VLASTNOSTI VLÁKEN Návody na cvčení Pro. Ing. Jří Mltký CSc. EUR ING Ing. Mroslava Maršálková TU Lberec 3
Náplň cvčení z předětu VLASTNOSTI VLÁKEN NÁPLŇ CVIČENÍ:. týden Úvod, bezpečnostní předpsy, poůcky. týden Úloha - 6 3. týden Úloha - 6 4. týden Úloha - 6 5. týden Úloha - 6 6. týden Úloha - 6 7. týden Úloha - 6 8. týden Úloha - 6 9. týden Úloha - 6. týden Úloha - 6. týden Úloha - 6. týden Úloha - 6 3. týden Úloha - 6 4. týden Odevzdání protokolů, zápočet SEZNAM ÚLOH:. Analýza příčného řezu vláken a Obrazová analýza základy preparát b Sníání a předzpracování obrazu c Vyhodnocení. Dstrbuce pevnost vláken a Měření b Vyhodnocení 3. Relaace napětí a Měření b Vyhodnocení 4. Dynacké - Mechancké eperenty rekvenční spektru a Měření b Vyhodnocení 5. Elektronová kroskope vláken a Měření b Rešerše na zadané téa 6. Elektrcké vlastnost a Měření b Rešerše dle klíčových slov 3
. Úloha Analýza příčného řezu vláken Zadání: - z předložených vlákenných aterálů vytvořte poocí ručního krotou příčné řezy - vypočítete a porovnete tvarové aktory dvou rozdílných vlákenných aterálů u neéně 5 t vláken. Určete základní statstcké charakterstky průěr a rozptyl ak pro naěřené údae, tak pro tvarové aktory. Porovnete hstogray četností s norální rozdělení. - pro výpočet použte vlastní progra v MATLABu. Poůcky: obrazová analýza Luca G, ruční kroto Prncp: Luca G e systé ry Laboratory Iagng, který zpracovává a analyzue barevný obraz na základě ateatcké orologe. Prncp této ateatcké dscplíny a eí aplkace v prograu Luca G e poetí analyzovaného obektu ako nožny bodů. Progra Luca G používá 3 97 plů na zobrazení obrazu, což e vlastně aální eektvní rozlšení systéu. Luca G uožňue zobrazení obrazu na ontoru. Luca G rozeznává dva základní typy obrazů bnární a barevný, každý šedý obraz e odvozený. Bnární obrazy aí dvě ožné hodnoty, pro pozadí a 55 pro obekty a struktury. tvoří se unkce ako Prahování Threshold a často se o nch luví ako o segentových obrazech. To zeéna v případech, kdy se zdůrazňue ech vazba na původní barevný obraz, ze kterého vznkly segentací. Používaí se pro ěření tvaru a velkost. Barevné obrazy se skládaí ze tří složek RGB, které představuí ntenztu červené, zelené a odré. Hodnoty plů pro každou složku sou od do 55. Pro systé Luca G e to nepřrozeněší typ obrazu, převedený dgtalzační kartou. Šedé obrazy sou obrazy odvozené. Hodnoty plů se ění od do 55, ale sou v každé plu dentcké pro všechny tř složky. Šedé obrazy nesou vlastní systéu Luca G, ale ohou se vytvářet několka transorace např. vytažení složek z RGB reprezentace. Protože šedé obrazy sou specální případe barevných obrazů, odvolává se na ně ako na obrazy barevné. Měření v systéu Luca G. Před ěření e nutné se rozhodnout estl nás zaíá tetura nebo obekt. Luca G rozeznává dva druhy ěření: teturální ěření a obektové ěření. Obektové ěření se provádí příkaze Zěřt obekty v pol Scan Obects v enu Měření Measure. Výsledke sou hodnoty velčn nad ednotlvý obekty. Výběre polí v okně FIELDS, položka OBJECT DATA v enu MEASURE, pak užvatel denue prostor, ve které budou provedeny výpočty základních statstckých velčn pro obekty. Teturální ěření se provádí příkaze FIELD v enu Měření Measure. Výsledke sou hodnoty velčn nad ednotlvý tetura. Výběre polí v okně FIELDS, položka FIELD DATA v enu ěření, pak užvatel denue prostor, ve které budou provedeny výpočty základních statstckých velčn pro tetury. Měřící ráeček: e další důležtý paraetre. Má odlšný význa pro obektové a teturální ěření. Pro obektové sou částce, které se dotýkaí levého nebo spodního okrae vyloučeny ze statstky zatíco částce, které se dotýkaí horního a pravého okrae sou do statstky zahrnuty. V případě teturálního ěření denue ěřící ráeček pravoúhlou oblast, na kterou sou oezena ěření příznaků. Měření: Paralelně uspořádaná vlákna zalepíe, po zaschnut lepdla takto přpravená vlákna navléknee do ručního krotou. Vlákna upevněná v krotou otáčení krošroubu vysouváe a řežee. Přpravíe preparát z několka řezů o tloušťce µ. 4
neprve poocí kaery nasníáe příčné řezy vláken nasníaný obraz e ožné dále upravovat, například poocí zěny kontrastu obrazu, pro eho lepší vypovídací hodnotu apod. další kroke e prahování poocí této unkce sou označeny ěřené obekty; opět e ožné provést úpravy obrazu, tentokrát v bnární edtoru nebo v enu bnární poslední kroke e vlastní ěření v enu ěří se provede poocí unkce: Zěřt obekty v pol; naěřené hodnoty e ožné eportovat Poznáka: před ěření e nutné systé zkalbrovat, zvolt s ěřené velčny a zvolt vhodný postup ěření. Měřené velčny: obvod ednotlvých vláken Ov Pereter, plocha řezu Sv Area, Vypočtené charakterstky: Ekvvalentní obvod vlákna Oe t. obvod kruhového vlákna aícího plochu Sv Oe = * π * Sv Ekvvalentní plocha vlákna Se t. plocha kruhového vlákna aícího obvod Ov Ov Se = 4*π Kruhovost Crcularty, ako podíl reálné a ekvvalentní plochy vlákna Sv Sv * 4 * π c = = = Se Ov q Kopaktnost ako podíl reálného a ekvvalentního obvodu vlákna Ov Ov ck = = tedy c = Oe π * Sv /ck c Tvarový aktor Malnowské: q = = ck c Zpracování naěřených dat: Statstcké vyhodnocení proveďte pro všechny naěřené a vypočítané paraetry. Pro stanovení odhadu střední hodnoty a rozptylu použte buď etodu založenou na Taylorovu rozvo nebo dvoubodové aproac. Pouze pro kruhovost vláken c sestavte hstogra a porovnete s dstrbuční unkcí norálního rozdělení. Lteratura: Meloun M., Mltký J.: Zpracování eperentálních dat, East Publshng Praha 998 5
Příloha: Taylorův rozvo pro případ více proěnných: Znáá unkce Jsou k dspozc odhady ěřených velčn,...,,,..., s s. Vektor průěrů...,...,, = Taylorův rozvo... = > = = Odhad střední hodnoty unkce.,..., = > =, cov. s y Odhad rozptylu unkce,..., 44 4 3 44 4 = > = > =..,.cov.. y s s s s běžně se zanedbává 6
. Úloha Dstrbuce pevnost vláken Zadání: U předloženého vlákenného aterálu proveďte: - zkoušky pevnost vláken dle nory ČSN EN ISO 579 - naěřená data vyhodnoťte poocí vlastního prograu v azyku MATLAB. Sestavte Webullův gra a nalezněte odhady paraetrů dvou paraetrového Webullova rozdělení z odpovídaící regresní příky. Dskutute eí vhodnost pro aproac eperentálních dat.sestavte odhad dstrbuční unkce pevnost vláken a porovnete s dvou paraetrcký Webullový rozdělení. Poůcky: VIBROSKOP 4, VIBRODYN 4 Prncp: Jednotlvá vlákna předloženého aterálu se neprve proěří na Vbroskopu 4, kde e zěřena enost vlákna v dte vzhlede k enost vlákna e zvoleno vhodné předpětí dle tabulky. Poté se vlákno upne do vlákenné trhačky Vbrodyn 4 a provede se na nch konvenční tahová zkouška dle nory ČSN EN ISO 579. Měření: Podínky dle nory ČSN EN ISO 579: Upínací délka l = Počet ěření n = 5 Rychlost posuvu čelstí: /n hotnost předpětí [g] enost vlákna [dte] 3,3-,7 5,5-, 7,7-,7,-,4 5,5-3,6,-4,8 3 3,-7, 5 5,-, 7 7,-7,,-4, 5 5,-36,,-48, 3 3,-7, 5 5-7 7-7 Zpracování naěřených dat: Určete výběrový průěr a rozptyl. Z těchto hodnot určete paraetry B, C dvouparaetrového Webulova rozdělení charakterzovaného dstrbuční unkcí pevnost σ C F σ = ep[ σ / B ] které odpovídá tzv. unkce rsku 7
C R σ = [ σ / B z analýzy eperentálně určených pevností σ, kde =,...N. Pro tento účel e ožné použít řady etod od standardní etody aální věrohodnost až po různé lnearzace využívaící kvantlů resp.ech kobnací. S ohlede na současné posouzení vhodnost odelového rozdělení sou výhodné vybrané kvantlové etody využívaící pořádkových statstk σ a pořadových pravděpodobností.5 P = F σ = N.5 Poocí pořádkových statstk se úloha odhadu paraetrů unkce rsku převádí na úlohu lneární regrese [].Využívá se tzv. Webullovy transorace unkce rsku ln[ R σ ] = ln[ ln P ] = C *[ln σ ln B] Odhady paraetrů unkce rsku Rσ se získaí nalzací krtéra neenších čtverců N [ y ln R ] S a = σ = kde y =ln[-ln - P ]. Závslost y na lnσ se označue ako Webullův gra. Pro dvouparaetrové Webullovo rozdělení e tento gra příka. Poznáka: Tento postup vychází z nekorektního předpokladu, že y sou nekorelované náhodné proěnné s konstantní rozptyle. Navíc sou často data lépe aproována tříparaetrový Webulový rozdělení s paraetre prahové hodnoty A ísto σ se použe A-σ. Výhodné e použtí setříděných naěřených hodnot σ, které sou sce závslé, ale nezkreslené dvoí logartování. Odpovídaící podínka neenších čtverců á tvar N S a = [ σ = Q Z ] kde Z = epy a QZ e teoretcká kvantlová unkce odpovídaící zvolené unkc rsku. Pro dvou paraetrové Webullovo rozdělení e QZ ve tvaru / C Q Z = A B * Z Lteratura: Meloun M., Mltký J.: Zpracování eperentálních dat, East Publshng Praha 998 Lzák P. Mltký J.: Techncké tetle, Ružoberok,, kap 8. 8
3. Úloha Relaace napětí Zadání: U předloženého vlákenného aterálu proveďte: - zkoušky relaace napětí po deorac napětí pod ezí kluzu a nad ezí kluzu - naěřená data vyhodnoťte poocí vlastního prograu v azyce MATLAB, odelute relaační křvku s využtí odelu standardního vskoelastckého tělesa a odhadněte eho paraetry etodou neenších čtverců. Poůcky: Tratest Prncp: U vlákna provedee zkoušku pevnost. Z výsledné tahové křvky stanovíe ez kluzu, která bude určuící k určení velkostí deorace pod a nad ezí kluzu pro vlastní relaační zkoušku. Relaační zkouška: vlákno upnee do čelstí Tratestu, zatěžuee co nerychle až do zvolené deoracenapětí a regstuee závslost napětí na čase po dobu 3 nut. Měření: Podínky dle nory ČSN EN ISO 579: Upínací délka l = Počet ěření n = 5 Rychlost posuvu čelstí: /n F [N] Obr. Gra předpokládaného průběhu ěření t [s] Zpracování naěřených dat: Neednodušší odel, který popsue relaac napětí, creep pracovní křvky e standardní lneární vskoelastcké těleso SLVT znázorněné na obr. E E Obr. Standardní lneární vskoelastcké těleso SLVT 9
Pro SLVT á obecná derencální rovnce popsuící vztah ez napětí deorací a čase tvar dσ σ ε * E dε = E E dt τ τ dt kde τ = η / E e tzv. relaační čas. Tato rovnce e případe nehoogenní lneární derencální rovnce prvního řádu typu dy P t * y Q t = dt Jeí obecné řešení á tvar y = ep P t * dt * c Q t * ep P t * dt * dt { } Integrační konstanta c se určue z počáteční podínky t. např. y = y pro t = t. Relaace napětí dε Pro případ relaace napětí, kdy ε = ε a = vede dosazení do obecné derencální dt rovnce pro SLVT na tvar dσ σ ε * E = τ dt τ Řešení této derencální rovnce e dáno vztahe σ = ep t / τ * [ c ε * E * ep t / τ ] Integrační konstanta c se určí z podínky t = σ = σ. Po určení c a úpravách vyde nální výraz σ = σ σ σ * ep t / τ kde σ = ε * E e rovnovážné napětí a σ = ε * E E e počáteční napětí. Relaace napětí SLVT e tedy eponencálně klesaící unkcí času. Podělení výsledné rovnce deorací ε resultue vztah pro časovou závslost relaačního odulu E t E E E * ep t / τ = Př odhadu paraetrů τ, σ = ε * E a σ = ε * E E etodou neenších čtverců využte znalost pracovní křvky pro σ a aktu, že rov e nelneární pouze vzhlede k relaačníu času. Lteratura: Meloun M., Mltký J.: Zpracování eperentálních dat, East Publshng Praha 998 Mltký J.: Tetlní vlákna klascká a specální, skrpta TU Lberec,
4. Úloha Dynacké - Mechancké eperenty rekvenční spektru Zadání: - seznate se s etodou DMA a s obsluhou přístroe DMA DX 4T - seznate se s vyhodnocovací prograe DMA Grapher U předloženého vlákenného aterálu proveďte: - ěření dynacko echanckých vlastností s tře různý rekvenční zatížení - naěřená data vyhodnoťte poocí vlastního prograu v azyce MATLAB Poůcky: přístro DMA DX 4T Prncp: Spočívá v echancké naáhání vzorku denovanou slou resp. napětí a ěření eho deorační odezvy za různých podínek naše případě různé rekvence naáhání. Poocí DMA lze ěřt: teploty skelného přechodu, bod tání a ěknutí, echancké ztráty v aterálu, tečení etodou creepu, stupně krystalzace, íry orentace a gel pontu, dlouhodobé teplotní stablty Pops ěření: Vzorek e uístěn v pec a teperován na požadovanou teplotu. Přestup tepla e zaštěn poocí proudícího plynu, vháněného specální ventlátore. Pro naše ěření bude teplotní progra zcela vynechán, ěření bude zaěřeno na echancké ztráty v aterálu. Na vzorek působí požadovaná síla, eíž skutečná velkost e sníána a zaznaenávána poocí pro tento účel specálně vyvnutého sníače. Výsledky ěření sou zpracovávány poocí prograu DMA Grapher. Tento progra také zašťue ateatcké zpracování naěřených hodnot. Pro toto zpracování e ožné použít dva typy výpočtů. První pracue s příý výpočte, druhý využívá algortu Kast Fourerovy Transorace. Obr. 3 Schéa přístroe 4 3 vlastní ěřící přístro DMA DX 4T zdro napětí 3 kontener na kapalný dusík 4 PC s řídící prograe Měření a zpracování výsledků ěření: - založte vzorek předloženého aterálu - zvolte vhodný ěřící progra
- výsledky ěření vyhodnoťte s využtí odelu standardního vskoelastckého tělesa. Určete počáteční resp. rovnovážný odul a relaační čas etodou lnearzovaných neenších čtverců Dynacké echancké naáhání Př dynackých eperentech se sledue odezva systéu na perodcké zěny deorace nebo napětí dynacky proěnné napětí, resp. deorace}. Pokud e elastcký aterál podroben časově závslé deorac εt e odpovídaící napětí rovno σ t = E * ε t Pro cyklcké naáhání snového typu, dε ε t = ε sn ω * t resp. = ω * ε * cos ω * t dt kde ω e rekvence osclací, resultue výraz σ t = E * ε * sn ω * t = σ * sn ω * t Deorace e tedy ve áz s napětí Pokud e vskózní člen podroben časově závslé cyklcké deorac εt e odpovídaící napětí rovno σ t = η * ω * ε * cos ω * t = η * ω * ε * sn ω * t π / = σ * sn ω * t π / Je zřeé, že průběh napětí e o 9 zpožděn za průběhu budící deorace. Pokud e podrobeno cyklckéu naáhání vskoelastcké těleso dochází k ázovéu posunu ez deorací a napětí vz. obr 4. Fázový posun e roven δ, kde δ π /. Obr. 4 Fázový posun deorace př perodcké dynacké naáhání Odezvu vskoelastckého tělesa na perodcké deorační kty ε e ožno rozložt do dvou částí. Elastcká odezva e ve áz s deorací napětí σ ve áz s deorací a plastcká odezva, e v protáz s napětí napětí σ se zpožďue o 9 za deorací. Výsledné napětí σ V bude tedy vůč deorac ε zpožděno o ázový posun δ vz obr. 5 '' V δ ' Obr. 5 Rozklad vskoelastckého napětí σ V na plastckou σ a elastckou σ složku
Elastcká složka napětí e tedy rovna σ ' = σ * cosδ a plastcká složka e σ '' = σ * snδ. V souladu s dencí kopleních čísel lze chápat σ ako reálnou část a σ V ako agnární část kopleního čísla σv. Podělení všech členů deorací ε resultue rozklad odulu E = σ V / ε na část ve áz s deorací reálná část E a část posunutou o 9o agnární část E. Platí tedy, že * ' '' E = E * E Koplení dynacký odul E * odvozený ze znázornění napětí a deorace v koplení rovně e ožno popsat dvěa ekvvalentní způsoby, a to eho apltudou E a ází δ, nebo eho složka E a E. Apltuda kopleního odulu e dána poěre apltud napětí a deorace. Fáze δ udává ázový posun ez n. Úhel δ e zvyke nazývat ztrátový úhle, tgδ nazýváe ztrátový čntele. '' * E E sn δ tg δ = = ' * E E cosδ Pro standardní lneární vskoelastcké těleso sou E a E vyádřeny ve tvaru ω τ ω * τ E ' = E E E E '' = E E ω τ ω τ E E * ω * τ tgδ = E E * ω * τ Označe A = E E * τ, B = E a C = E *τ. Pak lze rov lnearzovat poocí recproké transorace B C = * tgδ * ω A ω A Tato rovnce e rovncí regresní příky v proěnných y = a =. Určete tyto tgδ * ω ω odhady lneární etodou neenších čtverců z dat tgδ, ω v okolí globálního aa. Pro V určení třetí podínky využte eperentálně určených hodnot tg δ a, ω, kdy vyde A = tgδ * B C * a ω a Lteratura: Meloun M., Mltký J.: Zpracování eperentálních dat, East Publshng Praha 998 Mltký J.: Tetlní vlákna klascká a specální, skrpta TU Lberec, a 3
5. Úloha Elektronová kroskope vláken Zadání: V průběhu cvčení : - se seznate s přípravou vzorku pro REM AQUASEM - se seznate s etodou REM a s obsluhou přístroe AQUASEM - prohlédněte vzorek předloženého aterálu, k protokolu přložte obrazovou dokuentac. - proveďte lterární rešerš na zadané téa z oblast kroskope Poůcky: přístro pro naprašování Au SCD 3, REM AQUASEM Prncp: Pro rastrovací elektronovou kroskop REM e charakterstcká ednoduchá příprava preparátu, ale složté pracovní zařízení. Příprava preparátu spočívá v přpevnění zkouaného vzorku na pracovní stolek. Takto upravený vzorek se pokrye tenkou vrstvou 3 n Au. Prární paprsek se pohybue pořádcích po preparátu rastrue a vyráží sekundární elektrony. Ty sou sníány sondou, převáděny na vdeosgnál a zobrazeny na ontoru. Výhody REM: velká hloubka ostrost, plastcké zobrazení, velká rozlšovací schopnost. Systé PROXIMA: Jedná se o rastrovací elektronový kroskop plně řízený počítače. Systé se skládá ze 3 hlavních částí: yzkální část, elektronka, počítač. Fyzkální část e plně svázána se vzorke a vznká v ní obraz. Je ovládána elektrcký sgnály z elektronky. Elektronka kroskopu zprostředkovává ovládání yzkální část kroskopu a předávání užtečných sgnálů počítač. Počítač e řídící ednotkou celého kroskopckého systéu. Obr. 6 Prncp REM 4
Techncké údae systéu PROXIMA Rozlšení 9 n Zvětšení až 5 Urychlovací napětí. až kv Pracovní vzdálenost 3 až 5 Příkon V / 5 Hz, a 9 VA Řídící počítač PC Mhz, 6 MB RAM, 7 ontor Měření : Přpravte vzorek z předloženého aterálu: - vzorek nalepte oboustranně lepící páskou na nosný stolek. - vzorek naprašte Au v přístro SCD 3 - proveďte pozorování v REM, k protokolu přložte obrazovou dokuentac - proveďte lterární rešerš na zadané téa z oblast kroskope, pro rešerš použte vyhledávačů na nternetu např.: www.google.cz, 5
6. Úloha Elektrcké vlastnost Zadání: - seznate se s prncpy ěření povrchové a obeové resstvty plošných tetlí - proveďte ěření těchto velčn u předložených vzorků 3 druhy plošných tetlí př 3 různých napětích - proveďte lterární rešerš na zadané téa z oblast elektrckých vlastností tetlí Poůcky: tříelektrodový přípravek pro ěření povrchové a obeové resstvty, HP 3497A Data Acquston/Swtch Unt vntřní kruhová elektroda prstencová elektroda 3 koaální konektor 4 třecí deska 5 zolační deska 6 zolační válec 7 podložní elektroda 8 vzorek 9 zolační vrstva Obr. 7 Tříelektrodový koncentrcký systé pro ěření povrchové a obeové resstvty plošných tetlí Paraetry přístroe HP 3497A: přesnost ěření: ±,6% V pro napětí V ±,6% 5 V pro napětí > V ěřící rozsah přístroe: R: 3 až,6 6 Ω I: 6 A až µa aální proud: A pro napětí V 5 A pro napětí 5 V A pro napětí 5 V A pro napětí > 5 V A A a b Obr. 8 Zapoení elektrod pro ěření: a obeového odporu; b ěření povrchového odporu 6
Měření : - proveďte ěření povrchové a obeové resstvty u předložených vzorků př třech různých napětích, ěření vyhodnoťte - proveďte lterární rešerš na zadané téa z elektrckých vlastností tetlí, pro rešerš použte vyhledávačů na nternetu např.: www.google.cz, vzorek napětí [V] povrchová resstvta [Ω] průěr s.odchylka U U U 3 U U U 3 U 3 U U 3 vzorek napětí [V] obeová resstvta [Ω.] průěr s.odchylka 3 U U U 3 U U U 3 U U U 3 7