VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŢENÝRSTVÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE, ODBOR TVÁŘENÍ KOVŮ A PLASTŮ Technická 896/, 66 69 Brno Prof.Ing.Milan Forejt, CSc TEORIE TVÁŘENÍ Návody do cvičení SYLABUS Magisterské studijní programy M07-0, Strojírenská technologie Tváření, svařování M0-0 Stavba výrobních strojů a zařízení, Obráběcí a tvářecí stroje Navazující magisterské studijní programy N07-0 Strojírenská technologie, Tváření, svařování N6-00 Výrobní technologie a průmyslový management.stupeň Brno, říjen 004 (08)
OBSAH strana Obsah Osnova předmětu Výpis kurzu VUT v Brně - karta předmětu hta 4 Studijní literatura 6 Vzor první strany a osnovy elaborátu 7.cvičení. Fyzikální základy plastické deformace 8.cvičení. Parametry tvařitelnosti 9.cvičení. Parametry tenzoru napjatosti 4.cvičení. Křivky přetvárného odporu 5 5.cvičení. Pěchování mezi rovnoběžnými rovinami 6.cvičení. Dopředné kvazistatické protlačování 7 7.cvičení. Zpětné protlačování 7 8.cvičení. Zápustkové kování 46 9.cvičení. Parametry ohýbání 59 0.cvičení. Hluboké tažení 64.cvičení. Metoda přetvárného odporu 7.cvičení. Běžné a přesné vystřihování 78 Poznámka: Tato studijní opora je vhodná i pro cvičení v některých předmětech s obsahem technologie tváření v magisterském i bakalářském studiu. Dále je vhodnou oporou při zpracování magisterských i bakalářských projektů.
TEORIE TVÁŘENÍ- HTA Upřesněná osnova přednášek a cvičení pro 4. ročník (.stupeň,.roč., v letním semestru akademického roku 07/08 skupiny 4O STG/-9, 4O STG/-8, 4O STG/-5, 5O STM/ -5 (asi 58 studentů) LS Přednáška A5 / U4 Datum LS Cvičení A/64b LS Datum. Úvodní přednáška, tvařitelnost 6... Přetvárné odpory-křivky zpevnění I. a II. druhu. Matem.teorie plasticity, shrnutí... Fyzikální podstata plast.deformace. Parametry tvařitelnosti 6...7.... 4.. 4. Podmínky plasticity Analýza přetvoření Zákony tváření 0.. 4. Křivky přetvárných odporů, přetvárné práce a rychlosti přetvoření 5. Pěchování, matem. modely 4 7.. 5. Pěchování dle Siebela a 4 Unksova 6. Dopředné protlačování 5 6. 6. Dopředné protlačování 5 7. Zpětné protlačování 6. 7. Zpětné protlačování dle Dippera 8. Kování, zápustkové kování 7 0.. 8. Zápustkové kování dle Tomlenova, Gubkina a Geleji 9. Ohýbání nosníků a tenkých desek 8 7.. 9. Ohýbací síly a odpruţení 8 0.Taţení bez ztenčení stěny 9.4. 0. Hluboké taţení. Počet operací,. Stříhání a přesné stříhání 0 0.4.. Běţné a uzavřené stříhání 0. Metody řešení tvářecích procesů 7.4.. Metoda přetvárných odporů. Metody řešení tvářecích procesů Breefink ke zkušebním otázkám 4.4.. Dokončování elaborátů- Zápočty 4. Státní svátek.5. 4. Zápočty 6 7 9 0..... 7.. 8.. 6...7.... 4.. 0..... 7.. 8... 4. 4. 4. 0. 4..4. 7. 4 8.4. 4. 4. 5.4.. 5. Hlavní důraz je kladen na porozumění podstaty matematického řešení tvářecích technologií a na osvojení metody inţenýrského přístupu k řešeným problémům a na aplikace při závěrečném a diplomovém projektování. Každý student dostane ve cvičení osobní zadání. Opsané texty a kopírovanépřejímané obrázky a výpočty se vrací k přepracování!!! Podmínkou zápočtu je přijetí všech zadaných elaborátů přednášejícím (cvičícím)! U zkoušky student mj. prokazuje, že rozumí postupům ve cvičení!!!!!
4 Výpis kursu VUT v Brně Karta předmětu HTA FSI VUT v Brně Teorie tváření Akademický rok: 0xx/0xx Garant: Prof.Ing.Milan Forejt, CSc Garantující pracoviště: Ústav strojírenské technologie, odbor tváření kovů a plastů Anotace: Základem komplexního,inţenýrského řešení technologických procesů tváření je teorie plasticity a tváření se systémem počítačové podpory. Základní obsah předmětu, vychází z nejdůleţitějších vybraných kapitol fyzikální podstaty plastické deformace, tvařitelnosti kovů a slitin, základů matem. teorie plasticity, analytických a experimentálně analytických metod teoretického řešení tvářecích procesů s počítačovou podporou. Předmět poskytuje základní vědomosti a schopnost matematického popisu tvářecích dějů při uplatnění fyzikálních, chemických, mechanických a termodynamických principů přechodu kovových těles z elastického do plastického stavu a při jejich plast.přetváření do poţadovaného tvaru. Stanovuje zatíţení tvářecích nástrojů, strojů, provádí analýzu přetvoření,určuje kritické hodnoty a poskytuje úvod do modelování procesů tváření,za účinné počítačové podpory na síti FORM. Cíl: Hlavním cílem předmětu"teorie tváření"je vybavit studenty teoretickým základem a metodikou k řešení technologií tváření na fyzikálních principech plastické deformace a na teorii plasticity. Úkolem předmětu je studentům poskytnout znalosti, které jsou nezbytné pro tvůrčí a komplexní inţenýrské řešení technologií tvářecích procesů. Získané znalosti a dovednosti: Předmět TEORIE TVÁŘENÍ umoţňuje studentům získat potřebné vědomosti ke zjednodušeným matematickým popisům tvářecích dějů při uplatnění fyzikálních,chemických, mechanických a termodynamických principů změny kovových těles z elastického do plastického stavu a dále při jejich plastickém přetváření do poţadovaného tvaru. Student se naučí stanovit zatíţení tvářecího nástroje, stroje a určit kritické hodnoty přetvoření. Hodinová dotace: Přednáška x hod. laboratoře a at. x hod. Osnova: Přednášky.Fyzikální podstata tvárné deformace.tvařitelnost kovů a slitin..přetvárné odpory,vliv základních parametrů. Přetvárná práce a síla..shrnutí základů matematické teorie plasticity. Dílčí teorie. 4.Podmínky vzniku plastické deformace. Analýza procesu přetvoření. 5.Analytické a experiment.analytické metody řešení tvářecích procesů. 6.Pěchování mezi rovnoběţnými rovinami, Siebelovo a Unksovovo řešení. 7.Dopředné protlačování, rozbor napjatosti a přetvoření. 8.Zpětné protlačování,řešení podle Dippera Sachse a Siebela. 9.Zápustkové kování, podle Tomlenova, Gubkina, Gelei a Storoţeva. 0.Ohýbání tenkých prutů a širokých pásů. Zakruţování..Hluboké taţení,napjatost a přetvoření,výpočet dle Sachse a Šofmana..Metoda přetvárných odporů. Teorie malých pruţně-plast.deformací..napjatost při volném a uzavřeném střihu a při přesném stříhání.
5 Cvičení.Otázky z fyzikální podstaty plastické deformace, ukázky,.vyhodnocení parametrů přetvoření, rychlosti přetvoření,.vyhodnocení křivek přetvárných odporů z exp. 4.Výpočty deformačních odporů a sil při pěchování. 5.Napjatost a síly při dopřed.protlačování. 6.Napjatost a síly při zpětném protlačování. 7.Zápustkové kování, výpočet kovacích sil. 8.Výpočet ohýbacích sil a odpruţení, 9.Napjatost,síly a počet taţných operací. 0.Vyhodnocení napjatosti a přetvoření na výtaţku,.napjatosti při běţném a přesném stříhání..dokončení elaborátů, diskuse k elaborátům..závěr cvičení,. Zápočet elaborát. elaborát. elaborát. elaborát. elaborát. elaborát. elaborát. elaborát. elaborát. elaborát. elaborát. Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky: Podmínky udělování zápočtů, forma zkoušek a způsob a pravidla výsledné klasifikace předmětu: Podmínky udělení zápočtu: prezence ve cvičení, vypracování a přijetí 0-ti elaborátů na samostatná zadání ve cvičení s vyuţitím doporučené počítačové podpory. Pokud tuto podmínku student nesplní, můţe učitel v odůvodněných případech zadat náhradní programy cvičení. Zkouška je veřejná a prověřuje znalosti ze tří základních okruhů předmětu,tj. )fyzikální podstaty plastické deformace a tvařitelnosti kovů a slitin, )matematické teorie plasticity, )metod řešení tvářecích procesů. Součástí a podmínkou zkoušky je písemný test a dosažení min ze 40 bodů. Ústní zkouška je vykonána po předběţné písemné přípravě k vytaţené komplexní otázce se třemi podotázkami, ze základních okruhů předmětu. Hlavní důraz je kladen na pochopení metody řešení a schopnosti aplikace známých analytických a experimentálně-analytických modelů výpočtu. Literatura: základní. ASMI H.C.: Matals Handbook Ninth Edition, Vol.4, Forming and Forging,, 0. LANGE K.: Handbook of Metal Forming,, 0. MIELNIK E.M.: Metalworking Science and Engineering,, 0 doporučená. FOREJT M.: Teorie tváření, 004. STOROŢEV M.V.-POPOV J.A.: Teória tvárnenia kovov,, 0. FARLÍK A.-ONDRÁČEK E.: Teorie dynamického tváření,, 0 Předmět je zařazen v následujících studijních programech: Program Forma Obor Specializace. M0-5 N0- prezenční studium M07-0 N07-0 Strojírenská technologie 0 Tváření a svařování Typ ukončení Kredity Povinnost St. Roč. Semestr zk,zá 5 povinný L N0- prezenční studium N6-00 Výrobní technologie a průmyslový management. bez zaměření zk,zá 5 povinně volitelný ZS N0- kombinované studium N6-00 Výrobní technologie a průmyslový management zk,zá 5 povinně volitelný ZS
6 Osnova "Teorie tváření" HTA-K 4m STG/6 a 7 pátek A/644 LS 08, 9. aţ 4. týden, 8:00 aţ 0:50 h Dle karty HTA-K.Fyzikální podstata tvárné deformace.tvařitelnost kovů a slitin..přetvárné odpory,vliv základních parametrů. Přetvárná práce a síla..shrnutí základů matematické teorie plasticity. Dílčí teorie. 4.Podmínky vzniku plastické deformace. Analýza procesu přetvoření. 5.Analytické a experiment.analytické metody řešení tvářecích procesů. 6.Pěchování mezi rovnoběţnými rovinami, Siebelovo a Unksovovo řešení. 7.Dopředné protlačování, rozbor napjatosti a přetvoření. 8.Zpětné protlačování,řešení podle Dippera Sachse a Siebela. 9.Zápustkové kování, podle Tomlenova, Gubkina, Gelei a Storoţeva. 0.Ohýbání tenkých prutů a širokých pásů. Zakruţování..Hluboké taţení,napjatost a přetvoření,výpočet dle Sachse a Šofmana..Metoda přetvárných odporů. Teorie malých pruţně-plast.deformací..napjatost při volném a uzavřeném střihu a při přesném stříhání. Přednášky 6.4.08 8:00-0:50.Fyzikální podstata tvárné deformace.tvařitelnost kovů a slitin..přetvárné odpory,vliv základních parametrů. Přetvárná práce a síla..4.08 8:00-0:50.Shrnutí základů matematické teorie plasticity. Dílčí teorie. 4.Podmínky vzniku plastické deformace. Analýza procesu přetvoření. 5.Analytické a experiment.analytické metody řešení tvářecích procesů. 0.4.08 8:00-0:50 6.Pěchování mezi rovnoběţnými rovinami, Siebelovo a Unksovovo řešení. 7.Dopředné protlačo vání, rozbor napjatosti a přetvoření. 7.4.08 8:00-0:50h 8.Zpětné protlačování,řešení podle Dippera Sachse a Siebela. 9.Zápustkové kování, podle Tomlenova, Gubkina, Gelei a Storoţeva. 4.5.08 8:00-0:50h 0.Ohýbání tenkých prutů a širokých pásů. Zakruţování..Hluboké taţení,napjatost a přetvoření,výpočet dle Sachse a Šofmana..5.08 8:00-0:50h.Metoda přetvárných odporů. Teorie malých pruţně-plast.deformací..napjatost při volném a uzavřeném střihu a při přesném stříhání. Souhrnné cvičení 5. HTA-K PĚCHOVÁNÍ MEZI ROVNOBĚŽNÝMI ROVINAMI, řešení podle SIEBELA a UNKSOVA. Zadání: Pro soubor zadání Ax proveďte výpočet normálových a smykových napětí na čelní ploše válcového polotovaru pěchovaného mezi tuhými rovnoběţnými rovinami pro konečné spěchování. Graficky znázorněte průběh napětí σ r, σ z a τ rz podle SIEBELA a UNKSOVA. Pro stanovení a výpočty pouţijte přetvárné odpory a pěchovací sílu dle výstupů programu vypis.exe. U souboru výpis.exe dopočítejte kriteria pro jednotlivé kroky spěchování a proveďte testování přítomnosti pásem podle Unksova.
7 Studijní literatura: Povinná studijní literatura: [] FOREJT, M.: Teorie tváření. FSI VUT Brno.. vydání. Akad. nakl.cerm, listopad 004, ISBN 80-4-764-7 ( FOREJT,M.: Teorie tváření.. vydání FS VUT Brno, duben 99) [] FOREJT, M. Teorie tváření, Návody do cvičení. Studijní opora FSI VUT, říjen 004 (04) Další doporučená studijní literatura: [] FOREJT,M., PÍŠKA,M.: Teorie obrábění tváření a nástroje..vydání.fsi VUT Brno, Akad.nakl.CERM, 006. 6 s., ISBN 80-4-74-9. ( dotisk 008, 0. 05) [4] FOREJT, M.: Teorie tváření a nástroje. FS VUT Brno, 99, [5] FOREJT, M. Oborový projekt. Studijní opora FSI VUT, říjen 00 Ostatní studijní literatura: [6] MARCINIAK,Z.: Teorie tváření plechů. SNTL Praha, 964 [7] PETRUŢELKA, J.: Tvařitelnost a nekonvenční metody ve tváření. VŠB TU Ostrava, 000. ISBN 80-7078-65-- skripta. [8] FARLÍK,A.-ONDRÁČEK,E.:Teorie dynamického tváření. SNTL Praha,968 [9] THOMSEN,E.G.-YANG.CH.T-KOBAYASHI,S.: Mechanika plastičeskich deformacij pri obrabotke metallov. Mašinostrojenije Moskva 969 (překlad E.P.Unksova z angl. "Mechanics of Plastic Deformation in Metal Processing) [0] MENDELSON,A.: Plasticity. Teory and Application..printing, National Aeronautics and Space [] BAREŠ a kol.: Lisování. SNTL Praha, 97, 54 s. [] SMIRNOV- ALJAJEV,G.A.-ČIKIDOVSKIJ,V.P.: Eksperimentalnyje issledovanija v obrabotke metallov davlenijem. Mašinostrojenije Leningrad, 97 [] ASMI H.C.:Metals Handbook Ninth Edition, Volume 4, FORMING AND FORGING. METALS PARK, OHIO 4407, 97, pp 978. Prepared under the direction of the ASM Inter. Handbook Committee [4] BILLIGMANN,J.-FELDMANN,H.D.: Stauchen und Presen. München, 97 [5] LANGE,H.: Lehrbuch der Umformtechnik. Band.,. a., Berlin-New York, 97,974,975 [6] DRASTÍK,F.-EFLMARK,J. a kol.: Plastometry a tvařitelnost kovů. SNTL Praha,977 [7] STOROŢEV,M.V.-POPOV,J.A.: Teória tvárnenia kovov..vyd. ALFA Bratislava/SNTL Praha,978 [8] JOHNSON,W.-MELLOR,P.B.: Engineering plasticity. London, 97, (překlad do ruštiny OVČINIKOV,A.G.: Teoria plastičnosti dlja inţeněrov. Mašinostrojenije Moskva, 979) [9] EVSTRATOV,V.A.: Teorija obrabotki metallov davlenijem. Vyšča škola Charkov 98 [0] UNKSOV,E.P.-OVČINIKOV,A.G.a kol.:teorija plastičeskich deformacij metallov. Mašinostrojenije Moskva, 98 [] BLAŠČÍK,F.-POLÁK,K.:Teoria tvárnenia..vyd. ALFA Bratislava/SNTL Praha, 985 [] LANGE,K.: Handbook of Metal Forming. McGraw-Hill Book Comp. New York, London, Hamburg, 985, ISBN 0-07 0685-8 [] LANGE,H. und mitarbeiter: Umformtechnik. Handbuch fur Industrie und Wissenschaft. Band : Grundlagen. Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 984 [4] LANGE,H. und mitarbeiter: Umformtechnik. Handbuch fur Industrie und Wissenschaft. Band : Massivumformung.Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 988 [5] MIELNIK,E.M.: Metalworking Science and Engineering. McGraw-Hill,Inc. New York, London, Hamburg 99, pp 976. ISBN 0-07-04904- [6] HRIVŇÁK,A.-PODOLSKÝ,M.-DOMAZETOVIČ,V.: Teória tvárnenia a nástroje. ALFA Bratislava 99, s 8. ISBN 80-05-00-X [7] DRASTÍK,F.-EFLMARK,J. a kol.: Plastometry a tvařitelnost kovů. SNTL Praha,977 [].PROGRAMY: Počítačová podpora tváření na síti FORM. Technická, Brno, učebna A/6
8 Vzor první strany a osnovy elaborátu Ústav strojírenské technologie FSI VUT v BRNĚ Odbor tváření kovů a plastů Akad. rok 0xx/0xx ZS NÁZEV CVIČENÍ Číslo cvičení Jméno, příjmení Ročník Studijní skupina Zadání: Výpočtový model: Geometrický model Materiálový model Matematický model Výpočty- výsledky: Hodnocení výsledků Závěry: Datum a podpis Přílohy:
9.cvičení FYZIKÁLNÍ ZÁKLADY PLASTICKÉ DEFORMACE Zadání: Vypracujte stručné a výstiţné odpovědi na následující otázky a doplňte je potřebnými náčrty.. Znázorněte a popište monokrystalickou a polykrystalickou stavbu kovů a slitin..jaké poruchy v kovových krystalech známe a které z nich se významně podílí na plastické deformaci a proč?. Co jsou to dislokace? Znázorněte dislokaci hranovou, šroubovou a smíšenou pomocí Burgersova vektoru. 4. Vysvětlete mechanizmy vzniku dislokací. 5. Jaký je vztah mezi kluzovým napětím a hustotou dislokací? 6. Znázorněte vznik pruţných a plastických deformací kluzem a dvojčatěním. 7. Nejdůleţitější podmínky - zákony kluzu z hlediska stavby krystalografické mříţky. 8. Proč plastická deformace nastává kluzem ve směru smykového napětí ( max = krit)? 9. Proč skutečné skluzové napětí je podstatně menší neţ teoretické? 0. Znázorněte a popište vznik a postup plastické deformace polykrystalů.. Čím je způsobeno deformační zpevnění?. Znázorněte závislosti změn mechanických vlastností (Rm, Re, A5) na stupni deformacepřetvoření.. Popište význam a postup rekrystalizačního ţíhání a nakreslete příslušné rekrystalizační diagramy.
0.cvičení Zadání: PARAMETRY TVAŘITELNOSTI.Stanovte poměrné a logaritmické přetvoření pro jednotlivé operace zadaného technologického postupu. ***. Vypočtěte a graficky znázorněte rychlost přetvoření jako funkci stlačované výšky pěchovaného válce na hydraulickém lisu z počáteční výšky h o = 600 mm na konečnou výšku h k =00 mm. Výpočet proveďte po minimálním kroku h = 50 mm a pro rychlost pohybu pěchovníku v = mm.s -. Dále stanovte střední rychlost přetvoření stř a vyneste ji do grafu průběhu rychlosti přetvoření. ***. Vypočtěte a graficky znázorněte rychlost přetvoření pro kování válcového polotovaru na v h o bucharu. Rychlost pohybu beranu je definována rovnicí paraboly v ho hk h h o = 0 mm, h k = 00 mm, krok hi = 0 mm, v o = ms -. Graficko-analyticky stanovte a vykreslete střední hodnotu rychlosti přetvoření stř. h o k, Tabulka dílčích zadání rychlostí pohybu beranu Zadání Hydraulický lis Buchar Příjmení,jméno [ mm.s - ] [ m.s - ]. 50 4,0. 60 4,. 70 4,6 4. 80 4,8 5. 90 5,0 6 00 5, 7 0 5,4 8 0 5,8 9 0 6,0 0 40 6, 50 6,4 60 6,8 70 7,0 4 80 7, 5 90 7,4
. úloha. Stanovte poměrné a logaritmické přetvoření pro jednotlivé operace zadaného technologického postupu. Změny logaritmických přetvoření jsou dle závislosti napětí-deformace doprovázeny konkrétními hodnotami deformačního odporu, jak je zřejmé z křivky zpevnění. V zásadě vycházíme ze zákona nestlačitelnosti kovových materiálů, který je obecně definován nulovým součtem normálných nebo hlavních sloţek logaritmických přetvoření. Prakticky to znamená ţe, objem tělesa před a po přetvoření je stejný. 0 Postup optimalizace Křivka zpevnění Postup optimalizace geometrických charakteristik přetvoření na navrţeném postup výroby součásti se dvěma dříky a hlavou s vnitřní dutinou, který sestává z těchto operací:. operace stříhání,. operace srovnání čel- předpěchování,. operace dopředné protlačování I. a II. dříku 4. operace pěchování hlavy 5. operace zpětného protlačování hlavy a kalibrace Technologický postup výroby čepu se dvěma dříky Z obrázku je zřejmé ţe, průřezové charakteristiky se větví do tří konečných tvarů u nichţ očekáváme vyrovnané konečné hodnoty přetvoření pěch hlavẏ hlavy protl. dříku protl. II dříku pěch. II dříku protl. I
po dosazení jednotlivých geometrických charakteristik obdrţíme dvě navazující rovnice D4 D4 D D5 D ln ln ln ln ln D D d D D D 4 úpravou odlogaritmováním a logickým postupem matematické úpravy první rovnice obdrţíme 4 4 4 D D4 D D a podobně u druhé rovnice D a dosazením do první D D d D 5 4 úpravy obdrţíme konečný výraz pro výpočet průměru výchozího polotovaru D. Průměr II. dříku D pak vypočteme z druhé rovnice. D D D 4 0 4 4 D d 0 4 0 5 5,8mm D D 0 0,95 mm 4 4 D 5 Zpravidla se ustřiţený polotovar podává do. pěchovací operace ve které se provede srovnání čel ústřiţku předpěchováním celého objemu z průměru D o na průměr D, případně s úpravou středícího důlku. Z postupu na obrázku lze vyvodit ţe, tato hodnota logaritmické deformace je velmi malá, jak je zřejmé i z následující křivky napětí deformace, ze které je především vidět jak narůstají hodnoty deformačního odporu aţ do maximální hodnoty přetvoření (logaritmické deformace) max = 0,96 ve všech objemech součásti (hlavy, I. a II. dříku). Toto největší přetvoření nesmí přesáhnout kritickou hodnotu logaritmické deformace, max < krit, při které nastávají počátky porušení spojitého kontinua materiálu. Křivka napětí deformace d -, vývoj zpevnění v jednotlivých operacích
Závěr Optimální skladbou změny tvaru tvářeného tělesa v jednotlivých operacích lze docílit vyrovnaných hodnot přetvoření ve všech tvářených objemech. LITERATURA související s tímto cvičením [] BABOR,K.-CVILINEK,A-FIALA,J.: Objemové tváření oceli. SNTL Praha 967 [] ŠACHPAZOV, Ch., S. a kol.: Proizvodstvo metizov. Metallurgia Moskva 977 [] LANGE,K.: Handbook of Metal Forming. st ed. New York, London, Hamburg, McGraw-Hill Book Comp. 985. pp6. Edit.Kurt Lange. ISBN 0-07 0685-8 [4] MIELNIK,E.M. Metalworking Science and Engineering. McGraw-Hill,Inc. New York, London, Hamburg 99, pp 976, ISBN 0-07-04904- [5] FOREJT,M.: Teorie tváření a nástroje. Učební texty. FS VUT Brno, 99 [6] FOREJT, M.: Oborový projekt. Sylabus. VUT-FSI Brno, 00 [7] FOREJT,M., KRÁSNY,D., POKORNÝ, J.. Technologie objemového tváření přesných součástí. Cold forming technology of precise machine components. In METAL 004 Hradec nad Moravicí. Proceedings of the th International Metalurgical & Materials Conference, Symposium B. st ed. Ostrava, TANGER, TU-VŠB and CSNMT, Ostrava, May 8-0. 004. Volume. p 55/-55/5. CD ROM, ISBN 80-85988-95-X. [8] FOREJT,M.: Příspěvek k optimalizaci zpevnění přesných objemově tvářených součástí. On the optimization of hardening of accurate bulk cold formed components., In FOREJT, M. Proceedings of the 7 th Intern.Conference Forming Technology, Tools and Machines, FORM 004. st ed. Brno, Brno University of Technology Departement of Metal Forming September -, 004.vol.. p -4. ISBN 80-86607--9..
4.cvičení PARAMETRY TENZORU NAPJATOSTI Zadání: Je dán tenzor napjatosti v bodě tvářeného tělesa Tσ s hodnotami napětí dle tabulky čísla zadání. Určete invarianty tenzoru napjatosti I σ, I σ, I σ, invarianty deviátoru napjatosti I σ D, I σ D, I σ D, střední napětí σ s, efektivní napětí σ ef, hlavní napětí σ, σ, σ τ, maximální smykové napětí τ max. Nakreslete grafické schéma napjatosti a Peľczyňského hvězdici. Tσ = σ x τ xy τ xz τ xy σ y τ yz τ xz τ yz σ z Tabulka dílčích zadání Číslo zadání σ x σ y σ z τ xy τ yz τ xz Nmm -. 45-7 90 4,5 7-6. 70 0-0 0-40 0. 55 0-0 0-40 0 4. 70 0-5 5-8 -0 5. 75 0-0 0-40 0 6. 60 5-5 0-0 -0 7. 65 0-0 0-0 -5 8. 60 5-5 0-0 -0 9. 70 0-50 5-8 -0 0. 65 40-0 0-5 -5. 45 0-0 0-40 0. 50 0-0 0-40 0 Příjmení, jméno
5 Výpočtový model- matematický model, [], [] Pro sloţky hlavních napětí σ n rozvedeme determinant soustavy pro deviátor napjatosti Ds = 0 sestavený z koeficientů při neznámých směrových kosinech α + α + α = a obdrţíme charakteristickou kubickou rovnici tenzoru napjatosti. n s ID n s I D n s I D 0 Jelikoţ první invariant deviátoru napjatosti je roven nule ID s 0 a s, pak se kubická rovnice zjednoduší a její řešení v trigonometrické formě bude 9 I D n s I D cos k kde cos. I o Ukazatel schématu napjatosti je ohraničen intervalem 0 ;60 a parametr k pro hodnoty 0; a určuje vţdy jedno ze tří hlavních napětí. Při pouţití rovnice pro efektivní napětí ef I D bude kubická rovnice ve tvaru 7 n s ef pro cos a cos k parametrické rovnice pro sloţky hlavních napětí s ef cos k = 0 s ef cos k = 4 s ef cos k = Známe-li všechny obecné sloţky napjatosti, potom můţeme stanovit veškeré invariantní charakteristiky. Ostatní potřebné vztahy jsou uvedeny v [] nebo v []. I D ef D Grafické schéma napjatosti Peľczyńkého hvězdice
6 4. cvičení KŘIVKY PŘETVÁRNÉHO ODPORU Zadání: Z výsledků pěchovacích zkoušek válcového polotovaru a ze záznamu průběhu tvářecí síly F [kn] v závislosti na spěchování H [mm] a hodnot naměřených časů, proveďte vyhodnocení křivek; deformačního odporu d d, měrné přetvárné práce A J A j () a křivky rychlosti přetvoření () pro zadané parametry: - ocel 6 4. X - rozměry válcového vzorku D o, H o, - hydraulický lis CZR 600 a - pěchovací teplotu dle tabulky. - Pěchovací zkoušky byly provedeny na hydraulickém lisu CZR 600. Pro měření tvářecí síly byl pouţit tenzometrický siloměr typu RA/Mp a dráha přetvoření byla snímána induktivním snímačem dráhy W50. Snímače byly zapojeny na dynamický měřící zesilovač KWS/6A-5 firmy Hottinger s výstupem na souřadnicový zapisovač BAK 4T. Schéma měření a metodika vyhodnocení jsou uvedeny dále. Pro podporu výpočtu uvedených závislostí lze pouţit i starších programů Fakukol.exe (Fakukol.exe, fakmmt.exe), které jsou uloţeny na některých PC počítačové učebny odboru tváření, nebo budou poskytnuty na přenosném disku. Součástí programu je databáze souborů naměřených hodnot A aţ A 9. Tyto programy vyţadují komunikaci s MS DOS od Windovs 95, 98, XP a Win 7 a pod., přes ikonu MS DOS. Na základě tabulkových hodnot a parametrů statistiky volte nejvhodnější matematické vyjádření uvedených závislostí (do stupně polynomu 6). Pro křivky deformačních odporů ( - ) jsou vhodné liché stupně polynomů. Geometrický model pěchovaného vzorku
7 Tabulky dílčích zadání Ocel 04., D o = 5,08, H o = 4,9, Hydraulický lis CZR 600 Soubor zadání Teplota o C Studijní skupina Jméno, příjmení A 5 A 00 A 00 A4 00 A5 400 A6 500 A7 600 A8 700 A9 750 Ocel 04., D o = 5,00, H o = 5,0, Hydraulický lis CZR 600 Soubor zadání Teplota o C Studijní skupina Jméno, příjmení A0 5 A 00 A 00 A 00 A4 400 A5 500 A6 600 A7 700 A8 750 Ocel 50., D o = 5,06, H o =,845, Hydraulický lis CZR 600 Soubor zadání Teplota o C Studijní skupina Jméno, příjmení A8 5 A9 00 A0 00 A 00 A 400 A 500 A4 600 A5 700 A6 750
8 Schéma zapojení: Materiálový model Ocel se zadaným souborem experimentálních výsledků (dle tabulky zadání) Matematický model Přetvárná síla je definována deformačním přetvárným odporem na čelní ploše v dotyku s nástrojem. Fz d Sz V Sz h Práce síly F z na celkové dráze je definována výrazem kde z z V A 0 d Sz dz 0 d dz h dz d a po úpravě obdrţíme h, 0 d A V d J d T kons. kons. d Vztah pro práci můţeme vyjádřit i pomocí součinitele plnosti dle grafu. d A V J Měrná přetvárná práce je vztaţena na jednotku objemu a představuje plochu pod křivkou. d A Aj 0 d d J mm V
9 Příklad výpočtů pro jeden zvolený soubor Výpočet průběhu přetvárné práce numerickou integrací plochy pod křivkou napětí deformace f : A 67, MPa 0, 0 0,4J mm A 88,MPa 0, 0 0,764 J mm A 009,6MPa 0, 0 0,09 J mm A4 4 079,6MPa 0, 0 0,59 J mm A5 5 6MPa 0, 0 0, J mm A6 6 4,5MPa 0, 0 0,85J mm A7 7 84, MPa 0, 0 0,68 J mm A8 8 4,9 MPa 0,0 0,6 J mm 0 A A,5486 J mm E i i Celková přetvárná práce: D0 5,0 mm AC V0 AE H0 AE,89mm,5486 J mm 657,9J 4 4 Graf závislosti AE f Tabulka hodnot:
Graf závislosti f 0 Výpočet střední rychlosti deformace ( v kons. stř - hydraulický lis) H,8mm 5,mm v 0,7mm s t 5,65s H,8mm 0 v ln 0,7mm s ln H K 5, mm stř 0,0s jak je zřejmé z H0 H K,8mm 5, mm průběhu rychlosti deformace na log. deformaci, není technicky přijatelné. Výpočet střední rychlosti deformace stř pro v není konstantní, stř. ( i i )( i i ) k 0 = 0,05 s - coţ je technicky přijatelné Poznámka: V grafu byly ne právě vhodně zvoleny přírůstky hodnot logaritmického f přetvoření, takţe body grafu nelze proloţit křivkou niţšího polynomu, tak aby byla více vyhlazená. Bylo by vhodné zvětšit hustotu bodů mezi hodnotami 0 0,.
Příklady vyhodnocených grafů např. pro ocel 7 48.4
5. cvičení PĚCHOVÁNÍ MEZI ROVNOBĚŽNÝMI ROVINAMI DLE UNKSOVA A SIEBELA Zadání: Pro soubor zadání A aţ A 5 z předchozího 4. cvičení proveďte výpočet normálných a smykových napětí na čelní ploše válcového polotovaru pěchovaného mezi tuhými rovnoběţnými rovinami a to pro jednotlivé spěchování ΔHj. Pro konečné spěchování graficky znázorněte průběh napětí σ z podle SIEBELA a UNKSOVA. Pro výpočet přetvárných odporů σ ps, σ pu, σ d a tvářecích sil s vlivem soudečkovitosti pouţijte programů vypis.exe (vypmmt.exe), které jsou uloţeny na některých PC počítačové učebny odboru tváření, nebo budou poskytnuty na přenosném disku. Součástí programu je databáze souborů naměřených hodnot A aţ A 90. Tyto programy vyţadují komunikaci s MS DOS a Windows 95, 98, XP, Win 7 a pod., přes ikonu MS DOS. Příklad pro ocel 6 4. (soubory A64 - A7) = 5,0 mm D o H o =,89 mm Lis: CZR 600 Teplota: dle zadání ( 5, 00, 00, 00, 400, 500, 600, 700, 750 o C ) Úkoly: ) Sestavit výpočtový model ( geometrický, materiálový, matematický). ) Vynést závislosti σ pu = f (υ) σ ps = f(υ ) a porovnat s grafem funkce σ d = f(υ). Výpočtový model Geometrický model pěchovaného vzorku ) Výpočet napětí z pro konečné spěchování dle SIEBELA (viz vypis.exe, vypmmt.exe) Geometrický model
Matematický model dle Siebela d Řešením diferenciální rovnice r rz 0, upravené záměnou proměnných cestou dr H derivace podmínky plasticity maximálních smykových napětí p z r na tvar d z rz 0 dz H obdrţíme rovnici průběhu osového napětí v závislosti na poloměru válce. Z Rovnice průběhu osového napětí Z v závislosti na poloměru válce [], []: f D z p r pro rz f p H Výpočet dílčích hodnot napětí σ z σ z max pro r = 0 σ z min = -σ ps pro r = D/ Deformační odpor pak integrací po ploše pěchovaného vzorku f d zstř z dz ps S H S a tvářecí-pěchovací síla F= σ d.s, která by měla odpovídat naměřené síle na posledním řádku tabulky viz.výpis.exe D
4 ) Výpočet napětí z pro konečné spěchování dle UNKSOVA (viz vypis.exe, vypmmt.exe) Geometrický model Matematický model dle Unksova dle[], [] d Řešením upravené diferenciální rovnice z rz 0 dz H napětí v závislosti na poloměru válce ve tvarech: Z obdrţíme rovnici průběhu osového f D zi p exp r ; pro rz f zi pásmo klusu, H rb r f zii B p p rb r ; H f H pro rz f p pásmo zbrzdění, r r r r B D r ; C B (při existenci všech tří pásem je součinitel tření f = /) H r r ziii C f ; pro rziii f p pásmo stagnace-ulpívání, H rc tj poklesu smykového napětí na nulu, H 0 r C Deformační odpor a tvářecí sílu pak opět integrací napětí σ z po ploše pěchovaného vzorku D d zstř z dz z r dr S ; F d S S 0
5 Vývojový diagram postupu výpočtů pěchování
6 Výpočty-příklad Příklad tabulky hodnot dle materiálového modelu souboru A64 (A) (vypis. exe, vypmmt.exe) strana
7 Příklad tabulky hodnot dle materiálového modelu souboru A64 (A) (vypis.exe, vypmmt.exe ) strana.testování výskytu jednotlivých pásem na. straně výpisu.exe D H D, kde 0;0, 5 H Při splnění kriteria existuje pouze III. pásmo- stagnace (počátky pěchování) Při splnění kriteria f se vyskytuje pásmo stagnace III. a ln f pásmo kluzu I. ( rozvinuté pěchování) kde je tzv.třecí funkce f D H Při splnění kriteria, se vyskytují všechna tři pásma, tj. I.pásmo kluzu, II zbrzdění a III. stagnace ( spěchování na velmi malé výšky) a součinitel tření v pásmu II. dosahuje hodnoty f = 0,5
8 6. cvičení DOPŘEDNÉ KVAZISTATICKÉ PROTLAČOVÁNÍ Zadání: Pro zadaný tvar čepu dle náčrtu, vyrobený z cementační oceli 4 0. dopředným protlačováním ve 4.operaci na víceoperačním automatu TPZD-5 vypočítejte deformační odpor, potřebnou protlačovací sílu a napětí zatěţující průtlačnici. Při sestavení výpočtového modelu předpokládejte kvazistatické podmínky a isotermický proces přetvoření. Přirozený přetvárný odpor a měrnou přetvárnou práci pro zadanou ocel vypočítejte z regresních funkcí viz PORADENSKÁ PŘÍRUČKA / díl. Křivky přetvárných odporů, str. 7-48 nebo programem protlac. exe v adresáři C:\ TEORIE na síti FORM (A/ 6), nebo programem Tvareni\protlacovani vn na disku C:\. Úhel α [ o ] kuţelové redukční části průtlačnice ( α je úhel vrcholový): dle tabulkového zadání. (, 5, 8, 0,, 5, 8, 0,, 5, 8, 0,, 5, 8, 40, 44) Teplota: dle osobního zadání (, 00, 00, 00, 400, 500, 600, 700, 750 o C ) Úkoly: ) Sestavit výpočtový model ( geometrický, materiálový, matematický ) ) Sestavit vývojový diagram postupu výpočtu ) Vynést závislost d = f ( nebo d = f (f ), d = f (T ) 4) Vynést průběhy napětí na průtlačnici ocel : dle zadání D o = 7 mm Ho = 08 mm D = 7, mm D = 7, mm =,8 mm Výpočtový model Geometrický model protlačeného čepu - (válcový polotovar) D
9 TEORIE TVÁŘENÍ Cvičení č.6 Cvičení č.7 studijní skupina DOPŘEDNÉ PROTLAČOVÁNÍ ZPĚTNÉ PROTLAČOVÁNÍ protlac.exe Ocel: Chemické sloţení: Pevnostní parametry: Rm = Re = Rp0, = Regresní funkce pro p = Interval přetvoření < 0; max > ZS akademického roku 0XX / 0XX PORADENSKÁ PŘÍRUČKA /díl., nebo DATABÁZE, která je součástí programu protlac.exe nebo DATABAZE v programu Tvareni\protlacovani Střední rychlost přetvoření stř = zadání T [ o C] [ o ] f, f, f Příjmení,.jméno... 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0.... 4. 5.
0 Geometrický model průtlačnice Materiálový model (např. zadané oceli) Křivka napětí deformace pro zadanou teplotu a rychlost přetvoření.přirozený přetvárný odpor σ p určit buď ze zvolené matematické funkce materiálového modelu z PORADENSKÉ PŘÍRUČKY/ díl. ( díl.,. nebo 4.) "Křivky přetvárných odporů", nebo vybrat z databáze, která je součástí programu protlac.exe, či souboru programů Tváření. Kontrola předpokladů použití metody výpočtu např.podle doporučení prof.langa [, ], [], [] S0, 4, S H0 08mm 4 ; D0 7mm (je v doporučovaném rozmezí aţ 8) Logaritmický stupeň přetvoření v kuţelové části průtlačnice: D 7, ln ln 0,455 D,8 Měrná přetvárná práce A j [Jmm - ] určena výpočtem z matematické funkce která je součástí materiálového modelu obdobně jako v předchozím doporučení. Střední přirozený přetvárný odpor: ps A k j p d 0 000
Výstup z redukční části průtlačnice do válcového očka z f r p r d z z z r Síla potřebná k protlačení materiálu válcovým očkem musí být větší jak třecí síla na povrchu válcové plochy očka F > T d Řešením diferenciální rovnice z 4 rz 0 dz D obdrţíme rovnici průběhu osového napětí Z v závislosti na souřadnici výšky očka ve tvaru: f f z 4 p z ; a pro okrajové podmínky kdy z =L D z 4 p L D Platí předpoklad, ţe r p ( jinak téţ podmínka průchodu válcovým očkem ) rz f Smykové napětí na povrchu válcového očka r Vstup do redukční části průtlačnice
Na základě předpokladu, ţe osové napětí σ ρ je funkcí souřadnice ρ převedené na okamţitý ØD a je rovnoměrně rozloţeno na čele deskového (dle Perlina kulového) elementu a z podmínky rotační symetrie platí, ţe σ υ = σ Θ je v [], [] odvozena diferenciální rovnice rovnováhy ve tvaru. d 0 dd D tg D Řešením pro podmínku plasticity maximálních smykových napětí σ ρ - σ φ = σ p a pro f f p metodou variací kontaktní tření dle Coulomba konstanty pro okrajové podmínky výstupu do očka obdrţíme matem.vztah pro průběh napětí σ ρ v závislosti na Ø D p 4 f L D p p tg f D D f tg tg f Pro okrajovou podmínku vstupu z kontejneru do redukční části D = D pak bude předchozí vztah upraven na tvar: pstr 4f L D Z podmínky plasticity pak určíme napětí σ φ; p pstr tg D f D f tg pstr f Smykové napětí na kuţelové ploše : Vstup do válcového kontejneru z L 5mm tg f V kontejneru-zásobníku je materiál po dosednutí na stěny průtlačnice v pruţném stavu.vztah mezi radiálním a osovým napětí je vyjádřen fyzikální rovnicí pro poměrnou deformaci: r r z 0 E
Vzhledem k rotační symetrii platí, ţe: normálnými sloţkami napětí r a po dosazení a úpravě obdrţíme vztah mezi r 0, 4 r z ; pro ocel µ=0,, pak z Řešením diferenciální rovnice rovnováhy ve válcovém zásobníku [], [] ve tvaru d z 4 rz 0 dz D pro tření dle Coulomba rz f r a vztah pro radiální napětí v pruţném kontejneru z r exp 0,4 z, dospějeme ke vztahu pro hlavní osové napětí: 4 f D L S Protlačovací síla je pak určena ze vztahu: protl z F Tabulkový přehled výpočtového modelu dopředného kvazistatického protlačování
4 Vývojový diagram postupu výpočtu protlačovací síly a průběhů napětí při dopředném protlačování
5 Průběhy napětí na průtlačnici - příklad jednoho řešení Příklad závislosti eformačního odporu na redukčním úhlu průtlačnice Další matematické modely deformačního odporu pro řešení dopředného protlačování podle různých přístupů autorů [] ověřené programem MAPLE V Řešení podle Thomsena D L f 4 cotg f p d e cot f D D Řešení podle Perlina p p p d D L f 4 D D ln sin f cos D f h L 4
6 Řešení podle Storoţeva d L p f 0.5 D f L ln 4 D Řešení podle Feldmanna d cos p p sin D D f L p f tan D f L 4 p ln 4 p D sin D D D ln D Zvláště významná je moţnost porovnání a posouzení dílčích řešení ve společném grafu. Na přiloţeném obrázku grafickým výstupem MAPLE V zobrazení závislostí deformačního odporu na úhlu kuţelové průtlačnice pro uvaţované matematické modely a srovnatelnou technologii. Řešení podle Storoţeva, Feldmanna a Perlina mají lokální minimum (Storoţev v oblasti kolem 40 o, Perlin v oblasti kolem 0 o a Feldmann v oblasti kolem 0 o ). Se vzrůstajícím součinitelem tření se posouvá lokální minimum doprava. Řešení podle upraveného Gubkina dle a dle Thomsena jsou takřka totoţná a deformační odpor klesá v celém rozsahu funkčních hodnot. Vhodnost pouţití je dle předpokladu kolem úhlu 0 o, kde aţ na Feldmannovo řešení mají křivky obdobný tvar. Z uvedených matematických modelů je zřejmé, ţe funkční závislosti jsou významně ovlivněny různým vyjádřením goniometrických funkcí. Ještě významnější je vliv tření. Použitá literatura [] FOREJT, M.: Teorie tváření. FSI VUT Brno.. vydání. Akad. nakl.cerm, listopad 004, ISBN 80-4-764-7 ( FOREJT,M.: Teorie tváření.. vydání FS VUT Brno, duben 99) [] FOREJT, M. Teorie tváření, Návody do cvičení. Studijní opora FSI VUT, říjen 004 (08) [] FOREJT,M.-KOSTLÁN, W.:Analýza tvářecích dějů programem MAPLE V. Maple-V program analysis of metal forming processes. In. 4 th International Conference FORM 98, Brno. ISBN 80-4-8-. Technical University of Brno. Vol. I, edited by Forejt, M. September 5-6 998, p 57-6. (Supported by TU grand FP 5 95 6) [4] MAPLE V Release 4. Czech Software First s.r.o. hudcova 7, 6 00 Brno, 996
7 Příklad protokolu výpočtu programem TVÁŘENÍ/protlačování/dopředné Varianty výpočtu dopředného protlačování pro dvě rychlosti deformace Dopředné dynamické protlačování Pouţitý materiál: Ocel: 40.-00 ( 00 s - ) Rm = 44 MPa Rp = 47 MPa A5 = 8 % Z = 40 % Teplota : C Rozměry součásti: D0 = 7 mm h0 = 08 mm D = 7, mm D = 7, mm D =,8 mm L = 5 mm L = mm. Úhel alfa = 60 Součinitele tření: f = 0,06 f = 0,06 f = 0,06 Hodnoty výpočtu: h 0 /D 0 = 4,0 s 0 /s =,40 max = 0,87 max =,6 = 00 s - Hlavní logaritmické přetvoření - = 0,46 Přirozený přetvárný odpor - p = 0,85 MPa Pouţitá fce pro výpočet p : polynom 5 stupně Měrná přetvárná práce - Aj = 0,4 J/mm Střední přirozený přetvárný odpor - ps = 98,6MPa Průtlačnice s redukčním kuţelem: Vstup do redukční části průtlačnice - = 86,85 MPa = 5,46 MPa = 79,5 MPa Výstup do válcového očka - =,5 MPa = 04,6 MPa = 6,60 MPa r = 0,85 MPa = 6, MPa Vstup do válcového kontejneru - z = 45,49 MPa r = 8,96 MPa rz = 0,98 MPa Výstup z válcového kontejneru - z = 86,85 MPa r = 66,4 MPa rz = 9,98 MPa Potřebná protlačovací síla: F = 45,4 kn Dopředné kvazistatické protlačování Pouţitý materiál: Ocel: 40.-0, ( 0, s - ) Rm = 44 MPa Rp = 47 MPa A5 = 8 % Z = 40 % Teplota : C Rozměry součásti: D0 = 7 mm h0 = 08 mm D = 7, mm D = 7, mm D =,8 mm L = 5 mm L = mm. Úhel alfa = 60 Součinitele tření: f = 0,06 f = 0,06 f = 0,06 Hodnoty výpočtu: h 0 /D 0 = 4,0 s 0 /s =,40 max = 0,87 max =,6 = 0, s - Hlavní logaritmické přetvoření - = 0,46 Přirozený přetvárný odpor - p = 747, MPa Pouţitá fce pro výpočet p : polynom 5 stupně Měrná přetvárná práce - Aj = 0,07 J/mm^ Střední přirozený přetvárný odpor - ps = 667,60 MPa Průtlačnice s redukčním kuţelem: Vstup do redukční části průtlačnice - = 75,60 MPa = 94,0 MPa = 56,59 MPa Výstup do válcového očka - = 5,7 MPa = 76,07 MPa = 45,78 MPa r = 747, MPa = 44,84 MPa Vstup do válcového kontejneru - z = 0, MPa r = 0,4 MPa rz = 7,8 MPa Výstup z válcového kontejneru - z = 75,60 MPa r = 8,5 MPa rz = 7, MPa Potřebná protlačovací síla: F = 74,84 kn
8 7. cvičení ZPĚTNÉ PROTLAČOVÁNÍ Zadání: Pro zadaný tvar pístu dle náčrtu, vyrobený z cementační oceli zpětným protlačováním ve.operaci na dvourázovém automatu HATEBUR vypočítejte deformační odpor, potřebnou protlačovací sílu a napětí zatěţující průtlačnici se zváţením poloohřevu na teploty dle tabulky zadání. Výsledek porovnejte s řešením pro jiné teploty v rozmezí T okolí aţ 750 o C a vyneste graf závislostí d = f (T ), F protl. = f (T ) a navrhněte optimální teplotu částečného ohřevu. Při sestavení výpočtového modelu předpokládejte kvázistatické podmínky a isotermický proces přetvoření. Model materiálu pro zadanou ocel, tj. přirozený přetvárný odpor p = f () a měrnou přetvárnou práci A j = f ( ) pro zadanou ocel vypočítejte z regresních funkcí viz PORADENSKÁ PŘÍRUČKA / díl. Křivky přetvárných odporů, str. 7-48 nebo programem protlac. exe Teplota: dle osobního zadání (, 00, 00, 00, 400, 500, 600, 700, 750 o C ) Úkoly: ) Sestavit výpočtový model ( geometrický, materiálový, matematický ) ) Sestavit vývojový diagram postupu výpočtu ) Vynést závislost d = f (T), F protl. = f (T ). Ocel : dle zadání D o = 54,4 mm Ho = 4 mm d = 45 mm H = 54, Výpočtový model Geometrický model protlačeného pístu
9 TEORIE TVÁŘENÍ Cvičení č.6 Cvičení č.7 DOPŘEDNÉ PROTLAČOVÁNÍ studijní skupina ZPĚTNÉ PROTLAČOVÁNÍ Tváření / protlačovaní (protlac.exe) ZS akademického roku 0XX / 0XX Ocel: Chemické sloţení: Pevnostní parametry: Rm = Re = PORADENSKÁ PŘÍRUČKA /díl., Rp0, = nebo DATABÁZE, která je součástí programu protlac.exe Regresní funkce pro p = nebo databáze v programu Interval přetvoření < 0; max > Tvareni/protlacovani Střední rychlost přetvoření stř = zadání T [ o C] [ o ] f, f, f Příjmení,.jméno... 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0.... 4. 5. Výpočet výšky dna pístu b: Konečná výška dna pístu plyne z rovnosti objemů před a po zpětném protlačení Do Do Do d H b H b o 4 4 4 odtud vyjádříme a vypočteme výšku dna "b"
40 Geometrický model průtlačnice Materiálový model Materiálový model představuje křivka napětí - deformace pro zadanou teplotu a rychlost přetvoření. Z pohledu tvařeče jde o závislost přirozeného přetvárného odporu na logaritmické deformaci ( nebo na poměrné deformaci). Zpravidla je vyjádřen regresní funkcí., např. polytropou, polynomem. nebo 5. stupně, rac. lomenou funkcí a pod. a a a a [MPa] p obdobně i měrná přetvárná práce A a a a [Jmm - ] j o o Kontrola předpokladů použití metody dle DIPPERA H o b 0,5 H o Logaritmické přetvoření v zóně H o ln b
4 Celkové přetvoření na výstupu ze zóny c 4D d o Přetvoření v zóně Střední hodnota přirozeného přetvárného odporu v zóně : ps Matematický model řešení k c p d A jc A c j 000 f f Z podmínky rovnováhy sil v úseku, za předpokladu ţe f stř po úpravě d z 4 f stř získáme diferenciální rovnici rovnováhy ve tvaru p 0, jejíţ dz D d fstř řešením pro okrajové podmínky získáme : z p 4 b z a z podmínky D d plasticity z r f stř r p 4 b z. D d p Obdobně z podmínky rovnováhy sil v úseku, za předpokladu, ţe f f po úpravě získáme diferenciální rovnici rovnováhy ve tvaru rz d r dr z f b p f b p 0, jejíţ řešením pro okrajové podmínky získáme : d r p r rstř a z podmínky plasticity r z p Střední měrný tlak na čele průtlačníku: d zstř S f b d z p r rstř. D 4 z ds S d 0 z r dr po dosazení, integraci a úpravě získáme konečnou rovnici pro deformační odpor. d zstř Protlačovací síla f d b f D d stř p b pstř F protl. d d S zstř [N] 4 d
4 Vývojový diagram postupu výpočtu
4 Průběhy napětí na průtlačnici. Grafické znázornění závislosti f T, konst d, d z stř Příklad pro ocel 4 0. T [ o C] 00 00 00 400 500 600 700 σ zstř 586,7 678,6 599, 508,6 5,6 55, 8, 475,8 Jiné matematické modely [],[] Řešení podle Sachse (tření v průtlačnici zanedbáno) D d z max,58 pc ln D d Řešení podle Siebela (v praxi často pouţívaný model při zpětném protlačování ocelových a mosazných kalíšků s tloušťkou stěny s 0, d ),5 d pc D d D log D d D D d D log d d log D d
44 Experimentální zkoušky ukázaly, ţe vzrůst deformačního odporu začíná od tlouštěk dna průtlačku b= (0, aţ 0,)d Příklad protokolu výpočtu programem protlac.exe ( pro jednu teplotu)
45 Příklad souhrnného protokolu výpočtu programem protlac.exe ( pro více teplot)
46 Příklad protokolu výpočtu programem TVÁŘENÍ/protlačování/zpětné Varianty výpočtu zpětného protlačování pro dvě rychlosti deformace Zpětné dynamické protlačování Pouţitý materiál: Ocel: 0 5R-00 (Ocel 0.5R, 00 s - ) Rm = 64 MPa, Rp = 589 MPa, A5 = 5 %, Z = 70 % Teplota : 5 C Rozměry součásti: Do = 54,5 mm, ho = 4 mm, d = 45 mm, H = 54 mm Součinitele tření: f = 0,06 f = 0,5 f str = 0,80 Zpětné kvazistatické protlačování Pouţitý materiál: Ocel: 0 5R 0, (Ocel 0.5R, 0, s - ) Rm = 64 MPa, Rp = 589 MPa, A5 = 5 %, Z = 70 % Teplota : 5 C Rozměry součásti: Do = 54,5 mm, ho = 4 mm, d = 45 mm, H = 54 mm Součinitele tření: f = 0,06 f = 0,5 f str = 0,80 Hodnoty výpočtu: b = 9,996 = 0,58 max =,4 str = 00 Logaritmické přetvoření v zóně - = 0,876 Celkové přetvoření na výstupu ze zóny - c =,9 Logaritmické přetvoření v zóně - =,07 Přirozený přetvárný odpor v zóně : p = 989,7 MPa Celkový přirozený přetvárný odpor: pc =69,8 MPa Pouţitá funkce pro výpočet p : Polynom 5 stupně Přirozený přetvárný odpor v zóně : pstr = 046,9 MPa Střední měrný tlak na čele průtlačníku: zstr = 677, MPa Měrná přetvárná práce potřebná pro přetvoření v zóně : A j = 0,84 J/mm Celková měrná přetvárná práce potřebná na protlačení zadaného tvaru: Ajc =,8999 J/mm Celková přetvárná práce - Ac = 067, J Potřebná protlačovací síla: F = 457,7 kn Hodnoty výpočtu: b = 9,996 = 0,58 max =,4 str = 0, Logaritmické přetvoření v zóně - = 0,876 Celkové přetvoření na výstupu ze zóny - c =,9 Logaritmické přetvoření v zóně - =,07 Přirozený přetvárný odpor v zóně : p = 689,5 MPa Celkový přirozený přetvárný odpor: pc =4,8 MPa Pouţitá funkce pro výpočet p : Polynom 5 stupně Přirozený přetvárný odpor v zóně : pstr = 79,7 MPa Střední měrný tlak na čele průtlačníku: zstr = 865,7 MPa Měrná přetvárná práce potřebná pro přetvoření v zóně : A j = 0,5674 J/mm Celková měrná přetvárná práce potřebná na protlačení zadaného tvaru: Ajc =,4 J/mm Celková přetvárná práce - Ac = 746, J Potřebná protlačovací síla: F = 967, kn
47 8. cvičení ZÁPUSTKOVÉ KOVÁNÍ Zadání: Vypočtěte kovací sílu potřebnou pro vykování polotovaru ozubeného kola dle zadaného náčrtu na zápustkovém kovacím lisu. K výpočtu pouţijte matematický model dle TOMLENOVA (ČSN 806) a dle GELEJIHO a proveďte grafické srovnání v závislosti na výšce výronkové dráţky. Model materiálu pro zadanou ocel, tj. přirozený přetvárný odpor p = f (T) pro zadanou ocel a kovací teplotu určíte z přiloţené tabulky ocelí. Lze pouţít program kování.exe, který je uloţen na některých PC počítačové učebny odboru tváření, nebo bude poskytnut na přenosném disku. Tento program vyţaduje komunikaci s MS DOS a Windows 95, 98, XP, Win 7 a pod., přes ikonu MS DOS. Zadané parametry: ocel : p = 7.87 kg dm - T KOV = z = r = MPa měrná hmotnost oceli o C mm mm v = m s - h = z = mm f = součinitel tření (0,5 aţ 0,5) r = z /= mm Objem výkovku vypočítat dle geometrického modelu V = cm Hmotnost výkovku vypočítat Gvyk = ρ. V = kg Souhrnný koeficient Co = určit z diagramu pro hmotnost výkovku a teplotu ve výronku. Vyjadřuje kolikrát je přetvárný odpor ve výronku větší neţ uvnitř výkovku.
TEORIE TVÁŘENÍ - Zápustkové kování- zadání A Ozubené kolo Cvičení 8 48 Ocel: skupina Objem výkovku výpočtem: Číslo T KOV [ o C] p [ MPa] Z [mm] r [mm] V [ms - ] f Příjmení,jméno 4 5 6 7 8 9 0 4 5
TEORIE TVÁŘENÍ - Zápustkové kování- zadání B Ozubené kolo Cvičení 8 49 Ocel: skupina Objem výkovku výpočtem: Číslo T KOV [ o C] p [ MPa] Z ] [ mm r [mm] V [ms - ] f Příjmení,jméno 4 5 6 7 8 9 0 4 5
50 Výpočtový model dle TOMLENOVA [], [] Geometrický model Materiálový model : Přirozený přetvárný odpor σ p pro zadanou ocel a kovací teplotu určit z přiloţené tabulky
5
5 Matematický model Tomlenova o p p C přirozený přetvárný odpor s vlivem poklesu teploty ve výronku Deformační odpory ve sledovaných řezech s výraznou změnou průřezu. p 0 d f 7 0, p d0 d z r p d d z r p d d z r 4 4 p d d 4 z r Vypočtené hodnoty deformačních odporů vyneseme do grafu pod geometrický model Kovací síla působící ve směru pohybu zápustky ; r S dr r ds F j n j j D 0 d S d N kde j j j j r S jsou dílčí plochy v úsecích Δr j pod čarou deformačních odporů. Sloţka kovací síly vznikající od smykových napětí p f f j n j j p j j fj n j T z D f z D F Celková kovací síla T N C F F F [ N.0 - = kn ]
5
54 Výpočtový model dle GELEJIHO [], [] Geometrický model Detailní geometrický model oblasti výronku Materiálový model : Přirozený přetvárný odpor σ p pro zadanou ocel a kovací teplotu určit rovněţ z přiloţené tabulky.
55 Matematický model dle Gelejiho Z podmínky rovnováhy sil ve vodorovném směru r na deskovém elementu ve výronkové dráţce, po úpravě získáme diferenciální rovnici rovnováhy ve tvaru d r dr r h rz p 0, kterou upravíme pro rz f z a podmínku plasticity d r f f z p do tvaru r p 0 dr h h Tuto nehomogenní diferenciální rovnici řešíme metodou variace konstant, přičemţ vzhledem k původnímu geometrickému modelu kola dosadíme: h = z a s = Δr. Řešením dostáváme vztah pro exponenciální průběh radiálního napětí ve výronkové dráţce r p e směru kovací síly: z p f z e f z r r r r a z podmínky plasticity vyjádříme normálné napětí ve Deformační odpor ve výronkové dráţce je vyjádřen středním napětím ve směru osy z. d zstř f r z z dr e z p S f r S Kovací síla je potom sloţena ze dvou částí F KOVACÍ zstř Svýronku z max Svýkovku [ N ]
56
57 Příklad protokolu výpočtu dle Tomlenova programem kovani.exe
58 Příklad protokolu výpočtu dle Gelejiho programem kovani.exe
59 Grafické srovnání průběhu kovací síly na výšce výronkové drážky
60 9. cvičení PARAMETRY OHÝBÁNÍ Stanovení ohýbacích sil a odpružení po ohybu Zadání: Pro navrţený tvar výlisku z ocelového plechu dle náčrtu stanovte délku výchozího polotovaru, proveďte kontrolu minimálního poloměru ohybu, stanovte polohu neutrální vrstvy n, o a odpruţení Dále proveďte výpočet potřebného ohybového momentu a ohýbací síly pro alternativní výpočtové vztahy dle studijní literatury [], [] ocel 4. ocel 5. R m MPa 76,5 50 R p0, MPa 5,4 5 A 5 %,8 E MPa,06.0 5,0.0 5 R mm 9 9 Poloměr hrany ohybnice s 0 mm Tloušťka plechu R mm Poloměr ohybu b mm Šířka pásu plechu α L o mm Úhel ohybu f - Sočinitel tření Geometrický model ohýbaného pásu
6 TEORIE TVÁŘENÍ- Parametry ohýbání Stanovení ohýbacích sil a odpruţení po ohybu Ocel: Rm MPa Re Rp0, E f - MPa MPa akademický rok: semestr: studijní skupina: Čís.zad ani 4 5 6 7 8 9 0 4 5 b mm L mm o [ o ] R mm s o mm Příjmení, jméno
6 Výpočtový model [], [] Geometrický model výpočtu ohybu do V Materiálový model: dle zadání R m, R p0, Matematický model Z geometrického modelu je zřejmé ţe, jde o volný ohyb širokých pásů osamělou silou. Ze sloţkové rovnováhy plyne vztah pro ohýbací sílu F F sin f F cos. Na konci ideálního plastického ohybu ( bez kalibrace) pro ohybový moment platí: b s M F l k. Po dosazení do předchozí rovnice pro ohýbací sílu po úpravě 4 obdrţíme: b s F k sin f cos l L Pro rameno "l" z geometrie ohybu plyne: l R R scos ; Pak výsledný sin vztah pro výpočet ideální ohýbací síly širokých pásů do V bude mít tvar; b s F k sin L f cos sin R R scos Alternativní vztah dle ČSN 740 kde α je vrcholový úhel. Ohýbací síla na mezi plastické deformace: 4 b s Fp L F v b s R R k e tg ; kde σ k = R e (R p0, )
6 Neutrální vrstvy Neutrální vrstva změny znamení tečného napětí n t R R Vrstva nulové deformace (nulového prodlouţení) R R 0 s Minimální poloměr ohybu ( pro maximální poměrnou deformaci krajního vlákna R na mezi pevnosti) Koeficient C= 0,5 aţ 0,6 pro měkkou ocel 0 str s s s R min C s max 0 Maximální poloměr ohybu ( z podmínky dosaţení meze pruţnosti v krajních tahových vláknech Odpružení při ohybu (širokých pásů) R max s E k k min ) E M EI l p l kde s E p M W
64 V technické praxi je odpruţení např. stanoveno koeficientem "k= α / α " pomocí empirických vztahů. Pro ohyb do tvaru V a U např.: tg 0,75 v tg u 0, 75 L ks lm ks Re E Re E kde koeficient odpruţení je pro různé materiály v následujícím diagramu.
65 0. cvičení HLUBOKÉ TAŽENÍ Zadání: Pro výtaţek dle náčrtu, vyrobený hlubokým taţením z ocelového plechu určete rozměry výchozího polotovaru přístřihu - rondelu, počet taţných operací a jejich odstupňování a potřebu pouţití přidrţovače. Dále určete taţnou a přidrţovací sílu pro jednotlivé operace, taţnou vůli a poloměr zaoblení taţnice r tc. K výpočtům lze pouţít program tazeni.exe, který je uloţen na některých PC počítačové učebny odboru, nebo bude poskytnut na přenosném disku. Tento program vyţaduje komunikaci s MS DOS a Windows 95, 98, XP, Win 7 a pod., přes ikonu MS DOS Příklad zadaných parametrů: Ocel 5- Ocel 0_ R m MPa 0 E MPa,06.0 5 krč = Z k 0, s o = mm 0,8 d n = mm 46 r tv = mm, H = mm 68 taž = 0 o 0 f 0, Geometrický model zadaného kalíšku
66 TEORIE TVÁŘENÍ Hluboké tažení ocel: R m E O TAŽ Z = Ψ krč % MPa MPa skupina Ψ krč s o d n r tv H f Jméno, příjmení 4 5 6 7 8 9 0 - mm mm mm mm -
67 Výpočtový model hlubokého taţení Geometrický model pro výpočet rozvinutého tvaru přístřihu (rondelu) Materiálový model: dle zadání materiálu, - mez pevnosti v tahu R m, [MPa] - modul pruţnosti E [MPa] - zúţení- kontrakce Z = Ψ krč [%] Matematický model postupu výpočtu: Stanovení dílčích ploch rozvinutého tvaru ) plocha dna : S d n s 4 o r ) plocha válcového pláště: S d H r s n tv tv o w -kde w je přídavek na ostřiţení (nepravidelnost tvaru tzv. cípatost), který stanovíme z následující technologické tabulky S r d ) plocha přechodu dna do pláště: o tv s
68 Průměr přístřihu- rondelu je stanoven s celkové plochy S S S S Výsledný vnější průměr přístřihu. Celkový součinitel taţení D o d S 4 n M c mc m m Do m... m Mezní hodnotu součinitele tažení můžeme stanovit z následujícího diagramu pro poměr D/s o přístřihu. Je-li vypočtená hodnota m c menší, je nutno táhnout ve více operacích.pro víceoperační taţení je v [], [] odvozen vztah pro potřebný počet operací ve tvaru: ln d n n n ln m D ln m Střední hodnotu součinitele taţení doporučuje volit např. norma ČSN 70 v rozmezí: m * 0, 75, o 0 85 Poznámka: Technologové ke stanovení součinitelů taţení pouţívají různých tabulek, viz např. níţe
69 Rozměry výtažku po jednotlivých tažných operacích: d = m. D o d = m. d d = m. d až d n = m n. d n- Poslední poţadovaný průměr výtaţku dává skutečný součinitel taţení m n a je potřeba posoudit, zda je tento tah potřebný nebo zda-li je moţno dokončit tah na konečný průměr kalíšku v předchozím tahu aniţ by došlo k překročení mezních hodnot přetvoření. Obdobně vypočteme výšky kalíšku v jednotlivých tazích nebo je určíme pro poměr so h 00 z výše uvedené tabulky pro odečtené D d o Použití přidržovače dle kriteria Dle ČSN 70 zjistíme potřebu pouţití přidrţovače pro. operaci: s o U 50 z Do kde materiálová konstanta pro ocelový hlubokotaţný plech je z =,9 d Pro. Operaci platí: kdyţ U 00 musíme pouţít přidrţovač, Pro další operace: D o d je-li U 00 nemusíme pouţít přidrţovač. D o di kdyţ 0, 9 d i musíme pouţít přidrţovač. Stanovení síly přidrţovače z měrného tlaku dle ČSN 7 0 p p = ( aţ ) MPa F p 4 Do d p p
70 Výpočet taţné síly Geometrický model tažení v.operaci Pro osové napětí z v průřezu výtaţku.operace je z rovnice rovnováhy sil a podmínky plasticity HMH pro rovinný stav deformace odvozena rovnice : t p z d f e TRENI OHYB která zahrnuje sloţku membránového napětí bez vlivu přidrţovače, sloţku napětí od vlivu tření na přírubě mezi přidrţovačem a taţnicí a sloţku od dvojnásobného prostorového ohybu. To vše s vlivem tření opásáním na taţné hraně taţnice dle Eulera. Po dosazení za jednotlivé sloţky napětí obdrţíme upravenou rovnici pro napětí z, které je v absolutní hodnotě rovno deformačnímu odporu z d. R f Fp s o z pstr ln, 6 f pstrr so rtc so d Největší hodnotu napětí zmax dosáhneme pro s Šofman pro parabolickou aproximaci křivky zpevnění odvodil vztah pro výpočet střední hodnoty přirozeného přetvárného odporu pstr.
7 Z Z m Z Z tstř pstr Z m m 0 5 Z R Z Z Rm, Po zavedení a úpravě do předchozího vztahu pak dostáváme výsledný vztah pro deformační odpor z d. a konečně i pro taţnou sílu v. operaci, která musí být menší neţ síla potřebná na přetrţení dna. pretrzeni d o s TAZ F s d F. Maximum taţené síly je zpravidla pro 099 6 0 až, D D o Určení poloměru zaoblení taţnice - pro první tah o o tc s d D, r 8 0 - pro druhý a další tahy o tc s d d r do 60 mm o tc s r 0 6 nad 60 mm Určení taţné vůle, která závisí na tloušťce taţeného plechu a druhu materiálu : o s o k s z 0 Výpočet taţné síly v dalších operacích Výpočtový model je obdobně sestaven podle [] nebo []. Matematický model je především určen výsledným vztahem pro výpočet taţného (deformačního) odporu ve. a dalších operacích. f s r s R R R s R r ln R R f tg, o tc o tg f o tg f pstr III Taţná síla musí být menší neţ síla potřebná k utrţení dna m o pretrzeni III o TAZ R s r F s r F
7 Vývojový diagram postupu výpočtu tažných sil
7 K výpočtům je moţno pouţít program tazeni.exe, který je vybaven i databází vybraných materiálů vhodných k hlubokému taţení. Program při pouţití příkazu graphics.com umoţňuje i zobrazení závislosti taţné a přidrţovací síly na poměrném poloměru příruby D D o. Závěrem výpočtu je zobrazen protokol se zadanými i vypočtenými parametry v souladu s výpočtovým modelem. Příklad výstupního protokolu Hluboke tazeni valcovych vytazku bez ztenceni steny Material : ocel 0_ Tloustka steny :.00 Konecny vnejsi prumer vytazku pri posledním tahu: 4.00 Polomer hrany tazniku: 5.00 Konecna vyska vytazku: 0.00 Mez pevnosti v tahu: 0.7 Kontrakce v krcku u vzorku pri tahove zkousce: 0. Koeficient treni: 0. Uhel kuzelovitosti taznice: 0.00 Do= 4.04 Mc= 0.0 Na vytazeni je treba 4 taznych operaci. d= 76.70 h= 48.7 d= 59.06 h= 7.64 d= 46.95 h= 96.5 d4= 4.00 h4= 0.00 Skutecny koeficient tahu m4= 0.89 U= 85.4 Pro.operaci je potrebne pouzit prodrzovac. Pro.operaci je potrebne pouzit pridrzovac. Pro.operaci je potrebne pouzit pridrzovac. Pro 4.operaci je potrebne pouzit pridrzovac. Ft=676.999 FK=7765.04 RO = 0.9 Nutno změnit počáteční podmínky není nutné Ft < FK Ft=6049.968 FK=56574.950 Ft=678.090 Ft4=860.67 FK4=995.540 FK=44777.8 Uvedeny vytazek je mozne tahnout na 4 tazne operace bez mezioperacniho zihani Zaoblení hrany taznice je 6.5 Tazna vule je.
74. cvičení METODA PŘETVÁRNÉHO ODPORU Experimentálně-analytické stanovení průběhu napětí a přetvoření na válcovém výtaţku Zadání: Pro výtaţek dle náčrtu, vyrobený v první operaci hlubokým taţením z přístřihu-rondelu ocelového plechu o D o = 96 mm a tloušťky s o = 0,7 mm s nanesenou kruhovou sítí, vypočtěte a graficky znázorněte průběhy logaritmického přetvoření ef a průběhy hlavních napětí a v jednotlivých úsecích rozvinuté površky výtaţku. Řešení proveďte pro změřené hodnoty rozměrů a a b deformované sítě a materiálový model pro ocel 05 ( uklidněná hlubokotaţná ocel odolná proti stárnutí) Ocel 05 ( 0,05% C, 0,% Mn, 0,09 % P, 0,06 % S ) R m [ MPa ] 0 Re [ MPa ] 94 E [ MPa ],06.0 5 A 0 [%] 47, a = b = mm mm dle tabulky zadání dle tabulky zadání Geometrický model výtažku
75 TEORIE TVÁŘENÍ - Metoda přetvárného odporu akademický rok. semestr: studijní skupina
76 Materiálový model: Geometrické schéma sítě Rozmístění sítě na přístřihu-rondelu Deformační schéma prvku sítě