Zada ní 2. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematický software (KI/MSW)

Podobné dokumenty
Zada ní 2. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematika pro informatiky (KI/MAI)

Č ž Šú ň Č Č Š ť ž Š ú ň ň Ž Č Č

Předmět studia klasické fyziky

Mechanická silová pole


Předmět studia klasické fyziky

Kinematika hmotného bodu

asi 1,5 hodiny seznámit studenty se základními zákonitostmi křivočarého pohybu bodu Dynamika I, 3. přednáška Obsah přednášky : Doba studia :

Křivočarý pohyb bodu.

č Ř Ě ů č ě ě ě ě č š ě Ž č úč úč ě č ú Š č ě š č Ž č Š ě š č ů úč Í Š ě ě Í Ú č č ě ú č č ě Á Ř Ř Ž Ý Ř Ř Í Ú Ž Ý č Ř Í Ř É ÍÚ Ř Ř Ř š ě č č Ř š ě š

š š ů š ě ů ě ů ž ú ě ů š ě ď ů ž š Ž ó ó ž š ě ě ž ě ě ě ú ě ě ť ě ě ú ž ž ě ě š ě ě ž ě š ě ů ůž š šš ě Ž ě š ě ě ě ě ě š Ž ů ž ě š ě š š ě Ú ů ě ž

ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é é řď ú é Á ř é č ř ž ó ř ě ú ů é ě ě ř é č ž é ě ř ě Č ď ř ř č ž ě ě ů ě ř č ě é ž ů ř ó é ř č ř ě ě ř č é é

( ) Kinematika a dynamika bodu. s( t) ( )

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

Elektromagnetické pole

Č á š á ě á á š é š ě á ŘČÁ é š š ů ě š á ě ě š š Č é á é ě Č á ě é é Á Ž é ě š é š é é ě ě Ý é é ě Ž š ů á ž á ž ž é Ó ě š ě é á é ů š Č Č ž é š Š Ž

ž é ó ů ě é ě ÁČ Ý Á š ě č š ž š é š é ú é ě Š é ó č ě š é é ďé é é é ž š š é ž ě é š ť ů š ě ž é č é ě ž é ě é ž š ě š ú é ěž ě č ě ž ě é ť ž é é ě é

ú ó ž ú ó ť

2. ZÁKLADY KINEMATIKY

Základy vektorového počtu

ň ř š ó ý é í ří í ú ů í ř š í ěř é Š ó ř í ó ó í ó í í ú ů ě ř ň ř š í ěř ó ěř í ú ů ř í ří ř ú í í ó í ó í í í ě ě í ó ě í č ě š í ó ř í á í í ó í ž

Ř Ý ú Č ó ě ě š Ť ě ě Ť ď š ě ó Ú ú ď ě ě ú š Ó ě Ý Ý š ě ě ě Ú Á Ž Č š ú š ě ď Ýú ť ě Ž š ě ť ěť ě ě š ú š Č Ž ť ť ě Ó ť Ú Č š ú šť š ě Ž šť ě ď š ěž

é é š ň é ž ř š é š ý é Ť é é ř ů ý ť ž ž ž ý ř é é é é ž ř é Š Ú ý ž é ř é ž ř é Š ý ú ř Ť ž ž ř ř Ť é Í š ý Ž ý é ř Ť š ř ř ř š ý ř Ž ď ř ř ž ř ž é

ý óň ú Ú Ú ó ř Ú ý ú ú ú Ú ů ú Ó

é Ó é ú ů ů ú ú é ň é Ú Č Ž ů é ů é ž é ů ů Ž ů š Ú Ů é š Ů š Ž š É Í Ť é š Í


É ň ú ú Č Ě ú ó Ú Ú Ť Ú ď Ú Š ó Ž Ž ú Ó Ž ó ň ú Š Š ú ť ú Ť

10 Transformace 3D Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem

ž ú ú ý š ž ý ý ů ž ů ž ý ů š š ů ž ž ž ý Ú Ú Ú ň ž ý Š ý š ž ž ý š ú ý

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312

Ú č Č ě é č č ú ŠÍ ú š ě é č Á ě é č č ž é ž é Č é ú š ů č ě ů ž ý č é č ú ě Ž ú ž č č č é š č ú ě Č č š Č ě ě š ů ě č Č č é č Č Č ě ý ě Ů é ě č ú ó ž

ž Ž Ž Ž Ž Ž Š ů ž Ú ž ů Ž Ž Ž Ó ž ž ž Ž Ž ž

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta strojní Ústav mechaniky DIPLOMOVÁ PRÁCE. Dynamický model poddajného mechanismu Trijointu s řízením

Nevlastní integrál. Úvod. Dosud jsme se zabývali Riemannovým integrálem, který je denován pro ohrani enou funkci

č ě ř ř Š ř ř č Ž ř č č ě ř č ř ř ř ř éč ě č ě ř é Ž č ě ř Ž ě ě é Č ř ř č é ř é č ě ř ř ě ř ř Ř é č č é č ů ň ř é č ř é ř é ě ř ů ě Ž é é ř Š ř ě

ú ú ý Ž Í Ž š Ž ú ý ýš ý ý ú ú ý ú ý ý Í ů ý Ú ÍÚ Š Ú š ů ů š Ž ž ú Í š š ů Í ů ů ý š ý Ž ú ý ú ýš ú Ž ý ý ú ý Ž Ž Ž ýš ý Ž ýú ú ú ýš Í Ž ú Ž ů ýš ú Ú

Á ě Á Š Á ž Á Á Á š Á Á ě ě ú ž ž š ě š ň š š ů ě ú ě ů ě

Í ž é é é é ž é š ů š š é ú é ůž Ú Ú š é é ž ž ž Í ž š Ú Ž é ď é ť é Í é š éů ů ť Š ů Í é Í Í š š ů ú é ž ž

ť č ř š ú Ž úč Ž ó č ř ř č Š ř ř č ř č ř Ž Ž úč Ž ř ř Ř ř ř č ř ř č ř ž Ž Úč Ž

Ů Á Ě Á žá č Í É Ý É č É Ě č č Ň Á É ů

É Ý ú ů Č ů Š ú ú ó Ž ů Ž Ž ů ů ů ú ů ň ů Ú ť ó ň ň Ó ů Ú ó ó ó ň Š ó ň ó Ó ú ňó ó ď Ě ó ú Ý ď ó ó ó Ú ó ň ó ů ů Ť ó ó ó

š š š š Ú Ú ů ů Ř ý

ó Ů ť ř š ě ý ú ó ť řž ě ž řž ů ó ť ž ě ž ř ž ř Ú ř š ý ě ů ó ž ó ž ž ě ý ů ó ť ž ř ó ý ž ó ž ř ý ý ý ó ů ř š ě ř ť ž ž Ž ě ř ř Ž ř ě ř Ž ů ě ů š ě ř

Í Ř Ě Ý Á ů í Í ř ř ž ž ó ň ž ř Í í ů í ť í úř í íň í ž í ó í Ťí ž í Ě í ž Í Ě ňí ú ů ř í ř í ř í í ů Ž Í ů í ř ž ž ž ř Ž ř ž ú Ž ř ž ř ú Í Í ž ž ž Ž

Dynamika pohybu po kružnici III

ů ý ž ý ý ú Ý ů ý ů Ž Ž ú ů

INTEGRÁLNÍ POČET. Primitivní funkce. Neurčitý integrál. Pravidla a vzorce pro integrování

ý ýš ý ýš ř š ž ď ýš ý ó ř ř ř ř ů ýš ř ť ň ý š ř š Ň ž š ř ř ó ý ř ň Á Ň Ň Ž Ř ň ú ž ř ů ž Ť ř ý ý Ě ó ř ř ň ý ň ú ř ň ý ž ň ů ó ú ó š ú ú ý ý ň ý ň

Dynamika hmotného bodu

5 Poměr rychlostí autobusu a chodce je stejný jako poměr drah uražených za 1 hodinu: v 1 = s 1

Kmity vynucené

Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó Ó š ž ž

Č Ý Ý Ě Ď Ý ÉŘ Á ó ě ě ě ě ě Á ě ě ě ě ě ě ě ě

F1040 Mechanika a molekulová fyzika

š ů ž š ž ž ž š ů Ř š ů ů ž ž ž ů ů š š ů ů ž ž ů ů ůš š š š š š ž ž š š ů ů ů ž ů ž š ž ů ž ů ů š ň ů š ů š š š ó ž ž š š ů ó Ú ů

č ýš Í ě ě š ě ú ó ě č ó ó Ž ě ž šť ý š ý Ó ý ě ó ý ě ý č ý ó ý ť ě č ý č ú č ó ú Í ě ě š ů Í Í č Í ó ě ú ý ě š ě ě š ď ý ž š ý ě ě ě č ý ě ý ě ě ž ú

Í Š é ě Č ě ě é é ý ň ě ě é é ý ý ě ý é Č ě é ě ý Č ě ý é é ě ě ůž ý ě ě ě ý ě ě ý ň ý ů é ň é é é ž é Ů ň ý ů ů é ň é é

Řešení testu 2b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY ledna 2016

č ě č Ú Ý Č Č č č č č Ú ú

ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ř ž ž Ž Ž É Ě Ň ž

ú ň ú ž ž ň ú ě Ú ú ěž

Ý Ú Ž Š Á Ú Á Ý Š ú Ý Ý Č Š

Ě ú ť ú Ó ň ť ú ť ť ť ť Ť ó ť ň ť ú Ň ó ó ó ó Ý ďň ó ú ó ó ď Ó ť ď ďť

ž š č ě é é ý Č Č ě ý č ý ů ď ů š ě ý ý ě ý ů š š š č é š ž é ů ů éž ů ů ý ě é š ů ě ž ž ž ý č é ů é č ž úč ý ě é ů č š š š š č Š ý ě é é ý č š č č č

ě ě ú ě ý ě ý ů ý ý č ě ý ú ů ě ů ý č ě ú ě č ě ů ý ů č č ě ěž ý č ý ů č ý Ž ěž ů ý čí ú ěž ý Ž ý ů ů ý š č ý ě úč č ů č č ů ů č ů ý č ů ů š ú Ž ú čň

ul. Kostelní č Krmelín Ing. arch. Pavel Klein - KT architekti, Kroftova 35, Brno Tel:


ž Š ú ý ž ý ů É ž Ň Š ý ú ý Ž ž ď š ý ž ý š š ž ž ž ů ž ď ý ž ň ď ů ý Ž ů š ý ď Ť Ť ý ž ůž ž ž ž ý ž š š ž

š ě í ě č ě í š í í ůž š č í ě ší ř ů ý í šč ě č ú é í ž ý ú ě č í ž č š ý ý ý ý č š ý í é ý ý č š é ří ý čí š ý ž é ž ě é í č ě ě Ž ě ř ě é é ť ž íš

ř š ř š č ř š Š šš č ž Á Š ř š č č ř ů Ž ď ř š é š Š ř š š Ť Š é Š Ž ž ů é č č ř é é č ž ř š š é ř é č é é š é š č é ř č š é č ř ů é č č č š š š ž é é

Ú é ů é Ú é Ž é é é ě Ú ž é ě ž Ž ě é ě ě ě ě é ě Ú ě ž é ě ě Ž ě ě ě Š ě ó ě ě Í é Ž é Ž Ž ě ě ě ě ě Š ůž ě ěž Ž Ž ě Ž Ž Ž ě ň ň ě ó é Ž ě

č é é ů č č č č Ř č é č ů č é š ž ž é é ž é Ž é č é é Ž é ř é ž ř ž š é š Í é č é ř š Č š č Ť š ž é é Í š ž é ž ř č é ď č ž É Ú Ž č č č č ů č é č éč č

N. Určete velikosti sil, kterými trám působí na vzpěry.

ň ů š ž ž ž ů ž ů ů ž ě š š ž ě š ě ů ě ž ě š ě ž ě ž ů ň š ěž Č ě ě ě ž ě ůž ž ě ě šť Ý š ů š Ú Č ě ž ě š ž ú Ú ú ě Č ě š ě š ě ó ů ě ě ě š ě ů Č ě ě

ň ď ú ú ú ň ú ú ó

Matematika přehled vzorců

Ý Á Í ŘÁ Č Á

í Ů Ž ž á ě ž ú č á ó ž á í Í š Ž ú č á ó ě ří ú é ž á í ó Ž ž ú á č ě ř í ř é í é á á ě é í ž é é ě ž ž á ú í ř Ť ú číž é é ě í á á á á ú é é ě ó ž í

přednáška 3 Základní pojmy - trajektorie, proudnice Trocha matematiky Rovnice kontinuity Pohybové rovnice

Materiál: Lepené lamelové dřevo (GL 24h) stojka 2 x 120x1480 mm příčel 1 x 200x1480 mm Třída provozu: 1 Spojovací prostředek: kolíky ϕ24 mm

ů ú é ž é é ž ž é ž ž ú é ŠŠÍ Ú ý ž ó ó ž ý ž ú ž ý ú Ř ý ý ž ý é é ů ž ý ž ž Ž ý ž ý ů ů ž ů ú é é ď ž Ž é ů ý ž é ý ž ž Ž é ť ý ž Ž Í éž é é é Í ž é

š š ů š š ňň š š É ů š Č Ř ž ž ž Ž š Č Ž ž Ě ů É ů š ň ďó ó ó ů Ř ž Ž ž Ž š š š ó Ř ž Č Ý Ó Š ň ň ů ů ž ČÍ Ů š ň Ř š š ó Ř Ú Č Č Č ů Á ň Č Ó Ú ž š ť

ď š š š š ň ť Í Í š Í š š Č ť š š š ň š Ů š š šť š š

Ý š ž é ů Š ú ú ú Ó ů ú ú é Ó Ó Č ů ú Ú ň ů š ů š ů ú ú é é ž

ě ě é ň é ř ř ě ř é ě ě č ě úč ě é č č ě č é ě é čů ř ů č é ě ž ř ú ř ř č ř ě ě ř é Š ř é ř ě ř ř ú č ě ř é Š ř ě ř ř é č ě é é ž é Č é č é é ř ě žň ě

ř ú ě ř ě ú ň ý ž ú ě ú ž ř š ě ú ě ú ř ú ě ú ř ř ř ř ř ý ú ý ú Č Ů ř ř ú ú ý šš ž

Ž š Ž ň Ú ň ň Ž ú

ó Ť ž š ů ň ů ý ý ý ó š š É Ě Ý ú É Á ú É ýď ó ť Ě ó č ť

Š é é ě š Ž Ž ě é ň ě š ň š é é š Š é ě š Š ě ě Ž ů ů ě ě ž Ů ů ě ý Š é é ě š Ž ě é ň ě š š é š Š Š é ě š Š ě ě Ž ů ů ě ě ž Ů ů ě ý š š ý é š ý Í ň é

Í Ř Ě Š Í Í ú ě Š ň Ž ě ó ě ž ó ř ž ě ž Ó řž ÓóóŠ ň ú ř ň Ó óš Š Á ě ř ř ó ň Šř ěě Š Á Á Ň ňá Ú Š ě ť ž ň ú ž ě ě ě ó ňú Ň ž ň ř ó ř ú ó ť ř ř ě ě Ó ř

Č š ú ú ú ú Ú ú ú Ú Š ť Č Í Í Č

ň ť ř ř ž é é ř Š Š ú Š ř é ú ř ž ů é ó ř Úř Č Ú ž ř é ž é ř é š ř ř ž ř ř ž ž é é ř ř Š ó Š é é ú é ř é ř ů ř ř ž š é Ž ř Ž é ř é ů ř é é Ž ř Ú Ž Ř Č

Č é

ě ě š ů ě ú ú ó ž ě ě Ň ž Ý ú ž š š ž š ó ť š ť ž

Kmitání, vlnění, akustika 1. Kmitavý pohyb

KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU UŽITÍM MNOŽIN BOD 3,5 HODINY

č ý č í ó č éš í í Č čš í š ě č ý é ž é ž ů íž ž š ě ý č Ž ů č ý é š ší ů č í ý ž é č ž ů é í í é ěš ě č ž ů é Ť é í íí í Ž ě é í ě ýš ý Í ě ý ě ů ů č

ú š ů ů š ú š ú š Ť ů Ť š š Š š Š Š š š ú ú ú š Ú Č ů ů š Ý ó

Ž Ž Ž Ž Ž Ť Ž Ž Ž Ž ŠŤ É ÁŽ Ž Ž Ž Ý

ě ě é é Ú Ů ě ů ě ú Í Č ě ú é ň é Ú ě Ý é ů ě ě ě š ú ě ě š ů Ú ÚČ ě ň ú ž ú š ě é Ž é ÚČ é é é Š ě Ž ÚČ ň ÚČ ó ú ú ú Ž ú Č Ž Ů ú š ě Ý ě ě ž ú ě é š

Transkript:

Z ní. Semin ní p e z p eme u Memiý sofwe (KI/MSW) Dum zání.. 6 Pomín poání - Seminání páe se sláá z pogmoé čási (ó Mlbu) eoé čási (poool o poání). - Kžý suen oezáá pái sám z sebe. - Suen si bee nejméně jenu úlohu, eou puje. - Teoá čás seminání páe bue obsho i) zání, ii) posup řešení, přípně zjenoušenou ezi pogmu (ýojoý igm), iii) ýsle (gf, bul,..), i) sloní zhonoení, záě, přípně oz n lieuu, eou suen použil při obě páe. Dum oezání Nejpozěji.. 7 Po omo u nebuu již žáné páe ni jejih op přijím.

A. Občejné ifeeniální onie Mlbu. Dosřel ěl Z ěl umísěného n phou e ýše h n oolním eénem je po úhlem sřelen železná oule o poloměu s úsťoou hlosí. Učee áhu oule oině olmé n eén poházejíí osou hlně. Při ýpoču užuje sílu opou zuhu S, e je onsn zohleňujíí poh oule, S je ploh půřezu oule, je hlos oule ρ je huso posřeí. Opooá síl směřuje ž poi pohbu oule. Pohboé onie N železnou ouli působí omě síl opooé é síl giční ( g ) síl pohboá ( p ) ná počáečním impulsem při sřelení. Pohb železné oule bueme suo nezáisle ose. Po pohb železné oule použije Euleou Euleou-Comeou meou po řešení občejnýh ifeeniálníh oni. ) Npíšeme onoáhu sil ose ose g p p b) Rozepíšeme o ifeeniálního u mg S m S m ) Hmonos m čelní plohu oule S nhíme poloměem husoou oule ρ. V m S ) Výslené onie p buou mí g e) Ronii uhého řáu přeeeme n ě onie pního řáu pomoí násleujíí subsiue,, g

Počáeční pomín V násleujíí bule njee šehn pořebné pme po poeení simule Veličin Jeno Hono Význm h m. Výš ěl n eénem m s -. Počáeční hlos sřel m.5 Polomě pojeilu ρ g m -.7 Huso zuhu g m -.6 Součiniel eonmiého opou g m s - 9.8 Giční zhlení ρ g m - 78 Huso pojeilu (železo) s. Čsoý o numeié meo V čse = je počáeční hlos učen oniemi ( ) os( ) ( ) sin( ). Počáeční poloh je poom učen ( ) ( ) h. Výsle Zjisěe úhel α m, při eém je osřel ěl mimální. Te = m. Veslee ýslenou jeoii železné oule. Veslee záislos = (α) po úhl z inelu α (π/6, π/). Inel ozěle n sejnýh ílů zohleněe i α m. Ob. Očeáné ýsle při nsení = ms -.

. Populční moel pu loe-ořis Je o jeen ze zálníh moelů popisujííh nmiu biologiýh ssémů, e se zájemně oliňují uh. Loe bue epezeno popule liše () ořis bue epezeno popule álíů (B). Moeluje ýoj popule (zni úbe) pomoí sous ou občejnýh ifeeniálníh oni pního řáu. Názn oození Nejpe užujme, že eisuje pouze popule liše žáná popule álíů. Liš zčnou mí jejih úbe čse je epezenoán onií e je ozíl mezi nozením úmím liše. Nní užujme populi álíů, ž neeisuje popule liše. Poče álíů bue ůs měni se čse jo R R e je ozíl mezi nozením úmím álíů. Nní užujme obě popule ohom. Te Liše bue přibý úměně omu, j bue ubý álíů opčně. Do obou oni pořebujeme o člen, eý nám eno f zohlení. R R R R Výz R bue s lným znménem, poože liše bue přibý úměně omu, oli množsí jíl (álíů) bue ispozii. Výz R bue nop záponý jřuje úbe álíů z příomnosi liše. Konsn počáeční pomín Poměnná Hono.5.5.. Počáeční popule liše (=) 8 Počáeční popule álíů R(=) Čs, po eý se bue sous íje m =

Po moeloání ýoje poču liše álíů užije ) Mlb sole oe5 b) Euleou meou s oem Δ=.. ) Meou Rungeho-Ku. řáu s oem Δ=.. Výsle Do jenoho gfu eslee záislosi () R(). Veslee zájemnou záislos R. Pooneje gf zájemné záislosi po oe5, Euleou meou meou Rungeho Ku. řáu. Ob. Očeáné ýsle při použií nsení ze zání s oem Euleo meo Δ=..

B. Úloh řešené pomoí pogmu Mhemi. Vřeše násleujíí sousu oni 5 ) pomoí fune Sole. b) Pomoí Cmeo pil (použije o lus) Výslee sous je (,,,). Výslee pooneje s pogmem Mlbu (n řešení sejné sous oni) z hleis, přesnosi, hlosi, efeii složiosi pogmoého óu. V Mlbu užije fune Sole (smboliá memi) o lus po řešení Cmeo pil.. Ho osou Simuluje ho osou spočíeje čenosi ýsu jenoliýh řešení. Poeďe noli nezáislýh šeření s ůzným počem pousů. Uže, že po osečně elý poče pousů jsou čenosi ýsu jenoliýh řešení sejné. Při obě pogmu ože násleujíí pož ) Vužije fune Tble, Coun, RnomInege, BCh, Diie b) Váš pogm nesmí přeoči 5 řáů (bez ýpisů bez gfů). Tpiý ýslee úloh po 6 nezáislýh šeření Ob. Očeáné ýsle eliníh čenosí po ůzné poč pousů (hoů).

. Půměoání hono mii Voře čeoou mii A(m, m). Mii nplňe náhonými elými čísl. Pomoí ms poeďe půměoání pů mie ) Náhoně zole míso mii A. b) Spočíeje půmě hono nejbližším oolí zoleného bou ij. m. ij.. m m mm Ms i, j i, j ij i, j i, j ij i, j i, j i, j i, j ) Tuo honou osďe zpě n náhoně bné míso ij. ) Teno lus opuje N-á. Pme pogmu Poměnná Hono Rozmě mie -m 5 Rozsh náhonýh (, 55) elýh čísel Poče pousů n půměoání N e-e5 (onéní honou zole smi pole pu půměoání) Veslee (e supníh šei) jenolié p mie pře po půměoání Spočíeje čenosi jenoliýh náhonýh čísel pře po půměoání eslee je pomoí hisogmu. Ošeřee jní bo, b se nepůměol. Při obě pogmu můžee uží fune Tble, RnomInege, APlo, len, loo, While, Hisogm, Gi.

Očeáný ýsup Ob. očeáné ýsle při nehání půměoání jníh elemenů. Po půměoání blo použio elem N=5 pousů.