Vnitřní energie a její zěna erodynaická soustava Vnitřní energie a její zěna První terodynaický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Eanuel Svoboda, CSc.
erodynaická soustava a její stav erodynaická soustava (skupina akroskopických objektů oddělených od okolí rozhraní) Podle interakce s okolí ůže být soustava: - Izolovaná, neizolovaná (výěna částic a energie nenastává/nastává) - Uzavřená, otevřená (nedochází/dochází k výěně částic) - Adiabaticky izolovaná (nedochází k tepelné výěně s okolí) Hoogenní a nehoogenní soustava Souhrn vnějších podínek a souhrn vlastností soustavy určuje stav soustavy
Stavové veličiny, rovnovážný stav Veličiny popisující stav soustavy : teplota, tlak, obje, energie, hotnost, látkové nožství stavové veličiny Zěna stavu soustavy při zěně vnějších podínek Každá soustava, která je od určitého okažiku v daných časově neproěnných vnějších podínkách, dospěje do stavu terodynaické rovnováhy rovnovážného stavu (. postulát terodynaiky) Rovnováha echanická tepelná fázová cheická rovnováha koncentrace roztoků aj.
erodynaický děj zěna stavu Vratný děj ůže probíhat v obou sěrech; přičež při obrácené ději projde všei stejnýi stavy jako při příé ději (např. poalá koprese a expanze plynu v nádobě s píste, pozvolné zatěžování nebo odlehčování pružiny). Přito okolí soustavy se vrátí do původního stavu. Nevratný děj (např. tepelná výěna, rozpouštění látky v kapalině) Rovnovážný děj (kvazistatický) Soustava prochází spojitou řadou rovnovážných stavů ( a když i zpětně, tak je to současně vratný děj teríny totožné). Např. veli poalý děj. Nerovnovážný děj (nestatický) Jednoduché děje: izochorický, izobarický, izoterický, adiabatický, polytropický (C = konst.)
VNIŘNÍ ENERGIE SOUSAVY Hledisko terodynaické: U = E c - (E k,v +E p,v ) Hledisko olekulové fyziky složky U: Celková kin. energie E k tepelného pohybu N částic (posuvný pohyb olekuly jako celku, rotační a kitavý pohyb částic v olekule; odlišnost ) Celková potenc. energie E p vyplývající ze vzájeného působení částic Celková energie elektronů v obalu atoů a jader těchto atoů obsažených v soustavě Pro ech. a tepel. děje: první dvě složky E k, N N Vnitřní energie jako stavová veličina N E p
Vnitřní energie ideálního plynu Jednoatoový i. plyn (např. atoární vodík, chlór) 3k 3 U Ek N ovk N o Nk i Vnitřní energie ideálního plynu není funkcí objeu při dané počtu N! Dvouatoový i. plyn (např. H, O ) Příspěvek posuvného pohybu každé olekuly jako celku (3 stupeň volnosti) Příspěvek rotačního pohybu každé olekuly ( st. volnosti rotace kole osy jdoucí středy atoů se neuvažuje vazbová pod.) Příspěvek kitavého pohybu atoů v každé olekule ( st. volnosti kinetická a potenciální energie) Ekvipartiční teoré na každý st. v. připadá energie / k o
ZMĚNA U konání práce Příklady: stlačování či rozpínání plynu, ohýbání drátu, prudké íchání kapalin, nepružný ráz těles, letí zrnek kávy, tření, U U U W du W Dějová veličina; práce vykonaná nebo dodaná Př.: Výpočet práce (resp. U ) při stlačování plynu: V x dx V Při konst. tlaku: W = U = p(v V ) V Při proěn. tlaku W U pdv V
ZMĚNA U tepelnou výěnou Výěna vnitřní energie při dotyku těles U A U B U B U A +U B = konst. U A U A +U B = konst. U A +U B = U A +U B U U U U 0 Dodané teplo, přijaté teplo Dějová veličina POKUS: pružina + plaen A A B B U U A A U, B B 0 0 du
Poznáka fyz. terinologie a běžná řeč Vnitřní energie, zěna vnitřní energie, přírůstek, úbytek ; U, U = U koneč. U poč. Práce W (W) vykonaná, dodaná (ne W) eplo () - dodáe teplo, odeberee teplo; ne XXXXXXXXXXSOPXXXXXXXXX epelná energie ; je i teplo; udeřila tepla,.; pozůstatek fluidové teorie
První terodynaický zákon Oba děje konání práce a tepelná výěna probíhají současně U W du W U W du W Znaénková konvence -W = W - =
epelná a ěrná tepelná kapacita epelná kapacita C: C J K Měrná tepelná kapacita c: c J kg K C d c d C C c t Molární tepelná kapacita c : c J ol K Pozor: v literatuře často značení C c c nd n
Výpočet tepla při zěně teploty d t t C t C C C c c c ; d nc nc nc ; d
Kalorietrická rovnice (bez zěny skupenství) neuvažujee tepelnou kapacitu nádoby uvažujee tepelnou kapacitu C nádoby t t, t, c, t, c t c t t c t t c Ct t c t t C k ck
Řešení úloh cvičení MF Úloha Vzduch ve válci s píste přijal od svého okolí teplo 8, kj a současně zěnil svůj obje na dvojnásobek. Vypočtěte zěnu vnitřní energie vzduchu, byla-li při toto ději konstantní teplota. Počáteční tlak vzduchu ve válci byl,0 MPa a počáteční obje,0 litru. Řešte nejprve obecně, pak pro zadané hodnoty.
Řešení du= + W = W,resp. U = W V W pdv V V V pv V dv p V ln V V W =,00 6,00 3 ln J 693 J 0,69 kj U (8, 0,693) kj 7,5 kj pokles U
Úloha Vodu o objeu V a teplotě t začnee v kovové nádobě tepelné kapacity K * zahřívat na elektrické vařiči. Za dobu začne voda vřít při teplotě t. Vypočtěte: a) epelný výkon P vařiče; b) Jaké procentuální nepřesnosti se dopustíe při výpočtu P, když neuvažujee K? Řešte obecně, pak pro hodnoty V = 3,0 litrů, t = 0 C, t = 00 C, = 8 in, K = 5 JK, c 4, kjkg K. *Poznáka: Veli často se tepelná kapacita nádoby, ve které probíhá tepelná výěna ezi uvažovanýi tělesy, označuje písene K (pro odlišení tepel. kapacity uvažovaných těles). Problé je pak značka tepelné kapacity a jednotky kelvin (v tisku bez probléu K, K). Proto se často používá značka pro tepelnou kapacitu C k.
Řešení a) = ct = Vc(t t ) = Kt = K(t t ) P,9 kw Poznáka: Jak zázna zkoušky jednotek? τ t t K t t c V τ P ) ( ) ( τ K c V t t P ) )( (
Pokrač. řešení úlohy b) Vc( t P τ τ P =,00 kw t P = P P = 0,09 kw ε P 00% 0, 9% P ) % Ověření obec. vztahe: P t K τ K Vc K 9, 00 3
Úloha 3
Řešení úlohy 3 = 0,470 kg, t =4 o C, K = 00 JK = 0,400 kg, t =00 o C; t = 0 o C c = 4 80 Jkg K ; c =? Kalorietrická rovnice c t t Kt t ct t Hledaná ěrná tepelná kapacita kovu c K t t c t t 0, 470480 006 c J kg K 0, 39 kj kg 0, 40000 0 K Mosaz??