( ) Kinematika a dynamika bodu. s( t) ( )

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "( ) Kinematika a dynamika bodu. s( t) ( )"

Zbyněk Šimek
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Kineika a ynamika bou Kineika bou Bo se pohybuje posou po křice, keá se nazýá ajekoie nebo áha bou. Tajekoie je učena půoičem (polohoým ekoem), keý je funkcí času ( ) V záislosi na ypu ajekoie ozlišujeme: Posooý křiočaý pohyb ajekoie je posooá křika Roinný křiočaý pohyb ajekoie je oinná křika Přímočaý pohyb ajekoie je přímka Křiočaý pohyb bou oině... ečna... jenokoý eko ečny n... nomála n... jenokoý eko nomály s... paame aiuseko ( ) lze oněž yjáři pomocí paameu s élka áhy, ( s), s s( ). Vekoychlosi je efinoán Veko zychlení je efinoán Poznámka: a k n, ke s s s s. s s ( ) + + a + k n k je křios, ρ polomě křios ρ s a ; a n. ρ Rychlos a zychlení kaézském souřanicoém sysému ( ) ( ) ( ) y

2 & & + y & y ; y a a & & && + y a && y ; a a a + ay a an f( ) f &. Při řešení kineiky bou pacujeme se záklaními eličinami čas, áha s esp. aiuseko, ychlos, zychlení a. Úkolem je naléz zájemné funkční záislosi s s( ), ( ), ( s), a a( ), a a( s), a a( ) s uažoáním počáečních pomínek (např., s s, ). Poznámka:. esp... na symbolem značí. esp. eiaci pole času ( ) Přímočaý pohyb bou ( ) i ( ) ( ).. efinuje pohyb ychlos zychlení i i ; a i i a Zychlení lze éž yjáři jak funkci polohy a ( ) a) onoměný přímočaý pohyb a, počáeční pomínky,,

3 a kons. a ; + b) onoměně zychlený pohyb a a kons., počáeční pomínky,, a a a ; + a ( ) a a ( ) a ; + a ( ) ( + a ) ; + + a c) neonoměný pohyb a kons, např. a a k, a a k apo. Roinný křiočaý pohyb bou pohyb po kužnici ychlos s ϕ, s ϕ s ϕ ω ω... úhloá ychlos Zychlení ečné a ω α α... úhloé zychlení Zychlení nomáloé ρ ω a n. ω

4 Dynamika bou Dynamika řeší pohyb čeně jeho příčin. Rozlišujeme a ypy úloh.. Je án pohyb, nuno yšeři siloé účinky k jeho užení úloha kineosaiky. jsou ány působící síly, nuno yšeři pohyb úloha lasní ynamiky Pohyboou onicí ozumíme zah mezi zychlením hmoného bou a silami na něj působícími n F ýslenice šech působících sil F i i (akčních i eakčních) F... ekooá onice y z F F F y z... skalání onice Po posooý pohyb se ekooá onice ozepíše o 3 skaláních onic (směy, y, z), po oinný o ou (směy, y). Dále za zychlení osaíme příslušné eiace ychlosi nebo áhy a řešíme ifeenciální onici. Posup řešení. Volba souřanicoého sysému a popis obecné polohy, bou nezáislými souřanicemi. yjáření šech sil působících na bo obecné poloze 3. Zakeslení příslušných složek zychlení 4. Fomulace skaláních pohyboých onic o příslušných směů 5. Fomulace počáečních pomínek Inegální zákony Zákon o změně hybnosi Hybnos hmoného bou je efinoána jako součin hmonosi a ychlosi H m F... ýslenice působících sil m a F... pohyboá onice m ( m) F ; ( m) F ; ( m) F m m F ; H H I ; I F... impuls síly Změna hybnosi je ona impulsu nějších sil. Použií ohoo zákona yžauje znalos nějších sil jakožo funkcí času. m

5 Zákon o změně kineické enegie Kineická enegie pohybujícího se hmoného bou je efinoána jako Pohyboá onice bou m ( ) m E. m a m F m F ; F F m F A F... páce nějších sil m m F ; E E A Změna kineické enegie je ona páci nějších sil. Použií ohoo zákona yžauje znalos nějších sil jakožo funkcí polohy (áhy). Poznámka: Třeí zákon zákon o změně momenů hybnosi najou zájemci příslušné lieauře zabýající se ynamikou.

Podobné dokumenty

Mechanická silová pole

Mechanická silová pole Mechanická siloá pole siloé pole mechanice je ekooé pole chaakeizoané z. inenziou siloého pole (inenziou síly): E m [ms ] inenzia je oožná se zychlením, keé siloé pole aném mísě uělí liboolnému ělesu Siloé