Distribuční kanály vybraného business hotelu v závislosti na hospodářském cyklu ČR

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Distribuční kanály vybraného business hotelu v závislosti na hospodářském cyklu ČR Bakalářská práce Vedoucí práce: RNDr. Jitka Poměnková, Ph.D. Lenka Jahnová Brno 2010

Děkuji p. RNDr. Jitce Poměnkové, Ph.D. za odborné vedení při zpracování bakalářské práce a cenné rady, informace a připomínky, které mi poskytla během průběhu jejího zpracování. Dále bych chtěla poděkovat řediteli business hotelu za poskytnutí interních dat a vstřícný přístup.

Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Distribuční kanály vybraného business hotelu v závislosti na hospodářském cyklu ČR vypracovala samostatně podle pokynů vedoucí bakalářské práce a s použitím literatury, kterou uvádím v závěru této práce. V Brně dne 19. prosince 2010

ABSTRAKT JAHNOVÁ, L., Distribuční kanály vybraného business hotelu v závislosti na hospodářském cyklu ČR. Bakalářská práce. Brno. 2010. Ve své bakalářské práci Distribuční kanály vybraného business hotelu v závislosti na hospodářském cyklu České republiky se zabývám posouzením, zda vybraný hotelový subjekt reflektuje chování hospodářského cyklu České republiky. Vlastní práce obsahuje empirické analýzy, prostřednictvím kterých je zjištěna vzájemná závislost hospodářského cyklu České republiky a fluktuací tržeb hotelu kolem dlouhodobého trendu v letech 1997/Q2 2009/Q2. Veškerá data využitá pro statistické výpočty pocházejí z databáze Eurostatu a hotelového managementu. Závěr práce se věnuje navržením doporučení a strategií pro rozhodování managementu hotelu. Klíčová slova: Hospodářský cyklu, hotelový průmysl, tržby ABSTRACT JAHNOVÁ, L., Distribution channels in selected business hotel depending on the business cycle Czech republic. Bachelor thesis. Brno. 2010. My thesis "Distribution channels selected business hotel depending on the business cycle of the Czech Republic" deals with the assessment that the selected hotel operator reflects the behavior of the business cycle of the Czech Republic. The thesis contains the empirical analysis, in which the observed interdependence of business cycle of the Czech Republic and hotel sales fluctuations around longterm trend during the years 1997/Q2 2009/Q2. All data used for statistical calculations come from Eurostat and hotel management. The conclusion deals with proposing recommendations and strategies for hotel management decisions. Keywords: Business cycle, hotel industry, sales

Obsah Obsah 1 Úvod... 6 2 Cíl práce... 7 3 Literární přehled... 8 4 Metodika... 11 4.1 Teorie hospodářského cyklu... 11 4.2 Uvedení do problematiky hotelového průmyslu... 13 4.3 Časová řada... 14 4.4 Analytické a mechanické vyrovnání... 15 4.5 Volba vhodného modelu trendu... 17 4.6 Identifikace a popis sezónní složky... 18 4.7 Sezónní očišťování... 18 4.8 Detrendovací techniky... 19 4.9 Časové určení (datování) hospodářského cyklu... 20 4.10 Strukturální změny... 21 4.11 Korelační analýza... 22 5 Vlastní práce... 24 5.1 Data... 24 5.2 Sezónní očištění tržeb hotelového subjektu... 25 5.3 Identifikace a datování hospodářského cyklu ČR... 29 5.4 Identifikace a datování cyklického vývoje tržeb vybraného hotelového subjektu... 31 5.5 Posouzení shody fází cyklů a bodů zlomu cyklů... 33 5.6 Posouzení strukturálních změn cyklů... 36 5.7 Posouzení těsnosti závislosti cyklů s přihlédnutím ke zpoždění.. 39 5.8 Posouzení shody cyklického vývoje tržeb hotelového subjektu a cyklického vývoje návštěvnosti brněnského výstaviště... 41 6 Diskuze... 43 7 Závěr... 46 8 Použitá literatura... 48 5

Úvod 1 Úvod Důležitým tématem, kterým se v současné době všichni zabývají, je celosvětová finanční krize. Ekonomiku České republiky zasáhla na konci roku 2008 a její dopady se promítají do života jednotlivců, firem i území. Především vedla k poklesu reálného HDP a spotřebitelských cen. V České republice se na tvorbě HDP nejvíce podílí terciární sféra, především rozvoj cestovního ruchu (2,8%), který byl finanční krizí těžce postihnut. Nejvýrazněji však zasáhla sektor ubytování a stravování. V tomto směru nastalá finanční krize vytváří pozitivní i negativní efekt. Za pozitivní efekt můžeme považovat vyčištění trhu, a to přežitím jen těch nejsilnějších, nejpřizpůsobivějších a nejpředvídavějších. Ovšem negativním efektem je ukončení činnosti těch, u kterých přetrvávají existenční problémy. Jedním z hlavních rysů vývoje ekonomik ve všech zemích je nerovnoměrnost a cykličnost ekonomického vývoje. Z tohoto důvodu je stále větší pozornost věnována monitorování a analýzám vývoje hospodářského cyklu. Na tuto problematiku se stále více zaměřují významné instituce jako např. Český statistický úřad nebo Eurostat a také přibývá celá řada odborných studií. Podíl na mapování hospodářského cyklu mají indikátory makroekonomické, ale i odvětvové, finanční, konjunkturální a v posledních letech také indikátory kompozitní povahy. Je tedy v zájmu uživatelů makroekonomických indikátorů (např. tvůrců hospodářské politiky, investorů, spotřebitelů nebo i hotelového managementu), aby zmíněné indikátory napomohly ke zmapování ekonomického vývoje a změnám v ekonomice, ale také aby sloužily jako nástroje jednotlivých uživatelů pro rozhodování v budoucnu. (CZSO, 2001) 6

Cíl práce 2 Cíl práce Hlavním cílem bakalářské práce je navrhnout strategie pro rozhodování managementu vybraného business hotelu na základě identifikace a posouzení, zda vybraný hotelový subjekt reflektuje chování hospodářského cyklu České republiky. Hlavního cíle bude dosaženo prostřednictvím dílčích cílů. První dílčí cíl bude zaměřen na provedení datování růstového hospodářského cyklu v České republiky na datech HDP a stanovení fází expanze a recese hospodářského cyklu. Druhý dílčí cíl bude zaměřen na aplikaci metody datování hospodářského cyklu na hodnoty tržeb vybraného hotelového subjektu a zjištění potenciálních cyklů v tržbách. Třetí dílčí cíl bude zaměřen na posouzení shody datování momentů vrcholu a dna posuzovaných ukazatelů. V analýze bude uvažováno se zpožděním mezi proměnnými. Na základě zjištěných výsledků bude posouzeno, nakolik vybraný hotelový subjekt reaguje na změny v chování hospodářského cyklu země a bude navržena strategie pro rozhodování managementu business hotelu. V případě, že bude možné usuzovat na vzájemnou závislost, bude provedeno posouzení shody a těsnosti závislosti s přihlédnutím k možnému zpoždění. Omezení Vybraný hotelový subjekt poskytl interní údaje o výši celkových měsíčních tržeb za období 1996 2009. Veškeré konkrétní informace týkající se hotelu budou považovány za cenzurované. Hotelový subjekt rovněž neposkytl/neposkytne žádné další dodatečné informace o interních údajích. 7

Literární přehled 3 Literární přehled Tato kapitola s názvem literární přehled bude vzhledem k řešené práci rozdělena do dvou částí, a to na makroekonomickou a mikroekonomickou. Makroekonomická část se bude zabývat vývojem hospodářského cyklu HDP. Mikroekonomická část bude zaměřena na fluktuaci tržeb kolem dlouhodobého trendu vybraného hotelového subjektu. Při zpracování makroekonomické části bylo využito několik studií, které se zabývají problematikou hospodářského cyklu. Můžeme zmínit Burnse a Mitchella (1947), kteří definují hospodářský cyklus jako ekonomické fluktuace v celkové ekonomické aktivitě jednotlivých národů, jež sestávají z expanzí následované podobně celkovými recesemi a kontrakcemi, a opět následujícím oživením, které přerůstá v expanzi dalšího cyklu. Jednotlivé hospodářské cykly trvají v délce od jednoho do deseti až dvanácti let, nelze je však rozdělit do kratších cyklů (Burns a Mitchell, 1946). Autorem další studie zabývající se touto problematikou je Czesaný (2006). Czesaný definoval hospodářský cyklu jako soubor výkyvů agregátní ekonomické aktivity, aproximované hrubým domácím produktem v reálném vyjádření. Literatura zabývající se hospodářskými cykly rozlišuje dva základní přístupy k určení hospodářské cyklu, a to klasické (Burns a Mitchell, 1947) a růstové pojetí (Lucas, 1977). Na hospodářský cyklus se zaměřuje i Bonenkamp (2001), který se věnuje především detrendováním a datováním hospodářského cyklu. Ve své studii Bonenkamp věnuje pozornost datování pomocí naivní techniky a Bry-Boschanova algoritmu. K detrendovacím technikám pak řadí lineární filtrování, Hodrick-Prescottův (HP) filtr a Baxter-Kingův filtr. U HP filtru uvedl výhody a nevýhody této metody. Jako výhodu považuje u této filtrační techniky zachování počtu pozorovaných dat, ovšem za nevýhodu označil problém koncových bodů, což značí nedokonalé vyhlazení počátku a konce časové řady (Bonenkamp, 2001). V části, kde se zabývá Bry-Boschanovým algoritmem, popsal postup pro stanovení bodů zlomů tímto algoritmem. Podrobněji zpracoval určení bodů zlomu Canova (1999), který stanovil dvě části pravidla umožňující identifikovat body zlomů. Jak Canova tak i Bonenkamp se ve svých studiích zabývají i sladěností hospodářských cyklů. Dále můžeme zmínit studii Českého statistického úřadu, která se věnuje charakteristikám pozice ekonomiky, jejich složkám a segmentům v hospodářském cyklu (CZSO, 2007). Jak bylo uvedeno na začátku této kapitoly, na mikroekonomické úrovni se budeme zabývat vybraným hotelovým subjektem. Existuje řada studií zabývající se analýzami propojení hotelů s hospodářskými cykly. Jednu ze studií publikuje internetový portál hotelnewsnow (2009). Zde je uvedeno, jak důležité je pochopení mezníků v hospodářském cyklu (tj. pohyb cyklu od expanze po recesy). Na národní úrovni, tvůrci veřejné politiky a národní banky, reagují na indikátory hospodářského cyklu a to zejména při projevu prvních příznaků zhoršení. Těmito 8

Literární přehled kroky se snaží zabránit eskalaci nebo dalším nepříznivým poklesům. Tato studie uvádí příklad porovnání hodnot hrubého domácího produktu USA a hotelů očištěných o inflaci. Roční sazba HDP ve výši 7,9% v roce 2000 poklesla na 7,6% v roce 2001. Během téhož období se tempo růstu celé americké ekonomiky zpomalilo na 0,8% v roce 2001, poté co byla hodnota v roce 2000 3,7%. Při tomto pohledu můžeme vidět, že načasování a míra změn v hospodářských cyklech USA a hotelů jsou viditelné, ale mohou se značně lišit. Další studie zabývající se vzájemným vztahem hotelového průmyslu a hospodářskými cykly je k nalezení na internetovém portálu hospitalitynet (2003). Uvádí se zde, že hospodářský cyklus, který zahrnuje i firemní cestování, je hnacím motorem poptávky po hotelích. Zmiňují i to, že pokud se hospodářský cyklus nachází ve fázi obnovy, je opodstatněná větší opatrnost v hotelovém průmyslu. Studii AllBusiness (2004), která poukazuje na blízký vztah finanční výkonnosti hotelu a makroekonomických výkyvů, tj. hospodářského cyklu, zmiňuje souvislosti mezi úrokovými sazbami a hotelovými příjmy. Vybraný hotelový subjekt je ryze českou akciovou společností a je součástí celosvětového řetězce hotelů Best Western. Zmíněný software umožňuje zákazníkům zadávání rezervací přes internet v reálném čase a zároveň slouží jako rozhraní pro hotelové obchodní partnery a agenty (CVIS, 2004). Hotel je oceněn třemi hvězdičkami a nabízí komfortní ubytování v tomto standardu. Svoji činnost zahájil v roce 1993. V letech 2001 až 2002 došlo k rozsáhlé rekonstrukci. Hotel je umístěn v blízkosti brněnského výstaviště a je jednoduše dostupný z velkého městského okruhu i z dálničních přivaděčů. K dispozici je zde 8 jednolůžkových, 10 dvoulůžkových pokojů a 4 apartmá. Součástí hotelu je restaurace a vyhlídková kavárna s možností pořádání různých společenských setkání jako např. rodinné oslavy, rauty, školení nebo konferencí. Klientelou hotelu jsou převážně podnikatelé a turisté od nás i ze zahraničí nebo hosté restaurace a vyhlídkové kavárny. Dále nabízí kromě komfortního ubytování a stravování také možnost využít masáže, saunu nebo různé sportovní vyžití (ahotel, 2010). V hotelu se ubytovávají hosté z celého světa. Převážná většina hostů je však z Evropy, především z Německa, Itálie, Velké Británie a Slovenska. Je nutno podotknout, že v konečném součtu převažují zahraniční hosté nad těmi českými. Graf 1 uvádí, jak se vyvíjel počet ubytovaných hostů v jednotlivých letech. Graf znázorňuje období let 1998 2009. 9

Literární přehled Graf 1: Počet ubytovaných hostů v hotelovém subjektu 1998 2009 10

Metodika 4 Metodika Obsahem této kapitoly jsou pojmy, techniky a postupy, které nám napomohou k získání výsledků a jejich interpretaci v praktické části této práce. Práce je převážně zaměřena na aplikaci metod analýzy hospodářského cyklu. Z tohoto důvodu byl nejprve nutný jejich popis, objasnění pojetí hospodářského cyklu, jednotlivých fází cyklu a příčin, které způsobují cyklický průběh hospodářského vývoje. Následující podkapitola je uvedením do problematiky hotelového průmyslu a podrobněji popisuje vybraný hotelový subjekt. Jelikož vycházíme z ekonomických časových řad, bylo nutné popsat časovou řadu a některé její zákonitosti. Tato podkapitola současně uvádí způsoby vyrovnání časové řady a vhodné volby modelu trendu. Dále byly popsány detrendovací techniky, prostřednictvím kterých získáme hodnoty růstového cyklu. Součástí je i vybraná detrendovací technika, a to Hodrick-Prescottův filtr. Z důvodu rozsáhlého sezónního očišťování tržeb hotelového subjektu v praktické části, byly pojmy a techniky této podkapitoly popsány podrobněji. Podobně také postupy pro určení bodů zlomu pomocí Canovových pravidel a Bry-Boschanova algoritmu. Vzájemnou propojenost hospodářských cyklů lze identifikovat nejen pomocí korelací, ale také prostřednictvím strukturálních změn, proto byla připojena část věnující pozornost této problematice. Na závěr metodická část popisuje korelační analýzu, přesněji koeficient korelace. 4.1 Teorie hospodářského cyklu Hospodářské cykly znamenají opakující se kolísání aktuálního produktu kolem potenciálního produktu, či růstového trendu. Jsou způsobeny změnami agregátní poptávky nebo agregátní nabídky, což vede ke změně bodu makroekonomické rovnováhy, spojené se snížením nebo zvýšením aktuálního produktu vůči potenciálnímu produktu (Klíma, 2006). Soudobé studie zabývající se touto problematikou rozlišují dvě základní pojetí k určení hospodářského cyklu, a to klasické a růstové pojetí. Klasické pojetí cyklu je chápáno jako opakující se fluktuace ekonomické aktivity ukazující stejné tendence v odlišných sektorech ekonomiky. Je charakterizován třemi základními pilíři, a to průměrnou délkou cyklu (obsahující fázi expanze ode dna směrem k vrcholu a následné kontrakce od vrcholu k následujícímu dnu), amplitudou cyklu (hloubkou jednotlivých fází cyklu) a společným vývojem klíčových ekonomických proměnných aproximujících agregátní ekonomickou aktivitou národa (Czesaný, 2006). Oproti klasickému hospodářskému cyklu lze pracovat i s růstovým cyklem. Dle Lucasovy definice (1977) je třeba hospodářské cykly chápat jako opakující se fluktuace časové řady makroekonomické proměnné okolo svého trendu. Tyto 11

Metodika fluktuace vykazují v decentralizovaných tržních ekonomikách vysoký stupeň shody (podobnosti). Růstový cyklus je založen na dekompozici časových řad zvolené makroekonomické proměnné na trendovou, cyklickou popř. sezónní a nepravidelnou složku. V tomto případě je klíčové extrahovat dlouhodobý trend a cyklickou složku charakterizující hospodářský cyklus (Rozmahel, 2006). Růstové cykly jsou podle Czesaného (2006) lépe využitelné pro analýzy cyklů v zemích vyznačujících se vysokým tempem ekonomického růstu, včetně tranzitivních ekonomik, u kterých se prosazují ostřejší výkyvy v tempech růstu než v úrovních. Dále lze hospodářský cyklus popsat jako posloupnost čtyř fází, které jsou následující; dno, expanze vrchol a kontrakce. Průběh těchto čtyř fází zachycuje vývoj reálného produktu v čase, který kolísá okolo růstové dráhy potenciálního produktu (Klíma, 2006). Dno (sedlo) hospodářského cyklu je fáze, kdy hospodářská aktivita a reálný produkt zpomalí či poklesne na svou nejnižší úroveň. Expanze (růst) je fáze hospodářského cyklu následující poté, co bylo dosaženo dna. Vrchol je fáze ekonomického cyklu, kdy se ekonomická aktivita nachází dočasně na nejvyšší úrovni. Kontrakce (propad) je charakterizována zpomalením růstu či poklesem hrubého domácího produktu a jeho složek na straně tvorby i užití (Czesaný, 2006). Ekonomická teorie při hledání příčin, které způsobují cyklický průběh hospodářského vývoje, obvykle zdůrazňuje, že je třeba rozlišovat vnitřní a vnější faktory. Jako vnější příčiny cyklického vývoje bývají uváděny změny klimatu, výrazné demografické či inovační změny, ale i externí vlivy politického charakteru. V této souvislosti se hovoří o šocích, které ovlivňují buď agregátní nabídku, nebo agregátní poptávku. Na druhé straně nelze pochybovat o tom, že některé cyklické výkyvy, zaznamenané v historii, měly vnitřní příčiny, které úzce souvisejí s mechanizmem fungování tržní ekonomiky. V této souvislosti se uvádějí zejména možné problémy cyklického charakteru provázející proces akumulace zásob a procesy ovlivňující dynamiku investic. Dále je zdůrazňována nutnost státních zásahů, jejichž cílem by mělo být zmírnění nebo vyloučení cyklických výkyvů. Politický cyklus je specifickým případem hospodářského cyklu. Je vyvolán vnějšími změnami v hospodářské politice před a po volbách. Načasování voleb tak ovlivňuje ekonomiku prostřednictvím expanzivní (před volbami s cílem zvýšit míru růstu reálného disponibilního důchodu a snížit míru nezaměstnanosti) a restriktivní (po volbách bojují proti inflaci) hospodářské politiky (Vlček, 2005). Poznatky o hospodářském cyklu jsou jednoznačně využitelné např. pro studenty a pedagogy, kterým napomůže ke komplexnímu pohledu do otázek teoretických, monitorovacích, analytických i prognostických. U podnikatelů i investorů mohou být nápomocny ke korigování své produkční a tržní strategie 12

Metodika v závislosti na zjištěné pozici ekonomiky v hospodářském cyklu. U tvůrců hospodářské politiky mohou napomoci reagovat na situace nadměrné vnitřní či vnější nerovnováhy pozměněným mixem stabilizační a prorůstové politiky (Czesaný, 2006). 4.2 Uvedení do problematiky hotelového průmyslu Cestovní ruch včetně hotelového průmyslu je významným činitelem terciární sféry národního hospodářství. Kromě svého významu v národohospodářství je hotelový průmysl také inspirací v péči o zákazníka pro ostatní odvětví. Je nesmírně bohatý v příležitostech zcela přirozeného servisu, prodeje a zjišťování osobních informací o zákaznících. Nemnoho ostatních odvětví se může pochlubit znalostí adres svých zákazníků, čísla jejich platební karty, jejich stravovacími návyky, znalostí jejich cestovních partnerů či místa zaměstnání aj. Tyto informace pak mohou sloužit ke komplexnímu řízení vztahů se zákazníky. Jeho efektivita pak roste s možnostmi, které nabízejí moderní softwarové nástroje. Hotely dříve uplatňovaly a dodnes uplatňují metody tzv. věrnostního marketingu. Vytváří pro zákazníky tzv. loyalty programy, snaží se nabízet produkty šité na míru, využívají sezónnosti, sestavují balíky služeb (package), hodnotí své zákazníky a obchodní partnery do různých cílových skupin, apod. (CVIS, 2004). V hotelnictví lze v současné době rozeznávat několik způsobů provozování hotelů: Nezávislý hotel, jehož provázání s jiným hotelovým subjektem je nezávislé. Tento stav má vliv na know-how, marketing a rezervace, které nejsou zajišťovány žádným globálním distribučním systémem. Hotely, které za (zpravidla) roční členský poplatek využívají výhod celosvětového rezervačního systému. Kromě členského poplatku hradí určitou částku za každou rezervaci. Nemohou využívat žádné obchodní jméno, pouze mohou uvádět své členství v propagačních materiálech (např. Top International Hotels, Key System, Utell). Hotely, kterým členství v určité skupině hotelů přináší kromě možnosti využívání známého obchodního jména a celosvětového rezervačního systému také další služby mateřské společnosti. Takovými službami se rozumí zejména marketingové aktivity (např. Best Western). Franšízový systém využívají hotely, které průběžně dostávají od mateřské společnosti řetězce komplexní služby a přitom využívají ochrannou hotelovou známku globálního významu. Systém zahrnuje celosvětový rezervační systém, manuály řízení a školení standardu kvality, marketing včetně reklamních kampaní, obchod s rezervačními centrálami, centrální nákup, kontroling a samozřejmě poradenství. 13

Metodika Hotely jsou řízeny a provozovány manažerskou hotelovou společností, přičemž nemovitost je majetkem jiného subjektu. Vlastník předává manažerské firmě na základě smlouvy o řízení objekt k řízení a každoročně s ním sjednává rozpočet, podle kterého je manažer povinen hotel provozovat. Manažerská firma s sebou přináší vlastní know-how a obvykle i obchodní známku a rezervační systém. Tato forma spolupráce nahrazuje nájemní smlouvu. Vlastník platí za tyto služby základní a motivační odměnu manažerské společnosti (Kosmák, 1999 2010). 4.3 Časová řada Dle Hindlse (2002) rozumíme časovou řadou posloupnost věcně a prostorově srovnatelných pozorování (dat), která jsou jednoznačně uspořádána z hlediska času ve směru minulost přítomnost. Analýzou časových řad se pak rozumí soubor metod, které slouží k popisu těchto řad (Hindls aj., 2002). Tradičním výchozím principem modelování časových řad je jednorozměrný model y t = f t, ε ), t = 1, 2,, n, ( t kde yt je hodnota modelovaného ukazatele v čase t (o proměnné t často hovoříme jako o proměnné časové), εt je hodnota náhodné složky v čase t (Hindls aj., 2002). Nejjednodušší z klasických metod popisu časových řad je metoda založená na separaci a odděleném změření hlavních složek pohybu časové řady. Zpravidla se hovoří o třech složkách vývoje, a to o základním směru vývoje čili trendu, pravidelné fluktuaci kolem trendu neboli cyklické (periodické) složce a náhodné (nepravidelné) složce časové řady. Trendovou složku časové řady označujeme symbolem Tt, cyklickou složku označujeme symbolem Ct a její nejčastěji v úvahu přicházející variantu, sezónní složku, pak symbolem St (Minařík, 2008). Tvar rozkladu časové řady může být aditivní nebo multiplikativní. V této práci bude uvažován pouze tvar aditivní, v němž yt = Tt + St + Ct + εt = Yt + εt, t = 1, 2,, n, kde Yt se označuje souhrnně jako teoretická složka Tt + St + Ct. Trendem rozumíme hlavní tendenci dlouhodobého vývoje hodnot analyzovaného ukazatele v čase. Trend může být rostoucí, klesající nebo mohou hodnoty ukazatele dané časové řady v průběhu sledovaného období kolísat kolem určité úrovně, pak se jedná o časovou řadu bez trendu. Sezónní složka je pravidelně se opakující odchylka od trendové složky, vyskytující se u časových řad údajů s periodicitou kratší než jeden rok. Příčiny sezónního kolísání mohou být různé. Cyklickou složkou rozumíme kolísání okolo trendu v důsledku dlouhodobého cyklického vývoje s délkou vlny delší než jeden rok. 14

Metodika Náhodná složka je taková, kterou nelze popsat žádnou funkcí času. Je to složka, která zbývá po vyloučení trendu, sezónní a cyklické složky (Seger, 1995). Je třeba zdůraznit, že na základě charakteru dat a metodiky budeme zkoumat hlavně cyklickou složku, pro jejíž získání bude potřeba odstranit dlouhodobý trend, případně se zabývat sezónností. Tudíž budeme zkoumat tři z celkových čtyř složek. Je-li analýza rozkladu časové řady prováděna na sezónně očištěných hodnotách, pak lze sezónní složku z výše uvedeného vztahu vypustit a psát yt = Tt + Ct + εt = Yt + εt, t = 1, 2,, n. Často je zájem analytika soustředěn na odhad a popis trendové funkce, tedy na charakter vývoje časové řady. Pak lze zápis dále zjednodušit do podoby y = + ε, t = 1, 2,, n, kdy případná cyklická složka je vnímána jako součást t T t náhodné složky εt. t 4.4 Analytické a mechanické vyrovnání Nejužívanější metodou odhadu parametrů trendových funkcí je metoda nejmenších čtverců, která je použitelná v případě, že zvolená trendová funkce je lineární v parametrech (Hušek, 2007). Tato metoda má řadu výhod, je poměrně jednoduchá, numericky snadná a navazuje na některá kritéria výběru vhodného modelu trendu, která jsou založena na součtu čtverců reziduí (Hindls aj., 2002). Kritérium minimálních čtverců pro trendové funkce lineární v parametrech můžeme zapsat jako n t= 1 2 ( y ˆ ) min, t y t kde ŷtoznačuje odhad regresní funkce popisující vývoj časové řady y t. Existuje řada modelů, které lze využít pro konstrukci odhadu vývoje časové řady (Hušek, 2007). Mezi jednodušší lze zařadit přímku, parabolu, exponenciálu nebo v případech, kdy není možné nebo vhodné popisovat trend pomocí trendové funkce, klouzavý průměr. Odvozením parametrů regresních funkcí pomocí metody nejmenších čtverců popisujících trend vývoje analyzovaného ukazatele se zabývá např. Seger (1995), Hindls (2002) nebo Hušek (2007). Princip je založen na minimalizaci kvadrátu reziduí, jak je uvedeno výše. V případě zmiňovaných regresních funkcí jde však o neadaptivní metody, neboť neberou v úvahu stárnutí informace obsažené v datech a odhady parametrů konstruují na základě celého posuzovaného období. Oproti tomu jsou klouzavé průměry chápány jako adaptivní metoda, která respektuje skutečnost. Nemění se jen hodnoty časové řady, ale současně i v pozadí stojící skryté zákonitosti, které tyto hodnoty utvářejí (Minařík, 2008). Účelem 15

Metodika klouzavého průměru je identifikovat vznik trendu, sledovat jeho průběh, jakož i ohlásit jeho obrat. Dále platí, že čím méně dní klouzavý průměr obsahuje, tím menší je zaostávání za trendem, a tím spíše dokáže detekovat obrat. Také však platí, že čím méně dní do průměru vezmeme, tím více falešných signálů dostaneme. Z toho důvodu většina výzkumníků využívá kombinaci několika klouzavých průměrů (Jak investovat, 2010). Podstata vyrovnání pomocí klouzavých průměrů spočívá v tom, že posloupnost empirických pozorování nahradíme řadou průměrů vypočítaných z těchto pozorování. Při postupném výpočtu průměrů postupujeme vždy o jedno pozorování kupředu, přičemž zároveň poslední pozorování ze skupiny, z níž je průměr počítán, vypouštíme. Důležité je stanovení počtu pozorování, ze kterých jsou jednotlivé klouzavé průměry počítány. Tento počet pozorování nazýváme klouzavá část období interpolace a je značen symbolem m = (2p + 1) pro m < n, kde n je celkový počet pozorování analyzované řady. Klouzavou částí období interpolace tedy rozumíme časový interval určité délky, který se posunuje po časové ose vždy o jednotku. Předpokládejme, že m je liché číslo, takže p = m 1 / je číslo sudé (Seger, 1995). ( ) 2 Jeden z přístupů adaptivní metody je jednoduchý klouzavý průměr. Celý princip tohoto způsobu vyrovnání je založen na myšlence nahradit vždy příslušnou klouzavou část jedním číslem průměrem. Dostáváme tedy snadné řešení 1 SMA = m p y t, i i= p kde p značí okamžik počátku výpočtu klouzavého průměru, i je pomocná časová proměnná a m značí délku období, za které se SMA počítá (Mikula, 2006). Mezi další adaptivní metodu je řazena metoda exponenciálního vyrovnávání, která je v praxi často využívána. U této metody je výpočet každé vyrovnané hodnoty založen na všech dostupných minulých pozorováních řady. Základní metoda nejmenších čtverců se přitom modifikuje tak, že váhy jednotlivých čtverců v minimalizovaném součtu se směrem do minulosti exponenciálně zmenšují. Předpokládejme, že v časovém okamžiku n, který představuje pozorování v přítomném čase, máme k dispozici řadu empirických hodnot yn j, j = 0,, n 1. Jednotlivé hodnoty j interpretujeme jako stáří (věk) pozorování z pohledu časového okamžiku n. Vyjdeme z aditivního modelu typu y n j Yn j + ε n j = Tn j + = ε Hodnotu trendové složky lze popsat funkcí n j T 1,, j = 0,, n 1. j ( ) a k 2 n j = a0 a1k + a2k +... + j. 16

Metodika Jestliže symbolem ŷt budeme značit vyrovnanou hodnotu dané řady v čase n při exponenciálním vyrovnání, pak pro tyto hodnoty ŷt zde musí být minimalizován výraz tvaru n 1 j= 0 2 ( y yˆ ) w min, wj = αj, 0 < α < 1, j = 0,, n 1, kde α je vyrovnávací konstanta. n j Jednoduché exponenciální vyrovnání používáme v případě, kdy je reálné předpokládat, že v rozkladu lze trend považovat v krátkých úsecích řady za konstantní (j = 0). Dvojité exponenciální vyrovnání používáme v případě, kdy v krátkých úsecích řady lze trendovou složku v rozkladu považovat za lineární (j = 1). Nejsložitějším typem exponenciálního vyrovnání je trojité. Tento typ používáme v případě, kdy trendovou složku v rozkladu považujeme v krátkých úsecích řady za kvadratickou (j = 2) (Cipra, 1986). n j j 4.5 Volba vhodného modelu trendu V souvislosti s konstrukcí odhadu trendové funkce je vhodné zabývat se posouzením kvality vyrovnání, tedy výstižností zvolené trendové funkce. Z pravidla se vychází z rozkladu součtu čtverců (rozptylů) pozorovaných hodnot závislé proměnné. V časových řadách však dáváme většinou přednost rozměrným charakteristikám měřícím velikost reziduální složky časové řady. V této souvislosti zavedeme pojem průměrné reziduum 1 e = n n e t t = 1 které je měřítkem velikosti systematické chyby, jíž se dopustíme nahrazením skutečných hodnot hodnotami vyrovnanými. Dále pojmy průměrná absolutní reziduální odchylka nebo reziduální rozptyl d s 1 = n, e e t n t= 1 1 = n n 2 2 e e t t= 1 kteří měří velikost náhodné chyby spojené s vyrovnáním časové řady (Minařík, 2008)., 17

Metodika 4.6 Identifikace a popis sezónní složky Při analýze časových řad s periodicitou kratší než jeden rok se často setkáváme s existencí sezónních vlivů, reprezentovaných v modelu časové řady sezónní složkou. Sezónními vlivy rozumíme soubor přímých či nepřímých příčin, které se rok co rok pravidelně opakují. Nejčastěji jde o vlivy klimatické či zprostředkované. Výsledkem působení sezónních vlivů na analyzovanou časovou řadu jsou tzv. sezónní výkyvy, tj. pravidelné výkyvy zkoumané řady nahoru a dolů vůči určitému nesezónnímu vývoji řady v průběhu let (Hindls aj., 2002). Ze statistického hlediska lze sezónnost modelovat jako proporcionální a konstantní sezónnost. U proporcionální sezónnosti se sezónní výkyv a trendová složka skládají násobením a charakteristikou sezónnosti je relativní bezrozměrná charakteristika sezónní index. V případě konstantní sezónnosti je charakteristikou sezónního kolísání rozměrná absolutní charakteristika sezónní konstanta, která se s trendem skládá sčítáním. Triviální model sezónnosti vychází z proporcionálního pojetí sezónní složky a používá k jejímu měření empirický sezónní index. Empirický sezónní index pro j-té dílčí období každé periody je číslo Ij I j 1 = k kde j = 1, 2,, m a hodnota ŷ ij (obsahující trend a sezónnost) je dána součinem k i= 1 y yˆ ij ij, Y SOH ij = I j T ij, kde Tij je trendová složka řady. Je nutné zavést symboliku znaku yij, kde index i je index periody (roku) a i = 1, 2,, k, zatímco index j je index dílčího období (měsíce, čtvrtletí) uvnitř periody, přičemž j = 1, 2,, m. Zatímco číslo k je vcelku libovolné, číslo m nabývá zpravidla hodnoty m = 12 (pro měsíční údaje), resp. m = 4 (pro čtvrtletní údaje). Délka časové řady je v tomto případě n = k m. Stejně jako označujeme hodnotu znaku, označíme i hodnoty časové proměnné Tij (Minařík, 2008). 4.7 Sezónní očišťování Pro možnost průběžně porovnávat po sobě jdoucí údaje v časové řadě uvnitř roku i tehdy, pokud jsou aktuálně ovlivněny sezónností, je nutné údaje časové řady sezónně očistit. Jde o modelové rozdělení časové řady na složku trendovou, 18

Metodika sezónní a náhodnou, přičemž prvořadým úkolem je zbavit časovou řadu sezónní složky, ale přitom ponechat v modelu složku trendovou. Existuje řada metod sezónního očišťování, od nejjednodušších až po velmi komplikované. Postupy obvykle vycházejí z různých typů klouzavých průměrů, případně z jejich kombinací. Klouzavý průměr totiž eliminuje výrazně z časové řady ty složky, jejichž perioda nepřesahuje počet pozorování tvořících délku tohoto klouzavého průměru (Seger, 1995). Sezónně očištěné hodnoty vypočítáme podle vztahu ( o) y = kde yij je hodnota časové řady, přičemž index i je index periody (roku) a index j je index dílčího období uvnitř periody. Číslo Ij je empirický sezónní index pro j-té dílčí období každé periody. Dle Minaříka přináší sezónně očištěná řada informaci, jak by se sezónní jev vyvíjel, pokud by sezónní složka přestala jeho vývoj ovlivňovat (Minařík, 2008). ij y I ij j, 4.8 Detrendovací techniky Pro transitivní ekonomiky, tedy i pro Českou republiku, je vhodné zvolit tzv. růstové pojetí hospodářské cyklu (Czesaný, 2006). Abychom získali hodnoty růstového cyklu, je potřeba ze vstupních dat odstranit dlouhodobý trend. Mezi běžně používané techniky detrendováním při práci s hospodářskými cykly patří filtrace, zejména Hodrick-Prescottův filtr nebo Baxter-Kingův filtr. Vzhledem k rozsahu datového souboru by Baxter-Kingův filtr způsobil ztrátu dat (Baxter, King, 1999). Hodrick-Prescottův (HP) filtr oproti tomu ztrátu dat nezpůsobuje a řadí se k často používaným a oblíbeným filtrům pro práci analyzující hospodářské cykly. Popularita HP filtru vyplývá z jeho pružnosti reagovat na potřeby výzkumníka. Tento filtr umožňuje oddělit trend, který se stochasticky vyvíjí v čase, od cyklické složky produktu. Předpokládáme, že časová řada yt je tvořena trendovou složkou Tt a cyklickou složkou Ct y = T + C, t = 1,2,, n. t t Parametr λ postihuje variabilitu trendu, jinými slovy řídí hladkost trendu. Pokud se λ = 0, trendová složka splyne s původní časovou řadou, tudíž y t = Tt. V případě, že se λ stává se trend lineární přímkou. Velikost parametru λ je předmětem mnoha diskuzí, ale nejčastěji je volen hodnota λ = 1600 pro čtvrtletní a λ = 100 pro roční data (Hodrick a Prescott, 1980). Pro tuto práci bude využita hodnota pro čtvrtletní data. t 19

Metodika Potvrzení předpokladu, že trend je hladký (vyrovnaný) dochází prostřednictvím minimalizace součtu čtverců druhé diference trendové komponenty Tt (Bonenkamp, 2001) min ( T ) n t t= 1 n t= 1 C 2 t n 1 (( ) ( )) 2 T T T T + λ t+ 1 t t t 1 λ > 0. t= 2 Použití HP filtru v odborných pracích je stále více diskutováno. Touto problematikou se zabýval i Canova (1999), který upozorňoval, že použití HP filtru může být problematické. HP filtr produkuje výsledky podobné těm, získaných z konvenčních pásmových filtrů, kdy je pozornost výzkumníka zaměřena na cykly v trvání 4 6 let. Nicméně existují případy, kdy vybrané cykly (se stejnou délkou trvání) mohou nevhodně charakterizovat fenomén, opomenout velký díl variability časové řady nebo vyvolat extrémní zvýraznění charakteristiky druhého řádu v detrendovaných úsecích a zavést tak teoretický výzkum jiným směrem. 4.9 Časové určení (datování) hospodářského cyklu Podstatou datování hospodářského cyklu je identifikace bodů zvratu vrcholu a dna ekonomické aktivity. Období mezi těmito body jsou pak považovány za období kontrakce a expanze (Petr Rozmahel, 2006; Bonenkamp, 2001). Fabio Canova (1999) stanovuje dvě části pravidla, která umožní identifikovat dna a vrcholy v dané fázi cyklu. První pravidlo udává, že dno je situace, kdy ve dvou po sobě jdoucích čtvrtletí poklesu referenčního cyklu následuje růst, Ct 2 > Ct 1 > Ct < Ct+1. Vrchol je situace, kdy ve dvě po sobě následující čtvrtletí rostou a poté dochází k poklesu, Ct 2 < Ct 1 < Ct > Ct+1. Druhé Canovovo pravidlo vybírá čtvrtletní t jako dno hospodářské aktivity, resp. vrchol, pokud po sobě následovaly alespoň dva poklesy, resp. růsty, cyklické komponenty ve dvou po sobě jdoucích čtvrtletích během období tří čtvrtletí. Tedy pokud platí nebo pokud Ct < (>) 0 a Ct 1 < (>) 0 Ct+1 < (>) 0 a Ct < (>) 0. Canova (1999) dále podotýká, že zavedení obou pravidel pramení ze snahy vyvážit riziko předčasné identifikace bodů zvratu (tzv. falešné signály) oproti příliš přesné až opatrné deskripci (riziko zpožděné identifikace bodů zvratu). Prostřednictvím těchto dvou pravidel stanovíme hledaná dna a vrcholy. 20

Metodika Pokročilejším postupem pro generování bodů zlomů je podle Bonenkampa (2001) Bry-Boschanův algoritmus. Jde o zcela automatizovaný postup, který zabraňuje nejistotám různé interpretace v základních principech hospodářských cyklů. Cílem tohoto algoritmu je nejprve identifikovat hlavní cyklické pohyby, následně vymezit okolí jejich maxima a minima, a nakonec zúžit vymezené okolí hledaných bodů zlomů na jednotlivé okamžiky zlomu. Tento postup se opírá o individuální charakter časové řady, protože komplexní analýza s využitím různých statistických nástrojů může vést ke ztrátě stálosti výsledků v průběhu času (Bonenkamp, 2001). Podrobněji se tímto tématem zabývá např. Bry a Boschan (1971). 4.10 Strukturální změny Strukturální změny lze označit jako jednorázové výkyvy, prostřednictvím kterých lze také identifikovat vzájemnou propojenost ekonomik a jejich hospodářských cyklů. Ke strukturálním změnám dochází, když ekonomický růst je doprovázen nerovnoměrnými změnami ve vývoji výrobních vstupů a výstupů, v důsledku čehož se procentuální podíl jednotlivých sektorů a odvětví na celku v čase mění (Czesaný, 2006). Výskyt strukturálních změn lze stanovit pomocí Chow testu (Green, 2008; Enders, 2003). Tento test je vhodný pro identifikaci náhlých zlomů v úrovních, trendu a variabilitě, přičemž předpokládáme znalost okamžiku strukturální změny. Je navržen tak, že testuje, zda parametry navrženého modelu jsou neměnné pro celé posuzované období. Nechť strukturální změna rozdělí časovou řadu o n pozorováních na n1 pozorování před změnou a n2 pozorování po změně. Potom na základě odhadu regresního modelu jsou vypočteny součty čtverců reziduí pro jednotlivé modely a jednotlivé části časové řady RSS1, RSS2 a celou časovou řadu RSS. V případě neexistence strukturální změny předpokládáme platnost RSS RSS 1 + RSS2, a tedy test bude založen na vztahu RSS (RSS1+RSS2). Chow ukázal (Seddighi, Lawler, Katos; 2000), že testová statistika má pro formulaci hypotéz H0: parametry jsou neměnné, jestliže F F ( K, n 2K ) α H1: hypotéza H0 neplatí", jestliže F > Fα(K,n-2K) tvar ( RSS ( RSS + RSS )) 1 2 / K F = ~ F 2 ( RSS + RSS ) /( n 2K) 1 2 ( K, n K ) Základním předpokladem Chow testu je neměnná variabilita v časové řadě, kde jsou rezidua normálně rozdělená, vzájemně nezávislá se stejným rozptylem. Proto je nejprve vhodné testovat hypotézu o shodě rozptylů reziduí e1t~n(0, σ1 2 ) a e2t~n(0, σ2 2 ) 21

Metodika H0: σ1 2 = σ2 2, nezamítáme, jestliže F Fα(n2 K,n1 K) H1: σ1 2 σ2 2, nezamítáme, jestliže F > Fα(n2 K,n1 K) pomocí testové statistiky RSS / F = RSS / ( n2 K ) ( n K ) ~ F( n K, n ), 2 K 2 1 1 1 kde RSS2 je reziduální součet čtverců pro OLS odhad regresního modelu po strukturální změně, tj. v období n1+1,, n (n2 období), RSS1 je reziduální součet čtverců pro OLS odhad regresního modelu před strukturální změnou, tj. v období t = 1,, n1 (n1 období), k je počet parametrů regresního modelu. Okamžik strukturální změny je přitom stanoven na základě ekonomických předpokladů (Enders, 2003). 4.11 Korelační analýza Pojem korelační analýza můžeme chápat jako speciální případ úlohy o vzájemné závislosti, kdy nelze jednoznačně pojmenovat závislou a nezávislou proměnnou. Průběh takovéto závislosti je popsán soustavou dvou sdružených regresních funkcí, v nichž obě proměnné hrají střídavě úlohu závislé a nezávislé proměnné (Minařík, 2008). Koeficient korelace měří těsnost vzájemné závislosti popsané lineární regresní funkcí. Oproti indexu korelace může vzhledem k čitateli nabývat i záporných hodnot. Jeho definiční obor je od 1 do +1 (Hindls aj., 2002). Koeficient korelace je tedy možné zapsat ve tvaru n 1 kde s = ( x x) ( y y) xy n i= 1 n ( yi y) 2 i i r = yx s s xy 2. 2 x s y s y = jsou rozptyly proměnných x a y, n i= 1 aritmetickým průměrem proměnných x a y. 2 1, n 2 1 je kovariance proměnných x a y, s = ( x x) 1 x = n n x i i= 1 a x n 1 y = n i= 1 i n y i i= 1 Je třeba zdůraznit, že koeficient korelace blížící se nule nemusí nutně znamenat slabou závislost, korelované proměnné mohou být silně závislé, ale třeba nelineárně. Dále je nutné si všimnout toho, zda vysoký stupeň těsnosti závislosti není způsoben tím, že na obě proměnné působí stejným způsobem nějaký třetí činitel (Seger, 1995). Testy hypotéz o korelačních koeficientech se dále zabývá Hindls (2002), kde je možné podrobněji nastudovat tuto problematiku. 2, jsou 22

Metodika Pro testování významnosti korelačního koeficientu bylo využito testu pomocí p-hodnoty, kterou nabízí software. Testujeme hypotézu nulovou H : ρ 0a její alternativní hypotézu H : ρ 0. 0 = ( n 2) 1 H 0 : ρ = 0, t t nezamítáme, p-hodnota α. H : 0, t 1 α 1 2 ρ > ( n 2) t α nezamítáme, p-hodnota < α. 1 2 r Pro testovou statistiku t = n 2 (Hušek, 2007). 2 1 r 23

Vlastní práce 5 Vlastní práce V této kapitole bude provedena analýza, jejímž prostřednícím identifikujeme a posoudíme, zda zmíněný hotelový subjekt reflektuje chování hospodářského cyklu České republiky a následně navrhneme strategie pro rozhodování managementu vybraného hotelu. Na začátku této kapitoly byla uvedena empirická data charakterizující vývoj hospodářského cyklu HDP a cyklický vývoj tržeb vybraného hotelového subjektu. Dále bylo nutné nalezení růstového cyklu na hodnotách HDP a jeho datování. Analogickým způsobem měla být zadatovány hodnoty tržeb, avšak data byla sezónně neočištěná. Následovalo tudíž sezónní očištění tržeb a až poté jejich detrendování a zadatování výsledného růstového cyklického vývoje tržeb. V závěru byla posuzována shoda fází cyklů a bodů zlomu cyklů a byly zjištěny strukturální změny cyklů prostřednictvím Chow testu. Kapitolu uzavírá posouzení těsnosti závislosti daných cyklů prostřednictvím korelační analýzy. 5.1 Data Pro analýzu hospodářského cyklu HDP České republiky byla použita čtvrtletní data HDP v období 1996/Q1 2009/Q3 vyjádřena v milionech národní měny, která jsme převzali z databáze Eurostatu (Eurostat, 2010). Data byla již očištěna o inflaci i sezónnost vztažná k roku 2000. Pro výpočty a analýzy v následujících kapitolách bylo nutné, aby hospodářský cyklus HDP měl charakter růstového cyklu. Abychom získali hodnoty růstového cyklu, byly vstupní hodnoty HDP České republiky detrendovány pomocí HP filtru. Výsledný růstový hospodářský cyklus HDP v období let 1996/Q1 až 2009/Q3 znázorňuje graf 2. Graf 2: Růstový hospodářský cyklus HDP v ČR 1996/Q1 2009/Q3 24

Vlastní práce Pro analýzu cyklického vývoje tržeb vybraného hotelového subjektu byla také použita čtvrtletní data tržeb hotelu v období 1997/Q2 2009/Q2 vyjádřena v tisících národní měny. Hodnoty tržeb byly převzaty z hotelového subjektu, avšak neočištěné o inflaci a sezónnost. Bylo tedy třeba nejprve data očistit. Inflace byla z dat odstraněna pomocí indexu spotřebitelských cen. Sezónním očištěním se tato práce bude zabývat podrobněji v samostatné podkapitole. Pro analýzy v následujících kapitolách i pro srovnatelnost s hospodářským cyklem HDP, byly vstupní hodnoty tržeb detrendovány HP filtrem a získány hodnoty růstového cyklického vývoje. Graf 3 znázorňuje cyklický vývoj tržeb hotelového subjektu sezónně neočištěný v období 1997/Q2 2009/Q2. Graf 3: Neočištěný cyklický vývoj tržeb hotelového subjektu 1997/Q2 2009/Q2 5.2 Sezónní očištění tržeb hotelového subjektu Jak už bylo zmíněno, zde se podrobněji zaměříme na sezónní očištění tržeb hotelu. Jelikož se jedná o hotel a hotelový průmysl jako celek je součástí cestovního ruchu, byla sezónnost velkým problémem. Můžeme předpokládat, že sezónnost je často způsobena klimatickými vlivy a to především teplotami vzduchu, srážkami nebo naopak suchem. Nelze však opomenout další příčiny jako např. společenské, kulturní a ekonomické důsledky nebo okolnosti, které na hotel působí v jeho těsném okolí. Pro sezónní očišťování byly uvažovány 4 různé metody popisu trendu a to z důvodu robustnosti výsledků, neboť každá metoda popisuje trend s jinou kvalitou. Proces očišťování časové řady probíhá ve třech krocích. První krok zahrnuje nalezení vhodné metody, která nejlépe popíše trend vývoje. V dalším kroku identifikujeme sezónní složku a nakonec původní časovou řadu o tuto sezónní složku očistíme. Jako první metodou byl zvolen parabolický trend. Pomocí této metody byl odhadnut trend vývoje vstupních hodnot a následně byla prostřednictvím 25

Vlastní práce vypočtených hodnot odhadnutého trendu identifikována sezónní složka. V grafu 4 je znázorněna sezónnost v jednotlivých čtvrtletích. Graf 4: Sezónnost parabolický trend Hodnota v 1. čtvrtletí dosahuje výše 0,864 a je to období s nejnižší sezónností. Nejvyšší sezónnost se projevila ve druhém čtvrtletí sledovaného období. Toto čtvrtletí dosahuje hodnoty 1,155. 3. a 4. čtvrtletí se pohybuje v rozmezí 1. a 2. čtvrtletí, přesněji 3. čtvrtletí dosahuje hodnoty 1,020 a 4. čtvrtletí hodnoty 0,958. Následovala metoda, ve které byl vypočten polynom 3. stupně. Sezónní složka byla získána stejným způsobem jako u prvního výpočtu. Výsledná sezónnost pro jednotlivá období je zobrazena v grafu 5. Graf 5: Sezónnost polynom 3. stupně Ve 2. čtvrtletí se projevila nejvyšší sezónnost ve sledovaném období a to dosažením hodnoty 1,154. Nejnižší sezónnost, která je rovna číslu 0,857, byla zaznamenána v 1. čtvrtletí. 3. čtvrtletí dosáhlo hodnoty 1,028 a 4. čtvrtletí hodnoty 0,956. Další metodou byl výpočet jednoduchého klouzavého průměru. Tato metoda je vhodnější z důvodu schopnosti časovou řadu dokonaleji očistit. Po vypočtení jednoduchých klouzavých průměrů z původní časové řady, byl podělením obou příslušných hodnot určen sezónní faktor. Graf 6 zobrazuje sezónnost v jednotlivých čtvrtletích při použití jednoduchého klouzavého průměru. 26

Vlastní práce Graf 6: Sezónnost jednoduchý klouzavý průměr Období s nejvyšší sezónností bylo dosaženo ve 2. čtvrtletí, a to 1,140. Nejnižší sezónnost se ve sledovaném období opět projevila v 1. čtvrtletí. Zde dosáhla výše 0,869. 3. a 4. čtvrtletí bylo ještě vice vyrovnané než v předešlém případě. 3. čtvrtletí je rovno hodnotě 0,986 a 4. čtvrtletí hodnotě 1,002. Exponenciální klouzavý průměr byla poslední metoda, která napomohla k sezónnímu očištění. K sezónní složce jsme se dopracovali stejným způsobem jako v předcházejících výpočtech, přesněji pomocí empirického sezónního indexu. Sezónnost je zachycena v grafu 7. Graf 7: sezónnost exponenciální klouzavý průměr V tomto výpočtu vyšla opět nejvyšší sezónnost ve 2. čtvrtletí a to ve výši 1,138. Nejnižší sezónnost se ve sledovaném období projevila v 1. čtvrtletí a dosáhla hodnoty 0,870. Hodnoty zbývajících dvou čtvrtletí, tedy 3. a 4., dosahují výše 0,999 a 0,938. Pro lepší porovnání sezónnosti v jednotlivých čtvrtletích při použití uváděných metod, byly hodnoty všech vypočtených empirických sezónních indexů zobrazeny v grafu 8. 27

Vlastní práce Graf 8: Porovnání sezónnosti Po srovnání jednotlivých metod můžeme konstatovat, že první dvě metody, a to parabolický trend a polynom 3. stupně, vykazovaly téměř naprostou shodu. Jednoduchý a exponenciální klouzavý průměr se sice v 1. a 2. čtvrtletí shodovaly, avšak ve zbylých dvou čtvrtletí se hodnoty neshodují. Zjištěné výsledky ukazují, že ve všech čtyřech případech bylo nejvyšší sezónnosti dosaženo ve 2. čtvrtletí. Příčinou může být jarní období, které je nejpříznivější pro turismus. Jelikož se hotel nachází v blízkosti brněnského výstaviště, je odůvodněné sezónnost odvozovat také od návštěvnosti výstaviště. Všechny čtyři grafy také zobrazily 1. čtvrtletí jako období s nejnižší sezónností. Příčinou může být chladné období, které není příznivé pro turisty nebo i v tomto případě může být sezónnost ovlivněna brněnským výstavištěm. Pro srovnání nám napomohla sezónnost návštěvnosti brněnského výstaviště, která je zobrazena v grafu 9. Graf 9: sezónnost návštěvnost brněnského výstaviště Nejvyšší sezónnost se objevuje ve 2. a 4. čtvrtletí. Pak lze připustit, že sezónnost hotelového subjektu ve 2. čtvrtletí byla z větší části ovlivněna brněnským výstavištěm. 1. a 3. čtvrtletí dosahuje nižší sezónnosti, tudíž nejnižší sezónnost hotelového subjektu v 1. čtvrtletí může být taktéž ovlivněna brněnským výstavištěm. 28

Vlastní práce Z údajů poskytnuté hotelovým subjektem, jsem získala informaci, která ukazuje na 2. čtvrtletí jako na období nejvyšší návštěvnosti ze zahraničí. Jedná se především o ubytování německých, italských, anglických turistů a podnikatelů. Výsledná metoda popisu trendu byla zvolena pomocí rozptylu výběru. Rozptyly jednotlivých metod byly porovnány. Rozptyl s nejnižší hodnotou poukazuje na nejvhodnější metodu pro sezónní očištění. Hodnoty rozptylu jednotlivých metod jsou uvedeny v tabulce 1. Parabola Tabulka 1: Hodnoty rozptylu výběru Polynom 3. stupně Jednoduchý klouzavý průměr Exponenciální klouzavý průměr Rozptyl výběru 0,0124 0,0124 0,0130 0,0120 Zdroj: vlastní výpočet Ze zmíněných metod byl vybrán exponenciální klouzavý průměr, který vykazoval nejnižší hodnotu rozptylu, tudíž nejvhodnější pro očištění. V grafu 10 je znázorněn sezónně očištěný cyklický vývoj tržeb hotelového subjektu. Graf 10: Očištěný cyklický vývoj tržeb 1997/Q2 2009/Q2 5.3 Identifikace a datování hospodářského cyklu ČR Pro identifikaci a datování hospodářského cyklu byly zvoleny čtvrtletní hodnoty HDP České republiky v období 1996/Q1 2009/Q3. Body zlomů byly identifikovány pomocí Canovových pravidel. V tabulce 2 a 3 jsou uvedeny období dna a vrcholů v hospodářském cyklu, tabulka 4 stanovuje jednotlivé fáze tohoto cyklu, jejich začátek a konec. Celkové grafické zobrazení hospodářského cyklu HDP s vyznačenými extrémy dle Canovových pravidel znázorňuje graf 11. 29

Vlastní práce Graf 11: Růstový hospodářský cyklus HDP ČR 1996/Q1 2009/Q3 Tabulka 2: Stanovená období dna a vrcholů dle Canovových pravidel dno 1999/Q2 2004/Q1 2009/Q2 vrchol 1996/Q4 2000/Q3 2007/Q1 Z tabulky 2 i grafu 11 je zřejmé, že první vrchol mohl nastat v roce 1996/Q4. Dle grafu 11 při aplikaci prvního Canovova pravidla je za vrchol možné považovat i 3. čtvrtletí, ale po zhodnocení oběma Canovovými pravidly, je 3. čtvrtletí nevyhovující. První dno v hospodářském cyklu nastalo roku 1999/Q2. V této fázi cyklu bylo možné uvažovat i o roce 1998, avšak charakter dat v následujícím období má rostoucí tendenci, tudíž je 2. čtvrtletí roku 1999 vhodnější. Druhý vrchol byl označen roku 2000/Q3. Následně bylo stanoveno druhé dno, které nebylo zcela jednoznačné. Dle Canovových pravidel dno předchází dva po sobě následující poklesy, což v tomto případě není zcela splněno. I přes to byl vybrán rok 2004/Q1, jelikož je to bod nejníže položený a mírné výkyvy před stanoveným dnem jsou zanedbatelné. Třetí vrchol tohoto hospodářského cyklu nastal v roce 2007/Q1. V roce 2009/Q2 pravděpodobně nastalo třetí dno. Následný charakter dat naznačuje rostoucí tendenci, což by podle Canovových pravidel značilo bod zlomu, ale pro nedostatek dat to nelze s určitostí stanovit. Z důvodů nejasnosti v některých případech identifikace extrémů, byl následně zvolen pro identifikaci bodů zlomů také Bry-Boschanův algoritmus. Výsledné body zlomů touto metodou jsou uvedeny v tabulce 3. 30