Vzorkování. Je-li posloupnost diracových impulzů s periodou T S : Pak časová posloupnost diskrétních vzorků bude:



Podobné dokumenty
Měření kmitočtu a tvaru signálů pomocí osciloskopu

Digitální paměťový osciloskop (DSO)

Signálové a mezisystémové převodníky

9. Číslicové osciloskopy. 10. Metodika práce s osciloskopem

Obecný úvod do autoelektroniky

ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ GENERÁTORY

3. D/A a A/D převodníky

Pracovní třídy zesilovačů

31SCS Speciální číslicové systémy Antialiasing

Signál v čase a jeho spektrum

Synchronní detektor, nazývaný též fázově řízený usměrňovač, je určen k měření elektrolytické střední hodnoty periodického signálu podle vztahu.

4. Zpracování signálu ze snímačů

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr

Základní metody číslicového zpracování signálu část I.

evodníky Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Ústav elektrotechniky a měření Přednáška č. 14 Milan Adámek adamek@fai.utb.cz U5 A

Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO.

13. OSCILOSKOPY, DALŠÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE A SENZORY

Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál )

Téma Analogo Číslicové Převodníky AČP. 1.1 AČP s postupnou aproximací

OSCILOSKOPY. Základní vlastnosti osciloskopů

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie. Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/

2. Určete komplexní impedanci dvojpólu, jeli dáno: S = 900 VA, P = 720 W a I = 20 A, z jakých prvků lze dvojpól sestavit?

Osciloskop Osciloskop.doc Ing. M. Martinec, V. Provazník Vytvořeno dne:

Vnější autodiagnostika Ing. Vlček Doplňkový text k publikaci Jednoduchá elektronika pro obor Autoelektrikář, Autotronik, Automechanik

6. Střídavý proud Sinusových průběh

Výběrové řízení pro projekt: Elektrotechnika prakticky a perspektivně. Příloha č. 3 výzvy

Teorie vzájemného převodu analogového a číslicového signálu

Číslicové rozváděčové měřicí přístroje DIGEM prioritní program

Laboratorní úloha KLS 1 Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika

Obrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace

Analogově číslicové převodníky

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY

Rozšiřující modul s protokolem MODBUS

Osciloskopická měření

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ NAPÁJECÍ ZDROJE

8. Operaèní zesilovaèe

24 bitový AD USB modul AD24USB. Návod k použití

OPERAČNÍ ZESILOVAČE. Teoretický základ

Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru

VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_04_Zesilovače a Oscilátory

Úvod do zpracování signálů

MĚŘICÍ PŘEVODNÍKY

Signál. Pojmem signál míníme většinou elektrickou reprezentaci informace. měřicí zesilovač. elektrický analogový signál, proud, nebo většinou napětí

Počítačové sítě. Lekce 5: Základy datových komunikací

- DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr.

1 Elektronika pro zpracování optického signálu

12. Senzory pro měření tlaku

[ db ; - ] Obrázek č. 1: FPCH obecného zesilovače

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI A POSUVU

NÁVOD K OBSLUZE. Obj.č.: / /

SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY

3. Měření efektivní hodnoty, výkonu a spotřeby energie

1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů

Digitální telefonní signály

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY

Hlídač plamene SP 1.4 S

Digitalizace signálu (obraz, zvuk)

9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM

Zadávací dokumentace

Pavel Dědourek. 28. dubna 2006

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Bc. David Pietschmann.

Výukové texty. pro předmět. Měřící technika (KKS/MT) na téma. Základní charakteristika a demonstrování základních principů měření veličin

Binární data. Číslicový systém. Binární data. Klávesnice Snímače polohy, dotykové displeje, myš Digitalizovaná data odvozená z analogového signálu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Bc. David Pietschmann.

Číslicové multimetry. základním blokem je stejnosměrný číslicový voltmetr

VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST

A/D převodníky, D/A převodníky, modulace

ELEKTRONIKA PRO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU

Specifikace modulu. Rozměry pouzdra (šířka x výška x hloubka) Připojení. Skladovací teplota. Provozní vlhkost. Skladovací vlhkost.

Obrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Vypracoval: David Říha Vedoucí práce: doc. Ing. Karel Draxel CSc. Rok: 2011

Lineární a adaptivní zpracování dat. 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti

SPM SPECTRUM NOVÁ UNIKÁTNÍ METODA PRO DIAGNOSTIKU LOŽISEK

Snímání biologických signálů. A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů

1. Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody. 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače;

Krokové motory. Klady a zápory


Software pro zobrazení signálů ze zvukových karet Software for displaying signals from soundcards

1. Základy teorie přenosu informací

Elektronický analogový otáčkoměr V2.0 STAVEBNICE

Technická specifikace

6. MĚŘENÍ PROUDU A NAPĚTÍ

enos dat rnici inicializaci adresování adresu enosu zprávy start bit átek zprávy paritními bity Ukon ení zprávy stop bitu ijíma potvrzuje p

LOGIC. Stavebnice PROMOS Line 2. Technický manuál

Moderní číslicové řídicí systémy vstupy, výstupy, připojení snímačů, problematika rušení (zpracoval P. Beneš)

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

Optika v počítačovém vidění MPOV

Fyzikální praktikum 1

DOPLNĚK 2 PŘEDPIS L 16/I

Lineární a adpativní zpracování dat. 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ AGRONOMICKÁ FAKULTA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

DUM 11 téma: Bezdrátové sítě

Laboratorní úloha KLS 1 Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí

Direct Digital Synthesis (DDS)

ZÁKLADNÍ EXPERIMENTÁLNÍ

Operační zesilovač je integrovaný obvod se dvěma vstupy (invertujícím a neinvertujícím) a jedním výstupem.

Zvuková karta. Zvuk a zvuková zařízení. Vývoj, typy, vlastnosti

1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem

Transkript:

Vzorkování Vzorkování je převodem spojitého signálu na diskrétní. Lze si ho představit jako násobení sledu diracových impulzů (impulzů jednotkové plochy a nulové délky) časovým průběhem vzorkovaného signálu. Technicky ho lze chápat jako opakované spínání spojitého signálu spínačem na nekonečně krátkou dobu

Vzorkování Je-li posloupnost diracových impulzů s periodou T S : Pak časová posloupnost diskrétních vzorků bude: A Fourierův obraz (kmitočtové spektrum) vzorkovaného signálu bude:

Spektrální pohled na vzorkování a) omezené spektrum spojitého signálu; b) spektrum vzorkovaného signálu opakující se s periodou ω S ; c) přeložení spekter při malém ω S

Základním pravidlem vzorkování je tzv. vzorkovací (Shannonův, popř. Shannon-Kotelnikův) teorém. Vzorkovací teorém Říká, že frekvence vzorkování musí být alespoň 2-krát vyšší, než nejvyšší kmitočty (spektrální složky) vzorkovaného signálu, aby nedošlo ke zkreslení přeložením spekter, tzv. aliasingu. Aliasing přeložení v časové oblasti se projevuje chybnou interpretací kmitočtu vyššího, než dvojnásobek vzorkovacího. Tento vyšší kmitočet se přeloží zrcadlově vůči vzorkovacímu kmitočtu do nižší spektrální oblasti: bude se jevit, jako nižší.

Aliasing Aliasing demonstrovaný na otáčejícím se kole s jednou loukotí snímaném kamerou. V případě d) je porušen teorém: kolo se jeví otáčet obráceně.

Rekonstrukce vzorkovaného signálu Spojitý signál lze získat z posloupnosti vzorků prostřednictvím dolní propusti. Tato z pohledu spektra odfiltruje spektrální složky způsobené periodizací posloupnosti impulzů vzorků. Ideální dolní propust má obdélníkovou spektrální charakteristiku.

Ideální dolní propust Ideální dolní propust s obdélníkovou spektrální charakteristikou propouští zcela kmitočty menší, než ω S, nepropouští vůbec kmitočty větší. Tato propust se chová v časové oblasti v reakci na příchod diracova impulzu, jak je naznačeno na obrázku. Průběh se nazývá impulzní odezva. Impulzní odezva má hodnotu 0 pro všechny okamžiky odpovídající násobkům vzorkovací periody T S.

Rekonstrukce vzorkovaného signálu časově Z časového pohledu můžeme vnímat rekonstrukci původního spojitého signálu dolní propustí jako sled impulzních odezev dolní propusti na jednotlivé vzorky diracovy impulzy a jejich následnou superpozici. Výsledkem je původní spojitý signál. Jedná se jen o teoretickou idealizaci. Ideální dolní propust neexistuje.

Číslicové vzorkování V praxi má vzorkování smysl jen jako převod spojitého signálu na digitální, kde jsou vzorky reprezentová ny číselným vyjádřením Digitalizační signálová trasa může mít tyto podoby

Analogově digitální převod Jádrem digitalizační signálové trasy je A/D převodník. V širším smyslu zahrnuje i filtr, vzorkovač a digitální zpracování. Vlastní převodník provádí kvantování analogového signálu na řadu diskrétních úrovní vyjádřených čísly.

A/D převod V A/D převodníku je signál vzorkován a jednotlivé vzorky převedeny na čísla v dvojkové soustavě. Vzorky nemají přesnou hodnotu analogového signálu, ale vždy jen nejbližší úrovně dané krokem LSB Least Significant Bit nejmenší změnou nejméně významného bitu. Tato hodnota reprezentuje rozlišení převodníku.

Kvantovací chyba převodníku Základní chyba analogovědigitálního převodu je kvantizační chyba. Její průběh je na dolním obrázku. Mění se periodicky kolem nulové hodnoty od /2 do /2, což odpovídá ± LSB/2.

Kvantizační šum Kvantizační chybu můžeme vnímat též jako kvantizační šum. Jeho velikost je určující pro dynamický rozsah převodníku. Relativní velikost digitálního, resp. analogového kroku: vyjádřenou v %, promile, nebo ppm určuje dynamiku převodníku. Je zvykem ji uvádět též počtem úrovní, který je roven 2 N -1, nebo prostě přímo počtem bitů převodníku, např. 8, 12, 16, 24.

Další chyby A/D a D/A převodníků Reálné A/D a D/A převodníky jsou zatíženy chybami nuly (aditivními chybami), chybami zisku (multiplikativními chybami) a chybami linearity, obdobně, jako jiné obvody, zesilovače, ap.

Základní princip D/A převodu Převod čísla na napětí si můžeme představit jako sadu proudových zdrojů proudu o hodnotách: 1 LSB, 2 LSB, 4 LSB,... 2 n LSB, jejichž příslušný počet je zapnut. Proudy se sčítají v sumačním operačním zesilovači a převádějí na napětí. V praxi se jedná o kaskádu odporů napájených z referenčního stabilizovaného zdroje napětí a spínaných číslicově řízenými spínači.

Paralelní A/D převodník Ekvivalentem tomu je paralelní A/D převodník. Převádí napětí tak, že je kaskáda komparátorů porovná s napětími na jednotlivých uzlech kaskády odporového děliče odstupňovaných po 1 LSB. Komparátorů a odporů musí být tolik, kolik je úrovní, tedy 2 N. Tyto převodníky se používají pro menší rozlišení, ale jsou velmi rychlé.

A/D převodník s postupnou aproximací Nejčastější jsou tzv. převodníky s postupnou aproximací. Používají D/A převod ve zpětné vazbě, výstupní napětí D/A převodníku porovnává komparátor s vstupním napětím. Ke správné hodnotě obvykle konvergují metodou půlení intervalu a převod trvá několik komparačních kroků. Jsou pomalejší, ale přesnější.

Vzorkovače A/D převodníky potřebují po dobu převodu udržet napětí na vstupu konstantní. To platí zvlášť pro převodníky s postupnou aproximací. To řeší vzorkovače (zesilovače Sample-and-hold). Je to vlastně analogová paměť. Přepínač Φ 1 přepíná mezi režimem sledování a režimem pamatování. Bývají obvykle přímo součástí převodníků.

Praktické tipy pro digitalizaci v laboratoři Potřebujeme-li co nejrychlejší vzorkování a nepotřebujeme-li velké rozlišení (oboje stejně nelze), řešení je použít digitální osciloskop. Má typicky 8 bitů, kvalitnější typy mohou vzorkovat až 5 GS/s, navzorkovaný signál lze převést off-line do počítače po sběrnici, nebo na paměťovém médiu. Potřebujeme-li středně rychlé vzorkování (do cca 1 MS/s) se středně velkým rozlišením (typ. 16 bitů) a třeba i více kanálů a on-line měření, je vhodné použít AD kartu do počítače a ovládat ji vhodným software, třeba LabView. Posloužit může i zvuková karta, která má 2 x 16 bitů, 44 ks/s. Potřebujeme-li velmi přesné a stačí-li pomalé měření, je vhodné použít digitální voltmetr, nebo multimetr a připojit jej po vhodné sběrnici s počítačem. Kvalitní multimetry mají přesnost až 10-5, rychlost měření je malá, typ. 1 S/s, i méně. S/s je vzorek (Sample) za sekundu, určuje rychlost vzorkování.