Evoluční algoritmy. Rayův umělý život (sebekopírující assembler) Hollandovy klasifikační systémy (pravidla)
|
|
- Roman Říha
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Evoluční algoritmy Hollandovy genetické algoritmy (binární řetězce) Fogelovo evoluční programování (automaty) Kozovo genetické programování (stromy) Schwefelovy evoluční strategie (parametry funkcí) Rayův umělý život (sebekopírující assembler) Hollandovy klasifikační systémy (pravidla)
2 Odkazy: Holland: Adaptation in natural and artificial systems, MIT Press, Goldberg: Genetic algorithms in Optimization, Search and Learning, Addison-Wesley, Koza: Genetic Programming, I-III, MIT Press, 1992, 1994, Mitchell: Introduction to GA, MIT Press, Hitch-hiker's guide to EC:
3 Obecný evoluční algoritmus Populace P(t) jedinců {x 1 (t),... x n (t)} Každý jedinec je zakódované řešení problému Každý jedinec má fitness (jak dobře řeší problém) Vytváření populace P(t+1): Výběr (selekce) Křížení apod Mutace apod
4 OEA pokr. Evolution program() { t=0; initialze P(t); evaluate P(t); while (! end) { } t++; select P(t) from P(t-1); alter P(t); evaluate P(t); }
5 Jednoduchý genetický algoritmus genetická reprezentace řešení vytvoření iniciální populace ohodnocovací/účelová/fitness funkce genetické operátory: výběr, křížení, mutace parametry GA: velikost populace, pravděpodobnosti operátorů
6 JGA pokr. Reprezentace: Binární řetězce Mutace: Náhodná změna bitu Křížení Jednobodové Selekce Ruletová
7 Schémata Schéma je slovo v abecedě 0, 1 a* (don't care) Schéma reprezentuje množinu řetězců Schéma s r * reprezentuje 2 r řetězců Řetězec délky m je reprezentován 2 m schématy Je 3m schémat délky m V populaci velikosti n je 2m až n.2 m schémat
8 Schémata pokr. Řád schématu S: o(s) Počet 0 a 1 (pevných pozic) Definující délka: d(s) Vzdálenost mezi první a poslední pevnou pozicí Fitness schématu: F(S) Průměrná fitness odpovídajících řetězců v populaci
9 Věta o schématech Krátká nadprůměrná s malým řádem schémata se v populaci během GA exponencielně množí. Hypotéza o stavebních blocích: GA hledá suboptimální řešení problému rekombinací krátkých, nadprůměrných s malým řádem schémat (building blocks). just as a child creates magnificent fortress through arrangement of simple blocks of wood, so does a GA seek near optimal performance...
10 Důkaz věty o schématech 1 Populace P(t), P(t+1),... n jedinců délky m Co se děje s konkrétním schématem S při: Selekci Křížení Mutaci C(S,t)... četnost schématu S v populaci P(t) (počet řetězců v reprezentovaných S v P(t)) Postupně odhadujeme C(S,t+1)
11 Důkaz věty o schématech 2: Selekce: Řetězec v má pravděpodobnost vybrání: p s (v)=f(v)/f(t), kde F(t) je suma F(u), u z P(t) Schéma S má pravděpodobnost vybrání: p s (S)=F(S)/F(t) Tedy: C(S,t+1) = C(S,t) n p s (S) Jinými slovy: C(S,t+1)=C(S,t) F(S)/F prum (t) F prum (t)=f(t)/n průměrná fitness v P(t)
12 Důkaz věty o schématech 3:... ještě selekce: Shrňme si to: C(S,t+1)=C(S,t) F(S)/F prum (t) Kdyby bylo schéma nadprůměrné o e%: F(S,t)=F prum (t) + e F prum (t), pro t=0,... C(S,t+1)=C(S,t) (1+e) C(S,t+1)=C(S,0) (1+e) t Četnost nadprůměrných schémat roste geometrickou řadou (v populacích (po selekci)).
13 Důkaz věty o schématech 4: Křížení: Pravděpodobnost, že schéma křížení (ne)přežije: p d (S) = d(s)/(m-1); p s (S) = 1 d(s)/(m-1) Křížení má pravděpodobnost pc: p s (S)>= 1 p c. d(s) / (m-1) Selekce a křížení dohromady: C(S,t+1) >= C(S,t). F(S)/F prum (t) [1- p c. d(s) / (m-1)]
14 Důkaz věty o schématech 5: Mutace: 1 bit (ne)přežije: p m ; 1 p m Schéma nepřežije (p m <<1): p s (S) = (1 p m ) o(s) = asi tak = 1 p m. o(s) Selekce, křížení a mutace dohromady: C(S,t+1)>=C(S,t).F(S)/F prum (t) [1-p c.d(s)/(m-1)-p m.o(s)] QED.
15 Význam VoS a HoSB Na zakódování záleží Na velikosti záleží Předčasná konvergence škodí Co GA nejde: (111*******) a (********11) jsou nadprůměrní Ale F(111*****11) << F(000*****00) Ideál je ( ); GA ho těžko najde Podmínka na výběr je divná
16 Implicitní paralelismus GA pracuje s n jedinci, ale implicitně vyvíjí (mnohem více) schémat: 2 m až n.2 m. Kolik schémat se v GA zpracuje efektivně: Holland (a další): (Za různých přepokladů, např., že n = 2 m, schémata zůstávají nadprůměrná,... ) Počet schémat, kterým se v GA dostává exponenciálního růstu, je úměrný n 3. Jediný příklad kombinatorické exploze na straně dobra.
17 Exploration vs. Exploitation Původní motivace: GA je adaptivní plán vyvažující při hledání řešení napětí mezi explorací (nacházení nových oblastí hledání) explorací (využití stávajících znalostí) Jen explorace: náhodné procházky, nevyžívá se předchozích znalostí Jen exploatace: uvíznutí v lokálních extrémech, rigidita
18 1-ruký bandita
19 2-ruký bandita Mám N mincí, stojím před dvourukým banditou (ruce vyplácejí se střední hodnotou m 1, m 2 a rozptylem s 1, s 2 ). N-n alokuji lepší ruce, n horší. Cíl: maximalizovat zisk / minimalizovat ztrátu. Analytické řešení: alokovat exponenciálně více pokusů pro právě vyhrávající ruku. N-n = O(exp(c n)); c závisí na m 1, m 2, s 1, s 2
20 ... a GA GA taky alokuje exponenciálně mnoho nadějným schématům Řeší tedy optimálně problém expl. vs. expl. Schémata spolu hrají mnohoruké bandity Výhra je počet pozic v populaci Je odhadnut hodnotou fintess schématu Nejdříve se myslelo: GA hraje 3 m rukého banditu, Všechny schémata jsou konkurenční ruce
21 Ale... Hraje se paralelně více her Schémata soutěží o konfliktní pevné pozice Schémata řádu k soutěží vždy o těch konkrétních k pevných pozic hrají spolu 2 k rukého banditu Takže vždy nejlepší z této hry dostane exp. mnoho míst v populaci A to ještě jen tehdy, když GA může v populaci správně odhadnout fitness schémat
22 Takže, blbá úloha pro GA je... = 2; pro x ~ 111*... * f(x) = 1; pro x ~ 0*...* = 0; jinak Pro schémata platí: F(1*...*) = ½ ; a F(0*...*) = 1 Jenže GA odhadnou F(1*...*) ~ 2, Protože 111*...* v populaci převáží GA zde nesampluje schémata nezávisle, takže neodhadne jejich skutečnou fitness.
23 Problémy V banditovi jsou ruce nezávislé, GA ale nesampluje schémata nezávisle Selekce nepracuje ideálně jako ve VoS, je dynamická. GA maximalizuje on-line performance, jsou velmi vhodné pro adaptivní případy. (Škoda je zastavovat ;-) (Paradoxně) se nejčastěji používají jen pro hledání nejlepšího řešení.
24 statická hypotéza o blocích Grafenstette, 91: Lidi předpokládají, že GA konverguje k řešením se skutečně nejlepší statickou průměrnou fitness; a ne k těm existujícím v populacích s nejlepší pozorovanou fitness. To pak lidi může zklamat: Kolaterální konvergence Velký rozptyl fitnees
25 Kolaterální konvergence Když už se někam začne konvergovat, nemusejí být schémata samplována stejnoměrně. Je-li např. schéma 111***...* dobré, převáží v populaci po pár generacích (skoro všechny řetězce tak začínají). Pak ale skoro všechny samply schématu ***000...* jsou i samply schématu *...*. Takže GA neodhadne F(***000*...*) správně.
26 Velký rozptyl fitness Má-li statická průměrná fitness schématu velký rozptyl, GA ji zase nemusí odhadnout dobře. Viz schéma 1*...* z našeho blbého příkladu. Rozptyl jeho fitness je velký, takže GA nejspíš bude konvergovat jen na těch částech prostoru, kde má fitness velkou hodnotu. To ale zatíží další samplování schématu chybou, takže se neodhadne správně jeho statická fitness.
27 Pokusy o jemnější analýzu GA Royal road fitness, IGA (idealizovaný GA) Mitchell, Forrest, Holland, Přesné matematické uchopení GA Pravděpodobnostní přístupy, Markovovské řetězce Vose, Liepins. Whitley, 90.léta Statistické (en-bloc) popisy Statistická mechanika Pruegel-Bennett, Shapiro, 94
28 IGA Udělat fitness, která by byla ideální pro GA: Krátká, kompaktní, dobrá schémata Snadná rekombinovatelnost Rozdělím schéma na s i, ty budu v řetězci hledat R(x) = Σ i o(s i ) δ i (x); kde δ i (x)=1 pro x~s i R1(x) pracovala s 8 bloky o 8 1kách R1( ) = 8; R1( ) = 64;
29 Pokusy s R1 Zdá se, že R1 je pro GA ideální, takže GA předhoní všechny hill-climbing techniky Random Mutation Hill Climbing: 1) Vyber S náhodně 2) Vytvoř S' změnou náhodnho bitu v S, 3) Je-li F(S')> F(S), S = S' 4) Goto 2 5) To vše, until S je dost dobrý
30 Výsledky s R1 GA porazily kdekoho RHMC porazil GA o faktor 10. Časová složitost RHMC se dá analyticky odvodit. Čas k nalezení K bloků N jedniček u RHMC je řádově ~ 2 K N ln N Ale GA takhle analyzovat nejde. Navržen IGA: teoretický nástroj, který splňuje statickou HoBB
31 IGA 1) V každém kroku zvol náhodně řetězec 2) Když najdeš v řetězci schéma, schovej si ho 3) Když najdeš v řetězci ještě neobjevené schéma, skřiž ho se schovaným, tak, aby schovaný měl všechny dosud objevená schémata Všechna schémata jsou samplována nezávisle Selekce je modelována schováním nadějného Křížení je modelováno ideálním křížení
32 IGA poráží RHMC Časová složitost RHMC: Čas k nalezení N bloků K jedniček u RHMC je řádově ~ 2 K N ln N Časová složitost IGA: Čas k nalezení N bloků K jedniček u RHMC je řádově ~ 2 K ln N O faktor N (počet bloků)
33 Teď ale vážně IGA neexistuje Nezávislé samply: velká populace, existence mutace Uchování dobrých schémat: Vlastnosti selekce (silná, pomalá) Rychlé křížení: prostě rychlé Zrychlení vůči hill-climbingu: N, počet potenciálních bloků musí mít smysl
34 Takže, kdy je GA dobrý? Slabé metody: nevyžadují nic speciálního od problému (náhodné procházky,...) GA většinou lepší než jiné slabé metody Hlavně v případech složitějšího prohledávacího prostoru, velkého prohledávacího prostoru Více maxim, šum, apod Není nutné najít globální maximum
35 A kdy ne? Už jsme viděli Hledá se 1 dobře skryté globální maximum U dobře prozkoumaných prohledávacích prostorů (obchodní cestující, apod.) jsou často velmi dobré heuristické algorimy využívající specifika problému (silné metody)
36 Kódování Binární Odjakživa Teoretické výsledky Holland: binární řetězce délky 100 jsou lepší než desítkové délky 30, protože mají víc schémat (2 100 >2 30 ). Ale často nepřirozené a neintuitivní pro daný problém.
37 A jiná kódování Víceznakové abecedy Floating point Úplně jiné: Stromy, Matice, Neuronové sítě Zvířátka
38 Genetické programování Programy ve formě stromů (LISP) Operace: Křížení, Mutace, Selekce: fitness dle řešené úlohy Strom: Terminály - vstupy Neterminály operace
39 Genetické programování Evoluce programů Reprezentace syntaktickými stromy S-expressions, LISP Křížení, Mutace, Procedury
40 GP 3 Škálovatelnost: ADF Generalizace (mimo tréninkovou množinu) Omezení růstu stromů Alternativy: Programy na kreslení elektrických obvodů Programy na kreslení antén,... Strojový kód
41 Alife T.S.Ray : Tierra Množící se programy ve strojovém kódu Modelování ekosystému: Zdroje: strojový čas, paměť Implicitní fitness (přežívání) Parazitismus, emergence chování život in silicio
42 Evoluce neuronových sítí Evoluce vah (alternativa k jiným učícím alg.) Montana, Davis 89: Síť zakódována jako vektor vah Floating point kódování vah Mutace: přičítání malého náhodného čísla Křížení: pro každý neuron vyberu náhodně 1 rodiče a beru váhy od tohoto rodiče Prý rychlejší než Back Prop
43 Evoluce vah 2 Schaffer, Whitley, Enselmann 94: QuickProp rychlejší než GA Neruda, 98: kanonický GA pro NS využívající redundance v prostoru parametrů (zmenšuje prostor prohledávání na 1/k! (k počet skrytých neuronů) GA lépe paralelizovatelné GA použitelné i tam, kde BP/QP selžou
44 Evoluce architektury sítí Přímé kódování (Miller,...): Topologie sítě: binární matice NxN Evolvuje se jako jedinec v GA Křížení: výměna řádek matice Fitness: chyba po učení BP nějakou dobu Gramatické kódování (Kitano, 90): Snaha o redukci prohledávacího prostoru Vyvíjí se gramatika pro vytvoření binární matice
45 Další možnosti Evoluce učícího pravidla: Klasická BP: w(t+1) = w(t) C de/dw Možnosti: druhé derivace, předchozí směr,... Kombinace BP a fuzzy kontroleru změny konstant na základě změny chyby,... Jeden krok BP jako speciální mutace
Genetické algoritmy. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví
Genetické algoritmy Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Přehled přednášky Úvod Historie Základní pojmy Principy genetických algoritmů Možnosti použití Související metody AI Příklad problém
VíceEvoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi
Evoluční algoritmy Použítí evoluční principů, založených na metodách optimalizace funkcí a umělé inteligenci, pro hledání řešení nějaké úlohy. Populace množina jedinců, potenciálních řešení Fitness function
Více5.5 Evoluční algoritmy
5.5 Evoluční algoritmy Jinou skupinou metod strojového učení, které vycházejí z biologických principů, jsou evoluční algoritmy. Zdrojem inspirace se tentokrát stal mechanismus evoluce, chápaný jako Darwinův
VíceGenetické algoritmy. Vysoká škola ekonomická Praha. Tato prezentace je k dispozici na: http://www.utia.cas.cz/vomlel/
Genetické algoritmy Jiří Vomlel Laboratoř inteligentních systémů Vysoká škola ekonomická Praha Tato prezentace je k dispozici na: http://www.utia.cas.cz/vomlel/ Motivace z Darwinovy teorie evoluce Přírodní
VíceEvoluční algoritmy a umělý život
Evoluční algoritmy a umělý život Roman Neruda Ústav informatiky AVČR roman@cs.cas.cz Olomouc, červen 2012 Od Darwina a Mendela... ... k inteligentním agentům. Umělý život Odkazy: Steven Levy: Artificial
VíceEmergence chování robotických agentů: neuroevoluce
Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce Petra Vidnerová, Stanislav Slušný, Roman Neruda Ústav Informatiky, AV ČR Kognice a umělý život VIII Praha 28. 5. 2008 Evoluční robotika: EA & neuronové
VícePřírodou inspirované metody umělé inteligence
Přírodou inspirované metody umělé inteligence Roman Neruda Ústav informatiky AVČR roman@cs.cas.cz Nové Hrady, červenec 2012 Od Darwina a Mendela... ... k inteligentním agentům. Umělá inteligence 2 přístupy
VíceNavrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda. Velice rychlá s dobrou podporou teorie
Evoluční strategie Navrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda Založena na reálných číslech Velice rychlá s dobrou podporou teorie Jako první zavedla self-adaptation (úpravu sebe sama)
VíceEvoluční výpočetní techniky (EVT)
Evoluční výpočetní techniky (EVT) - Nacházejí svoji inspiraci v přírodních vývojových procesech - Stejně jako přírodní jevy mají silnou náhodnou složku, která nezanedbatelným způsobem ovlivňuje jejich
VíceMetaheuristiky s populacemi
Metaheuristiky s populacemi 8. března 2018 1 Společné vlastnosti 2 Evoluční algoritmy 3 Optimalizace mravenčí kolonie Zdroj: El-Ghazali Talbi, Metaheuristics: From Design to Implementation. Wiley, 2009.
VíceProjekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma
Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění Jan Klíma Obsah Motivace & cíle práce Evoluční algoritmy Náhradní modelování Stromové regresní metody Implementace a výsledky
VíceGenetické programování
Genetické programování Vyvinuto v USA v 90. letech J. Kozou Typické problémy: Predikce, klasifikace, aproximace, tvorba programů Vlastnosti Soupeří s neuronovými sítěmi apod. Potřebuje značně velké populace
VíceBiologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky
Biologicky inspirované výpočty Schématické rozdělení problematiky a výuky 1 Biologicky inspirované výpočty - struktura problematiky Evoluční systémy: evoluční algoritmy, evoluční hardware, víceúčelová
VíceGramatická evoluce a softwarový projekt AGE
Gramatická evoluce a softwarový projekt AGE Adam Nohejl Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze http://nohejl.name/ 4. 4. 2010 Poznámka: Prezentace založené na variantách těchto slajdů
Více2015 http://excel.fit.vutbr.cz Kartézské genetické programování s LUT Karolína Hajná* Abstract Tato práce se zabývá problematikou návrhu obvodů pomocí kartézského genetického programování na úrovni třívstupových
VíceEVA I NAIL /15 Roman Neruda
EVA I NAIL 025 2014/15 Roman Neruda 05-01-2015 Témata, literatura, osnova. ÚVOD Literatura Mitchell, M.: Introduction to Genetic Algorithms. MIT Press, 1996. Eiben, A.E and Smith, J.E.: Introduction to
VíceJak se matematika poučila v biologii
Jak se matematika poučila v biologii René Kalus IT4Innovations, VŠB TUO Role matematiky v (nejen) přírodních vědách Matematika inspirující a sloužící jazyk pro komunikaci s přírodou V 4 3 r 3 Matematika
VíceModerní systémy pro získávání znalostí z informací a dat
Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:
VícePŘEDNÁŠKA 03 OPTIMALIZAČNÍ METODY Optimization methods
CW057 Logistika (R) PŘEDNÁŠKA 03 Optimization methods Ing. Václav Venkrbec skupina obecných modelů slouží k nalezení nejlepšího řešení problémů a modelovaných reálií přináší řešení: prvky konečné / nekonečné
VíceGrammar-based genetic programming
Grammar-based genetic programming Obhajoba diplomové práce Adam Nohejl Vedoucí práce: RNDr. František Mráz, CSc. Katedra software a výuky informatiky, MFF UK Praha 2011 1 Úvod do problematiky: genetické
VíceMETODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1
METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 DOLOVÁNÍ V DATECH (DATA MINING) OBJEVUJE SE JIŽ OD 60. LET 20. ST. S ROZVOJEM POČÍTAČOVÉ TECHNIKY DEFINICE PROCES VÝBĚRU, PROHLEDÁVÁNÍ A MODELOVÁNÍ
VíceUČENÍ BEZ UČITELE. Václav Hlaváč
UČENÍ BEZ UČITELE Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz, http://cmp.felk.cvut.cz/~hlavac 1/22 OBSAH PŘEDNÁŠKY ÚVOD Učení
VíceZpětnovazební učení Michaela Walterová Jednoocí slepým,
Zpětnovazební učení Michaela Walterová Jednoocí slepým, 17. 4. 2019 V minulých dílech jste viděli Tři paradigmata strojového učení: 1) Učení s učitelem (supervised learning) Trénovací data: vstup a požadovaný
VíceGenetické programování 3. část
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Genetické programování 3. část Macháček Martin Elektrotechnika 08.04.2011 Jako ukázku použití GP uvedu symbolickou regresi. Regrese je statistická metoda
VíceEVA II NAIL /14 Roman Neruda
EVA II NAIL 086-2013/14 Roman Neruda Témata, literatura, osnova. ÚVOD ROMAN NERUDA: EVA2-2013/14 2 Literatura Mitchell, M.: Introduction to Genetic Algorithms. MIT Press, 1996. Eiben, A.E and Smith, J.E.:
VíceÚvod do optimalizace, metody hladké optimalizace
Evropský sociální fond Investujeme do vaší budoucnosti Úvod do optimalizace, metody hladké optimalizace Matematika pro informatiky, FIT ČVUT Martin Holeňa, 13. týden LS 2010/2011 O čem to bude? Příklady
VíceTeorie (ještě teoretičtější)
EVA II. Teorie (ještě teoretičtější) 'Přesné' modely GA 90.léta: Vose, Lepins, Nix, Whitley,... Snaha zachytit: jak přesně vypadají populace zobrazení přechodu k další populaci vlastnosti tohoto zobrazení
VíceVyužití metod strojového učení v bioinformatice David Hoksza
Využití metod strojového učení v bioinformatice David Hoksza SIRET Research Group Katedra softwarového inženýrství, Matematicko-fyzikální fakulta Karlova Univerzita v Praze Bioinformatika Biologické inspirace
VíceEvoluční algoritmy I - poznámky
Evoluční algoritmy I - poznámky Martin Všetička Knihy Goldberg: Generic algorithms, 89 John Holland - Adaptation in natural and artifical algorithms, 75 a 91. Holland položil základy genetickým algoritmům,
VícePopis zobrazení pomocí fuzzy logiky
Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky diplomová práce Ján Fröhlich KM, FJFI, ČVUT 23. dubna 2009 Ján Fröhlich ( KM, FJFI, ČVUT ) Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky 23. dubna 2009 1 / 25 Obsah 1 Úvod Základy
VíceGeneticky vyvíjené strategie Egyptská hra SENET
Geneticky vyvíjené strategie Egyptská hra SENET Lukáš Rypáček, lukor@atrey.karlin.mff.cuni.cz Abstrakt V tomto dokumentu popíši jeden příklad použití genetických algoritmů pro počítačové hraní her. V tomto
VíceA0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy
A0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy Zkouškový test Pátek 8. února 2011 Vaše jméno: Známka, kterou byste si z předmětu sami dali, a její zdůvodnění: Otázka: 1 2 3 4 5 6 7 8 Celkem Body: 1 3 2 1 4
VíceZáklady umělé inteligence 4. Evoluční výpočetní techniky Jiří Kubaĺık Katedra kybernetiky, ČVUT-FEL http://cw.felk.cvut.cz/doku.php/courses/y33zui/start ppřírodní motivace EVT :: Stochastické optimalizacní
Víceoddělení Inteligentní Datové Analýzy (IDA)
Vytěžování dat Filip Železný Katedra počítačů oddělení Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 22. září 2014 Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 22. září 2014 1 / 25 Odhad rozdělení Úloha: Vstup: data D = {
VíceGenetické algoritmy. a jejich praktické využití. Pavel Šturc. průmyslu, stejně tak je zde uvedeno i několik případů jejich úspěšné implementace.
Genetické algoritmy a jejich praktické využití Pavel Šturc Úvod Cílem této práce je seznámit čtenáře se základním principem funkce genetických algoritmů a nastínit jejich možné aplikování do různých odvětví
VíceZáklady umělé inteligence
Základy umělé inteligence Hraní her (pro 2 hráče) Základy umělé inteligence - hraní her. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 1 Hraní her (pro dva hráče) Hraní her je přirozeně spjato s metodami prohledávání
VíceGLOBÁLNÍ OPTIMALIZACE S VYUŽITÍM SOFTWARU MATHEMATICA
GLOBÁLNÍ OPTIMALIZACE S VYUŽITÍM SOFTWARU MATHEMATICA Barbora Tesařová Univerzita Hradec Králové, Fakulta informatiky a managementu Abstrakt: Mnoho úloh reálné praxe může být definována jako optimalizační
VíceFaculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague
1 / 23 Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague 2 / 23 biologové často potřebují najít často se opakující sekvence DNA tyto sekvence bývají relativně krátké,
VíceDynamické programování
Dynamické programování prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (BI-EFA)
VíceBinární vyhledávací stromy pokročilé partie
Binární vyhledávací stromy pokročilé partie KMI/ALS lekce Jan Konečný 30.9.204 Literatura Cormen Thomas H., Introduction to Algorithms, 2nd edition MIT Press, 200. ISBN 0-262-5396-8 6, 3, A Knuth Donald
VíceUniverzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Návrh a realizace systému pro genetické programování Bc. Petr Sotona
Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Návrh a realizace systému pro genetické programování Bc. Petr Sotona Diplomová práce 2009 Prohlašuji: Tuto práci jsem vypracoval samostatně. Veškeré literární
VíceMarkov Chain Monte Carlo. Jan Kracík.
Markov Chain Monte Carlo Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Princip Monte Carlo integrace Cílem je (přibližný) výpočet integrálu I(g) = E f [g(x)] = g(x)f (x)dx. (1) Umíme-li generovat nezávislé vzorky x (1),
Více1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,
KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce
VíceEVA I. NAIL /17 Roman Neruda CZECH VERSION,
EVA I NAIL 025 2016/17 Roman Neruda CZECH VERSION, 13-01-2017 Témata, literatura, osnova. ÚVOD ROMAN NERUDA: EVA1-2016/17 2 Literatura Mitchell, M.: Introduc)on to Gene)c Algorithms. MIT Press, 1996. Eiben,
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 2. Maticové hry 2.1 Maticová hra Teorie her = ekonomická vědní disciplína, která se zabývá studiem konfliktních situací pomocí matematických modelů Hra v normálním tvaru
VícePrincipy počítačů I Netradiční stroje
Principy počítačů I Netradiční stroje snímek 1 Principy počítačů Část X Netradiční stroje VJJ 1 snímek 2 Netradiční procesory architektury a organizace počítačů, které se vymykají struktuře popsané Johnem
VíceEvolučníalgoritmy. Dále rozšiřována, zde uvedeme notaci a algoritmy vznikléna katedře mechaniky, Fakulty stavební ČVUT. Moderní metody optimalizace 1
Evolučníalgoritmy Kategorie vytvořená v 90. letech, aby se sjednotily jednotlivémetody, kterévyužívaly evoluční principy, tzn. Genetickéalgoritmy, Evolučnístrategie a Evoluční programování (v těchto přednáškách
VíceMasarykova univerzita. Fakulta informatiky. Evoluce pohybu
Masarykova univerzita Fakulta informatiky Evoluce pohybu IV109 Tomáš Kotula, 265 287 Brno, 2009 Úvod Pohyb je jedním ze základních projevů života. Zdá se tedy logické, že stejně jako ostatní vlastnosti
VíceAlgoritmy komprese dat
Algoritmy komprese dat Úvod do teorie informace Claude Shannon (1916 2001) 5.11.2014 NSWI072-7 Teorie informace Informace Co je to informace? Můžeme informaci měřit? Existují teoretické meze pro délku
VíceUžití systému Matlab při optimalizaci intenzity tepelného záření na povrchu formy
Užití systému Matlab při optimalizaci intenzity tepelného záření na povrchu formy Radek Srb 1) Jaroslav Mlýnek 2) 1) Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií 2) Fakulta přírodovědně-humanitní
VíceÚvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi
Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová
VíceSPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR
EVOLUČNÍ NÁVRH A OPTIMALIZACE APLIKAČNĚ SPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR Miloš Minařík DVI4, 2. ročník, prezenční studium Školitel: Lukáš Sekanina Fakulta informačních technologií, Vysoké učení
VíceBinární faktorová analýza genetickým algoritmem
Binární faktorová analýza genetickým algoritmem Aleš Keprt, Václav Snášel Katedra informatiky, FEI, VŠB - Technická Univerzita Ostrava 17. listopadu 15, 708 33, Ostrava-Poruba, Česká Republika Ales@Keprt.cz,
VíceEKO-KOLONIE. Ústav informatiky, Filozoficko-přírodovědecká fakulta Slezské univerzity v Opavě 24.
EKO-KOLONIE OBHAJOBA DISERTAČNÍ PRÁCE RNDr. Šárka Vavrečková Ústav informatiky, Filozoficko-přírodovědecká fakulta Slezské univerzity v Opavě sarka.vavreckova@fpf.slu.cz 24. dubna 2008 Obsah 1 Eko-kolonie
VíceAlgoritmy I, složitost
A0B36PRI - PROGRAMOVÁNÍ Algoritmy I, složitost České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická v 1.01 Rychlost... Jeden algoritmus (program, postup, metoda ) je rychlejší než druhý. Co ta věta znamená??
VíceKlasifikace a rozpoznávání. Lineární klasifikátory
Klasifikace a rozpoznávání Lineární klasifikátory Opakování - Skalární součin x = x1 x 2 w = w T x = w 1 w 2 x 1 x 2 w1 w 2 = w 1 x 1 + w 2 x 2 x. w w T x w Lineární klasifikátor y(x) = w T x + w 0 Vyber
VíceVarianty Monte Carlo Tree Search
Varianty Monte Carlo Tree Search tomas.kuca@matfyz.cz Herní algoritmy MFF UK Praha 2011 Témata O čem bude přednáška? Monte Carlo Tree Search od her podobných Go (bez Go) k vzdálenějším rozdíly a rozšíření
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2016/2017 Monika Knolová
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2016/2017 ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Studijní program: B 2301 Strojní inženýrství Studijní zaměření: Průmyslové inženýrství
VíceMaturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ
Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ 1. Algoritmus a jeho vlastnosti algoritmus a jeho vlastnosti, formy zápisu algoritmu ověřování správnosti
VíceAlgoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P11
Aplikace UNS při rozpoznání obrazů Základní úloha segmentace obrazu rozdělení obrazu do několika významných oblastí klasifikační úloha, clusterová analýza target Metody Kohonenova metoda KSOM Kohonenova
VíceUmělá inteligence a rozpoznávání
Václav Matoušek KIV e-mail: matousek@kiv.zcu.cz 0-1 Sylabus předmětu: Datum Náplň přednášky 11. 2. Úvod, historie a vývoj UI, základní problémové oblasti a typy úloh, aplikace UI, příklady inteligentních
VícePokročilé operace s obrazem
Získávání a analýza obrazové informace Pokročilé operace s obrazem Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 (BFÚ LF MU) Získávání
VíceÚloha ve stavovém prostoru SP je <s 0, C>, kde s 0 je počáteční stav C je množina požadovaných cílových stavů
Stavový prostor a jeho prohledávání SP = formalismus k obecnějšímu uchopení a vymezení problému, který spočívá v nalezení posloupnosti akcí vedoucích od počátečního stavu úlohy (zadání) k požadovanému
VíceKatedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group
Vytěžování dat Miroslav Čepek, Filip Železný Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme
VíceMinikurz aplikované statistiky. Minikurz aplikované statistiky p.1
Minikurz aplikované statistiky Marie Šimečková, Petr Šimeček Minikurz aplikované statistiky p.1 Program kurzu základy statistiky a pravděpodobnosti regrese (klasická, robustní, s náhodnými efekty, ev.
VíceHeuristické řešení problémů. Seminář APS Tomáš Müller 6. 7. 2002
Heuristické řešení problémů Seminář APS Tomáš Müller 6. 7. 00 Heuristické řešení problémů Popis několika základních metod lokální prohledávání branch and bound simulated annealing, TABU evoluční algoritmy
Více1. Úvod do genetických algoritmů (GA)
Obsah 1. Úvod do genetických algoritmů (GA)... 2 1.1 Základní informace... 2 1.2 Výstupy z učení... 2 1.3 Základní pomy genetických algoritmů... 2 1.3.1 Úvod... 2 1.3.2 Základní pomy... 2 1.3.3 Operátor
VíceKOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč, Jan Kybic. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání.
1/25 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč, Jan Kybic Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD
VíceAmbasadoři přírodovědných a technických oborů. Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013
Ambasadoři přírodovědných a technických oborů Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013 Umělé neuronové sítě Proč právě Neuronové sítě? K čemu je to dobré? Používá se to někde v praxi? Úvod Umělé neuronové
VíceÚvod do mobilní robotiky AIL028
md at robotika.cz http://robotika.cz/guide/umor07/cs 25. října 2007 1 2 Zadání úlohy Náhodná procházka Tchibot 3 SPA Subsumption architecture 3T architektura Robotika matematický přístup úloha hledání
Více4EK201 Matematické modelování. 10. Teorie rozhodování
4EK201 Matematické modelování 10. Teorie rozhodování 10. Rozhodování Rozhodování = proces výběru nějaké možnosti (varianty) podle stanoveného kritéria za účelem dosažení stanovených cílů Rozhodovatel =
VíceÚvod do mobilní robotiky NAIL028
md at robotika.cz http://robotika.cz/guide/umor08/cs 11. listopadu 2008 1 2 PID Sledování cesty Modely kolových vozidel (1/5) Diferenční řízení tank b Encoder Motor Centerpoint Motor Encoder Modely kolových
VícePokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jiří Pospíchal; Vladimír Kvasnička Genetické algoritmy: nic pro biology Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 40 (1995), No. 1, 1--10 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/138593
VíceStrukturální regresní modely. určitý nadhled nad rozličnými typy modelů
Strukturální regresní modely určitý nadhled nad rozličnými typy modelů Jde zlepšit odhad k-nn? Odhad k-nn konverguje pro slušné k očekávané hodnotě. ALE POMALU! Jiné přístupy přidají předpoklad o funkci
VíceParalelní grafové algoritmy
Paralelní grafové algoritmy Značení Minimální kostra grafu Nejkratší cesta z jednoho uzlu Nejkratší cesta mezi všemi dvojicemi uzlů Použité značení Definition Bud G = (V, E) graf. Pro libovolný uzel u
VíceKybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11
Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11 Program 1. seminární cvičení: základní typy klasifikátorů a jejich princip 2. počítačové cvičení: procvičení na problému rozpoznávání číslic... body za aktivitu
VíceAproximativní algoritmy UIN009 Efektivní algoritmy 1
Aproximativní algoritmy. 14.4.2005 UIN009 Efektivní algoritmy 1 Jak nakládat s NP-těžkými úlohami? Speciální případy Aproximativní algoritmy Pravděpodobnostní algoritmy Exponenciální algoritmy pro data
VíceOBSAH 1 Pøedmluva 19 2 Evoluèní algoritmy: nástin 25 2.1 Centrální dogma evoluèních výpoèetních technik... 26 2.2 Chcete vìdìt víc?... 29 3 Historická fakta trochu jinak 31 3.1 Pár zajímavých faktù...
VíceCvičení 5. Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc.
5 Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc. Katedra počítačových systémů Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v
VíceTrénování sítě pomocí učení s učitelem
Trénování sítě pomocí učení s učitelem! předpokládá se, že máme k dispozici trénovací množinu, tj. množinu P dvojic [vstup x p, požadovaný výstup u p ]! chceme nastavit váhy a prahy sítě tak, aby výstup
VíceNEURONOVÉ SÍTĚ A EVOLUČNÍ ALGORITMY NEURAL NETWORKS AND EVOLUTIONARY ALGORITHMS
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT
VícePJC Cvičení #2. Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných
PJC Cvičení #2 Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných Číselné soustavy Desítková (decimální) kdo nezná, tak...!!! Dvojková (binární) - nejjednodušší Šestnáctková (hexadecimální) - nejpoužívanější
VíceK možnostem krátkodobé předpovědi úrovně znečištění ovzduší statistickými metodami. Josef Keder
K možnostem krátkodobé předpovědi úrovně znečištění ovzduší statistickými metodami Josef Keder Motivace Předpověď budoucí úrovně znečištění ovzduší s předstihem v řádu alespoň několika hodin má význam
VíceAlgoritmy a struktury neuropočítačů ASN P4. Vícevrstvé sítě dopředné a Elmanovy MLNN s učením zpětného šíření chyby
Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P4 Vícevrstvé sítě dopředné a Elmanovy MLNN s učením zpětného šíření chyby Vrstevnatá struktura - vícevrstvé NN (Multilayer NN, MLNN) vstupní vrstva (input layer)
VíceAlgoritmy a struktury neuropočítačů ASN P9 SVM Support vector machines Support vector networks (Algoritmus podpůrných vektorů)
Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P9 SVM Support vector machines Support vector networks (Algoritmus podpůrných vektorů) Autor: Vladimir Vapnik Vapnik, V. The Nature of Statistical Learning Theory.
VíceFunkcionální programování. Kristýna Kaslová
Funkcionální programování Kristýna Kaslová Historie Alonzo Church (30. léta) Netypovaný lambda kalkul Základ prvních funkcionálních jazyků Jeho konstrukce i v mnoha současných programovacích jazycích (Python)
VíceZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ
metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných
VíceDatové struktury 2: Rozptylovací tabulky
Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy
VíceOSA. maximalizace minimalizace 1/22
OSA Systémová analýza metodika používaná k navrhování a racionalizaci systémů v podmínkách neurčitosti vyšší stupeň operační analýzy Operační analýza (výzkum) soubor metod umožňující řešit rozhodovací,
Více04 - Databázové systémy
04 - Databázové systémy Základní pojmy, principy, architektury Databáze (DB) je uspořádaná množina dat, se kterými můžeme dále pracovat. Správa databáze je realizována prostřednictvím Systému pro správu
Více10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457.
0 cvičení z PST 5 prosince 208 0 (intervalový odhad pro rozptyl) Soubor (70, 84, 89, 70, 74, 70) je náhodným výběrem z normálního rozdělení N(µ, σ 2 ) Určete oboustranný symetrický 95% interval spolehlivosti
VíceEvropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti MI-SOC: 11 METODY VERIFIKACE SYSTÉMŮ NA ČIPU Hana Kubátov vá doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta 1 informačních
VíceLékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)
Lékařská biofyzika, výpočetní technika I Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace úterý 14.10 až 15.40 hod. http://www1.osu.cz/~tvrdik
VíceČasová a prostorová složitost algoritmů
.. Časová a prostorová složitost algoritmů Programovací techniky doc. Ing. Jiří Rybička, Dr. ústav informatiky PEF MENDELU v Brně rybicka@mendelu.cz Hodnocení algoritmů Programovací techniky Časová a prostorová
VíceSeminář z umělé inteligence. Otakar Trunda
Seminář z umělé inteligence Otakar Trunda Plánování Vstup: Satisficing task: počáteční stav, cílové stavy, přípustné akce Optimization task: počáteční stav, cílové stavy, přípustné akce, ceny akcí Výstup:
VíceProgramování v C++ Úplnej úvod. Peta (maj@arcig.cz, SPR AG 2008-9)
Programování v C++ Úplnej úvod Co se naučíte? tak samozřejmě C++, s důrazem na: dynamické datové struktury Objektově Orientované Programování STL (standardní knihovna šablon) vytváření vlastních šablon
VíceDynamické programování
ALG 11 Dynamické programování Úloha batohu neomezená Úloha batohu /1 Úloha batohu / Knapsack problem Máme N předmětů, každý s váhou Vi a cenou Ci (i = 1, 2,..., N) a batoh s kapacitou váhy K. Máme naložit
VíceÚvod do teorie her
Úvod do teorie her 2. Garanční řešení, hry s nulovým součtem a smíšené strategie Tomáš Kroupa http://staff.utia.cas.cz/kroupa/ 2017 ÚTIA AV ČR Program 1. Zavedeme řešení, které zabezpečuje minimální výplatu
VíceMaturitní témata. IKT, školní rok 2017/18. 1 Struktura osobního počítače. 2 Operační systém. 3 Uživatelský software.
Maturitní témata IKT, školní rok 2017/18 1 Struktura osobního počítače Von Neumannova architektura: zakreslete, vysvětlete její smysl a popište, jakým způsobem se od ní běžné počítače odchylují. Osobní
Více