Historie matematického modelování

Podobné dokumenty
4EK201 Matematické modelování. 1. Úvod do matematického modelování

Operační výzkum. Základní informace

4EK311 Operační výzkum. 1. Úvod do operačního výzkumu

Otázky ke státní závěrečné zkoušce

Exaktní metody v managementu

Karta předmětu prezenční studium

4EK201 Matematické modelování. 2. Lineární programování

Studijní program Matematika Obor Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie

Teorie her a ekonomické rozhodování. Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her

České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská OKRUHY. ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM

Matematika a ekonomické předměty

Uznávání předmětů ze zahraničních studijních pobytů

4EK212 Kvantitativní management. 2. Lineární programování

Žádost o prodloužení akreditace studijního oboru Ekonometrie a operační výzkum

4EK211 Základy ekonometrie

Kurz operačního výzkumu pro posluchače kombinovaného studia na FAST VUT v systému MOODLE

dokumentu: Proceedings of 27th International Conference Mathematical Methods in

Marginalismus, Lausannská, Cambridgská škola Američtí a švédští marginalisté. Představitelé

4EK212 Kvantitativní management. 1. Úvod do kvantitativního managementu a LP

4EK311 Operační výzkum. 3. Optimalizační software a stabilita řešení úloh LP

Kontakt. Phillipsova křivka - původní. Upravená PC. Ing. Jiří Alina Katedra ekonomiky č. 13V Tel

4EK201 Matematické modelování. 11. Ekonometrie

Teorie hromadné obsluhy (Queuing Theory)

Předmět ekonomie. Tematický okruh (ŠVP) Základní ekonomické pojmy. Tematická oblast Název DUM (téma) 3.ročník Vytvořeno Červenec 2013 Autor materiálu

Úvod do teorie her a historie. Vymezení teorie her

Informace pro uznávání předmětů ze zahraničních studijních pobytů (2016/17) Státnicové předměty navazujících magisterských studijních oborů

Teorie hromadné obsluhy (Queuing Theory)

OSA. maximalizace minimalizace 1/22

OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB D24FZS

Příklady ke cvičením. Modelování produkčních a logistických systémů

Metody vícekriteriálního rozhodování a HTA. Josef Jablonský VŠE Praha

SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VIII) Operační výzkum. Ak. rok 2011/2012 vbp 1

DSS a De Novo programming

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti.

Stochastické modely Informace k závěrečné zkoušce

4EK201 Matematické modelování. 10. Teorie rozhodování

Matematické modelování 4EK201

UKÁZKA VYUŽITÍ PROGRAMU WINQSB PŘI VÝUCE KVANTITATIVNÍCH METOD V ROZHODOVÁNÍ V DISTANČNÍ FORMĚ STUDIA

1. dílčí téma: Úvod do teorie her a historie

Úvod do celočíselné optimalizace

Teorie síťových modelů a síťové plánování

Metody a nástroje modelování Generation Adequacy. David Hrycej, CIIRC ČVUT

Operační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.

Teorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry

Rovnovážné modely v teorii portfolia

Management operací. Název Operations Management Způsob ukončení * přednášek týdně

SIMULACE SPOLEHLIVOSTI SYSTÉMŮ HROMADNÉ OBSLUHY. Michal Dorda. VŠB - TU Ostrava, Fakulta strojní, Institut dopravy

TEORIE HER - ÚVOD PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 2. Zuzana Bělinová

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky

10. Projektové řízení. 11. Správa společností, správní orgány, hodnocení správy, odpovědnosti správních orgánů, obrana proti nepřátelskému převzetí

ÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ Přednáška 1. Zuzana Bělinová

4EK201 Matematické modelování. 8. Modely hromadné obsluhy

Manažerská ekonomika KM IT

Vývoj ekonomického myšlení

Plán přednášek makroekonomie

Výpočet nejistot metodou Monte carlo

Požadavky k písemné přijímací zkoušce z tematického okruhu 1 (Logistika)

01 Teoretické disciplíny systémové vědy

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta. programování. Vedoucí práce: Barbora Helešicová

Co a k čemu je optimalizace 1 / 11

Hospodářská politika. Téma č. 4: Liberalismus a keynesiánství. Petr Musil

Úvod do teorie her. David Bartl, Lenka Ploháková

Univerzita Pôlackého v Olomouci

Zavedení předmětu "Teorie her" do výuky v magisterském studijním programu na FIT VUT v Brně

Nestůjte ve frontě. Six Sigma a čas. 2008, InterQuality

MAKROEKONOMIKA. Úvod

Systematická tvorba jízdního řádu 2. cvičení

Ekonomické modelování pro podnikatelskou praxi

Teorie her. Tomáš Moutelík, Václav Raida, Vladimír Sedláček

Bonn, Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität

Návrh ROLAP databáze v zemědělském podniku: Transformace ekonometrického modelu do konceptuálního modelu dat

Metody síťové analýzy

4EK311 Operační výzkum. 6. Řízení projektů

Zpětnovazební učení Michaela Walterová Jednoocí slepým,

Metodický list č. 2. Metodický list pro 2. soustředění kombinovaného Mgr. studia předmětu. Makroekonomie II (Mgr.) LS

1.1. Původ pojmů manažer a management Úloha manažera a managementu Funkce manažerů Význam plánování a pojem plánu 13

PODKLADY PRO WORKSHOP

Z HISTORIE STATISTIKY

Simulační modely. Kdy použít simulaci?

POČÍTAČOVÁ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ. Ing. V. Glombíková, PhD.

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

Pravidla a podmínky k vydání osvědčení o způsobilosti vykonávat aktuárskou činnost

4EK311 Operační výzkum. 5. Teorie grafů

Rozhodovací procesy 3

Teorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací

4EK212 Kvantitativní management. 7.Řízení projektů

4EK201 Matematické modelování. 7. Modely zásob

U Úvod do modelování a simulace systémů

Bakalářské a diplomové práce. katedra matematiky

4EK314 Diskrétní modely Příklady

Modely analýzy obalu dat a jejich aplikace při hodnocení efektivnosti bankovních poboček

SROVNÁNÍ PROGRAMŮ PRO OPTIMALIZACI A COMPARISON OF OPTIMIZATION PROGRAMMES

Vedoucí autorského kolektivu: Ing. Jana Soukupová, CSc. Tato publikace vychází s laskavým přispěním společnosti RWE Transgas, a. s.

MOŽNOST VYUŽITÍ INPUT-OUTPUT ANALÝZY PRO ŘÍZENÍ VE VEŘEJNÉ SPRÁVĚ

Václav Jirchář, ZTGB

MATEMATIKA A 3 Metodický list č. 1

Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D.

Světová ekonomika. Ekonomické subjekty a ekonomický koloběh

EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy

Struktura tématu. 1. Vymezení pojmu hospodářská politika. Cíle HP. 2. Typy hospodářských systémů. 3. Základní typy hospodářské politiky

Transkript:

Historie matematického modelování 17. století William Petty Klasická politická ekonomie, studie Political Arithmetic, myšlenky později uplatňované v EKONOMETRII, při studiu národního hospodářství důraz na měření veličin a schematické modelování základních vztahů. 18. století Nicolaus Bernoulli V roce 1713 předložil problém, který je známý jako petrohradský paradox. Daniel Bernoulli analyzoval tuto úlohu na základě očekávané hodnoty užitku (1738). Leonhard Euler Problém königsbergských mostů (1736). TEORIE GRAFŮ A B C D Francois Quesnay Navrhl tabulkové znázornění národního hospodářství (první makroekonomický model). STRUKTURNÍ ANALÝZA Jan Fábry, 2006 (autor) 1 Jana Sekničková, 2017 (editor)

19. století Antoine Augustin Cournot Kniha Základy teorie bohatství, zavedl pojem poptávkové funkce (Q = f(p)), dotýkal se teorie oligopolu. TEORIE HER Pierre-Simon Laplace Centrální limitní věta (1810). STATISTIKA Carl Friedrich Gauss Řešení soustavy rovnic eliminační metodou (1826). LINEÁRNÍ ALGEBRA William R. Hamilton Henry L. Gantt Hamiltonův cyklus uzavřená cesta, každým uzlem se projde právě jednou. TEORIE GRAFŮ Ganttovy diagramy zobrazují činnosti daného projektu a jejich trvání. ŘÍZENÍ PROJEKTŮ Přelom 19. a 20. století Leon Walras Marginální teorie užitku, odvození obecné teorie ekonomické rovnováhy. Vilfredo Pareto Paretovská optimalita (1906). VÍCEKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ, TEORIE HER Andrej Andrejevič Markov Pravděpodobnost výskytu stavu stochastického procesu v daném okamžiku je určena pouze stavem v bezprostředně předchozím okamžiku (1907). MARKOVOVY PROCESY a ŘETĚZCE Jan Fábry, 2006 (autor) 2 Jana Sekničková, 2017 (editor)

Jevgenij Jevgenevič Sluckij Statistika, teorie mezního užitku, teorie poptávkových funkcí. STOCHASTICKÉ PROCESY 1. polovina 20. století Ragnar Frisch V roce 1930 založil Ekonometrickou společnost, od roku 1933 začal vycházet časopis Econometrica. Nobelova cena (1969). EKONOMETRIE Jan Tinbergen Komplexní model tržní ekonomiky. Nobelova cena (1969). EKONOMETRIE John M. Keynes Merrill M. Flood Studie Všeobecná teorie zaměstnanosti, úroku a peněz (1935). Úloha obchodního cestujícího (1937). Cílem je najít nejkratší Hamiltonův cyklus. TEORIE GRAFŮ, LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ Wassily W. Leontief Práce The Structure of American Economy (1939). Základy STRUKTURNÍ ANALÝZY. Nobelova cena (1973). Leonid V. Kantorovič Základy LINEÁRNÍHO PROGRAMOVÁNÍ. Nobelova cena (1975) optimální alokace zdrojů. Frank L. Hitchcock Dopravní problém (1941). LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ Jan Fábry, 2006 (autor) 3 Jana Sekničková, 2017 (editor)

1. vězeň Stanislaw Ulam Metoda Monte Carlo (1946). SIMULAČNÍ MODELY John von Neumann, Oskar Morgenstern Kniha Theory of Games and Economic Behavior (1947) základní dílo TEORIE HER George B. Dantzig Simplexová metoda (1947). LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ Norbert Wiener Kniha Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine (1948) základní principy KYBERNETIKY. Derrick H. Lehmer Lineární kongruenční generátory náhodných čísel (1949). SIMULAČNÍ MODELY Začátek 50. let 20. století OPERAČNÍ VÝZKUM jako mezioborová disciplína zkušenosti z výzkumu a plánování vojenských operací se přenášejí na oblast řízení ekonomických systémů, zejména na mikroúrovni. Vznik TEORIE HROMADNÉ OBSLUHY, TEORIE ŘÍZENÍ ZÁSOB a SÍŤOVÉ ANALÝZY. 2. polovina 20. století Albert W. Tucker Vězňovo dilema (1950). TEORIE HER 2. vězeň Přiznat se Nepřiznat se Přiznat se (-10,-10) (0,-20) Nepřiznat se (-20,0) (-1,-1) Jan Fábry, 2006 (autor) 4 Jana Sekničková, 2017 (editor)

John Forbes Nash Nashova rovnováha (1950) rovnováha pro hry s nekonstantním součtem. Nobelova cena (1994). TEORIE HER ORSA Založení společnosti Operations Research Society of America (1952). Společnost vydávala časopis The Journal of the Operations Research Society of America. V roce 1956 se změnil název časopisu: Operations Research. V současné době jej vydává společnost INFORMS. David G. Kendall Klasifikace systémů hromadné obsluhy (1953). MODELY HROMADNÉ OBSLUHY (TEORIE FRONT) ORS Založení britské společnosti Operational Reserach Society (1953). Management Science 1. číslo časopisu (1954). Richard Bellman Kniha Dynamic Programming (1957). DYNAMICKÉ PROGRAMOVÁNÍ Ralph E. Gomory IFORS Metody řezných nadrovin pro řešení celočíselných úloh (1958). CELOČÍSELNÉ PROGRAMOVÁNÍ Založeno celosvětové sdružení International Federation of Operational Research Societies (1959). Geoffrey Gordon Vytvořil první obecný simulační jazyk GPSS (1961). SIMULAČNÍ MODELY Harry Markowitz Simulační jazyk SIMSCRIPT (1961). SIMULAČNÍ MODELY Jan Fábry, 2006 (autor) 5 Jana Sekničková, 2017 (editor)

John D. C. Little Kwan Mei-Ko Základní vztahy mezi charakteristikami v teorii front: N = λt a N f = λt f (1961). TEORIE FRONT Úloha čínského listonoše (1962). Cílem je projít každou hranou grafu alespoň jednou a přitom ujít minimální vzdálenost. TEORIE GRAFŮ Interfaces Vydání 1. čísla časopisu (1970). George E. P. Box, Gwilym M. Jenkins Modely ARIMA pro ANALÝZU ČASOVÝCH ŘAD (1970). EURO V rámci IFORS založeno evropské sdružení The Association of European Operational Research Societies (1976). EJOR Thomas L. Saaty LINDO Asociace EURO vydává 1. číslo časopisu European Journal of Operational Research (1977). Metoda AHP (Analytic Hierarchy Process) pro řešení úloh VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ (1980). Optimalizační software pro řešení úloh LINEÁRNÍHO a CELOČÍSELNÉHO PROGRAMOVÁNÍ (1980). ČSOV Založení České společnosti pro operační výzkum (1993). ČES Založení České ekonometrické společnosti (1993). INFROMS Institute for Operations Research and the Management Sciences (1995). Jan Fábry, 2006 (autor) 6 Jana Sekničková, 2017 (editor)

Významné společnosti pro operační výzkum a ekonometrii International Federation of Operational Research Societies http://www.ifors.org/ Institute for Operations Research and the Management Sciences http://www.informs.org/ The Association of European Operational Research Societies http://www.euro-online.org/ Econometric Society http://www.econometricsociety.org/ European Economic Association http://www.eeassoc.org/ Česká společnost pro operační výzkum http://nb.vse.cz/csov/ Česká ekonometrická společnost http://vosvrdaweb.utia.cas.cz/ecosoc/ Významné časopisy v oblasti operačního výzkumu a ekonometrie Advances in Econometrics American Economic Review Central European Journal of Operations Research Econometrica European Journal of Operational Research INFORMS Journal on Computing Interfaces Management Science Operations Research OR/MS Today Politická ekonomie Transportation Science Jan Fábry, 2006 (autor) 7 Jana Sekničková, 2017 (editor)

Software pro operační výzkum, ekonometrii a matematické modelování AIMMS (Paragon Decision Technology) AMPL Modeling Language for Mathematical Programming CPLEX (ILOG) EViews GAMS (GAMS Development Corporation) GRETL GUROBI LINDO (Lindo Systems) LINGO (Lindo Systems) MATHEMATICA MATLAB MPL for Windows MS Excel Řešitel MS Project NEOS PCGIVE RATS SANNA modul v MS Excel pro vícekriteriální rozhodování SAS SIMPROCESS SIMUL 8 SORITEC STATA XPLORE XPRES-MP (Dash Optimization) Jan Fábry, 2006 (autor) 8 Jana Sekničková, 2017 (editor)