ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Abstrakt Předkládaná bakalářská práce je zaměřena na návrh třífázového asynchronního stroje s klecí nakrátko. Cílem této práce je vypracování postupu návrhu motoru o středním výkonu 5 kw. Návrh obsahuje výpočet hlavních rozměrů stroje, návrh magnetického obvodu, parametry statorového a rotorového vinutí, ztráty, účinnost, rozběhové a zatěžovací charakteristiky, tepelný výpočet a popis statorového vinutí. Klíčová slova Třífázový asynchronní motor, návrh motoru, stator, rotor, vinutí, klec nakrátko, magnetický obvod, odpor, reaktance, ztráty, účinnost, zatěžovací charakteristika, rozběhová charakteristika, oteplení.

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Abstract The master theses presents design three-phase asynchronous motor with squirrel cage. The aim of this project is to develop workflow of design engine with a middle power of 5 kw. The design includes the calculation of the main machine measures, design of magnetic circuit, parameters of the stator and rotor windings, losses, efficiency, starting and load characteristics, thermal calculation and description of the stator winding. Key words Three-phase asynchronous motor, engine design, stator, rotor, windings, squirrel cage, magnetic circuit, resistance, reactance, losses, efficiency, load characteristic, starting characteristic, temperature rise.

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval samostatně, s použitím odborné literatury a pramenů uvedených v seznamu, který je součástí této bakalářské práce. Dále prohlašuji, že veškerý software, použitý při řešení této bakalářské práce, je legální. V Plzni dne 5.6.0 Jan Přikryl..

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Poděkování Tímto bych rád poděkoval vedoucímu bakalářské práce doc. Ing. Josefovi Červenému, CSc. za cenné rady, připomínky a vedení práce.

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Obsah OBSAH... 8 ÚVOD... 9 ZADANÉ PARAMETRY NAVRHOVANÉHO STROJE... 0 VOLBA HLAVNÍCH ROZMĚRŮ... 0 3 POČET DRÁŽEK, POČET ZÁVITŮ A PRŮŘEZ VODIČE STATOROVÉHO VINUTÍ... 4 ROZMĚRY DRÁŽEK A ZUBŮ STATORU... 3 5 VÝPOČET ROTORU... 4 6 PARAMETRY MAGNETICKÉHO OBVODU... 6 7 VÝPOČET ODPORŮ A REAKTANCÍ... 8 7. ODPOR STATORU... 8 7. ODPOR ROTORU... 9 7.3 ROZPTYLOVÁ REAKTANCE STATORU... 9 7.4 ROZPTYLOVÁ REAKTANCE ROTORU... 0 8 VÝPOČET ZTRÁT... 9 VÝPOČET ZATĚŽOVACÍCH CHARAKTERISTIK... 3 0 VÝPOČET ROZBĚHOVÝCH CHARAKTERISTIK... 5 TEPELNÝ VÝPOČET... 9 SCHEMATICKÝ PODÉLNÝ A PŘÍČNÝ ŘEZ STROJE... 3 3 POPIS STATOROVÉHO VINUTÍ... 33 ZÁVĚR... 34 SEZNAM LITERATURY... 35 PŘÍLOHY... 36 8

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Úvod Bakalářská práce je zaměřena na návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko o středním výkonu 5 kw. Problematika návrhu točivých strojů je velice rozsáhlá. Práce je zaměřena pouze na jeden typ elektromotoru, a to asynchronního. Tento motor je pro své nesporné výhody nejpoužívanějším elektromotorem vůbec, a proto je třeba, abychom se problematikou stavby strojů a jejich návrhem zabývali. Práce je rozdělena do několika částí, z nichž největší část je věnována samotnému návrhu a výpočtům tohoto stroje. V dalších částech je rozvinuté schéma a popis statorového vinutí a schematický řez stroje. 9

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Zadané parametry navrhovaného stroje P = 5 kw U = 400 V p = 4 m = 3 f = 50 Hz krytí IP3 Volba hlavních rozměrů Návrh asynchronního motoru začíná volbou hlavních rozměrů stroje. Jedná se o vnitřní průměr statoru D a o ideální délku vzduchové mezery l i, které jsou vázány s výkonem, úhlovou rychlostí a elektromagnetickým zatížením []. D l P i k Bkv AB i S Předběžná výška osy určená podle obr. 6.7b [] h = 80 mm. Z tab. 6.6 [] volím výšku osy h = 60 mm a pro tuto výšku je v této tabulce dán vnější průměr statoru D e = 0,7 m. Vnitřní průměr statoru D K DDE 0,67 0,7 0, 8 m kde koeficient K D = 0,67 je volený z tab. 6.7 []. Pólová rozteč D 0,8 t p 0, 43 m 3 p 4 Vnitřní výpočtový výkon ke 3 0,97 Pi miui P 50 0 83VA 4 cos 0,86 0,84 kde k E = 0,97 (obr. 6.8 []) je poměr indukovaného napětí vinutí statoru k jmenovitému napětí. Výkon na hřídeli motoru P = P = 5 kw. Účinnost η = 0,86 a účiník cos φ = 0,84 jsou voleny z obr. 6.0 []. Činitel pólového krytí α δ = /π, činitel tvaru pole k B = π/ =, []. Předběžná hodnota činitele statorového vinutí se pro jednovrstvá vinutí volí v rozmezí 0,95 až 0,96 []. Volím k v = 0,96. 0

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Předběžné hodnoty elektromagnetického zatížení se volí z obr. 6.a []. Lineární hustota proudu A = 40 0 3 A/m, indukce ve vzduchové mezeře B δ = 0,785 T. Synchronní úhlová rychlost hřídele motoru f 50 S 57 rad / s 5 p S respektováním činitele α δ je ideální délka vzduchové mezery ze vztahu Pi 0 83 li 0, 6 m D 3 k k AB 0,7 57, 0,96 40 0 0,785 Štíhlostní poměr S B v li 0,6 0,8 7 t 0,43 p Hodnota štíhlostního poměru leží v doporučeném rozmezí z obr. 6.4b []. 6 3 Počet drážek, počet závitů a průřez vodiče statorového vinutí Minimální a maximální hodnota drážkové rozteče t dmin = mm a t dmax = 3 mm se získá z obr. 6.5 [], v němž pro daný motor určuje hodnoty oblast. Rozmezí počtu statorových drážek D D 8 8 Q min až Qmax až až 44 až 5 t t 3 dmax dmin Volím počet drážek Q = 48 (jednovrstvé vinutí). Počet drážek statoru na pól a fázi Q 48 q 4 9 pm 4 3 Konečná hodnota drážkové rozteče D 8 t d, 9 mm pmq 4 3 4 Jmenovitý proud vinutí statoru 3 P 50 I A N mu cos 3 30 0,86 0,84 30 N Předběžný počet efektivních vodičů v drážce 3 DA 0,8 40 0 V d 5,9 I Q 30 48 N 8 0

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Konečný počet efektivních vodičů v drážce při počtu paralelních větví a = V av 5,9 3,84 3 3 d d Konečný počet vodičů ve fázi vinutí N VdQ am 3 48 3 8 Konečná lineární hustota proudu mnin 3830 3 A 40, 0 D 0,8 Konečný činitel statorového vinutí 4 A/ m 5 k k k 0,958 0,958 6 v r y kde pro jednovrstvé vinutí je činitel zkrácení kroku k y = a činitel rozlohy k r = 0,958 (tab. 3.3) []. Magnetický tok keun 0,97 30 3 8,50 Wb 7 4k N f k 4,850 0,958 B v Konečná hodnota magnetické indukce ve vzduchové mezeře 3 p 8,50 B 0,783 T 8 Dl 0,8 0,6 i Hodnoty A a B δ leží v doporučeném rozmezí (obr. 6.a []). Předběžná hustota proudu ve statorovém vinutí 9 ( AJ ) 8 0 6 7,0 Am 3 J 0 9 A 40, 0 kde AJ-kritérium (AJ) = 8 0 9 A m -3 (obr. 6.6d []). Průřez efektivního vodiče S ef I 30 36 N, mm 6 0 aj 7,00 Pro vsypávaná vinutí se používají dráty do průměru maximálně,4 mm [], proto volím počet dílčích vodičů n p = a průřez dílčího vodiče je pak S S,36 ef v,068 mm n p Z tab. D3. volím dílčí vodič s průřezem S v =,094 mm, průměr vodiče d v =,8 mm, průměr vodiče izolovaného tereftalátovým lakem d vi =,75 mm.

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Skutečná hustota proudu ve statorovém vinutí J I N 30 6 6,850 Am 6 asvn p,094 0 4 Rozměry drážek a zubů statoru Volím drážku typu L (obr. 6.9a []), šířka zubu je po celé výšce stejná. Předběžná magnetická indukce ve jhu a zubech statoru je podle tab.6.0 [] B j =,65 T a B z = T. Průřez drážky je uveden v příloze A. Výška jha statoru h l 8,50 3, j B j Fe k 3 Fe,650,60,97 mm 3 kde činitel plnění železa k Fe = 0,97 (tab.6. []) a pro asynchronní motory bez radiálních ventilačních kanálů l Fe = l i = l. Šířka zubu statoru b B t B l l 0,783 0,09 0,6 d i z 4, 8 z Fek Fe 0,6 0,97 Hloubka drážky statoru h mm 4 De D 7 8 h j,3, mm 5 d 7 Šířka drážky u paty zubu ( D hd ) (8,7) b bz 4,8 0 mm Q 48 Šířka drážky v horní části při β = 45 b ( D h0 b0 ) Qb Q (8 0,5 3,5) 484,8 z 48 6 7,4 mm 7 kde otevření drážky b 0 = 3,5 mm a h 0 = 0,5 (tab. D4.c []). Výška klínové části drážky při β = 45 b b0 7,4 3,5 8 h k mm Aktivní hloubka drážky h h h h ),7 (0,5 ) 0, 9 d ( 0 k 3

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Světlost drážky b b bd 0 0, 9, 8 mm 30 b b bd 7,4 0, 7, mm 3 h h hd 0, 0, 0 mm 3 Plocha drážkové izolace S i bi ( hd b b ) 0,4(,7 0 7,4) 5 mm 33 kde jednostranná tloušťka izolace b i = 0,4 mm je uvedena v tab. 3.8 []. Aktivní plocha příčného řezu drážky b b 9,8 7, S mm 45 d h Si 0 5 34 Činitel plnění drážky dvivd n p,75 3 k T 0,79 35 S 45 d Hodnoty činitelů plnění drážky jsou uvedeny v tab. 3. []. Vypočtená hodnota vyhovuje. 5 Výpočet rotoru Volba vzduchové mezery 3 3 (0,3,5 D)0 (0,3,5 0,8) 0 0,43 mm 0, 45 mm 36 Počet drážek rotoru volím dle tab.6. [] Q = 38. Vnější průměr rotoru D D 8 0,45 8, mm 37 Délka rotoru l = l = 6 mm. Drážková rozteč D 0,8 t d 5 mm Q 38 Vnitřní průměr rotoru (průměr hřídele) Di Dh khde 0,30,7 63 mm 39 kde činitel k h = 0,3 (tab. 6.6 []). Činitel přepočtu proudů m Nkv 38 0,958 pi 9,36 40 Q 38 38 4

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Proud v tyči rotorového vinutí It kiin pi 0,8830 9,36 5 A 4 kde činitel k i = 0,88 z obr. 6. []. Hustota proudu v hliníkových tyčích rotoru se volí u zavřených strojů v rozmezí (,5 až 3,5)0 6 A/m, u otevřených strojů o 0 5% větší []. Volím přeběžnou hustotu proudu J = 3,5 0 6 A/m, potom předběžný příčný průřez tyče S I 5 t t 46 mm 6 4 J 3,5 0 V motorech s výškou osy 60 až 50 mm se používají zavřené drážky typu V (obr. 6.7 []) s rozměry b 0 =,5 mm, h 0 = 0,7 mm, h 0 = 0,3 mm []. Průřez drážky je uveden v příloze A. Dovolená šířka zubu b B t B l l 0,783 0,05 0,6 d i z 6, 7 z Fe kfe,8 0,6 0,97 kde B z =,8 T (tab. 6.0 []). Rozměry drážky b ( D h h ) Q b mm 43 (08, 0,7 0,3) 38 6,7 0 0 z Q 38 7,5 mm 44 b Q b ( ) 4St Q 7,5 38 ( ) 4 46 38 Q 38 h ( b b ) (7,5 4,) 0, mm Celková hloubka drážky 4, mm 45 46 b b 7,5 4, h d h0 h0 h 0,3 0,7 0, 6, 9 mm 47 Konečný průřez tyče S t ( b 8 8 b ) ( b b ) h (7,5 4, ) (7,5 4, ) 0, 46 mm 48 Konečná hustota proudu v tyči I 6 J 5 3,5 0 t Am 6 49 S 46 0 t 5

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Proud v kruhu nakrátko I t 5 I kn 55 A 50 0,39 kde p sin Q Hustota proudu v kruhu nakrátko J 0,85J sin 0,39 5 38 0,853,5 0,9750 Am 6 6 kn t 5 Průřez kruhu nakrátko I 55 S mm kn kn 5 6 53 J kn,9750 Rozměry kruhů nakrátko (znázorněny na obr. 6.6b []) a b,5h,5 6,9 33, mm 54 kn d 6 S kn 5 5, mm 55 a 34 kn 5 kn S kn aknbkn 33,6 5,5 5 mm 56 D D a 8, 33,6 47, mm 57 kn kn 5 6 Parametry magnetického obvodu Magnetická indukce v zubech statoru a rotoru B B B t b l l 0,783,9 0 0,6 3 d i z 3 z Fek Fe 4,8 0 0,6 0,97 B t b l l 0,78350 0,6 3 d i z, 8 3 z Fe kfe 6,7 0 0,6 0,97 Magnetická indukce ve jhu statoru a rotoru 3 8,50 B, T j h l k,3 0 0,6 0,97 65 3 j Fe Fe T T 58 59 60 kde výpočtová výška statorového jha h j = h j. 3 8,50 B 0, T j h l k 40 0 0,6 0,97 93 3 j Fe Fe 6 6

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 kde výpočtová výška rotorového jha p D 8 h j ( hd ) ( 6,9) 40 mm 6 3, p 3, Činitel vzduchové mezery (Carterův činitel) kde td,9 k c,7 63 t,9 4,73 0,45 d b0 3,5 0,45 4,73 b0 3,5 5 5 0,45 Magnetické napětí vzduchové mezery 3 U B kc 0,783 0,450,7 68 A 7 65 4 0 0 Pro ocel 03 je z tab. D.7 [] H z = 330 A/m, H z = 50 A/m, potom magnetická napětí zubů statoru a rotoru jsou 64 3 U z hz H z,6 0 330 50 A 66 3 U z hzh z 6,5 0 50 8 A 67 kde výpočtová výška zubu statoru a rotoru je h z = h d =,6 mm a h z = h d 0,b = 6,9 0, 4 = 6,5 mm. Činitel nasycení zubů U z U z 50 8 k z,34 68 68 U a vyhovuje tedy doporučenému rozmezí, až,5. Střední délka indukční čáry ve jhu statoru a rotoru L ( De h j) (7,3) p 4 j 96, mm 69 kde L h ( Dh h j ) (63 33,7) p 4 j 73, 6 mm 70 D Di 8, 63 hd 6,9 33, mm 7 j 7 7

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Pro ocel 03 je z tab. D.6 [] H j = 940 A/m, H j = 58 A/m, potom magnetická napětí jha statoru a rotoru jsou U j L jh j 0,96940 84 A 7 U j L jh j 0,0736 58, 63 A 73 Výsledné magnetické napětí na jednu pólovou dvojici Fm U U z U z U j U j 68 50 884 09 A 74 Činitel nasycení magnetického obvodu k F U m Magnetizační proud 09,63 75 68 pfm 09 I 6,7 A 76,9m N k 0,9 38 0,958 0 v Magnetizační proud vztažený na jmenovitý proud I 6,7 i 0, 77 I 30 N vyhovuje doporučenému rozmezí. 7 Výpočet odporů a reaktancí 7. Odpor statoru Střední šířka cívky ( D hd b ) (0,8 0,06) c 0, 6 m 78 p 4 Délka čela cívky lč Kčbc B,3 0,6 0,0 0, 09 m 79 kde činitel K č =,3 (tab. 6.9 []), B = 0,0 m []. Střední délka závitu l ( l l ) (0,6 0,09) 0, m 80 av d č 65 kde l d = l i = 0,6 m. Celková délka vodičů jedné fáze L lavn 0,658 83, 5 m 8 8

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Odpor vinutí R 6 L 0 83,5 5 0,46 6 8 S n a 4,094 0 v p kde rezistivita mědi pro provozní teplotu ρ 5 = 0-6 /4 Ωm. Poměrná hodnota odporu IN 30 r R 0,46 0,06 83 U 30 N 7. Odpor rotoru Odpor kruhu nakrátko 6 Dkn 0 0,477 6 R,4 5 6 0,6 3850 0 kn 84 Q S kn kde rezistivita hliníku pro provozní teplotu ρ 5 = 0-6 /0,6 Ωm. Odpor tyče 6 l 0 0,6 6 Rt 5 38,66 0 6 85 S 0,6 46 0 t Odpor fáze 6 R 6,4 0 6 R R kn t 38,66 0 59,74 0 86 0,39 Odpor fáze přepočtený na počet závitů statorového vinutí R R 4m( N k Poměrná hodnota Q ) v 59,7 0 6 4 3(8 0,958) 38 0,84 87 IN 30 r R 0,84 0,037 88 U 30 N 7.3 Rozptylová reaktance statoru Činitel magnetické vodivosti v drážce d h h ( b 3h b h 3 0 3b b 0 b0 ) 8,7,4 3,6 ( 3 7,44 3 7,44 7,44 3,5 0,5 ) 3,5,5 kde část klínu zasahující do prostoru drážky h =,4 mm, h =,6 mm (obě hodnoty z tab. D4.c), h 3 = 0, -,4 = 8,7 mm. 89 9

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Činitel magnetické vodivosti čel vinutí q 4 č 0,34 ( lč 0,64t p ) 0,34 (0,09 0,64 0,43),383 90 l 0,6 Činitel ξ i td 5 k kv ( ), 0,958 ( ) 0,95 9 t,9 d kde činitel k γ =, (obr. 6.39e []). Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu 3 td,9 0 dif,7 3 9 k 0,450,7 Rozptylová reaktance jedné fáze X 5,8 c f N 5,8 ( ) 00 00 50 00 8 ( ) 00 li ( d č pq dif Poměrná hodnota rozptylové reaktance ) 0,6 (,5,383,7) 0,86 4 IN 30 x X 0,86 0, 94 U 30 N 93 7.4 Rozptylová reaktance rotoru Činitel magnetické vodivosti v drážce d h 3b b 8 St 0, 7,5 3 7,5 8 46 Činitel magnetické vodivosti čel b0 0,66 b h b 0 0 h 00, I,5 6 0,7 0,00030 0,66, 7,5,5 5 t 6,44,3Dkn 4,7Dkn,3 47,7 4,7 47,7 log log 0,659 386 0,39 5,5 33,6 č 96 Q l a b i kn Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu td 5 dif,8 k 0,45,7 kde ξ []. c kn 95 97 0

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Rozptylová reaktance jedné fáze X 7,9 fl i ( d č dif 6 7,9 50 0,6 (,44 0,659,8) 0 )0 6 46 0 6 98 Rozptylová reaktance fáze přepočtená na počet závitů statorového vinutí 4m( Nkv ) 6 4 3 (8 0,958) X X 46 0,7 99 Q 38 Poměrná hodnota IN 30 x X,7 0, 5 00 U 30 N 8 Výpočet ztrát Hmotnost železa jha a zubů statoru m j ( D e h j ) h l j Fe k (0,7 0,03) 0,03 0,6 0,97 7,8 0 Fe Fe 3 0 5,9 kg 3 mz hz bzql FekFe Fe 0,060,0048 480,60,97 7,8 0 4, 57 kg 0 kde hustota oceli γ Fe = 7,8 0 3 kg/m 3. Hlavní ztráty v železe P Feh p 50,6 ( ) 50,0,5 f ( ) 50 ( k dj B (,6,65 j m j k dz B z m z ) 5,9,8 4,57) 59 W kde měrné ztráty p,0 =,6 W/kg, β =,5 (obě hodnoty z tab. 6.4 []), činitele uvažující vliv nerovnoměrnost rozložení toku v magnetickém obvodu a vliv technologie výroby statorového svazku jdou u strojů do výkonu 50 kw k dj,6 a k dz,8 []. Amplituda pulsací indukce ve vzduchové mezeře nad hlavami zubů rotoru B kcb 0,36,7 0,783 0, 34 T 04 0 0 kde pro b 0 /δ = 3,5/0,45 = 7,78 je z obr. 6.4a [] β 0 = 0,36. Hustota povrchových ztrát v rotoru Qn pp 0,5k 0( ) 0000 48500 0,5,5 ( ) 0000 kde k 0 =,4 až,8. Volím k 0 =,5.,5,5 03 3 ( B0td0 ) 05 3 (0,34 0,09 0 ) 4,6 Wm

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Povrchové ztráty v rotoru P p p p( td b0) QlFe 4,6 (0,05 0,005) 380,6 4, 4 W 06 Hmotnost zubů rotoru 3 mz Qhz bzlfekfe Fe 380,0650,0067 0,60,97 7,8 0 5, 9 kg 07 Pulsní ztráty v zubech rotoru Qn 48500 Pp 0,( Bp ) mz 0, ( 0,3) 5,9 55, W 000 000 08 kde 4,73 0,45 Bp Bz,8 0, 3 T t 5 09 d Celkové dodatečné ztráty v železe P P P 4,4 55, 69, W 0 Fed p p 6 Celkové ztráty v železe P P P 59 69,6 38, W Fe Feh Fed 6 Mechanické ztráty n 4 500 4 Pmech KT ( ) De 0,95 ( ) 0,7 6, 6 W 0 0 kde pro čtyřpólové stroje je činitel K T =,3( D e ) =,3( 0,7) = 0,95. Dodatečné ztráty při jmenovitém chodu P N 5000 Pd 0,005P N 0,005 0,005 87, W 3 0,86 Elektrické ztráty ve statorovém vinutí při chodu naprázdno P j m R I 3 0,466,7 6, 4 W 4 0 Činná složka proudu naprázdno PFe Pmech Pj0 38,6 6,6 87, I 0č 0, 73 A 5 mu 3 30 Proud naprázdno N I I č I 0,73 6,7 6, 74 A 6 0 0 Účiník naprázdno I č 0,73 cos 0 0 0,09 7 I 6,74 0

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 9 Výpočet zatěžovacích charakteristik Jelikož úhel R X RX arctg R( R R) X ( X X ) 0,46 34,3,9 0,86 arctg,9 (0,46,9) 34,3 (0,86 34,3) 40 8 kde R PFeh 59, 9 mi 3 6,7 9 X UN 30 X 0,86 34, 3 I 6,7 0 potom činitel rozptylu X 0,86 c,05 X 34,3 Činná složka proudu při synchronním chodu I PFeh 3RI 59 3 0,46 6,7 č 0, 47 A 3U 3 30 ( 0) N Výpočtové veličiny a c,05,05 3 b 0 4 a c R,050,46 0,48 5 b c X c X ),05(0,88,05,7), 6 ( Jmenovitý skluz s n r = 0,037. Postup analytického výpočtu (znázorněn pro s = 0,0075): R 0,84 R a a 0,48,05 40, 7 s 0,0075 R X b b, 0, s Z R X 40,, 40, 8 9 UN 30 I 5,7 A 30 Z 40,8 8 3

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 R 40, cos Z 40,8 3 X, sin 0,05 Z 40,8 3 I č I(0) č I cos 0,47 5,7 6, 7 A 33 I j I I sin 6,7 5,70,05 7 A 34 I I č I j 6,7 7 9, 33 A 35 I c I,055,7 5, 85 A 36 3 3 P Pp 3U N I č0 3 30 6,7 0 4, 6 kw 3 3 P j 3R I 0 3 0,469,330 0, kw 3 3 P j 3R I 0 30,845,85 0 0, 03 kw 37 38 39 I 9,33 Pd PdN( ) 0,087 ( ) 0, 0 kw 40 I 30 P P Fe N P mech P P P 0,386 0,66 0, 0,03 0,0 0,6 kw j j d P P P 4,6 0,6 3, 66 kw 4 P 0,6 0,858 43 P 4,6 I č 6,7 cos 0,66 44 I 9,33 Zatěžovací charakteristiky pro další hodnoty skluzu jsou uvedeny v tabulce. Jejich grafické znázornění je uvedeno v příloze B. 4 Tabulka. Výpočet zatěžovacích charakteristik s [-] 0,0075 0,05 0,05 0,03 0,037 0,045 R [Ω] 40, 0,38 3,75 0,43 8,55 7,50 X [Ω],,,,,, Z [Ω] 40,8 0,49 3,9 0,64 8,80 7,79 I [A] 5,7,3 6,54,6 6,3 9,5 cosφ [-] 0,999 0,995 0,988 0,98 0,97 0,963 sinφ [-] 0,05 0,03 0,5 0,98 0,4 0,7 I č [A] 6,7,64 6,8,66 5,83 8,88 I j [A] 7 7,86 9, 0,99,96 4,69 4

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Tabulka. Pokračování I [A] 9,33 4,04 9,7 4,8 8,9 3,4 I [A] 5,85,5 6,95,6 6,78 30,5 P [kw] 4,6 8,03,6 4,94 7,83 9,93 P j [kw] 0, 0,7 0,5 0,8,5,45 P j [kw] 0,03 0, 0,4 0,4 0,6 0,78 P d [kw] 0,0 0,0 0,04 0,06 0,08 0, P [kw] 0,6 0,85,3,73,9,77 P [kw] 3,65 7,8 0,37 3, 5,54 7,5 η [-] 0,858 0,894 0,894 0,884 0,87 0,86 cosφ [-] 0,66 0,89 0,877 0,89 0,894 0,89 0 Výpočet rozběhových charakteristik Body charakteristik jsou počítány pro skluzy s = ; 0,8; 0,5; 0,; 0, a pro skluz zvratu. Tyto hodnoty jsou uvedeny v tabulce. Grafická znázornění rozběhových charakteristik jsou v příloze C. Podrobnější výpočet je uveden pouze pro skluz s =. Redukovaná výška vodiče (bezrozměrná veličina) 3 63,6 s 63,6 5,9 0,65 45 h t Pro tuto hodnotu je φ(ξ) = 0,46 (obr. 6.46 []), φ (ξ) = k d = 0,85 (obr. 6.47 []). Hloubka vniku proudu rotoru ht 5,9 hr 7, 75 mm 0,46 Průřez tyče při této hloubce vniku 46 kde S R Činitel b 8 b b R ( h R b 7,5 ) 8 7,5 5,7 7,5 (7,75 ) 0,7 mm b b b 7,5 4,6 7,5 br b ( hr ) 7,5 (7,75 ) 5, 7 mm 48 h 0, 6 St 46 0 k R,3 6 49 S 0,7 0 R 47 5

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Činitel celkového zvětšení odporu fáze rotoru vlivem povrchového jevu 6 Rt 38,66 0 K R ( k R ) (,3 ), 6 50 R 59,74 0 Přepočtený odpor fáze rotorového vinutí s uvažováním povrchového jevu R R K R,0,84 0, 34 5 Činitel magnetické vodivosti drážkového rozptylu s uvažováním povrchového jevu d h 3b b 8 St 0, 7,5 3 7,5 8 46 b0 0,66 b k d h b 0 0 h 00, i I,5 6 0,7 0,00030 0,66 0,85, 7,5,5 6,5 5 kde předběžně zvolený poměrný záběrný proud i z = 6,5. Činitel uvažující vliv povrchového jevu na reaktanci K X z t 6,59 d č dif,59 0,659,8 0,84 53,44 0,659,8 d č dif Přepočtená rozptylová reaktance rotoru s uvažováním povrchového jevu X X X K,7 0,84 0, 98 54 5 Rotorový proud bez uvažování nasycení za předpokladu c I (0,46 0,34) U N R ( R ) ( X s 30 X (0,86 0,98) ) 4,3 A 55 Celkové magnetické napětí na jednu drážku vinutí F dav knivd 0,7 a ( k k y k v Q ) Q,354,3 3 0,7 ( 0,958 48 ) 38 388 A Fiktivní indukce rozptylového toku ve vzduchové mezeře Fdav 6 388 6 B f 0 0 5, 5T 57,6 C,6 0,00045 0,963 n 56 6

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 kde činitel C n 0,64,5 t d t d 0,64,5 0,45,9 5 0,963 58 a podle obr. 6.50 je činitel χ δ = 0,47. Činitel magnetické vodivosti drážkového rozptylu statorového vinutí s uvažováním nasycení kde kde,5 0,6,9 59 dn d dn h 0,58h b b b 0,5 0,58 4,47 3,5 4,47,5 3,5 0 0 dn 0 0,5 b0 60 0,6 b ( td b0)( ) (,9 3,5)( 0,47) 4, 47 mm 6 0 Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu statorového vinutí s uvažováním vlivu nasycení n dif,7 0,47 0,8 dif 6 Rozptylová reaktance fáze statorového vinutí s uvažováním vlivu nasycení d n č dif n 0,6,383 0,8 X n X 0,86 0, 65 63,5,383,7 d č dif Činitel magnetické vodivosti drážkového rozptylu rotoru s uvažováním vlivu nasycení a povrchového jevu kde h0 b0 0,7 7,5 d n 0,39 64 b b b,5,5 7,5 0 0 0 b ( td b0)( ) (5,5) ( 0,47) 7, 5 mm 65 0 Činitel drážkové vodivosti s uvažováním povrchového jevu d n d d n,59 0,39, 66 Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu rotoru s vlivem nasycení n dif,80,47,07 dif 67 Přepočtená rozptylová reaktance jedné fáze rotorového vinutí s uvažováním povrchového jevu a sycení d n dif n č,,07 0,659 X n X,7 0, 64 68,44 0,659,8 d dif č 7

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Vzájemná reaktance vinutí statoru a rotoru při spouštění X Činitel rozptylu Fm 09, n X 34,3 55, 8 69 68 U X n 0,65 c pn,0 X 55,8 n Přepočtený rotorový proud I UN 30 50,6 A 7 a b 0,809,95 p p 70 kde a b p p R 0,34 R c pn 0,46,0 0, 809 s 7 X n c pn X n 0,65,00,64, 95 73 Statorový proud I a p ( bp X n ) 0,809 (,95 55,8) I 50,6 5,33 A 74 c X,0 55,8 pn n Poměrný záběrný proud Iz 5,33 i z 5,08 75 I 30 N Poměrný záběrný moment I z sn 50,6 0,037 mz ( ) K R ( ),,4 76 I s 6,8 N Kritický skluz (skluz zvratu) s max X c n pn R X n 0,84 0,07 0,674 0,707,0 kde střední hodnota odporu R ξ a střední hodnota reaktancí X σn a X σn je počítána pro skluzy s = 0, a s = 0,. 0,83 0,86 R 0, 84 78 0,678 0,667 X n 0, 674 79 77 8

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 0,75 0,697 X n 0, 707 80 Poměrný moment zvratu m max I ( s ( I max N ) ) K R s s N max 99,6 ( ) 6,8 Tabulka. Výpočet rozběhových charakteristik,0 0,037 0,07,5 s [-] 0,8 0,5 0,07 0, 0, ξ [-],65,47,6 0,75 0,74 0,5 φ [-] 0,46 0,3 0,4 0,03 0,03 0,0 k r [-],3,,09,0,0 K r [-],,3,06,0,0 R ξ [Ω] 0,34 0,3 0,3 0,86 0,86 0,83 k d [-] 0,85 0,87 0,94 0,97 0,97 0,98 K x [-] 0,84 0,847 0,86 0,869 0,869 0,87 X σξ [Ω] 0,983 0,99,009,07,07,0 X σξn [Ω] 0,637 0,649 0,683 0,697 0,699 0,75 X σn [Ω] 0,65 0,653 0,664 0,667 0,669 0,678 c pn [-],0,0,0,0,0,0 a p [Ω] 0,809 0,866,067,857,905 3,36 b p [Ω],95,3,355,37,377,40 I [A] 50,6 46,5 33,3 99,6 97,9 63,7 I [A] 5,3 48, 35 00,9 99, 64,6 i [-] 5,08 4,94 4,5 3,36 3,3,5 m [-],4,56,94,49,48,09 8 Tepelný výpočet Jouleovy ztráty v drážkách statoru l 0,6 P jd k Pj,07 53 439 W 8 l 0,65 av kde činitel zvýšení ztrát k ρ = ρ 40 / ρ 5 =,07. Oteplení vnitřního povrchu statorového svazku nad teplotu vzduchu uvnitř stroje P jd PFeh 439 59 pov K 0,8 65 C Dl 0,8 0,6 30 83 kde činitel K = 0, (tab. 6.30 []), součinitel přestupu tepla z povrchu α = 30 (obr. 6.60a []). 9

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Teplotní spád v izolaci drážkové části statorového vinutí id P Q Q jd l d bi ( ekv b b 6 439 0,4 0 ( 48 0,063 0,6 0,6 ekv 3 ) kde výpočtový obvod statorové drážky (0 7,4) 0 6, 3 ) 4,4 C Qd hd b b,6 0 7,4 63 mm 85 střední ekvivalentní tepelná vodivost drážkové izolace λ ekv = 0,6 W/m K, střední tepelná vodivost vnitřní izolace cívky pro d/d vi =,8/,75 = 0,93 je λ ekv =, W/m K (obr. 6.6 []), jednostranná tloušťka izolace v drážce b i = 0,4 mm (tab. 3.8 []). Teplotní spád na tloušťce izolace čel ič P Q O jč l č č bič ( 794 48 0,063 0,6 kde ztráty v čelech cívek ekv h 0 ( 0,6 d ekv ),6 0, 3 ), C lč 0,09 P jč k Pj,07 53 794 W 87 l 0,65 av obvod chladícího povrchu čel jedné cívky O č O d, čela nejsou izolována proto jednostranná tloušťka izolace čel cívky b ič = 0. Oteplení vnějšího povrchu izolace čel vinutí nad teplotu vzduchu uvnitř stroje KP jč 0,8 794 povč 66 C Dl 0,8 0,064 30 88 v Střední oteplení statorového vinutí nad teplotu vzduchu uvnitř stroje ( pov l av id )l ( ič (65 4,4) 0,6 (, 66) 0,09 68 C 0,65 0,65 l av povč )l Oteplení vzduchu uvnitř stroje nad teplotu okolního prostředí P v 03 v 0, 6 C 90 S 0,000 tel v č 84 86 89 30

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 kde součinitel přestupu tepla α v = 000 (obr. 6.60a []), součet ztrát odváděných do vzduchu uvnitř stroje P v P ( k )( Pj Pj ) ( K)( Pjč P 90 (,07 ) (53 60) ( 0,8) (794 59) 03W ekvivalentní ochlazovací povrch stroje S tel De ( l lv ) 0,7(0,6 0,064) 0, m 9 Střední oteplení statorového vinutí nad teplotu okolí v 68 0,6 78, 6 C 93 Požadovaný průtok vzduchu P Q v 03 3 v 0,09 m / s 00 00 0,6 v Průtok vzduchu při daných rozměrech stroje Q n 500 3 0, m De 0, 3,5 0,7 0,35 m s 95 00 00 v / kde činitel m = 3,5 []. Výsledné působení všech ventilačních elementů v motoru je větší než požadovaný průtok vzduchu. Feh ) 9 94 3

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Schematický podélný a příčný řez stroje Obrázek. Podélný a příčný řez stroje, statorový svazek, rotorový svazek, 3 vzduchová mezera, 4 čelo statorového vinutí, 5 kruh nakrátko, 6 ventilátor, 7 ložiskový štít, 8 ložisko, 9 - hřídel 3

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 3 Popis statorového vinutí Při návrhu motoru bylo použito jednovrstvé soustředné vinutí. Rozvinuté schéma je znázorněno na obrázku. Obrázek. Rozvinuté schéma statorového vinutí 33

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Závěr Při návrhu asynchronního motoru s klecí nakrátko je začátek spojen s určením hlavních rozměrů. Určují se z výkonové rovnice, avšak jeden rozměr je potřeba zvolit pomocí tabulek. Takto se získá délka železného svazku, vnější a vnitřní průměr statoru. Další důležitou součástí je určení rozměrů drážek statoru. V návrhu byla zvolena polozavřená drážka typu L pro vsypávané měděné vinutí. Je třeba dbát na to, aby byl konečný činitel plnění drážky v určených mezích. Dále je určena vzduchová mezera s rozměrem 0,45 mm a výpočet rozměrů drážek rotoru, rotorových tyčí a kruhů nakrátko, které se určují pomocí vhodně zvolené proudové hustoty. Bylo použito lité hliníkové vinutí a drážky typu V. Ve výpočtu magnetického obvodu se vychází z předběžně určených indukcí v zubech a jhu jak statoru tak rotoru. Měřítkem správnosti těchto výpočtů je činitel nasycení zubů a magnetizační proud vztažený na proud jmenovitý. Důležitou součástí návrhu asynchronního motoru je výpočet odporu a rozptylové reaktance statoru a rotoru, výpočet ztrát a výpočet zatěžovacích a rozběhových charakteristik. Ztráty jsou rozděleny na ztráty v železe, povrchové ztráty, pulsní ztráty v zubech, mechanické a dodatečné ztráty. Zatěžovací charakteristiky je možné určit z kružnicového diagramu. V této práci jsou ale určeny pomocí výpočtů a jejich průběhy jsou přiloženy v příloze. Podobně jsou počítány i charakteristiky rozběhové, jejichž grafická znázornění jsou rovněž přiloženy v příloze. Tepelný výpočet je uveden pouze zjednodušeně. V posledních kapitolách je schematický podélný a příčný řez stroje a podrobnější popis statorového vinutí. 34

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Seznam literatury [] Kopylov, I. P. a kol.: Stavba elektrických strojů. Praha 988. [] Cigánek, L.: Stavba elektrických strojů. Praha 958. 35

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Přílohy Příloha A Obrázek 3. Průřez statorové a rotorové drážky 36

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Příloha B Obrázek 4. Zatěžovací charakteristiky 37

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Obrázek 4. Pokračování 38

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Příloha C Obrázek 5. Rozběhové charakteristiky 39