Techncká 4, 66 07 Praha 6 MĚŘENÍ ELEKTRICKÝCH PARAMETRŮ V OBVODECH S PWM ŘÍZENÝMI ZDROJI NAPĚTÍ Electrc Parameter Measurement n PWM Powered Crcuts Martn Novák, Marek Čambál, Jaroslav Novák Abstrakt: V článku je věnována pozornost možnostem jednoduché mplementace metod pro číslcové měření elektrckého výkonu v ustálených stavech a př pomalých přechodných dějích v obvodech napájených ze zdrojů, jejchž výstupní napětí je formováno šířkově pulsní modulací. V článku jsou prezentovány možné koncepce měřících zařízení a výsledky zkušebních měření. Key words: Dgtal measurement, PWM powered crcut, Electrc power. Úvod Na našem pracovšt se zabýváme metodkou měření elektrckých výkonů v ustálených stavech pomocí jednoduchých číslcových prostředků nebo pomocí prostředků pro řízení, kde je měření výkonu doplňkovou funkcí. Cílem není dosažení extrémní přesnost, ale spíše realzace metody, mplementovatelné na robustním hardwarovém vybavení s komponenty, které jsou standardní v řídících aplkacích a s možností elektrckých č datových výstupů. Popsované prostředky a metody jsou použtelné jako podpora př vývoj a testování systémů pracujících s pulsním napájením. Další oblastí využtí jsou jednoduchá měření v ustálených stavech v obvodech se standardním, průmyslově vyráběným, zdroj pulsního napájení. Některé tyto zdroje, například typcky frekvenční měnče pro asynchronní motory, jsou vybaveny dagnostkou, poskytující údaje o výstupních velčnách. I v těchto případech jsou však prezentované postupy a prostředky použtelné pro provádění nezávslých měření nebo například př měřeních v soustavách s paralelním napájením více elektromotorů z jednoho měnče. 22
Techncká 4, 66 07 Praha 6 2. Snímače Cílem je zjštění elektrckého výkonu př použtí robustních hardwarových komponent, které jsou standardní ve zpětnovazebních řídících aplkacích. Vyhodnocení výkonu se provádí v číslcových obvodech jeho výpočtem ze vzorků proudů a napětí. Ve zpětnovazebních regulačních soustavách, realzujících elektroncké řízení elektrckých č elektromechanckých systémů, se pro měření napětí a proudů používají velm často galvancky oddělené snímače s Hallovou sondou, které pracují na prncpu kompenzace magnetckých účnků měřeného proudu č proudu, který je úměrný měřenému napětí. V našch zařízeních se nám osvědčly snímače od frmy LEM. Pro měření proudů a napětí v nízkonapěťových obvodech s výkony do přblžně 5 kw používáme nejčastěj proudové snímače LA55P a napěťové snímače LV25P. Snímače LV25P se typcky používají pro měření vstupních napětí střídačů a pulsních měnčů. Pro tyto aplkace, kde je měřené napětí stejnosměrné, fltrované kondenzátorem s velkou kapactou, je použtí snímačů bezproblémové. V obvodech, ve kterých se uplatňují zdroje pracující se šířkově pulsní modulací, není možno pomocí popsovaných snímačů měřt průběh okamžté hodnoty, neboť snímač průběh v podstatě fltruje. Ncméně, jak bude uvedeno v dalším textu, jsou snímače použtelné pro vyhodnocování výkonových poměrů v ustálených stavech ve spojení s běžným prostředky mkroprocesorového řízení se vzorkovacím frekvencem vycházejícím z perod výpočtů regulačních algortmů pro řízení výkonových polovodčových měnčů. V obvodech se snusovým napětím s frekvencem do 50Hz jsou snímače LV25P použtelné k měření, vzhledem ke zpoždění odezvy však v těchto obvodech nejsou použtelné pro přesnou synchronzac řízení měnčů. 3. Možnost číslcového vyhodnocení elektrckého výkonu Pro okamžtou hodnotu elektrckého výkonu platí známý vztah: p = u () Př statckých měřeních v obvodech s nekonstantním průběhy napětí a proudů se nejčastěj pracuje se střední hodnotou výkonu za perodu napětí, resp. proudu, pro kterou v případě číslcového vyhodnocení platí vztah: P = T = n u (2) Kde u okamžtá hodnota napětí, je okamžtá hodnota proudu, p je okamžtá hodnota výkonu, P je střední hodnota výkonu, T je peroda, t je čas, t je peroda vzorkování a výpočtu a n je počet vzorků napětí resp. proudu za perodu, za kterou se počítá střední hodnota výkonu, platí tedy T=n. t. Má-l být číslcové určení výkonu dostatečně přesné, musí být splněn Kotelnkův vzorkovací teorém, tj. proud a napětí musí být vzorkovány alespoň s dvojnásobnou frekvencí vůč frekvenc nejvyšší harmoncké složky, která se v průběhu napětí resp. proudu vyskytuje. 23
Techncká 4, 66 07 Praha 6 Př vyhodnocování výkonů v obvodech napájených pulsním zdroj, kde jsou napětí nebo proudy snímány snímač na prncpu Hallovy sondy s elektronckou kompenzací a kde se k výpočtu výkonů používá prostředků mkroprocesorového řízení, tedy jednočpových mkrokontrolérů, je vysoká pravděpodobnost, že Kotelnkův teorém splněn nebude. Může potom docházet k stuacím, kdy výpočet poskytuje v jednotlvých perodách rozdílné výsledky a to v případě, že jsou reálné poměry v obvodu ve sledovaných perodách totožné. Příčnou je malá vzorkovací frekvence a možné zkreslení průběhů především napětí, ale proudů, snímač. V popsaném měřícím řetězc není reálné zjštění správných hodnot výkonů po každé perodě. Statckou hodnotu výkonu je však možno určt výpočtem defnčního ntegrálu, respektve sumy, za dobu několka perod základní harmoncké napětí a proudu. Pro střední hodnotu potom bude platt vztah: P = k n u Ve vztahu (3) je k počet perod základní harmoncké napětí resp. proudu, za které se počítá střední hodnota výkonu. S rostoucím k poroste přesnost výpočtu střední hodnoty výkonu za předpokladu, že nedochází k výrazným nterferencím mez vzorkováním a měřeným průběhem. Jedná se vlastně o zpřesnění dané výpočtem střední hodnoty výkonu v ustáleném stavu jako průměrné hodnoty středních hodnot za k perod. V oblast obvodů s pulsním napájením je použtí vztahu (3) aktuální především př výpočtech elektrckých výkonů v ustálených stavech v obvodech s pulsním měnč nebo střídač č měnč frekvence. Př výpočtech se zpravdla uplatňuje skutečnost, že vlvem ndukčností zátěže je v průběhu proudu výrazně vyjádřena základní harmoncká. Je známou skutečností, že čnný elektrcký výkon je vždy vytvářen jen odpovídajícím s harmonckým složkam napětí a proudu. Z toho důvodu se ve výkonu v obvodech s pulsním napětím a s proudy výrazně fltrovaným ndukčnostm uplatňuje praktcky jen základní harmoncká napětí. Př měření výkonů v obvodech s pulsním měnč koresponduje tedy vypočtený výkon s výkonem stejnosměrných složek napětí a proudu. Základní peroda výpočtu T je u pulsního měnče dána perodou jeho spínání. U měnčů se střídavým výstupem poskytuje výpočet výkon daný první harmonckou proudu a napětí. Specfckou skupnu úloh tvoří výpočty výkonů v třífázových soustavách s pulsním zdroj napětí. Typcky se jedná o obvody napájené z měnčů frekvence, které pracují s šířkově pulsní modulací a které se používají nejčastěj pro napájení regulovaných elektrckých pohonů s asynchronním a synchronním motory. Nemá-l měřící systém nformac o okamžté výstupní frekvenc měnče, je nereálné bez frekvenčních analýz a vysokých vzorkovacích frekvencí provádět jednoduchý výpočet výkonu po každé perodě podle vztahu (2). Možnost výpočtu statckého výkonu jsou v tomto případě, kdy není exaktně známa frekvence první harmoncké proudu a napětí a kdy jsou napětí proud zatíženy vyšším harmonckým složkam, v podstatě dvě. První možností je přímá aplkace vztahu (3) v třífázové soustavě. V obvodech s pulsním zdroj není zpravdla vhodné vycházet z předpokladu souměrnost zdroje a zátěže a proto je nutno měřt třífázový výkon buď měřením výkonu ve všech fázích nebo pomocí Aronova zapojení. Př měření ve všech fázích je celkový třífázový výkon dán vztahem: P = k n u u u + k n u v v t + k n u w w (3) (4) 24
Techncká 4, 66 07 Praha 6 Ve vztahu (4) jsou ndexy u,v,w, označeny vzorky proudů a napětí v jednotlvých fázích. Př neznámé hodnotě frekvence první harmoncké napětí a proudu je nutno volt dostatečně velkou hodnotu k, aby se ve výsledné hodnotě výkonu praktcky neprojevla nepřesnost daná výpočtem střední hodnoty na pravděpodobném neceločíselném počtu perod. V rovnc (4) je výpočet prováděn na základě znalost fázových napětí. Je-l zdrojem napětí třífázový můstkový střídač a je-l zátěž zapojena do trojúhelníka, nejsou fázová napětí přímo měřtelná. V tomto případě je nutno použít zapojení měřících elementů s umělou nulou, nebo, což je vhodné u elektronckých měřících programovatelných systémů, měřt dvě napětí sdružená a z nch fázová napětí dopočítat. 4. Příklad mplementace měření výkonu do systému pro řízení výkonových měnčů Na Ústavu přístrojové a řídící technky Fakulty strojní ČVUT v Praze byl navržen a opakovaně realzován unverzální systém pro řízení výkonových měnčů, především pro elektrcké pohony. Systém je založen na použtí DSP regulátoru s mkrokontrolérem TMS 320F240 Jednou z aplkací byla mplementace číslcových algortmů pro měření stejnosměrného a třífázového elektrckého výkonu. Zajímavé využtí této aplkace bylo př proměřování účnností komponent laboratorního modelu hybrdního pohonu v laboratoř Katedry elektrckých pohonů a trakce Fakulty elektrotechncké ČVUT v Praze. Na obr.. je zapojení část obvodu př provádění výše uvedených měření. Na stejnosměrné straně byl obvod napájen ze stejnosměrného dynama. Na této straně byly prováněny testy účnnost př přenosu a akumulac energe v systému superkondenzátor (ultracapactor) pulsní měnč (DC/DC). Měřícím systémem byl zjšťován výkon a jeho ntegrál, tj. energe, př řízeném nabíjení a vybíjení superkondenzátoru přes pulsní měnč. Elektrcký výkon byl určován prostřednctvím Obr. Měření výkonů na komponentech modelu hybrdního pohonu defnčního vztahu (). Bylo vyhodnocováno, kolk energe je možno zpětně ze superkondenzátoru odebrat př různých nabíjecích a vybíjecích výkonech. Tato měření byla prováděna v rámc výzkumu možností rekuperace brzdné energe na vozdlech s elektrckým a hybrdním pohony. Příkladem dalšího měření je zjšťování elektrckého výkonu na vstupu a výstupu střídače trakčního motoru modelu hybrdního pohonu. Vzhledem k poměrně malé perodě vzorkování a výpočtu 0,5ms a vzhledem k použtým snímačům napětí LV25P byla hodnota výkonu významně fltrována vlečeným číslcovým fltrem prvního řádu s časovou konstantou přblžně 0,5s. Tím bylo možno zachytt průběhy výkonu jen v ustálených stavech nebo př pomalých přechodných dějích. Příklady výstupů těchto měření jsou na obr. 2. 25
Techncká 4, 66 07 Praha 6 PDC/W/ 2000 500 000 500 0-500 -000-500 0 20 40 60 80 00 t/s/ PAC/W/ 2000 500 000 500 0-500 0 20 40 60 80 00-000 -500 Obr. 2. Příklady výsledků měření elektrckých výkonů na vstupní a výstupní straně střídače t/s/ 5. Elektroncké moduly pro měření výkonu a jejch testování na frekvenčně řízeném pohonu Pro účely realzace měřících bodů v technologckém zázemí laboratoří, pro účely výzkumu a výuky byly navrženy a realzovány jednoduché mkroprocesorové měřící moduly pro měření střední hodnoty výkonu a efektvní hodnoty proudu a napětí. Vstupním velčnam modulu jsou jeden proud a jedno napětí. Proud je snímán snímačem LA55P, napětí snímačem LV25P. Tyto typy snímačů byly voleny zejména z důvodu robustnost. Modul poskytuje na svém výstupu odpovídající údaj výkonu a efektvní hodnoty proudu. Modul má proudové výstupy s rozsahem 4 až 20 ma. Jako výpočetní člen je použt mkrokontrolér C805F300 od frmy Slabs. Vzorkovací peroda A/D převodníku a výpočtu je 2µs. Střední hodnota výkonu a efektvní hodnota proudu a napětí jsou počítány za dobu 2s. Modul byl cejchován na výpočet výkonu př snusovém proudu a napětí. Obr. 3 Mkroprocesorový modul pro měření výkonu a efektvní hodnoty proudu a napětí na obrázku je patrný průvlekový snímač proudu LA55P Vybrána skupna výsledků z měření výstupního elektrckého výkonu nepřímého měnče frekvence, který napájel asynchronní motor zatížený stejnosměrným dynamometrem. Specfkace komponent použtých př měření a jejch zapojení je následující: Frekvenční měnč Semens Master Drves VC, 3x400V, výstupní proud 0,2A, poskytuje údaj výstupního výkonu P FM : Asynchronní motor 3x380V; 9,6A; 4,4kW; 50Hz; 370 ot/mn P 02 : elektrodynamcký wattmetr Metra Blansko s třídou přesnost 0,2 použty dva wattmetry v Aronově zapojení, proudové okruhy přpojeny přes měřící transformátory proudu, třída přesnost 0,2 P 05 : elektrodynamcký wattmetr Metra Blansko s třídou přesnost 0,5 použty dva wattmetry v Aronově zapojení, proudové okruhy přpojeny přes měřící transformátory proudu, třída přesnost 0,2 P M : výše popsaný mkroprocesorový měřící modul s čdly LA55P a LV25P, použty dva moduly v Aronově zapojení P Š : elektroncký třífázový wattmetr určený pro měření v obvodech se snusovým napájením, typ PMP3, výrobce ELKO Šťovíček a.s., proudy ve třech fázích měřeny přes měřící transformátory s třídou přesnost 0,2 Mechancký výkon motoru na hřídel P mech byl určen z momentu dynamometru a naměřených otáček. 26
Techncká 4, 66 07 Praha 6 f[hz]/f PWM [khz] P FM [W] P 02 [W] P 05 [W] P M [W] P mech [W] P Š [kw] η M [-] η FM [-] 30/5 2737 2880 2880 2789 2002 2.8-3.2 0.72 0.73 30/8 2864 290 2960 2765 970 2.5-3.2 0.7 0.69 40/2 3549 3720 3920 3850 2803 3.4-4.8 0.73 0.79 40/5 3650 3750 3840 367 2787 3.0-4.8 0.77 0.76 40/8 37 3750 3760 3578 2755 3.0-4.4 0.77 0.74 40/0 3802 3780 3800 3453 2739 3.6-4.4 0.79 0.72 50/5 446 4620 4760 4664 3604 4.5-5.2 0.77 0.8 Lze konstatovat, že odpovídající údaje spolu v tabulce korespondují, avšak s nepřílš velkou přesností, v některých případech s odchylkou nad 5%. Relace mez údajem měnče a mkroprocesorových modulů je dána spínací frekvencí, údaje elektrodynamckých wattmetrů mají tendenc překračovat údaje mkroprocesorového modulu, avšak tato tendence není jednoznačná. 6. Závěr Z provedeného rozboru je zřejmé, že přesné měření elektrckého výkonu v obvodech s pulsním zdroj napětí není trvální záležtostí a př požadavku dosažení vyšší přesnost nelze použít standardní elektrodynamcké wattmetry cejchované na snusové průběhy an jednoduché prostředky pro elektroncké vyhodnocování výkonu. Na druhou stranu jsou však tyto prostředky a metody použtelné pro řadu technckých měření a ndkací s přesností přblžně okolo 5%. Není-l požadavek elektrckého výstupu měřdla, jsou v této oblast použtelné ručkové elektrodynamcké wattmetry. References [] NOVÁK, J. 2007 Prostredky pro mkroprocesorové rízení elektrckých pohonu - 3. cást. Elektro.2007, roc. 7, c. 7, s. 4-6. ISSN 20-0889. [2] ČEŘOVSKÝ, Z.; MINDL, P.; PAVELKA, V.; DREŠER, J.; NOVÁK, J. 2004 Hybrdní pohon se superkapactorem. Sborník príspevku z konference XVI. oborový den vedeckých a pedagogckých pracovníku vysokých škol. Lberec: Techncká unverzta, 2004, díl, s. 4-46.ISBN 80-7083-895-7 [3] NOVÁK, J. ;GREGORA, S. ;SCHEJBAL, V. 2004 Real Tme Torque and Power Analyses ofelectromechancal Systems. EPE-PEMC 2004 [CD-ROM]. Rga: Rga Techncal Unversty, 2004, vol. 6, ISBN 9984-32-070-7 [5] NOVÁK, J. 2004 Systém pro merení výkonových pomeru elektromechanckých soustav. CVUT FEL,Katedra elektrckých pohonu a trakce, 2004 [6] NOVÁK, J. 2003 Programovatelné zarízení pro testování elektromechanckých soustav v reálném case. XXVIII. celostátní konference o elektrckých pohonech. Praha: Ceská elektrotechncká spolecnost, 2003, s. 305-30. ISBN 80-02-0563-0. [7] NOVÁK, J. ;GREGORA, S.; SCHEJBAL, V. 2003 Hardware for Real-Tme AC Drve Analyses. Electrcal Drves and Power Electroncs [CD-ROM]. Košce: Techncal Unversty of Košce, 2003, p. 380-383. ISBN 80-8906-77-X. 27