1 Úvod a důležité kontakty 4

Obsah Úvod a důležité kontakty 4 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 6. Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 6.. Cochranův test.......................................... 6.. Grubbsův test jedno odlehlé pozorování............................ 7. Mandelovy statistiky............................................ 7.. Mezilaboratorní statistika konzistence h............................. 7.. Vnitrolaboratorní statistika konzistence k............................ 7.3 Výpočet odhadů rozptylů......................................... 8.3. Rozptyl opakovatelnosti...................................... 8.3. Mezilaboratorní rozptyl...................................... 8.3.3 Rozptyl reprodukovatelnosti.................................... 8.4 Opakovatelnost a reprodukovatelnost................................... 8.5 Vztažná hodnota............................................. 9.6 Výpočet statistik výkonnosti....................................... 3 Závěry statistické analýzy 3. ČSN EN 96- Pevnost......................................... 3. ČSN EN 96- (čl. 7) Stanovení ztráty žíháním............................ 3.3 ČSN EN 96- (čl. 8) Stanovení obsahu síranů............................ 3.4 ČSN EN 96- (čl. 9) Stanovení zbytku................................ 3.5 ČSN EN 96- (čl. ) Stanovení zbytku................................ 3.6 ČSN EN 96- (čl. ) Stanovení obsahu sulfidů........................... 3.7 ČSN EN 96-3 Doba tuhnutí č. c. k., Objemová stálost č. c. k..................... 3.8 ČSN EN 96- Stanovení chrómu (Cr 6+ ).............................. 3.9 ČSN EN 5- Zrnitost........................................ 3. ČSN EN 5-3 Konzistence...................................... 3. ČSN EN 5-6 Objemová hmotnost č. m............................... 3. ČSN EN 5- Objemová hmotnost z. m............................... 3.3 ČSN EN 5- Pevnost........................................ 3.4 ČSN EN 5- Přídržnost...................................... 3.5 ČSN EN 5-8 Koef. kapilární absorpce (C m )............................ 3.6 ČSN EN 5-9 Tok vodní páry.................................... 3.7 ČSN EN 389- Pevnost v tahu za ohybu a tlaku.......................... 3.8 ČSN EN 38 Skluz........................................... 3 3.9 ČSN EN 346 Doba zavadnutí..................................... 3 3. ČSN EN 348 Přídržnost........................................ 3 Normativní dokumenty a odkazy 4 Příloha 5 Příloha ČSN EN 96- Pevnost 5. Pevnost v tahu ohybem.......................................... 5.. Výsledky zkoušek......................................... 5.. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot............................. 5..3 Mandelovy statistiky konzistence................................. 7..4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků................................ 8. Pevnost v tlaku................................................ Výsledky zkoušek........................................... Numerické zhodnocení odlehlých hodnot...............................3 Mandelovy statistiky konzistence...................................4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků................................ 3 /58

Příloha ČSN EN 96- (čl. 7) Stanovení ztráty žíháním 5 3 Příloha ČSN EN 96- (čl. 8) Stanovení obsahu síranů 5 4 Příloha ČSN EN 96- (čl. 9) Stanovení zbytku 5 5 Příloha ČSN EN 96- (čl. ) Stanovení zbytku 5 6 Příloha ČSN EN 96- (čl. ) Stanovení obsahu sulfidů 5 7 Příloha ČSN EN 96-3 Doba tuhnutí č. c. k., Objemová stálost č. c. k. 5 8 Příloha ČSN EN 96- Stanovení chrómu (Cr 6+ ) 5 9 Příloha ČSN EN 5- Zrnitost 5 Příloha ČSN EN 5-3 Konzistence 5 Příloha ČSN EN 5-6 Objemová hmotnost č. m. 6 Příloha ČSN EN 5- Objemová hmotnost z. m. 6. Výsledky zkoušek............................................. 6. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot................................. 6.3 Mandelovy statistiky konzistence..................................... 7.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků.................................... 8 3 Příloha ČSN EN 5- Pevnost 3 3. Pevnost v tahu ohybem.......................................... 3 3.. Výsledky zkoušek......................................... 3 3.. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot............................. 3 3..3 Mandelovy statistiky konzistence................................. 3 3..4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků................................ 33 3. Pevnost v tlaku.............................................. 35 3.. Výsledky zkoušek......................................... 35 3.. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot............................. 35 3..3 Mandelovy statistiky konzistence................................. 36 3..4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků................................ 37 4 Příloha ČSN EN 5- Přídržnost 39 4. Výsledky zkoušek............................................. 39 4. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot................................. 4 4.3 Mandelovy statistiky konzistence..................................... 4 4.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků.................................... 4 5 Příloha ČSN EN 5-8 Koef. kapilární absorpce (C m ) 44 6 Příloha ČSN EN 5-9 Tok vodní páry 44 7 Příloha ČSN EN 389- Pevnost v tahu za ohybu a tlaku 44 8 Příloha ČSN EN 38 Skluz 44 8. Výsledky zkoušek............................................. 44 8. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot................................. 45 8.3 Mandelovy statistiky konzistence..................................... 46 8.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků.................................... 47 /58

9 Příloha ČSN EN 346 Doba zavadnutí 49 9. Výsledky zkoušek............................................. 49 9. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot................................. 49 9.3 Mandelovy statistiky konzistence..................................... 5 9.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků.................................... 5 Příloha ČSN EN 348 Přídržnost 53. Výsledky zkoušek............................................. 53. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot................................. 54.3 Mandelovy statistiky konzistence..................................... 55.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků.................................... 56 3/58

Úvod a důležité kontakty Na podzim roku 7 byl Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST (PoZZ) zahájen program zkoušení způsobilosti (PrZZ) s označením, jehož cílem bylo ověřit a posoudit shodnost výsledků zkoušek malt, cementů a jemnozrnných cementových kompozitů. Posouzení výsledků programu zkoušení způsobilosti měla na starost komise složená z následujících pracovníků PoZZ: Vedoucí PoZZ, koordinátor PrZZ Koordinátor hodnocení výsledků PrZZ doc. Ing. Tomáš Vymazal, Ph.D. Ing. Petr Misák, Ph.D. Vysoké učení technické v Brně Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Fakulta stavební Ústav stavebního zkušebnictví Ústav stavebního zkušebnictví Veveří 95, Brno 6 Veveří 95, Brno 6 Tel.: +4 63 33 337 Tel.: +4 774 98 55 Email: Tomas.Vymazal@vutbr.cz Email: Petr.Misak@vutbr.cz Předmětem zkoušení způsobilosti byly následující zkušební postupy:. ČSN EN 96- Pevnost []. ČSN EN 96- (čl. 7) Stanovení ztráty žíháním [] 3. ČSN EN 96- (čl. 8) Stanovení obsahu síranů [] 4. ČSN EN 96- (čl. 9) Stanovení zbytku [] 5. ČSN EN 96- (čl. ) Stanovení zbytku [] 6. ČSN EN 96- (čl. ) Stanovení obsahu sulfidů [] 7. ČSN EN 96-3 Doba tuhnutí č. c. k., Objemová stálost č. c. k. [3] 8. ČSN EN 96- Stanovení chrómu (Cr 6+ ) [4] 9. ČSN EN 5- Zrnitost [5]. ČSN EN 5-3 Konzistence [6]. ČSN EN 5-6 Objemová hmotnost č. m. [7]. ČSN EN 5- Objemová hmotnost z. m. [8] 3. ČSN EN 5- Pevnost [9] 4. ČSN EN 5- Přídržnost [] 5. ČSN EN 5-8 Koef. kapilární absorpce (C m ) [] 6. ČSN EN 5-9 Tok vodní páry [] 7. ČSN EN 389- Pevnost v tahu za ohybu a tlaku [3] 8. ČSN EN 38 Skluz [4] 9. ČSN EN 346 Doba zavadnutí [5]. ČSN EN 348 Přídržnost [6] 4/58

Zkušební postupy číslo až a 5 až 7 nebyly otevřeny s ohledem na nízký počet účastníků. Materiál pro výrobu vzorků zajistil PoZZ a byl odebírám vždy ze stejné výrobní šarže a data výroby. Výsledky zkoušek jednotlivých účastníků PrZZ jsou vzájemně porovnány metodou statistické analýzy experimentu shodnosti podle ČSN ISO 575- [7] a podle ČSN EN ISO/IEC 743 [8]. Výsledkem řešení je tato závěrečná zpráva, která shrnuje výsledky experimentu shodnosti, včetně statistického vyhodnocení. Programu se zúčastnilo celkem 5 pracovišť. Pro zachování anonymity účastníků PrZZ bylo každému pracovišti přiděleno identifikační číslo, které bude dále v tomto dokumentu používáno. Nedílnou součástí této závěrečné zprávy je osvědčení o účasti v programu zkoušení způsobilosti, které je pro každého účastníka jedinečné a je zde uvedeno účastníka, pod kterým vystupuje v této zprávě. V následující tabulce je znázorněna účast pracovišť v jednotlivých částech PrZZ. Tabulka : Účast jednotlivých pracovišť v PrZZ (označení zkoušek dle části ) /zkouška 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 49 - - - - - - - - - - - - - - - - - X X X 45 - - - - - - - - - - - X X X - - - - - X 46 X - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 455 X - - - - - - - - - - X X X - - - - - - 486 X - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 53 - - - - - - - - - - - X X X - - - - - - 535 - - - - - - - - - - - - - - - - - X X X 86 - - - - - - - - - - - - X - - - - - - - 87 - - - - - - - - - - - X X X - - - X X X 89 - - - - - - - - - - - - - - - - - X X X 83 - - - - - - - - - - - - - X - - - X X X 85 X - - - - - - - - - - X - - - - - - - - 88 - - - - - - - - - - - - - X - - - - - - 83 X - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 855 - - - - - - - - - - - - - - - - - - X X Tabulka : Seznam účastníků pořadí v tabulce neodpovídá identifikačnímu číslu v tabulce Subjekt Adresa Číslo AZL Centrum dopravního výzkumu, v.v.i. Líšeňská 33a, 636 Brno 56 Henkel Polska Sp. z o.o. Central Testing Stara Góra4; 6- Stąporków AB 556 Laboratory Production Plant Stąporków LABBET - Betosan s.r.o. Nová cesta 4/9, 4 Praha 4 687 Magnel Laboratory for Concrete Reseach Technologiepark-Zwijnaarde 94; 95 -TEST (University Ghent) Zwijnaarde (Gent); Belgium MATESTLAB LTD 3 Agiou Georgiou Street, 4, Nicosia, L47 Cyprus MIRTEC S.A. (EBETAM AE), BRANCH 7nd Km Of Athens-LAmia National 453 OF THIVA Road Ředitelství silnic a dálnic ČR Rebešovická 4, 643 Brno-Chrlice 7 S.C. LABORATORUL CENTRAL S.A. Barbu Vacarescu st. no. 6, sector, NB Bucharest, Romania, 84 SETSCO Services Pte Ltd., Executive 8 Teban Gardens Crescent, Singapore - QA Engineer I Construction Technology Division 6895 Skanska a.s., Laboratoř C.B.K Brněnská 7, Staré Město 686 3 355 STACHEMA CZ s. r.o., Zkušební laboratoř, Pracoviště Hasičská, Zibohlavy, 8 Kolín L 433 5/58

Subjekt Adresa Číslo AZL Testing Laboratory LABKONSULT 539, Sofia, Airport Sofia,North area No 7 PLUS Ltd. UAB KBC, Siauliai, Lithuania J.Basanavičiaus g. 6D-, LT-768 Šiauliai, LA3 Lithuania Ústav stavebního zkušebnictví s.r.o. Ústav stavebního zkušebnictví s.r.o., Jiřího 5 Potůčka 5, 539 Pardubice Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Akreditovaná zkušební laboratoř při ÚTHD FAST VUT v Brně Veveří 33/95, 6 Brno 396 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti K popisu přesnosti metod měření se využívá termínů správnost a shodnost. Správnost se týká těsnosti shody mezi aritmetickým průměrem velkého počtu výsledků zkoušek a pravou nebo přijatou referenční hodnotou. Shodnost se týká těsnosti shody mezi výsledky zkoušek. Nutnost uvažování shodnosti vzniká ze skutečnosti, že zkoušky, o nichž se předpokládá, že jsou provedeny na stejném materiálu za stejných podmínek, neposkytují obecně stejné výsledky. Příčinou jsou náhodné chyby, kterým se nelze vyhnout. Tyto chyby jsou nedílnou součástí každého zkušebního postupu a nelze je nikdy v plném rozsahu ovládat. Analýza experimentu shodnosti není zaměřena na zkoumání správnosti výsledků zkoušek, ale především na jejich shodnost. Výsledky se tedy posuzují vzájemně mezi sebou a nikoli vzhledem k nějaké referenční nebo pravdivé hodnotě. Základem statistické analýzy je kritické zhodnocení údajů podle ČSN EN 575- [7], tedy zjištění a ošetření podezřelých a odlehlých hodnot a dalších nepravidelností. Toto zhodnocení se provádí prostřednictvím Mandelových statistik (grafické zhodnocení) a především pomocí Grubbsových a Cochranových testů (numerické zhodnocení). Dalšími sledovanými statistickými parametry jsou mezilaboratorní rozptyl, rozptyl opakovatelnosti a reprodukovatelnosti a na ně navazující charakteristiky opakovatelnost a reprodukovatelnost. Výsledkem programu PrZZ je vyhodnocení výkonnosti zúčastněných laboratoří (účastníků) podle ČSN EN ISO/IEC 743 [8], které se skládá z určení vztažných hodnot a jejich nejistot a následného porovnání s výsledky zkoušek účastníků PrZZ. Předpokladem pro použití těchto metod je jednovrcholové rozdělení pravděpodobnosti naměřených dat. Dále označme p počet účastnících se laboratoří označených indexem i =,..., p, z nichž každá provedla n zkoušek.. Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot Ke zjišťování odlehlých hodnot se používají dva základní statistické testy. Prvním z nich je Cochranův test, který je testem vnitrolaboratorních variabilit (je-li počet měření jedné veličiny v jedné laboratoři > ) a používá se jako první. Pokud tento test označí výsledky jedné z laboratoří jako odlehlé, musí se laboratoř vyřadit a test zopakovat. Druhý test (Grubbsův) je předně testem mezilaboratorní variability a lze ho rovněž použít, když Cochranův test vzbudí podezření, zda vysoké vnitrolaboratorní rozptýlení lze připsat na vrub pouze jednoho z výsledků zkoušek. Oba tyto testy předpokládají vyváženost experimentu, tedy mělo by platit, že počet zkoušek v jedné laboratoři pro stanovení jedné veličiny je konstantní. Při zjišťování vybočujících nebo odlehlých hodnot mohou nastat tři případy: Je-li testová statistika menší než 5% kritická hodnota nebo je-li této hodnotě rovna, považuje se testovaná entita za správnou; Je-li testová statistika větší než 5% kritická hodnota a menší než % kritická hodnota nebo je-li této hodnotě rovna, nazve se testovaná entita vybočující; Je-li testová statistika větší než % kritická hodnota, nazve se testovaná entita odlehlou hodnotou... Cochranův test Cochranova statistika C je dána vztahem C = s max p i= s i () 6/58

kde s max je největší výběrová směrodatná odchylka, s i jsou výběrové směrodatné odchylky stanovené na základě výsledků ve všech laboratořích a p je počet účastnících se laboratoří v experimentu. Výběrová směrodatná odchylka se stanovuje ze vztahu s i = n i (y k ȳ), () n i kde n i je počet výsledků zkoušek stanovení jedné veličiny v i-té laboratoři, y k je k-tá hodnota a bary i je aritmetický průměr hodnot změřených v i-té laboratoři. Jsou-li pro sledovanou veličinu naměřeny pouze dva výsledky, je možné použít zjednodušeného vztahu k= s i = y y. (3).. Grubbsův test jedno odlehlé pozorování Z dané množiny údajů x i pro i =,,, p, uspořádané vzestupně podle velikosti, se pro určení použitím Grubbsova testu, zda je největší pozorování odlehlou hodnotou, vypočte Grubbsova statistika G p G p = x p x, (4) s přičemž x je aritmetický průměr sledovaného znaku. Sledovaným znakem může být průměrná hodnota určované veličiny v rámci laboratoře. Dále je s výběrová směrodatná odchylka sledovaného znaku, tedy v tomto případě směrodatná odchylka počítána přes všechny laboratoře. Pro test významnosti nejmenšího pozorování se vypočte testová statistika. Mandelovy statistiky G p = x x p. (5) s Pro zjišťování konzistence dat se použily dvě míry, nazývané Mandelovy statistiky h a k. Běžně se tyto míry používají pro grafické hodnocení laboratoří podobně jako popis variability... Mezilaboratorní statistika konzistence h Pro každou laboratoř se vyhodnotila mezilaboratorní statistika konzistence h podle vzorce h i =.. Vnitrolaboratorní statistika konzistence k p ȳ i ȳ pj i= (ȳ i ȳ) Vnitrolaboratorní statistika konzistence k se vypočítá podle vztahu k i = s i p p i= s i. (6). (7) kde s i je výběrová směrodatná odchylka hodnot naměřených v i-té laboratoři. Stejně jako statistika h se hodnoty k vynášejí do grafů. Prohlídka grafů hodnot h a k může naznačovat, že u určitých laboratoří se ukazuje podstatně odlišné uspořádání výsledků než u ostatních studovaných laboratoří. Je to důsledkem trvale velkého a/nebo malého rozptylu výsledků nebo extrémních průměrů výsledků napříč úrovněmi. 7/58

.3 Výpočet odhadů rozptylů Po vyřazení odlehlých hodnot (laboratoří) je možné přikročit k výpočtu základních charakteristik variability, a to rozptylu opakovatelnosti, mezilaboratorního rozptylu a rozptylu reprodukovatelnosti. Tyto charakteristiky se uvádějí ve formě směrodatných odchylek, tedy po odmocnění. Výhodou je stejný fyzikální rozměr charakteristiky variability a sledované veličiny..3. Rozptyl opakovatelnosti s r = p i= (n i )s i p i= (n i ) (8).3. Mezilaboratorní rozptyl kde s L = s d s r n, (9) a s d = p p n i (ȳ i ȳ) () i= [ p n = ] p i= n i n i p p i= i= n. () i.3.3 Rozptyl reprodukovatelnosti kde s r je rozptyl opakovatelnosti a s l je mezilaboratorní rozptyl..4 Opakovatelnost a reprodukovatelnost s R = s r + s L, () Opakovatelnost vyjadřuje, že rozdíl mezi dvěma výsledky zkoušek z téhož vzorku, provedených stejným pracovníkem, na tomtéž zařízení, v nejkratším možném časovém intervalu nebude překračovat hodnotu opakovatelnosti r v průměru ne více než jednou ve případech při běžném a správném provádění metody. Hodnota opakovatelnosti je vyjádřena vztahem r =, 8s r, (3) kde s r = sr je směrodatná odchylka opakovatelnosti. Reprodukovatelnost vyjadřuje, že výsledky zkoušek na tomtéž vzorku, získané v nejkratším možném časovém intervalu dvěma pracovníky, kteří použili každý své zařízení, se nebudou lišit hodnotou reprodukovatelnosti R v průměru ne více než jednou ve případech při běžném a správném provádění metody. Hodnota reprodukovatelnosti je vyjádřena vztahem kde s R = s R je směrodatná odchylka reprodukovatelnosti. R =, 8s R, (4) 8/58

.5 Vztažná hodnota PoZZ zajistí stanovení vztažné hodnoty X a její nejistoty pro každý PrZZ. Vztažné hodnoty jsou vždy účastníkům PrZZ sdělovány až po dodání výsledků PrZZ a to tak, aby účastníci nemohli získat žádnou výhodu z jejich předčasného zveřejnění. Vztažné hodnoty PoZZ stanovuje jako konsenzuální hodnotu účastníků podle přílohy B normy ČSN EN ISO/IEC 743 [8] za použití statistických metod popsaných v ISO 358 [9] a ČSN ISO 575-5 []. Vztažná hodnota X je tedy určena jako robustní odhad hodnoty průměru x (Algoritmus A uvedený v [9] a []). Vypočtou se počáteční hodnoty x a s (robustní směrodatná odchylka) jako x = medián x i, (5) s =, 483 medián x i x, (6) kde i =,..., p. Hodnoty x a s se upraví následovně. Vypočte se φ =, 5 s. Pro každou hodnotu x i se vypočte x φ jestliže x i < x φ, xi = x + φ jestliže x i > x + φ, (7) v ostatních případech. Vypočtou se nové hodnoty x a s ze vztahu a x i x = p i= x i p, (8) s =, 34 p (xi x ). (9) p Robustní odhady se odvozují iterací, dokud nejsou změny odhadů od jednoho výpočtu k dalšímu malé. Standardní nejistota u X takto stanovené vztažné hodnoty se určuje podle vztahu i= u X =, 5 s p. () V případě malého počtu účastníků PrZZ stanovuje PoZZ vztažné hodnoty jako konsenzuální hodnoty získané od expertních účastníků, kteří prokázali kompetenci ke stanovení měřené veličiny, která je předmětem zkoušky. Při nízkém počtu účastníků (4 p ) může PoZZ dále zvážit využití tzv. Hornova postupu pro stanovení vztažných hodnot. Tento postup spočívá ve stanovení tzv. pivotů, na jejichž základě se určí odhad polohy a variability. Nejdříve se provede vzestupné seřazení posuzovaných dat. Dolní pivot se poté určí ze vztahu kde H je pořadový index daný rovnicí H = Horní pivot se poté určí ze vztahu x D = x (H), () int( p+ ) nebo H = int( p+ +). x H = x p+ H. () Vztažná hodnota je prostřednictvím Hornova postupu určena jako odhad polohy, tedy tzv. pivotová polosuma x = x D + x H. (3) Odhad variability se stanovuje jako tzv. pivotové rozpětí R L = x H x D (4) a nejistota takto určené vztažné hodnoty jako 95% intervalový odhad střední hodnoty 9/58

kde t L;,95 (p) je ( α) kvantil rozdělení T L s p stupni volnosti..6 Výpočet statistik výkonnosti u X = R L t L;,95 (p), (5) Výsledky zkoušek se musí pro interpretaci a porovnání se stanovenými cíli převést na tzv. výkonnostní statistiky. Účelem je vyjádřit odchylku od vztažné hodnoty takovým způsobem, který umožňuje porovnání s kritérii výkonnosti. Podle normy ČSN EN ISO/IEC 743 [8] se výkonnost účastnících se pracovišť hodnotí podle tzv. z-score a ζ-score (zeta-score). Pro každou neodlehlou laboratoř se z-score vypočte podle vztahu z i = x i x s. (6) ζ-score (zeta-score) se vypočítá pomocí rovnice ζ i = x i x, (7) u i + ux kde u i je standardní kombinovaná nejistota i-té laboratoře. Standardní kombinované nejistoty měření lze získat podělením rozšířené nejistoty U koeficientem rozšíření k, který má pro normální rozdělení pravděpodobnosti hodnotu k =. Pokud účastník neuvedl rozšířenou nejistotu měření na záznamovém listu výsledků zkoušek, není možné ζ-score určit. Více o nejistotách měření lze nalézt v dokumentu []. Pro z-score a ζ-score (pro jednoduchost je uvedeno pouze z-score) platí následující stupnice: z ukazuje, že výkonnost laboratoře je vyhovující, z-score = z 3 ukazuje, že výkonnost laboratoře je problematická a vytváří varovný podnět, 3 z ukazuje, že výkonnost laboratoře je nevyhovující a vytváří podnět k akci. (8) /58

3 Závěry statistické analýzy Předložená zpráva shrnuje výsledky programu zkoušení způsobilosti (PrZZ) pořádaného Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST (Ústav stavebního zkušebnictví Fakulty stavební VUT v Brně). PrZZ se zúčastnilo celkem 5 pracovišť. Program byl zaměřen na běžné normalizované zkoušky malt, cementů a jemnozrnných cementových kompozitů. Výsledky zkoušek jsou hodnoceny samostatně pro každý sledovaný zkušební postup. Vyhodnocené statistické charakteristiky, výsledky testů a grafické znázornění jsou součástí přílohy této zprávy. Nejdůležitějším výstupem PrZZ jsou tzv. z-score a ζ-score (zeta-score). Tyto charakteristiky hodnotí výkonnost jednotlivých účastníků porovnáním se vztažnou hodnotou a nejistotami měření. Vztažná hodnota a její nejistota byla určena podle postupů uvedených v.6. z score a ζ-score jsou porovnány s limitními hodnotami (viz část.6). Výsledné hodnoty ζ-score nejsou brány v potaz při výsledném vyhodnocení výkonnosti účastníků, neboť jsou do značné míry závislé na hodnotách nejistot měření. 3. ČSN EN 96- Pevnost V rámci této části experimentu byly vyhodnoceny charakteristiky pevnost v tahu ohybem a pevnost v tlaku. Každá charakteristika byla hodnocena samostatně. Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části přílohy. Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek Cochranovým testem ukázalo překročení % kritické hodnoty v případě účastníka č. 486. Bližší analýza ukázala, že toto překročení má za následek pouze jeden výsledek zkoušky, po jehož vyřazení již kritická hodnota překonána nebyla. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 358 [9]). Na základě této analýzy lze prohlásit, že výsledky všech účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. 3. ČSN EN 96- (čl. 7) Stanovení ztráty žíháním Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3.3 ČSN EN 96- (čl. 8) Stanovení obsahu síranů Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3.4 ČSN EN 96- (čl. 9) Stanovení zbytku Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3.5 ČSN EN 96- (čl. ) Stanovení zbytku Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3.6 ČSN EN 96- (čl. ) Stanovení obsahu sulfidů Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3.7 ČSN EN 96-3 Doba tuhnutí č. c. k., Objemová stálost č. c. k. Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3.8 ČSN EN 96- Stanovení chrómu (Cr 6+ ) Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3.9 ČSN EN 5- Zrnitost Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. /58

3. ČSN EN 5-3 Konzistence Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3. ČSN EN 5-6 Objemová hmotnost č. m. Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3. ČSN EN 5- Objemová hmotnost z. m. Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části přílohy. Numerické kritické zhodnocení údajů neukázalo překročení žádné kritické hodnoty. Grafické zjištění konzistence laboratoří (Mandelovy statistiky) ukázalo několik překročení kritických hodnot statistik konzistence (viz příloha). Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky laboratoří jsou špatné. Pouze poukazuje na drobné nesrovnalosti. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 358 [9]). K překročení limitní hodnoty z-score = došlo v případě účastníka č. 85. Výkonnost tohoto účastníka je tedy označena jako problematická. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. 3.3 ČSN EN 5- Pevnost V rámci této části experimentu byly vyhodnoceny charakteristiky pevnost v tahu ohybem a pevnost v tlaku. Každá charakteristika byla hodnocena samostatně. Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 3 přílohy. Numerické ani grafické kritické zhodnocení výsledků zkoušek neukázalo překročení kritických hodnot. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 358 [9]). Na základě této analýzy lze prohlásit, že výsledky všech účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. 3.4 ČSN EN 5- Přídržnost Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 4 přílohy. Numerické ani grafické kritické zhodnocení výsledků zkoušek neukázalo překročení kritických hodnot. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 358 [9]). K překročení limitní hodnoty z-score = 3 došlo v případě účastníků č. 83 a 45. Výkonnost těchto účastníků je tedy označena jako nevyhovující. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovují. 3.5 ČSN EN 5-8 Koef. kapilární absorpce (C m ) Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3.6 ČSN EN 5-9 Tok vodní páry Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3.7 ČSN EN 389- Pevnost v tahu za ohybu a tlaku Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. /58

3.8 ČSN EN 38 Skluz Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 8 přílohy. Numerické ani grafické kritické zhodnocení výsledků zkoušek neukázalo překročení kritických hodnot. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 358 [9]). K překročení limitní hodnoty z-score = 3 došlo v případě účastníka č. 49. Výkonnost tohoto účastníka je tedy označena jako nevyhovující. K překročení limitní hodnoty z-score = došlo v případě účastníka č. 83. Výkonnost tohoto účastníka je tedy označena jako problematická. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovují. 3.9 ČSN EN 346 Doba zavadnutí Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 9 přílohy. Numerické kritické zhodnocení údajů Cochranovým testem ukázalo překročení % kritické hodnoty v případě účastníka č. 535. Toto překročení však není bráno v potaz s ohledem na velmi hrubé zaokrouhlování výsledků zkoušek. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 358 [9]). Na základě této analýzy lze prohlásit, že výsledky všech účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. 3. ČSN EN 348 Přídržnost Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části přílohy. Numerické kritické zhodnocení údajů Grubbsovým testem ukázalo překročení 5% kritické hodnoty v případě účastníka č. 83. Toto překročení ještě není důvodem pro vyloučení účastníka z experimentu. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO 358 [9]). K překročení limitní hodnoty z-score = 3 došlo v případě účastníka č. 83. Výkonnost tohoto účastníka je tedy označena jako nevyhovující. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu z-score = a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovují. 3/58

Odkazy [] ČSN EN 96-. Metody zkoušení cementu - Část : Stanovení pevnosti. 6. [] ČSN EN 96-. Metody zkoušení cementu - Část : Chemický rozbor cementu. 3. [3] ČSN EN 96-3. Metody zkoušení cementu - Část 3: Stanovení dob tuhnutí a objemové stálosti. 9. [4] ČSN EN 96-. Metody zkoušení cementu - Část : Stanovení obsahu ve vodě rozpustného chrómu (Cr6+) v cementu. 6. [5] ČSN EN 5-. Zkušební metody malt pro zdivo - Část : Stanovení zrnitosti (sítovým rozborem). 999. [6] ČSN EN 5-3. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 3: Stanovení konzistence čerstvé malty (s použitím střásacího stolku).. [7] ČSN EN 5-6. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 6: Stanovení objemové hmotnosti čerstvé malty. 999. [8] ČSN EN 5-. Zkušební metody malt pro zdivo - Část : Stanovení objemové hmotnosti suché zatvrdlé malty.. [9] ČSN EN 5-. Zkušební metody malt pro zdivo - Část : Stanovení pevnosti zatvrdlých malt v tahu za ohybu a v tlaku.. [] ČSN EN 5-. Zkušební metody malt pro zdivo - Část : Stanovení přídržnosti zatvrdlých malt pro vnitřní a vnější omítky k podkladu.. [] ČSN EN 5-8. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 8: Stanovení koeficientu kapilární absorpce vody v zatvrdlé maltě. 3. [] ČSN EN 5-9. Zkušební metody malt pro zdivo - Část 9: Stanovení propustnosti vodních par zatvrdlými maltami pro vnitřní a vnější omítky. 999. [3] ČSN EN 389-. Zkušební metody potěrových materiálů - Část : Stanovení pevnosti v tahu za ohybu a pevnosti v tlaku. 3. [4] ČSN EN 38. Malty a lepidla pro keramické obkladové prvky - Stanovení skluzu. 8. [5] ČSN EN 346. Malty a lepidla pro keramické obkladové prvky - Stanovení doby zavadnutí. 8. [6] ČSN EN 348. Malty a lepidla pro keramické obkladové prvky - Stanovení přídržnosti cementových malt tahovou zkouškou. 8. [7] ČSN ISO 575-. Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část : Základní metoda pro stanovení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti normalizované metody měření. 997. [8] ČSN EN ISO/IEC 743. Posuzování shody - Všeobecné požadavky na zkoušení způsobilosti.. [9] ISO 3 58. Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons. 5. [] ČSN ISO 575-5. Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 5: Alternativní metody pro stanovení shodnosti normalizované metody měření. 999. [] EA 4/. Vyjadřování nejistot měření při kalibracích.. 4/58

Příloha ČSN EN 96- Pevnost. Pevnost v tahu ohybem.. Výsledky zkoušek Tabulka 3: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. u X - rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s - výběrová směrodatná odchylka; V X - variační koeficient Výsledky zkoušek u X x s V X účastníka [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [%] 46 8.6 8.8 8.6.4 8.7..33 83 8.8 9. 9. - 9... 486 9.3 8.5* 9.7.7 9..6 6.67 85 9.3 9.4 9.3.5 9.3..6 455 9.5 9. 9.6.3 9.4.... Numerické zhodnocení odlehlých hodnot.6.5 Sample standard deviation.4.3.. % Critical Value 46 83 486 85 455 Obrázek : Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 5/58

Sample standard deviation.35.3.5..5..5 % Critical Value 46 83 85 455 486 Obrázek : Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek po vyřazení odlehlých hodnot: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 9.8 9.6 % Critical Value Average Value [N/mm ] 9.4 9. 9 8.8 8.6 46 83 85 455 486 Obrázek 3: Grubbsův test - graf průměrných hodnot: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 6/58

..3 Mandelovy statistiky konzistence.8.6.4 % Critical Value. k [-].8.6.4. 46 83 85 455 486 Obrázek 4: Vnitrolaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva.5 % Critical Value.5 h [-] -.5 - -.5 46 83 85 455 486 Obrázek 5: Mezilaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 7/58

..4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků.5 z-score = z-score = 3 [N/mm ] 9.5 9 8.5 8 46 83 85 455 486 Obrázek 6: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a výběrových směrodatných odchylek.5 z-score = z-score = 3 [N/mm ] 9.5 9 8.5 8 46 83 85 455 486 Obrázek 7: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a rozšířených nejistot měření 8/58

7 6 5 4 3 8 8.5 9 9.5.5 [N/mm ] Obrázek 8: Histogram všech výsledků zkoušek 3 z-score / -score - z-score -score - -3 46 83 85 455 486 Obrázek 9: z-score a ζ-score 9/58

Tabulka 4: Výsledné hodnoty z-score a ζ-score z-score [-] ζ-score [-] 46 -.7 -.3 83 -.5-85.7. 455.5.6 486.65.39. Pevnost v tlaku.. Výsledky zkoušek Tabulka 5: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. u X - rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s - výběrová směrodatná odchylka; V X - variační koeficient Výsledky zkoušek u X x s V X účastníka [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [%] 85 47.5 48.8 49.4 5. 47.5 5. 3. 48.9..35 455 54.5 53.5 55. 53.8 54.4 53.6.5 54..7. 83 55.7 55. 56.5 55.4 55.9 55.4-55.6.5.93 486 5.3* 59. 59.6 58.4-6.8 4.5 57.7 4. 7.9 46 58.6 58.9 58. 57.7 58.3 57.8. 58..5.79.. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot 4 Sample Standard Deviation 3.5 3.5.5.5 % Critical Value 85 455 83 486 46 Obrázek : Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva /58

.6 Sample Standard Deviation.4..8.6.4. % Critical Value 85 455 83 486 46 Obrázek : Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek po vyřazení odlehlých hodnot: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 6 6 58 % Critical Value Average Value [N/mm ] 56 54 5 5 48 85 455 83 46 486 Obrázek : Grubbsův test - graf průměrných hodnot: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva /58

..3 Mandelovy statistiky konzistence.8.6.4. % Critical Value k [-].8.6.4. 85 455 83 46 486 Obrázek 3: Vnitrolaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva.5.5 h [-] -.5 - % Critical Value -.5 85 455 83 46 486 Obrázek 4: Mezilaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva /58

..4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků 65 z-score = z-score = 3 6 [N/mm ] 55 5 45 85 455 83 46 486 Obrázek 5: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a výběrových směrodatných odchylek 65 z-score = z-score = 3 6 [N/mm ] 55 5 45 85 455 83 46 486 Obrázek 6: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a rozšířených nejistot měření 3/58

8 6 4 4 45 5 55 6 65 7 [N/mm ] Obrázek 7: Histogram všech výsledků zkoušek 3 z-score / -score - z-score -score - -3 85 455 83 46 486 Obrázek 8: z-score a ζ-score 4/58

Tabulka 6: Výsledné hodnoty z-score a ζ-score z-score [-] ζ-score [-] 85 -.55 -.66 455 -.3 -.54 83.4-46.64.5 486.94.79 Příloha ČSN EN 96- (čl. 7) Stanovení ztráty žíháním Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 3 Příloha ČSN EN 96- (čl. 8) Stanovení obsahu síranů Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 4 Příloha ČSN EN 96- (čl. 9) Stanovení zbytku Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 5 Příloha ČSN EN 96- (čl. ) Stanovení zbytku Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 6 Příloha ČSN EN 96- (čl. ) Stanovení obsahu sulfidů Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 7 Příloha ČSN EN 96-3 Doba tuhnutí č. c. k., Objemová stálost č. c. k. Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 8 Příloha ČSN EN 96- Stanovení chrómu (Cr 6+ ) Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 9 Příloha ČSN EN 5- Zrnitost Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. Příloha ČSN EN 5-3 Konzistence Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 5/58

Příloha ČSN EN 5-6 Objemová hmotnost č. m. Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. Příloha ČSN EN 5- Objemová hmotnost z. m.. Výsledky zkoušek Tabulka 7: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. u X - rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s - výběrová směrodatná odchylka; V X - variační koeficient Výsledky zkoušek u X x s V X účastníka [kg/m 3 ] [kg/m 3 ] [kg/m 3 ] [kg/m 3 ] [%] 87 9 89 9 897 6.3 45 9 9 9 44 93 6.3 53 9 9 9 93 6.3 455 9 934 97 3 98 6.3 85 98 98 98 4 98.. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot Sample Standard Deviation 8 6 4 % Critical Value 87 45 53 455 85 Obrázek 9: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 6/58

98 % Critical Value Average Value [kg/m 3 ] 96 94 9 9 88 86 84 87 45 53 455 85 Obrázek : Grubbsův test - graf průměrných hodnot: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva.3 Mandelovy statistiky konzistence.8.6.4. % Critical Value k [-].8.6.4. 87 45 53 455 85 Obrázek : Vnitrolaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 7/58

.5 % Critical Value.5 h [-] -.5 - -.5 87 45 53 455 85 Obrázek : Mezilaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků 98 96 z-score = z-score = 3 94 [kg/m 3 ] 9 9 88 86 87 45 53 455 85 Obrázek 3: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a výběrových směrodatných odchylek 8/58

98 z-score = z-score = 3 96 [kg/m 3 ] 94 9 9 88 86 84 87 45 53 455 85 Obrázek 4: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a rozšířených nejistot měření 6 5 4 3 8 84 86 88 9 9 94 96 98 [kg/m 3 ] Obrázek 5: Histogram všech výsledků zkoušek 9/58

3 z-score / -score - z-score -score - -3 87 45 53 455 85 Obrázek 6: z-score a ζ-score Tabulka 8: Výsledné hodnoty z-score a ζ-score z-score [-] ζ-score [-] 87 -.93 -.9 45 -.63 -.3 53 -.8 -.7 455.47.58 85.84.5 3 Příloha ČSN EN 5- Pevnost 3. Pevnost v tahu ohybem 3.. Výsledky zkoušek Tabulka 9: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. u X - rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s - výběrová směrodatná odchylka; V X - variační koeficient Výsledky zkoušek u X x s V X účastníka [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [%] 45.6.5.5..6..97 86.9.6 3...8. 7.35 53 3. 3.8 3.5.8 3.5.3 7.9 455 4.9 4.6 4.8.3 4.8. 3. 87 4.8 5. 5.. 4.9..55 3/58

3.. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot.35 Sample Standard Deviation.3.5..5..5 % Critical Value 45 86 53 455 87 Obrázek 7: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 5.5 5 4.5 % Critical Value Average Value [N/mm ] 4 3.5 3.5 45 86 53 455 87 Obrázek 8: Grubbsův test - graf průměrných hodnot: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 3/58

3..3 Mandelovy statistiky konzistence.8.6.4 k [-]..8 % Critical Value.6.4. 45 86 53 455 87 Obrázek 9: Vnitrolaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva.5 % Critical Value.5 h [-] -.5 - -.5 45 86 53 455 87 Obrázek 3: Mezilaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 3/58

3..4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků 7 6 z-score = z-score = 3 5 [N/mm ] 4 3 45 86 53 455 87 Obrázek 3: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a výběrových směrodatných odchylek 7 6 z-score = z-score = 3 5 [N/mm ] 4 3 45 86 53 455 87 Obrázek 3: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a rozšířených nejistot měření 33/58

7 6 5 4 3 3 4 5 6 7 [N/mm ] Obrázek 33: Histogram všech výsledků zkoušek 3 z-score / -score - z-score -score - -3 45 86 53 455 87 Obrázek 34: z-score a ζ-score 34/58

Tabulka : Výsledné hodnoty z-score a ζ-score z-score [-] ζ-score [-] 45 -.94 -.67 86 -.7 -. 53 -.9 -.3 455.85.4 87.98.69 3. Pevnost v tlaku 3.. Výsledky zkoušek Tabulka : Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. u X - rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s - výběrová směrodatná odchylka; V X - variační koeficient Výsledky zkoušek u X x s V X účastníka [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [%] 45..4..7..7..8.3.49 86 4.8 3.5 3.3.5 3. 3.. 3.4.8 5.7 53 3.7 3.9 4.3 3.3 3.6 4.7.9 3.9.5 3.6 87 6. 6. 6.4 6.6 6. 6.9.6 6.4.3.7 455 8. 7.9 8. 7.4 8.7 8..8 8..4.34 3.. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot Sample Standard Deviation.8.6.4. % Critical Value 45 86 53 87 455 Obrázek 35: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 35/58

9 8 7 % Critical Value Average Value [N/mm ] 6 5 4 3 45 86 53 87 455 Obrázek 36: Grubbsův test - graf průměrných hodnot: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 3..3 Mandelovy statistiky konzistence.8.6.4 k [-]..8 % Critical Value.6.4. 45 86 53 87 455 Obrázek 37: Vnitrolaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 36/58

.5 % Critical Value.5 h [-] -.5 - -.5 45 86 53 87 455 Obrázek 38: Mezilaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 3..4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků z-score = z-score = 3 8 [N/mm ] 6 4 8 45 86 53 87 455 Obrázek 39: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a výběrových směrodatných odchylek 37/58

z-score = z-score = 3 8 [N/mm ] 6 4 8 45 86 53 87 455 Obrázek 4: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a rozšířených nejistot měření 8 6 4 6 8 4 6 8 [N/mm ] Obrázek 4: Histogram všech výsledků zkoušek 38/58

3 z-score / -score - z-score -score - -3 45 86 53 87 455 Obrázek 4: z-score a ζ-score Tabulka : Výsledné hodnoty z-score a ζ-score z-score [-] ζ-score [-] 45 -.3 -.8 86 -.47 -.7 53 -.8 -.44 87.6. 455.8.39 4 Příloha ČSN EN 5- Přídržnost 4. Výsledky zkoušek Tabulka 3: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. u X - rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s - výběrová směrodatná odchylka; V X - variační koeficient Výsledky zkoušek u X x s V X účastníka [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [%] 83.5.5.3 - -..7.3.83 45.3.3.3.3.8..3. 5.5 53.45.5.55 - -..5.5. 88.5.55.5 - -..5.3 5.59 455.5.54.55 - -.6.53. 3.9 87.6.5.5 - -..53.6.83 39/58

4. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot.8 Sample Standard Deviation.7.6.5.4.3.. % Critical Value 83 45 53 88 455 87 Obrázek 43: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva.65.6 % Critical Value Average Value.55 [N/mm ].5.45.4.35.3.5. 83 45 53 88 455 87 Obrázek 44: Grubbsův test - graf průměrných hodnot: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 4/58

4.3 Mandelovy statistiky konzistence.8.6.4. % Critical Value k [-].8.6.4. 83 45 53 88 455 87 Obrázek 45: Vnitrolaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva.5 % Critical Value.5 h [-] -.5 - -.5 83 45 53 88 455 87 Obrázek 46: Mezilaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 4/58

4.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků.6.55.5 [N/mm ].45.4.35.3.5. 83 45 53 88 z-score = z-score = 3 455 87 Obrázek 47: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a výběrových směrodatných odchylek.8.7 z-score = z-score = 3.6 [N/mm ].5.4.3. 83 45 53 88 455 87 Obrázek 48: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a rozšířených nejistot měření 4/58

8 6 4...3.4.5.6.7.8 [N/mm ] Obrázek 49: Histogram všech výsledků zkoušek z-score / -score - -4-6 z-score -score -8 83 45 53 88 455 87 Obrázek 5: z-score a ζ-score 43/58

Tabulka 4: Výsledné hodnoty z-score a ζ-score z-score [-] ζ-score [-] 83-5.47-7.87 45-4.59-8.56 53.4. 88.44.63 455.83.55 87.83.8 5 Příloha ČSN EN 5-8 Koef. kapilární absorpce (C m ) Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 6 Příloha ČSN EN 5-9 Tok vodní páry Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 7 Příloha ČSN EN 389- Pevnost v tahu za ohybu a tlaku Zkouška neotevřena pro nízký počet účastníků. 8 Příloha ČSN EN 38 Skluz 8. Výsledky zkoušek Tabulka 5: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. u X - rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s - výběrová směrodatná odchylka; V X - variační koeficient Výsledky zkoušek u X x s V X účastníka [mm] [mm] [mm] [mm] [%] 49... -.. - 89.3.3.4.7.8.4 3.36 87.4.3.3..33.6 7.3 535.34.33.35.5.34..94 83.5.6.6.5.57.6.9 44/58

8. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot.8 Sample Standard Deviation.7.6.5.4.3.. % Critical Value 49 89 87 535 83 Obrázek 5: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva.6.5 % Critical Value Average Value.4 [mm].3.. 49 89 87 535 83 Obrázek 5: Grubbsův test - graf průměrných hodnot: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 45/58

8.3 Mandelovy statistiky konzistence.8.6.4. % Critical Value k [-].8.6.4. 49 89 87 535 83 Obrázek 53: Vnitrolaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva.5 % Critical Value.5 h [-] -.5 - -.5 49 89 87 535 83 Obrázek 54: Mezilaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 46/58

8.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků.7.6 z-score = z-score = 3.5.4 [mm].3.. 49 89 87 535 83 Obrázek 55: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a výběrových směrodatných odchylek.7.6 z-score = z-score = 3.5.4 [mm].3.. 49 89 87 535 83 Obrázek 56: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a rozšířených nejistot měření 47/58

8 7 6 5 4 3 -.4 -...4.6.8 [mm] Obrázek 57: Histogram všech výsledků zkoušek 4 3 z-score / -score - - z-score -score -3-4 49 89 87 535 83 Obrázek 58: z-score a ζ-score 48/58

Tabulka 6: Výsledné hodnoty z-score a ζ-score z-score [-] ζ-score [-] 49-3.49-89 -.44 -.5 87.9.8 535.6. 83.6 3.35 9 Příloha ČSN EN 346 Doba zavadnutí 9. Výsledky zkoušek Tabulka 7: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. u X - rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s - výběrová směrodatná odchylka; V X - variační koeficient Výsledky zkoušek u X x s V X účastníka [min.] [min.] [min.] [min.] [%] 855 5 5 5-5. 535 5 5 7 3 43.3 87. 89 -. 49 3 3 3 3. 83 3 3 3 3. 9. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot 4 7 Sample Standard Deviation 6 5 4 3 % Critical Value 846 87 845 847 835 844 Obrázek 59: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 49/58

[min.] 4 35 3 5 5 5 % Critical Value Average Value -5 855 535 87 89 49 83 Obrázek 6: Grubbsův test - graf průměrných hodnot: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 9.3 Mandelovy statistiky konzistence.5 % Critical Value.5 k [-].5 855 535 87 89 49 83 Obrázek 6: Vnitrolaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 5/58

.5.5 h [-] -.5 - % Critical Value -.5 855 535 87 89 49 83 Obrázek 6: Mezilaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 9.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků 5 4 z-score = z-score = 3 3 [min.] - - 855 535 87 89 49 83 Obrázek 63: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a výběrových směrodatných odchylek 5/58

5 4 z-score = z-score = 3 3 [min.] - - 855 535 87 89 49 83 Obrázek 64: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a rozšířených nejistot měření 9 8 7 6 5 4 3 - - 3 4 5 [min.] Obrázek 65: Histogram všech výsledků zkoušek 5/58

3 z-score / -score - z-score -score - -3 855 535 87 89 49 83 Obrázek 66: z-score a ζ-score Tabulka 8: Výsledné hodnoty z-score a ζ-score z-score [-] ζ-score [-] 855 -.93-535 -.8 -.56 87 -.54 -.58 89.4-49..98 83..9 Příloha ČSN EN 348 Přídržnost. Výsledky zkoušek Tabulka 9: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny hvězdičkou. u X - rozšířená nejistota účastníka; x - aritmetický průměr; s - výběrová směrodatná odchylka; V X - variační koeficient Výsledky zkoušek u X x s V X účastníka [mm] [mm] [mm] [mm] [%] 89.68.75.59.5.7.6.67.7.6.69.6.65.8.6 855.67.84.77.77.7.6.57.63.64.8.4.74.8 3.9 87.7..7.9..9..8.6.7..84.6 9.6 535.8.86.88.95.94.75.88.77..8.9.86.8 9.74 49..8..9.9.8..9.9.8..9.8 9.7 83.56.8.67.66.36.4.6.4.38.57..49.4 9.9 53/58

. Numerické zhodnocení odlehlých hodnot.5 Sample Standard Deviation..5..5 % Critical Value 89 855 87 535 49 83 Obrázek 67: Cochranův test - graf výběrových směrodatných odchylek: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva.5 % Critical Value Average Value [N/mm ].5 89 855 87 535 49 83 Obrázek 68: Grubbsův test - graf průměrných hodnot: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 54/58

.3 Mandelovy statistiky konzistence.8.6.4. % Critical Value k [-].8.6.4. 89 855 87 535 49 83 Obrázek 69: Vnitrolaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva.5 % Critical Value.5 h [-] -.5 - -.5 89 855 87 535 49 83 Obrázek 7: Mezilaboratorní statistika konzistence: % kritická hodnota - červená barva; 5% kritická hodnota - modrá barva 55/58

.4 Vyhodnocení výkonnosti účastníků.8.6 z-score = z-score = 3.4 [N/mm ]..8.6.4 89 855 87 535 49 83 Obrázek 7: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a výběrových směrodatných odchylek.8.6 z-score = z-score = 3.4 [N/mm ]..8.6.4 89 855 87 535 49 83 Obrázek 7: Graf průměrných hodnot výsledků zkoušek a rozšířených nejistot měření 56/58

35 3 5 5 5..4.6.8..4.6.8 [N/mm ] Obrázek 73: Histogram všech výsledků zkoušek 5 4 3 z-score / -score - - z-score -score -3 89 855 87 535 49 83 Obrázek 74: z-score a ζ-score 57/58