Rozhodovací pravidla
|
|
- Jan Valenta
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Rozhodovací pravidla Úloha klasifikace příkladů do tříd. pravidlo Ant C, kde Ant je konjunkce hodnot atributů a C je cílový atribut A. Algoritmus pokrývání množin metoda separate and conquer (odděl a panuj) hledáme hypotézy, které pokrývají příklady téže třídy a oddělují je od příkladů třídy jiné. Algoritmus pokrývání množin 1. najdi pravidlo, které pokrývá nějaké pozitivní příklady a žádný negativní, 2. odstraň pokryté příklady z trénovací množiny D TR, 3. pokud v D TR zbývají nějaké nepokryté pozitivní příklady, vrať se k bodu 1, jinak skonči. Rozšíření algoritmu pro více tříd: pro každou třídu C i se data rozdělí na příklady a protipříklady této třídy Rozšíření algoritmu pro práci s daty zatíženými šumem: v kroku 1 nepožadujeme, aby pravidlo pokrývalo příklady pouze jedné třídy P. Berka, /22
2 Základem algoritmu nalezení jednoho pravidla = učení jako prohledávání prostoru pravidel (hypotéz) 2 možnosti pohybu v prostoru hypotéz: zdola nahoru (AQ - Michalski, FindS - Mitchell) shora dolů (CN2 - Clark, Niblett, CN4 - Bruha) Pokrývání množin zdola nahoru: 1. vezmi jeden pozitivní příklad jako jádro (seed), 2. najdi jeho generalizaci, která pokrývá nějaké pozitivní příklady a žádný negativní. Pokrývání množin shora dolů: 1. vezmi pravidlo s prázdným předpokladem, 2. najdi jeho specializaci, která pokrývá nějaké pozitivní příklady a žádný negativní. P. Berka, /22
3 Pokrývání množin zdola nahoru klient příjem konto pohlaví Nezaměstnaný úvěr k1 vysoký vysoké žena ne ano k2 vysoký vysoké muž ne ano k3 nízký nízké muž ne ne k4 nízký vysoké žena ano ano k5 nízký vysoké muž ano ano k6 nízký nízké žena ano ne k7 vysoký nízké muž ne ano k8 vysoký nízké žena ano ano k9 nízký střední muž ano ne k10 vysoký střední žena ne ano k11 nízký střední žena ano ne k12 nízký střední muž ne ano (Neuspořádaná) pravidla nalezená algoritmem tedy budou: If konto(vysoké) then úvěr(ano) (k1, k2, k4, k5) If příjem(vysoký) then úvěr(ano) (k7, k8, k10) If konto(střední) nezaměstnaný(ne) then úvěr(ano) (k12) Klasifikace: nalezení prvního aplikovatelného pravidla P. Berka, /22
4 Rozhodovací pravidla vybírají v prostoru atributů (mnoharozměrné) hranoly rovnoběžné s osami souřadné soustavy: P. Berka, /22
5 Rozhodovací seznam uspořádaný seznam pravidel If then, Else if then, Else if then Příklad: Systém CN2 [Clark, Nibblet, 1989], resp. CN4 [Bruha, Kočková, 1994] Pokrývání množin shora dolů (paralelní heuristické) funkce Search(Ant,D TR ) 1. nechť Star je množina obsahující prázdnou kombinaci [ ] 2. nechť Ant je prázdná kombinace 3. nechť Sel je množina všech kategorií A(v) vyskytujících se v D TR 4. dokud Star je prázdné nebo dokud nebyly testovány všechny kategorie A(v) v Sel 4.1. nechť NewStar je prázdné 4.2. pro každou kombinaci Comb Star proveď specializaci přidáním kategorie A(v) ze Sel vyhodnoť kvalitu kombinace CombA = Comb A(v) pomocí funkce F(CombA) zařaď kombinaci CombA do NewStar 4.3. pro každou kombinaci Comb NewStar pokud Comb je (signifikantně) lepší než Ant, přiřaď Ant := Comb 4.4. pokud počet kombinací v NewStar překročí zadaný práh, vyhoď nejhorší kombinaci 4.5. přiřaď Star := NewStar P. Berka, /22
6 Nejlepší pravidlo (krok 4.2.2) se hledá na základě negativní entropie F(Ant) = T t=1 a t a t + b log 2 a t a t + b, na základě Laplaceova odhadu očekávané spolehlivosti F(Ant) = a t + 1 a t + b + T, nebo na základě m-odhadu (m-prob) F(Ant) = a t + m f t a t + b + m, kde T je počet tříd, a t je počet příkladů třídy t pokrytých pravidlem, a t + b je počet všech příkladů pokrytých pravidlem, f t = (a t + c t )/n je relativní četnost třídy t a m je parametr. C(v t ) Ostatní třídy Ant a t b r Ant c t d s k t l n Ve všech těchto případech vyšší hodnota znamená lepší pravidlo. P. Berka, /22
7 V případě neuspořádaných pravidel systém hledá pravidla pro jednotlivé třídy odděleně. Algoritmus CN4 rozhodovací pravidla 1. nechť ListOfRules je prázdný seznam 2. pro každou třídu C(v t ), t=1,..,t 2.1. dokud množina pozitivních příkladů této třídy D TRt není prázdná pomocí funkce Search(Ant,D TRt ) nalezni nejlepší kombinaci Ant přiřaď D TRt := D TRt D TRt (Ant), kde D TRt (Ant) jsou příklady pokryté kombinací Ant do ListOfRules přidej pravidlo IF Ant THEN C(v t ) V případě uspořádaných pravidel (rozhodovacího seznamu) se hledají pravidla ke všem třídám najednou Algoritmus CN4 rozhodovací seznam 1. nechť ListOfRules je prázdný seznam 2. dokud trénovací množina D TR není prázdná 2.1. pomocí funkce Search(Ant,D TR ) nalezni nejlepší kombinaci Ant 2.2. přiřaď D TR := D TR D TR (Ant), kde D TR (Ant) jsou příklady pokryté kombinací Ant 2.3. do ListOfRules přidej pravidlo IF Ant THEN C, kde C je majoritní třída příkladů v D TR (Ant) P. Berka, /22
8 if příjem=vysoký then class is ano; Kr=[ 5 0]; signif=5.850; quality=0.925; cost=1 if konto=vysoké then class is ano; Kr=[ 4 0]; signif=4.680; quality=0.900; cost=1 if příjem=nízký && konto=nízké then class is ne; Kr=[ 0 2]; signif=6.340; quality=0.900; cost=2 if konto=střední && nezaměstnaný=ano then class is ne; Kr=[ 0 2]; signif=6.340; quality=0.900; cost=2 if konto=střední && nezaměstnaný=ne then class is ano; Kr=[ 2 0]; signif=2.340; quality=0.850; cost=2 if true then class is ano; Kr=[ 8 4]; signif=0.000; quality=0.733; cost=0 (neuspořádaná) Rozhodovací pravidla if příjem=vysoký then class is ano; Kr=[ 5 0]; signif=5.850; quality=0.925; cost=1 else if konto=vysoké then class is ano; Kr=[ 2 0]; signif=2.340; quality=0.850; cost=1 else if nezaměstnaný=ano then class is ne; Kr=[ 0 3]; signif=9.510; quality=0.950; cost=1 else if konto=střední then class is ano; Kr=[ 1 0]; signif=1.170; quality=0.825; cost=0 else if true then class is ne; Kr=[ 0 1]; signif=3.170; quality=0.850; cost=0 (uspořádaný) Rozhodovací seznam P. Berka, /22
9 Implementované algoritmy (weka) PART pokrývání množin založené na částečných rozhodovacích stromech, z dat se vytvoří prořezaný strom a pro list s největším pokrytím se vytvoří jedno pravidlo (Frank, Witten, 1998) Prism pokrývání množin shora dolů, hledají se pravidla s přesností rovnou 1 (Cendrowska, 1987) P. Berka, /22
10 JRip (RIPPER) pokrývání množin shora dolů po kterém následuje prořezávání pravidel (Cohen, 1995) Ridor pokrývání množin shora dolů, hledají se if-true a if-false pravidla, která nemusí mít spolehlivost rovnou 1 (Gaines, Compton, 1995) P. Berka, /22
11 B. Pravděpodobnostní pravidla Pravidla doplněná neurčitostí ITRule (Goodman, Smyth, 1989) pravidla Ant C (p), kde Ant je předpoklad (konjunkce hodnot atributů), C je závěr (hodnota atributu), p je podmíněná pravděpodobnost cíle, nastane-li a předpoklad, tedy hodnota počítaná ze čtyřpolní a + b tabulky. P. Berka, /22
12 ESOD (Ivánek, Stejskal, 1988) pravidla Ant C (w), kde Ant je kombinace (konjunkce) hodnot atributů C je atribut, nebo konjunkce hodnot atributů, která nese informaci o zařazení objektu do třídy, w z intervalu [0,1] je váha vyjadřující neurčitost pravidla. platnost pravidla P(C Ant) = a/(a+b) (ze čtyřpolní tabulky) Inferenční mechanismus Přímé řetězení pravidel za použití pseudobayesovské kombinační funkce x y x * y x * y ( 1 x) *( 1 y) Získávání znalostí zpřesňování a zjemňování již existujících znalostí (knowledge refinement) postupem shora dolů (počínaje prázdným vztahem). vložit pravidlo s platností, kterou nelze odvodit z báze znalostí, P. Berka, /22
13 např. 7a11a ==> 1+ C non C Ant non Ant c d čtyřpolní tabulka ==> 1+ (0.6800) 11a ==> 1+ (0.2720) 7a ==> 1+ (0.3052) pravidla platnost = = 0.44 naskládaná váha = platnost a naskládaná váha se od sebe liší (dle 2 testu) 7a11a ==> 1+ je pravidlo s vahou w takovou, že w , tedy w = u w 1, u u P( C Ant) 1 P( C Ant) cw( C, Ant) 1 cw( C, Ant) První verze algoritmu ([Ivánek, Stejskal, 1988]) předpokládala: pouze kategoriální data, zařazení objektů do dvou tříd (příklady a protipříklady). P. Berka, /22
14 Algoritmus ESOD Inicializace 1. vytvoř CAT - seznam kategorií A(v) uspořádaný sestupně dle četnosti 2. vytvoř OPEN - seznam implikací A(v) C uspořádaný sestupně dle četnosti levé strany implikace 3. přiřaď do KB prázdné pravidlo C (w), kde w je relativní četnost třídy C v datech Hlavní cyklus 1. Dokud OPEN není prázdný seznam 1.1. vezmi první implikaci ze seznamu OPEN (označ ji Ant C ) 1.2. spočítej platnost této implikace P(C Ant) 1.3. pokud P(C Ant) P min P(C Ant) (1 - P min ) potom spočítej pomocí kombinační funkce váhu cw(c,ant) naskládanou z vah pravidel v bázi KB aplikovatelných na Ant pokud se platnost implikace P(C Ant) signifikantně liší (na základě 2 testu) od naskládané váhy cw(c,ant) potom přidej do KB pravidlo Ant C (w), kde w cw(c,ant) = P(C Ant) 1.4. pokud délka(a) d max pro každé A(v) ze seznamu CAT takové, že A(v) je v CAT před všemi hodnotami atributů z COMB (Tedy platí, že četnost A(v) je větší nebo rovna četnosti COMB) pokud se atribut A nevyskytuje v COMB potom generuj novou kombinaci COMB A(v) přidej COMB A(v) do seznamu OPEN za poslední kombinaci C takovou, že četnost(c) četnost(comb A(v)) 1.5. odstraň COMB ze seznamu OPEN P. Berka, /22
15 Modifikace pro více tříd Váha = 0.5 odpovídá platnosti 1/R kde R je počet tříd modifikace algoritmu: váha prázdného vztahu je relativní četnosti převedené na váhu (krok 3 inicializace), 2 do testu vstupuje platnost implikace a naskládaná váha převedená na platnost (krok hlavního cyklu), váha pravidla se spočítá ze vztahu w cw(c,ant) = P (C Ant), kde P (C Ant) je platnost převedená na váhu (krok hlavního cyklu). P. Berka, /22
16 Implementace algoritmu KEX v systému LISp-Miner Uvedená pravidla odpovídají zadání d max = 4, f min = 1 a P min = 0.9. Strategie volby parametrů: plná analýza (d max = počet všech atributů, které se nevyskytují v cíli, f min = 1, P min = 0), minimální analýza (d max = 1, f min = 1, P min = 0), analýza "bez šumu" (P min = 100); toto zadání znamená, že se do báze zařadí pouze 100% vztahy. P. Berka, /22
17 prediction accuracy (%) # classified cases Dobývání znalostí z databází Práh pro provedení klasifikace: je-li výsledná váha >, pak příklad patří do třídy je-li výsledná váha < 1-, pak příklad nepatří do třídy je-li výsledná váha [1-, ], pak nelze rozhodnout Prediction performance of the KEX system # of classified cases by the KEX system alpha alpha Rozdíl oproti algoritmům pokrývání množin: 1. je potřeba dostatečný počet příkladů, 2. pro jeden příklad lze nalézt více použitelných pravidel, 3. v bázi pravidel se může objevit pravidlo i jeho specializace, 4. při konzultaci může systém pro jeden příklad doporučit více cílů. P. Berka, /22
18 Numerické atributy Příklad CN4 (On-line diskretizace v průběhu učení) Algoritmus SetBounds(a) 1. nechť PoleMezí je prázdné 2. pro každou hodnotu v j atributu a 2.1. spočítej pro každou třídu C r (r=1,..,r) četnosti Dlevá r, (Dpravá r ) hodnot v takových, že v v j (v v j ) 2.2. spočítej hodnotu funkce Hlevá(v j ) pro případ, že v j je potenciální horní mez, tedy že a v j bude selektor 2.3. spočítej hodnotu funkce Hpravá(v j ) pro případ, že v j je potenciální dolní mez, tedy že a v j bude selektor 3. pro každou hodnotu v j atributu a 3.1. pokud Hlevá(v j ) je nerostoucí lokální maximum, tedy Hlevá(v j-1 ) Hlevá(v j ) Hlevá(v j+1 ) přidej selektor a v j do PoleMezí v pořadí podle hodnoty Hlevá(v j ) 3.2. pokud Hpravá(v j ) je neklesající lokální maximum, tedy Hpravá(v j-1 ) Hpravá(v j ) Hpravá(v j+1 ) přidej selektor a v j do PoleMezí v pořadí podle hodnoty Hpravá(v j ) 4. pro každou dvojci hodnot v 1, v 2 PoleMezí 4.1. spočítej pro každou třídu C r četnost D r hodnot v takových, že v 1 v v spočítej hodnotu funkce H(v 1,v 2 ) pro četnosti D r 4.3. přidej selektor v a v 2 do PoleMezí v pořadí podle hodnoty H(v 1,v 2 ) P. Berka, /22
19 Příklad: 7 pozitivních příkladů (s hodnotami 45, 46, 50, 50, 100, 100, 120), 5 negativních příkladů (s hodnotami 51, 51, 51, 99, 99). entropie 0 horni meze dolni meze ww <= 50 ww > 99 ww > ww Lokální maxima entropie pro diskretizaci 50<ww<=99; ww<=50; ww>99; 45<ww<=50; ww>50; 45<ww<=99; ww>45; entropy=0.000; maxfreq=5 entropy=0.000; maxfreq=4 entropy=0.000; maxfreq=3 entropy=0.000; maxfreq=3 entropy=-0.954; maxfreq=5 entropy=-0.954; maxfreq=5 entropy=-0.994; maxfreq=6 P. Berka, /22
20 Numerické třídy Příklad CN4 pravidla Ant avg A (C), Mvar A (C) kde Ant je předpoklad (konjunkce hodnot atributů), avg A (C) je průměrná hodnota cílového atributu, Mvar A (C) je rozptyl tohoto průměru P. Berka, /22
21 Chybějící hodnoty Příklad CN4 1) ignoruje příklad s nějakou chybějící hodnotou, 2) nahradí chybějící hodnotu novou hodnotou nevím, 3) nahradí chybějící hodnotu některou z existujících hodnot atributu a sice: a) nejčetnější hodnotou, b) proporcionálním podílem všech hodnot, c) libovolnou hodnotou. P. Berka, /22
22 Hierarchie hodnot atributů příklad pro algoritmus ESOD (Svátek 1996) Hierarchie vstupních atributů any vlastní družstevní nájemní vlastní dům vlastní byt Nájemní byt státní Nájemní byt s majitelem Hierarchie tříd any nestanovena stanovena imunní neimunní neinfikován infikován P. Berka, /22
Evoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi
Evoluční algoritmy Použítí evoluční principů, založených na metodách optimalizace funkcí a umělé inteligenci, pro hledání řešení nějaké úlohy. Populace množina jedinců, potenciálních řešení Fitness function
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Bayesovské modely Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc.
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Rozhodovací stromy Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc.
VíceBayesovská klasifikace
Bayesovská klasifikace založeno na Bayesově větě P(H E) = P(E H) P(H) P(E) použití pro klasifikaci: hypotéza s maximální aposteriorní pravděpodobností H MAP = H J právě když P(H J E) = max i P(E H i) P(H
VíceKatedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 9. ledna 2017
Vytěžování dat Filip Železný Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 9. ledna 2017 Rozhodovací pravidla Strom lze převést na seznam pravidel ve tvaru if podmínky then třída if teplota=horečka
VíceRozhodovací stromy. Úloha klasifikace objektů do tříd. Top down induction of decision trees (TDIDT) - metoda divide and conquer (rozděl a panuj)
Rozhodovací stromy Úloha klasifikace objektů do tříd. Top dow iductio of decisio trees (TDIDT) - metoda divide ad coquer (rozděl a pauj) metoda specializace v prostoru hypotéz stromů (postup shora dolů,
VíceDobývání dat a strojové učení
Dobývání dat a strojové učení Dobývání znalostí z databází (Knowledge discovery in databases) Non-trivial process of identifying valid, novel, potentially useful and ultimately understandable patterns
VíceUČENÍ BEZ UČITELE. Václav Hlaváč
UČENÍ BEZ UČITELE Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz, http://cmp.felk.cvut.cz/~hlavac 1/22 OBSAH PŘEDNÁŠKY ÚVOD Učení
VíceAsociační pravidla. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p
Asociační pravidla Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Definice pojmů Stavový prostor S je množina uzlů(stavů), kde cílem je najít stav splňující danou podmínku g. Formálně je problém
VíceKatedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 9. dubna 2009. Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 9.
Vytěžování dat Filip Železný Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 9. dubna 2009 Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 9. dubna 2009 1 / 22 Rozhodovací pravidla Strom lze převést
Více5.1 Rozhodovací stromy
5.1 Rozhodovací stromy 5.1.1 Základní algoritmus Způsob reprezentování znalostí v podobě rozhodovacích stromů je dobře znám z řady oblastí. Vzpomeňme jen nejrůznějších klíčů k určování různých živočichů
VíceDATA MINING KLASIFIKACE DMINA LS 2009/2010
DATA MINING KLASIFIKACE DMINA LS 2009/2010 Osnova co je to klasifikace typy klasifikátoru typy výstupu jednoduchý klasifikátor (1R) rozhodovací stromy Klasifikace (ohodnocení) zařazuje data do předdefinovaných
Více5.8 Induktivní logické programování
5.8 Induktivní logické programování Zatím jsme se pohybovali ve světě, kde příklady i hypotézy byly popsány hodnotami atributů 1. Existuje ale ještě jiný, složitější popis a sice popis pomocí predikátové
VíceLISp-Miner: systém pro získávání znalostí z dat 1
LISp-Miner: systém pro získávání znalostí z dat 1 Petr Berka, Jan Rauch, Milan Šimůnek VŠE Praha Nám. W. Churchilla 4, Praha 3 e-mail: {berka,rauch,simunek}@vse.cz Abstrakt. Systém LISp-Miner je otevřený
VícePředzpracování dat. Lenka Vysloužilová
Předzpracování dat Lenka Vysloužilová 1 Metodika CRISP-DM (www.crisp-dm.org) Příprava dat Data Preparation příprava dat pro modelování selekce příznaků výběr relevantních příznaků čištění dat získávání
VícePravidlové znalostní systémy
Pravidlové znalostní systémy 31. října 2017 2-1 Tvary pravidel Pravidla (rules) mohou mít například takovéto tvary: IF předpoklad THEN závěr IF situace THEN akce IF podmínka THEN závěr AND akce IF podmínka
VíceMetody založené na analogii
Metody založené na analogii V neznámé situaci lze použít to řešení, které se osvědčilo v situaci podobné případové usuzování (Case-Based Reasoning CBR) pravidlo nejbližšího souseda (nearest neighbour rule)
VíceZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ
Metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných
VíceÚvod do dobývání. znalostí z databází
POROZUMĚNÍ 4iz260 Úvod do DZD Úvod do dobývání DOMÉNOVÉ OBLASTI znalostí z databází VYUŽITÍ VÝSLEDKŮ POROZUMĚNÍ DATŮM DATA VYHODNO- CENÍ VÝSLEDKŮ MODELOVÁNÍ (ANALYTICKÉ PROCEDURY) PŘÍPRAVA DAT Ukázka slidů
VíceZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ
metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných
VíceAnalytické procedury v systému LISp-Miner
Dobývání znalostí z databází MI-KDD ZS 2011 Přednáška 8 Analytické procedury v systému LISp-Miner Část II. (c) 2011 Ing. M. Šimůnek, Ph.D. KIZI, Fakulta informatiky a statistiky, VŠE Praha Evropský sociální
VíceDynamické datové struktury IV.
Dynamické datové struktury IV. Prioritní fronta. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz (Katedra
VíceZnalosti budeme nejčastěji vyjadřovat v predikátové logice prvního řádu. Metody:
Umělá inteligence II Roman Barták, KTIML roman.bartak@mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Znalosti v učení Umíme se učit funkce vstup výstup. Jedinou dodatečnou znalost, kterou jsme využili, byl
VíceZáklady vytěžování dat
Základy vytěžování dat předmět A7Bb36vyd Vytěžování dat Filip Železný, Miroslav Čepek, Radomír Černoch, Jan Hrdlička katedra kybernetiky a katedra počítačů ČVUT v Praze, FEL Evropský sociální fond Praha
VíceIB108 Sada 1, Příklad 1 Vypracovali: Tomáš Krajča (255676), Martin Milata (256615)
IB108 Sada 1, Příklad 1 ( ) Složitost třídícího algoritmu 1/-Sort je v O n log O (n.71 ). Necht n = j i (velikost pole, které je vstupním parametrem funkce 1/-Sort). Lehce spočítáme, že velikost pole předávaná
VíceStrojové uení. typy učení: Metody učení: učení se znalostem (knowledge acquisition) učení se dovednostem (skill refinement).
Strojové uení typy učení: učení se znalostem (knowledge acquisition) učení se dovednostem (skill refinement). volba reprezentace u ení u ení znalosti rozhodování objekt popis rozhodování rozhodnutí objektu
VícePravidlové systémy. Klasifikační pravidla. Asociační pravidla.
Pravidlové systémy. Klasifikační pravidla. Asociační pravidla. Petr Pošík Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering Dept. of Cybernetics Klasifikační pravidla 2 Agenda............................................................................................................
VíceIng. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence
APLIKACE UMĚLÉ INTELIGENCE Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence Aplikace umělé inteligence - seminář ING. PETR HÁJEK, PH.D. ÚSTAV SYSTÉMOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A INFORMATIKY
Více11. Tabu prohledávání
Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI
Více3.1 Úvod do problematiky
3 Strojové učení rozhodovací stromy 3.1 Úvod do problematiky 3.1.1 Úvod a motivace Naše stroje jsou nedokonalé: potřebují údržbu selhávají (hroutí se),... Rádi bychom dostali varování předem. Konstruktér
VíceRozhodovací stromy a jejich konstrukce z dat
Příklad počítačová hra. Můžeme počítač naučit rozlišovat přátelské a přátelské roboty? Rozhodovací stromy a jejich konstruk z dat Učení s učitelem: u některých už víme, jakou mají povahu (klasifika) Neparametrická
VíceStromy, haldy, prioritní fronty
Stromy, haldy, prioritní fronty prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačů FEL České vysoké učení technické DSA, ZS 2008/9, Přednáška 6 http://service.felk.cvut.cz/courses/x36dsa/ prof. Pavel Tvrdík
Vícejednoduchá heuristika asymetrické okolí stavový prostor, kde nelze zabloudit připustit zhoršují cí tahy Pokročilé heuristiky
Pokročilé heuristiky jednoduchá heuristika asymetrické stavový prostor, kde nelze zabloudit připustit zhoršují cí tahy pokročilá heuristika symetrické stavový prostor, který vyžaduje řízení 1 2 Paměť pouze
Vícepseudopravděpodobnostní Prospector, Fel-Expert
Práce s neurčitostí trojhodnotová logika Nexpert Object, KappaPC pseudopravděpodobnostní Prospector, Fel-Expert (pravděpodobnostní) bayesovské sítě míry důvěry Mycin algebraická teorie Equant fuzzy logika
VícePravděpodobně skoro správné. PAC učení 1
Pravděpodobně skoro správné (PAC) učení PAC učení 1 Výpočetní teorie strojového učení Věta o ošklivém kačátku. Nechť E je klasifikovaná trénovací množina pro koncept K, který tvoří podmnožinu konečného
VíceJednoduché cykly 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45.
Jednoduché cykly Tento oddíl obsahuje úlohy na první procvičení práce s cykly. Při řešení každé ze zde uvedených úloh stačí použít vedle podmíněných příkazů jen jediný cyklus. Nepotřebujeme používat ani
VíceAnalýza dat pomocí systému Weka, Rapid miner a Enterprise miner
Vysoká škola ekonomická v Praze Analýza dat pomocí systému Weka, Rapid miner a Enterprise miner Dobývání znalostí z databází 4IZ450 XXXXXXXXXXX Přidělená data a jejich popis Data určená pro zpracování
VíceKatedra kybernetiky, FEL, ČVUT v Praze.
Symbolické metody učení z příkladů Jiří Kléma Katedra kybernetiky, FEL, ČVUT v Praze http://ida.felk.cvut.cz pplán přednášky Zaměření 1: učení z příkladů motivace, formulace problému, prediktivní a deskriptivní
VíceRozhodovací stromy a jejich konstrukce z dat
Rozhodovací stromy a jejich konstrukce z dat Příklad počítačová hra. Můžeme počítač naučit rozlišovat přátelské a nepřátelské roboty? Učení s učitelem: u některých už víme, jakou mají povahu (klasifikace)
VíceUsuzování za neurčitosti
Usuzování za neurčitosti 25.11.2014 8-1 Usuzování za neurčitosti Hypotetické usuzování a zpětná indukce Míry postačitelnosti a nezbytnosti Kombinace důkazů Šíření pravděpodobnosti v inferenčních sítích
VíceKapitola 7: Návrh relačních databází. Nástrahy relačního návrhu. Příklad. Rozklad (dekompozice)
- 7.1 - Kapitola 7: Návrh relačních databází Nástrahy návrhu relačních databází Dekompozice (rozklad) Normalizace použitím funkčních závislostí Nástrahy relačního návrhu Návrh relačních databází vyžaduje
VíceStatistická teorie učení
Statistická teorie učení Petr Havel Marek Myslivec přednáška z 9. týdne 1 Úvod Představme si situaci výrobce a zákazníka, který si u výrobce objednal algoritmus rozpoznávání. Zákazník dodal experimentální
VícePOČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ
POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ ON MENTAL MODELS FORMALIZATION THROUGH THE METHODS OF PROBABILISTIC LINGUISTIC MODELLING Zdeňka Krišová, Miroslav
VíceUčící se klasifikátory obrazu v průmyslu
Učící se klasifikátory obrazu v průmyslu FCC průmyslové systémy s.r.o. FCC průmyslové systémy je technicko obchodní společností, působící v oblasti průmyslové automatizace. Tvoří ji dvě základní divize:
VíceOptimalizace & soft omezení: algoritmy
Optimalizace & soft omezení: algoritmy Soft propagace Klasická propagace: eliminace nekonzistentních hodnot z domén proměnných Soft propagace: propagace preferencí (cen) nad k-ticemi hodnot proměnných
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,
VíceKontingenční tabulky. (Analýza kategoriálních dat)
Kontingenční tabulky (Analýza kategoriálních dat) Agenda Standardní analýzy dat v kontingenčních tabulkách úvod, KT, míry diverzity nominálních veličin, některá rozdělení chí kvadrát testy, analýza reziduí,
VíceDynamické datové struktury III.
Dynamické datové struktury III. Halda. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz (Katedra aplikované
VíceStrojové učení Marta Vomlelová
Strojové učení Marta Vomlelová marta@ktiml.mff.cuni.cz KTIML, S303 Literatura 1.T. Hastie, R. Tishirani, and J. Friedman. The Elements of Statistical Learning, Data Mining, Inference and Prediction. Springer
VícePoužití dalších heuristik
Použití dalších heuristik zkracování cesty při FIND-SET UNION podle hodností Datové struktury... p[x] - předchůdce uzlu x MAKE-SET(x) p[x] := x hod[x] := 0 hod[x] - hodnost (aprox. výšky) UNION(x,y) LINK(FIND-SET(x),
VíceJednoznačné a nejednoznačné gramatiky
BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 11. Bezkontextové gramatiky p. 2/36 Jednoznačné a nejednoznačné gramatiky BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 11. Bezkontextové gramatiky p. 4/36 Automaty a gramatiky(bi-aag) 11.
VíceVýpočetní teorie strojového učení a pravděpodobně skoro správné (PAC) učení. PAC učení 1
Výpočetní teorie strojového učení a pravděpodobně skoro správné (PAC) učení PAC učení 1 Cíl induktivního strojového učení Na základě omezeného vzorku příkladů E + a E -, charakterizovat (popsat) zamýšlenou
VíceDolování asociačních pravidel
Dolování asociačních pravidel Miloš Trávníček UIFS FIT VUT v Brně Obsah přednášky 1. Proces získávání znalostí 2. Asociační pravidla 3. Dolování asociačních pravidel 4. Algoritmy pro dolování asociačních
VíceČinnost: 1) Vyhodnotí se výraz E. 2) Jeho hodnota se uloží do proměnné V.
Přiřazovací příkaz V := E, V jednoduchá nebo indexovaná proměnná, E výraz, jehož typ je kompatibilní podle přiřazení s typem proměnné V. 1) Vyhodnotí se výraz E. 2) Jeho hodnota se uloží do proměnné V.
Více8. Strojové učení. Strojové učení. 16. prosince 2014. Václav Matoušek. 8-1 Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2014/15
Strojové učení 16. prosince 2014 8-1 Klasifikace metod strojového učení podle vynaloženého úsilí na získání nových znalostí Učení zapamatováním (rote learning, biflování) Pouhé zaznamenání dat nebo znalostí.
VíceGlobální matice konstrukce
Globální matice konstrukce Z matic tuhosti a hmotnosti jednotlivých prvků lze sestavit globální matici tuhosti a globální matici hmotnosti konstrukce, které se využijí v řešení základní rovnice MKP: [m]{
VíceRekonstrukce diskrétního rozdělení psti metodou maximální entropie
Rekonstrukce diskrétního rozdělení psti metodou maximální entropie Příklad Lze nalézt četnosti nepozorovaných stavů tak, abychom si vymýšleli co nejméně? Nechť n i, i = 1, 2,..., N jsou známé (absolutní)
VíceKatedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group
Vytěžování dat Miroslav Čepek, Filip Železný Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme
VíceHanojská věž. T2: prohledávání stavového prostoru. zadání [1 1 1] řešení [3 3 3] dva možné první tahy: [1 1 2] [1 1 3]
Hanojská věž zadání [1 1 1] řešení [3 3 3] dva možné první tahy: [1 1 2] [1 1 3] který tah je lepší? (co je lepší tah?) P. Berka, 2012 1/21 Stavový prostor 1. množina stavů S = {s} 2. množina přechodů
VíceProjekt LISp-Miner. M. Šimůnek
Projekt LISp-Miner http://lispminer.vse.cz M. Šimůnek Obsah Systém LISp-Miner Vývoj systému v dlouhém období ETree-Miner Project LISp-Miner 2 Systém LISp-Miner Metoda GUHA (od roku 1966) předchozí implementace
VíceHledáme efektivní řešení úloh na grafu
Hledáme efektivní řešení úloh na grafu Mějme dán graf následující úlohy: G = ( V, E), chceme algoritmicky vyřešit Je daný vrchol t dosažitelný z vrcholu s? Pokud ano, jaká nejkratší cesta tyto vrcholy
VíceFunkce - pro třídu 1EB
Variace 1 Funkce - pro třídu 1EB Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv využití výukového materiálu je povoleno pouze s odkazem na www.jarjurek.cz. 1. Funkce Funkce je přiřazení, které každému
VíceVzdálenost uzlů v neorientovaném grafu
Vzdálenosti a grafy Vzdálenost uzlů v neorientovaném grafu Je dán neorientovaný neohodnocený graf G = (V,E,I) vzdálenost uzlů u a v v neorientovaném souvislém grafu G je délka nejkratší cesty spojující
VíceState Space Search Step Run Editace úloh Task1 Task2 Init Clear Node Goal Add Shift Remove Add Node Goal Node Shift Remove, Add Node
State Space Search Po spuštění appletu se na pracovní ploše zobrazí stavový prostor první předpřipravené úlohy: - Zeleným kroužkem je označen počáteční stav úlohy, který nemůže být změněn. - Červeným kroužkem
VíceVyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21.
Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 21. září 2018 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 242 / 433 Osnova přednášky
VíceZpracování neurčitosti
Zpracování neurčitosti Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 7-1 Usuzování za neurčitosti Neurčitost: Při vytváření ZS obvykle nejsou všechny informace naprosto korektní mohou být víceznačné, vágní,
VíceAsociační i jiná. Pravidla. (Ch )
Asociační i jiná Pravidla (Ch. 14 +...) Učení bez učitele Nemáme cílovou třídu Y, G; máme N pozorování což jsou p-dimenzionální vektory se sdruženou pravděpodobností chceme odvozovat vlastnosti. Pro málo
VíceMETODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1
METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 DOLOVÁNÍ V DATECH (DATA MINING) OBJEVUJE SE JIŽ OD 60. LET 20. ST. S ROZVOJEM POČÍTAČOVÉ TECHNIKY DEFINICE PROCES VÝBĚRU, PROHLEDÁVÁNÍ A MODELOVÁNÍ
Více5.5 Evoluční algoritmy
5.5 Evoluční algoritmy Jinou skupinou metod strojového učení, které vycházejí z biologických principů, jsou evoluční algoritmy. Zdrojem inspirace se tentokrát stal mechanismus evoluce, chápaný jako Darwinův
VíceVýpočetní modely pro rozpoznávání bezkontextových jazyků zásobníkové automaty LL(k) a LR(k) analyzátory
Plán přednášky Výpočetní modely pro rozpoznávání bezkontextových jazyků zásobníkové automaty LL(k) a LR(k) analyzátory Obecný algoritmus pro parsování bezkontextových jazyků dynamické programování 1 Zásobníkový
VíceUNIVERZITA PARDUBICE KLASIFIKAČNÍ ÚLOHY PRO DATA MINING. Fakulta ekonomicko-správní Ústav systémového inženýrství a informatiky.
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta ekonomicko-správní Ústav systémového inženýrství a informatiky KLASIFIKAČNÍ ÚLOHY PRO DATA MINING Petra Jandová Bakalářská práce 2013 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem tuto
VíceProhledávání do šířky = algoritmus vlny
Prohledávání do šířky = algoritmus vlny - souběžně zkoušet všechny možné varianty pokračování výpočtu, dokud nenajdeme řešení úlohy průchod stromem všech možných cest výpočtu do šířky, po vrstvách (v každé
VíceDoplňování chybějících hodnot v kategoriálních datech 2.00
Doplňování chybějících hodnot v kategoriálních datech 2.00 1. Cíle programu Účelem programu je umožnit uživateli doplnění chybějících hodnot v kategoriálních datech. Pro doplnění chybějících hodnot je
VíceFUNKCE POJEM, VLASTNOSTI, GRAF
FUNKCE POJEM, VLASTNOSTI, GRAF Zavedení pojmu funkce funkce Funkce f na množině D R je předpis, který každému číslu x z množiny D přiřazuje právě jedno reálné číslo y z množiny R. Množina D se nazývá definiční
VíceNPRG030 Programování I 3/2 Z --- NPRG031 Programování II --- 2/2 Z, Zk
NPRG030 Programování I 3/2 Z --- NPRG031 Programování II --- 2/2 Z, Zk Pavel Töpfer Katedra softwaru a výuky informatiky MFF UK MFF Malostranské nám., 4. patro, pracovna 404 pavel.topfer@mff.cuni.cz http://ksvi.mff.cuni.cz/~topfer
VíceZákladní datové struktury III: Stromy, haldy
Základní datové struktury III: Stromy, haldy prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní
VíceModerní systémy pro získávání znalostí z informací a dat
Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:
VíceAlgoritmizace Dynamické programování. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010
Dynamické programování Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Rozděl a panuj (divide-and-conquer) Rozděl (Divide): Rozděl problém na několik podproblémů tak, aby tyto podproblémy odpovídaly původnímu
VíceANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT RNDr. Eva Janoušová INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ HODNOCENÍ ÚSPĚŠNOSTI KLASIFIKACE A SROVNÁNÍ KLASIFIKÁTORŮ ÚVOD Vstupní data Subjekt Objem hipokampu Objem komor Skutečnost
VíceZměkčování hranic v klasifikačních stromech
Změkčování hranic v klasifikačních stromech Jakub Dvořák Seminář strojového učení a modelování 24.5.2012 Obsah Klasifikační stromy Změkčování hran Ranking, ROC křivka a AUC Metody změkčování Experiment
VíceMarkov Chain Monte Carlo. Jan Kracík.
Markov Chain Monte Carlo Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Princip Monte Carlo integrace Cílem je (přibližný) výpočet integrálu I(g) = E f [g(x)] = g(x)f (x)dx. (1) Umíme-li generovat nezávislé vzorky x (1),
Vícehttp://www.utia.cas.cz/vomlel 6. prosince 2011 J. Vomlel (ÚTIA AV ČR) Aplikace bayesovských sítí 6. prosince 2011 1 / 3
Příklady aplikací bayesovských sítí Jiří Vomlel ÚTIA, Akademie věd ČR http://www.utia.cas.cz/vomlel 6. prosince 2011 J. Vomlel (ÚTIA AV ČR) Aplikace bayesovských sítí 6. prosince 2011 1 / 3 Jednoduchý
Víceoddělení Inteligentní Datové Analýzy (IDA)
Vytěžování dat Filip Železný Katedra počítačů oddělení Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 22. září 2014 Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 22. září 2014 1 / 25 Odhad rozdělení Úloha: Vstup: data D = {
Více1. Znalostní systémy a znalostní inženýrství - úvod. Znalostní systémy. úvodní úvahy a předpoklady. 26. září 2017
Znalostní systémy úvodní úvahy a předpoklady 26. září 2017 1-1 Znalostní systém Definice ZS (Feigenbaum): Znalostní (původně expertní) systémy jsou počítačové programy simulující rozhodovací činnost experta
VíceÚvod do expertních systémů
Úvod do expertních systémů Expertní systém Definice ES (Feigenbaum): expertní systémy jsou počítačové programy, simulující rozhodovací činnost experta při řešení složitých úloh a využívající vhodně zakódovaných,
VíceMiroslav Čepek. Fakulta Elektrotechnická, ČVUT. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Vytěžování Dat Přednáška 12 Kombinování modelů Miroslav Čepek Pavel Kordík a Jan Černý (FIT) Fakulta Elektrotechnická, ČVUT Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti ČVUT (FEL)
VíceVypracoval: Mgr. Lukáš Bičík TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY
Vlastnosti funkcí Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Definiční obor Definiční obor funkce je množina všech čísel,
VíceMatematická funkce. Kartézský součin. Zobrazení. Uspořádanou dvojici prvků x, y označujeme [x, y] Uspořádané dvojice jsou si rovny, pokud platí:
Matematická funkce Kartézský součin Uspořádanou dvojici prvků x, y označujeme [x, y] Uspořádané dvojice jsou si rovny, pokud platí: [x, y] = [u, v] x = u y = v Pokud K, L jsou libovolné množiny, pak množinu
VíceKapitola 1. Úvod. 1.1 Značení. 1.2 Výroky - opakování. N... přirozená čísla (1, 2, 3,...). Q... racionální čísla ( p, kde p Z a q N) R...
Kapitola 1 Úvod 1.1 Značení N... přirozená čísla (1, 2, 3,...). Z... celá čísla ( 3, 2, 1, 0, 1, 2,...). Q... racionální čísla ( p, kde p Z a q N) q R... reálná čísla C... komplexní čísla 1.2 Výroky -
VíceAutomatické vyhledávání informace a znalosti v elektronických textových datech
Automatické vyhledávání informace a znalosti v elektronických textových datech Jan Žižka Ústav informatiky & SoNet RC PEF, Mendelova universita Brno (Text Mining) Data, informace, znalost Elektronická
VíceHledání správné cesty
Semestrální práce z předmětu A6M33AST Závěrečná zpráva Hledání správné cesty Nela Grimová, Lenka Houdková 2015/2016 1. Zadání Naším úkolem bylo vytvoření úlohy Hledání cesty, kterou by bylo možné použít
VíceSTROMOVE ALGORITMY Prohledavani do sirky (level-order) Po vodorovnejch carach fronta
STROMOVE ALGORITMY Prohledavani do sirky (level-order) Po vodorovnejch carach vlož do fronty kořen opakuj, dokud není fronta prázdná 1. vyber uzel z fronty a zpracuj jej 2. vlož do fronty levého následníka
Vícepřetrénování = ztráta schopnosti generalizovat vlivem přílišného zaměření klasifikátorů na rozeznávání pouze konkrétních trénovacích dat
Zkouška ISR 2013 přetrénování = ztráta schopnosti generalizovat vlivem přílišného zaměření klasifikátorů na rozeznávání pouze konkrétních trénovacích dat 1. Rozdílné principy u induktivního a deduktivního
VíceIntervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace
Intervalové odhady Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v Nµ, σ 2 ) Situace: X 1,..., X n náhodný výběr z Nµ, σ 2 ), kde σ 2 > 0 známe měli jsme: bodové odhady odhadem charakteristiky je číslo) nevyjadřuje
Více4. NP-úplné (NPC) a NP-těžké (NPH) problémy
Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA 4. NP-úplné (NPC) a NP-těžké (NPH) problémy Karpova redukce
VíceJan Březina. Technical University of Liberec. 30. dubna 2013
TGH11 - Maximální párování a související problémy Jan Březina Technical University of Liberec 30. dubna 2013 Bipartitní grafy Bipartitní graf - je obarvitelný dvěma barvami. Tj. V lze rozělit na disjunktní
VíceADT prioritní fronta. Haldy. Další operace nad haldou. Binární halda. Binomické stromy. Časová složitost jednotlivých operací.
ADT prioritní fronta Haldy množina M operace Přidej(M,x) přidá prvek x do množiny M Odeber(M) odeber z množiny M prvek, který je na řadě Zásobník (LIFO), Fronta (FIFO) Prioritní fronta: Přidej(M,x) přidá
VíceTrénování sítě pomocí učení s učitelem
Trénování sítě pomocí učení s učitelem! předpokládá se, že máme k dispozici trénovací množinu, tj. množinu P dvojic [vstup x p, požadovaný výstup u p ]! chceme nastavit váhy a prahy sítě tak, aby výstup
VícePřednáška 13 Redukce dimenzionality
Vytěžování Dat Přednáška 13 Redukce dimenzionality Miroslav Čepek Fakulta Elektrotechnická, ČVUT Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti ČVUT (FEL) Redukce dimenzionality 1 /
VíceVytěžování znalostí z dat
Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 7 1/27 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology
Více