Betonové konstrukce (S) Zkrácená verze přednášek Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru jako pomůcka k vypracování Tématu č. 2 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Obecně Návrh s použitím tabulkových hodnot Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C 1
Úvod Požární bezpečnost staveb Směrnice pro stavební výrobky 89/106/EEC uvádí následující základní požadavky pro omezení rizika při požáru: Stavba musí být navržena a provedena tak, aby v případě požáru: byla po určenou dobu zachována únosnost konstrukce; byl uvnitř stavby omezen vznik a šíření ohně a kouře; bylo omezeno šíření požáru na sousední stavby; mohli uživatelé opustit stavbu nebo být zachráněni jiným způsobem; byla brána v úvahu bezpečnost záchranných jednotek. Různé způsoby strategie: Konvenční požární scénáře (nominální požár) Přirozené (parametrické) požární scénáře Včetně pasívní a/nebo aktivních opatření požární ochrany 2
Úvod Požární bezpečnost staveb 3
Úvod Požární odolnost konstrukce Označuje se písmennou značkou vyjadřuje funkci (vlastnost) konstrukce, ke které se hodnota odolnosti vztahuje tedy kritérium číselnou hodnotou udává dobu požární odolnosti v minutách např. R 90 Označení požární odolnosti se může dále doplňovat: označením druhu konstrukce z hlediska použitých materiálů (DP1, DP2, DP3) případně také označením požární křivky, ke které se příslušná hodnota vztahuje (není-li použita normová teplotní křivka), např. ef pro křivku vnějšího požáru, HC pro uhlovodíkovou křivku apod. Základní kritéria požární odolnosti R - kritérium únosnosti E - kritérium celistvosti I - kritérium izolační schopnosti M - kritérium mechanické odolnosti vůči nárazu Spojením kritérií EI se vyjadřuje požárně dělicí funkce konstrukce 4
Úvod Postup návrhu konstrukcí na účinky požáru dle evropských norem Vstupy Návrh požární odolnosti Normy Požární zatížení Geometrie požárního úseku Charakteristiky hoření Teplotní analýza požárního úseku ČSN EN 1991-1-2 Geometrie prvků Teplotní a fyzikální vlastnosti Součinitel přestupu tepla Teplotní analýza konstrukce Mechanické zatížení Geometrie prvků Uložení prvků, spoje Mechanické vlastnosti Návrh konstrukce na účinky požáru ČSN EN 199x-1-2 5
Teplotní analýza požárního úseku Nominální teplotní křivky: nejjednodušší modely požáru definují teplotu plynů v požárním úseku pouze jako funkci času trvání požáru, popisují fázi plně rozvinutého požáru Uhlovodíková teplotní křivka hoření ropy a ropných produktů (garáže) Normová teplotní křivka celulózové hoření (ISO 834), nejběžnější Křivka pomalého zahřívání požáry v dutinách zdvojených podlah nebo podhledů Křivka vnějšího požáru vztahuje se k požárům působícím na vnější líce obvod. stěn 6
Teplotní analýza Teplotní analýza konstrukce Sdílení tepla: přenos energie ve formě tepla, který probíhá třemi základními způsoby (společně nebo odděleně): Vedení (kondukce) zejména v pevných látkách, přenos kinetické energie mezi částicemi Proudění (konvekce) pohybem plynných nebo kapalných látek, (stoupání kouře a horkých plynů ke stropu ) Sálání (radiace) prostřednictvím elektromagnetických vln, hlavní mechanismus sdílení tepla mezi plameny a povrchem zápalných látek, horkými plyny a stavebními objekty, hořícími budovami a sousedními objekty) 7
Teplotní analýza Software TempAnalysis Výpočetní program pro teplotní analýzu obdélníkových průřezů (deska, stěna, nosník, sloup) vystavených požáru. Řeší 1D (desky/stěny) a 2D (nosníky/sloupy) úlohy. 8
Zatížení při požární situaci Zatížení při požární situaci Mimořádná návrhová situace dle ČSN EN 1990 E d,fi = E G k,j ; P; A d ; ψ 1,1 neboψ 2,1 Q k,1 ; ψ 2,i Q k,i V ČR reprezentativní hodnota Q k,1 je kvazistálá hodnota (u zatížení hal vhodné vzít časté hodnoty zatížení sněhem /větrem) A d mimořádné zatížení v důsledku teplotního namáhání (rovnoměrné a nerovnoměrné ohřátí v podélném i příčném směru) Zjednodušeně lze účinky zatížení získat z analýzy konstrukce při běžné teplotě dle vztahu E d,fi = η fi E d E d návrhová hodnota odpovídající síly nebo momentu pro návrh při běžné teplotě pro základní kombinaci zatížení (viz EN 1990); η fi redukční součinitel pro úroveň návrhového zatížení pro požární situaci (viz dále) Používá se při analýze prvku. 9
Zatížení při požární situaci Zatížení při požární situaci Redukční součinitel pro kombinaci zatížení (6.10 dle EN 1990) η fi = G k+ψ fi Q k,1 γ G G k +γ Q,1 Q k,1 Analogicky pro rovnice 6.10a nebo 6.10b jako menší hodnota z: Kde Q k,1 G k γ G η fi = je hlavní proměnné zatížení; G k +ψ fi Q k,1 γ G G k +γ Q,1 ψ 0,1 Q k,1 nebo η fi = G k+ψ fi Q k,1 ξγ G G k +γ Q,1 Q k,1 charakteristická hodnota stálého zatížení; dílčí součinitel pro stálé zatížení; γ Q,1 dílčí součinitel pro proměnné zatížení 1; ψ fi kombinační součinitel pro časté nebo ξ kvazistálé hodnoty daný buďto jako ψ 1,1 nebo ψ 2,1, viz EN 1991-1-2; redukční součinitel pro nepříznivé stálé zatížení G. Konzervativně lze uvažovat η fi =0,7 10
Zatížení při požární situaci Ověření požární odolnosti Podmínky spolehlivosti: Z hlediska únosnosti po stanovenou dobu vystavení účinkům požáru t : E d,fi R d,t,fi E d,fi účinek návrhových zatížení pro požární situaci určený podle EN 1991-1-2, včetně účinků teplotního roztažení a deformací; R d,t,fi odpovídající návrhová únosnost pro požární situaci. Alternativně lze podmínku formulovat z hlediska času t d,fi t fi,req t d,fi návrhová hodnota vypočítané požární odolnosti t fi,req návrhová hodnota požadované požární odolnosti Z hlediska teploty θ d θ d,cr θ d návrhová hodnota teploty materiálu θ d,cr návrhová hodnota kritické teploty materiálu 11
Materiálové vlastnosti Materiálové vlastnosti Návrhové hodnoty mechanických (pevnostních a deformačních) vlastností X d,fi = k θ X k /γ M,fi X k je charakteristická hodnota pevnostní nebo deformační vlastnosti (obecně f k nebo E k ) pro návrh při běžné teplotě podle EN 1992-1-1 k θ redukční součinitel pro pevnostní nebo deformační vlastnost (X k,θ /X k ) závisící na teplotě materiálu γ M,fi dílčí součinitel spolehlivosti příslušné materiálové vlastnosti pro požární situaci Návrhové hodnoty tepelných materiálových vlastností X d,fi = X k,θ /γ M,fi nebo X d,fi = X k,θ γ M,fi X k,θ je charakteristická hodnota materiálové vlastnosti pro navrhování na účinky požáru, obecně závislá na teplotě materiálu γ M,fi dílčí součinitel spolehlivosti pro příslušnou materiálovou vlastnost pro požární situaci. EN 1992-1-2: pro tepelné vlastnosti betonu, betonářské a předpínací výstuže: γ M,fi =1,0 pro mechanické vlastnosti betonu, betonářské a předpínací výstuže: γ M,fi =1,0 12
Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Model pracovního diagramu betonu v tlaku při zvýšených teplotách: tabulkovými hodnotami f ck,θ (resp. f ck,θ /f ck ), ε c1,θ, ε cu1,θ pro vzestupnou větev (oblast 0 ε c ε c1,θ ) vztahem σ c ε c, θ = 3 ε c f ck,θ ε c1,θ 2 + ε c ε c1,θ 3 pro sestupnou větev (oblast ε c1,θ ε c ε cu1,θ ) lineárním poklesem nebo výše uvedeným vztahem 13
Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Hodnoty hlavních parametrů pracovního diagramu obyčejného betonu při zvýšených teplotách (Tab. 3.1 EN 1992-1-2) 14
Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Součinitel pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti betonu v tlaku k c,θ je dán poměrem f ck,θ /f ck Tedy platí f ck,θ = k c,θ f ck (Obr. 4.1 EN 1991-1-2) 15
Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonu Pracovní diagram obyčejného betonu s křemičitým kamenivem pro různé teploty: a) lineární model sestupné větve b) nelineární model sestupné větve 20 C 20 C 16
Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti výztuže Model pracovního diagramu betonářské a předpínací výztuže při zvýšených teplotách je popsán sklonem v lineárně pružné oblasti E s,θ charakteristickou hodnotou meze úměrnosti f spk,θ maximálním napětím f syk,θ poměrnými přetvořeními ε s_,θ (index _ vyjadřuje p, y, t, u ) Poznámka: U předpínací výztuže se zamění písmeno s za p 17
Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti výztuže Matematický model pro pracovní diagram betonářské a předpínací výztuže při zvýšených teplotách: 18
Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Poměrná přetvoření ε s_,θ Ostatní parametry pracovního diagramu betonářské výztuže jsou v normě udány ve dvou třídách N a X. V ČR se běžně uvažuje třída N. 19
Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Třída N hodnot parametrů pracovního diagramu betonářské oceli válcované za tepla a tvářené za studena při zvýšených teplotách (Tab. 3.2a EN 1992-1-2) 20
Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Součinitel pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti výztuže v tlaku k s,θ je dán poměrem f syk,θ /f yk Tedy platí f syk,θ = k s,θ f yk Hodnoty k s,θ z tabulky 3.2a platí pro tahovou výztuž třídy N, pro kterou platí ε s,fi 2 %. (křivka 1 a 2 na následujícím obr.) Pro tlakovou ve sloupech a tlačených oblastech trámů a desek se hodnoty součinitele k s,θ určí ze vztahů (výztuž třídy N se smluvní mezi kluzu 0,2) (křivka 3 na následujícím obr.) : Tato redukce pevnosti také platí pro tahovou výztuž, kde ε s,fi < 2 %, při použití jednoduchých výpočetních metod. 21
Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Součinitel k s,θ pro redukci charakteristické pevnosti f yk tahové a tlakové výztuže (třída N) (Obr. 4.2a EN 1991-1-2) 22
Materiálové vlastnosti Mechanické vlastnosti betonářské výztuže Pracovní diagramy betonářské výztuže třídy N a třídy tažnosti B a) výztuž válcovaná za tepla b) výztuž tvářená za studena 23
Návrhové přístupy Návrhové přístupy Norma ČSN EN 1992-1-2 pro betonové konstrukce Tabulkové hodnoty pro Sloupy, stěny, tažené prvky, nosníky, desky Zjednodušené výpočetní metody metoda izotermy 500 C pro prvky namáhané ohybovým momentem a/nebo normálovou silou (B.1) zónová metoda pro prvky namáhané ohybovým momentem a/nebo normálovou silou (B.2) metoda pro štíhlé sloupy ztužených konstrukcí (B.3), na které jsou založeny tabulky uvedené v příloze C metoda pro ověření únosnosti ve smyku a kroucení (D) zjednodušená výpočetní metoda pro nosníky a desky (E) Zpřesněné výpočetní metody norma definuje pouze obecné zásady Normu ČSN EN 1992-1-2 nelze použít pro konstrukce s vnější předpínací výztuží a pro skořepinové konstrukce! 24
Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Nejjednodušší přístup k návrhu resp. posouzení betonových prvků na účinky požáru Je potřeba zohlednit všechny doplňující a omezující podmínky a ustanovení normy (např. redistribuce, minimální plocha průřezu apod.). Tabulky sestaveny na základě výpočtů a zkoušek tak, aby pokrývaly řadu dalších parametrů (např. teplotní a fyzikální vlastnosti materiálů), které nejsou v tabulkách přímo vyjádřeny. Můžou být v některých případech značně konzervativní Mezi tabulkovými hodnotami lze použít lineární interpolaci. Tabulkové hodnoty a min jsou v některých případech menší, než by odpovídalo požadavkům na krycí vrstvu betonu podle ČSN EN 1992-1-1 -slouží pouze k interpolaci. 25
Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Rozsah platnosti: Tabulové hodnoty se vztahují k normovému požáru (vyjadřují tzv. normovou požární odolnost) a platí pro prvky z obyčejného betonu (ρ= 2000 2600 kg m -3 ) s křemičitým kamenivem. Pro nosníky a desky z betonu s vápencovým nebo lehkým kamenivem (s obsahem min. 80 % hm. kameniva) a pro stěny z betonu s vápencovým kamenivem lze požadavky na min. rozměry průřezu redukovat o 10 %. Pokud prvek splňuje tabulkové požadavky, nemusí se provádět další posouzení únosnosti ve smyku, kroucení, kotvení výztuže a odštěpování(ale pokud a 70 mm, musí se zohlednit požadavky na povrchovou výztuž). 26
Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Nosná funkce prvku (kritérium R) je zajištěna, pokud jsou splněny tabulové požadavky na min. rozměry průřezu prvku a osovou vzdálenost výztuže od nejbližšího líce průřezu vystaveného požáru. Základní podmínky h s h s,min tloušťka desky t t min tloušťka stěny b b min (i) min. rozměr pravoúhlého průřezu sloupu nebo nosníku, (ii) průměr kruhového průřezu sloupu, (iii) šířka průřezu v úrovni těžiště tahové výztuže nosníku s proměnnou šířkou, (iv) šířka spodní příruby nosníku tvaru I b w b w,min šířka stojiny nosníku tvaru I a a min osová vzdálenost výztuže od nejbližšího líce průřezu vystaveného požáru 27
Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Tabulkové hodnoty(kritérium R) vycházejí ze vztahu: Τ E d,fi R d,fi 1,0 kde E d,fi =η fi E d R d,fi E d je účinek návrhového zatížení pro požární situaci návrhová únosnost (odolnost) pro požární situaci účinek návrhového zatížení pro běžné teploty. Tabulkové hodnoty jsou založeny na referenční úrovni zatížení η fi = 0,7. Pro taženou výztuž prostě podepřených desek hodnoty a min jsou založeny na kritické teplotě oceli θ cr = 500 C. Toto odpovídá přibližně hodnotám E d,fi =0,7E d a γ s = 1,15 (úroveň namáhání oceli σ s,fi Τf yk = 0,6). 28
Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Výztuž ve více vrstvách Posoudí se kde a m a m a min,rreq a i max a min,r30, Τ a m 2 je průměrná osová vzdálenost prutů od povrchu a m = σ 1 n A si a i σ 1 n A si a min,rreq je tabulková hodnota pro požadovanou požární odolnost a min,r30 je tabulková hodnota pro požární odolnost R30 A si a i je průřezová plocha i-tého výztužného prutu (předpínací výztuže, drátu), osová vzdálenost i-tého výztužného prutu (předpínací výztuže, drátu) od nejbližšího povrchu vystaveného účinkům požáru, Pokud výztuž sestává z ocelí s různou charakteristickou pevností, plocha A si se nahradí součinem A si f yki (A pi f pki ). 29
Návrh s použitím tabulkových hodnot nosníky Tabulkové údaje - nosníky Nosná funkce (kriterium R) je zajištěna splněním podmínek: h h min a a min b b min b w b w,min d eff d 1 + 0,5d 2 d min (u nosníku tvaru I) 30
Návrh s použitím tabulkových hodnot nosníky Tabulkové údaje - nosníky Otvory ve stojinách nosníků neovlivní požární odolnost, pokud pro zbývající plochu průřezu prvku v tahové oblasti A c platí 2 A c = 2b min kde b min je uvedeno v tab. 5.5 Osová vzdálenost a sd,lim spodních rohových prutů od bočního líce při pouze jedné vrstvě výztuže se má zvětšit zvětšit o 10 mm až do šířky nosníku uvedené: u prostě podepřených nosníků ve sloupci 4 tabulky 5.5 u spojitých nosníků uvedené ve sloupci 3 tabulky 5.6 a sd a sd,min (z důvodu vyšší teplotní koncentrace ) 31
Návrh s použitím tabulkových hodnot nosníky Tabulkové údaje - nosníky Prostě podepřené nosníky Nejmenší rozměry a osové vzdálenosti výztuže od povrchu pro prostě podepřené nosníky ze žb a předpjatého betonu (tab. 5.5 EN1992-1-2) platí v ČR viz zásady v úvodu 32
Návrh s použitím tabulkových hodnot desky Tabulkové údaje - desky Nosná funkce (kriterium R) je zajištěna splněním podmínky: h s h min a a min kde h min a a min jsou hodnoty z příslušné tabulky EN 1992-1-2 h a je tloušťka žb desky (bez vrstev podlahy) je osová vzdálenost výztuže (ev. a m u výztuže ve více vrstvách) Hodnoty h min a a min platí za předpokladu splnění dalších doplňujících podmínek a omezení. Liší se podle typu desek : prostě podepřené plné desky spojité plné desky desky lokálně podepřené žebrové desky 33
Návrh s použitím tabulkových hodnot desky Tabulkové údaje - desky Prostě podepřené plné desky platí pro desky pnuté v jednom směru i ve dvou směrech Nejmenší rozměry a osové vzdálenosti výztuže od povrchu pro žb a předpjaté prostě podepřené desky pnuté v jednom a ve dvou směrech (tab.5.8 EN 1992-1-2) viz zásady v úvodu 34
Návrh s použitím tabulkových hodnot desky Tabulkové údaje - desky Spojité plné desky platí hodnoty uvedené v tab. 5.8 (sloupec 2 a 4) pro desky pnuté v jednom směru i ve dvou směrech redistribuce momentů v návrhu při běžné teplotě nesmí překročit 15%, jinak se každé pole posuzuje jako prostě podepřená deska (sloupec 2,3,4 nebo5) pro požadovanou požární odolnost R 90 a vyšší má být nad každou vnitřní podporou až do vzdálenosti 0,3l eff od středu podpory provedena výztuž o minimální ploše A s,req,fi x, viz nosníky, jinak se každé pole posuzuje jako prostě podepřená deska (sloupec 2,3,4 nebo5) 35
Návrh s použitím tabulkových hodnot desky Tabulkové údaje - desky Žebrové desky Pro žebrové desky pnuté v jednom směru platí pravidla: žebra se posoudí podle pravidel pro prostě podepřené nebo spojité nosníky deska (příruba) se posoudí dle pravidel pro desky tab. 5.8 sloupec 2 a 5. Pro žebrové desky pnuté ve dvou směrech platí příslušná ustanovení normy a tabulky 5.11 a 5.12 (zde neuváděné), viz EN 1992-1-2 36
Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Nevyhoví-li podmínka rozměru průřezu (skutečný rozměr je menší než požadovaná tabulková hodnota) nutno opravit návrh nebo prokázat požární odolnost jiným způsobem Nevyhoví-li podmínka osové vzdálenosti výztuže od líce průřezu vystaveného požáru lze tabulkovou hodnotu a min upravit (redukovat) s přihlédnutím ke skutečnému napětí ve výztuži při požární situaci pokud ani tak nevyhoví, nutno opravit návrh nebo prokázat požární odolnost jiným způsobem Poznámka: platí pro tažené a prostě podepřené prvky (tab. 5.5, 5.6 a 5.9 EN 1992-1-2) 37
Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Úprava a min s přihlédnutím ke skutečnému napětí ve výztuži stanoví určí se napětí ve výztuži při požární situaci σ s,fi, σ s,fi = η fi σ s kde η fi je spočítaný redukční součinitel E d,fi ΤE d napětí ve výztuži při běžné teplotě, které lze také stanovit z σ s A s,req A s,prov σ s = f yk γ s M Ed M Rd nebo f yk γ s A s,req A s,prov je potřebná průřezová plocha výztuže pro mezní stav skutečná průřezová plocha výztuže spočítá se redukční součinitele k s θ cr = σ s,fi Τf yk stanoví se kritická teplota výztuže θ cr z grafu Obr. 5.1(následující slide) nejmenší osová vzdálenost výztuže od povrchu uvedená v tabulkách se upraví pro novou kritickou teplotu θ cr o změnu a [mm] a = 0,1(500 θ cr ) a min,upr = a min + a Poznámka: platí jen v rozsahu teplot 350 C < θ cr < 700 C a pouze pro změnu osové vzdálenosti výztuže od povrchu uvedené v tabulkách. 38
k s θ cr k p θ cr Návrh s použitím tabulkových hodnot Obecná návrhová pravidla Návrh s použitím tabulkových hodnot Referenční křivky pro kritickou teplotu betonářské a předpínací oceli θ cr odpovídající redukčnímu součiniteli k s θ cr = σ s,fi Τf yk resp. k p θ cr = Τ σ s,fi f pk Kritická teplota výztuže je teplota výztuže, při které se očekává porušení prvku při požární situaci (kritérium R) při dané úrovni napětí v oceli (Obr. 5.1 EN 1991-1-2) θ cr [ C] 39
Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Zásady a oblast použití: Platí pro: normovou teplotní křivku parametrickou teplotní křivku, kde součinitel otvorů O 0,14m 1/2 Platí pro minimální šířky průřezu dle tabulky: Minimální šířka průřezu jako funkce požární odolnosti (pro vystavení normovému požáru) a hustoty požárního zatížení (pro vystavení parametrickému požáru) (tab. B.1EN 1992-1-2) 40
Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Předpoklady výpočtu: beton o teplotě θ > 500 C nepřispívá k únosnosti průřezu, redukuje se o tuto vrstvu průřez. beton s teplotou θ 500 C vykazuje stejné mechanické vlastnosti (pevnost a modul pružnosti) jako při 20 C. pevnost výztuže se redukuje v závislosti na teplotě a způsobu namáhání výztuže: pro taženou výztiž ε s,fi 2 % : Tab. 3.2a, Obr. 4.2a křivka 1 a 2 pro tlačenou výztuž a taženou ε s,fi < 2 % : Obr. 4.2a křivka 3 nebo příslušné vztahy 41
Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Postup výpočtu (pro desky): Z teplotního profilu pro desku (h = 200) pro R30 až R240 (Obr. A.2), kde x je vzdálenost od povrchu vystavenému požáru, lze odečíst: polohu izotermy 500 C (pro redukci betonového průřezu) teplotu ve výztuži θ pro x = a (pro redukci pevnosti výztuže) a polo po a 500 C θ 42
Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Postup výpočtu: 1. Stanovení polohy izotermy 500 C a tím je určen redukovaného průřezu (označeno modře), 2. Výpočet účinné výšky průřezu d fi průřez v poli průřez nad podporou θ 500 C θ d fi 500 C d fi 3. Stanoví se pevnost betonuf cd,fi,20 redukovaného průřezu při požární situaci: f cd,fi,20 = f ck γ C,fi kde f ck charakteristická hodnota pevnosti betonu v tlaku při běžné teplotě γ C,fi dílčí součinitel spolehlivosti betonu při požární situaci (γ C,fi = 1) 43
Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Postup výpočtu: 3. Stanoví se teploty θ v osách výztužných prutů. Lze započítat i pruty, které leží mimo redukovaný průřez ) 4. Stanoví se návrhová hodnota pevnosti (resp. meze kluzu) výztuže při požární situaci k s,θ f yk f yd,fi,θ = k s,θ f yk γ S,fi součinitel pro redukci charakt. hodnoty meze kluzu betonářské výztuže odpovídající teplotě výztuže θ (viz násl. slide, předpoklad ε s,fi 2% křivka 1)) charakteristická hodnota meze kluzu bet. výztuže při běžné teplotě γ S,fi dílčí součinitel spolehlivosti výztuže při požární situaci (γ S,fi = 1,0) Pozn.: Mají-li výztužné pruty v ν-té vrstvě různé teploty, lze stanovit průměrnou pevnost ν-té vrstvy výztuže f yd,fi,v = k s,v f yk γ S,fi n kde k s,v = σ i=1 n ks,θ,i součinitel pro v-tou vrstvu výztuže a n je počet prutů v ν-té vrstvě je průměrný redukční 44
Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Postup výpočtu: Hodnoty k s,θ se v závislosti na teplotě výztuže určí z příslušných grafů (Obr. 4.2a EN 1991-1-2), vztahů nebo tabulek (Tab. 3.2a EN 1992-1-2) v závislosti na způsobu namáhání výztuže a míře dosaženého napětí. (Obr. 4.2a EN 1991-1-2) 45
Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Jednoduché metody - Metoda izotermy 500 C Postup výpočtu: 5. Stanoví se návrhová únosnost redukovaného průřezu s výše uvedenými pevnostmi materiálu běžným způsobem. Např. pro obdélníkový ohýbaný prvek vystavený požáru ze tří stran: Poznámka: je potřeba ověřit přetvoření se výztuži v souvislosti s použitou křivkou redukce pevnosti výztuže (křivka 1 pro ε s,fi 2% nebo 3 ε s,fi < 2%) 5. Posoudí se s návrhovou hodnotou účinků zatížení při požáru: M Rd,fi,t M Ed,fi,t, kde M Ed,fi,t = M Ed η fi 46