráy. Jaký poyb koná modrý Ford Fiesta zacycený na prvním okénku filmu, který čeká na zelenou? A jaký stříbrné Mondeo ve druém a třetím? ROVNOMĚRNÝ POHYB Už víte, že ryclost je veličina udávající, jakou dráu urazí těleso při poybu za danou časovou jednotku. Poybuje-li se těleso tak, že za stejné časové intervaly urazí stejné dráy, je jeo ryclost stálá (konstantní). Ryclost se při tomto rovnoměrném poybu nemění, cceme-li ji vypočítat, stačí nám údaj o dráze poybu pouze vydělit údajem o času, po který poyb trval. Proto můžeme pro výpočet ryclosti rovnoměrnéo poybu využít následující vzta: v = s t nebo v = s : t, v němž s je dráa, kterou těleso urazilo budeme ji dosazovat v lavní jednotce délky (v metrec), t je čas potřebný k projetí dané dráy s časový údaj dosazujeme v sekundác (lavní jednotce času). Znáte-li kterékoliv dva údaje o poybu, můžete ten třetí díky vztau snadno vypočítat. Ukážeme si na příkladu, jakou dráu těleso při rovnoměrném poybu urazí při dané ryclosti. 8

8 Příklad 2. Pan Koutný cestoval ryclíkem Viorlat z Olomouce do Pray. Na úseku mezi Zábřeem na Moravě a Českou Třebovou jel vlak stále stejnou ryclostí v = 60. Za odinu by touto ryclostí urazil 60, za dvě odiny 120, za tři odiny 180 atd. Jakou dráu by urazil na rovném úseku železnice za 1 4, za 1 2, za 10 minut? Při ryclosti v = 60 urazí vlak 60 za 1 odinu, za 1 urazí dráu čtyřikrát menší, tzn = 15, za 1 2 urazí = 30, 10 minut představuje 1 6, tudíž za 10 min urazí dráu = 10. Dokážete nyní říci, v kolik odin asi pan Koutný projížděl tímto vlakem Českou Třebovou, když ze Zábřeu vyjížděl v 5:37 a vzdálenost mezi městy je 42? > poznámka [13] Kolikrát je kratší doba poybu, tolikrát je dráa, kterou těleso při rovnoměrném poybu urazí, menší. A naopak. Říkáme, že dráa rovnoměrnéo poybu je přímo úměrná době poybu. Dráu rovnoměrnéo poybu vypočteme podle vztau: > poznámka [14] dráa = ryclost čas s = v t > poznámka [12] Při dosazování do vztaů, které umožňují výpočet neznámé veličiny, musíme dávat pozor na jednotky, ve kterýc dosazujeme! Jestliže do vzorce dosadíte ryclost v, pak čas musí být v odinác a dráa bude mít jednotku. Nebo můžete dosadit ryclost v m s a čas v sekundác. Pak dráu vypočtete v metrec. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST Byla však ryclost vlaku na cestě z Olomouce stále stejná? Jistě nebyla. Běem poybu může těleso samozřejmě svou ryclost měnit. Vlak se nejprve rozjíždí, jeo ryclost se postupně zvyšuje, pak může být nějakou dobu stálá, při brzdění před překážkou anebo u cíle cesty ryclost jeo poybu samozřejmě klesá. V praxi se zkrátka nejčastěji setkáte s nerovnoměrnými poyby. I když se ryclost poybu mění, můžeme z celkové dráy a výslednéo času poybu vypočítat ryclost průměrnou... Francouzské soupravy TGV (Train à Grand Vitesse) dosaují maximální ryclosti 250 /. Za jakou dobu by pan Koutný byl v Třebové, kdyby u nás jezdily francouzské vlaky TGV, které se poybují průměrnou ryclostí 200 /?

9 Průměrnou ryclost tělesa určíme z celkové dráy, kterou těleso urazilo, a z doby potřebné k ujetí této dráy. Tento údaj tedy nezacycuje, jak se ryclost nerovnoměrnéo poybu v čase měnila, ale udává, jakou stálou ryclostí by se těleso muselo poybovat, aby danou dráu urazilo za daný čas. Pro výpočet průměrné ryclosti tělesa (označíme ji v p ) používáme následující vzta: celková dráa v p =, v čas p = s nebo v t p = s : t JAKOU RYCHLOST UKAZUJE TACHOMETR Až doposud jsme uvažovali buď o ryclosti rovnoměrnéo poybu, nebo o průměrné ryclosti. Většina poybů kolem nás jsou ale poyby nerovnoměrné. Při nerovnoměrném poybu se ryclost mění, a proto nám údaj o průměrné ryclosti, který získáme vydělením celkové dráy celkovým časem potřebným k jejímu uražení, nepodá příliš mnoo informací o skutečném průběu poybu. Jak víte, tacometr udává ryclost poybu auta nebo bicyklu právě ve cvíli, kdy se na něj díváte. Ukazuje tedy ryclost průměrnou? Jistě ne. Ryclost, kterou ukazuje, zacycuje totiž dráu uraženou autem za nepatrně krátký čas, za kratinký okamžik. A proto se tato ryclost, kterou se těleso poybuje v aktuálním okamžiku, nazývá okamžitá ryclost. V automobilu nás o tom, jako ryclostí se v daném okamžiku poybuje, informuje tacometr na palubní desce. Zde obyčejně najdete ještě teploměr cladící kapaliny, otáčkoměr a kontrolku stavu paliva. ŘEŠENÍ ÚLOH O POHYBU Zopakujeme si, jak posupovat při řešení fyzikálníc úlo, i když to jistě dobře znáte z předcozíc ročníků. Příklad 3. Gepard běží stepí stálou ryclostí v = 29 m s. Jakou dráu by takovou ryclostí urazil za půl odiny? v = 29 m s t = 1 2 = 30 min = s s =? m Po pečlivém přečtení zadání provedeme zápis známýc veličin a v případě potřeby převedeme jednotky. 10

10 s = v t s = s = m = 52,2 Náš gepard by za půl odiny uběl stepí 52. Dosadíme do vztau a vypočteme ledanou fyzikální veličinu. Výsledek můžeme převést na vodnější jednotku. Napíšeme odpověď. Zjistěte také, jak dlouo vydrží gepard běžet tak vysokou ryclostí ve skutečnosti. > poznámka [15] Příklad 4. Pan Čep jel na motocyklu stálou ryclostí v = 72. Jakou dráu ujel za 5 min? v = 72 t = 5 min = 1 12 s =? s = v t Z údaje o ryclosti vyplývá, že pan Čep urazí za 1 odinu 72. Stačí tedy zjistit, kolik ujede za 5 minut (za dvanáctinu odiny). Pokud byl jeo čas dvanáctina odiny, musel totiž také ujet jen dvanáctinu dráy, kterou by ujel za celou odinu s = s = 6 Pan Čep urazí za 5 minut dráu s = 6. RYCHLOST = NEBEZPEČÍ > poznámka [16] V České republice je ryclost jízdy dopravníc prostředků na silnicíc omezena takto: 130 na dálnici, 90 mimo obec, v obci. Tato omezení mají zaručit, že řidič v normální dopravní situaci, která o na jednotlivýc druzíc silnic může potkat, bude scopen kdykoliv bezpečně zastavit vůz, a zabránit neodě. Celková dráa potřebná k zastavení vozidla s z, je tvořena dvěma úseky: dráou s r, kterou automobil ujede běem tzv. reakční doby (což je doba, kdy řidič teprve reaguje na situaci, ale auto ještě nebrzdí) a dráou s b, na které řidič brzdí. s z = s r + s b Délka dráy (s r ) odpovídající reakční době závisí na ryclosti vozidla a na pozornosti řidiče (jeo bdělosti a střízlivosti, neboť alkool reakce výrazně zpomaluje, atd.). Délka dráy brzdění (s b ) závisí na stavu a typu pneumatik, vozovky (suco, vlko, námraza apod.), na kvalitě brzd a samozřejmě

11 na ryclosti a konstrukci vozidla. Osobní automobil, vybavený letními pneumatikami, jedoucí ryclostí v = 50 / pro zastavení na sněu potřebuje dráu o délce s b = 55 m. Stejný vůz, jedoucí stejnou ryclostí, ale vybavený zimními pneumatikami, potřebuje na úplné zabrzdění na sněu dráu pouze poloviční asi 23 m. U automobilu v dobrém tecnickém stavu, který se poybuje po sucé vozovce, byly zjištěny tyto údaje: v = 45 s r = 12,5 m s b = 13 m s z = 25,5 m Svůj reakční čas si můžete vyzkoušet sami: Poproste kamaráda či kamarádku, aby ucopili mezi palec a ukazováček pravítko z umělé moty o délce asi 20 cm. Měli by je držet za značku 20 cm, a to svisle dolů. Vy naznačte ucopení pravítka, které kamarád svisle drží, mezi palcem a ukazováčkem na nule pravítka. Fotografii testu najdete i na straně 22. Kamarád musí pravítko bez upozornění upustit. Je-li vaše reakční doba delší než 0,2 s, pravítko nezacytíte! A sami si zkuste spočítat, kolik metrů ujede auto ryclostí v = 50 běem dvou sekund...> poznámka [17] 12

12 JAK VYTVOŘIT GRAF A CO Z NĚJ LZE VYČÍST S tvorbou grafů jste se setkali, když jste zaznamenávali do tabulky odnoty venkovní teploty naměřené běem dne. Z grafu jste pak snadno vyčetli, jaká teplota byla v určitý den třeba ve 14 odin odpoledne, kdy teplota klesala, kdy byla nejvyšší, jaká byla průměrná teplota apod. > poznámka [18] Vzta mezi uraženou dráou a časem nebo mezi ryclostí poybu nějakéo tělesa a časem trvání poybu lze také zaznamenat pomocí grafu. A z grafu dráy či ryclosti lze zpětně získat spoustu informací. Tvoříme graf dráy tělesa > poznámka [19] Příklad 5. Nákladní auto se 10 sekund poybovalo rovnoměrným poybem ryclostí v = 15 m s. Ukážeme si, jak pomocí zadanýc odnot sestrojíme graf dráy poybu tooto automobilu. Připravíme si tabulku, do které zapíšeme dráu (s = v t ), kterou auto za daný čas urazilo. t s = 1 15 = 2 15 = 3 15 = 4 15= 5 15 = 6 15 = 7 15 = 8 15 = 9 15 = = m s Narýsujeme svislou a vodorovnou osu. Dbáme, aby na sebe byly skutečně kolmé. Na svislou osu vynášíme odnoty dráy, na osu vodorovnou údaje o času. Obě osy označíme pomocí značek fyzikálníc veličin a uvedeme jednotku, ve které je veličina měřena. Podle odnot v tabulce zvolíme vodné měřítko určíme, jaké odnotě bude odpovídat jeden dílek stupnice na ose. Měli bycom využít celou délku narýsované osy. Naše tabulka obsauje jedenáct odnot pro čas (od 0 10 s) jako vodná volba se proto nabízí, aby 1 cm odpovídal 1 s (zapisujeme takto 1 cm ~ =1 s ). Hodnoty pro dráu jsou v rozmezíc m. Zvolme tedy 1 cm ~ = 15 m.) 13

13 Odpovídající dvojice (čas a jemu příslušnou dráu) vyneseme do grafu a vyznačíme značkou (křížek). Po vynesení všec dvojic značky spojíme a obdržíme graf dráy. Dle zadání se nákladní auto poybovalo rovnoměrným poybem. Zapamatujte si, že grafem dráy rovnoměrnéo poybu je šiá přímka. Přímka nemusí procázet počátkem soustavy souřadnic. Čas totiž můžeme začít zaznamenávat až když už těleso nějakou dráu urazilo. > poznámka [20] Čteme graf dráy tělesa Jak číst informace z grafu dráy? Příklad 6. Zde máte k dispozici graf dráy neznáméo tělesa. Pokuste se zjistit jakým poybem se poybovalo, jak dlouo a jakou dráu urazilo. Byl neznámým poybujícím se tělesem lemýžď, osobní automobil nebo kosmická raketa? Poybovalo se těleso stále stejnou ryclostí? Jistě ne, neboť grafem dráy rovnoměrnéo poybu by byla přímka. Graf celkové dráy našeo tělesa ale můžeme rozdělit do tří rovnoměrnýc fází: 0 A, A B, B C odpovídajícíc třem úsečkám grafu. Takže těleso se na jednotlivýc úsecíc poybovalo vždy rovnoměrně (pokaždé s jinou stálou ryclostí). Můžeme zjistit polou tělesa v daném časovém okamžiku, dejme tomu po 1 jízdy? Jak ukazuje modrá šipka, po první odině poybu se těleso nacází 75 od startu (bod A). Jak dlouo se těleso poybovalo, než ujelo dráu s = 100? Jak ukazuje zelená šipka, těleso urazilo dráu s = 100 (do místa B) za 2. Jakou vzdálenost těleso urazí v daném časovém intervalu, například mezi 2. a 3. odinou svéo poybu (z místa B do místa C)? Jak ukazují oranžové šipky, urazilo těleso mezi 2. a 3. odinou svéo poybu vzdálenost 100 ( ). > poznámka [21] Nyní si do téož grafu vyneseme další pomocné body: D, E. Jaký čas potřebovalo těleso k ujetí dané dráy D E? Jak ukazují červené šipky, urazilo těleso dráu s = 50 mezi místy 0 a D za 40 min a dráu s = 150 (mezi 0 a E) za 2 30 min. Danou dráu s = 100 (D E) urazilo těleso za 1 50 min (2 30 min 40 min). > poznámka [22] 14

14 Zaměřme se na ryclost tělesa. Co potřebujeme znát pro výpočet ryclosti rovnoměrnéo poybu? Potřebujeme znát jeo dráu a čas potřebný k jejímu zdolání. To nám graf dráy také poskytuje. Takže už snadno vypočítáte ryclost tělesa na jednotlivýc úsecíc 0 A, A B a B C. Na úseku 0 A: v = s t = 75 1 na úseku A B: v = s t = 25 1 na úseku B C: v = s t = = 75, = 25, = 100. Jakou průměrnou ryclostí se těleso poybovalo? Připomeňte si, že průměrnou ryclost v p určíme z celkové dráy, kterou těleso urazilo (zde s = 200 ) a z celkovéo času, který k tomu potřebovalo (zde t = 3 ). v p = s t = = 66,7 Průměrná ryclost poybu tělesa byla v p = 66,7 Dovedete odalit těleso, jeož poyb jste podrobně prostudovali pomocí grafu? Byl to lemýžď? Vyberte z možností nabízenýc v zadání GRAF RYCHLOSTI TĚLESA Graf dráy už umíte vytvořit i přečíst, nyní se totéž naučíte s grafem ryclosti. Příklad 7. Těleso se 10 sekund poybovalo rovnoměrným poybem ryclostí v = 15 m s. Jak vypadá graf ryclosti tooto tělesa? Připravíme si tabulku, do které doplníme ryclost tělesa v každé z deseti sekund. Bude se její odnota proměňovat? t (s) v ( m s ) Graf ryclosti tělesa představuje závislost ryclosti tělesa na čase jeo poybu. Na svislou osu vynášíme ryclost poybu, na osu vodorovnou (stejně jako u grafu dráy) čas. 15

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda POHYB TĚLESA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Pohyb Pohyb = změna polohy tělesa vůči jinému tělesu. Neexistuje absolutní klid. Pohyb i klid jsou relativní. Záleží na volbě vztažného tělesa. Spojením

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

Obsah: 1 Značky a jednotky fyzikálních veličin 2 _ Převody jednotek 3 _ Pohyb tělesa _ Druhy pohybů _ Rychlost rovnoměrného pohybu...

Obsah: 1 Značky a jednotky fyzikálních veličin 2 _ Převody jednotek 3 _ Pohyb tělesa _ Druhy pohybů _ Rychlost rovnoměrného pohybu... Obsah: 1 Značky a jednotky fyzikálních veličin 2 _ Převody jednotek 3 _ Pohyb tělesa... 2 4 _ Druhy pohybů... 3 5 _ Rychlost rovnoměrného pohybu... 4 6 _ Výpočet dráhy... 5 7 _ Výpočet času... 6 8 _ PL:

Více

Slovní úlohy. o pohybu

Slovní úlohy. o pohybu Slovní úloy o poybu Slovní úloy o poybu Na začátek zopakujme z fyziky vzorec pro výpočet průměrné ryclosti: v v je průměrná ryclost v / (m/s) s je ujetá dráa v (m) t je čas potřebný k ujetí dráy s v odinác

Více

1 _ 2 _ 3 _ 2 4 _ 3 5 _ 4 7 _ 6 8 _

1 _ 2 _ 3 _ 2 4 _ 3 5 _ 4 7 _ 6 8 _ Obsah: 1 _ Značky a jednotky fyzikálních veličin 2 _ Převody jednotek 3 _ Pohyb tělesa... 2 4 _ Druhy pohybů... 3 5 _ Rychlost rovnoměrného pohybu... 4 7 _ Výpočet času... 6 8 _ Pracovní list: ČTENÍ Z

Více

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h ÚLOHY O POHYBU-řešení 1. Za codcem jdoucím průměrnou ryclostí 5 vyjel z téož místa o 3 odiny později cyklista průměrnou ryclostí 20. Za jak dlouo dooní cyklista codce? v 1 =5, t1 =(x+3), s 1 =v 1.t 1 v

Více

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje

Více

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny.

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny. 1. Auto zrychlí rovnoměrně zrychleným pohybem z 0 km h -1 na 72 km h -1 za 10 sekund. 2. Auto zastaví z rychlosti 64,8 km h -1 rovnoměrně zrychleným (zpomaleným) pohybem za 9 sekund. V obou případech nakreslete

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 III/2 Inovace a

Více

EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND. Pohyb fyzika PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI. J. Cvachová říjen 2013 Arcibiskupské gymnázium Praha

EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND. Pohyb fyzika PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI. J. Cvachová říjen 2013 Arcibiskupské gymnázium Praha EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Pohyb fyzika PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI J. Cvachová říjen 2013 Arcibiskupské gymnázium Praha Klid a pohyb Co je na obrázku v pohybu? Co je na obrázku v klidu? Je

Více

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Kinematika Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Základní pojmy Kinematika - popisuje pohyb tělesa, nestuduje jeho příčiny Klid (pohyb)

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL Ing. Yvona Bečičková. Mechanika. Mechanický pohyb. Fyzika 2. ročník, učební obory. Bez příloh. Identifikační údaje školy

VÝUKOVÝ MATERIÁL Ing. Yvona Bečičková. Mechanika. Mechanický pohyb. Fyzika 2. ročník, učební obory. Bez příloh. Identifikační údaje školy VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf,

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu KINEMATIKA Obsah Kinematika hmotného bodu... 3 Mechanický pohyb... 3 Poloha hmotného bodu... 4 Trajektorie a dráha polohového vektoru... 5 Rychlost hmotného bodu... 6 Okamžitá rychlost... 7 Průměrná rychlost...

Více

Rovnoměrně zrychlený = zrychlení je stále stejné = velikost rychlosti se každou sekundu zvýší (případně sníží) o stejný díl

Rovnoměrně zrychlený = zrychlení je stále stejné = velikost rychlosti se každou sekundu zvýší (případně sníží) o stejný díl Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený = zrychlení je stále stejné = velikost rychlosti se každou sekundu zvýší (případně sníží) o stejný díl Rychlost v = a t v okamžitá rychlost a zrychlení,

Více

Rovnoměrný pohyb II

Rovnoměrný pohyb II 2.2.12 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 020210 Pomůcky: Př. 1: Jakou vzdálenost urazí za pět minut automobil jedoucí rychlostí 85 km/h? 5 t = 5min = h, v = 85 km/h 5 s = vt = 85 km = 7,1 km Automobil jedoucí

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

Integrovaná střední škola, Hlaváčkovo nám. 673, Slaný

Integrovaná střední škola, Hlaváčkovo nám. 673, Slaný Označení materiálu: VY_32_INOVACE_STEIV_FYZIKA1_12 Název materiálu: Druhy pohybů. Tematická oblast: Fyzika 1.ročník Anotace: Prezentace slouží k výuce pohybů, jejich dělení a vlastností. Očekávaný výstup:

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

POHYBY TĚLES / DRUHY POHYBŮ

POHYBY TĚLES / DRUHY POHYBŮ POHYBY TĚLES / DRUHY POHYBŮ foto: zdroj www.google.cz foto: zdroj www.google.cz foto: zdroj www.google.cz 1 DRUHY POHYBŮ trajektorie - čára, kterou při pohybu těleso opisuje dráha - délka křivky (trajektorie)

Více

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D.

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz FYZIKA Kapitola 3.: Kinematika Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. Kinematika obor, který zkoumá pohyb bez ohledu na jeho příčiny klid nebo

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu Kinematika hmotného bodu (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 17. října 2009 Obsah Hmotný bod, poloha a vztažná soustava Trajektorie. Dráha Polohový vektor. Posunutí Rychlost

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204

KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204 KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204 OPAKOVÁNÍ Otázka 1: Jak se vypočítá změna veličiny (např. dráhy, času) mezi dvěma měřeními? Otázka 2: Jak se vypočítá velikost

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

GRAF 1: a) O jaký pohyb se jedná? b) Jakou rychlostí se automobil pohyboval? c) Vyjádři tuto rychlost v km/h. d) Jakou dráhu ujede automobil za 4 s?

GRAF 1: a) O jaký pohyb se jedná? b) Jakou rychlostí se automobil pohyboval? c) Vyjádři tuto rychlost v km/h. d) Jakou dráhu ujede automobil za 4 s? GRAF 1: s (m) a) O jaký pohyb se jedná? b) Jakou rychlostí se automobil pohyboval? c) Vyjádři tuto rychlost v km/h. d) Jakou dráhu ujede automobil za 4 s? e) Jakou dráhu ujede automobil za 5 s? f) Za jak

Více

Cíl a následující tabulku: t [ s ] s [ mm ]

Cíl a následující tabulku: t [ s ] s [ mm ] .. Rychlost Předpoklady: 0 Rychlost: kolik ukazuje ručička na tachometru jak rychle se míhá krajina za oknem jak rychle se dostaneme z jednoho místa na druhé Okamžitá rychlost se při jízdě autem neustále

Více

Seriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory

Seriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory Výfučtení: Vektory Abychom zcela vyjádřili veličiny jako hmotnost, teplo či náboj, stačí nám k tomu jediné číslo (s příslušnou jednotkou). Říkáme jim skalární veličiny. Běžně se však setkáváme i s veličinami,

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_18_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_18_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 1. 10. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_18_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

2.2.5 Dvě rychlosti. Předpoklady: Pomůcky:

2.2.5 Dvě rychlosti. Předpoklady: Pomůcky: 2.2.5 Dvě rychlosti Předpoklady: 020204 Pomůcky: Př. 1: V tabulkách jsou výsledky z tělocviku. Která z dívek je nejrychlejší v běhu na 100 m? Která je nejrychlejší v běhu na 12 minut? Vytvoř dvě pořadí

Více

Téma Pohyb grafické znázornění

Téma Pohyb grafické znázornění Téma Pohyb grafické znázornění Příklad č. 1 Na obrázku je graf závislosti dráhy na čase. a) Jak se bude těleso pohybovat? b) Urči velikost rychlosti pohybu v jednotlivých časových úsecích dráhy. c) Jak

Více

Název: Měření zrychlení těles při různých praktických činnostech

Název: Měření zrychlení těles při různých praktických činnostech Název: Měření zrychlení těles při různých praktických činnostech Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

Mechanika teorie srozumitelně

Mechanika teorie srozumitelně Rovnoměrný pohybu po kružnici úhlová a obvodová rychlost Rovnoměrný = nemění se velikost rychlostí. U rovnoměrného pohybu pro kružnici máme totiž dvě rychlosti úhlovou a obvodovou. Směr úhlové rychlosti

Více

Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454

Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 íé= Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ..07/.4.00/2.2759 Název DUM: Klid a pohyb tělesa,

Více

BIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

BIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D. BIOMECHANIKA 4, Kinematika pohybu I. (zákl. pojmy - rovnoměrný přímočarý pohyb, okamžitá a průměrná rychlost, úlohy na pohyb těles, rovnoměrně zrychlený a zpomalený pohyb, volný pád) Studijní program,

Více

3. Kinematika hmotného bodu

3. Kinematika hmotného bodu Kinematika 10 3. Kinematika hmotného bodu kineó (z řečtiny) = pohybuji; relativní = vztažný, poměrný 3.1. Mechanický pohyb, hmotný bod (HB) a) Proč uvádíme, že klid nebo pohyb tělesa je relativní pojem?....

Více

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla Měření délky První jednotky délky Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla stopa asi 30 cm palec asi 2,5 cm loket (vídeňský) asi 0,75

Více

2. Kinematika bodu a tělesa

2. Kinematika bodu a tělesa 2. Kinematika bodu a tělesa Kinematika bodu popisuje těleso nebo také bod, který se pohybuje po nějaké trajektorii, křivce nebo jinak definované dráze v závislosti na poloze bodu na dráze, rychlosti a

Více

Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola

Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola M-6 Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola Následující graf ukazuje, jak se měnily (převážně jak rostly) tržby v a letecké dopravě v České republice od roku. Pozemní doprava zahrnuje především

Více

Slovní úlohy o pohybu I

Slovní úlohy o pohybu I .2. Slovní úlohy o pohybu I Předpoklady: 0024 Př. : Běžec na lyžích se pohybuje na celodenním výletu průměrnou rychlostí km/h. Jakou vzdálenost ujede za hodinu? Za hodiny? Za hodin? Za t hodin? Najdi vzorec,

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

CVIČNÝ TEST 51. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 51. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 51 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 V obchodě s kouzelnickými potřebami v Kocourkově

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_2_Kinematika hmotného bodu Ing. Jakub Ulmann 2 Kinematika hmotného bodu Nejstarším odvětvím fyziky,

Více

Kinematika rektifikace oblouku (Sobotkova a Kochaňského), prostá cykloida, prostá epicykloida, úpatnice paraboly.

Kinematika rektifikace oblouku (Sobotkova a Kochaňského), prostá cykloida, prostá epicykloida, úpatnice paraboly. Kinematika rektifikace oblouku (Sobotkova a Kochaňského), prostá cykloida, prostá epicykloida, úpatnice paraboly. Výpočty trajektorií bodů při složených pohybech. Příklad 1: Je dána kružnice k s poloměrem

Více

37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII

37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII 37.. Napiš rovnici paraboly, která má osu rovnoběžnou s osou y a prochází body A 0; 60, B 4; 8, C 8;36. 0m p60n 4m p8n 8m p36n m p pn 0 6 8 6 mm p pn 64 6 7 3 mm p pn 6 8m64 p 3 64 6m9 p Je-li osa rovnoběžná

Více

4. Práce, výkon, energie a vrhy

4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce Těleso koná práci, jestliže působí silou na jiné těleso a posune jej po určité dráze ve směru síly. Příklad: traktor táhne přívěs, jeřáb zvedá panel Kdy se práce

Více

1. Nákladní automobil ujede nejprve 6 km rychlostí 30 km/h a potom 24 km rychlostí 60 km/h. Určete jeho průměrnou rychlost.

1. Nákladní automobil ujede nejprve 6 km rychlostí 30 km/h a potom 24 km rychlostí 60 km/h. Určete jeho průměrnou rychlost. 1. Nákladní automobil ujede nejprve 6 km rychlostí 30 km/h a potom 24 km rychlostí 60 km/h. Určete jeho průměrnou rychlost. 2. Cyklista jede z osady do města. První polovinu cesty vedoucí přes kopec jel

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

Rovnoměrný pohyb I

Rovnoměrný pohyb I 2.2. Rovnoměrný pohyb I Předpoklady: 02020 Pomůcky: Shrnutí minulé hodiny: Naměřený reálný rovnoměrný pohyb poznáme takto: Rozdíly mezi hodnotami dráhy v pohybové tabulce jsou při stálém časovém intervalu

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D05_Z_MECH_Rovnomerne_zrychleny_pohyb_z pomaleny_pohyb_pl Člověk a příroda Fyzika

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Zrcadla Zobrazení zrcadlem Zrcadla jistě všichni znáte z každodenního života ráno se do něj v koupelně díváte,

Více

TEST Porozumění kinematickým grafům

TEST Porozumění kinematickým grafům Příloha I Zadávaný test TEST Porozumění kinematickým grafům Pokyny: nepište nic do zadání testu odpovědi zakroužkujte ve svém záznamovém archu zakroužkujte vždy jen jednu odpověď u každé otázky snažte

Více

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu

Více

Rovnoměrný pohyb IV

Rovnoměrný pohyb IV 2.2.4 Rovnoměrný pohyb IV Předpoklady: 02023 Pomůcky: Př. : erka jede na kole za kamarádkou. a) Za jak dlouho ujede potřebných 6 km rychlostí 24 km/h? b) Jak daleko bude po 0 minutách? c) Jak velkou rychlostí

Více

Pravoúhlá axonometrie

Pravoúhlá axonometrie Pravoúhlá axonometrie bod, přímka, rovina, bod v rovině, trojúhelník v rovině, průsečnice rovin, průsečík přímky s rovinou, čtverec v půdorysně, kružnice v půdorysně V Rhinu vypneme osy mřížky (tj. červenou

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Parametrické vyjádření přímky v rovině Máme přímku p v rovině určenou body A, B. Sestrojíme vektor u = B A. Pro bod B tím pádem platí: B = A + u. Je zřejmé,

Více

KINEMATIKA 5. ROVNOMĚRNÝ POHYB I. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0205

KINEMATIKA 5. ROVNOMĚRNÝ POHYB I. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0205 KINEMATIKA 5. ROVNOMĚRNÝ POHYB I. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0205 DRUHY POHYBŮ Velikosti okamžité rychlosti se většinou v průběhu pohybu mění Okamžitá rychlost hmotného bodu (její velikost i

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I

Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I ..9 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I Předpoklady: 8 Pedagogická poznámka: Cílem hodiny je, aby se studenti naučili samostatně řešit příklady. Aby dokázali najít vztah, který umožňuje příklad

Více

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités) MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN Porovnávání a měření Při zkoumání světa kolem nás porovnáváme různé vlastnosti těles např. barvu, tvar, délku, tvrdost, stlačitelnost, teplotu, hmotnost, objem,. Často se však

Více

VZOROVÝ TEST PRO 3. ROČNÍK (3. A, 5. C)

VZOROVÝ TEST PRO 3. ROČNÍK (3. A, 5. C) VZOROVÝ TEST PRO 3. ROČNÍK (3. A, 5. C) max. 3 body 1 Zjistěte, zda vektor u je lineární kombinací vektorů a, b, je-li u = ( 8; 4; 3), a = ( 1; 2; 3), b = (2; 0; 1). Pokud ano, zapište tuto lineární kombinaci.

Více

Vektory aneb když jedno číslo nestačí

Vektory aneb když jedno číslo nestačí V posledním studijním textu letošního ročníku si zopakujeme několik poznatků z předchozích sérií a doplníme je novými, abychom si následně mohli spočítat základní pohyby v homogenním tíhovém poli. Vektory

Více

Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem

Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem 43 Kapitola 7 Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem 7.1 Úvod Tíhové zrychlení je zrychlení volného pádu ve vakuu. Závisí na zeměpisné šířce a nadmořské výšce. Jako normální tíhové zrychlení g n

Více

KINEMATIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY KINEMATIKY: HMOTNÝ BOD, POHYB A KLID, TRAJEKTORIE. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0201

KINEMATIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY KINEMATIKY: HMOTNÝ BOD, POHYB A KLID, TRAJEKTORIE. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0201 KINEMATIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY KINEMATIKY: HMOTNÝ BOD, POHYB A KLID, TRAJEKTORIE Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0201 MECHANIKA - obor fyziky, který zkoumá zákonitosti mechanického pohybu těles KINEMATIKA

Více

Lineární funkce, rovnice a nerovnice

Lineární funkce, rovnice a nerovnice Lineární funkce, rovnice a nerovnice 1. Lineární funkce 1.1 Základní pojmy Pojem lineární funkce Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru funkce přiřadí právě jedno číslo y Obecně je

Více

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 2.1 OBECNÉ ZÁKLADY EL. POHONŮ 2. ELEKTRICKÉ POHONY Pod pojmem elektrický pohon rozumíme soubor elektromechanických vazeb a vztahů mezi elektromechanickou

Více

Autorka: Pavla Dořičáková

Autorka: Pavla Dořičáková Rychlost Obsahový cíl: - Žák pracuje s veličinami dráha, rychlost, čas. - Žák pracuje se základními jednotkami pro dráhu, rychlost, čas. Jazykový cíl: - Žák používá správné tvary přídavných jmen a jejich

Více

OTAČIVÉ ÚČINKY SÍLY (Jednoduché stroje - Páka)

OTAČIVÉ ÚČINKY SÍLY (Jednoduché stroje - Páka) OTAČIVÉ ÚČINKY SÍLY (Jednoduché stroje - Páka) A) Výklad: Posuvné účinky: Ze studia posuvných účinků síly jsme zjistili: změny rychlosti nebo směru posuvného pohybu tělesa závisejí na tom, jak velká síla

Více

Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem:

Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem: Mongeovo promítání základní úlohy polohové (bod, přímka, rovina, bod v rovině, hlavní přímky roviny, rovina daná různoběžkami, průsečnice rovin, průsečík přímky s rovinou) Budeme pracovat v rovině nejlépe

Více

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vzájemné působení těles Silové působení je vždy vzájemné! 1.Působení při dotyku 2.Působení na dálku prostřednictvím polí gravitační pole

Více

Výpočet dráhy. Autor: Pavel Broža Datum: 12. 4. 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.

Výpočet dráhy. Autor: Pavel Broža Datum: 12. 4. 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21. Výpočet dráhy Autor: Pavel Broža Datum: 12. 4. 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Výpočet dráhy vzor 1 Auto jelo po dálnici průměrnou rychlostí 120 km/h.

Více

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou.

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností Odhadem Vzdálenost lze odhadnout pomocí rozlišení detailů na pozorovaných objektech. Přesnost odhadu závisí na viditelnosti předmětu

Více

Poznámka. V některých literaturách se pro označení vektoru také používá symbolu u.

Poznámka. V některých literaturách se pro označení vektoru také používá symbolu u. Vektory, operace s vektory Ž3 Orientovaná úsečka Mějme dvojici bodů, (na přímce, v rovině nebo prostoru), které spojíme a vznikne tak úsečka. Pokud budeme rozlišovat, zda je spojíme od k nebo od k, říkáme,

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 2. Kinematika Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:

Více

Počty testových úloh

Počty testových úloh Počty testových úloh Tematický celek rok 2009 rok 2011 CELKEM Skalární a vektorové veličiny 4 lehké 4 těžké (celkem 8) 4 lehké 2 těžké (celkem 6) 8 lehkých 6 těžkých (celkem 14) Kinematika částice 6 lehkých

Více

Diferencovatelné funkce

Diferencovatelné funkce Přednáška 5 Diferencovatelné funkce Jak jsme se zmínili v minulé přednášce, je lavní myšlenkou diferenciálnío počtu naradit danou funkci y = f) v okolí bodu a polynomem V této přednášce se budeme podrobně

Více

Cíl a následující tabulku. t [ s ] s [ mm ]

Cíl a následující tabulku. t [ s ] s [ mm ] 1.1.8 Rychlost I Předpoklady: 010107 Pomůcky: Rychlost: kolik ukazuje ručička na tachometru, jak rychle se míhá krajina za oknem, jak rychle se dostaneme z jednoho místa na druhé. Okamžitá rychlost se

Více

Brouk na desce.

Brouk na desce. http://www.fyzikalniulohy.cz/uloha_111 Stránka č. 1 z 6 Brouk na desce K popisu pohybu brouka lezoucího po dřevěné desce jsme si na desku nakreslili mřížku. Z mřížky jsme vyčetli, že se pohyboval po přímce

Více

KINEMATIKA 2. DRÁHA. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0202

KINEMATIKA 2. DRÁHA. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0202 KINEMATIKA 2. DRÁHA Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0202 OPAKOVÁNÍ ZÁKLADNÍCH POJMŮ Otázka 1: Co znamená pojem hmotný bod a proč jej zavádíme? Uveď praktické příklady. Otázka 2: Pomocí čeho udáváme

Více

Příloha č. 3. Seznam nejdůležitějších svislých a vodorovných dopravních značek pro dopravní výchovu dětí

Příloha č. 3. Seznam nejdůležitějších svislých a vodorovných dopravních značek pro dopravní výchovu dětí Příloha č. 3 Seznam nejdůležitějších svislých a vodorovných dopravních značek pro dopravní výchovu dětí 3.1. Výstražné dopravní značky (v závorkách je uvedeno staré označení dopravního značení) "Zatáčka

Více

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s.

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s. Řešení úloh. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů.a) Doba jízdy na prvním úseku (v 5 m s ): t v a 30 s. Konečná rychlost jízdy druhého úseku je v v + a t 3 m s. Pro rovnoměrně

Více

Kapitola Hlavička. 3.2 Teoretický základ měření

Kapitola Hlavička. 3.2 Teoretický základ měření 23 Kapitola 3 Protokol o měření Protokol o měření musí obsahovat všechny potřebné údaje o provedeném měření, tak aby bylo možné podle něj měření kdykoliv zopakovat. Proto protokol musí obsahovat všechny

Více

HMOTNÝ BOD, POHYB, POLOHA, TRAJEKTORIE, DRÁHA, RYCHLOST

HMOTNÝ BOD, POHYB, POLOHA, TRAJEKTORIE, DRÁHA, RYCHLOST Škola: Autor: Šablona: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek VY_32_INOVACE_MGV_F_SS_1S1_D02_Z_MECH_Hmotny_bod_r ychlost_pl Člověk a příroda Fyzika Mechanika

Více

Zadání projektu Pohyb

Zadání projektu Pohyb Zadání projektu Pohyb Časový plán: Zadání projektu, přidělení funkcí, časový a pracovní plán 22. 9. Vlastní práce 3 vyučovací hodiny + výuka v TV Prezentace projektu 11. 10. Test a odevzdání portfólií

Více

2.1.4 Funkce, definiční obor funkce. π 4. Předpoklady: 2103. Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují.

2.1.4 Funkce, definiční obor funkce. π 4. Předpoklady: 2103. Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují. .. Funkce, definiční obor funkce Předpoklady: 03 Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují. Uděláme si na tabuli jenom krátký seznam: S = a, y = x, s = vt, výška lidí v

Více

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,

Více

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete

Více

CVIČNÝ TEST 11. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21

CVIČNÝ TEST 11. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21 CVIČNÝ TEST 11 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Je k dispozici m přepravek na ovoce. Prázdná přepravka

Více

2.2.1 Pohyb. Předpoklady: Pomůcky: papírky s obrázky

2.2.1 Pohyb. Předpoklady: Pomůcky: papírky s obrázky 2.2.1 Pohyb Předpoklady: Pomůcky: papírky s obrázky Poznámka: Obrázky jsou převzaty z učebnice Fyzika kolem nás se souhlasem vedoucího autorského kolektivu Doc. Milana Rojka. Pokud by někdo považoval jejich

Více

VEKTOR. Vymyslete alespoň tři příklady vektorových a skalárních fyzikálních veličin. vektorové: 1. skalární

VEKTOR. Vymyslete alespoň tři příklady vektorových a skalárních fyzikálních veličin. vektorové: 1. skalární VEKTOR Úvod Vektor je abstraktní pojem sloužící k vyjádření jistého směru a velikosti. S vektorovými veličinami se setkáváme například ve fyzice. Jde o veličiny, u nichž je rozhodující nejen velikost,

Více

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8 Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................

Více

Kinematika pohyb rovnoměrný

Kinematika pohyb rovnoměrný DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-03 Téma: Kinematika rovnoměrný Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Kinematika rovnoměrný Kinematika je jedna ze základních

Více

1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli?

1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli? 1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli? 1.1 Měsíční hodiny Drahomíra Pecinová Sluneční hodiny různých typů můžeme doplnit měsíčními hodinami a rozšířit tak jejich použití i na noci, kdy svítí Měsíc.

Více

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný

Více

Fyzika_6_zápis_8.notebook June 08, 2015

Fyzika_6_zápis_8.notebook June 08, 2015 SÍLA 1. Tělesa na sebe vzájemně působí (při dotyku nebo na dálku). Působení je vždy VZÁJEMNÉ. Působení na dálku je zprostředkováno silovým polem (gravitační, magnetické, elektrické...) Toto vzájemné působení

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ Analytická geometrie vyšetřuje geometrické objekty (body, přímky, kuželosečky apod.) analytickými metodami. Podle prostoru, ve kterém pracujeme, můžeme analytickou geometrii

Více

Dopravní značky 7. část

Dopravní značky 7. část Dopravní značky 7. část Vodorovné dopravní značky Umístění a provedení vodorovných dopravních značek (1) Vodorovné dopravní značky jsou vyznačeny na pozemní komunikaci. (2) Vodorovné dopravní značky jsou

Více