SBÍRKA ÚLOH Z FYSIKY. Gymnázium F. X. Šaldy. pro přípravu k maturitní zkoušce, k přijímacím zkouškám do vysokých škol a k práci ve fysikálním semináři

Podobné dokumenty
FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK

Předmět: Seminář z fyziky

sf_2014.notebook March 31,

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy,

6. Střídavý proud Sinusových průběh

TÉMATA K MATURITNÍ ZKOUŠCE Z FYZIKY:

b=1.8m, c=2.1m. rychlostí dopadne?

Soubor příkladů z fyziky pro bakalářskou fyziku VŠB TUO prof. ing. Libor Hlaváč, Ph.D.

Příklad 1. Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ p 1 = p 2 F 1 = F 2 S 1 S 2.

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

4. Magnetické pole Fyzikální podstata magnetismu. je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K

Maturitní okruhy Fyzika

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

5.6. Člověk a jeho svět

INFORMACE NRL č. 12/2002 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí 50 Hz. I. Úvod

SBORNÍK PŘÍKLADŮ Z FYZIKY

Otázky z kapitoly Stereometrie

Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

2. Mechanika - kinematika

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK

4. Žádná odpověď není správná -0

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

5. Duté zrcadlo má ohniskovou vzdálenost 25 cm. Jaký je jeho poloměr křivosti? 1) 0,5 m 2) 0,75 m 3) Žádná odpověď není správná 4) 0,25 m

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO

Mechanicke kmita nı a vlneˇnı

Relativistická dynamika

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM

FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI?

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. x m. Ne čas!

1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás.

6. Elektromagnetické záření

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO

Digitální učební materiál

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole

7.8 Kosmická loď o délce 100 m letí kolem Země a jeví se pozorovateli na Zemi zkrácena na 50 m. Jak velkou rychlostí loď letí?

Obecné základy. a) farad b) ohm.m c) ohm. m d) henry

FYZIKA 4. ROČNÍK. Kvantová fyzika. Fotoelektrický jev (FJ)

Dynamika hmotného bodu

9 FYZIKA. 9.1 Charakteristika vyučovacího předmětu. 9.2 Vzdělávací obsah

OSMILETÉ GYMNÁZIUM BUĎÁNKA, o.p.s. TEMATICKÉ PLÁNY TEMATICKÝ PLÁN (ŠR 2010/11)

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády, kategorie EF

Fyzika 6. ročník. přesahy, vazby, mezipředmětové vztahy průřezová témata. témata / učivo. očekávané výstupy RVP. očekávané výstupy ŠVP

laboratorní řád, bezpečnost práce metody fyzikálního měření, chyby měření hustota tělesa

Témata semestrálních prací:

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování

Fyzikální veličiny. Převádění jednotek

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ ĆLOVĚK A PŘÍRODA FYZIKA Mgr. Zdeněk Kettner

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče

1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou.

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE

Elektřina a magnetismus úlohy na porozumění

Polymorfismus kovů Při změně podmínek (zejména teploty), nebo např.mechanickým působením změna krystalické struktury.

Fyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku

Akustická měření - měření rychlosti zvuku

12/40 Zdroj kmitů budí počátek bodové řady podle vztahu u(o, t) = m. 14/40 Harmonické vlnění o frekvenci 500 Hz a amplitudě výchylky 0,25 mm

Laboratorní práce č. 1: Určení výtokové rychlosti kapaliny

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ

Řešení testu 1b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY listopadu 2015

Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m

Úlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F

snímače využívají trvalé nebo pružné deformace měřicích členů

Zkouškové otázky z A7B31ELI

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

Okruhy, pojmy a průvodce přípravou na semestrální zkoušku v otázkách. Mechanika

Jaroslav Reichl. Střední průmyslová škola sdělovací techniky Panská 3 Praha 1 Jaroslav Reichl, 2017

Práce, energie a další mechanické veličiny

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?)

R 2 R 4 R 1 R

5.8 Jak se změní velikost elektrické síly mezi dvěma bodovými náboji v případě, že jejich vzdálenost a) zdvojnásobíme, b) ztrojnásobíme?

Stereometrie pro učební obory

Látka a těleso skupenství látek atomy, molekuly a jejich vlastnosti. Fyzikální veličiny a jejich měření fyzikální veličiny a jejich jednotky

FAST, LS 2011/12, FYZIKA ÚLOHY DO CVIČENÍ. I. Úvod matematický aparát

Theory Česky (Czech Republic)

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Výstupy Učivo Průřezová témata

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Spolupracovník/ci: Téma: Měření setrvačné hmotnosti Úkoly:

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2017 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM

Základy elektrotechniky

Příklady: 7., 8. Práce a energie

Vítězslav Stýskala TÉMA 2. Oddíl 3. Elektrické stroje

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

GRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

FYZIKA DIDAKTICKÝ TEST

Ing. Stanislav Jakoubek

Úlohy ke cvičení z Fyziky II

Transkript:

Gymnázium F. X. Šaldy PŘEDMĚTOVÁ KOMISE FYSIKY SBÍRKA ÚLOH Z FYSIKY pro přípravu k maturitní zkoušce, k přijímacím zkouškám do vysokých škol a k práci ve fysikálním semináři Sazba: Honsoft, 2006 2007. Honsoft Liberec2007 Verze2.0

Orientace, 2. část: Závislosti 1. Načrtněte grafy závislosti rychlosti na čase a dráhy na čase rovnoměrného přímočarého pohybu; popište vzorci. 2. Načrtněte grafy závislosti rychlosti na čase a dráhy na čase rovnoměrně zrychleného pohybu; popište vzorci. 3. Hmotnýbodmánapočátkurychlostovelikosti2m s 1.Nejprvesedvě sekundypohybujesezrychlenímovelikosti3m s 2,potétřisekundysezpomalením1m s 2.Znázornětepohybhmotnéhoboduvstavtdiagramu. 4. Načrtněte graf závislosti atmosférického tlaku na(nadmořské) výšce, naznačte matematický popis závislosti. 5. Načrtněte rezonanční křivku, popište polohu jejího maxima. 6. Načrtněte časový diagram periodického resp. aperiodického případu tlumeného kmitání; naznačte matematický popis. 7. Načrtněte některé Lissajousovy obrazce; vysvětlete, kdy vznikají. 8. Načrtněte časový diagram kmitání mechanického oscilátoru popsaného rovnicí {y}=3sin(π{t}+ π 2 ). 9. Načrtněte rozdělení molekul podle velikosti rychlosti; pojmenujte význačné body grafu. 10. Znázornětevdiagramech pv, pt, V T isobarickýděj,zdůvodnětetvar jednotlivých křivek matematicky. 11. Znázornětevdiagramech pv, pt, V T isochorickýděj,zdůvodnětetvar jednotlivých křivek matematicky. 12. Znázornětevdiagramech pv, pt, V T isotermickýděj,zdůvodnětetvar jednotlivých křivek matematicky. 13. Načrtněte(do jednoho pv diagramu) adiabatu a isotermu; matematicky zdůvodněte vzájemnou polohu obou křivek. 14. Plynmávpočátečnímstavuobjem10 3 m 3 atlak10 5 Pa.Plynpřešel nejprveisotermickýmdějemdostavu,vněmžbyljehoobjem2 10 3 m 3.Vdalším ději se tlak plynu při stálém objemu zmenšil na poloviční hodnotu, kterou měl plyn ve stavu předcházejícím. Znázorněte popsaný děj v pv diagramu. 15. Načrtněte(kvalitativně) graf závislosti hustoty vody na teplotě v intervalu 0 Caž10 C;popišteminimumgrafu. 15. Střela o hmotnosti m zasáhne balistické kyvadlo délky l a hmotnosti M auvíznevněm.kyvadlosevychýlízesvérovnovážnépolohyoúhel β.(balistické kyvadlo je dřevěná bedna naplněná pískem zavěšená tak, aby mohla kývat jen ve svislé rovině.) Určete a) velikost rychlosti střely před zásahem kyvadla; b) změnu vnitřní energie soustavy střela kyvadlo. Řešte nejprve obecně, pak prohodnoty m=4g, M=1kg, l=8m, β=8. 16. Zhomogenníkouleopoloměru Rjevyříznutakouleopoloměru R/2se středem ve vzdálenosti R/2 od středu původní koule. Určete polohu těžiště takto vzniklého útvaru. 17. Halleyova kometa se dostává v periheliu do minimální vzdálenosti 0,6 AU od Slunce. Perioda Halleyovy komety je 76 roků. Určete, do jaké největší vzdálenosti od Slunce se dostane. 18. Vypočítejte, v jaké výšce obíhá geostacionární družice. 19. MěsícobíhákolemZeměvestřednívzdálenosti r =60 R Z.Hmotnost Měsíce M m = 1 81 M Z.NaspojnicistředůZeměaMěsícenajdětebod,vněmž je intenzita gravitačního pole soustavy nulová. Co by v tomto místě musel udělat člověk vystupující ze Země na Měsíc po žebříku? 20. Podjakýmelevačnímúhlem αsemusívrhnouttěleso,abysevýškajeho výstupu rovnala délce doletu? Odpor prostředí zanedbejte. 21. Korkovákrychleohraně0,1mbylaponořenadovodyhloubky0,2m pomocí vhodné tenkostěnné trubice o průměru 0,05 m. Určete hmotnost závaží, které je třeba vložit do trubice, aby se korková krychle od ní odtrhla. Hustota korkuje200kg m 3. 22. Dutá mosazná koule se ponoří do vody polovinou svého objemu. Jaká jetloušťkastěnykouleajejívnějšíprůměr,je-lihmotnostkoule m=0,3kg. (Hustotamosazije8400kg m 3.) 23. Nahladiněvodyplavedutákouleohmotnosti maobjemu V.Kouleje zpolovinyponořenávevodě.navláknějekníupoutanádruhákouletéhož objemu a hmotnosti 3m. Určete velikost síly, kterou je napínáno vlákno. Řešte nejprveobecně,pakpro V =10cm 3. 24. Určete,dojakéhloubky h 1 seponoříplnýhomogenníkuželvýšky h,hustoty 1plovoucívkapaliněhustoty 2. 20 5

Fysika mikrosvěta 95. V obalu, který nepropouští α záření, je umístěný 1 g radia. Vypočítejte, jaké je celkové množství energie, která se v obalu získá za jednu hodinu, jestliže energie, kterou odnáší α částice, je 4,7 MeV. 96. Za jaký čas ubyde rozpadem 10 µg radioaktivní látky? Původní množství látkyje50 µg,poločasrozpaduje3minuty. 97. Elektronresp.protonletíprostředímoindexulomu N=1,6.Jakoumusí mít kinetickou energii, aby se stal zdrojem Čerenkovova záření? 98. Jaká je rychlost fotoelektronů vystupujících z povrchu stříbra osvětleného monochromatickýmsvětlemvlnovédélky15 10 8 m,jestliževlnovádélkasvětla, přikterésezačneustříbraprojevovatfotoelektrickýjev,je26 10 8 m? 99. Laserovýkonu P vysílásvětloovlnovédélce λ.určetea)energii E emitovaného fotonu v jednotkách joule a elektronvolt; b) velikost hybnosti p emitovanéhofotonu;c)energii E vyzářenoulaseremzadobu t 1 ;d)počet N vyzářenýchfotonůzadobu t 2 ;e)hmotnost mfotonuvysílanéhosvětla.řešte nejprveobecně,pakprohodnoty P=4mW, λ=632,8nm, t 1 =10s, t 2 =1s. 100. Speciální zdroj vyzařuje monofrekvenční světlo o vlnové délce λ. Jeho příkonje P 0 aúčinnostpřevoduelektrickéenergienasvětloje η.zjistětea)výkon Pzdrojeaenergii Evyzářenoutímtozdrojemzadobu t;b)počet Nvyzářených fotonů za dobu t; c) velikost hybnosti p jednoho vyzářeného fotonu; d) zda sodík vykáže vnější fotoelektrický jev pro uvažované světlo, jestliže energie(výstupní práce)potřebnáproemisielektronuzkovovéhosodíkuje E v.řeštenejprve obecně,pakprohodnoty λ=630nm, P 0 =60W, η =93%, t=730h, E v =2,28eV. 101. Přiosvětleníkovovédestičkymonofrekvenčnímsvětlemovlnovédélce λ 1 nastanevnějšífotoelektrickýjev.uvolněnéelektronyzkovumajírychlost v 1.Při osvětlenítéžedestičkymonofrekvenčnímsvětlemovlnovédélce λ 2 jerychlost uvolněnýchelektronů v 2.ZuvedenýchúdajůvypočítejtePlanckovukonstantu hpro λ 1 =420nm, λ 2 =610nm, v 1 =8,15 10 5 m s 1, v 2 =5,8 10 5 m s 1. 102. Blok jaderné elektrárny o elektrickém výkonu P přeměňuje jadernou energiivenergiielektrickousúčinností η.přištěpeníjednohojádra 235 92Use uvolníenergie E 0.Určetehmotnosturanu,kterýsespotřebujevelektrárně zadobu t.řeštenejprveobecně,pakčíselněpro P =500MW, η =45%, E 0 =200MeV, t=1den. 16 46. Určetedobukmituhomogenníhokotouče(konstantnítloušťky)opoloměru R,zněhožjevyříznutkotoučopoloměru R/2sestředemvevzdálenosti R/2 od středu původního kotouče. Kotouč kmitá kolem vodorovné osy procházející průsečíkem hraničních kružnic obou kotoučů kolmo na rovinu kotoučů. 47.Mezidvěmastejnýmizdrojizvuku,kterévydávajítónyofrekvenci435Hz, sepohybujepozorovatelpojejichspojnicirychlostíovelikostí0,34m s 1.Rychlostzvukuvevzduchumávelikost340m s 1.Jakoufrekvencimajírázy,které slyší pozorovatel? 48. Dvě ladičky o stejných frekvencích 435 Hz jsou umístěny v protilehlých rozích místnosti. Jak velkou rychlostí by se měl pohybovat pozorovatel po jejich spojnici, aby slyšel rázy o frekvenci 2 Hz? 49. a) O kolik se zvýší hladina intenzity zvuku, jestliže se jeho intenzita zvýší pětkrát? b) Zvukoměr má rozsah A decibelů. Jakému poměru akustických intenzittentorozsahodpovídá?určetenejprveobecně,pakpro A= 75dB,90dB. Elektřina a magnetismus 50. Dvěstejněnabitékuličkyshmotnostmi0,5gjsouzavěšenyvjednombodě vevakuunavláknechodélce1m.oběkuličkyseodpudivýmisilamioddálily na vzdálenost 4 cm. Určete velikost jejich nábojů. 51. Dvěkuličkystejnéhopoloměruastejnétíhy Gjsouzavěšenyvbodě Sna nitíchtak,žesevzájemnědotýkají.dodá-lisetétosoustavěnáboj4 10 7 C, vzdálísekuličkyodsebetak,ženitěsvírajíúhel2α=60.jsou-likuličky ponořenyvpetroleji(ε r =2),úhelnitísezmenšína2β=54.Určetehustotu materiálukuliček.hustotapetrolejeje800kg m 3 avzdálenostboduzávěsu odtěžištěkuličkyje0,2m. 52. Ve všech vrcholech čtverce o straně a je umístěn kladný bodový náboj Q. a) Popište stav soustavy. b) Kam je třeba umístit další náboj, aby celá soustava byla v rovnováze? c) Určete velikost takového náboje. 53. Ve všech vrcholech rovnostranného trojúhelníku, který má stranu délky a, jeumístěnkladnýbodovýnáboj Q.a)Popištestavsoustavy.b)Kamjetřeba umístit další náboj, aby celá soustava byla v rovnováze? c) Určete velikost takového náboje. 54. Ve dvou vrcholech rovnostranného trojúhelníku, jehož strany mají délku 0,5 m, jsou umístěny bodové náboje, které mají velikost 1 µc. Určete intenzitu 9

prochází bodem o souřadnicích[d, 0]. Proudy mají a) souhlasné směry, b) nesouhlasné směry. Určete, ve kterých bodech roviny xy má magnetická indukce výsledného magnetického pole vodičů nulovou hodnotu. Řešte nejdříve obecně, pakpro I 1 =3A, I 2 =1A, d=6cm. 72. Ohebný vodič o odporu R má tvar hranice čtverce o straně a. Vodič je položen na vodorovné desce v homogenním magnetickém poli, jehož magnetická indukce má směr svislý. Jaký náboj proteče libovolným průřezem vodiče, změníme-li jeho tvar na rovnostranný trojúhelník o stejném obvodu? Řešte nejdříveobecně,pakprohodnoty R=10Ω, B=1T, a=1dm. 73. Přímývodič CDdélky d=2maodporu R=4Ωsemůžepohybovatbez tření podél rovnoběžných vodičů, k jejichž počátkům je připojen stejnosměrný zdrojoelektromotorickémnapětí U e =3V(vizobrázekvpříloze).Vodičejsou umístěnyvhomogennímmagnetickémpolitak,ževektor Bmagnetickéindukce ovelikostí0,25tjekolmýkroviněvodičůamířízanákresnu.odporrovnoběžných vodičů a přechodové odpory mezi vodičem CD a rovnoběžnými vodiči neuvažujte. Určete(nejprve vždy obecně, pak pro zadané hodnoty): a) směr ahodnotuproudu I 1 vobvodu,jestližejevodič CDvklidu;b)směrahodnotu proudu I 2 vobvodu,jestližesevodič CDpohybujerovnoměrnědopravarychlostíovelikosti v=4m s 1 ;c)směrahodnotuproudu I 3 vobvodu,jestližese vodič CD pohybuje rovnoměrně doleva rychlostí téže velikosti jako v případě b); d)kterýmsměremajakvelkourychlostí v 1 semusívodič CDpohybovat,aby jím neprocházel žádný proud; e) kterým směrem se musí vodič CD pohybovat, abyjímprocházelstejnýproud,jakokdyžjevklidu. 74. Kondenzátorkapacity C=16 µfaohmickýodpor R=200Ωzapojenédo sériejsoupřipojenynastřídavénapětí U=220Vsfrekvencí f=50hz.určete impedanci obvodu, intenzitu proudu, fázový posun mezi napětím a proudem, napětí na kondenzátoru a napětí na ohmickém odporu. 75. Tlumivkaakondenzátorskapacitou C=10 µfjsouzapojenédosérie. Jsoupřipojenénanapětí120Vsfrekvencí f=50hz.ohmickýodportlumivky R=120Ω.Tlumivkouakondenzátoremprocházíproud I=1A.Vypočítejte indukčnost tlumivky. 76. Oscilační obvod, ve kterém je zapojena cívka o indukčnosti L a kondenzátorokapacitě C 1,vyzařujeelektromagnetickouvlnuovlnovédélce30m. Jestliže paralelně ke kondenzátoru oscilačního obvodu zapojíme druhý konden- zátor o kapacitě 3000 pf, bude oscilační obvod vysílat elektromagnetickou vlnu ovlnovédélce60m.určetekapacitu C 1. 77. Elektronvletídohomogenníhomagnetickéhopolesindukcí B=0,01T rychlostí v=10 4 m s 1,kterásvírásesměremindukceúhel ϑ=30.určete poloměr závitu šroubovice, po které se elektron bude pohybovat; výšku jednoho závitu;čas,zakterýurazídráhu s=1mvesměruosyšroubovice. 78. Jakýjepoloměrdráhyelektronuskinetickouenergií E k =5 10 3 ev, kterýsepohybujevhomogennímmagnetickémpolisindukcí B=50 10 4 T. Elektron se pohybuje kolmo k indukčním čarám. 79. Svazekelektronůurychlenýnapětím U 0 =30Vvletělrovnoběžněmezi deskykondenzátoru.deskymajídélku l=6cm,jsouvzdálené d=4cmaje meziniminapětí U=1000V.Určete,jakseelektronyodchýlilyodpůvodního směru a jakou rychlostí opouští kondenzátor. 80. Jakvelkájerychlostelektronů,jestližesoučasněpůsobícíelektricképole ointenzitě E=3,4 10 5 Vm 1 amagneticképoleoindukci B=2 10 3 T,obě navzájem kolmá a kolmá k rychlosti svazku elektronů, nezpůsobují odchylku od přímočarého pohybu? Jaký bude poloměr trajektorie elektronů, jestliže se elektrické pole zruší? 81. Napětímeziduantycyklotronuje U = U 0 sin ωt,kde U 0 = 2 10 4 V, afrekvencenapětí f=2,25 10 7 Hz.Urychlujísejednomocnéionty.Ionzačíná pohyb z bodu uprostřed mezi duanty. Oběhne-li několikrát, dosáhne rychlosti v=4,4 10 7 m s 1.Určetepočetpůlkružnic,kteréionoběhl;poloměrprvní a poslední kružnice, jestliže vzdálenost mezi duanty urazí ion při maximálním napětí. Hmotnost iontu je 1800 větší než klidová hmotnost elektronu. 12 13

považujeme-li teplotu vzduchu uvnitř nádoby za stálou? Tlak vodní páry, teplotní roztažnost vody i nádob a vnitřní objem spojovací trubičky zanedbejte. Řeštenejprveobecně,pakprohodnoty h=90cm, S=2dm 2, t=20 C. 40. Železovytvářípřiteplotě910 Cprostorověcentrovanoukubickoumřížku s d = 0,287nm.Tatokrystalickámodifikaceželezasenazýváželezo α.při teplotěvětšínež910 Cvytváříželezoplošněcentrovanoukubickoumřížku o d=0,363nm(železo γ).máželezo αstejnouhustotujakoželezo γ?relativní atomová hmotnost železa je 55,847. 41. Víko o průměru 32 cm je třeba připevnit k otvoru tlakové nádoby 24šrouby.Tlakplynuvnádoběje6MPa,modulpružnostiocelije220GPa. Jaký obsah průřezu šroubů musíme zvolit, je-li dovolené napětí šroubů v tahu 50 MPa? 42. PřistavbáchhloubenýchstanictrasyCPražskéhometra(úsekyI.C,II.C, III. C) bylo při konstrukci stropů stanic užito dílců z předpjatého železobetonu. Předpokládejme, že při výrobě byly ocelové pruty o délce 6 m napínány sílou 6 10 4 N.Vypočítejteprodlouženíocelovýchtyčí,je-lijejichprůměr10mm. Modul pružnosti užité oceli je 220 GPa. 43. Dvakovovépásy pásměděný(α 1 =17 10 6 K 1 )apásželezný(α 2 = 12 10 6 K 1 ) stejnétloušťky2mmmajípřiteplotě0 Cstejnoudélkuajsou svařené tak, že tvoří rovnou destičku. Jestliže ji zahřejeme, zdeformuje se a bude míttvarkruhovéhooblouku.vypočítejtejehopoloměrpřiteplotě400 C. 44. Zinkovýaželeznýproužekmajípřiteplotě20 Cstejnoudélku20cm. Při jaké teplotě se délky obou proužků liší o 1 mm? Teplotní součinitel délkové roztažnostizinkuje2,9 10 5 K 1,železa1,2 10 5 K 1. Mechanické kmitání a vlnění 45. Dřevěnýhranolspodstavouoobsahu Savýšce hplavenahladiněvodytak, žejeponořenýze 4 5 svévýšky.hranolrovnoměrnězatlačímedovodyapustíme. Určete: a) hustotu použitého dřeva; b) periodu T kmitání hranolu za předpokladu, že se jedná o netlumený lineární harmonický oscilátor; c) celkovou energii E hranolu vyplývající z jeho kmitavého netlumeného pohybu. Řešte nejprve obecně,pakprohodnoty S=450cm 2, h=15cm;hustotavodyje1000kg m 3. Výšku hladiny v nádobě považujte za stálou(efekty spojené s pohybem vody zanedbejte), působení povrchové síly neuvažujte. 8 103. Bohrůvmodelatomuvodíkuzroku1913postuluje,žeelektronsepohybuje po takových kruhových trajektoriích o poloměru r se středem v jádře (tj.protonu),proněžplatí2πm e vr=nh,kde vjerychlostelektronuohmotnosti m e napříslušnétrajektoriiopoloměru ran N, n 1udávápořadí trajektorie směrem od jádra. Odvoďte vztahy pro rychlost, poloměr trajektorie a frekvenci oběhu elektronu; vypočítejte velikost těchto veličin pro n = 1. Aplikace diferenciálního nebo integrálního počtu 301. Dráhahmotnéhobodujepopsánavztahem s=k 1 (1 e k2t ),kde k 1, k 2 >0jsoureálnékonstanty, tječasvsekundách, sdráhavmetrech.určete vztahprookamžitourychlosthmotnéhoboduajejíhodnotupro t=0.jaký pohyb koná hmotný bod?(doložte výpočtem zrychlení.) 302. Určetedélkujednozvratnépákytak,abykezdviženíbřemenetíhy G 1 (umístěného ve vzdálenosti a od podpěry) bylo třeba nejmenší síly. Lineární hustotamateriálupákyje γ.úlohuřešteobecně,potompro G 1 =1000N, a=0,64m, γ=8kg/m. 303. Vnádobějevodashladinouvevýšce h.jakvysokonaddnemjetřeba udělat otvor ve stěně, aby voda stříkala co nejdále? 304. Křivka popisující Maxwellovo rozdělení rychlostí molekul ideálního plynu, jehožmolekulymajíhmotnost m 0,jedánafunkčnímpředpisem 2 ( m0 ) 3v N(v)= 2 e m 0 v2 2kT. π kt Určeteprodanouteplotu Tdanéhoplynunejpravděpodobnějšírychlost v p. 305. Kvádr o hmotnosti m máme vléci rovnoměrným pohybem po vodorovné podložce. Součinitel smykového tření mezi kvádrem a podložkou je f. Určete úhel α mezi působící silou a podložkou tak, aby velikost síly F byla nejmenší. 306. Určeterozměrykotleparníhoválcetak,abypřidanémpřidanémobjemupáry V byloochlazovánípáryveválcinejmenší,tj.abypovrchválcebyl minimální. 307. Stanovte, kdy jsou si nejblíže předmět a skutečný obraz vytvořený spojnou čočkou o dané ohniskové vzdálenosti f. 308. Silnice široká b metrů je osvětlována lampou, která je nad osou silnice. Vjakévýšce xnadsilnicímusíbýtlampa,abyokrajsilnicebylconejvíce osvětlen? 17

dráze pohybuje? c) Jaký úhel svírá vektor výsledné rychlosti člunu se směrem kolmým k břehům řeky? 8. Poštovní letadlo letící ve výšce 320 m nad volnou hladinou moře shazuje do moře zásilku do těsné blízkosti lodi. Velikost rychlosti letadla vzhledem k povrchu Země je 180 km/h, velikost rychlosti lodi v téže vztažné soustavě je36km/h.vjakévzdálenostiodlodimusíbýtzásilkavolněpuštěna,aby dopadla do bezprostřední blízkosti lodi, jestliže se letadlo pohybuje a) stejným směrem jako loď, b) opačným směrem než loď. 9. Znejvyššíhobodukouleopoloměru r=20cmkloužepojejímpovrchu bez tření malé těleso(hmotný bod). Jak velkou rychlost bude mít těleso v místě, kde se odtrhne od povrchu koule, má-li při vypuštění z nejvyššího bodu koule nulovou rychlost? 10. Ponakloněnérovinědélky l=1,5mavýšky h=0,5msesmýkádřevěný hranolek. Jak velký je součinitel smykového tření f, projede-li hranolek dráhu ldobu t=2s? 11. Lyžařsjelposvahudélky20msesklonem18 navodorovnoulouku a zastavil ve vzdálenosti 30 m od úpatí svahu. Součinitel f smykového tření mezi lyžemiasvahembylpoceloudobujízdykonstantní.a)určete f.b)jakvelkou rychlostí se lyžař pohyboval na konci svahu?(odpor vzduchu zanedbejte.) 12. Horní konec žebříku se opírá o hladkou svislou stěnu, dolní o vodorovnou drsnou podlahu. Při jakém minimálním úhlu α mezi žebříkem a podlahou žebřík ještě nesklouzne? Součinitel tření mezi žebříkem a podlahou je 0,5; těžiště žebříku je v jeho středu. 13. Kuličkananiti,kterákývávlaboratořisperiodou T,jepověšenana kolotoči ve vzdálenosti r od osy otáčení. Při rovnoměrném otáčení kolotoče je vychýlena o úhel β z rovnovážné polohy. a) Určete délku závěsu kuličky. b) S jakou úhlovou rychlostí se otáčí kolotoč? c) Jaká je oběžná doba kolotoče? Řeštenejprveobecně,potomprohodnoty T=2s, r=2m, β=10. 14. Nahladkémpovrchustolnídeskystojíširokánádobasvodou.Výška volnéhopovrchuvodyvnádoběje h,tíhanádobyisvodouje G.Vbočnístěně udnanádobyjeotvoroobsahuprůřezu S,kterýjeuzavřenýzátkou.Přikteré hodnotě součinitele smykového tření mezi dnem nádoby a stolní deskou se uvede nádoba do pohybu, jestliže zátku z otvoru vyjmeme? 16. Načrtněte graf závislosti intenzity a potenciálu elektrického pole(vytvářeného vodivou koulí o poloměru R) na vzdálenosti od středu koule; rozhodněte o(ne)spojitosti grafů. 17. Načrtněte graf závislosti měrného elektrického odporu kovu na teplotě; vyjádřete znázorněnou závislost vzorcem. 18. Načrtněte grafy závislosti měrného odporu kovu a polovodiče na teplotě. 19. Načrtněte VA charakteristiku elektrolytického vodiče; vyjádřete znázorněnou závislost vzorcem. 20. Načrtněte VA charakteristiku kovového vodiče; vyjádřete znázorněnou závislost vzorcem. 21. Načrtněte VA charakteristiku polovodičové diody, okomentujte jednotlivé části grafu. 22. Načrtněte VA charakteristiku výboje v plynu za atmosférického tlaku, okomentujte jednotlivé části grafu. 23. Načrtněte zatěžovací charakteristiku elektrického(suchého) článku; vyjádřete znázorněnou závislost vzorcem. 24. Načrtněte hysterézní smyčku, popište význačné body. 25. Načrtněte(pronapětí U aproindukovanénapětí U i )časovýdiagram přechodného děje. 26. Uveďte zákon radioaktivní přeměny, popsanou závislost znázorněte graficky. 4 21