Jednotky objemu

Podobné dokumenty
Jednotky objemu

Převody jednotek Vedlejší jednotky objemu

1.2.3 Měříme objem I. Předpoklady: Pomůcky: odměrné válce, 8 kostek. Objem - velikost části prostoru, který předmět zaujímá.

1.1.3 Převody jednotek

1.1.3 Převody jednotek

1.2.5 Měříme objem III

VLASTNOSTI LÁTEK. Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy ve 4. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s vlastnostmi a měřením látek.

Fyzikální veličiny. Převádění jednotek

1.1.4 Převody jednotek II

Metodické pokyny k pracovnímu listu č Objem krychle a kvádru

S = 2. π. r ( r + v )

1 mm = 0,01 dm 1 m = mm 1 mm = 0,001 m 1 km = m 1 m = 0,001 km

Příprava na závěrečnou písemnou práci

0,2 0,20 0, Desetinná čísla II. Předpoklady:

Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm.

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. úpravy a převádění zlomků

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

1. otázka. 2. otázka = Ve které z následujících možností je výsledek uvedeného výpočtu? 3. otázka

1.5.2 Číselné soustavy II

4. Vypočítejte objem dané krychle, jestliže víte, že objem krychle s hranou poloviční délky má objem 512 m 3.

3.2.4 Podobnost trojúhelníků II

Soustava SI, převody jednotek

Dělení desetinných čísel desetinným číslem II

P Y T H A G O R I Á DA. 37. ročník 2013/ R O Č N Í K

MATEMATIKA. 7. třída. Scio Matematika ukázkový test 7. třída

PŘÍRODA - VLASTNOSTI LÁTEK. Anotace: Materiál je určen k výuce věd ve 3. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s vlastnostmi látek a jejich měřením.

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. procvičování obsahu a objemu prostorových těles

Grafické sčítání úseček teorie

Přímá úměrnost II

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)

JEDNOTKY MĚR. Růžena Blažková

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro

Digitální učební materiál

soustava jednotek SI, základní, odvozené, vedlejší a doplňkové jednotky, násobky a díly jednotek, skalární a vektorové veličiny

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,...

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

ÚVOD. Fyzikální veličiny a jednotky Mezinárodní soustava jednotek Skalární a vektorové veličiny Skládání vektorů

MATEMATIKA 6. ROČNÍK. Sada pracovních listů CZ.1.07/1.1.16/

- zvládá orientaci na číselné ose

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Pracovní list: Hustota 1

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla

PŘEVODY JEDNOTEK DÉLKY A OBJEMU

Přijímačky nanečisto

Výpočet hustoty, práce s tabulkami

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Hranoly

Metodické pokyny k pracovnímu listu č Povrchy a objemy těles II

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

1. OBSAH, METODY A VÝZNAM FYZIKY -

Přímá a nepřímá úměrnost

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Kaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální.

Úměrnosti - opakování

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Dláždění I. Předpoklady:

Otázky z kapitoly Stereometrie

1.2.3 Racionální čísla I

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

1.2.2 Měříme délku II

Kolik otáček udělá válec parního válce, než uválcuje 150 m dlouhý úsek silnice? Válec má poloměr 110 cm a je 3 m dlouhý.

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy

( ) Zadání SPORT Kolik % z 2,5 Kč je 0,5 Kč? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% 2. Žák popleta v písemce napsal: ( x 1) x 1

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku

{ 4} Krácení a rozšiřování zlomků. Předpoklady: Zlomky 1 2 ; 2 4 ; 3 6 ; 4 8 ; 5. představují stejné číslo.

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

1 z : otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka

Digitální učební materiál

Sbírka úloh z matematiky ročník

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

Grafy funkcí odvozených z funkcí sinus a cosinus II

Procenta. 100, tzn. desetinné číslo 0,45. Jméno pochází z per cento, znamenajícího na sto.

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

1.2.3 Racionální čísla I

( 2 ) ( 8) Nerovnice, úpravy nerovnic. Předpoklady: 2114, Nerovnice například 2x

Vektorový součin I

1.5.7 Znaky dělitelnosti

{ } Množina všech dělitelů. Předpoklady:

Matematický KLOKAN 2006 kategorie Kadet (A) 15. (B) 16. (C) 17. (D) 13. (E) 14. (A) 5 (B) 3 (C) 4 (D) 2 (E) 6

2) Přednáška trvala 80 minut a skončila v 17:35. Jirka na ni přišel v 16:20. Kolik úvodních minut přednášky Jirka

1BMATEMATIKA. 0B9. třída

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

( ) Slovní úlohy vedoucí na soustavy rovnic I. Předpoklady:

Čtyřúhelníky. Příklad 1: Sestroj rovnoběžník ABCD, je-li dáno: Příklad 2: Sestroj rovnoběžník ABCD, je-li dáno:

STEREOMETRIE, TĚLESA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2.7.6 Rovnice vyšších řádů

Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ

MATEMATIKA. 5. třída. Čemu se rovná uvedený součet v metrech? (A) 1,65015 m (B) 16,515 m (C) 16,0515 m (D) 16,5 m

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1

Řezy těles rovinou III

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie.

koncentraci jsme získali roztok o koncentraci 18 %. Urči koncentraci neznámého roztoku.

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ

VY_32_INOVACE_PRV3_16_10. Šablona III / 2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT MĚŘENÍ TEPLOTY

Transkript:

1..17 Jednotky objemu Předpoklady: 016 Pedagogická poznámka: V hodně je nutné postupovat tak, aby se s příkladem 7 (převody) začalo nejpozději 15 minut před zvoněním. Př. 1: Převeď na jednotku v závorce. 0, 05cm b) 70 dm 0,009m 0,057 km ha d) [ ] 0,05cm = 5 b) 70dm 0,009 m = 9 000 d) = 7 00 000 0,057 km = 5,7 ha Pedagogická poznámka: S následujícím příkladem moc dlouho nečekáme (velmi podobný obsah má ještě příklad ). Př. : Urči objem krychle o hraně: m, b) 4 m, m. Hrana m objem: b) Hrana 4 m objem: Hrana m objem: m = 8 m. 4 4 4 m = 64 m. m = 00 m. Pedagogická poznámka: Překvapivě velké procento žáků se začne daleko spokojeněji tvářit ve chvíli, kdy si prohlédnou obrázku v řešení následujícího příkladu. Proto by je měli vidět všichni. Př. : Kolikrát se zvětší objem krychle, když se hrana zvětší: dvakrát b) třikrát pětkrát? dvakrát Jako bychom měli postavit z krychliček o hraně 1, krychli o hraně potřebujeme: krychličky na vyskládání jedné hrany, krychličky na vyskládání jedné stěny, krychliček na vyskládání celé krychle, dohromady 8 krychliček objem se 8 krát zvětší. b) třikrát Jako bychom měli postavit z krychliček o hraně 1, krychli o hraně potřebujeme: krychličky na vyskládání jedné hrany, 1

krychliček na vyskládání jedné stěny, krychliček na vyskládání celé krychle, dohromady 7 krychliček objem se 7 krát zvětší. pětkrát Jako bychom měli postavit z krychliček o hraně 1, krychli o hraně 5 potřebujeme: 5 krychliček na vyskládání jedné hrany, 5 5 krychliček na vyskládání jedné stěny, 5 5 5 krychliček na vyskládání celé krychle, dohromady 15 krychliček objem se 15 krát zvětší. Počtu krychliček o straně 1, ze kterých můžeme těleso složit, říkáme objem obrazce. Krychle o hraně 1 m má objem 1m (jeden metr krychlový, trojka v indexu jednotky označuje, že krychle má tři rozměry). Jednotky objemu můžeme vytvořit i od dalších jednotek délky. Získáme tak: 1 milimetr krychlový, 1cm centimetr krychlový, 1dm decimetr krychlový, 1km kilometr krychlový. Tyto jednotky se označují jako krychlové. Př. 4: Prohlédni si schémata pro převádění jednotek délky a jednotek obsahu? Čím se schémata liší? Jak bude vypadat schéma pro převádění krychlových jednotek? Jednotky délky: základní převádění mezi jednotkami, jejichž předpony sousedí v tabulce předpon, se provádí násobením (dělením) deseti. 00 0,1 0,1 0,1 0,001 Jednotky obsahu: základní převádění mezi jednotkami, jejichž předpony sousedí v tabulce předpon se provádí násobením (dělením) stem (vztahy mají dvojnásobný počet nul než u jednotek délky).

0 0 0 00000 cm dm m km 0 0 0 00000 Jednotky objemu: základní převádění mezi jednotkami, jejichž předpony sousedí v tabulce předpon se provádí násobením (dělením) tisícem (vztahy mají trojnásobný počet nul než vztahy u délkových jednotek). Př. 5: Sestav schéma pro převádění krychlových jednotek objemu. Př. 6: Doplň do schématu jednotky, které pomocí předpon vytváříme z jednotky litr (duté míry). Jednotka 1 litr odpovídá jedné z krychlových jednotek. Které? I v případě, že si propojení pamatuješ, zkus najít zdůvodnění podle, kterého je možné si správné spojení připomenout. Najdi další dvojici propojující krychlové jednotky s jednotkami odvozenými od litru. 0 ml cl dl l hl 0 Jak propojit litry s krychlovými jednotkami? 1 litr - krabice od mléka jednotkou, která se rovná 1 litru nemůže být: 1 m (je příliš velký), 1 cm (je příliš malý ), hledanou jednotkou je Krychlové jednotky se od 1 dm. 1 dm liší minimálně tisíckrát hledáme litrovou jednotku, která se liší tisíckrát od 1 litru v úvahu připadá jedině 1 ml (který odpovídá 1 cm ).

0 ml cl dl l hl 0 Pedagogická poznámka: Propojování obou schémat považuji za velmi důležité. Je v něm jak odhad, tak logická úvaha. Př. 7: Převeď na jednotku v závorce. 0,7 m dm b) 90ml[ l ] 0,5 dm cm 5 000 dm 0,007 hl dl d) 0,0057 hl[ l ] e) 0,09 km m f) [ ] h) 50dm [ hl ] i) 0,008m [ dl ] 0,7 m = 700 dm b) 90 ml = 0,9 l d) 0,0057 hl = 0,57 l e) 0,09km = 90 000 000 m h) 0,5dm = 500 cm 5 000 = 0,05 dm f) 0,007 hl = 7 dl 50dm =,5 hl i) 0,008m = 8 dm = 80 dl Pedagogická poznámka: Předchozí příklad si kontrolujeme ve dvojicích. Každý kdo udělá víc než dvě chyby, by měl doma spočítat poslední příklad. Pedagogická poznámka: Většina žáků by měla mít předponu už zapsanou, tady jenom kontrolujeme, zda to udělali všichni. Př. 8: Doplň poslední volné políčko ve slovníčku předpon. Hektolitr má 0 litrů předpona hekto znamená stonásobek. m... tisícina mili { } centi { c... } deci { d... } deka { dk... } hekto { h... } kilo { k... } setina desetina desetinásobek stonásobek tisícinásobek 4

Př. 9: V zahradní studni je 0,75 m. Jak dlouho je možné vodou zalévat záhony, jestliže kýbl o objemu 7 litrů se hadicí napustí za 0 s? 0,75 m = 750 l Za 0 s... 7 litrů 1 s... 7 : 0 = 0,5 litru 750 : 0,5 = 14 s 5,7 min Záhony je možné zalévat přibližně půl hodiny. Př. : Ivan Mládek se svou skupinou Banjo Band zpíval v 80-tých letech píseň 14 kubíků, při které ve videoklipu vezl na korbě nákladního automobilu Tatra 148 S1 14 bratrů Kubíků. Dokázal by na korbu tohoto vozu naložit skutečných 14 kubíků? Potřebné informace najdi na internetu. Rozměry korby (podle http://forum.valka.cz/topic/view/58814/czk-tatra-148-s1): 800 x 150 x 1150. Převedeme na m:,8 x,15 x 1,15 m. Objem,8,15 1,15 m = 9,955 m 9, 4 m. 14 skutečných kubíků ( 14 m ) by Ivan Mládek na korbě neuvezl. Pedagogická poznámka: Následující příklad je opět domácí cvičení pro žáky, kteří měli v hodině problémy s převáděním. Př. 11: Převeď na jednotku v závorce. 0,7 m dm b) 90ml[ l ] 0,5 dm cm 5 000 dm 0,007 hl dl d) 0,0057 hl[ l ] e) 0,09 km m f) [ ] h) 50dm [ hl ] i) 0,008m [ dl ] 0,7 m = 700 dm b) 90 ml = 0,9 l d) 0,0057 hl = 0,57 l e) 0,09km = 90 000 000 m h) 0,5dm = 500 cm 5 000 = 0,05 dm f) 0,007 hl = 7 dl 50dm =,5 hl i) 0,008m = 8 dm = 80 dl Shrnutí: Převody jednotek objemu určuje skutečnost, že krychle o hraně se skládá z 00 krychliček o hraně 1. 5