Úloha 6: Geometrická optika

Podobné dokumenty
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 6: Geometrická optika. Abstrakt

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

5 Geometrická optika

Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky

17. března Optická lavice s jezdci a držáky čoček, světelný zdroj pro optickou lavici, mikroskopický

1 Základní pojmy a vztahy

GEOMETRICKÁ OPTIKA. Znáš pojmy A. 1. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci.

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE 6. Geometrická optika Martin Dlask Měřeno 8. 3., , Jakub Šnor Klasifikace

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky

Úloha 10: Interference a ohyb světla

Aplikovaná optika I: příklady k procvičení celku Geometrická optika. Jana Jurmanová

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

Geometrická optika. Optické přístroje a soustavy. převážně jsou založeny na vzájemné interakci světelného pole s látkou nebo s jiným fyzikálním polem

Optika pro mikroskopii materiálů I

M I K R O S K O P I E

Podle studijních textů k úloze [1] se divergence laserového svaku definuje jako

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky

Rozdělení přístroje zobrazovací

DUM č. 5 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník

Optika. Zápisy do sešitu

2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná.

Ing. Jakub Ulmann. Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Optické zobrazování - čočka

9. Geometrická optika

2. Optika II Zobrazování dutým zrcadlem

Dalekohledy. y τ τ F 1 F 2. f 2. f 1. Předpoklady: 5211

Tabulka I Měření tloušťky tenké vrstvy

Lupa a mikroskop příručka pro učitele

Měření zvětšení dalekohledu a ohniskové vzdálenosti objektivů 1. Cíl úlohy

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou.

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 10: Interference a ohyb světla

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1

Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

Úkoly. 1 Teoretický úvod. 1.1 Mikroskop

Úloha 1: Kondenzátor, mapování elektrostatického pole

7. Světelné jevy a jejich využití

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů

Bodový zdroj světla A vytvoří svazek rozbíhajících se paprsků, které necháme projít optickou soustavou.

Sada Optika. Kat. číslo

Úloha 3: Mřížkový spektrometr

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. F3240 Fyzikální praktikum 2

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Zobrazení čočkou

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz

Optika OPTIKA. June 04, VY_32_INOVACE_113.notebook

S v ě telné jevy. Optika - nauka - o světle, jeho vlastnostech a účincích - o přístrojích, které jsou založeny na zákonech šíření světla

Měření závislosti indexu lomu kapalin na vlnové délce

Měření ohniskových vzdáleností čoček, optické soustavy

25. Zobrazování optickými soustavami

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE

F - Lom světla a optické přístroje

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Název: Čočková rovnice

Optika nauka o světle

MĚŘENÍ VLNOVÝCH DÉLEK SVĚTLA MŘÍŽKOVÝM SPEKTROMETREM

Čočky Čočky jsou skleněná (resp. plastová) tělesa ohraničená rovinnými nebo kulovými plochami. Pracují na principu lomu. 2 typy: spojky rozptylky

2 (3) kde S je plocha zdroje. Protože jas zdroje není závislý na směru, lze vztah (5) přepsat do tvaru:

Úloha č. 5. Měření zvětšení lupy a mikroskopu

3. Optika III Přímočaré šíření světla

3. OPTICKÉ ZOBRAZENÍ

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Zákon lomu světla (Snellův zákon) lze matematicky vyjádřit vztahem: , n2. opticky řidšího do prostředí opticky hustšího, láme se ke kolmici.

EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU. A.Mikš 1, V.Obr 2

Měření vlnové délky spektrálních čar rtuťové výbojky pomocí optické mřížky

Centrovaná optická soustava

Graf I - Závislost magnetické indukce na proudu protékajícím magnetem. naměřené hodnoty kvadratické proložení. B [m T ] I[A]

5.2.8 Zobrazení spojkou II

FYZIKA, OPTIKA, OPTICKÁ ZOBRAZENÍ

8.1. ELEKTROMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ A JEHO SPEKTRUM. Viditelné světlo Rozklad bílého světla:

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika

Jednoduchý elektrický obvod

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

ZOBRAZOVÁNÍ ZRCADLY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Optika

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 5: Měření tíhového zrychlení

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice

OPTICKÉ VLASTNOSTI OKA. ROZKLAD SVĚTLA HRANOLEM 1. OPTICKÉ VLASTNOSTI OKA

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

plynu, Měření Poissonovy konstanty vzduchu

5.2.3 Duté zrcadlo I. Předpoklady: 5201, 5202

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

Měření ohniskové vzdálenosti objektivu přímou metodou

Transkript:

Úloha 6: Geometrická optika FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 1.3.2010 Jméno: František Batysta Pracovní skupina: 5 Ročník a kroužek: 2. ročník, pond. odp. Spolupracovník: Štěpán Timr Hodnocení: Abstrakt Několika způsoby jsme změřili ohniskové vzdálenosti spojných čoček. Určili jsme ohniskovou vzdálenost rozptylky. Zkonstruovali jsme vlastní dalekohled a mikroskop. Změřili jsme zvětšení obou těchto přístrojů a porovnali s teoretickým výpočtem. 1 Úvod Geometrická optika popisuje šíření světla. Přitom abstrahuje od jeho vlnové podstaty. Ústředním pojmem geometrické optiky je paprsek; myšlený směr šíření elektrického pole. Pomocí geometrické optiky lze efektivně popsat některé základní optické jevy, jako např. lom světla, nebo odraz. Naproti tomu další důležité jevy, jako např. polarizace či interference takto popsat nelze. V této úloze, věnované geometrické optice, se budeme důkladně věnovat především vlastnostem čoček a jejich aplikací. 2 Pracovní úkoly 1. Určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky následujícími metodami: odhadem, autokolimací, ze znalosti polohy předmětu a jeho obrazu (pro čtyři různé polohy předmětu; provést též graficky). Pokud jste se v Základech fyzikálních měření již s těmito metodami seznámili, je pro Vás tento úkol nepovinný. 2. Besselovou metodou určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky. V přípravě odvod te rovnici č.(8) a načrtněte chod paprsků v obou případech, kdy je vidět ostrý obraz. Proč je nutná podmínka e > 4f? Na čem závisí ohnisková vzdálenost čočky? 3. Určete ohniskovou vzdálenost tenké rozptylky. 4. Besselovou metodou změřte ohniskovou vzdálenost mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru. V přípravě vysvětlete rozdíl mezi Ramsdenovým a Huygensovým okulárem. 5. Abyste mohli určit optický interval mikroskopu v pracovním úkolu č. 7, určete nejprve polohy ohniskových rovin okuláru a objektivu. Rozmyslete si, zda potřebujete znát polohy jejich předmětových nebo obrazových ohniskových rovin. 6. Změřte zvětšení lupy při akomodaci oka na normální zrakovou vzdálenost. Stanovte z ohniskové vzdálenosti lupy zvětšení při oku akomodovaném na nekonečno. 7. Z mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru sestavte na optické lavici mikroskop a změřte jeho zvětšení. Rozmyslete si, jak velký optický interval je vhodné zvolit. 8. Ze spojky +200 a Ramsdenova okuláru sestavte na optické lavici dalekohled a změřte jeho zvětšení přímou metodou a z poměru průměrů vstupní a výstupní pupily. V přípravě vysvětlete rozdíl mezi Galileovým a Keplerovým dalekohledem, načrtněte chod paprsků v obou případech. 9. Výsledky měření zvětšení mikroskopu a dalekohledu porovnejte s hodnotami vypočítanými z ohniskových vzdáleností a optického intervalu. Ohniskové vzdálenosti jste naměřili s určitou chybou, můžete proto spočítat i chybu vypočítaných zvětšení. 1

3 Základní pojmy a vztahy 3.1 Stanovení ohniskové vzdálenosti spojné čočky 3.1.1 Odhadem Využijeme toho, že obraz dostatečně vzdáleného objektu vzniká přibližně v ohniskové rovině čočky. Jako rychlý odhad ohniskové vzdálenosti čočky pak bereme vzdálenost čočky od vzniklého obrazu. 3.1.2 Autokolimací Toto uspořádání je zachyceno na obr. 1 Obrázek 1: Zjištění ohniskové vzdálenosti tenké čočky autokolimační metodou Paprsky bodového zdroje umístěného v ohnisky spojné čočky se lámou rovnoběžně. Po odrazu od rovinného zrcadla se vytvoří obraz zpět ve zdroji. Je-li bodový zdroj realizovaný pomocí Malého kruhového otvoru, můžeme nepatrným vychýlením zrcátka docílit toho, že se zobrazí těsně vedle kruhového otvoru. Nyní stačí nastavit čočku do takové vzdálenosti, aby vznikl ostrý obraz. Hledaná ohnisková vzdálenost pak odpovídá vzdálenosti čočky od kruhového otvoru. 3.1.3 Z polohy předmětu a jeho obrazu Vyjdeme z čočkové rovnice 1 a + 1 a = 1 f. (1) kde a, a jsou vzdálenosti předmětu, resp. obrazu od čočky, f je ohnisková vzdálenost. Z (1) vyjádříme f = aa a + a (2) Tuto metodu lze modifikovat tak, že je možné ji řešit graficky. 3.1.4 Besselova metoda Tvrzení 1. Mějme spojnou čočku s ohniskovou vzdáleností f. Necht je vzdálenost e předmětu od stínítka větší, než 4 f. Potom existují mezi stínítkem a předmětem právě dvě polohy (ve vzájemné vzdálenosti d) takové, že umístíme-li do nich spojnou čočku, vznikne na stínítku ostrý obraz předmětu. Pro ohniskovou vzdálenost čočky přitom platí: f = e2 d 2. (3) 4e Důkaz. Pro ostrý obraz předmětu na stínítku platí vztah mezi vzdáleností předmětu a obrazu od čočky (a, a ) vztah: a + a = e. Vyjádřením a = e a a dosazením do čočkové rovnice (1) dostaneme postupně a + a aa = 1 f e a(e a) = 1 f a 2 ae + ef = 0. (4) 2

Podle předpokladu e > 4f, a tedy má (4) právě dva reálné kořeny, které tvoří hledanou dvojici poloh, při kterých vzniká na stínítku ostrý obraz. Pro vzdálenost obou kořenů platí vztah: Vztah (3) dostaneme vyjádřením f z (5). d = e + e 2 4ef 2 e e 2 4ef 2 d = e 2 4ef. (5) 3.1.5 Určení poloh ohniskových rovin tlustých čoček Provedeme pomocí dalekohledu zaostřeného na nekonečno. Předmět se bude nacházet v ohniskové rovině čočky, když skrz čočku a dalekohled uvidíme ostrý obraz předmětu. 3.1.6 Stanovení ohniskové vzdálenosti tenké rozptylky Měření rozptylky provedeme pomocí ze znalosti polohy obrazu a předmětu. K realizaci je však zapotřebí ještě pomocná spojka, nebot samotná rozptylka skutečný obraz, jehož polohu je možné snadno změřit, nevytváří. Schéma experimentu je na obr. 2. Z naměřených vzdáleností l1, l2, l3 snadno vypočteme a, a. Ohniskovou vzdálenost pak získáme z čočkové rovnice pro rozptylku 1 a 1 a = 1 f. (6) Obrázek 2: Určení ohniskové vzdálenosti rozptylky. 4 Optické přístroje 4.1 Lupa Lupa je jeden z nejjednodušších optických přístrojů. Definujeme zvětšení lupy a uvedeme základní vztahy pro jeho výpočet. Úhlové zvětšení lupy je poměr mezi tan zorného úhlu u, pod kterým vidíme předmět lupou k tangentě úhlu u, pod který pozorujeme předmět v tzv. konvenční zrakové vzdálenosti l = 25 cm. Tj. lze psát tan u Z = tan u. (7) 3

Při akomodaci oka na nekonečno: Z = l f Při akomodaci oka na konvenční zrakovou vzdálenost: Z l = y y, což je poměr mezi velikostí obrazu a předmětu. Obecný vztah pro libovolnou geometrii pozorování: Z l = l +c f + 1, kde použité symboly odpovídají obrázku 3. Obrázek 3: Zvětšení lupy pro oko akomodované na zrakovou vzdálenost y 4.2 Mikroskop Mikroskop ve své nejjednodušší podobě je tvořen dvojicí čoček: objektivem a okulárem. Důležitou roli hraje vzájemná vzdálenost ohniskových rovin obou čoček, kterou nazýváme optickým intervalem soustavy (viz obr. 4) a značíme. Obrázek 4: Chod paprsků v mikroskopu Celkové zvětšení mikroskopu je dáno vztahem 4.3 Dalekohled Z mik = l f 1 f 2 (8) Dalekohled slouží ke zvětšování zorného úhlu vzdálených předmětů Konstrukce je podobná jako u mikroskopu, s tím rozdílem, že optický interval volíme roven nule (viz obr. 5). 4

Obrázek 5: Schéma uspořádání optických elementů v dalekohledu. Zvětšení dalekohledu je popsán rovnicí Z = f 1 f 2. (9) pro případ, že pozorovaný předmět není v dostatečné vzdálenosti, lze zvětšení dalekohledu vyjádřit přesněji jako Z = f 1 a, (10) f 2 a f 1 kde a je vzdálenost pozorovaného předmětu. 5 Pomůcky Optická lavice s jezdci a držáky čoček, světelný zdroj pro optickou lavici, mikroskopický objektiv, Ramsdenův okulár v držákuý s Abbeho kostkou, spojné čočky +100, +200, rozptylka -100, matnice, clona s otvorem, clona se šipkou, pomocný světelný zdroj s milimetrovou stupnicí, objektivový mikrometr se stupnicí 100 0.01 mm, matnička se stupnicí 50 0.1 mm, pomocný mikroskop se stupnicí v zorném poli dělenou po 0.1 mm, pomocný dalekohled. 6 Výsledky 6.1 Měření ohniskových vzdáleností čoček 6.1.1 Odhadem Měřili jsme spojnou čočku označenou číslem +150. Její ohniskovou vzdálenost jsme určili odhadem vzdálenosti obrazu stropního osvětlení jako (13.5 ± 0.5) cm. 6.1.2 Autokolimací Ohnisková vzdálenost čočky +150 určená touto metodou je (14 ± 0.3) cm. Chyba měření je odhadnuta s ohledem na tloušt ku čočky a ostrost obrazu zobrazované štěrbiny. 6.1.3 Z polohy předmětu a obrazu Změřili jsme tři různé polohy předmětu a jeho obrazu vzhledem k čočce +150 (v tabulce 1). Příslušné ohniskové vzdálenosti jsme vypočítali ze vztahu (2). Celkový výsledek dostaneme jako aritmetický průměr hodnot; chybu odhadneme σ 2 1 + σ2 2, kde σ 1 je chyba aritmetického průměru a σ 2 je chyba nepřímého měření. Ohnisková vzdálenost čočky +150 tedy vychází f = (14.1 ± 0.1) 5

# a [cm] a [cm] f [cm] 1 23.0 35.5 14.0 ± 0.1 2 30.0 26.5 14.1 ± 0.1 3 32.5 25.0 14.1 ± 0.1 Tabulka 1: Určení ohniskové vzdálenosti spojné čočky +150 z poloh vzoru a obrazu. 6.1.4 Besselova metoda Touto metodou jsme změřili ohniskovou vzdálenost tenké spojky +200, Ramsdenova okuláru a mikroskopového objektivu. Nejprve jsme zobrazovali čočkou +200 předmět ve tvaru šipky na matnici (viz tab. 2). Výpočet chyby jsme provedli podle vzorce chyb nepřímých měření. Neurčitost vzdálenosti předmětu od stínítka jsme brali 1 mm, neurčitost vzdálenosti dvou ostrých poloh 2 mm. Značení stejné, jako v odstavci 3.1.4. d [cm] e [cm] f [cm] 37.6 90.0 18.6 ± 0.1 29.8 85.0 18.6 ± 0.1 43.8 95.0 18.7 ± 0.1 Tabulka 2: Besselova metoda, čočka +200. Ohniskovou vzdálenost čočky +200 jsme tedy stanovili na (18.6 ± 0.1) cm. Vzhledem k tomu, že ohnisková vzdálenost mikroskopového objektivu a Ramsdenova okuláru je poměrně malá, pozorovali jsme místo na stínítku pomocným mikroskopem. výsledky měření jsou v tabulce 3. mikroskopový objektiv Ramsdenův okulár d [cm] e [cm] f [cm] d [cm] e [cm] f [cm] 4.10 11.0 2.38 ± 0.05 7.60 15.5 2.95 ± 0.04 3.40 10.5 2.36 ± 0.05 2.65 12.5 2.99 ± 0.04 2.45 10.0 2.36 ± 0.05 2.90 12.5 2.96 ± 0.04 Tabulka 3: Besselova metoda; mikroskopový objektiv, Ramsdenův okulár Ohnisková vzdálenost mikroskopového objektivu vychází (2.38 ± 0.05) cm, Ramsdenova okuláru (2.97 ± 0.04) cm. 6.1.5 Ohnisková vzdálenost rozptylky Měřená rozptylka byla označena číslem -100, pomocná spojka byla použita čočka +100. V souladu se značením z odstavce 3.1.6 jsou naměřené hodnoty uvedeny v tabulce 4. Ohnisková vzdálenost rozptylky vychází (10.0 ± 0.5) cm. 6.2 Polohy ohniskových rovin Změřili jsme polohy ohniskové roviny Ramsdenova okuláru a mikroskopového objektivu. Vždy jsme měřili vnitřní rovinu; tj. tu, která byla zapotřebí pro určení optického intervalu. Vzdálenost jsme odečítali od krajní rovné plochy součástky (volba referenčního bodu). Vzdálenost ohniskové roviny mikroskopového objektivu od jeho kraje: (1.04 ± 0.05) cm. Vzdálenost ohniskové roviny Ramsdenova okuláru od jeho kraje: (0.53 ± 0.05) cm. 6

l 1 cm l 2 cm l 3 cm a cm a cm f cm 46.7 42.0 51.0 4.7 9.0 9.8 ± 0.9 47.8 40.0 71.0 7.8 31.0 10.4 ± 0.4 47.7 42.0 55.6 5.7 13.6 9.8 ± 0.6 Tabulka 4: Besselova metoda; rozptylka. použité značení odpovídá obrázku 2 6.3 Zvětšení optických přístrojů Změřili jsme zvětšení lupy (Ramsdenův okulár), námi postaveného mikroskopu a Keplerova dalekohledu. Abbeho kostka (která je k Ramsdenovu okuláru připevněna) umožnila současně pozorovat nezvětšené milimetrové měřítko umístěné ve vzdálenosti 25 cm od oka a zvětšený obraz stupnice dělené po 0,1 mm. Porovnáním stupnic jsme určili zvětšení lupy (při oku akomodovaném na konvenční zrakovou vzdálenost) Z l = 8.8 ± 0.3. Výpočet zvětšení pro oko akomodované na nekonečno dává zvětšení Z l = 8.42 ± 0.02. Obdobným způsobem (pomocí zobrazované a referenční stupnice) jsme určili i zvětšení námi postaveného mikroskopu. Použitý optický interval měl velikost (14.3 ± 0.1) cm. Změřené zvětšení má hodnotu Z l = 50 ± 1. Teoretická hodnota zvětšení podle vzorce (8) má hodnotu Z teor = 51 ± 2. Dále jsme měřili zvětšení dalekohledu. Pozorovali jsme stupnici ve vzdálenosti přibližně 9 m skrz dalekohled a zároveň (pomocí Abbeho kostky přes zrcátko) přímo (tj nezvětšenou). Získané zvětšení dalekohledu je Z = 6.7 ± 0.2. Teoretická hodnota podle vztahu 10 vychází Z teor = 6.4 ± 0.1. V tabulce 5 shrneme přehledně naše výsledky. přístroj změřené zvětšení [ ] teoretické zvětšení [ ] lupa, akomodace na l Z l = 8.8 ± 0.3 lupa, akomodace na Z = 8.42 ± 0.02 mikroskop Z l = 50 ± 1 Z teor = 51 ± 2 dalekohled Z = 6.7 ± 0.2 Z teor = 6.4 ± 0.1 Tabulka 5: Zvětšení optických přístrojů. 7 Diskuze 7.1 Určování ohniskových vzdáleností čoček Jako nejpřesnější metoda se ukázala být metoda Besselova. Výhoda této metody je, že není třeba znát geometrický střed zkoumané čočky, který ze obtížně určuje; stačí změřit vzdálenost ostrých poloh čočky. Nevýhodou je obtížnější výpočet. Dobré výsledky dává také autokolimační metoda, která umožňuje určit i absolutní pozici ohniskové roviny vzhledem k čočce. Spíše přibližná je metoda učení ohniskové vzdálenosti odhadem. Pro svou rychlost a nenáročnost je však užitečná. Poněkud méně přesné bylo měření rozptylky. Je to dáno tím, že ohniskovou vzdálenost rozptylky nelze měřit tak jednoduše, jako u spojky. Složitější uspořádání pak vneslo do výsledku další chyby. Přesnost všech našich měření byla snížena také vadami typickými pro reálně čočky, zejména barevnou vadou (používali jsme bílé světlo) a sférickou vadou (zobrazovaný předmět nebyl bod). 7.2 Zvětšení optických přístrojů Při měření zvětšení optických přístrojů jsme se snažili využít co největší část stupnice. Pozorovali jsme i ty paprsky, které nebyly rovnoběžné s optickou osou. Mohlo by dojít ke zkreslení obrazu, tj. některé části předmětu mohly bát zvětšeny nepatrně více, než jiné. Změřené zvětšení mikroskopu se dobře shoduje s teoretickou hodnotou. V případě dalekohledu vychází jeho zvětšení poněkud větší, než teoreticky vypočítaná hodnota. Výsledek mohla ovlivnit výše popsaná zobrazovací vada. Při výpočtu se 7

také předpokládá, že je oko umístěno hned u okuláru, což v praxi nebylo možné, nebot před okulárem byla ještě Abbeho kostka. 8 Závěr Seznámili jsme se se základními experimenty z geometrické optiky. Stanovili jsme ohniskovou vzdálenost spojné čočky +150 odhadem, autokolimací, výpočtem z polohy předmětu a obrazu, Besselovou metodou. Dále jsme využitím pomocné spojky +100 určili ohniskovou vzdálenost rozptylky -100. Zkoumali jsme podrobně zvětšení základních optických přístrojů: lupy, mikroskopu a dalekohledu. Experimentálně zjištěná zvětšení jsme v tabulce 5 porovnali s teoretickými výpočty. Reference [1] FJFI ČVUT, Studium rentgenových spekter Mo a Cu anody, [online], [cit. 7. března 2010], http://praktika.fjfi.cvut.cz/geomoptika/ [2] FJFI ČVUT: Chybměření a zpracování naměřených výsledků [online], [cit. 7. března 2010], http://praktika.fjfi.cvut.cz/provpokyny/chybynav/chyby1n.pdf [3] Wikipedie, Geometrical optics,[online], [cit. 7. března 2010], http://en.wikipedia.org/wiki/geometrical optics 8