Directional Vehicle Stability Prototyping Using HIL Simulation Ověření systému řízením jízdy automobilu metodou HIL simulací

Transkript

1 XXXII. Semnar AS '2007 Instruments and ontrol, arana, Smutný, Kočí & Babuch (eds) 2007, VŠB-TUO, Ostrava, ISBN Drectonal Vehcle Stablty rototypng Usng HIL Smulaton Ověření systému řízením jízdy automoblu metodou HIL smulací KLEČKA, adm Ing., Katedra ATŘ-352, VŠB-TU Ostrava, 17. lstopadu, Ostrava - oruba, , radm.klecka.st@vsb.cz Abstrakt: roblematka modelování a smulací je v současné době v různých odvětvích velm aktuální téma a automoblový průmysl nevyjímaje. Matematckých smulací se využívá jak př vývoj samotných nových vozů, tak pro vývoj a testování nejrůznějších bezpečnostních systémů, mez které patří např. ABS, AS, ES, atd. Tento příspěvek se zabývá tvorbou smulačního modelu vozdla pro testování bezpečnostního systému ABS. ř realzac takového systému byl použt smulační program MATLAB/Smulnk, ve kterém jsem vytvořl prostorový matematcký model vozdla. Model se skládá z S-funkcí, které jsou napsány v jazyce. To napomáhá lepší přenostelnost mez různým verzem programu MATLAB/Smulnk. Tento smulační model získává vstupní nformace o úhlu natočení volantu, poloze plynového a brzdového pedálu z herního zařízení. Díky tomuto propojení můžeme nejenom jednodušej realzovat rozdílné jízdní stuace, ale celá funkce smulačního modelu se přblížla řízení skutečného automoblu. ro výstup je vytvořena vrtuální realta, která dokáže lépe nterpretovat průběh chování vozdla v testovaných jízdních stuacích. Klíčová slova: automobl, smulace, MATLAB, stablzační systém, vruální 1 Úvod Automobl s lze představt jako soustavu tvořenou čtyřm koly a karosér. Tyto tělesa jsou mez sebou spojeny pružnam, tlumč, nápravou a zavěšením kol. V důsledku toho, že každé volně se pohybující těleso má šest stupňů volnost, je celkový počet stupňů volnost roven 30. To znamená, abychom popsal takovou soustavu, je nutné vytvořt stejný počet dferencálních rovnc, které jsou navzájem provázány. Ncméně, k této soustavě můžeme ještě přdat další pohybové rovnce, například pro řídcí ústrojí, hnací ústrojí, náklad uložený ve vozdle, atd. Tím počet stupňů volnost dále narůstá. Z toho důvodu se přpouštějí určté zjednodušení. To znamená, že př praktcké aplkac vytváříme takové matematcké modely, které řeší konkrétní problém a její složtost je adekvátní k výkonu použté výpočetní technky. 2 Matematcký model vozdla Matematcké modely můžeme rozdělt do dvou skupn a to na rovnné (plošné) a prostorové. V případě rovnného dynamckého modelu pracujeme pouze ve zvolených dvou osách. To znamená, že můžeme vyšetřovat pouze síly nebo momenty, které ovlvňují pohyb tělesa v daných dvou osách. rostorový model nám umožňuje kompleně vyšetřovat průběhy ve všech směrech. Dále může být matematcký model popsán buď soustavou lneárních pohybových rovnc nebo soustavou nelneárních dferencálních rovnc, vz [KOTÜM, LUNGNE 1993, MITSHKE, WALLENTOWITZ 2003, VLK 2000]. 81

2 2.1 rostorový model automoblu rostorový model automoblu můžeme vytvořt jak pro ustálenou, tak neustálenou rychlost jízdy. V případě ustálené rychlost uvažujeme pouze boční síly působící na jednotlvá kola popř. nápravu. V případě vyšetřování neustálené rychlost vozdla je nutné do tohoto modelu zakomponovat model pneumatky, který počítá síly v podélném a příčném směru v místě styku kola s vozovkou. z l l z l p M Z1 Z1 β M Y1 v M X1 y A v X1 O V Y1 Z3 T α ε mv( k ε+α) G k N M Z2 Z2 β M Z3 h' m k M X2 M Y3 Y2 X3 M Y2 e X2 M X3 Y3 Z4 h M Z4 t n X4 M X4 Y4 M Y4 y o z o o Obrázek 1 Síly a momenty působící na vozdlo ovnováha sl ve směru osy m& O, (1) = X 1 X 2 X 3 X 4 kde je m klopná hmotnost vozdla [kg], & & podélné zrychlení vozdla [m.s -2 ], obvodová sílá působící na -té kolo [N], O X V vzdušný odpor [N]. V 82

3 ovnováha sl ve směru osy y m& & ε & α = + + +, (2) ( ) N + Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 + kde je & podélná rychlost vozdla [m.s -1 ], ε& stáčvá rychlost vozdla [rad.s -1 ], α& úhlová rychlost směrové úchylky [rad.s -1 ], Y boční vodící sílá působící na -té kolo [N], N boční vzdušná síla [N]. ovnováha momentů kolem osy z ε& & n ( l n )( + ) ( l + n )( + ) + ( + + ) Ne Z = α Y 1 Y 2 Z αz Y 3 Y 4 X 1 X 2 X 3 X 4 + kde je e rameno pro vzdušný stáčvý moment [m], Z moment setrvačnost vozdla k ose z [kg.m 2 ], l vzdálenost přední nápravy od těžště [m], l Z vzdálenost zadní nápravy od těžště [m], n α závlek předních pneumatk [m], n α Z závlek zadních pneumatk [m], t n rozchod kol [m], ε& & stáčvé zrychlení vozdla [rad.s -2 ]. t 2, (3) ovnováha momentů kolem osy y Yϕ & = K & ϕ ϕ ϕϕ + Ghkϕ ( Z 1 + Z 2 ) l + ( Z 3 + Z 4 ) lz ( ) h + ( ) f ( h r ) &, (4) X 1 X 2 X 3 X 4 Z1 Z 2 Z 3 Z 4 d kde je ϕ klonící tuhost [N.m.rad -1 ], f součntel valvého odporu [-], Z radální reakce -té kola [N], h výška těžště [m], h k svslá vzdálenost těžště od osy klopení [m], Y moment setrvačnost vozdla k ose y [kg.m 2 ], K ϕ klonící tlumení [N.m.s.rad-1], r d dynamcký poloměr kola [m], ϕ& &,ϕ&,ϕ klonění karosére [rad.s- 2, rad.s- 1, rad]. ovnováha momentů kolem osy T ψ & = K ψ ψ + Gh ψ + ( ) + & & X ψ ψ k Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 h, (5) n ( Z 1 Z 2 + Z 3 Z 4 ) 2 t kde je ψ klopná tuhost [N.m.rad -1 ], X moment setrvačnost vozdla k ose T [kg.m 2 ], K ψ klopné tlumení [N.m.s.rad -1 ], ψ& &,ψ&,ψ klopení karosére [rad.s- 2, rad.s- 1, rad]. 83

4 2.2 Model řídcího ústrojí K modelu vozdla můžeme přdat náhradní model řídcího ústrojí. ro něj lze napsat momentová rovnce vzhledem k osám rejdových čepů. rávě kolem rejdových čepů O-O se kola natáčejí a jsou vzájemně spojeny řídcím pákam o délce l ř a spojovací tyčí řízení, která nám zaručuje pootočení obou předních kol o stejný úhel β V, vz [VLK 2000]. l ř O v O B l ř nk B O β v / ř ř K ř O β p Obrázek 2 Model řídcího ústrojí n α Y 1,2 ovnováha momentů vzhledem k osám rejdových čepů O-O ř && Oβ = K & řβ řβ + βv + M G + & Oε nk + n Y 1 + Z α ř ( )( ) 2 Y 2, (6) kde je ř tuhost řízení [N.m.rad -1 ], o moment setrvačnost předních kol k rejdovým čepům [kg.m 2 ], ř převod řízení [-], K ř tlumení řízení [N.m.s.rad -1 ], n K konstrukční závlek [m], & β, β, β úhel natočení předních kol [rad.s- 2, rad.s- 1, rad], β V úhel natočení volantu [rad]. 2.3 Model kola ř pohybu automoblu kolo vykonává dva pohyby. otační pohyb kolem osy kola úhlovou rychlostí ω a podélný pohyb rychlostí v. Následně můžeme sestavt dvě pohybové rovnce, vz [NOSKIEVIČ 1999]. 84

5 M Y MV mv( 1 ε+α) X m Z X v α β G r d m o X Y Y X n α e Z Obrázek 3 Síly a momenty působící na -te kolo ohybová rovnce popsující pohyb v podélném směru m & = X, (7) kde je X obvodová síla [N], m hmotnost kola [kg], & & podélné zrychlení kola [m.s -2 ], reakční síla ve směru osy [N]. X ohybová rovnce popsující rotační pohyb ϕ& & = M r, (8) K Y d kde je K moment setrvačnost kola k ose otáčení [kg.m 2 ], M Y moment působící na kolo kolem osy y [Nm], ϕ& & úhlové zrychlení kola [rad.s -2 ]. 3 Matematcký model pneumatky Matematcký model pneumatky je jedna ze základních část modelu dynamky vozdla. V současné době jch estuje celá řada [KIENKE, NIELSEN 2005]: HSI Magc ormula -Tre TM-Easy SWIT-Tyre (Short Wavelength Intermedate requency Tyre). 3.1 Model pneumatky HSI edná se o nelneární matematcký model. Vstupy do tohoto modelu jsou: radální reakce kol Z, úhel směrové úchylky kola α, skluz s, který vyjádříme na základě znalost obvodové rychlost kola u a úhlové rychlost kola ω. Výpočet obvodové a boční síly se lší podle toho, zda ve stopě vznká nebo nevznká smyk. ro rozlšení těchto dvou případů je zavedena pomocná velčna s. 85

6 s = 2 ( Ss ) + ( αtgα ) μ( 1+ s ) Z 2, (9) kde je S skluzová tuhost pneumatky [N.m -1 ], α směrová tuhost pneumatky [N.m -1 ], s skluz [-], α úhel směrové úchylky vozdla [rad], μ součntel přlnavost [-]. Sla Sla y S (skluzová tuhost) α (směrová tuhost) α = 0 s = 0 Skluz s úhel směrové úchylky α Obrázek 4 Defnce skluzové a směrové tuhost Mezní hodnota, která rozlšuje tyto dva stavy, je 0,5. ro výpočet obvodové síly a boční vodící síly slouží rovnce 10, resp. 11. a) s 0, 5 - nevznká smyk, pouze tření b) s > 0, 5 - vznká jak tření, tak smyk s S : s 0,5 ( 1+ s ) =, (10) s s 0,25 S : s > 0,5 2 ( 1+ s ) s y = α α tanα ( 1+ s ) tanα s ( 1+ s ) 0,25 s : s : s 2 0,5, (11) > 0,5 Směrové charakterstky pneumatky pro matematcký model HSI ukazuje obrázek 5. e zde vykreslen průběh podélné síly X a boční síly Y, př různých velkostech radální reakce Z. Dále je zde průběh podélné síly X, př různých součntelích přlnavost a hodnota vratného momentu v závslost na úhlu směrové úchylky. 86

7 Obrázek 5 Směrové charakterstky pneumatky pro model HSI 3.2 Sem-Emprcký model Tento matematcký model se velm často používá v různých oblastech, kde je vyžadován model pneumatky, např. počítačové hry (automoblové smulátory). Někdy bývá taktéž označován jako acejka Magc ormula podle jména autora. Základem tohoto modelu je rovnce 12. y ( ) Dsn( arctan( B E( B arctan( B) ))) =, (12) kde jsou B,, D, E parametry modelu pneumatky [-]. ovnce 12 provede výpočet podélné síly X, resp. boční síly Y s ohledem na dosazení za proměnou. Zde se jedná buď o skluz s nebo úhel směrové úchylky kola α. y ( ) D BD Obrázek 6 Vlv parametrů B,, D 87

8 Směrové charakterstky pneumatky pro Sem-Emprcký model ukazuje obrázek 7. e zde stejně jako u modelu HSI vykreslen průběh podélné síly X a boční síly Y, př různých velkostech radální reakce Z. Dále je zde průběh podélné síly X, př různých součntelích přlnavost a hodnota vratného momentu v závslost na úhlu směrové úchylky. Obrázek 7 Směrové charakterstky pneumatky pro model acejka Magc ormula 4 Smulace matematckého modelu automblu ro smulac modelů vozdla jsem použl software MATLAB/Smulnk od frmy Mathworks. ro tvorbu samotného matematckého modelu dynamky vozdla jsem využl možnost, které nabízí S-funkce. Vytvoření soustavy dferencálních rovnc pomocí jednotlvých bloku Smulnku, je zdlouhavé, nepřehledné a v neposlední řadě také náročnější na výpočetní čas. V případě tvorby rozsáhlejších matematckých modelů, kde je současně požadována smulace v reálném čase s defnovaným krokem řešení, je možnost tvorby S- funkcí velm výhodná. řčemž jsem odzkoušel jak varantu realzovat je jako M-fle, tak jako MEX-funkc a to konkrétně v programovacím jazyku. Stěžením blokem v smulačním schéma na obrázku 8 je subsystému Auto. Ten obsahuje zmíněné S-funkce jak pro samotné vozdlo, tak matematcký model pneumatky. Dále jsou zde vdět dva bloky s vrtuální realtou. Vzuálně větší blok (v pravé část obrázku) představuje vrtuální realtu pohybu vozdla. Menší blok zase vrtuální podobu palubní desky. Smulace modelu může probíhat jak na stolním počítač, tak pomocí smulátoru dsae. ro využtí smulátoru dsae je přpravena vzuální podoba palubní desky v programu ontroldesk. 88

9 Obrázek 8 odoba smulačního schéma 5 Vrtuální realta Modely dynamckých systémů vytvořené v Smulnku, je možné realstcky vzualzovat v třírozměrném prostředí a získat tak lepší prostorovou představu o tom jak fungují. K tvorbě vrtuálních modelů se v Matlabu používá Vrtual ealty Toolbo. Vrtuální zkušební trať má dvě testovací oblast. rvní je velké prostranství, kde se dají navozovat s automoblem různé jízdní stuace. Druhá oblast je dlouhá rovnka, kterou jsem vytvořl právě pro testování systému ABS, přčemž v každém směru jsou místa s rozdílným povrchem. Obrázek 9 Vrtuální realta pohybu vozdla omocí testovací trat, kde jsou vytýčená místa s hladkým povrchem, lze navodt případy, kdy pod jednotlvým koly pohybujícího se vozdla jsou rozdílné povrchy. Tuto stuac s mohou řdč vyzkoušet na různých bezpečnostních akcích pořádaných například organzací BESI, kde se pro tyto účely používá specální fóle, která se následně pokropí vodou. 89

10 6 Hardware-n-the-Loop (HIL) smulace ř vývoj nových řídcích jednotek se používá metoda Hardware-n-the-Loop Smulaton (HIL Smulaton). Ta se v dnešní době stává standardním nástrojem pro vývoj a testování řídcích jednotek (EU) jak v automoblovém průmyslu, tak v dalších odvětvích. Než dojde k sérovému nasazení nových bezpečnostních systému, vyžaduje to rozsáhlé a nákladné testování v reálných vozdlech. Metoda HIL Smulaton je technologe, která umožňuje nahradt skutečné vozdlo matematckým modelem v počítač. ř této smulac z počítače vystupují sgnály nahrazující skutečné senzory a vstupují do EU. Řídcí jednotka na tyto sgnály reaguje určtým akčním zásahy, přčemž výstupy z EU zpětně vstupují do matematckého modelu. omocí této metody lze razantně redukovat nákladné zkoušky na zkušebním stavu nebo dráze. Můžeme zde zkoušet stuace, které není možno navodt v reálném testování. Další výhodou je opakované testování př stejných provozních podmínkách. Takzvaný V-cyklus ukázaný na obrázku 10, znázorňuje postupné etapy vývoje elektroncké řídcí jednotky (EU). Návrh řešení Kalbrace unkční prototyp Testování EU Implementace Obrázek 10 V cyklus omocí HIL smulací můžeme testovat funkčnost vyvíjené řídcí jednotky. K tomuto účelu se využívají podpůrné smulátory např. od frmy dsae. Ten je přpojen k odpovídajícímu počítač, který obsahuje jak smulační software, tak dsae software určený pro mplementac modelu pro HIL smulátor a ovládání výpočtu. 7 Smulační epermenty ro posouzení vlvu ABS na brzdnou dráhu, jsem provedl následující smulační jízdu. Nejprve se automobl rozjel na rychlost 50 km/h. Následně byla tato rychlost udržována, až do doby, než vozdlo najelo na zledovatělý povrch. V 8 sekundě byl mamálně sešlápnut brzdový pedál. Z přložených průběhů lze vdět, že díky funkc ABS se zkrátla brzdná dráha, přčemž zkrácení dosahuje hodnoty kolem 10 m. Další výhoda plynoucí z funkce ABS je, že automobl byl po dobu brzdění ovladatelný. 90

11 Obrázek 11 Brzdění na zledovatělé vozovce Stejnou testovací jízdu jsem zopakoval s tím rozdílem, že brzdění probíhalo na suchém drsném asfaltu. V tomto případě je vdět zcela opačná stuace. Díky systému ABS došlo k prodloužení brzdné dráhy zhruba také o 10 m. Obrázek 12 Brzdění na suché vozovce 7 Závěr Vytváříme-l matematcký model takového kompleního systému jako je automobl, tak je nutné stanovt určtý komproms mez složtostí, přesností a náročností na výpočetní výkon. Volba modelu se uzpůsobuje podle toho, pro jakou oblast je použt. Určtým nástrojem pro snížení nároku na výpočetní výkon je lnearzace. Ncméně ta nám částečně snžuje přesnost výpočtu. Nedílnou součástí matematckého modelu automoblu je model pneumatky. Díky něho získáváme nformace o působících slách v místě styku kola s vozovkou. Smulační software (MATLAB\Smulnk, AMESm,.. ) tyto modely většnou obsahují, resp. jsou součástí toolbou, které lze k těmto programům dokoupt. Ncméně tyto modely jsou pro užvatele uzavřené, co se týče samotného matematckého modelu a ne vždy tento model vyhovuje požadavkům, pro který má byt použt. V tomto případě nezbývá nc jného než tento model 91

12 vytvořt v daném smulačním programu a přzpůsobt ho podle daných požadavku. V dnešní době estuje celá řada různých matematckých modelů pneumatky. Mez ně patří například model HSI, Magc ormula, TM-Easy, atd. To nám umožňuje volt mez jednoduchostí a kompleností. Součástí modelu je také vrtuální realta, která dokáže lépe nterpretovat průběh chování automoblů v testovaných jízdních režmech. Tomu napomáhají také různé pohledy na vrtuální automobl. Testovací trať je navržena s ohledem na možnost měnt povrchy vozovky a to nejen pro celou testovací dráhu, ale v rámc jedné testovací trat. To dovoluje důkladně prověřt testované řídcí systémy. oužtá lteratura KIENKE, U., NIELSEN, L Automotve ontrol Systems or Engne, Drvelne, and Vehcle. 2. vyd. Sprnger, KOTÜM, W., LUNGNE, Systemdynamk und egelung von ahrzeugen. 1. vyd. Sprnger, MITSHKE, M., WALLENTOWITZ, H Dynamk der Kraftfahrzeuge. 4. vyd. Sprnger, NOSKIEVIČ, Modelování a dentfkace systémů. 1. vyd. Ostrava : MONTANEX a.s., VLK, Dynamka motorových vozdel. 1. vyd. Brno : nakladatelství a vydavatelství Vlk,