Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů Ing. Petr Hošek TECHICKÁ IVEZITA V LIBECI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ..07/..00/07.07 eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem Č
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů A mez úměrnosti do ní platí H.Z. B mez pružnosti horní hranice napětí, kdy se vzorek ještě vrátí C mez kluzu (plasticity) velký nárůst deformace bez podstatného nárůstu napětí P smluvní mez pevnosti vznik krčku Zde platí Hookeův zákon =E l l
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů Tenzometr součástka, která mění svůj el. odpor v závislosti na mechanickém namáhání PIEZOEZISTIVÍ JEV (neplést s piezoelektrickým jevem) alepení na objekt eměříme deformaci objektu, ale deformaci tenzometru!!! nutné dobře přilepit Využití: měření síly, ohybu, krutu, akcelerometry, měření tlaku Letectví, vývoj a sledování konstrukcí, namáhání strojních součástí, resonance napínáku řetězu v motoru, silové zatížení lyží při sjezdu + - Výhody: nízká hmotnost a malé rozměry, stabilita evýhody: teplotní závislost, na jedno použití
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů trocha historie - 856: Lord Kelvin zjišťuje, že změna rezistivity kovů závisí na mechanickém namáhání - 98: drátkový tenzometr, vývoj konstrukcí odolávajících zemětřesení (SA), letecký průmysl., boom za. světové války - 95: foliový tenzometr - 95: silný piezorezistivní efekt v krystalickém křemíku a germaniu polovodičový tenzometr - 98: vyroben první tenzometr v ČS (Aero) 5
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů dělení Tenzometry: a) Kovové b) Polovodičové 6
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Kovové tenzometry odvození principu Vodič kruhového průřezu F ovnice odporu vodiče: l V l S měrný elektrický odpor závisí ne teplotě supravodivost =0 7
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření 8 Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů Kovové tenzometry odvození principu (F) vlivem mikrostrukturálních změn, l(f), S(F) (F) Totální diferenciál změna konstant při deformaci S S l l S S l / d d d d S S l l d d d d
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Kovové tenzometry odvození principu d d dl l ds S Dáno geometrií: S a ; ds a da; ds S da a d d dl l da a l t Z teorie pružnosti: l t dl l da a... Podélné prodloužení... Příčné zkrácení t l 9
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Kovové tenzometry odvození principu Chceme jen jako funkci l d l l l da l a d l d l G, k, G.F. citlivost tenzometru 0
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Kovové tenzometry odvození principu d k Vztah je lineární!!! l. nominální el. odpor 0, 50, 600 k + - Výhody kovových tenzometrů: jednodušší instalace, lineární převodní char. evýhody: menší citlivost než polovodičové
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Kovové tenzometry typy a) drátkové - pro vysoké teploty (podložka z azbestu + anorganické lepidlo) - byly první - k vidění dnes i třeba na domech b) Foliové k dosažení velkého velká délka vodiče (větší deformace) žádoucí je citlivost jen v podélném směru citlivost v příčném směru potlačují očka jednoosé, růžice, c) Vrstvené aprašováním ve vakuu se vytvoří na nosné destičce (typicky křemík) aktivní vrstva
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Kovové tenzometry - příklad Jak malé je? Malé! =0; k= l=m=000mm l=0,mm l 0, 0 l 000 m 00 strain m 00 0 6 strain je jednotka používaná v tenzometrii 6 k 0000 m
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Polovodičové tenzometry d k k Vztah je nelineární!!! Velikost i znaménka k mohou být různé k =0; Pozitivní; B, Al: děrová vodivost k =-0; egativní; Sb: elektronová vodivost K je ± 000
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Polovodičové tenzometry + - Výhody: citlivost evýhody: nelineární převodní char., instalace, izolace 5
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Wheatstone bridge Změny odporu jsou velmi malé a obtížně měřitelné převedeme na měření změny napětí Co budeme potřebovat? Ohmův zákon =I. K.z i=0 (zákon zachování náboje). K.z u=0 (zákon zachování energie) 6
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření 7 Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů Wheatstone bridge Opakování dělič napětí I I I ) ( ) ( () ()
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření 8 Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů Wheatstone bridge B A M B A Podmínka rovnováhy můstku
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření 9 Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů i i i M k Wheatstone bridge M stav při mechanickém namáhání Mechanické namáhání změna odporů tenzometrů rozvážení můstku M počáteční vyvážený stav = offset cca mv/v odvození na přednáškách
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Wheatstone bridge M k TAH TLAK 0
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Teplotní závislost tenzometrů Problém: a) změna teploty způsobí dilataci materiálu deformovaného nosníku (nechceme měřit) l tepl. nosníku nosníku T l T nosníku teplotní součinitel materiálu objektu na němž je nalepený tenzometr T rozdíl teploty oproti výchozímu stavu b) elektrický odpor tenzometru je závislý na teplotě tenzometru T 0 0 odpor vodiče tenz. při 0C tenzometru teplotní součinitel materiálu tenzometru T rozdíl teploty oproti 0C
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Teplotní závislost tenzometrů samokompenzační tenzometry Výsledná změna odporu tenzometru vlivem změny teploty je úměrná změně odporu vlivem mechanického namáhání nutné kompenzovat! Řešení: a) samokompenzační tenzometry (jen foliové) Volba materiálu tenzometru (a tím jeho ) tak, aby bylo vykompenzováno teplotní působení na nosník O co se odpor zvětší vlivem teplotní dilatace materiálu, o to se zmenší vlivem vhodně zvoleného teplotního součinitele α materiálu vlastního tenzometru Běžně dostupné pro ocel, hliník, některé druhy plastů Zbytek na zakázku b) zapojením
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů Teplotní závislost tenzometrů kompenzace zapojením a) Plný most všechny tenzometry aktivní teplotní kompenzace kompenzace tahu nejlepší S násobná citlivost dva tenzometry namáhané na tah, dva na tlak F F F F M T F T F T F T F M T if i M k k k
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Teplotní závislost tenzometrů kompenzace zapojením b) Polomost verze I. dva tenzometry aktivní dva pevné odpory teplotní kompenzace kompenzace tahu jeden tenzometr namáhaný na tah, druhý na tlak M F ; k T F F F 0 ; 0 T 0; 0 b) Polomost verze II. dva tenzometry aktivní dva pevné odpory není teplotní kompenzace (musím použít samokompenzační tenz.) není kompenzace tahu Oba tenzometry namáhané na tah nebo tlak mohu použít, když se nedostanu na druhou stranu nosníku
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Teplotní závislost tenzometrů kompenzace zapojením c) Čtvrtmost čtvrtinová citlivost nutné použít samokompenzační tenzometr S může být problém 5
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Pozn. Kompenzace úbytku napětí na vodičích apájecí zdroj kompenzuje úbytek napětí na přívodních vodičích = měří skutečné napětí a přidává k dosažení požadovaného Úbytek dán odpory přívodních vodičů = vodiče I 6
eflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Použité zdroje Přednášky Doc. Ing. Vladimíra Humena, CSc. Ing. Aleš Lufinka, PhD. - Experimentální metody přednáška 7 (snímače pro měření deformace) Tomáš Mikolanda, Miroslav ovák - DMS*T.přednáška www.wikipedia.com www.hbm.com http://www.cez.cz/edee/content/microsites/elektrina/fyz9.htm 7